Een meetsysteem voor het meten van pompstangkrachten
Citation for published version (APA):
Beekman, P. C. (1987). Een meetsysteem voor het meten van pompstangkrachten. (TU Eindhoven. Vakgr. Transportfysica : rapport; Vol. R-857-S). Technische Universiteit Eindhoven.
Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1987 Document Version:
Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:
• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.
• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.
• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.
Link to publication
General rights
Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain
• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.
If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:
www.tue.nl/taverne Take down policy
If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl
providing details and we will investigate your claim.
mei 1987 R 857 S
Stageverslag Hogeschool Eindhoven
Afdeling Technische Natuurkunde - Ir. C. Schumm
Begeleiders: Ir. P.T. Smulders Ir. J. de Jongh
WINDENERGIE GROEP
Technische Universiteit Eindhoven Faculteit der Technische Natuurkunde Vakgroep Transportfysica Postbus 513, 5600 ME Eindhoven CONSULTANCY SERVICES WIND ENERGY DEVELOPING COUNTRIES P.O. BOX 85 3800 AB AMERSFOORT THE NETHERLANDS
INHOUDSOPGAVE SYMBOLENLIJST SAMENVATTING BLZ. 1 4 1. 2. INLEIDING VERMOEIINGSONDERZOEK
5
7 2.1. 2.2. 2.3. Waarom vermoeiingsonderzoek Wat is vermoeiingSchade regel van Palmgrin en Miner
7
7 12
3.
METING VAN BELASTINGSWISSELINGEN IN EEN POMPSTANG 163.1. Het signaal 16
4.
METHODE'S OM BELASTINGSSPEKTRA OP TE STELLEN 174.1. Tel methode's
4.1.1. Range-pair counting methode
4.1.2. Race track methode
4.1.3. Rainflow methode
17 18 20
20
5. KRACHTEN IN EEN POMPSTANG 22
5.1. Analytisch krachtenmodel voor pompstangkrachten 22
6. HET MEETSYSTEEM 27 6.l. 6.2. 6.3. 6.4. 6.5.
Pompstang, keuze meetsysteem
krachtopnemer, keuze en eisen
Plaatsing van de opnemer in de pompstang Meetapparatuur
6.4.1. Krachtopnemer
6.4.2. Versterker en voeding voor de opnemer
6.4.3. Toerental meting en de triggering
6.4.4. De IBM XT Meetsysteem
27
27 28 29 29 29 30 30 317. SIGNAAL ANALYSE M.B.V. DE KOMPUTER 32
7.1. Toepassing van fourier transformatie 32
7.1.1. Fourier reeksen en integral en 32
7.1. 2. Fourier reeksen voor discrete signalen 32
7.1. 3. Bemonsteren 33
8.4.
8.5.
8.6.
Signaal analyse in het frequentie domein
Weergave en opslag van de resultaten
Hoofdprogramrna
39
39
39
9.RESULTATEN
44
9.1. 9.2.9.3.
IJkingen
Metingen van de kracht
Resultaten van de metingen
44
4546
10.
INTERPRETATIE VAN DE RESULTATEN
48
10.1.
10.2.
10.3.
Signaal
Bet belastingsspektrum
De F.F.T.
48
48
48
11.
CONCLUSIES
49
11.1. 11. 2.11.3.
Bet meetsysteem
Bet signaal
De verwerking
49
49
49
LITERATUURLIJST
51
APPENDIX A. GEGEVENS CWD-5001
52
APPENDIX B. AFLEIDING KRACHTEN FORMULE'S
54
APPENDIX C. EISEN AAN EN GEGEVENS OVER DE KRACHTOPNEMER
62
APPENDIX D.
SOFTWARE PAKKET ASYST EN METRABYTE KAART
68
APPENDIX E. BLOKSCHEMA RAINFLOW EN GEBRUIKTE COMMANDO'S
75
APPENDIX F. PROGRAMMA
78
I I,A!alE't t. g. \/. dDol" k 1t~ppen k~~cht t.g.v" watergewicht j iI 1:.H:Hnp doorstroomdiameter stijgbuis
kracht gevG21d door de opnemer
bC) \/ E;',.i j 1"1 dE'?
r1
C'\rnp:;:·t ~.~.r',C]wrijvingskracht v. water In pomp
cr.a;; purl'Jp~'\ID!"fd
wrijvingskracht v.
str-ornil-,gsverliezer'l
kracht t.g"v. watergewlcht
i r! ::~t·; j (_~bU.i s
kracht
t.O.v.
versnellinqwater"ffiassa lrl ponlp
"',1i":l j\i),nc\s::,kr"2~ctlt: v'. W",,'l.:.E't'" i ,',
~::t:i ,iqb ui E:i
t~r-ach'l t~q~v~ ver-Sl-lellirlq
PC.iin
r"
~"-1:,',', ;,(Jwriiving van ~leppen in pomp
kracht tug.v. v2rsnellinQ
i:\r-:?::.'!:.£:.~...rf~t;.\ ':';". '::::.·~:·t i r"i -~;:.t.i j 9 bt~i =~.
statische kracht
1/,Jt-i,l\iin(.;Jskt-·cl.cht ""',/a CU.p ~,"a.n
~!C':<rnp\~~~.r·!d ':;"y'mbC)CI1 c'i::'nhc·i d
:'"i'\hi L ii",...~!'
..
,)1" [ H';:"::.,
.r (l...
""" rr: :...~ "I r";",:)w L in~~:~ .'1 ,ij'l;;,..t'l r" iTi J Lip r rn J h I. F \',l J F ! i'·.1 .aW1~·' . l-'l F.d· ...•..r·~ r·..t I r, '.'!> L :1 .. Fq 1;;'~""'" L 11 'Jr:
q r,jiiOrJ [ ;\\ J F .•..,'"..
,k [ hi '.I F....
[ !,'..j.,
.1 c'...k rL • 1\1 1 r.:f WC' 1: I'~ } r=- r' N .i """p I.r:
wvr:) f'L ;....~ ",,J ~:: L ,>,.j",
..
r H;" JH l.J 11m
k..-r:
;f} ] [ In J [ \rt J r N./ Hi 4 J l. opvoerhoogte waterlenqte pompstang
'/eet· konst ar,tt? j::,omp'::iti:<.r·ic:)
nia~i. aantal wisselir1qerl
bt-e:"i,k optr-F·,::.~d aantal wisselingen c: '-."n:&' .. " AS r-'. '::'p Te ,
.
~".r..
;:.~,... C:JJF' [ I Cl ../ ..i r I·e:: .,..
". Jr
n-.- .or kq J " j\,i./ '." j.
Pi -L N! rn::t:~ [ t·l,/rr,:;'~ " 'I .Jr
N/'rn:'~~ "',j l !) H,,·t:, .3 ,.
;,...rn ...·· J L !-~! l ' ;./r ; ' ,:,~., ] :\i !U L N../mC,';'~ ] IT!.'
" l s J L m J ., if, ,/~,;c.;,' Jmassa water i~ stijgbuis
min. sp'-'<.nnir'iCj
miidm<:dE' spanni ngs\-¥isseli nq
plaatselijke spanning slag van de pompstang
tiJd voar con omwenteling
q2t~1 ~. Reynolds
verpla~tsing pompstang
r
ml s J [ a rad J 5 [ rad! s J r rsdls J L [ ~~g!m3 J windsnelheid sluithoek klep omloopsnelheid molen maximale omloopsnelheid dichtheid waterpon~ps'i:0ng te ~l2·tel"1= ~12·t meets~~~i'Lee{I\ dat is ur1twor·l~er1 en
qE~b t:)u.~4d rn;.·:·'a.k-t ;"!(~'."::.~ rnLII~.~C·::I], j. j k kt···a c.t'!t.ff'r-j t:.f.::" rnE,ter'l i n dE:''' Pc1rnj::JS-l:.~ci.r··ig
(,'f'; CiE: f' c·,:;ult",d:~?n up t.c sl,:;'..:;,i"1 E!I", t~:::, -,.;er-Ir'.Jerken in een
kc.; ,y,t:.it :,'L~:-?;-- s·"y"'s·t F;':'("';'!ffl t.C)t.. !::".r--:.Ji k b~~t..£:::0 9f:':"~12\/E,'n~~:;. t.,..c~."'y • 'VIt.~t-·mCIE'i i r'!9I' E.
t-Zlj!'~ ir-lleidende tne·ti'·1qel' vel'-!8-ic:ll·t om t~et Ilieetsystee(n te
1:.E:·',:t E'n E':'" een !::."Pt-EtE' i i"HII"uk tE' kt"'i jC:.lE'1"! V'",',[) hf?t
kt'·,Cf.Cht:.~?n..../~:~!.."1.()C){J "
:rn {ji t. ---if:!!..··s;J';:'.~J Weir'-dt h~:.:.,:-t... rnF:let... S ')t/St.EiE:fft [~'r'l b:l. j bE,tiC)~:·enClE' t.'.t-!£·:;~Ot.-.i €:::
INL.EIDINf3
Wi:\t",,:'i"purnpcnc!r:!::, I,-Ji!',cllne)l£"'1"5 I-'Jor-den gebt-uikt c~ls' c1,1 telrnatief voor' water-voorzieningssystemen welke fossiele brandstoffen
gebr-uiken. Het inzetten van waterpompende windmolens in
pIE~at_::; \/2\1'1 CC'f)\/t?nti CJ,·o,(=-:.:.'lf:.~ s·y-::.;t.E' rnr0!i i::,; e€-?r~1 et.:c1rlcJfT,isc:h
cdt €"::'r'Tlc.:d:,i Ed, omJ at ~"'-J:i.i"l(j 2E'n onu.i t~Hlt tE,,1i j k 0,' enETqi ebt-elf! i ~::; diE'
altijd aanwezig is. Het water dat door de windmolens wordt
DpgE'pumpt ked') getH-ui kt v,n:H"clf?r1 \/001" "'E'f'schi11 E'ndE' dOle'l ei 1!clE'n
2031,,:; drink,,-I,':i,tE~lr vnCH-' mE;>ns en \/et? (;~r"l voor- ir-r-iqc",tie.
leo'n Wi:d_,FTpUO'rH:'![ld€-7 ~'J:i,ndnicd en iTlue'c'v'cd. doen """,;["j E'en dclnt",..J,
eisen. Aller~erst moet de molen goedkocp in aanschaf zijn.
Dc.~E.. rr;aa=;t ITiDE,t dE" meden 1",'.11[:( rm'2eg'~'i::lr"l Z onder- veel ondeirhoud,
E?C:.'f'j !..'jCiOI-2 f··I:~~;~; (Jf?:rn(.:~~n-t. hE~tJbf''2r~! f2n dt.:: or,dE'Y'delE:n mC'E'1:\:?n t f.:?r p].aa,1.:::'E-?
tE? ;,:.,-ijC!E'f"j Zi:J[l, u+ Dp €-)envuucl:itJe I'Jijze z21+ t.£::, maken :::~ijn.
