University of Groningen
Constructing tensegrity frameworks and related applications in multi-agent formation control
Yang, Qingkai
IMPORTANT NOTE: You are advised to consult the publisher's version (publisher's PDF) if you wish to cite from it. Please check the document version below.
Document Version
Publisher's PDF, also known as Version of record
Publication date: 2018
Link to publication in University of Groningen/UMCG research database
Citation for published version (APA):
Yang, Q. (2018). Constructing tensegrity frameworks and related applications in multi-agent formation control. University of Groningen.
Copyright
Other than for strictly personal use, it is not permitted to download or to forward/distribute the text or part of it without the consent of the author(s) and/or copyright holder(s), unless the work is under an open content license (like Creative Commons).
Take-down policy
If you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediately and investigate your claim.
Downloaded from the University of Groningen/UMCG research database (Pure): http://www.rug.nl/research/portal. For technical reasons the number of authors shown on this cover page is limited to 10 maximum.
Samenvatting
Tensegrities hebben vanwege hun kenmerkende eigenschappen zoals een hoge stabiliteit, flexibele opschaling en robuustheid aanzienlijke aandacht gekregen van verschillende wetenschappelijke disciplines waaronder civiele techniek, biologie en werktuigbouwkunde. Gemotiveerd door deze gunstige eigenschappen bestuderen we vanuit een grafische en algebra¨ısche invalshoek, hoe een tensegrity structuur dusdanig kan worden opgebouwd zodat de kenmerkende en superieure eigen-schappen van deze structuren kunnen worden overgenomen. Een ander centraal onderwerp van dit proefschrift is het ontwerpen van gedistribueerde regelaars voor
het co¨ordineren van multi-agent systemen door middel van virtuele tensegrities.
Als eerste bestuderen we hoe twee afzonderlijke rigide en respectivelijk infinite-simaal rigide tensegrity structuren kunnen worden samengebracht in een plat vlak. Voor infinitesimaal rigide tensigrity structuren is het bestaan van een evenwicht tussen zelf genererende mechanische spanningen op de verbonden structuren aan-getoond. Dit geeft aan dat de infinitesimale rigiditeit voor deze structuren kan worden behouden. Ook kan het soort van de verbonden elementen worden bepaald door het teken van de bijbehorende spanning te controleren. Om de rigiditeit van de gecombineerde structuren aan te tonen hebben we gebruikt gemaakt van een disturbance-perturbation gebaseerde methode die op basis van de rigiditeit matrix op een gepaste manier nieuwe elementen toevoegt aan het structuur. Bovendien is de Henneberg constructie uitgebreid om super stabiele tensigrity structuren te laten ‘groeien’. We tonen aan dat de eigenschap van super stabiliteit kan worden behouden door toevoeging van een knooppunt, splitsing van een verbinding, en door samenvoeging van structuren.
Ge¨ınspireed op de “turning back” methode voor het genereren van ijle matrices dragen we een numeriek algoritme voor waarmee, gegeven een bepaalde generieke configuratie, een universeel rigide tensegrity kan worden geconstrueerd.
Door een multi-agent systeem te projecteren op een virtuele tensegrity bestu-deren we hoe een gewenste formatie kan worden gerealiseerd waarbij de afstand
144 Samenvatting
tussen de agenten een boven- en ondergrens heeft. We ontwerpen een regel strate-gie die gebaseerd is op het idee dat elke verbinding in de structuur kan worden gezien als een virtuele kabel of staaf en waarmee aan de fysieke afstandsbeperkin-gen kan worden voldaan.
Door gebruik te maken van de spannings matrix die is geassocieerd aan een universeel rigide tensegrity, dragen we een regel strategie voor die het mogelijk maakt de schaal van de formatie aan te passen.
We tonen aan dat de grootte van de formatie kan worden bestuurd door d
paren van agenten wiens configuratie de vectorruimte Rd voortbrengt. Door
gebruik te maken van loodrechte vectorprojecties kan het aantal agenten dat de formatie bestuurt gereduceerd worden tot twee. Vervolgens ontwerpen we een op schattingen gebaseerde regel algoritme die, in combinatie met de spanningen in de tensegrity, de gewenste formatie kan realiseren. Dit algoritme werkt zelfs wanneer
alleen ´e´en agent de gewenste grootte van de gehele formatie kent.
Tot slot richten we ons op de kwestie van formatie volging voor multi-agent sys-temen waarbij alleen lokale metingen in lokale coordinatenstelsels worden gebruikt. Eindige-tijd continue schattingsmethoden zijn ontworpen om het zwaartepunt van de groep agenten op een dynamische manier te schatten. Een klasse van regel algoritmes wordt voorgesteld die op basis van de geschatte waardes de gewenste formatie kunnen realiseren en tegelijkertijd, met het echte zwaartepunt, een extern referentie signaal kunnen volgen.
