Verschillend gedrag van hydraulische en pneumatische energiedagers

Verschillend gedrag van hydraulische en pneumatische

energiedagers

Citation for published version (APA):

Witt, K. (1979). Verschillend gedrag van hydraulische en pneumatische energiedagers. Aandrijftechniek, (5

november), 598-601.

Document status and date:

Gepubliceerd: 01/01/1979

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be

important differences between the submitted version and the official published version of record. People

interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the

DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page

numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

V e r s c h i l l e n d

g e d r a g v a n hydraulische

e n

p n e u m a t i s c h e

_{e n e r g i e d r a g e r s}

D r . - l n g .

K . W i t t

Bij de berekening van hydraulische en pneumatische installaties is het voor de constructeur belangrijk te weten, dat de beide energiedragers zich verschillend ge-dragen. Dit gedrag van de energiedragers gedurende bedrijf vraagt tijdens het ontwerpen van de installaties en de afzonderlijke componenten om een afwijken-de conceptie. De laatsÍe tijd werd getracht afwijken-de hydrauliek en afwijken-de pneumatiek onafwijken-der een verzamelbegrip, bijv. fluidica, samen te vatten. Het doel hiervan was aan te tonen, dat beide energiedragers een zo verschillend gedrag hebben, dat een com-binatie van beide gebieden ondoelmatig schijnt. Dit is in de praktijk ook merk-baar, want het verschillende gedrag van de energiedragers is zo duidelijk, dat als gevolg daarvan verschillende takken van industrie zijn ontstaan.

q,

c

. ( J

Voor de hiernavolgende vergelijking van de psychische wetenschappen van de beide energiedragers werd minerale olie (normale olie voor hydraulische doeleinden) en lucht met een ideaal gasgedrag gekozen. Dichtheid

Voor de berekening van de dichtheid p van minerale oliën werd met behulp van litera-tuurverwijzing [] op basis van de uitge-voerde metingen een toestandsvergelijking opgesteld. Deze toestandsvergelijking (l) is weergegeven in afbeelding l, waarbij go,o, de dichtheid is bij atmosferische druk en een temperatuur van 0oC. De constanten E6, E1, E2, C, B en D zijn vloeistofgebon-den groothevloeistofgebon-den. Met deze vergelijking als basis. werden dichtheidskrommen voor een constante temperatuur t bepaald als functie van de druk p (afb. 2).

Voor de isotherme toestandsverandering van de lucht (voor een ideaal gas) geldt de bekende betrekking uit de kinetische gas-theorie [2]:

(P'v), = constant of:

/ 1 \

\P-)-: constant (2) De grootheid T geeft de absolute tempera-tuur en v het specifieke volume van de lucht aaÍr,

Compressiemodulus

Met behulp van de gegeven

toestandsver-gelijking (1) kan volgens de bekende be-trekking: / r n \

K . : - u í i { )

- _{\ a D /} -O I : / Àn\ K r : Pl=1| . . \ d o / - ( 3 ) de isotherme compressiemodulus K" (afu. 3) worden bepaald. De adiabatische com-pressiemodulus K" wordt met de factor van de verhouding tussen de specifieke warm-ten co/c" vermenigwldigd en wordt dan weergegeven door:

K = (cPlc).K, (4\ De isotherme compressiemodulus K, is voor de lucht (ideaal gas) gelijk aan de gas-druk p (aÍb. 3):

Kr=p (5)

De adiabatische compressiemodulus K" is een factor, gelijk aan de verhouding van de specifieke warmten co/c, groter dan de iso-therme compressiemodulus van het gas: k=(cp/c,).p (6) In tegenstelling _{met minerale oliën is de} compressiemodulus van lucht niet afhanke-lijk van de temperatuur.

Volumetrische uitzettingscoëfficient De volumetrische uitzettingscoêfficient ao wordt als volgt weergegeven:

l / A u \

H - - | - l

" o - u \ d r l "

Druck p

Fw^4

A"fb. 2. Verloop van de dichtheidskrommen bij constante temperatuur van minerale olie en lucht als functie van de druk.

D r u c k p

_bo/.^2)

A.fb. 3. Verloop van de isotherme compres-siemodulussen van een mineralie olie en lucht als ideaal gas.

Aandrijftechniek, 5 november 1979 í [ ( f í " - l r - l ) ' l r

, : 1 u . L

t - i e x n i

-

_f

_{; * u , ( p - '}

_{) l l+Dlt}

A"fb. I. Toestandsvergetijkine _{( I ).} (oe + Po( o)

l-c'ort*a

I I I F

x

f

8

E

o o ' d o !1, x :< i o o

12

8

I

( 1 )

s o 'o-d c . g . N q, o -:<

u

P

c c_q, ! o f,

--)

I

7,0

F tso

tr

*,ru

N ' o,

o-4 t p

i

' u 8

' d J .sl !