(,;;~,,1::,uu,t' 1.i :;k i!::; !i',:'.";:,~ '::)!"qTiD~i('~],i j k (:'f:?r1 ",;indmD1.En te cmt ~\ler-pf::>n (;21",
t E-.' bC)LI,l.·-'·jf:·?i-j dj.E:: c~r'i t.:iCif.7:r-jk()c:.r' j:;; f:'::'fi i de~1E' ei 0E,:'r,sc:J",d.PPf.::!r"i fJt::rZi t "
.~Et i s ee~-} !~+wegif1clsPt-C)C~SD
Door midd21 ~2n onderzoek, onder andere aan de
r.u.
E ::,!1d \';(f'./~::::'n.: mCi(:>t, Cl\'.:'t.["::;',0:::ht \"-!DI'-dc',"; eE,~n op:to~.:,sin';l t E' vi nden VC.1rJ
r-de eiS211 dip aan een waterpompende windmolen worden gesteld.
Dr,'., ~'Ii~"-!""::,';"pomp,,.::'nd"? \'~.i..ndmol ,:?,"; 1~_s te ontiet"':'.ic:!,"l:"icit=-'..; in tl-',.I€:::·€-'?
~~:. ·'l:-~~··t f.~:·r;·if.·:~r'i:;. d (;:.' ~Ji r,[jif"c)t ();.... rnE·t. dE' C)\/E'j-b v-E'r.qi r"!q fii::\i:\r de p c)rnp:;:; '[ ar,·.g
en d~ pompstang met daaraan de pomp.
I){·:·~ c~i E~~ltE-:' ~.l1':':t.E:\r"C)p {.~JE~~,c:.(npt·. wC';j-'dt ~~:,::'(i"1 \/i::'I.r j.E'r'er-, \/"::i,;"j f.:rnkel E~ "H:~t.1-~?t·n
s t.c~t 1(H) .:3. l~:;Cl mE·;'i::f'::~r- "
De laatste jar2n is het nogal eens voorqekomen dat
pLl iT.r-~'
-::.
-t-...E· "')qf:: r'! i~)I'"''::1,k (-:;.f'j ~.~r " ::;.C) iTj~:~ (,JCik t' . CJ-1::C)t·nt11~':\dE~r'''" E:~ E~n (Jc'r"~-:: ';1~:tk dd,3i" \/"::<.r'! i s· \/1;::·~r·n·jCIE.)i ~~ r-f~! ''v'~~r''1 [·iet. fn-0.'~t,er" :~. ~).'::·:':.l:or [)r:..:.:' bJ.~:t(Jer'} er,
puinr:' ',::;t<':l,nq 1,-<,)0'" den
nml. langdurig bclast met wisselendo krachten. Dat or
Yer-moeiir1g~ior1det~z(Je~~aar1 de POIT~~JS'tarlg nodig is blj,j~~t ,.~it eerl
ef.:,~n VCll.,EI:i. 9 vOCT'bE'E1cl" L-)c:q1''',,"'E'I' I,-<"lp iii<,':t!' \',,,:,'lr;eri d€~1 bi j 1. 0 iYii 1JOE!!"!
wisselingen van sen zelfde belasting S,
vermosllngs-vPf"~:::,c:hj,jn~:,F:·len kunr';f;:'f) optt"eclE'l! blijkt d,,,',t vocr eer. fno:I,er', die
1 a ? j a a r drBait bij een gemiddelde frequentie van 1 omw/s
naar het hale molensysteem.
In elit \/E::'f"~.J;"\9 \,·JDt·cli:.. ui tge;;lE':'gd l"loe het ITleets,y:::.teem tot ·:::;t.2'Ind qei:crrp':?i. is ':.;!j-! i r; !iDt?VE,y-r'€", in. b v v" de mt."ett-'€,?~;ultF.l.tE·n ui t'spr'a.ken
gedaarl kunnen worden t.a.v. vermoeiingsverschijnselen die
2. VERMOEIINGSONDERZOEK
Vermoeiingsonderzoek in het algemeen wordt verricht om de
levansduur van een voorwerp ts bepalen en te onderzoeken hoe
door" vETbetet-'i p'Jen df> Je\if2nsduut-· vet-·}E'ngd k'::l.n wDr·den. r'lE·t
behulp van vermoeiingsonderzoek is hat mogeliJk te
i:.'IchlF·\"h,::dE'!; ~'!ac~tdocn-' P£?n c\/F:·ntuE·le i::H-'eu~:: is o n tstaan £'n hoE'
dez e bt·..f:;':'U.k \iGor-kO;T!~::T'; h ;.0.d kLWinen ",.!or·oen.
De Naterpomp2nd2 windmolen heeft ean aantal zwakke punten in
de constructie waarin vermoeiingsverschiinselen kunnen c)ptr't:;:cJr:::?n:: l.}E" ;)C~'rf~nst -:::~'-i() E:-n rnr.:t J""(:;i.fnE" eft-:- 'vet"'birldi ~·"'~Jf:.·:'r"i zi Jr'!
:::: u1 k{',2 ;::lr!-'.i.k kE' P1.1.n1.:J~' Ii ..
:::er~ :;}(LiClt:::I.·~r"!T",~::-~.i .../f;:.~I~···' :~.C:t··,i l lE'r"ldf.? bf:.""-!].b~ ~:.t.i f,';i ::;.;'\}i S::;·Et]' i r-tq~tn i n E!t:"f"!
rnai:eriaal v(?ro~:Jrza~:en defor'(T~aties op fnole(:l.,\l~j.r' niveau~ Bi.j
\iDDt..teiu,·cf'; "./r.!!, dE·;·'f.:'· ~"Ji~:;s;E':iinqf.:'·!"·i5 tDt mCET' elec.n 10 miljof?P,. klJ.!"lr·, f.?l"l c1e~~ c== d r::?fClt'''rn~:::!,t, i E,;S 1f:.".?i cj~::n t c:-t b!'-f:.~'-J.k.. Z0 J ;-1 tlt-·~:::u.k "1f~l::-2't. {j·~~n
E-E',; \.rermcE::iinq::"b"euf.: t,·::I .. v, d\/j,,,,,mis:.chE! bela<:::.ting.
f~r~ zi j in, een dr-:1f:::1.:.;:-~,1. \/E·~I'''··;:;·c hi 11f.,~l!··id~-:: ~~,i 't.U.--J.t i e'~: t E::'
C:f"'!d (-:-:.:;-:-.~::.c::r"!E:'i tiE:!f'i ~~..l~:',;"f-i n ..../ E'r-,netf.:.~i i rt~J s.~bt'·,E!LlkE·:'}'·, kt.~.n r", en c)r"tt.;"~.·t:~ c~r', ,
l i t . [ 10 J. Hierbi i Nordt in eerste instantie uitgegaan van
E!E'n ':::lqfl,o;",;l iTlE!t E'E',n gC'middelde beli"l::;ting~ S, die null':',.• In
+
i.IJ 1,:" t / m 1c i s ; . tji 1.:. 1."!f2e!···q(':::C]p·.../c'n .Ut
[v]u..
-U. -
-fig 1a tim 1e: vDorbeeld signoi"ll
c
Figuur 12: Wanneer het signaal eruit ziet zoals in 12 zullen
Het
verschijnsel vermoeiing treed op wanneer doorlangdurige en wisselende belastingen de atcmaire lagen t.o.v.
elk2ar gaan schuiven. zg. slip bands. In een tekening is dit
het duidelijkst weer te geven ( fig 2 ).
Tussen de lagen moleculen ontstaan kJeine gaten, waar omheen
een spanningsveld ontstaat. Rand deze gaten is de belasting
van het materiaal het qrootst. Deze extra belasting, naast de
normale belasting, 8n , zorgt ervoor dat de a1 aanwezige gaten
steeds groter worden waardoor uiteindelijk scheurtje's
ontstaan. Op dat moment is bij continuering van het wisselend
belastingspatroon een eventuele breuk niet meer te voerkomen •
...__ -
_
_
...•_._.-.._---
__
-_._._-_._
.._
.._-
__
_
__
_-_._---_._---_.---x )( 1C X 1< It lC"
'l( )( x )( x l( It 1l_11 X X X X It )(s.--"
)t )C )( )( X lC )( lC )( )C X X J( l( )("
'"
-ol- .. -)(--\)If- ..
-IC- - - 1C- - ->C- It. )l\ LAAG 1 I b<
"
l< Itr
t
-
lit po lit " 5 I..
Il---t;c" I I"
-
"
It If I" lit"
I S~ HOLE Sp>S.fig 2: deformatie van een metaal.
VDD'-· de 1 cTlqtevc·Ti:\nOp,·i ng V.i:,\n E'E'n ~.c:heurt jE! qE.'ldt DE! volCiE~nd2
definitie
r
l i t . 10 J ~~. br~?tJ.k 1engt(~ N aC'.rit "".1 sp "".nrd.rl <;:'1s.,~..,J) S~C·~J1 1nq<:',! m, n kDnst.:'?r"d:.!:~s \ m :.., 2 E:2!·, n :=-= 1 Er - relatieve rek c - kDri="tantE' [ mm J [ mm/m J [ 1 JMet deze formule moet het mogelijk ZlJn theoretisch te
bpp<:den rid i·,c)e\/E·,pl Hi "",,;;£:<1i !'I(;IE'ri dc' 1en(,:.rt('~ 'y'.cI. S'CI'lF'Ut' tot
brF'll.k k:':\p 1.ei:::1en " D<:'l.<:<.,.···lour mUf;:"tf,'n ~·'!el ":3.11 ('.' (7.>iq'.?rl<,;r:hC:l.pp,·?r", van
de ~~Dmp(:)nent be~~er')d zijr"l, 2r - , C, m er') n~
Men karl ZiCt1 afvr2ge!'-~ wP].~:e te mete!-) gro()i:l"1eden bi.i
is te komen tot uitspraken over de kans op breuk t.g.v. vcr-'moei :i.ng.
Bekijken we daartoe het signaal zoals dat getekend is in
·fi guur
:3.
.__
__
.._
.._
..__ __
...•-__
-._._--_
_-_._._._-_
...•.._---_._-_.
__
.._--,
1----+---1---+--+-+---\---1''--$ of---~[.]verschll In maximale en minimale
b81asting van een wisseling. gemiddeldE siqnaal.
4)
Door het aanbieden van een vast belastingspatroon aan een
111''::''',1~1::'1"-i .;::..:;:";]. II. Zif:? {i(:iLr.L\f" ~.::.'I ~::E:iP ()ndE~J"- Z CIC:r~!t wei!der"~ r'~ d t"fColt:::' \/EiE.;1
belastlngswiss21inqon
N.
t.q.v. vermoeiing breuk optreed. HetbE?pal!::'n \ii"'.n LiE'Ze r.,J k"~.r; Dok bi.i E;'.ndere beJ.;';Isti ngspatr·onf~n. De
ql~~I:~e\/er'j:;:.~ kLi.nf1E'f! \/er" \!c11(.;JEll-is it--JC)t-·d~:::n I~.~2Con~~bi riE.~t=r"d t,(]t:. 1~G.~r·f S·-(\i
kn:lfn!1"E \ biTE-Sf.;; f···.iLlinbEJ·· ). DE':~L' in de pr8.kti jk te bep,::def,
kromme ceeft bij een bepaalde ~ en AS de w2arde van N o+wel
~~
(."..
