Het verbeteren van het reken-wiskundeonderwijs aan Pabostudenten: eigen vaardigheid op het gebied van meten
Mark van Houwelingen 1 februari 2019
Van Houwelingen, M.J. (2018). Measurement Numeracy Education for Prospective Elementary
School Teachers: Effects of inductive and deductive teaching on classroom interaction and student performance. Rotterdam: Hogeschool Rotterdam Uitgeverij.
Even voorstellen…
Mark van Houwelingen
Reken-wiskundedocent aan de Pabo van Hogeschool Rotterdam sinds 2007
Promotieonderzoek: 1-3-2013 t/m 27-11-2018
Begeleid door prof. dr. Willem Heiser, dr. Kees van Putten en dr. Erik van Schooten
Onderzoeksthema:
Pabostudenten beter leren rekenen bij het onderdeel ‘meten’
• 400 dal = ... m3
• De camping is 700m bij 900m. Wat is de omtrek van de camping op een kaart met schaal 1 : 4000? Licht je antwoord duidelijk toe.
• Mijn aquarium heeft de volgende afmetingen: 75 cm bij 4 dm bij 5 dm. 2/3 deel van het aquarium is gevuld met water. Hoeveel liter water zit er in het aquarium? Licht je antwoord duidelijk toe.
• De oppervlakte van een ruit is 16 dm². De ene diagonaal is twee keer zo lang als de andere diagonaal. Hoe lang zijn de diagonalen van de ruit? Licht je antwoord duidelijk toe.
Onderzoeksdoel
Het hoofddoel van mijn onderzoek was om te achterhalen of
- bij de interactie 1 tijdens de lessen in een cursus rekenvaardigheid aan
Pabostudenten over het onderdeel 'meten' –
een inductieve aanpak een groter positief effect op de leerwinst van eerstejaars Pabostudenten heeft dan een deductieve aanpak.
1 KNAW (2009). Rekenonderwijs op de basisschool: analyse en sleutels
Design
• Toets vooraf, cursus (5 lessen van 50 minuten), toets achteraf
• Vooraf ingedeelde Pabogroepen, studenten niet random toegewezen aan didactische aanpak (inductief / deductief), dus: quasi-experiment.
Deductief Inductief Docent 1 Groep A Groep B Docent 2 Groep D Groep C Docent 3 Groep F Groep E Docent 4 Groep G Groep H Docent 5 Groep J Groep I
Deel 1: vaardigheid ‘meten’
meten…
Instrument ontwerpen (een toets ontwikkelen)
studentvaardigheid meten
is 'meten' 1 vaardigheid, of bestaat meten uit sub-vaardigheden:
o schatten van maten,
o inwisselen binnen het metrieke stelsel, o schaalrekenen, en
Deel 1: vaardigheid ‘meten’
meten…
pilot study (om goede toetsitems te selecteren)
• toetsitems van de Pabo HR verschillende toetsversies • Resultaat van toetsende factoranalyses:
de laatste 3 sub-vaardigheden zijn aparte vaardigheden, de eerste waarschijnlijk niet. Item-selectie: verschillende p-values (moeilijkheid variëren) en hoge item-rest correlaties
Deel 2: twee lesprogramma's
• Literatuuronderzoek: wat behelzen die twee aanpakken? • Experts geïnterviewd (met verschillende voorkeuren)
o Inductief (docent kiest een realistische context als speelveld voor studenten om wiskundige procedures en regels te ontdekken)
o Deductief (docent legt wiskundige procedures en regels uit, en daarna passen studenten die toe in verschillende contexten)
Deel 3: video-opnamen van de
lessen
Variabelen:
• type vragen van docent • mate van interactie
Fidelity check
Deel 3: video-opnamen van de
lessen
Gemeten variabelen (per interval van 120 sec)
• type vragen dat de docent overwegend stelt (controlerend / stimulerend) • mate van interactie (# sec student(en) aan het woord)
Deel 3: video-opnamen van de
lessen
Fidelity check
• in hoeverre deden docenten wat hen gevraagd is?
Docent 1 Docent 2 Docent 3 Docent 4 Docent 5
Sheet is besproken 91% 88% 96% 56% 83%
Vragen op de sheet zijn gesteld 91% 91% 100% 81% 97% Sheet is op geïnstrueerde wijze behandeld
Deel 3: video-opnamen van de
lessen
Interbeoordelaarsbetrouwbaarheid
tellen van het aantal seconden interactie (ICC): bijna perfect
Deel 3: video-opnamen van de
lessen
Repeated measures ANOVA
(met ‘kwart les gemiddelden’ van type docentvragen en mate van interactie)
Effect docent en aanpak op type docentvragen en mate van interactie? • Nee, en ja…
Bij inductief stelden docenten meer stimulerende
vragen
Deel 4: effect van de didactische aanpak op
de leerwinst
Vooraf getest: geen reden om multilevel te analyseren • onvoldoende verschillen tussen paboklassen en tussen docenten
ANCOVA
• variantie analyse, waarin gecontroleerd wordt voor (een) bepaalde variabele(n). Met ANCOVA’s gemeten:
Deel 4: effect van de didactische aanpak op
de leerwinst
Geen significant verschil in leerwinst
• ook niet na controle voor andere variabelen zoals wiscat score, en zelf gerapporteerde variabelen als # studentvragen, hoe goed opgelet.
• Ook andere studentvariabelen (zoals thuistaal, vooropleiding, vooropleiding van de ouders, sekse) hadden geen significante invloed op de leerwinst.
Tussen docenten ook geen significante verschillen in leerwinst
Tsja…
Geen effectverschil, tegenvaller? Toch interessant:
Hoewel er een significante relatie is tussen de didactische aanpak en de mate van interactie
en tussen de didactische aanpak en het type vragen dat de docent stelt,
(maar niet tussen de docent en de mate van interactie en tussen de docent en het type vragen dat de docent stelt),
heeft de didactische aanpak geen significant effect op de leerwinst
(i.e., als we corrigeren voor de pretest score, is er geen significant effect van de didactische aanpak op de posttest score).
inductief / deductief leerwinst Interactie & type docentvraag
Ervaringen…
• Begeleiding: promotor, copromotor, lector, CRK, themagroep, cursussen, HR intervisie, collega’s, … • Writer’s block & flow (nacht)
• Omgaan met tegenslagen • Pianoman & “de muur”
Kernpunten
1. In inductieve lessen op de Pabo over meten is er meer interactie, en stellen docenten meer stimulerende vragen dan in deductieve lessen.
2. Voor Pabo studieprestaties maakt het niet uit of er inductief of deductief wordt lesgeven. 3. Het rekenen met maten binnen het metrieke stelsel, het rekenen met schaal en het rekenen
met lengte, oppervlakte en inhoud zijn drie te onderscheiden vaardigheden, maar voor het schatten van maten geldt dit waarschijnlijk niet.
Stelling:
Het reken-wiskundeonderwijs aan de Pabo wordt te vaak gewijzigd, zonder empirische bewijzen van het effect ervan op de studieprestatie van studenten.
Vragen?
Van Houwelingen, M.J. (2018). Measurement Numeracy Education for Prospective Elementary School Teachers: Effects of inductive and deductive teaching on classroom interaction and student performance. Rotterdam: Hogeschool Rotterdam Uitgeverij.
