2. Oefeningen uit vorige examens

(1)

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: mengsels

Brenda Casteleyn, PhD

Met dank aan:

Atheneum van Veurne

(http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm), Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating)

(2)

Brenda Casteleyn, PhD www.keu6.be Page 2

1. Inleiding

Dit oefeningenoverzicht is opgebouwd vanuit de vragen van de vorige examens, gerangschikt per thema.

De vragen komen van diverse sites. Vooral de site van Leen Goyens was handig en het atheneum van Veurne heeft een prachtige website met uitgewerkte antwoorden en extra oefeningen.

2. Oefeningen uit vorige examens

1997 – Juni Vraag 9

Als de volgende zoutoplossingen 1 en 2 (NaCl in water) gemengd worden, welke van de mengsels A, B, C of D heeft dan een NaCl-concentratie die groter is dan 9 g/l?

A. oplossing 1: 0.5 liter met 10 g/l NaCl oplossing 2: 4,5 liter met 8 g/l NaCl B. oplossing 1: 2 liter met 15 g/l NaCl

oplossing 2: 3 liter met 5 g/l NaCl C. oplossing 1: 3 liter met 15 g/l NaCl

oplossing 2: 2 liter met 5 g/l NaCl

D. oplossing 1: 4.5 liter met 10 g/l NaCl oplossing 2: 0,5 liter met 0 g/l NaCl 1997 – Augustus Vraag 5

Als de volgende suiker-in-water oplossingen 1 en 2 gemengd worden, welke van de mengsels heeft dan een suikergehalte dat kleiner is dan 45 g/l?

A. oplossing 1:4 liter met 50 g/l suiker oplossing 2: 1 liter met 25g/l suiker

B. oplossing 1: 3liter met 70 g/l suiker oplossing 2: 2 liter met 5 g/l suiker

C. oplossing 1: 2 liter met 105 g/l suiker oplossing 2: 3 liter met 5 g/l suiker

D. oplossing 1: 0.5 liter met 360 g/l suiker oplossing 2: 4,5 liter met 10 g/l suiker

(3)

2000 – Juli Vraag 1

Hoeveel liter van een glucose-oplossing met 70 mmol/l glucose moet men toevoegen aan 2 liter glucose-oplossing met 2 mmol/l glucose om een glucose-concentratie van 10 mmol/l te bekomen?

A. minder dan 0,22 liter

B. 0,22 liter of meer, maar minder dan 0,24 liter C. 0,24 liter of meer, maar minder dan 0,26 liter D. 0,26 liter of meer

2001 – Augustus Vraag 3

Een bioloog heeft voor een experiment met muizen een voedselmengsel nodig dat, buiten andere stoffen, bestaat uit 23g proteïne; 6,2 g vet en 16g vocht. Hij beschikt over mengsels met de volgende samenstelling:

Proteïne (%) vet (%) vocht (%)

Mengsel 1 20 2 15

Mengsel 2 10 6 10

Mengsel 3 15 5 5

Welke van de volgende hoeveelheden van mengsel 1 moet de bioloog gebruiken om, in combinatie met gepaste hoeveelheden van mengsel 2 en 3, het gevraagde voedselmengsel te bekomen?

A. 30 g B. 40 g C. 50 g D. 60 g

Een bioloog heeft voor een experiment met muizen een voedselmengsel nodig dat, buiten andere stoffen, bestaat uit 28g proteïne; 7 g vet en 15g vocht. Hij beschikt over mengsels met de volgende samenstelling:

Mengsel 1 20 0 10

Mengsel 2 20 10 20

Mengsel 3 30 10 10

(4)

Welke van de volgende hoeveelheden van mengsel 3 moet de bioloog gebruiken om, in combinatie met gepaste hoeveelheden van mengsel 1 en 2, het gevraagde voedselmengsel te bekomen?

A. 30 g B. 40 g C. 50 g D. 60 g

Men heeft 3 geldbuideltjes. Samenstelling

5 stukken van 0,5 euro; 3 stukken van 0,2 euro en 2 stukken van 0,1 euro 4 stukken van 0,5 euro; 2 stukken van 0,2 euro en 3 stukken van 0,1 euro 3 stukken van 0,5 euro; 4 stukken van 0,2 euro en 5 stukken van 0,1 euro

Een man neemt 12 geldbuideltjes, met van elke soort minstens 1. I totaal heeft men dan 49 stukken van 0,5 euro en 37 stukken van 0,1 euro. Hoeveel stukken van 0,2 euro heeft hij dan in het totaal?