~
L
l:;~'~'~:; ~.
i~~
<;\~_~':
r ...0~,'_.:;~.~'~.
;.jr.~~c
..)i.C,.:,'/Trj'
i"~
b1- C'uk q rotE~
t- :,~.~'.1"1.
d:~._
..'~~
:~i
::a. : r~
:1 ..',;
S
--t ,;;;;- ._ __ ~.l..Jf~E:::t·qeq(:-:!\J~'?r, v _ _AS
,
\ \ \,
... \ ... ... ... ... .... .... ... .... .... n " Onw/i 5'/, m - NLh1.: dr:::'zc ~~;"···;\i h UmrnF kE'!\ ",d gE"C (')'''...J1."I.LiE~ef"d ,"-!or-c!pf'\ v~i:d:" dE.' iDe',,:,}L'
s i tu.-2.ti c' i:.;; en ,<Je1 kf2 s i t U.dt i f? rIi ,:?t. rrk3.q'loor··konp:.,?/·,. Waru",EPr- d£!
mCl.>~j ilk:;.:",l \,'oOt" }:: DlIiE-ilL:le sp E'.I! I!i n () S:·I'Ji ~::·SE'Ji n;;,l z i c h :i.n geti E.~d }, I I
br::.'?vi neil:: i '£, de 1E?Vf::."!"·ISV€'-'t··~"I':.'l.c:hti ng Vdn h€'t m':.'l.i.:er'ia<=.J ht';.>t
gr"Dotst. Bij E'en ma)·(im2JE~ spa.nninqswiss.elinq In C;l2bied I is
de levensverwachting het kortst.
Een willekeurig belastingsverloop kan opqesplitst word~n in
een aantal verschillende wisselingen AS bij een § en een R.
Dit "bed""s'li nqsspet.·um" f::i::'If'l WPFJgt'::'(JE'\/en c·.)C,I!"'dE·!!"', in ef2n
staafdiaqram waarin your 48 is S~, het 2antal wisselingen
n1 is weergegeven b l j een vaste S. Het belastingsspektrum
moet gecombineerd worden met de
S-N
kromme van oat materiaal."10.<:".,'"me':"? vr~lr-vc,1t]E'ns de tot<3.1 .::..' b~.. f:.'?l"l. k k2n's b':::::'t".te'!::E'nd 1::<3,1"', WOrdf?n"
liS
1
~ 51 ---=--Ss S ~ 5"l
h, '01 ~ n. n~ n" n -/I .1S1
I ~--I-_..I_~- - - -- - - -- -- r--_~ I I I I tDe breukkans D~, bij een
for"nlule [ 2 :l gegevE".
[ii. :::;; n". IN,,.
bepaalde waarde van i os in
[ 2 ]
I):t ._.
1'1j
.-N:!._.
dE:' br·eLI.k k;;:cnsi. VDor A b i:;. E::I. •
aantal belastingswisselingen ~S
maximaal aantal toegestane wisselingen
bij C'.~J:l "
Sij een qelijk belastingsverloop hoeft de N:I. niet altijd
gelijk te zijn. Om dit probleem te andervangen is de
foutmarge van 5 % ingesteld.
2.3. Schade regsl van Palmgren en Miner.
Oe l:i.!lE·:c:\irF· sctlcu:lETE'qE'}v;;:ln F'E'.lff,cFE:n E.'!') r·hnE't'.. , l i t . [ 10 J.
combi n""\.'Ti tH,:,t bG.~l a.~:;ti ng:'.;sp(~tr"I..I.m melt de
s···r)
kr'ommE"-:.' uit: f i gULW4. De22 regel zegt nameliJk dal de totale breukkans een
sommatie is van aIle afzonderlijke breukkansen 4 D:I.' Hierbij
1tt.:C),'-dt l;.~~- \!·~;'.nu.j,t: (]2\-:-1·:-.3.·;:'.n (j;.9.
t
d (':; ..../C)0r"qf.:·~scI")i t~~deni~;. ni (:.~t v -;;t,r-,D···· ;'.. n:l./!'--.I:I. [ :~. J
De l-ur',ctiE:' Wi:'.ar-iijl2C? eF~n s··r"l krOrnmE! ;':0':,1'::' in fiquLu-- 4, tt~
bE.::':::,chri :j···.en i c,; is, E:E'rl ~?er"ivoudige "".flpidini::.l \/cH"! for·mu.JE 1. E'n
ziet sr als vulgt uit:
[ '+ J
In deze formule zi.in a en b functie konstante's.
DE formule 4 gaat op wanneer de stress sinus Yormig is en
dc~ g€,:"ni :.:!ch,,·ltj,;::! '::::-(;'(':,'55 \) 1 ':.' r.:H?~.'chr.:lU\'Ki i ,'! f2E'n ]. i nEa.ir,
~~ndimensionaal systeem.
Wanneer bij het belastingsverloop as stress ra.tio R
VE'~!'-2\"'ldc:o!'"d, zit'? +iguur (:'". ver-andf.?I'·d de g···.. N kr-UfnfilE:> eVE,rH?er·;;;:;·.
Dit is een mesr re~listjsche situatie.
figuur' b WC'E·r-qeCIE-<·v'ell . .Lin 1 mpt:. ~.tn-:.~5s r':"lt.io ':" 0, l i j n II en
lijn III met stress ratio ~
o.
Duidelijk i s ook clat b i j verschillende gemiddelde's
ver-schillende
S-N
kromme's gevonden ~orden.Bij positieve stressratio en positieve S is de levensduur
gr·oter· •
De formule van Palmgren en Miner houdt geen rekening met de
geschiedenis van het belast.ingsverloop. Uii.: praktische
rr;E:,ti ngen i:; Vi:~st komen te staan d<:\t de vell gorde ~\Jaar"i n dE~
spanningssprongen optreden weI degelijk van invloed is op de
lE,vE::~ns:;duur' van eE"ll c:on,";JcL1c t i t 3 , l i t .
r
~, :J. De:;;:e in\/loed k"u'\weergegeven worden in een verschoven S-N kromme zoals figuur
7. Om een indruk te krijgen van de verschillen in
le\/en·=v(:~t··~·~~.E:hting2i jl1 in fiquur- f.3i:'i. tim 8e vf:.,r·schill,:?nde
situaties weergegeven die voor kunnen komen.
s
S<O R>O 5>0 R>O I I I ,1
1-
---i--~r--+-~~---___=~75=0 II --->f R=-l 1....,_oJ • met p(~sltieve/neqatievestr-ess ratio
Sow
~-~~-R:O.9.~»O
R:..,I,s=-o
---:::=--
R =...1.<';":'0s
s
,
~s
c· ....' 1';r-F'~...~+
i 9 f:lc: N= 25. 1.O'~~; f-" ·~t,r_k-c:lr'l,.lK 5s
f i q ::?'(J ~ ·:~~(".:Ir-ul..: r-~= 1~-:.;If 1():~ fig 8e r-·.:J,.."l(;:)'-m.,_:1 t r- ek k rO " ·3Ct",t··-c,····/c'!·-·jcic::.d (ii~'~11<~~ra(:ht--over-lo2d 12v2;")sdL~L~F' v"ela'Lief lar'~qerlevensduur relatief korter
HiETh:i j v'Jc::qr·dt. uitgeqEt":Il'i "'/ell; een c1<::·micidE·ldc'! ~,p<:lnni.nq clip in
aIle qevallen gelijk is.
Eigenlijk heeft de Palmgren Mlner regel dus beperkte
gGldiqheid. Omdat in de prakti jk geen betere farmule voar
t·i.:::<ndc'1'i is'', fr,.':.iakt mE:f'! ()E:·h~""l.dk \/,;:.1'1 de::::c:· regel, l-'!f.ia~-bij in qc'c:i ..~.c:htET! mCiE?'i:: !'-'!oj"d<:"n L,iehoudc?n d,:,t hij eiqE'nlijk !'"Ilet
3. METING VAN BELASTINGSWISSELINGEN IN EEN POMPSTANG
HF~t ~:.i Clfla,::;.] dett du;.:::ot'· de DpnE.'ff!t-:,'!C. gemetE·,:·n ~.!Gr·dt i n cl€-'!
PC1!Tipst:.:::\!'HJ ;'.:i 2"\: Pt- C.lngp··v'2(:::!r' '<:<.1,;:,::. ·....·DJcrt uit, -fi (::jUUl...· '7' •
r
Of---JI---+---i---+----'-odp I
-
~De gro0tte en vorm van het signdal hanqt o.a. aF van de
cI,,'r"',aini 5C:hE' ,,~n <::.1.c1.1.i ~,;c::hf.c' e i qE:T,,:,:,ch<~ppen \1aY', hE't.
molen-pompsysteem.
De
aspekten waarmee rekening gehou.denclient t 2 worden kDmen 22n de orde in hoofdstuk 5: het
kr~achtt:.7!n!n()dc;;l~
~t)annE;!E'r a1IE' gt"DL)thc'dE;r, elie list. ~":.i(Jr',,:.:.;:;.} beinvJ [)E:!dE:'n kons.tant
~~!c)r'Iif.H! qE'hoU.d '::""" r.... "u.• v. dF! r'cd.:c:Jr'·f r"t?qu£?1tt i E~', k a.n er- een
,r
,::J. at.i E lrJ[)f-dEC'r! yt:,vc...;,c:!e,"·! t.l.'.':;SE.'n dE' \"2 E'n df';' Ola;·::i IHd.'::tl Dpt.r"eclende sr-"~·::'j.Pni "'-f~.J•lelfs moet het moge}j ik z l J n een r-elatie af te J.eiden tussen
<':'1(:0
n
E'n het bE·]21.,:,:.tirHJ",:,:.pF!ktr·wn .. ~'~l~:~ dE';,'€-' rpl,::l,t:it'~ afgeleid i!:':.mD(;.~t 1·!~,·L. uok mU(;:.!"21 j. j k ;-::i. j n eel-! ···'!(:'I'"band t.~"? 1.(;:~(;Jq~':'n 1:I,!SS€H1 hf~t bE?!] ~~.=:;t.i f'j(.:.:J£:.5pekt.~.,.. \.~r!'j t~n t!f..~rt:. ~.-.Ji r,L~r'Etqi ,n::~:f., ;:.~LidE.,t di ,'-ekt lnE~t het.
:'-'Ji n cl r" eq:,In";:" t',,·r· p 1"'.idt.
