Morfine. 500 meter schaatsen. B  16,5271,09216,5271,09216,5271,0921,0920,01451,092 Snelheidscontroles en boetes. 2011 ~ II

2011 ~ II

Opgave 1. Snelheidscontroles en boetes.

1.(5) Deeltraject A legt hij af in 120 ⁴  60 2  minuten af en deeltraject B in 60 ⁵  60 5  minuten.

Zijn gemiddelde snelheid over het hele traject is 2 5 ⁹ _  60 77  km/uur.

De automobilist zou dan geen boete krijgen.

2.(4) B _buiten  16,527 1, 092  ^S  16,527 1,092  ^{v  80}  16,527 1,092  ^{ 80}  1, 092 ^v  0, 0145 1, 092  ^v 3.(4)

4.(4) B binnen ^{' 3,658}   s ^0,212

De grafiek van de afgeleide ligt helemaal boven de horizontale as (de grafiek van B is stijgend) en de grafiek van de afgeleide is stijgend, dus B is toenemend stijgend.

Opgave 2. 500 meter schaatsen.

5.(3) P t ⁽  ³⁹⁾  normalcdf ( 1 99, 39, 39.72, 0.43) 0,047  E  Ongeveer 4,7%

6.(4) P t (  41)  100 ²⁵

( 1 99, 41, 41.32, ) 0, 25

0, 47

solver

normalcdf E 



 

 7.(4) 2

n 365 n

 

  

  Voer in: 1

y 2x x

 

  

  en kijk in de tabel: als x  5 hebben ze 252 trainingsdagen nodig en bij 6

x  zijn dat er 924 dagen.

8.(6) H _o : p  0,50 en H p 1 :  0,50

X is het aantal schaatsers met een snellere tijd

40 0,50

( 26) 1 (40, 0.50, 25) 0,0403 0,05

n en p

P X binomcdf

 

    

Het resultaat geeft inderdaad aanleiding om te veronderstellen dat de toeschouwer gelijk heeft.

Opgave 3. Morfine.

9.(3) In elke 100 milliliter oplossing zit 3 gram morfine. Met 200 milliliter oplossing erbij heb je 3 gram morfine in 300 ml oplossing. Ofwel op elke 100 ml oplossing heb je dan 1 gram morfine.

10.(4) 2 0,05 0,1   gram bupivacaïne in 50 ml oplossing.

Dan zit er ^0,1 50  3,5 0,007  gram bupivacaïne in 3,5 ml oplossing.

De patiënt krijgt 7 mg bupivacaïne per uur binnen.

11.(4) g 2,5 _uur  0,5

CSE~II 6 vwo wiskunde A

s 4 5 6 7 8 9

B 16 21 26 32 38 43

toenam e

5 5 6 6 5

1 2,5

6

6 _uur (0,5 ) 0,1895

g  

CSE~II 6 vwo wiskunde A

Opgave 4. RSI.

12.(4) 2,07 0,91 0,05 0,23

1,37 0,13 0,89

r  ^{ } _ ^  en dus ^{RSI  47,09}

13.(4) 2 2

100 100

' (1 ) (1 )

RSI r r

   

 

' 0

RSI  voor alle waarden van r, dus RSI neemt toe als r toeneemt.

14.(3) Als r groter wordt, neemt 1 r  ook toe. De noemer wordt groter, de breuk wordt dan kleiner. Er wordt een steeds kleiner getal van 100 afgetrokken, dus RSI wordt groter.

15.(4) Als een aandeel meer verloren heeft dan gewonnen, dan is TV TW  . Daarmee is r  1 .

100 1

1 2

r 50 r



 

 De waarde van RSI is dan kleiner dan 50.

16.(4) 100

100 70

 1 r 

 17.(4) 100 100

100 100

1 ^TW _TV RSI TV

TV TW

     

 

100 30 1

1 3,33

2,33 r r r

 

 



100 ( TV TW ) 100 TV 100 TW

TV TW TV TW TV TW

   

  

  

Opgave 5. Schroeven.

18.(3) De kans op 1 of meer ondeugdelijke schroeven in de steekproef is gelijk aan 1 min de kans op 0 ondeugdelijke schroeven in de steekproef, ofwel alle 10 zijn goed.

De kans op een ondeugdelijke schroef is ₁₀₀ ^p en op een goede schroef is 1  ₁₀₀ ^p . Dus K    1 (1 ₁₀₀ ^p ) ¹⁰

19.(4) K   1 0,95 ⁿ  0,80

0,95

0,95 0, 20

log 0, 20 31, 4

n

n



 

De steekproef grootte moet dus minstens 32 zijn.

20.(6) P partij wordt afgekeurd ( )  P X (  3) 1   P X (  2) 

= 1  binomcdf (100, 0.05, 2) 0,8817 0,80   , dus voldoet aan het verlangen van de klant.

( ) ( 3) 1 ( 2)

1 (100, 0.01, 2) 0, 0794 0,10 P partij wordt afgekeurd P X P X

binomcdf

     

   

Dus voldoet ook aan het verlangen van de fabrikant.

CSE~II 6 vwo wiskunde A