A. 31 B. 35 C. 36 D. 37

Je hebt een oplossing van 20% en een van 5%. Hoeveel moet je van oplossing 1 gebruiken om een mengsel te krijgen van 10 cl van 15,5%?

A. 3cl B. 4cl C. 5cl D. 7cl 2011 – Juli Vraag 10

We beschikken over een onbeperkte hoeveelheid alcoholoplossing A van onbekende concentratie. 10 liter 60% alcoholoplossing B.

Om 30 liter 40% alcoholoplossing te bekomen kan men de 10 liter van oplossing B aanlengen met oplossing A.

(5)

Hoeveel bedraagt de alcoholconcentratie van alcoholoplossing A?

A. 30%

B. 25%

C. 20%

D. 15%

Hoeveel ml van een oplossing met een concentratie van 50% moet men toevoegen aan 15 ml van een andere oplossing met een concentratie van 40% om een oplossing te bekomen met een concentratie van 46%

A. 10 ml B. 20 ml C. 22,5 ml D. 25 ml 2012 – Juli Vraag 8 versie 1

In de ziekenhuisapotheek zijn twee actieve stoffen A en B beschikbaar als mengsels. Men beschikt over een stock van 2 soorten mengsels, mengsel 1 en mengsel 2. De samenstelling van deze twee mengsels is in de volgende tabel weergegeven.

Mengsel 1 Mengsel 2

A 20% 5%

B 10% 15%

De apotheker mengt een hoeveelheid mengsel 1 met een andere hoeveelheid mengsel 2.

Hij bekomt een nieuw mengsel met 80 mg actieve stof A en 50 mg actieve stof B.

Welke hoeveelheid van dit nieuwe mengsel bekomt hij dan?

A. 640 mg B. 460 mg C. 880 mg D. 560 mg

2012 – Juli Vraag 8 versie 2

In de ziekenhuisapotheek zijn twee actieve stoffen B1 en B2 beschikbaar als mengsels. Men beschikt over een stock van 2 soorten mengsels, mengsel 1 en mengsel 2. De samenstelling van deze twee mengsels is in de volgende tabel weergegeven.

(6)

Mengsel 1 Mengsel 2

B1 20% 5%

B2 10% 15%

De apotheker mengt 80 mg van mengsel 1 met 50 mg van mengsel 2. Hoeveel bedraagt de totale massa actieve stof in dit nieuwe mengsel?

A. 24 mg B. 28 mg C. 34 mg D. 52 mg

In de afdeling voedingssupplementen beschikt men over twee basismengsels.

Mengsel 1 bevat 20% proteïne en 1% vet Mengsel 2 bevat 15% proteïne en 7% vet

Na het samenvoegen van de twee mengsels heeft men 52g mengsel, waarvan 10g proteïnen.

Welke massa vet bevindt zich in het mengsel?

A. 0,64 g B. 0,84 g C. 1,00 g D. 1,12 g 2014 – Juli Vraag 6

We beschikken over drie geconcentreerde zuuroplossingen:

Oplossing 1: 40%

Oplossing 2: 30%

Oplossing 3: 80%

We gebruiken 50 liter van oplossing 1, z liter van oplossing 2, en a liter van oplossing 3 om 100 liter oplossing van 39% te bekomen.

Hoeveel van oplossing 3 heeft men dan gebruikt?

A. 6 liter B. 8 liter C. 10 liter D. 12 liter

(7)

We maken een mengsel van 3 oplossingen: oplossing 1 bevat 30% alcohol en hiervan nemen we 28 liter, van oplossing 2 nemen we 52 liter en van oplossing 3 nemen we 20 liter. We bekomen dan een mengsel van 55% alcohol.

Wanneer we nu de hoeveelheden van oplossing 1 en 3 omwisselen krijgen we een mengsel van 59,8%.

Hoeveel % alcohol heeft oplossing 2 dan?

A. 50%

B. 55%

C. 60%

D. 68%

2018 – Tandarts Geel Vraag 1

Diëtist Jannes staat voor een probleem. Hij beschikt tijdelijk enkel over de volgende gegevens met betrekking tot het aantal calorieën per soort boterhambeleg.