',,,Q
(':'?f:?r! yet··b·.:;.1',de:;EO1E?(Jt. k a.n W'~.lr··c1E!f"! rn(",t (,enb£::'Ja;:~.t.i r"jcJs.£:.pE'kt ~...u.rft '" In i",()('),rd::~t.Llk f~ ~ ~~::n 2:i j n '='E';'~ c<.an'i.:.e:\ 1
f i qt.J.r·!?:?!!'"', q ept-~·:,~!:::.iE:!1t (':~(:;'?'t···d di f~ ~~~;.r"l{;.J(·;.~\J{...:!n Clp ",,"~t::!1 ki::? wi j ~~e d e
!i;E,pt,·"(·;.'sul t.dten ',1Clr
·\-H::'T1-::1: k:.. I.nnETI ~J[:,,·-den. ME'"\:. de qeg2yen!:; di E'
besc~lj~~b2ar' zijr") i~s hei: fIlogeli ~( te vocJrspcll.erl wat de
u.i tspra.ken te
[ 1 J" De:': e
va,n het. te met€:"'n
deze E-·i'.1 kr c.mme
11
4.
METHODE'S OM BELASTINGSSPEKTRA OP TE STELLEN
~r 7ijn een d~ietal verschillende methode's om meetresultaten
te verwerken tot bruikbare qegevens en tot
komen over vermoeiinqsverschijnselenl l i t .
mei:.!,udF·'s (J.O<>':'X·j el" v·"Yl'..li-t d,:lt d(,~ S-N kt"'omme
ObjE,l-::t bf:~kF~nd :i!::·,. De rp~',I.\lt,,,t,E.~n mDE,terl met. Q2!'::OiTlbif18er"d W(Jl"'de,~~
DE' rnEfU"I[)de'~', ga.":,!'! U:l t \/O:<.n dr:' ~,c:hi:<,der"eqE,'] van Po:<.J mqren pr'l
D "Tn:l./i'.,!:,
Psl ::::. i n~.ltJt ~'~JCH"'{jt E'en pr'd k ti ;~:.c:t·\e ::.:~···1\i kr'''C.HTlHH::-;· -:;j(·;·:'br-j.~\i kt" {':.J.1 e 1.:,.::·1 i"rT::d:hud>,,",::; n·i'.)(~~ten va.n I"·ie·;..: ~;ign,;)..,i.l ell;? qr'ootste
spanninwsprunq zeker meter._ Dit omd~t deze spanningsprong
dE: q~.,..C~C.it .::.:.-t.:;.:~ i f'i \/l ()E~,(J ht::~E~ft, ()p dE' r)t-·eu.k ka.r~Sj.:.
!":(~,·!'der mag UeE:T"! pn\:c,j F! s:r:'''''.'·''Ji rjq5pt"\:Jn~~ dubbeJ qE.'tel cl (.-\Jur'den uf
Ii-.;(Jr-d(~! "J Ci ..../ F:.'t··· (Jt:.~ ~-:.:~.l.:.~~ ~J f:~"n ::
In t·~·L:r! C)C)jr.C)E::·t:·1 d ~
+
i.;:!Ll.LlV" 1 ()~ i ~:::. ClLtidEo']. i j k -1::.E' rnakE'n wcJa.r·CJfn ClEfq;""c~c}t·;;t C~ sp.3.1"'1n in q ·3pr~'c)n g fn(~F..~!;1(-:.~I···! t")f~il:::!r-, mCif=1.: WCJr"d€?r-!IS
Hi.ETbj. j C},;'.·:;,n \-,JP E'!f'·,/<.·H! uit elEct dE S-,N k!'"CH!HTtE
~";I::?l"?r·qc.'qp'·-/ETi f::·:':J.r··, ~'JCwdE·?n HiE!"i.:. d('? vol \;:lende I:J>.=nader"l[""'!(/ uit
ofDr muJc [ :::c' ]
I .I
In (j,c,~p for·rnu.J.E2 \','c'!,"dt a.dpqE'tocnd da,t bij (;?f::?fl gf211jkE IrJegint.;.]
'\-',;'\['! ck·· S:,P:::liv'!:irliJs;wi:::,5.i::"]:i[!(Jel; t::;~. ~ nml. 106 , clE'! invloed ··.,Ian clE-~
grootst~ wisseliny v2ruit hot grootst is omdat N:I. klei~er
- - _
... ---_.-S boo ~oo '100 '300 200 Or--~~-~---~-_\~-_+"--'-....:-~~~-.... t .100 -2.00 9 .MN- ••- - . -••- -.•-"T.--.---..~.._~"__··'_··_'_"""_'_W_····" N •••• -, ··.··_·••. ·••NO> •••• N.•... __ H•..--'.1----' ---..---.·---·---·-·---..-.-----.-.-.-EJ:I. :in -fi€;j .. 1,:) I [";j. >~ Sj,~'>
...--.---..-..---+----., --..- --- -..-, - -
, ·..·..·..-
· - ..
-·1-··-..· -·-..--..·--· ·· - -- -..---.._- -..-- ----( ,~ ;:"" '> - E~ ) ,"',' 1-ii),f.~ '..'..
I -".. ;.~ '. r ) .... ,:' ~~ ) :I. >! :l(..j(..}£-,. -:I.1 ...'..:. .,.L:? 1 >~ ·4()J:.. i"" !-tOO 500 100 :~()() tot.<:;\,,\1 \..._ _.._ _-_.._._.+ __._----_ ,_ _-_._._- .-_ _ -' _._ _ __ __
,,-- .. ...__.. _ ..•.. . ._._. . . . ..__L .. .. ..__ .._. •....•_w· _ _ ••• _ _ • · _ . · . • _ _ ••Berekening van de breukkans Dt
C:c.r-.c:1u.si f'~ U.l1,_ dt':.' b':::.'l··..ekI::,>'''j:i. niJ(')!'-, :i. s di':I,t './OC)!"-21 dOI,::n dE! \.:1r"CIte
S::·Pi:i"ini r'!cJsltJi5',so;c..l i n~~ dc- b;-eukkc\f'iS:. \/ercll"'oot wOl--dt. Pils ",,·l.E-lii ng
geldt dan oak dat de qrootste spanningswisseling bij de
De rangu-pair counting methode is een methode die eerst de kleine spanningsprongen meet vanaf hun piek tot een dal.
\Jer'\/oJ(]en:; v-.ICHr·dE·:'l"I de ;;:F"utet-'e Spr'onqE!il gemeten en 21 s 1aatstb'
dE' groot~:;t.f.e.
In een aantal grafiekjes is dE werking van deze methode het
duidelljkst. Figuur 11a geeft de eerste dris selekties.
Figuur ltb geeft vervoJgens de be1angrijkste stap.
-_.
__
._,---_.._~-~..•_---~---_.__....~---_..-.---_._---_
.._--_
...._---_
.._--_
..._---_.-_.
__
..s
J." ... ! J.",-.1 5 600 300 100 4 b ... ;:.1:?:.: 9 t 0f---+--~--_:t_---'-t -100 -100 9-fig l1b~ [;E'},::u·;gY··:i.jks-;i:e waarde
f i q J. 1.:;.;:
Live!'" 1-2-3-~ } 0-10-11-12 .
?-3 gcselecteerd.
5
3- 11-12-2 geselecteerd.
(JVE~~- ~
+
i 9 11 b "Fiq ll.b:
M~ximale wisseling 0-2-4-6-8-9-12.
4.1.2. Race track counting
Deze methode is een soort filter-methode. Bij deze methode
wordt E'?E'?n (;wens "t"·'3.ce tTF..ckII '!':'.n ",Ii jdt!::? S gesteld l'::'f1 g'2keken
wanr;PF'r" df:? !:.i'l:.:ippellijr"; in J;:i~.l. L?~ df.? r"a.ceF·~ een dal o·f E'en
piek heeft. Er wordt de korste weg qevolgd tussen de grenzen.
Dez2 punten worden opges]agen. Hiermee t i l t e r t men de kleine
minder belangrijke spanningswisselingen uit het signaal en
01i j'ven dc' belc".nqri.iks:.te L,:IE:?gE'vens OVf2F·. Het. doel v ...\I·, deze ilH::?thodE' :ic-:i ·V'CJ(..lY'"":'I1 dr,' lTia>~i mal(2 ::ipi3.nni ng:;prongen t.e bepalen"
Hierna kan met het gefilt~rde signaal een counting algoritme
wQ!~Cler1 ~.~itqevc)er·(~~
6
II
4.1.3. Rainflow methode
De volgende methude i s de ffieest qebruikte methode en is oak
de methode die veer dit projekt gebruikt is.
De werkwijze van de Ralnflow methode is eigenlijk een
combinatie van de twee voori3fgaande methode's. De
spanningswisselingen worden bepaald zodaniq dat kleine
·;;;r::,~(rlni.ng:;hli ,:,.::;(-:'1i nqF?n Pl·-:...l.it c](·:::+i 1 'lel"d kunnen wcn"den. In
APPENDIX E is het flowschema zoals dat ontworpen is,
l i t . [ 4 J beschrevsn. De Rainflow is de meest gebruikte
countingmethode om signaalsprongen te detekteren. In ons
geval is het dan mogeli.ik aIle krachtsprongan 1n hat signaal
2./
mogelijk de kleinere onbelangrijke wisselingen weg te laten. Om inzicht te krijgen in de werking van de Rainflow is m.b.v.
sen aantal grafiekjas de werkwijze nagegaan.
1~ Begin bij de hoogste of laagste waarde in het signaal,
Wd'::l!'TI8. E!E'r, c-/c}us \lcil(:tt, ';;.~:i.e +i<;.IUUr' i:~~8. ,
2~ Ga naar beneden tot hat eerste dal. Vervolgens
horizontaal verder naar rechts tot de volgende neergang.
Wanneer men niet verder naar beneden kan moet omhoog gegaan
worden naar de eerste top, horizontaal verder enzovoort.
Hat resultaat is de gr-ootst mogeliJke krachtsprong die in hat
signaal voorkomt.
3m Herhaal 1 en 2 met de overgebleven delen van het signaal.
El~ ont~:--t-..",:"".n ...;.:":'.~~.,-rilr:2(~ lnet~
nu E'E!n aant.<,~l
aer-j S~~-kr' Clinrnr:::
krachtsprongen zoals in fig 13b
de breukkans te berekenen is.