-€

o lt,

g

3

Temperotur t l.'cJ AÍb. 4. Volumetrische uitzettingscoëfJi-ciënt van een minerale olie als functie von druk en temperatuur,

rempárott-ir

I

--

['cJ

AÍb. 7. Geluídssnelheid in een minerale olie ols functie von druk en temDeratuur. Hiermede wordt de aÍhankelijkheid van temperatuur en druk van co/c, voor mine-rale oliën getoond (afb. 6). Deze afhanke-lijkheid beïnvloedt de adiabatische compres-siemodulus K en daardoor ook het gedrag van de geluidssnelheid w in minerale oliën. In tegenstelling tot minerale oliën wordt bij lucht (ideaal gas) voor alle drukken en tem-peraturen een constante waarde van co/ c,= 1,4 verkregen,

Geluidssnelheid

De geluidssnelheid w in een minerale olie wordt beïnvloed door het adiabatische druk-dichtheid-quotiënt (A _{o/ A)s omdat} de-ze afhankelijk is van de temperatuur en de druk (afb. 7).

De geluidssnelheid in minerale oliën is een functie van de druk en de temDeratuur.

De geluidssnelheid is in een ideaal gas (lucht) onafhankelijk van de druk en dus slechts een functie van de temperatuur (afb. 8). De volgende vergelijking brengt deze onafhankelijkheid van de druk duidelijk tot uiting:

/ s , ^ F w : / . - K r

v c ,

PY-diagram

Vergelijking van de beide energiedragers in een pv-diagram toont het verschillend com-pressiegedrag _{in hydraulische en} pneuma-tische systemen aan (afb. 9). Srelr men bijv. de noodzakelijke isotherme arbeid voor het verdichten L, tegenover elkaar (tabel l),

TemPerotur t tcl Afb. 5. De specifieke warmte van een mine-rale olie en de lucht als functie van de tem-peratuur.

of:

A"fb. 6. Gedrag van de specifieke wormte van een minerale olie en van lucht als func_ tie van druk en temperatuur.

Specifieke warmte

De specifieke warmte cp bij constante druk wordt volgens de betrekking uit de ther-modynamica gegeven door:

/ à 2 n \

c e : J-T(7?,J_ oo*.oo ( 8 ) en toont een geringe en daarom verwaar-loosbare aÍhankelijkheid van de druk. De temperatuursaÍhankelijkheid van de speci-fieke warmte coo bij atmosferische druk (afb. 5) werd uit een tabel [3] gehaald. Bij Iucht (ideaal gas) bestaat geen afhankelijk-heid van de temperatuur noch van de druk voor de specifieke warmte co. De waarde van cp wordt gegeven door co=0,24 lkcal./kg. grd.l [2].

Verhouding van de specifieke warmten Met behulp van de thermodynamische be-trekkingen kan de verhouding tussen de specifieke warmten co/c, op de volgende manier worden weergegeven:

? u . i p

/ 0 D \ / d p \ c D \ 0 t l " \ A D l < c D _{( i P \}

\arl,

Met behulp van de gegeven toestandsverge-lijking (l) en vergetoestandsverge-lijking (7) kan de af-hankelijkheid van temperatuur en druk worden bepaald (afb. 4). Voor lucht wordt de volumetrische uitzettingscoëfficient a, als onafhankelijk van temperatuur en druk gegeven door: q, = 3,67 5. lQ-r (g1aad-l) tussen _{0" en 100'C [2].}

*:,1_@,

( 10) ( 1 1 )

1 / a p \

^ a r ) ,

(7) of: ( . P \ c, \ óul,

r-R;

l l t l -Iv[t]eralql t l r l )--r :

%;

+

r l

{Í

Yol

Vj-.t

\

AandrijÍtechniek,

(e)

@ffi

energiedragers

dan wordt zeer duidelijk aangetoond dat hieruit constructieve consequenties moeten voortvloeien:

(12)

Dynamische viscositeit

Het gedrag van de dynamische viscositeit 4 van een minerale olie wordt in belangrijke mate beïnvloed door de temperatuur en de druk (aÍb. I0). Kuss [4] toont aan, dat niet alleen de temperatuursinvloed maar ook de invloed van de druk bij de bepaling van de viscositeit in overweging moet worden ge-nomen. De invloed van de temperatuur is vanaf 80oC echter nog gering, waartegeno-ver een belangrijke invloed van de tempera-tuur merkbaar is bij lagere temperaturen. Bij temperaturen boven 80"C behoeft bij matige druk nog slechts rekening te worden

gehouden met de invloed van de druk (aÍb. 10). Op grond van de kinetische gastheorie [2] is de dynamische viscositeit 4 voor gas-sen onafhankelijk van de druk; een toena-me van de viscositeit wordt alleen waarge-nomen bij stijgende temperatuur [3] (aÍb. 1l). Hierdoor verschillen gassen principieel van vloeistoffen,

