1. Een muis legt onderstaande weg af over een vloer met vierkante tegels van 10 cm bij 10 cm om bij een blokje kaas te komen. Daarna keert ze langs dezelfde weg terug. De gebogen stukken van de weg zijn opgebouwd uit kwartcirkels. Hoeveel centimeter heeft de muis gelopen?
(A) 40π + 80 (B) 50π + 80 (C) 25π + 160
(D) 40π + 160 (E) 50π + 160
2. Als a > 0, b > 0 en
…q»
p√
a = b, dan is a gelijk aan
(A) b2 (B) b5 (C) b10 (D) b16 (E) b32
3. Colette meet de lengtes van de zijden van een vijfhoek en schrijft ze op van klein naar groot. Welk van de onderstaande antwoorden kan ze niet opgeschreven hebben?
(A) 5, 5, 5, 5, 5 (B) 5, 6, 7, 8, 9 (C) 5, 7, 9, 11, 13 (D) 5, 10, 15, 20, 25 (E) 5, 25, 125, 625, 3125
4. Waaraan is (sin 60◦)0+ (cos 60◦)0+ (sin 60◦)2+ (cos 60◦)2 gelijk?
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
5. Mevrouw Seynhaeve neemt mondeling examen af in twee klassen met evenveel leerlingen. Op maandag begint klas 6A om 13.00 uur. De leerlingen komen om het kwartier binnen en gaan ook telkens na een kwartier terug buiten. Op dinsdag is klas 6B aan de beurt. Ook dan komen de leerlingen om het kwartier binnen, maar ze blijven elk drie kwartier in de klas. Hoe laat moet mevrouw Seynhaeve op dinsdag beginnen om even laat klaar te zijn als op maandag?
(A) 12.15 uur (B) 12.30 uur (C) 12.45 uur (D) 13.00 uur (E) Dat hangt af van het aantal leerlingen.
6. Een postkaart hangt pas stevig op een prikbord zodra er twee duimspijkers door gestoken worden. Wat is het minimale aantal duimspijkers waarmee de volgende zes postkaarten in deze positie stevig op het prikbord vastgeprikt kunnen worden?
(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10
7. In een vierkant met zijde 10 tekent men een halve cirkel en een diagonaal zoals in de figuur. Wat is de oppervlakte van het gekleurde deel?
(A) 17,5 (B) 20 (C) 22,5 (D) 25 (E) 27,5
8. Het kwadraat van 2,022 is gelijk aan
(A) 4,000404 (B) 4,000484 (C) 4,044 (D) 4,088484 (E) 4088,484
9. Baloe en Winnie smeren elk zo snel mogelijk 15 broodjes. Na 3 minuten heeft Baloe een derde van zijn broodjes gesmeerd en Winnie een vijfde van de zijne. Als beide beren aan hetzelfde tempo blijven smeren, hoeveel minuten na Baloe is Winnie klaar?
(A) 3 minuten (B) 5 minuten (C) 6 minuten
(D) 9 minuten (E) 15 minuten
10. Gegeven is een rij symbolen •◦•. We maken een tweede rij door in de eerste elke • door •◦• en elke ◦ door • te vervangen. Daarna maken we van de tweede rij een derde rij door dezelfde regels nog eens toe te passen. Welke rij symbolen hebben we uiteindelijk?
(A) •◦•••◦• (B) ••••••• (C) ••◦•••◦
(D) •◦•••◦••◦••◦•••◦• (E) •◦•◦•◦•◦•◦•◦•◦•◦•
11. Vier van de vijf onderstaande vierhoeken hebben dezelfde oppervlakte. Welke vierhoek heeft een afwijkende oppervlakte?
A B C D E
(A) vierhoek A (B) vierhoek B (C) vierhoek C (D) vierhoek D (E) vierhoek E
12. Welke uitspraak is waar in R?
(A)De oplossingsverzameling van x2 − 1 = 0 is dezelfde als die van (x − 1)2= 0.
(B)De oplossingsverzameling van x3 − 1 = 0 is dezelfde als die van (x − 1)3= 0.
(C)De oplossingsverzameling van x2 + 1 = 0 is dezelfde als die van (x + 1)2= 0.