Met het voorbeeld uit
1 cyclt.Js; (80(}64·4006+200~)+2.1006)/C=(2,7~lC)17)/C is [Jt . • 0r--...I_--+--+---t~~---=-.... 5 (;00 2 ;00 ~Oo 100 100 100 - ,2.00 \ \
/\
2/\
---_
..~...~-_..-'-'--~--~""-"---~----'---"---_._~ .._~-~---_._---_._.--~-_.~-_._ .. _--+i~j. l~::'i'l+
i q • 15 : r-;3.i nf·1ow . fig. 13b5. KRACH1EN IN DE PDMPSTANG
5.1. Analytisch krachtsnmodel voor pompstangkrachten
t:.E'r, pornps:;t2.nyf::r2H::ht i s eE'n I::rii~c:ht di e optr-·E'!edt iI"' Of-?
pompstang en sen samenstelling is van een aantal
v2,'·"chillpriclE.:' krcl.chtE,n eli.E' untstaaT" :in het F"::Hnp!=;ysteE'm. DE.'ZE!
krachten worden veroor·zaakt door wrijving en versnelling in
het systeem. Uit fiquur 9, hoofdstuk 3. 1. i~ te zien dat de
kracht voornamelijk optreedt bij de opgaande slag van de
PCiTq:::<-::d:.i:Hig. Er· is'.; r-epci:o. ··,·'pel or,derzoek gE'c:),;;\an na"H·· dezE'
pomp?tanq krachten. Voer dit prejekt was het de bedoeling het
t;:JtaJE· k'·-ac:htef"l'i.:'.:iqr·'dcll Dp t€:~ delf.:!n in ~'ijrl \/er!:';cl··!ilIf.~'nde kr'<3.cr·,tcompDfH:;:,;--rl.:en F2n ·,,'uor- clEo,;':'? \/el"·,,<::hil1en·lde komponent.~?n eer,
~ormulE op te stel1en die het mogelijk maakte een indikatie
t e t;)"2vE·?n v""T! dc' von'" Een c.wooLt E' Vi:'<.f"! hE,t tot ",d.E:; 5 i gnaa 1. Er· is
rE!c·ds; F,'ET, !!lDdE-!l C!~,qE~r.,tt:·J (.I ,L'CI;' rCP PDif!f.:.\CtP~;,·t'21 J. i ng i rl '·Iet
1. a.b(Jt-<,.tDI~ i 1••Hn v.a.dr··lnf::e cJ,:;:: kr-acht~::?n if, df.? ptJmpst~~.nq te ber-f2kenen
zijr, li'L~ [ 8 ]r Hier"t)j__i is L,itgegaan van de pon}popstelling
ze::'i.,.ls c-ii,:, aCl.n,·"(",;':<~iq l~-:: in de tii:,.l \/c.~n i>Jt,b. Er- is, in dit rncJc\E'l
rf..~kif:-::rii r'!f:"j ~J ~~~'f'~C::;L!.dc:·n r!~E.'t zL~i 9 ",., er"i PEor"51!";i nd kE!t~;1s·. Dae'''' dCJC)i is
dit model vrij complex geworden. Bij mijn berekeningen ben ik
uityeqaan van een pomp zunder windkete1s. Hierdoor worden
aIlE krachten qroter, maar 15 het weI mogelijk een indikatie
t2 qoven van de to verwachlen maximale krachten.
De totale kracht die optreedt in een pomp stang kan opgedeeld
\<'JCWC!C'f, in tVJF:'E? q;oepE-'n. De ":!E'!"·ste groep :;;~i jr·! kr",.chten diE:
veroorzaakt worden door' wrijving van het water in de pomp
En l£:.':ldir·lgpn P'l dE:' CLI.j::) ~"an dc:.' PDff!p\-\IL.~ncl E~n door·· verS",r-,p}Jini;.1
van de pompstang en de watermassa. De tweede groep zijn
cIe kr·",Ie: \.,ter·, clj E' \-'L't'·C)f,)r· :;:'Eiak t. I-'Jc::.r-df::!f·, doc.!"" de h E,t g'=.;'wic: \-.,t van
het water tijdens de opgaande slag en het gewicht van de
pompstang. Deze groepen zijn weer onder te vE'!""delen in
"'::~l.t.LII.;Jr-t)I:::~PF~l··~!t :?·i. E~ (Ji'~!C:l::::.:t·.. '-'
broer.i 1) 1<,., ) 1 b) .o3ag Hoog -fr·eqLl.ent frequE?nt 1·,·2 tot l.J~ I ,.:,• • 50 Hz.
Gr·oep ::?:;. :3t.ati ',sChf2 ~:T':lc:ht(;::n. :~;',,:\) OUCl.S',i stati selle
f:Tctchten ....
2b) reeele statische krachten.
Ir·1 t'?E·'rl teke'nir·,e! is; 1·IE'"\.. t.cd::<:d e s;.ys.t.pem WE'€~t"·qE'qe\-'E'n~ met
daarin de plaats aangegeven waar de geneemde krachten
optr·E!c!c::.,r--;~ zi e
+
i g. :i.-4 •... C!LtE~=::.:i -:;:;t.~...t:i 'S;c:r'ic'
opga2nde 51ag cen
slag praktisch nul
de
V.~~:-;. ~..:.~t""':Jt:·.:' h E"bb!?:.:'t',:; rn~'.2.Y" t i j dErr,S· df~' ,"l2E!r-~i ~:~~·:i.r",dE:'
' . pol1lI-stang stijgbuis . F:
1
i'~
l-
:.ta.w "-:1..]
t
A.---f-.+---[
If
I!
._~~1.
-~J
lTf
t
fic 14: Hot windmoJen-pomp systeem met uptredende krachten.
Tc)!:', (~!"". C)('"-:.:~~"') 1 bF:hcir-er-, dE' \/'.J1 q enclE* kr'o~;;·tc.~i"'ft c\n :
~c, vPF-sr1el1:i;'·.os~(ract·)terl w;~-ijvinas!~:rach-te!~~
i t stDotkrachtcn
·fc)t. ~]r-c}E~i.) :~: bE~;~'iCJr'er'l dE~ \/()J.qc~r,dEI kr*.:3.cht.(=::n:
22 kracht veruorzaakt door de massa water Loven en in de
De krachten worden dUG door verschillende verschijnselen
veroorzaakt. De versn01lingskrachten ontstaan doordat de
pompstang de waterkolom boven en in de pomp versnelt tijdens
de opqa0nde slag.
De
wrijvingskrachten ontstaan tussen hetwater en de stijqbuis en de pompwand. Een andere wrijvings
komponent wordt veroorzaakt door friktie verliezen van de cup
aan de pompwand. Tensiotte veroorzaken de kleppen
stromingsverliezen aan het water dat door de kleppen strocmt.
Deze Iaatste twee zijn op dit moment nog niet nauwkeurig te
b[~s:.chrijven.
Binnen dit projekt nemen de stootkrachten een belangrijke
plaats in. De stootkracht wordt veroorzaakt door een verschil
in snelheid van de watermassa en de pompstang. Wanneer de
pompstang vanuit ziJn onderste dode punt naar boven beweegt
i s do bovensto klep nog open en is de watermassa in en boven
dE.~ r:'C)iTiP ill !'·uc,;:,·j··. D€~ klep slll.it up het moment dat df.? pDlHpstang
E'en a.·fstc,nd ~:.(l--·CD~;(~..,.p) hl~e+t Dofgel egcl er, r-eeds een snelht:.:>j d
en versnelling bezit. Daardoor moet de watermassa vanuit rust
versneld worden
tot
de snelheid van de pompstang.De
plotselinge versnelling van de watermassa veroorzaakt een
stoot tegen de pompstang die vervolgens een gedempte trilling
geeft in de pompstang. Dez2 trilling kan volgens l i t .
r
8 ]een frequentie van 50 Hz hebben en kan belangrijk zijn
wanneer de demping gering is of wanneer er resonantie's in
tlet systeem optreden. Dat er mogelijk resonanties kunnen
opt.r·E~den bli ';kt uit +:i.c~uuf 1':::;. Tn P,F'F'ENIlIX B wOlr'den dE
verschillendE afleidingen van de formule's gegeven en wordt
orJk i i',q£::'9C;\<':I.i! Cop de moejE'). i jklH:';'i d \'';:;In r es·cmant. i e i n het
pC)iTiPs·y 5t €.~<'-:'i-;;::
Tc'ns:;lott.';2 i:::. i i i .• kl'-'~;Ic:rlt \/E·i'oor·Zi":.i::",kt dDor het c,Jewicht v<~.n dE'
pomp,,,t2.nq cluideli j k t""l~n ,:;ti':'.ti 'SChl:' kr"i':'.c:ht die con",:i nUf.? aan~·~c·:::i Ci i s·.
In fiquUF' :lh zi.)'1 o.dlE' kl",;':lci·,ten i"!'f:'".t. hun \/cr"lDclP E,fgeleid uit
het tC)tF.ll<::~ kr·d.cht pli3.61.tje \/<:"'.11 hoofstuk ::::"
F f t a) (.rw'CH' pompstang f f
25
b) wrijving cup F t c) ~rwlCH" water - - - _ . F d) versnelling pompst~~ , , , , , , , t , , ,, F e) versnelling water t f) wrijving waterfig 16: samensteJlinq van het totale krachtenplaatje volgens
met de ved gende eE'nvoueli~le fOY""/l\ule' s
de symbolen staan uitgelegd in de De krachten kunnen warderl omschr·ever1~ !:'.ymbol enl i jst: 1a) Fww
=
f . .1:. I J.-;' F~'~vp - ?..
....
lb) F ...1.": _. ~:::;r.kr.. l'hJ \.'01 9r::?n'3 \/£lr"·:sl.;i,q ~.in{-,.,p R-4"-12--D F . q1m.p... Uit bETeh::"f'linO rflP"t het m::"-·UE:'-\::c:d bl1jkt d2it dE' stroming
turbulent is, zie
APPENDIX 8.
De berekeningen zijn uitgevoerd met geqevens van de CWD-500l,
de molen op het TU-E testveld waarmee de vermoeiingsproeven
&~ijn uii:gevoel'-d.
De gegevens van deze moIen sta0n vermeld in de
APPENDIX A.
Als resultaat van deze berekeningen ken worden bepaald dat
de maximaaI mogelijk eptredende kracht ongeveer 8 kN zou
ZlJn. Met dit gegeven is mede de keuze van de opnemer
bE'paalc:l.
Om verband te kunnen Ieggen tussen de optredende krachten en
het te verwerken spanningssiqnaal moet het ~rachtensignaal
met de oppervlakten waarDp de kracht werkt 6mgerekend worden
1.1
6. HEl MEETSYSTEEM.
6.1. Pompstang, keuze meetsysteem.
Het onderzoek heeft zich toeqespitst op de pompstang en het bepalen van vermoeiingsverschijnselen aan de pompstang.
Daarvoor is de volgende ~erkwijze opgezet, allereerst is er
een keuze qemaakl tussen het gehruik van rekstrookjes of een
opnemer. Om tot deze keuze te komen is een studie gemaakt van
de wijze waarop de krachten worden gemeten. De krachten die
gemeten ga2n worden, worden op het testveld gemeten en dus in
de buitenlucht. Het gebruik van rekstrookjes brenqt twee
problemen (net Zi.ctl meea
Het eerste probleem is de temperatuursafhankelijkheid. Een
rekstrookje js zeer temperatuursqevoelig en moet daarom
tiJdens het meten op een konstante temperatuur, de
1j kt('~;T;ne~-·i::l.b.\U.f- '-ii:?n vb. 20°C;, qf:~hou.den IAlOr" den • Bi j m~::d.:i nqen
op het testveld. in de buitenlucht. vereist dat veel
·~~a.npas ;;;;i ri(.:1E1l'l t.. ::.::tttY'r; d(.:~ ~'/G7! r~trJ.::..~t..~rni n';1 var-j t-iE?t r~ek':-:5t. ,"Cj()kjf~ ..