Afkorting Soort beleg Calorieën

B Boterhamworst, per 10 gram 30

C Chocoladepasta, per 20 gram 100

G Goudakaas, per 50 gram 190

J Jam, per 15 gram 35

P Pindakaas, per 30 gram 190

S Salami, per 40 gram 210

Hij wenst hieruit de twee calorierijkste (per gewichtseenheid) samen met de twee

caloriearmste (per gewichtseenheid) te rangschikken van calorierijk naar caloriearm. Welke rangschikking is de juiste?

<A> P-G-B-J

<B> S-P-J-B

<C> P-C-J-B

<D> P-S-B-J

(8)

3. Oplossingen oefeningen

1997 – Juni Vraag 9

Gegeven: zoutoplossingen 1 en 2 (NaCl in water) gemengd worden

Gevraagd: welke van de mengsels A, B, C of D heeft een NaCl-concentratie die groter is dan 9 g/l?

A. oplossing 1: 0.5 liter met 10 g/l NaCl oplossing 2: 4,5 liter met 8 g/l NaCl

B. oplossing 1: 2 liter met 15 g/l NaCl oplossing 2: 3 liter met 5 g/l NaCl

C. oplossing 1: 3 liter met 15 g/l NaCl oplossing 2: 2 liter met 5 g/l NaCl

D. oplossing 1: 4.5 liter met 10 g/l NaCl oplossing 2: 0,5 liter met 0 g/l NaCl

Oplossing:

Oplossing A: 0,5 + 4,5 liter bevat 0,5.10 + 4,5.8 = 41 g Dat is een concentratie van 41/5 <9

Oplossing B: 2+3 liter bevat 30+15 = 45 g Dat is een concentratie van 45/5 = 9 Oplossing C: 2+3 liter bevat 45+10 = 55 g Dat is een concentratie van 55/5>9

 Antwoord C 1997 – Augustus Vraag 5

Gegeven: Meng oplossing 1 en 2 van de volgende suiker-in-water oplossingen 1 A. oplossing 1:4 liter met 50 g/l suiker

oplossing 2: 1 liter met 25g/l suiker

B. oplossing 1: 3liter met 70 g/l suiker oplossing 2: 2 liter met 5 g/l suiker

C. oplossing 1: 2 liter met 105 g/l suiker oplossing 2: 3 liter met 5 g/l suiker

D. oplossing 1: 0.5 liter met 360 g/l suiker oplossing 2: 4,5 liter met 10 g/l suiker

(9)

Gevraagd: Welke van de mengsels heeft suikergehalte kleiner dan 45 g/l?

Oplossing:

Bij mengsel A: 4 + 1 liter bevat 4,5 + 1,25 = 225 g De concentratie is dan 225/5 = 45

Bij mengsel B: 3 + 2 liter bevat 3,70 + 2,5 = 220 g De concentratie is dan 220/5 = 44

 Antwoord B 2000 – Juli Vraag 1

Gegeven: mengsel van een glucose-oplossing met 70 mmol/l glucose en 2 liter glucose- oplossing met 2 mmol/l glucose. Glucose-concentratie: 10 mmlol/l

Gevraagd: hoeveel liter van glucose-oplossing met 70 mmol/l glucose gebruiken om glucose- concentratie van 10 mmol/l te bekomen?

Oplossing:

(x.70 + 2.2)/(x+2) = 10 70x + 4 = 10(x+2) 70x + 4 = 10x + 20 60x = 16

x = 16/60 = 0,266 Antwoord D 2001 – Augustus Vraag 3

Gegeven: Bioloog beschikt over mengsels met de volgende samenstelling:

Mengsel 1 20 2 15

Mengsel 2 10 6 10

Mengsel 3 15 5 5

Voedselmengsel 23 g proteïne, 6,2 g vet en 16 g vocht

(10)

Gevraagd: Welke van de hoeveelheden van mengsel 1 moet de bioloog gebruiken om, in combinatie met gepaste hoeveelheden van mengsel 2 en 3, het gevraagde voedselmengsel te bekomen?

Oplossing:

Kijk binnen de kolom proteïne: om 23 g te verkrijgen moeten we 20% van mengsel 1 (=x) optellen met 10% van mengsel 2 (=y) en 15% van mengsel 3 (=z) en deze vergelijking gelijk stellen aan 23 g. Hetzelfde doen we voor vet en vocht. We krijgen dan het volgende stelsel:

0,20x + 0,10y + 0,15z = 23 0,02x + 0,06y + 0,05z = 6,2 0,15x + 0,10y + 0,05z = 16 Rij 3 – rij2 : 0,13x+0,04y = 9,8

y = (9,8-0,13x)/0,04 Rij 1 – rij 3: 0,05x+0,10z = 7

z = (7-0,05x)/0,10

Vul y en z in in de eerste vergelijking en los op naar x:

0,20x + 0,10 ( ^, _, ^, )= 0,15( _,^, ) = 23 0,20x + ^,

, 9.8 - ^,

, 0,13x + ^,

, 7 - ^, ^{. ,}

, = 23 0,20x + 9.8 - 0,13x + 7 - ^{. ,} = 23 0,20x + - ^, x + ^, 7 - ^{, . ,} = 23 0,20x - ^, x -1,5.0,05x = 23 – 24,5 – 10,5 0,20x – 0,325x – 0,075x = -12

-0,20x = -12 x = -12/-20 = 60

 Antwoord D 2002 – Juli Vraag 8

Gegeven: Bioloog beschikt over mengsels met de volgende samenstelling:

(11)

Mengsel 1 20 0 10

Mengsel 2 20 10 20

Mengsel 3 30 10 10

Voedselmengsel: 28 g proteïne; 7 g vet en 15g vocht

Gevraagd: Welke van de hoeveelheden van mengsel 3 moet de bioloog gebruiken om, in combinatie met gepaste hoeveelheden van mengsel 1 en 2, het gevraagde voedselmengsel te bekomen?

Oplossing:

Kijk in eerste kolom: om 28 g proteïne te verkrijgen heb je 0,20x + 0,2y + 0,3z nodig. Doe hetzelfde voor vet en vocht en je krijgt het volgende stelsel

0,2x + 0,2y + 0,3z = 28 0,1y + 0,1z = 7 0,1x + 0,2y + 0,1z = 15 Rij3 – rij2 : 0,1x +0,1y = 8

0,1 x = 8-0,1y

Rij 1 – rij 3 en schrijf rij 2 over:

0,1x + 0,2z = 13 0,1y + 0,1z = 7

Vervang 0,1x door 8-0,1y in de eerste vergelijking:

8-0,1y + 0,2z = 13 0,1y + 0,1z = 7

0,1y + 0,2z = 5 0,1y + 0,1z = 7 Rij1 + rij2

(12)

0,3z = 12

Z: 12/0,3 = 120/3 = 40

 Antwoord B 2008 – Augustus Vraag 1

Gegeven: 3 geldbuideltjes met volgende samenstelling

5 stukken van 0,5 euro; 3 stukken van 0,2 euro en 2 stukken van 0,1 euro 4 stukken van 0,5 euro; 2 stukken van 0,2 euro en 3 stukken van 0,1 euro 3 stukken van 0,5 euro; 4 stukken van 0,2 euro en 5 stukken van 0,1 euro

Een man neemt 12 geldbuideltjes, met van elke soort minstens 1. In totaal heeft men dan 49 stukken van 0,5 euro en 37 stukken van 0,1 euro.

Gevraagd: Hoeveel stukken van 0,2 euro heeft hij dan in het totaal?

Oplossing

Aantal bundels van samenstelling 1 (x) + aantal bundels van samenstelling 2 (y) + aantal bundels van samenstelling 3(z) = 12 bundels

Kijk naar kolom met 0,5 euro om het totaal aantal 0,5 euro’s te berekenen (dat volgens zoals gegeven gelijk moet zijn aan 49):

5.x + 4.y +3.z = 49

Doe hetzelfde voor de 0,1 eurostukken:

2.x +3.y+5.z = 37

Je krijgt 3 vergelijkingen en dus volgend stelsel:

x+y+z = 12 5x+4y+3z = 49 2x+3y+5z = 37 Rij 3 – 2.rij1

y +3z = 13 (= vgl. A) Rij 2 – 5rij1

-y-2z = -11 (= vgl B)

Tel vgl A en vgl B op, zodat y wegvalt: z = 2

y = 13-3.2 = 7 (z invullen in vergelijking A)

(13)

Nu kan je x berekenen uit: x+y+z =12  x =12-7-3 = 3

Bereken nu het aantal stukken van 0,2 euro: 3 stukken van eerste bundels (x) + 2 stukken van tweede bundels (y) + 4 stukken van derde bundels (z) = 3.3+2.7+4.2 = 31

 Antwoord A 2009 – Juli Vraag 7

Gegeven: een oplossing van 20% en een van 5%. Eindmengsel van 10 cl van 15,5%

Gevraagd: hoeveel van oplossing 1 gebruiken?

