V.U.B. FACULTEIT WETENSCHAPPEN
2BA BIO-INGENIEUR, BIOLOGIE, CHEMIE, GEOGRAFIE FYSICA II
OEFENINGENEXAMEN AUGUSTUS 2006
PROF. DR. JAN DANCKAERT ASSISTENT: ALEX BORGOO
Vraag 1
De wet van Biot-Savart, hieronder, geeft een uitdrukking voor het magnetisch veld B opgewekt door een elektrische stroom I.
~ dB = µ0
4π
I ~dl × ~r rN
Waar ~r een plaatsvector is en de × voor een vectorieel product staat. µ0 is de
magnetische permeabiliteit van het vacuum. Bepaal adh van een dimensianalyse de waarde van N .
Vraag 2
Beschouw een oneindig lange coaxiale kabel die bestaat uit een binnenste geleider met straal R1 en concentrisch daarrond een buitenste geleider geka-rakteriseerd door de stralen R2 en R3 (R1 < R2 < R3). Door beide geleiders loopt dezelfde stroomsterkte I maar in tegengestelde zin. De stroom is telkens homogeen verdeeld over de doorsnede van elk van de geleiders. Bepaal een uit-drukking voor het magnetisch veld in alle gebieden van de ruimte. Maak op basis van de bekomen uitdrukkingen een schets van het verloop van de groot-te van het B-veld in functie van de afstand r tot het midden van de draad (B = B(r) ).
Vraag 3
Een onvervormbare geleidende cirkelvormige lus met straal a bevindt zich in een uniform magnetisch veld, loodrecht op de veldlijnen (zie figuur). Het magnetisch veld verandert met de tijd volgend de uitdrukking B(t) = B0+ bt2
met B0 en b positieve constantes. Bereken (a) de magnetische flux door de lus
op t = 0; (b) de ge¨ınduceerde electromotorische spanning; (c) de ge¨ınduceerde stroom (geef ook de zin van de stroom) als de totale weerstand van de lus R is; (d) het vermogen gedissipeerd door de weerstand van de geleider. (e) Beschouw nu een infinitesimaal stukje van de ring en bepaal de kracht die op het stukje aangrijpt. Wat zou er met de ring gebeuren als de geleider vervormbaar (elastisch) zou zijn.
Figuur 1. ~B-veld gaat in het blad. Vraag 4
Beschouw een alfa-deeltje (dit is een He-kern bestaande uit 2 protonen en twee neutronen) dat een cirkelvormige beweging beschrijft met straal 20 cm loodrecht op een magnetisch veld met sterkte B = 0.9 T. Bepaal (a) de snelheid, (b) de periode en (c) de kinetische energie van het alfa-deeltje. Als men het magnetisch veld langzaam doet toenemen, hoe veranderen dan elk van de vorige drie grootheden (d.w.z. is er een toename, blijft de grootheid gelijk of is er een afname).
Vraag 5
Een Ar-laser zend monochromatisch licht uit met een golflengte van 513 nm dat zich voortplant in de x-richting. Het licht is lineair gepolariseerd langs de z-as. De bundel heeft 2 mm doormeter en een totaal vermogen P = 74 mW.
• Geef de volledige uitdrukking van het EM veld (E en B) en bereken de waarde van alle grootheden die erin voorkomen. Geef ook een waarde voor de irradiantie van de bundel.
• De bundel valt nu in op een polarisator waarvan de voorkeurrichting 30o weggedraaid is van de z-as in het yz-vlak. Wat is de irradiantie
na doorgang door de polarisator? Speelt het een rol in welke zin de polarisator weggedraaid is (+30o of −30o)?
Vraag 6
Een fontein spuit water door een lange verticale cilindervormige buis met opening met straal 0.7 cm en lengte 3 m. Het water wordt verticaal omhoog gespoten en bereikt een hoogte van 10 m. Bereken de hydrostatische druk geleverd door een pomp, onderaan de buis. Verwaarloos alle verliezen door viscositeit en wrijving met de wand van de buis en de lucht.