Hot tweede prebleeill 15 de praktische toepasbaarheid. Het
p].<~..:3.t sc'n ·y'·3.n r-e!·::".,-(:.i'··Qokj >:?,:" Y€H-E,i s-l.: een qt-utr, n<:i.l.l.!·::E~uri qhei d
t ," ;;'t. \/ " ~jc· hes~cf"!f'O'i 5\/i r"Jq ·..·/ap !··'lei.. 21einE.~nt. ~A.li:·:{ar Ct~) cif.~ r-e~::st.,J'-'()C)k i s
bevestlqd, bijyoorbeeld de pompstang. Doze is niet op aIle
f!l~:I,.=\t.":.en "h::,n E,er', c!ocw·,,-~r",pd€·::, eV8r', dik. Hiet-door zal de
krachtenverdeling, de spanning, over de buis niet homogeen
~~i jl'; ,,·:'n !'iE"f siqr",dc3.1 VeIn d€-~ ol:)ne'/T,er' ni et eVel" a1 CjE'}i j k ;,.'i jn bij een geliJke normaalspanninq.
Dm dE:;::13:' en noq een aan'!::,cd and€'1r-F" pr ,,,kt:i,sche' r'edenen i:::
gekozen VGor een vast te plaatsen opnemer.
P'i::,[; dc· heIr-lei '/.=".1", E'€·?n ClpC,IE:·cc.teld rnc)c\pj Vii:\.n de t p ver·wc.'1cht:.ter-, kra.chtE'n i::::. een Dpn~.0rnf'"I'- qt:::.'kOZF!l-' diE.' voldeec1 a.i"!.n <:i.llE' eisen.
Daarna is een ffipet- en verwerkingssysteem opgezet.
6.2.
Krachtopnem~r. keuze en eisenDe eerst.e voorwaaroe bij de keuze v~n een k~achtopnemer was
<:"l" ...t de Dpnl:.~'mF:.r" df.? tp \/F2r-!.!-J"3.cht(.:;;n krc.'1cht:.sprei di nq II aankon II. ,"!en ZOLI~ met dE' gege\/ens 'Y';:'!I--, hCID·fd~.tuk 6 ~ kL\I-HH2n stE·~J 1 en dat
een opnemer van 10 kN voldoende 20U ziJn om krachtmetingen te
verrichten. De Technische Universiteit Twente heeft echter op
het tE~st"';E,ld (;;,\:",', ~;;..c)()() Ino}E?n mFt. eE',.. ~:Tacht.CirHlemer- in dE'
pompstang en daa~ is een opnemer van 25 kN kapot getrokken.
Er zijn dus w2arschijnlijk qrotere krachten te verwachten,
nle·t r'lan)8 var", de StDOt~::!~3Ct'lt~
Als belanqrijkste Eisen kan qenoemd worden dat het bereik
~uim gekozen dient tc worden" 50 kN lijkt voldoende.
D::i.,::·;~-r·I.:::I.i:)c.:;t ffiC:0~t dl:.? opnE:'ITiC't-- best.;;d-ld zi jr"i teqE,n .:?,ll,'.' k 1i f1i.:,.tcd uqi S;;·C:hf."! DiTlS.tE:nc1i ghec:lc'n E'n CEll \/U1 cioer-ide:' grCItE:'
naukeuriqheid bezitten. In APPENDIX C , ZlJn verdere eisen en
voorwaarden opgesomd waaraan de opnemer moest veldosn.
De opnemer die uiteindelijk gekozen is~ is de EBM 21362 van
Erich Brosa uit
W.
Duitsland 5 geleverd do~r Depex De Bilt,Nederland.
Deze
opnemer voldeed aan aIle eisen.In {:)F'F'ENDIX C c",·tc:\an 8.1JE? gE'f;.w,\/en!"i OVE·,'r de opnemer".
6.3. Plaatsing van de opnemer in de pompstang
DF opnemer moest op een zo'n eenvoudige mogelijk wijze
gemonteerd moetsn kunnen worden in de pompstang en oak vrij
gemakkelijk daar weer tussenuit qehaald kunnen worden.
Daarnaast is een belanqrijke eis dat de opnemer aIleen maar
vertikale krachten mag ondervinden. Er magen geen moment
krachten ontstaan tijdens het pompen amdat de opnemer daar
pi et te(J~::'rl kCl.r"i. Um HH::)mt~nt.kt-0"!cht:.E:'TI t.E' \/oo:r'komen i:. E'C:'ii
':::;P(?c:i oS1(;? c:on·st:..:.'::t i e on+.'~'!CH"-Pt":'f"! dDOY' dE) ~.~i ndener-q:i.E'
grocp die het mUQelijk maakt al10 momenten te elimineren. In
ofi ~,:.i 1 7 i -:.:.:. !'";E'+~ ;:),'"i rOjc j.f)e "./·:'7'.n dF:; Celf)I~~.t uct. i 2 C.lf~S.C~r-iet. st.II
f i g 17: urincipe constructie voor de opnemer en
j kfncJg.:-:::l i .J1::hE:idI:
Er 15 met de~e lonstructie de ffioqelijkheld de opnemer in dp
molen te ijken. Daarvoor is een soort hefboom constructie
Dntworperl W2,:,r'fTiE'E de C)prI2n',c'r" tE' i jk£:~rl is. tot 5 kN. Dit i s .
voldoende omdat de te verwachten krachten niet veel hoger
komer', E!n VCiCH" hoqet'ra v·.!<:'1Elt-dp!"··i ki::H"i dr.,: i.:ikqr'c:!fiek \/2n dE:- f",d:Jlr'iE,k
onmuc!E:'1:i j k cJr"O"tETe gewiCht.er'l te gebr-uikeJ'1 omdat dan dE' molen
te zwaar belast zou worden. In fig. 17 is de ijkmogelijkheid*
(.~J(:::i:~ I.:-?k~~nd •
6.4.
Meetappar-atuurIn elit hoo-fdsTI.lk volCjt de besctwi jvi nq Vi3.n de gE'blruikte
nlfar,:::t<'-'.pp~,!'-a,t uur- •
6.~. 1. Krachtopnemer
De
~rachtopnemer bestaat uit een brug van Wheatstone mettl"'E'cE~ r"i'.'~k<51.:o0!:jf?<.5 c"n t'",c1e V'.:l,':51.:£, weE.~!rstanden. ~~emant.eerd in
een roestvrjj stalen huis. De opnemer i s gemonteerd in de
pr:·Ii"psti,).nC) E'n ::"".1 c\·fhc).nkc'li jk \/B,n de beweqinq Vi'l.l' de
~H.:')ff'P ~;:.t..:·t.f"j\.J t.t" E'k ... ( ) f cij'-L'.k kt-·C:>.r:. ht E"l'''l Cindf..:.~r-vindE·~n• t·lierdC1c)r
·'.JETe.nc!F:'I- f?n o'?:! I/E?F:!'''St.andc'n va.n dr:'1 r~~kst t-ook -jt?S en d
<".i:l.t·"door-de spannIng over do bruq. Het 5ignaa1 wordt via een kabeJ
q~l~id near de vorsterker ( 6.4.2. l . Veor de specificaties
',1<11', (lE" upnemE-r E'~'r dE- cl,:,'l.fi'".l1...ti-ling :;.::iE' ?iF'F'Ei,·JOJX CO'
6.4.2, VerEterker en veeding voer de opnemer.
Het dpp0ra~t dat 2an de opnemer gekoppe1d wordt i s de
'rF·:t!N~:3nUCEr;~,<:;rFJ;!H-..jINDICrdTJF:CA300 \/C'<.n PEEr::EL. D1.t cl.ppc:.ra.aT..:
functiuneert a]~ veeding voor de brug van Wheastone en het
m::.d.:.F,;n \/':'.1"1 het u.:i.tqa.nq<:;<;:;i qnco.<31. In f i ':.~lu.ur 18 is ef21";
vooraangezicht van dit apparaat gegeven. Daarbij zijn de
fU.nctiF~'" '..,'ctn df2 bf?l<'''.nq,''i .ikst(2 kno(::'npn F-l.Clngegeven en dE·; sti'",nd
11
F
L..- - { r v ) - - - '
I
V
of j qu.U.~···'
Dt.? tr)(,.;>l~ent.::d Il'Ftj I-,C:i en cJr.'! ff!~!ti nq 'I.,W. het [Info' VOC"Jt- de
triggering gebeurd met een raidrelais dat een puIs afgeeft
op h2t moment dat een magneet pass~~rt. Aan de pompstang is
zo'n raidrelais met m0qneet bevestigd.
Aan de rotorkop zit oak een raidrelais om het toerental van
de rotor te bepalen.
Op dit moment is de toerental meting en de ODP meting nog
niet gerealiseerd, omdat het onmogelijk was VIa meer dan een
kanaal in de komputer te lezen. Op een later tijdstip moet
dit weI te realiseren zijn.
6.4.4.
UeIBM XT
!-let £.:ign"".<.:Il, ..Kitdt VEH"'folcF-:"n~-:;. Vf'T\o'~erkt ilH'?t E'en 1:8t'1 Xl en het.
3/
vw.
OPNEMER IN POHPSTANG IJKMOGELIJKHEID EBM 2136 Ao -
5kN READ-CONTACT BRUGVERSTERKERBEPALEN O.D.P. + VOEDING VOOR
EN OMW. FREQ. OPNEMER
INLEZEN DMA OP
EXTERNE IBM XT. ASYST
TRIGGER KANAAL 0
R..
SIGNAAL VERWERKING
'7.
SIGNAAl._ANALYSE M.B.V.
DE kOMPlJl-ER
7.1. loepassing van fourier tranformatie.
7.1.1. Fourier reeksen en intergralen.
In hot nu volgende hoofdstuk wordt kort ingegaan op de
bruikbaarheid van fourier transformaties met als doel het
sp<:~nning5;<:=,iqnaal t(~ c)nder;,~(.!pkf.:'l"; in hr,>t. +t-equentie domein
lit. [ 2 J, [ 11 ].
Bij gebruik van fourier'transformatie's gaan we er vanuit dat
het signaal periodiek I S met een periode duur T sec. Het
si~J.nacd f (t,) 1::-:::\1"\ dar; d1s, vol[Jt or'lt~·,.Ji,kkelci worden in een
corr;plE'>~":' fDuril,::'Y'r-cc:ks; De t-l::"ekSETI ~,!c:wden <":l,ls voIgt
", r
G:nc:,jnot , Jcc... "': 1 / T
1+
(t ) e Jnot d t,1
Het kan worden afgeleid dat ern
Omdat f (t) oen reeel signaal IS, is ~M een complex getal en
kan geschreven worden als:
1j';
+
i ~JLlLn ..- T tot -+ "fi =
:;"igriB,a1 gegeven dat loopt van
Bijzondere govallen treden op wanneer de signalen
symmetrisch zi,in t.o.v. de oorspronq. Met deze siqnalen die
E'vcn zi..-ir'!" d,,::.t wiJ. ZC:'qqPi' f ( t ) ""' +(--t) l~"" C':n r"'f"eel. Wanneer
["let. sic.:;n,:::!B,l :,?:uivf.::w :i,m,:;;,q:i n:3ir" i<::, zc.\d,:'\t f ( t ) - f (-t,) geldt
dat ~n zuiver imaginair wordt.