Oplossing:

Stel: x= hoeveelheid van mengsel 1 en y = hoeveelheid van mengsel 2 0,2x + 0,05y = 0,155.10cl

X+y = 10 cl  x = 10-y 0,2 (10-y) + 0,05y = 0,155.10

-0,2y +0,05y = 1,55 -2 -0,15y = -0.45

Y = 0,45/0,15 = 45/15 = 3 X = 10-y = 7

 Antwoord D

Alternatieve oplossing van Walter Goessens zonder te moeten rekenen :

Zonder veel tijd te verliezen (in tegendeel) kan je door de aangeboden mogelijkheden op een kritische manier te bekijken de oplossing sneller vinden, zelfs zonder stelsel...

Indien je JUIST DE HELFT van die 10cl, 5 cl dus, neemt van de 'straffe' 20%-oplossing en dus de andere helft van die 'slappere' 5%-oplossing, dan zou het percentage van de mengeling natuurlijk (het gemiddelde van 20 en 5) 12,5% bedragen.

Omdat je MEER DAN 12,5% (namelijk 15,5%) moet bekomen moet je zeker MEER DAN DE HELFT (meer dan 5 cl dus) van die 'straffere' 20%-oplossing nemen.

Bij de vier aangeboden mogelijkheden is er maar één met meer dan 5cl. Daarom kan 7cl (D) alleen het juiste antwoord zijn.

Omdat maar liefst drie van de vier mogelijkheden niet niet aan die juiste voorwaarde voldoen vermoed ik zelfs dat het de bedoeling was om personen te belonen die de

(14)

aangeboden mogelijkheden eerst kritisch bekijken alvorens te beslissen tijd te steken in het opstellen en oplossen van een stelsel.

Gegeven: onbeperkte hoeveelheid alcoholoplossing A van onbekende concentratie. 10 liter 60% alcoholoplossing B.

Om 30 liter 40% alcoholoplossing te bekomen kan men de 10 liter van oplossing B aanlengen met oplossing A.

Gevraagd: alcoholconcentratie van alcoholoplossing A?

Oplossing:

Het mengsel is 30 liter waarvan 10 liter van oplossing B. Dan is er dus 30-10 = 20 liter van oplossing A. We zoeken de concentratie van oplossing A = x

30.0,40 = 20.x + 10.0,60 20x = -6 + 12

20x = 6

X = 6/20 = 0,3 = 30%

 Antwoord A 2011 – Augustus Vraag 10 Gegeven:

Concentratie van mengsel is 46%.

Concentratie mengsel 1 = 50%

Concentratie mengsel 2 = 40%, hoeveelheid mengsel 2 = 15 ml.

Gevraagd: hoeveelheid van mengsel 1 Oplossing:

0,5.x + 0,4 .15 = 0.46.(x+15) 0,5x + 6 = 0,46x + 6,90 0,5x – 0,46x = 0,90 0,04x = 0,90

C = 0,90/0,04 = 90/4 = 22,5 ml

(15)

 Antwoord C

Gegeven: twee actieve stoffen A en B beschikbaar als mengsels. Men beschikt over een stock van 2 soorten mengsels, mengsel 1 en mengsel 2. De samenstelling van deze twee mengsels is in de volgende tabel weergegeven.

Mengsel 1 Mengsel 2

A 20% 5%

B 10% 15%

De apotheker mengt een hoeveelheid mengsel 1 met een andere hoeveelheid mengsel 2.

Hij bekomt een nieuw mengsel met 80 mg actieve stof A en 50 mg actieve stof B.

Gevraagd: hoeveelheid van dit nieuwe mengsel?

Oplossing:

x =hoeveelheid mengsel 1 en y = hoeveelheid mengsel 2

Opgelet: kijk naar de rijen om de hoeveelheid A en B te bekomen:

0.20x + 0.05y = 80 0,10x + 0,15 y = 50

20x + 5y = 8000  x = (8000-5y)/20 10x + 15 y = 5000

Vul in laatste vergelijking waarde van x van eerste vergelijking in:

10((8000-5y)/20 ) + 15 y = 5000 4000 – 2,5y +15y = 5000

12,5y = 1000

Y = 10000/125 = 2000/25 = 80

X = (8000-5.80)/20 = (8000-400)/20 = 760/20 = 380 X + y = 380+ 80 = 460 mg

 Antwoord B

(16)

Gegeven: actieve stoffen B1 en B2 beschikbaar als mengsels. Men beschikt over een stock van 2 soorten mengsels, mengsel 1 en mengsel 2. De samenstelling van deze twee mengsels is in de volgende tabel weergegeven.