(D)De oplossingsverzameling van x3 + 8 = 0 is dezelfde als die van (x + 8)3= 0.
(E) De oplossingsverzameling van x3−x2= 0 is dezelfde als die van x3= 0.
13. De tweedegraadsfunctie met voorschrift f (x) = ax2+ bx + c voldoet aan f(x) = f (1 − x). Waaraan is a + b gelijk?
(A) −2 (B) −1 (C) 0 (D) 1 (E) 2
14. Een rechthoekige driehoek heeft een hoek van 60◦. De bissectrice (deellijn) uit die hoek verdeelt de driehoek in twee driehoeken waarvan de verhouding van de oppervlaktes gelijk is aan
(A) 1 (B)√
2 (C) 3
2 (D)√
3 (E) 2
15. Als v (x) = x − 1
x, dan is v(sin x)
v(cos x) voor alle x ∈i 0,π
2
h gelijk aan
(A) tan x (B) tan3x (C) cot x (D) cot3x (E) 1
16. In een keuken zijn er hoekige platte borden en afgeronde diepe borden. Een plat bord is 3 cm hoog en een diep bord is 4 cm hoog. Bij het stapelen passen niet alle borden even goed op elkaar. In de figuur hieronder zie je hoe hoog elke mogelijke stapel van twee borden is.
: 3 cm : 4 cm : 5 cm
: 4 cm : 5 cm : 6 cm
Hoe hoog is de onderstaande stapel van zes borden?
(A) 12 cm (B) 14 cm (C) 15 cm (D) 21 cm (E) 26 cm
17. Als x2+ 6x + 1 = 0, dan is de waarde van x(x + 2)(x + 4)(x + 6) (A) gelijk aan −7. (B) gelijk aan −5. (C) gelijk aan 5.
(D) gelijk aan 7. (E) niet uniek bepaald.
18. Anneleen en Maarten wonen allebei aan dezelfde lange steenweg. Ze vertrekken allebei thuis en fietsen langs de steenweg naar de bakkerij die tussen hun beide huizen ligt. Vanaf daar maken ze samen een fietstocht tot ze weer bij de bakkerij aankomen en daarna fietsen ze allebei langs de steenweg naar huis. Thuisgekomen merkt Anneleen dat ze 80,4 km gereden heeft. Maarten heeft slechts 78,8 km afgelegd. Ze beslissen volgende week bij het ijssalon langs de steenweg af te spreken, precies in het midden tussen hun beide huizen. Dan ligt het ijssalon ten opzichte van de bakkerij
(A) 3200 m dichter bij het huis van Anneleen.
(B) 1600 m dichter bij het huis van Anneleen.
(C) 800 m dichter bij het huis van Anneleen.
(D) 400 m dichter bij het huis van Anneleen.
(E) 800 m dichter bij het huis van Maarten.
19. Chocolatier Kamil verkoopt chocoladeletters. Gelijke letters kosten evenveel. Het woord EEN kost in totaal e 1, het woord DRIE e 3, VIER e4, ZES e 6 en ZEVEN e 7. Twee klasgenoten kopen hun naam in chocoladeletters. Hoeveel kost MERISE meer dan DEMIR?
(A) e 0 (B) e 1 (C) e 2 (D) e 3 (E) e 4
20. De diagonalen verdelen een trapezium in vier delen met oppervlakte 1, 2, 4 en a zoals in de figuur. Wat is de oppervlakte van het trapezium?
4 2 a
1
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 (E) 12
21. In kledingwinkel B waren de prijzen vorige week 10% hoger dan in kledingwinkel A. In kledingwinkel C waren de prijzen vorige week 20% hoger dan in winkel A. De drie winkels houden deze week een kortingsactie.
• In winkel A krijg je 20% korting op de prijs van vorige week.
• In winkel B krijg je 30% korting op de prijs van vorige week.
• In winkel C krijg je 40% korting op de prijs van vorige week.
Welke van de onderstaande uitspraken is waar?
(A) De prijzen zijn nu in de drie winkels gelijk.
(B)In winkel B zijn de prijzen hoger dan in winkel A, maar lager dan in winkel C.
(C) De prijzen in winkels B en C zijn gelijk, maar hoger dan in winkel A.