Voor digita].~ verwer-kj.f1g wOFdt vaak gebrlJit( qem021::t van
33
continue signaal te bemonsteren. lie figuur 19b waarin
een bemonsterd signaal te zien is.
---
"
I
:~
I I•
•
•
•
••
o ()-IT
...
.iT 1 -~.._ _.._ _.._ __ _ _ __ J;L __._ _ _ _ _..figuur 19: Periodiek en bernonsterd signaal.
Door dit. cii~,.c!..et:iS".E'r-·F'r·, 15 hf.·;.>t niet iilDgelijk C,)i"ii gP(';"·l.'.ik 1:E'
rnakf~n \!<:i.n f CPIX'i.FTi nt [?(.~)r•.'i:\1e" . II"', hct.. qf:':V3.1 va.1"', t.::;'en di sct"·ef.,t
bE:::'f'riCH'!~:~t E:'t..d i gn c::c~J. _.. :\. E't dC:'
+
Cot.n'··i c,;rt.r' D.n;.::.·f c)rfBi:i.t-.i E) E'r c;~1. ;;;;. -...,/CJ}I:;.tt. ,), i t ~N
',-;-.1:.
/ .. I f '
J.
De !·F'su.\t",d.:L:'lf \,"",1[" (::epD,f..·.T, }c:·:'··...'ETE·" PETi bf?ffiop·:;ter"ir·ig ·v<:'l.n he)'\:.
f r'"~::::qLJ.ent.j.c.:: dCirnE'i r"! ~::)!:.:, ':l CiP di:'~: \lc.11(,~} f?!", df~~ t..~ ·fj"-f'::?:qu.er~,i:.i E?£; , (Dc:) / hl)'~ 1
~ 2 ~ N .!'~ De~'~ r-ee~::s ~(an GmsctlreVe!~ worden als:
N
Fk = F{k(0~!N)} - l. fro, e-(kM06~/N>~
n"':ll.
Het bemOl";=;tef·j.nqc".theurem<:', ( "':.i::lmpl ethE.>CtrC·H'd , l i t . [ :? J, [ 1 1 ] is (',en stf<tli n[;! die a,,,,.ngeE'+t. met Wf::'1ke ·fr-ecjl.l.enti (?
E-er, ,,-i (;.:p"',c:i"".1 mi ni filckd. bC'!T,or·;::'.t.E-;r·d dient te lA!Dr-den urn er
verzekerd van te zijn dat het signaa.l zodat dat weergegeven
wordt door de D.F.T. ~llp informatie bevat van hel
analoge ~i~raal. Er kan afgeleid worden dat de
·f\-··blque;,,;,cip I,!Jai~.(f;;i:,,'e bc::.mon:::.tE.;-r·d diE.'!"lt tE'> w::ord€:-,r', inoet: voldopn
W~r)r',E~€-?r' df':'! t~t7.'rnc)r·'i=.t~F:\f· i r'~q=;+ rF'c·~l..lf:3r·'it:i.F~~ J.a~)E;t'" is:. t.t-·Fled
E?lr-Aliasjng Gp. Dit verschi.jnsel is te verklaren aan de hand
\/ car'; -fi ~J U,i...l~- L'() '" J r, d£~z to;' of:i ql..l.u_r j 0:::. berne)!""-,~·t E:-.t-d ;nE,~:~t ee:·:'ri
_
-._--_
_-_
__
_._._
_----_
_._-_
__
_
_---_
..
...
.. .
,.
' , • T..
~·i~~: ,••• j••,•.
I . I , ,I I ,.
I I.
I I I.
I I.
I
hi ()I.
I.
~
/",
0 " , figuur 20: aliasing\JDC::I~-·d",:.t. op dp !'"·f.::·sul-Laten Vi:<.ii e1e mF~tjngen It-Jordt. ingf2ga,~Ti is
hi.el'''cH-id''T noq E.~(:~n m,:::<.njer ·£'·:.:in(~eqf?V€·2f! op ~\)~:?lkf' 1!'Jijze hf:~t
~-·es.l...~l ti~\D.t.IJ t"iF't L·eJ {:":';,:;;;.t.j r·)g~:.s::.pE~kt~,-'-\rn':' kart I.A}c)r-d€?f"'j \/l;<·~~··"W€.~··:'i-
kt:-Wanneer het belastinq5spcktrum ui.t figuur 21
uitqE·dr·u.kt wC)I"'dt a1<:;: Sot hiJ e£::'I""'; 01. i s t"!E't mC'(JeJ i jk j""haV"
een relatie St -~ f(0~), pen relatie op te zetten St -~
f(VWj.rl(~) ~ zie figul.~r 22 en 23:
D,=,.\·! kan pr" eF'n r"c~lD.tje C!clc:·qt ~~J[)~-dE:'n t.ubsen het wind f°F:qirne
0?n St v"i:~.·l.: €~€':'!1 rn.',~",-·i.-. j::; \loa!'"' h~:>t bel,,,.stinqsr,;pekt.;-..oLl.m.
1n :I ii'ltF:I"'C i r",,,,.t,,:Hlt iE' k,::,p dp;·~e r'E':'l <::<.1::iE' i,:iecDmbi[IPE.'I,-·d l-Jot-'den f!\f?t
liS
1
~ S1 --=-Ss 5 ~ A e C S.!
I'l, Ttln;
n~ n. n. n-15
/31
8. MEETPROGRAMMA.
In dft hoofdstuk wordt ingegaan op de interpretatie van de
resl.l.J t<.."'ten di (;., \/er·kn:.~qen ".)Dl~dpn bij ani:~.J.yse van het
signaal met Met ver~erkingsprogrammain ASYST.
Hot programma dat in ASYST is geschreven omvat vier
hoofdhlokken:
1) Inlezen met D.M.A ..
3)
Signaal analyse in het frequentiedomein m.b.v.F.F.T ..
F3. 2. Ir·,1t::=zen m. b.v" D.tv:. (-1.
B:i.j nlE't:i~·!C;ier·.1 t.b,,\I. ver·moeiir\qs:.C)r·idet-;·~oE·!k ;;~ijn hoog frequente
wjsselingen belangrijk. Bij het spanningssignaal zoals dat in
de pompstclng gemeten wordt is \/0lg2ns het
bemonsterings-theorem2 de minimale bemonsterings-frequentie
ongeveer 200 Hz. Oat wil zeggen dat met een
bemonsterings-frequentio, f., van 1000 Hz het signaal voldeende nauwkeurig
ingelezen wordt. Om met een frequentie van 1000 Hz te
bemonsteren is het needzakelijk gebruik te maken van
D.M.A. w~t wil zeqqen: Direct Memory Access. Met behulp van
D.t·1.~::'. i,,;:, het mC:lgf.?lijk in te If.'zen via de hard--wat-e en ki:ln
een bemonsterings-frequentie bereikt worden van 60 kHz. 1 kHz
als f . is dus geen probleem.
D.M.A. is een hard ware matiq proces en is aIleen mogelijk
met de Metra Byte kaart. Met D.M.A. kan in/output gepleeqd
worden. Over hoe D.M.A. gebruikt moet worden binnen ASYST,
zi E? (~PF'n.mI x. D"
Veer de bemonsterings-frequentie geldt de volgende formule:
f~ =[ 1.000.000 J/
LN
z.N
1 JN
1 enN
z zijn de program-counters en bepalen debemonsterings-frequentie. Deze counters moeten
ingesteld worden: minimaal 2 en maximaal 65.535.
Hierdoor komt de theoretisch maximale bemonsterings
frequentie op 250 kHz en de minimale
bemonsterings-frequentie op 0.23 10-3 Hz.
Met een bemonsterings-frequentie van 1 kHz is N1 2 en N2 500.
J9
8u3~ loepassinq var\ de Rainflow alqor'itme
In -rlquur :Lbc i~:; het. r'E'sLdL:,:\,::\t ;,.~jc:ht.ba2"\t·· 'van dE' RainflCH'\l
21.1gewi tme, dE;: " GESELEC:TEEF:DE TABEL. " oftA/el het bel.;:o.st.i ng~::; spekt.,'··um.
8.4. Signaal analysE' in het frequentie domein •
Om de result2ten v~n een
F.F.T.
op waarde te beoordelen is~-{·::\n ~·.E·:t. bJ. ~)k :i.r~ t-jE·:,-t· rit···c;~.!r·afnrn~·::" ['13.t dG~ FII F";I~r
..
\/erzor~lt E'E'f'"lD.3.n'i.::..:,::.\l c::c;si nus f Ufjt·.i.('?s .:;..~~.nqE~boden met VE,!~~-;chi11 encle
frequenties. Van een van deze cosinus functies is het
r"csultaat gegeveJN~ ifl ·fjquur 252 tim 25c:. Figuur 252 bevat de
functie. f~quur 25b is het amplitude spektrum van de fourier
Cj!.::;:t.f-B.n:::.1=[)r' !Hpf';::r'rl(-? €·~~f·1
+
i {.:JU.l) t-· :'t;~5c: i·:; he·t fa.s·E~ ~3l='I::'",:k1:r-1.J.mII I)i t ·i~~;::·2"=:.f-:l2 I::1-:.~~. L~jl! i '::'~. n',clc'~i. ].i ',~k t E':' i nt E'r'f:'I-'E'r",1..E~t'E'n.. Er i ~:. E~.f T.t:tlc~id0=r', d·~::._!.~ d(·:::: f't"···::'7:·;,_:p._H."?rd··.if:.~ ·..·/.::~n f"li;,'?t. ;;_;iqnc:'t,.3.1 qegE'v·~7:.~n ~~"'lCH'-'dt c'1oclr"
dE.~, '-Y'L)Ji7.~ ~..:f! (.if;;} r-f:?,J. .:,.,I.'i ~:' ~
f - de f~equenti8 van het siqnaal
N - lengt~ van de array ofweI het aantal
bemr:Jrls:.tel'-i n<;:~En
n - maximale ffiacht van 2 binnen N
n - waarde op de horizontale as
f .:::- bC'iT;Dn,,:.ter·i nc..l~Ar'equenti e
A = korrektie term 100)
1n f i qu.W··· ~~6 '" tWEfE'~ cC):5-inu.=~·
t/m c:. .L:::> nDqnL=i..:':'.ls een F.F.T. u.itg(:~·;lCl\~~I'··d met:
en is een geselecteerde tabel gegeven
DE? r-co''-'';'j1tatr;:n \!·:':3n dr::.l r·~.i.nf 1Ol,'! ~<J(J~d\C:'f1 gE'~;elekteerd of)
spronggrontte. De marge grootte en hoeveelheid is in te
st..;::,llE,!-; t. i jden~, !'!i'::,t. lopen \!a.n h('~t progr-amm<:<.. ZCJ kunnen
t)ijvc)o~be21d 5 n,arye's wr:)r'der1 jr')gestelc! var) de volgende
Ii~E'.'3rch:::r!~ (:
-->
1 kt\!, 0 _..>:~; ki)~ etc. Dc~ DpsL3<:;1 i<:; mogeli .ikhl:::"Ici.;--bij aJle r·E's..ult,:·,tt:·,[, er, het "k,::.\lf:::'" siqrj,?21) worden
ifl
HOOFDPROGRAMHA
SAMPLINGRATE
READ. IT
ON FiLE ...Y
NEW MEASUREMENT NINPUT R :
5,
P
=
1
L. RAINFlOVJQ
=
1RANGE
-r - -t
INLEZEN
FILE
RERANGE
FOURIER
I
I
ONF/LE+
END - ...<~-I
M
S RE 'fIN_ _ _ _... N EA U
18 0 . SAMpLE'S
(1.9
0) 1400 1090 , ' , . - :. ; ; - : :. ;..- ; . . 60'0. ...' ,.- '; ; : ; . . . . " . . . . .· . · . · . ... ; :..... .
