Leeraanbod en leerondersteuning in Nederlandse reken-wiskunde methodes

Panama-conferentie 15-01-2021

Opportunities to learn offered

by primary school mathematics

textbooks in the Netherlands

Freudenthal Institute & Freudenthal Group Utrecht University, the Netherlands

Marc van Zanten

Overzicht

Opportunity-to-learn (OTL)

“Ability is nothing without opportunity” (NB)

Gelegenheid om te leren / geboden kans om te leren

In school: voornamelijk bepaald door de leraar en de methode

Bijdrage van methodes aan OTL

 Internationaal:

• wiskundemethodes zijn de belangrijkste bron voor leraren, ook nu steeds meer digitale leermiddelen beschikbare komen

• de samenhang tussen lesgeven en methode is sterk, die tussen lesgeven en standards niet

 Nederland, primair onderwijs:

• de meeste leraren volgen bijna alle inhoud van de methode

Curriculummodel

?

FORMEELBEOOGDE CURRICULUM

IDEËELBEOOGDE CURRICULUM

Opzet van het onderzoek

Inhoud

Watwordt aangeboden

Prestatieverwachtingen

Hoewordt dat aangeboden Learning facilitators

Opzet van het onderzoek

Focus Leerinhoud Groep

1 Didactische benaderingen Aftrekken tot 100 4 2 Didactische benaderingen Probleemoplossen 6 & 8 3 Historische vergelijking Decimale getallen 6, 7 & 8 4 Historische vergelijking Optellen en aftrekken 3, 4 & 5 5 Curriculaire coherentie Meerdere onderwerpen 3 t/m 8

Doorkijkjes in de resultaten

1. Didactische benaderingen – aftrekken tot 100

• Verschillen: inhoud, prestatieverwachtingen, learning facilitators

• Eén methode heeft prestatieverwachtingen t.a.v. begrijpen

Doorkijkjes in de resultaten

1. Didactische benaderingen – aftrekken tot 100

Doorkijkjes in de resultaten

2. Didactische benaderingen – probleemoplossen

• een niet-routinematig oplosbare opgave, waar de leerling die gesteld wordt voor deze opgave, niet direct een aanpak voor ter beschikking heeft

Doorkijkjes in de resultaten

2. Didactische benaderingen – probleemoplossen

• NL-methodes

– weinig niet-routinematige probleemopgaven – nauwelijks learning facilitators

– voornamelijk in de gedeeltes voor de betere leerlingen.

• SG-methode

– meeste niet-routinematige probleemopgaven – in de gedeeltes voor alle leerlingen

– systematisch heuristieken en andere learning facilitators

– maar op gespannen voet met het creatieve karakter van wiskundig probleemoplossen.

Doorkijkjes in de resultaten

3. Historische vergelijking – decimale getallen

• Meetgetallen: positiewaarde

1958

1969

2009

Doorkijkjes in de resultaten

3. Historische vergelijking – decimale getallen

Doorkijkjes in de resultaten

3. Historische vergelijking – decimale getallen

• Vrijwel alle onderscheiden realistische karakteristieken zijn in de actuele methode aanwezig

• De meeste karakteristieken zijn (in aanzet) al aanwezig in de twee oudere methodes

• De mate waarin is in de oudere methodes duidelijk minder dan in de actuele methode

• In de actuele methode wordt weinig aandacht besteed aan het zelf kiezen van de rekenvorm en de relatie tussen

verschillende oplossingsstrategieën.

Dit is in de oudere methodes meer aanwezig

1958

1969

2009

Doorkijkjes in de resultaten

4. Historische vergelijking – optellen en aftrekken

• gebruik van realiteit als bron, modellen, eigen inbreng van leerlingen, niet-routinematige problemen

• verschillen met name in modellen 1975

1990 1999

Doorkijkjes in de resultaten

4. Historische vergelijking – optellen en aftrekken

• methodes:

–in grote lijnen overeenstemming

1991 2000 2019 1975 1990 1999

Doorkijkjes in de resultaten

4. Historische vergelijking – optellen en aftrekken

Doorkijkjes in de resultaten

5. Curriculaire coherentie

• beoogd: in grote lijnen overeenstemming, niet volledig

• methodes: niet altijd volledige overeenstemming met

beoogd 2006

2010

Doorkijkjes in de resultaten

5. Curriculaire coherentie

• Sinds de invoering van het Referentiekader (2010) maakt het beoogd curriculum onderscheid in niveau: 1F en 1S

– 1F is het “minimale basisniveau”, passend voor de 35% leerlingen die doorstromen naar vmbo-bb en -kb (ambitie 2008: 85% behaalt) – 1S is het “streefniveau” bedoeld voor de 65% leerlingen die

doorstromen naar vmbo-t, havo en vwo (ambitie 2008: 65% behaalt)

• Sinds 2015 geven de eindtoetsen een indicatie of een leerling 1F danwel 1S beheerst

– 87 tot 94% behaalt 1F – 44 tot 48% behaalt ook 1S

2006

Doorkijkjes in de resultaten

5. Curriculaire coherentie

• methodes maken onderscheid in drie niveaus

niet (alleen) faciliterend, maar (ook) naar doelstelling 2006

2010

Conclusies

Implicaties

• Niet alle leerlingen wordt dezelfde OTL geboden om bepaalde reken-wiskundestof te leren.

Zelfs niet als ze les krijgen uit dezelfde methode, omdat methodes zo zijn georganiseerd dat niet alle leerlingen dezelfde opgaven voorgelegd krijgen.

• Het onderscheid tussen het ‘hoe’ en het ‘wat’ waar de NL overheid naar streeft, is bij rekenen-wiskunde niet zo gemakkelijk te maken.

• Methode-analyses blijven noodzakelijk

Dank voor uw aandacht!

Van Zanten, M. (2020). Opportunities to learn offered by primary school mathematics textbooks in the Netherlands. Utrecht: Universiteit Utrecht, Faculteit

Bètawetenschappen, Freudenthal Instituut. https://doi.org/10.33540/81

Binnenkort samenvattend artikel in Volgens Bartjens Ontwikkeling en Onderzoek