(D) De prijzen in winkels B en C zijn gelijk, maar lager dan in winkel A.
(E)In winkel B zijn de prijzen lager dan in winkel A, maar hoger dan in winkel C.
22. Twee regelmatige zeshoeken hebben twee hoekpunten gemeenschappelijk zoals in de figuur. Wat is de verhouding van de oppervlakte van de grootste zeshoek tot die van de kleinste zeshoek?
(A)√
3 (B) 2 (C) 3 (D) 2√
3 (E) 4
23. Wat is de oplossingsverzameling van de vergelijking hiernaast?
x x+ x x+ x + x x+ x + x
x+ x x
= 1
(A) R0 (B) {−3, 3} (C) ß
−1 3,1
3
™ (D)
ß1 3
™
(E) {3}
24. In Arendland bestaat een gsm-nummer uit zes cijfers en in Buizerdland uit zeven cijfers. Elk cijfer van 0 tot en met 9 kan overal voorkomen. Zo is 000000 een gsm-nummer in Arendland en 1234567 een gsm-nummer in Buizerdland. De kans dat een gsm-nummer in Arendland op 1 eindigt is (A) 10 keer groter dan de kans dat een gsm-nummer in Buizerdland op 1 eindigt.
(B) 10 keer kleiner dan de kans dat een gsm-nummer in Buizerdland op 1 eindigt.
(C) 106keer groter dan de kans dat een gsm-nummer in Buizerdland op 1 eindigt.
(D) 106keer kleiner dan de kans dat een gsm-nummer in Buizerdland op 1 eindigt.
(E) even groot als de kans dat een gsm-nummer in Buizerdland op 1 eindigt.
25. Zes vrienden zitten aan een ronde tafel, zoals in de figuur. Ofwel liegen mensen van wie de naam met een R begint altijd en spreken mensen van wie de naam met een S begint altijd de waarheid, ofwel omgekeerd, maar meer weten we niet. Ieder van hen antwoordt op de vraag: “Heeft een van jouw twee buren het laatste koekje genomen?” Rianne, Sem en Ravi antwoorden “Ja.” Ruben, Sofie en Sanne antwoorden “Neen.” Wie heeft het laatste koekje genomen?
Sanne Ruben
Rianne
Sem
Ravi
Sofie
(A) Ruben (B) Rianne (C) Ravi (D) Sofie (E) Sanne
26. Als p een priemgetal is, welk van de volgende getallen is dan zeker geen priemgetal?
(A) p − 12 (B) p − 13 (C) p − 14 (D) p − 15 (E) p − 16
27. Twee ouders willen samen met hun dochter en zoon een rivier oversteken met een vlot dat een maximale last van 80 kg kan dragen. Elke ouder weegt 75 kg en elk kind weegt 35 kg. Het vlot moet steeds bestuurd worden door ´e´en van de ouders of kinderen. Hoeveel keer moet het vlot de rivier oversteken?
(A) 5 keer (B) 6 keer (C) 7 keer (D) 8 keer (E) 9 keer
28. In elk bolletje van de figuur hiernaast moet het getal 1, 2, 3, 4 of 5 geplaatst worden zodat in elke rij, in elke kolom en in elke ketting van vijf verbonden bolletjes vijf verschillende getallen staan. Welk getal komt op de plaats van het vraagteken?
4 1 5
? 3
1
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
29. In het rooster hiernaast bestaande uit 16 vierkantjes met zijde 1, zijn enkele roosterpunten gemarkeerd. Er is precies ´e´en viertal van gemarkeerde punten die de hoekpunten zijn van een ruit. Wat is de oppervlakte van die ruit?
(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 12
30. Op een vierkant rooster van spijkers worden met elastiekjes vierkanten afgebakend waarvan de zijden niet evenwijdig zijn met de randen van het rooster. Niet alle gehele getallen kunnen voorkomen als oppervlakte van die vierkanten. Van welke soort gehele getallen komt geen enkele voor?
13 10
17 5
8
1 1
(A) volkomen kwadraten (B) volkomen kwadraten plus 2 (C) viervouden plus 3 (D) vijfvouden plus 1
(E) zevenvouden