I I / l i d
;1·
.\ : . \ .. ) ..1....1\ :..
[I
t /,\
I
\.,t
....I/d
i .
····:lL\.
11
l··
.... '1
1 .\..L1r..l
[
'1""" [ .. \j
:.j
.
:
:
\: l :
:
.
:
\'
:
:
.\••1
i•••••\./••••• \
.1••••.•..••}•• :•••\••1·•••••\
.1•••••••
~
••
1••••
t.••
/1
...\.. f . ; I .r
,.
f . . . .. .' .}..:.../ f . : \.J'
\ .
f ".\. . . \ I : i l l J :I
:
I I : I : II:
I,i' :\I
: ,
II':
II'::11i
: !
-.499 -.800 IA"f'-''rUD£I 540. . . " , - -., , . 420. ...' ; : - :. : · .
;
t
> · . · . -, :..- , : · . . . ' . ...." ' . t I, 3'110'1H."
!',
IiI I I ' "
' ..
180. t_L ' 1 ' " . . 6 ... . ... :,:",11
1 ::1::' . ....•... ...•... . . . . a a :, : , .. ~i...
.
'.,.
~--'
\'-.i=
19'. 0 30'.9i
5i
9i
701•0 2.40 1.29 -1.20 -2.49 f,6UUR 1~Q'¥..
C ..., ' , , : , , , . ··· ... · . , . . . · . . . . . ...; . , ' " '.' " ' , , ; , , ' . ' ,..\ .
. \,
:. ... . ~ , _... . .. . : . . . .',:
.
. ,
,
"'''K'''
T····!·· .. :··
'j' ..
.
..
...:"
.: .. . , :.... . . ... ... ..:-.. . : : . ~: . :,
~ ~ ~
: r
. :
. 000 . . .: ., '" .. ~~',,'" .:.... : . . . :.:
;. '.'-'<.:
~.
.. .:.
~
.
'>-,,,,-.
r . . :.. . .\:1
:
...,.. .. .
.
:'\.:::.J,::::::::.:: ...::
. ; . . . : ~ HOEk, r'.HQ) 200. 609. 1090 18 0 SlIffILF's (FIUi'Q.)1499 LI(v) - r - " "{~"~'"':'''''. '; :
-:-r
..
1.69 - f - .~
II
I'
t :
:
;
..
,II :
jI :
.
:
I
- I'
~
.. :-... ;
I'\
II
III '.
- • 899 - I ,Jill
r
III
J
--
...
1111
I
L
.
~
I
:
~
:
-1.69 - - .. .. ; ... '.' .. .. .\t .
'I{ .. .; ...,.
29'9. 69'9. 1999 Q. : : . . . . ..~ : .;. . , . . ,..; ,.;- . 429. 399. 189. 69.9 · . ·· .. . · . . . : ; ; . · . . · . . . . ."
',
·./·1.. ·. ...•...
.
. ' , :. :." : ':'" ; ;... ·1'1....
:
;
:
:
I \ :J\...
.
,
, .
···,··1.. (
:
;
, ..
II
l
L/
. Il ',:
, \~.. ... ...,... ..,...
b
19.9 39.9 59.9 79.9 99.9 / ) SAIfPl£'stFIlE61. #### GESELECTEERDE TABEL #### /"lARGE'S ~. .[0 - .. O.I'3'OJ ,,:..;,=:.:....::'---L'_ I ' · 421 •500 I .200 I • 150 : • 100 ..050 ..wAA@.P..k~ . __.._+
.
1_.. _...
...:._.. _.
.~__.
._~ '414} .281 I .000 1.114 1.078 .000 • 4~:)1 11i .~:~~:)(:~ I •l:li:~(:)
I •1~ ~I .
~:)9 9 • (:)(:)(:) • 4\)4 •l"Il)I..1 • Ul..llJ • 1i·':;· I • \)62 •()tll).421 . 0 0 0 ' . 0 0 0 I .122 .066 .000 • 000 • 000
I .
000I .
000 I • 067 • 000 .000 .000 .000 .000 I .094 .000 .000 .000 I .000 I .000 I .091 .OCk; .000 .000 I .000!
.000I
.000 .000 PrintYIN
~G,,,,,II
Lb
Q-y"
C (lit:" ()pnen;~;:··;- i{.::'-i;:··' v.Jc;r·dt··:r!""·~ ':.::!E:·i jkt C)\/E-:lt- Etf·?n F'i:?lnge \/C\r'; 1 tot. 5 kt\l.
DE ~esult2ten van pon iJkinq zijn weerqeqeven in figuur
27.
I)E? Ji -in kC'\}'''i +-\'~:,:~::::-·r·g€:!~JI:·.,;··\/E~r·i v')oF'deT~i dCiClt- 1:.~~E:·r·1 -fl\r\kti~'
F '" ;=::
nu"
+- [:Dc' k(:i" s+<,,';TitE';;;: f:'; (;'l'! B ;r'UE~Ten wDr'de'n bE:'pC<,c\1 d en i rv]e'·/c)(::~r'd
\...;CJ,...·dE~:;i'j i n dE':: kl=:t:npUt e~- =
In";:J. l]U.L~i"· :?7 :::i j r'~ t.~;.-H:-:-::E~ l:.~..n·· ~'::ffi €·?k:I~/'~::. (JE'~'Jt-::,··-!er·\., t,,·tE,t. -fi qt.H..I.r 272\ karl ':,4l:.~~k t-:::d.:.~:'~:,:,~! Jr,)0r-'dE~n Cj·f hE1t ':;'j.i ~1n~:I..,:,:·;J c;D(Dd i n >:--1E'1e~:-:en 1.50:;; hi
er-t:,j i i"~::-~r'liI;'",i,i:k\rcIP Vr.!;' ~;;:: kl\l. m.b" t., ~'U i~. E:·tc.:" F:i. CJUUI'- ~::'7"b ;~.!eefl
de ijkcurve waarmp2 de konstantes bepaald dienpn te worden.
.499 -.400 .. . ..;. . . . . . . . -~""~~""""""·~-""'~-_-v·"
...
~...
~",",.:..-.:rw-~.--...-~...~~.,
.. .;.I
I
i I Ii
~~2-H""'@-.~---+~-6~9-1e=--.-"""'"----1-"...9-9--*--1-4-1 9-9- - 1 - - -1...8"'=9-=9:---<!
SAMpLE'!> 1+ijp) I!
, ;1
1
.899 I Ii
i
1
1
J
i
1
-.809 i~-_t
-:trl·l-Jqj=-,
.
_B'··-t-·--t--+,-
.J
uT-j-
i .-
:n---t·:-c-1-.··l--26-+--l:~+~--1
1-.-c-l-- '•• :-_.-+-.-.L~~-.-+--~--. i.t.···
I .. : '·=b
I·:.·I.···.
I . I .. . ,'" L-l'
.
I .
i i ' : ' n. ~·-·--1--n: :. -- ..l--t·
'-+--j=
.
-L--J~--Ll--J-
1 • I I..
-t-±-l---~-._.
• 1I
1 ' , t t l I ' 1 .. . t I".... --.,..-,- -t-··-
-'+-'--_---+-'j-'--0+---'--4 _ _ _ . ._~._ . _ - ' - _ - ' -_ _-'-_-'--'--.i..c.-'-.i..c.-'---'---'---'---' ---At -. ._.. . __ 1 ; - - - ; - - , - - .T----;---.-·~ . -L . l- . I li•.J
._~~~~~ ==_~~
+1£.1
iJ-4=~
1 - __
~
..
--t--'-4---+-=~~t: r-s+--:+~-~
I
.
.._' .. _._..
.
+~
_+'_:__+_'c.:
+-'--+_',-+--'--+1,~+,
---__..-4i.-.i. _._ ••_~_______________ ~__ .. ~ . . ----'-·-···-J'.T'--':~---+-~.- .. "-.', - ...L- .. j l .Bij hE,t 1 :!' ':l't \10:',1 dp kr'C\Chtr.:.lprH:~m2r hlur'dt dE' Dpnemer bi j een
ijkgewicht van 0 kN ingesteld op 0 mV. Hierbij wardt dus het
gewicht van de pompstang weqge~egeld. De statische
wr-i jvinq?:.kr-'3chl:: dif,: ti jdl'2r'!~:: h~;)t <;;ti Jstaa.n van dE' malen elf.:! dr.~
pompstang werkt kan tijdens d~ iJkingen 2uwel omhoog als
amIa.a.\:) ",H::TkEf" HiFTdncn" k.:::iil pro f:O'f:?n -rout l:)l?intr-odu.cpf.?r-d
worden. [1fT! dE:' g!'utE' VEil; dE-:' f CH1.t ie bE-palE:.'f"J Z DU het beter- ZJ.
In
do opnemer van de pumpstang los te koppelen en dan de opnemer
tE) ijkc;,. \'L,nnF'jer' de pUfnpst2HIl;.,l dell! (AleE'r' aii:i...igE·koppeld wCH"·cit.,
wordt de statische kracht en de statische wrijvingskracht
m22gemeten. Dit zou een meer realistischer beelei van het
';::ifqnEk<1 L;o:::'vcr"!. Hi j hEt. 5i LF-,:,.·",d d.C::lt:. nu, qe!lH?d.:en ""yDr-dt moet de ;.:.ti:'1t:i s;:.ch;a kc'mpclI',eni:: (iDLi opcJ"",-r:t::'lcI \-,JCH-'oc:-r'; ( z i e hoofd:::.tLtk 10.