Mengsel 1 Mengsel 2

B1 20% 5%

B2 10% 15%

Hoeveelheid mengsel 1: 80 mg Hoeveelheid mengsel 2: 50 mg

Gevraagd: totale masse actieve stof in dit nieuwe mengsel?

Oplossing:

Bereken massa actieve stof B1

0,20 . 80 + 0.05.50 = 18,5 Bereken massa actieve stof B2

0.10.80 + 0,15.50 = 15,5

Totale massa actieve stof = 18,5 + 15,5 = 34 mg

 Antwoord C 2012 – Augustus Vraag 10 Gegeven: twee basismengsels.

Mengsel 1 bevat 20% proteïne en 1% vet Mengsel 2 bevat 15% proteïne en 7% vet

Na het samenvoegen van de twee mengsels heeft men 52g mengsel, waarvan 10g proteïnen.

Gevraagd: massa vet in het mengsel?

Oplossing:

De som van de massa’s van de mengsels = 52 g. Stel x = massa mengsel 1 en y =massa mengsel 2. Dus krijgen we volgend stelsel:

x + y = 52

0,20x + 0,15y = 10

(17)

20x + 20y = 52 . 20 20x + 15y = 1000

5y = 1040 – 1000  y = 8 x = 52 – 8 = 44

massa vet: 0,01.x + 0,07 y  0,44 + 0,56 = 1 g

 Antwoord C 2014 – Juli Vraag 6

Gegeven: We beschikken over drie geconcentreerde zuuroplossingen:

Oplossing 1: 40%

Oplossing 2: 30%

Oplossing 3: 80%

We gebruiken 50 liter van oplossing 1, z liter van oplossing 2, en a liter van oplossing 3 om 100 liter oplossing van 39% te bekomen.

Gevraagd: Hoeveel van oplossing 3 heeft men dan gebruikt?

Oplossing:

50.0,40 + z.0,30 +a.0,80 = 100.0,39 50 + z + a = 100

200 + 3z + 8a = 390 50 + z + a = 100

3.rij2 aftrekken van rij 1:

50 + 5a = 90  a = 8 liter

 Antwoord B 2014 – Augustus Vraag 6 Gegeven:

Oplossing 1: concentratie (c1) = 30% en volume (v1) = 28 liter Oplossing 2: concentratie (c2) onbekend = x en volume (v2) = 52 liter

(18)

Oplossing 3: concentratie (c3) onbekend = y en volume (v3) = 20 liter

Bij verwisseling van hoeveelheden bij oplossing 1 en 3 wordt de concentratie 59,8%

Gevraagd: Concentratie van oplossing 2 wanneer hoeveelheden van oplossing 1 en 3 verwisseld zijn.

Oplossing:

Formule voor concentratie c =

Een concentratie van 55% verkrijgen we door 28 liter van mengsel 1 (met concentratie 30%) met 52 liter van mengsel 2 en 20 liter van mengsel 3 te vermengen. Dus:

0,55 = (28. 0,30 + 52.x + 20.y )/ 28+52+20 0,55 = (8,4 + 52x + 20y)/100

55 = 8,4 +52x + 20y 46,6 = 52x + 20y

Een concentratie van 59,8% verkrijgen we door 20 liter van mengsel 1 (met concentratie 30%) met 52 liter van mengsel 2 en 28 liter van mengsel 3 te vermengen. Dus:

0,598 = (20. 0,30 + 52x + 28y)/100 0,598 = (60 + 52x + 28y)/100 59,8 = 6 + 52x + 28y

53,8 = 52x + 28y

We krijgen nu een stelsel met twee vergelijkingen:

53,8 = 52x + 28y 46,6 = 52x + 20y

 53,8 – 46,6 = 52x + 28 y – (52x - 20 y)

 7,2 = 8y

 Y = 0,90, dus concentratie van mengsel 3 is 90%

Vul nu y in in één van de vergelijkingen om x te bekomen:

53,8 = 52x + 28. 0,90 53,8 – 25,2 = 52x 28,6 = 52x

(19)

X = 0,55

 Concentratie van mengsel 2 is 55%

 Antwoord B

2018 – Tandarts Geel Vraag 1 A 30/3 = 3

C 100/20 =5 G 190/50 = 3,6 J 35/15 = 2,…

P 190/30 = 6,…

S 210/40 + 5,...

P en S calorierijkst en B en J caloriearmst:

 Antwoord D