Aanpassingen in examens wiskunde voor brailleleerlingen
Op de volgende bladzijden vind je een aantal voorbeelden van aanpassingen in examens. Voorbeeld 1 en 2 komen uit vmbo-bb, 2019-I, voorbeelden 3 t/m 6 komen uit vmbo-gt, 2019-I en voorbeeld 7 komt uit havo-A, 2019-I.
Je leest eerst aanpassingen, vervolgens de tekst zoals die te lezen is in het braille examen en daaronder het origineel.
De meest voorkomende aanpassingen in de examens voor brailleleerlingen zijn:
• Formules en vergelijkingen worden in een lineaire vorm geschreven, bijvoorbeeld:
o m3 wordt m^3 o √4 wordt sqrt(4)
• Afbeeldingen worden:
o omgezet in voelbare tekeningen o omgezet in een tabel
o omschreven o en/of weggelaten
• Vragen met betrekking tot een 3D object worden:
o versimpeld weergegeven
o er wordt een vlak uit het object genomen waarin gerekend moet worden
• Vragen met betrekking tot koersen en symmetrieassen worden vaak vervangen door:
o een kennisvraag (windroos)
o een vraag naar het aantal symmetrieassen i.p.v. het tekenen ervan
• Brailleleerlingen krijgen twee keer zo veel tijd voor hun examen.
Voorbeeld 1, vmbo-bb 2019-I, vraag 6
• Leerling hoeft geen grafiek te tekenen, maar kiest de juiste optie uit vier mogelijke grafieken
• Afbeelding van een leeg assenstelsel vervalt
• Afbeelding met vier grafieken toegevoegd
V RAAG 6: 4 PUNTEN
Met de volgende woordformule kan Ron berekenen hoeveel tegels hij heeft gelegd als hij het aantal rijen weet:
totaal aantal tegels = 7 * aantal rijen
Vul eerst onderstaande tabel in die bij bovenstaande woordformule hoort. Beantwoord daarna de vraag die onder de tabel staat.
begin tabel
aantal rijen 0 5 10 15 20 25
totaal aantal tegels einde tabel
Zie tekening 1. In tekening 1 zijn 4 verschillende grafieken getekend: A, B, C en D.
Welke grafiek past bij je tabel? Noteer de letter en leg je antwoord uit.
Voorbeeld 2, vmbo-bb 2019-I, vraag 9
• In plaats van het tekenen van de symmetrieas wordt gevraagd om het aantal symmetrieassen te benoemen
V RAAG 9: 1 PUNT
In tekening 2 (links) is het bovenaanzicht van de zandbak getekend. Het bovenaanzicht is symmetrisch.
Hoeveel symmetrie-assen kun je tekenen?
Voorbeeld 3: vmbo-gt 2019-I, vraag 3
• Foto's vervallen.
• In plaats van een grafiek tekenen, vullen brailleleerlingen een tabel in en beschrijven ze de vorm van de grafiek.
V RAAG 3: 5 PUNTEN
Neem eerst onderstaande tabel over en vul de ontbrekende gegevens in. Beantwoord daarna de vraag die onder de tabel staat.
begin tabel
t (aantal jaren na 1999) 0 4 8 12 16 20
a (aantal vliegenzwammen) einde tabel
Welke vorm heeft de grafiek?
Kies uit:
- steeds langzamer dalend - steeds sneller dalend - steeds langzamer stijgend - steeds sneller stijgend
Leg je keuze uit.
5
Let op:
Vanaf schooljaar 2020-2021 is ervoor gekozen om leerlingen vrij te laten of zij de vorm van de grafiek willen beschrijven of teken. Bij het tekenen mag gebruik gemaakt worden van een tekenhulp, welke precies tekent wat de leerling aangeeft. Bij het beschrijven moet je gebruik maken van de termen:
recht stijgend, recht dalend, toenemend stijgend, afnemend stijgend, toenemend dalen, afnemend dalen of constant. Ook moet aangegeven worden wat bijzonderheden van de grafiek zijn in termen van beginpunt en andere coördinaten die nodig zijn om de vorm van de grafiek juist te kunnen tekenen.
Voorbeeld 4, vmbo-gt 2019-I, vraag 12
• In plaats van het tekenen van een somgrafiek vullen brailleleerlingen een somtabel in. De waarden hiervoor lezen ze wel af in een grafiek.
