constant pV =

Elementaire Kinetische Theorie

Start

• Wet van Boyle:

Bij constante temperatuur geldt:

• Wet van Charles:

Bij constante druk geldt:

constant pV =

constant / T =

V

Ideale gas wet

• Combinatie van Boyle en Charles:

Constante hangt alleen af van hoeveelheid gas!

De ideale gas wet

(R is gas constante)

constant pV

T =

pV = RT

Thermodynamica

• Gedrag van macroscopische variabelen

(energie, druk, volume, temperatuur,....) als er iets verandert:

• Isobare processen:

(constante druk)

• Isochore processen:

(constant volume)

dT R

dp V

dV p

dT R

pV d

⋅

=

⋅ +

⋅

⋅

= ) (

dT R

dV

p ⋅ = ⋅

V dp ⋅ = ⋅ R dT

Verdund gas

• Eigen volume van gas is te verwaarlozen (p<1 bar)

• Moleculen bewegen vrij door ruimte tussen

botsingen (er werken geen krachten behalve op afstand nul).

Verdund harde bollen gas

• Botsingen zijn elastisch (behoud van kinetische energie)

• Botsingen zijn hard

• Moleculen zijn bolvormig

Druk 1

Oorzaak: wandbotsingen Druk = Kracht/Oppervlak

= Impulsoverdracht / (seconde•oppervlak)

p_x p_z

zuiger

x2

mv n

p = ⋅

Druk 2

• Alle richtingen zijn gelijk:

• Druk:

v v

v

v

V E V N

p

v m p

v m n

p

⋅

=

⋅

⋅

=

⋅

=

3 2

2 2 1 3

2

2 3

1 Gemiddelde

kinetische energie per deeltje

Totale

kinetische energie

Kinetische temperatuur

Maxwell: de gemiddelde kinetische energie per deeltje is niet afhankelijk van:

• aard van het gas

• druk

• volume

De gemiddelde kinetische energie is alleen

afhankelijk van de temperatuur. Dit leidt tot een definitie van de temperatuur:

kT v

m

2

1

=

Gasconstante

• Kinetische energie per mol:

• Ideale gas wet

RT kT

N v

m

N

2

1

⋅ = ⋅ =

Getal van Avogadro

RT pV

=

Gasconstante

Equipartitie

betekent:

De kinetische energie is gelijk aan ½kT per vrijheidsgraad

kT v

m

2

1

=

kT v

m v

m v

m

2

1

= = =