Bijlage
Berekening in-the-money call-optie
Bij een ‘in-the-money’ (ITM) call-optie is de uitoefenprijs van de optie lager dat de huidige prijs.
De berekening van een ITM call-optie is gebaseerd op de gegevens uit hoofdstuk 6. Er wordt hierbij uitgegaan dat de kans op stijging van de emissierechten hetzelfde is gebleven als in het voorbeeld van een at-the-money (ATM) call-optie zoals in hoofdstuk 6 is weergegeven.
Uitgaande van een uitoefenprijs van de 6,50 is de waarde van de ITM call-optie als volgt te bepalen:
Verwachte waarde optie op 1 mei 2005:
5,33 * p + 0* (1-p) => 5,33 * 0,5167 + 0* (1-0,5167) = 2,75
Deze verwachte waarde dient wel verdisconteerd te worden met de risicovrije interestvoet over drie maanden om de huidige verwachte waarde van de optie te bepalen. Hieruit volgt:
2,75 / 1,01 = 2,72
Vervolgens kan ook de verwachte waarde van de optie op 1 februari 2005 worden bepaald.
Dit gebeurt middels dezelfde procedure. Eerst wordt de verwachte waarde van de optie bepaald om vervolgens deze te verdisconteren met het risicovrije interestpercentage.
Hieronder wordt deze berekening weergegeven:
Verwachte waarde optie op 1 februari 2005:
2,72 * p + 0 * (1-p) => 2,72 * 0,5167 + 0 * (1-0,5767) = 1,41 Verdisconteerd is dit 1,40 ( 1,41 / 1,01)
Dit is de waarde van de ITM call-optie op 1 februari 2005 met een uitoefenprijs van 6,50 en een expiratiedatum van 1 augustus 2005. De waarde op deze datum is tevens de prijs die onderneming A moet betalen voor het optiecontract op het moment dat de optie wordt gekocht.