V RAAG 12: 3 PUNTEN
Neem onderstaande tabel over en vul de ontbrekende gegevens in.
begin tabel
t (jaren) 0 5 10
jeugdleden (* 1000) volwassen leden (* 1000) totaal aantal leden (* 1000) einde tabel
Voorbeeld 5, vmbo-gt 2019-I, vraag 15 en 16
• De 3D tekening van de piramide vervalt. In plaats daarvan zijn er twee doorsneden van de piramide getekend in het platte vlak.
• Tekst bij de vraag is aangepast: M is het snijpunt ... zo lang als EM.
V RAAG 15: 3 PUNTEN
De hoogtelijn uit hoekpunt C, in het grondvlak ABC, snijdt AB in punt E. Zie tekening 3.
Laat met een berekening zien, zonder te meten, dat de lengte van CE afgerond 50,2 cm is.
In tekening 4 is de doorsnede ECT weergegeven. M ligt precies onder de top T van de piramide. De lengte van TM is 23,7 cm. De lengte van CM is 2 keer zo lang als EM.
V RAAG 16: 4 PUNTEN
Bereken hoeveel graden hoek C is in driehoek TCM. Schrijf je berekening op.
Voorbeeld 6, vmbo-gt 2019-I, vraag 23
• Afbeelding vervalt.
• In plaats van een hoek te meten, wordt aan braille leerlingen gevraagd welke koershoek bij een bepaalde windrichting hoort.
V RAAG 23: 1 PUNT
De eerste beklimmer van de Mount Everest was Edmund Hillary. Op een bepaald moment kon hij de top goed zien. Hij keek toen in noordwestelijke richting.
Welke koershoek hoort bij een noordwestelijke richting?
Voorbeeld 7, havo-A, 2019-I, vraag 8
blz. 8: Opgave 3. Examenanalyse (met tabel 1 en 2 in de bijlage)
• Figuur 1 (een staafdiagram) vervalt en wordt vervangen door een tabel in de bijlage.
O PGAVE 3. E XAMENANALYSE
Ieder jaar worden de resultaten van de examens door Cito geanalyseerd. In deze opgave bekijken we de resultaten van twee examens havo 2014 eerste tijdvak, namelijk het examen filosofie en het examen Engels.
Het examen filosofie werd door ongeveer 1500 kandidaten gemaakt. Cito heeft de resultaten van 950 kandidaten binnengekregen en geanalyseerd. De resultaten van de analysegroep staat in tabel 1 in de bijlage.
Voor het examen filosofie konden maximaal 44 scorepunten behaald worden. In tabel 1 kun je zien dat de twee zwakste kandidaten in de analysegroep slechts 1 scorepunt behaalden en dat de beste kandidaat 40 scorepunten behaalde.
Het examen filosofie had een gemiddelde score van 22,5 met een standaardafwijking van 6,9. We bekijken de zwakste kandidaten in de analysegroep, met een score die meer dan tweemaal de standaardafwijking lager ligt dan het gemiddelde. Zie tabel 1.
V RAAG 8: 4 PUNTEN
Als de scores normaal verdeeld zouden zijn, zou je met behulp van een vuistregel van de normale verdeling kunnen berekenen hoeveel kandidaten met zo'n score er in de analysegroep waren. De scores zijn echter niet normaal verdeeld. Het aantal kandidaten met zo'n lage score in de
analysegroep blijkt toch ongeveer gelijk te zijn aan het aantal dat je op grond van de normale verdeling zou verwachten.
Toon dit aan.
Tabel 1: Filosofie
begin tabel
aantal scorepunten cijfer cumulatieve frequentie
0 1,0 0
1 1,4 2
2 1,8 3
3 2,2 4
4 2,6 6
5 2,8 9
6 3,0 11
7 3,2 13
8 3,4 24
9 3,6 33
12 4,3 78
13 4,5 104
14 4,7 134
15 4,9 153
16 5,1 186
17 5,3 217
18 5,5 261
19 5,7 307
20 5,9 365
21 6,1 414
22 6,3 462
23 6,5 520
24 6,7 569
25 6,9 619
26 7,1 664
27 7,3 707
28 7,5 749
29 7,7 795
30 7,9 839
31 8,1 860
32 8,3 880
33 8,6 901
34 8,8 918
35 9,0 930
36 9,2 942
37 9,3 944
38 9,4 949
39 9,5 949
40 9,6 950
41 9,7 950
42 9,8 950
43 9,9 950
44 10,0 950
einde tabel