Warmtegeleidbaarheid

De warmtegeleidbaarheid \o bij

atmosferi-sche druk is bij minerale oliên en lucht slechts in geringe mate aÍhankelijk van de temperatuur. De warmtegeleidbaarheid À van vloeistoffen neemt volgens Bridgman [5] bij een druk van 1000 bar toe met een factor 1,09 bij een temperatuur t: 30oC en met een factor ,1,125 bij een temperatuur t:70oC, in vergelijking met de waarde \o bij atmosferische druk. Volgens de kineti-sche gastheorie _{[2] geldt, dat de} warmtege-leidbaarheid À en de viscositeit ll van een

::,(!), o,

Tabel l: Arbeid voor isotherm verdichten van minerale olie en lucht

t = 5 0 " C L , , : l - 1 5 0 a t L',= 1-200 at Minerale olie Lucht L,lucht,/ L,olie 1 1 5 7 , 1 m k p 3 6 8 1 3 , 7 m k p ? l R ) 2 3 1 8 , 5 m k p 42354,7 mkp r8,27

]

' 6

-r .g| !

. c

]

E u o q, _9 o (J

a

tempàrotui-

t

--

['c]

4ft. 8. Geluidssnelheid _{in lucht als functie} von de temperatuur.

Temperotur

t

fcl

AÍb. 10. Viscositeitsgedrag van een minera-le olie als functie van druk en temperatuur. 600

Vw

a a ^ ^

t l t o l v

S p e z .

V o t u m e n

minerale olie en lucht.

a l< LJ L

o

F : o o J o c o

')/

4

v . 1 0

2 8 3 2 3 6 ^ t 0

_{r J , ' r} t m / |

L /ue)

Luft

--- Luf t

- M i n e r o l ó l

o

\

r ï \

r"i,íK

A"fb. 9. pv-diagrom van een

energiedragers

@@

1 1 N a r l

o

)

- zp

:U ' 6 r q O ' t -j

. 9

i 1,8

U rt .n n n l r \0 t - a-n

z3

Lcrl

2,2

1,7

1,6ó

Temperotur t

i.r-lL V J

Aíb. Il. Het druk-onafhankelijk viscosi' teitsgedrag van lucht als functie van de tem-peratuur.

U,l'{

I kcol

lFïs'..

gas evenredig met elkaar zijn en daardoor onafhankelijk van de druk.

Samenvatting

De verschillen tonen duidelijk aan, dat de beide energiedragers afzonderlijk moeten worden beschouwd. De verhouding van de isotherme compressiemodulus minerale olie/lucht bedraagt ongeveer 40:l; die van de volumetrische uitzettingscoëfficiënt mi-nerale olie,/lucht ca. 1:5 en die van de dyna-mische viscositeit minerale olie,/lucht ca' 1000:1. Akoestische signalen planten zich in een hydraulische energiedrager ongeveer drie keer zo snel voort als in een pneumati-sche energiedrager. De verhouding van de specifieke warmte bij constante druk van minerale olie/lucht wordt geraamd op 2:l en die van de warmtegeleidbaarheid van minerale olie,/lucht op ca. 6:1. Vergelijkt men de benodigde arbeid voor het verdich-ten van minerale olie/lucht, dan verhoudt dit zich bij een compressie van I bar tot 100 bar langs een isotherme lijn van 50oC als 1:31,8. Dit toont aan, dat bij gebruik van een pneumatische energiedrager, vragen met betrekking tot de toelaatbare maximale belastingen van componenten en de toelaat-bare veiligheid belangrijk zijn.

Literatuur:

(1) K. Witt, Druckflilssigkeiten und ther-modynamisches Messen; Ingenieur Digest Verlag - Frankfurt, Survey Febr. 1974. (2) C. Gerthsen, Physik, Kapitel I (Grund-zilge der kinetischen Gastheorie; Innere Reibung von Fltlssigkeiten; Schallwellen). Kapitel II (Temperatur und Wrirmemenge: kinetische Theorie der Weirme; Wtirmelei-tung und Diffusion), 8. Auflage. Sprin-ger Verlag 1964.

(3) Dubbels Taschenbuch I ftir den Maschi-nenbau: Zahlentafeln, kennzeichnende Stoffenwerte ftir die Wàrmetibertragung, 12. Auflage 1961.

(4) E. Kuss, The Viscosities of 50 lubrica-ting oils under pressure upto 2000 otmos-pheres. Report No. 17 on Sponsored Re-search (Germany), Department of Scienti-fic and Industrial Research, London,/Eng-l a n d . 1 9 5 London,/Eng-l .

(5) Bridgman in Kowalczyk, L.5., Thermal conductivity ond its variability with tempe-rature and pressure. ASME Transactions Y o . 1 7 , 1 9 5 6 , p p . 1 0 2 1 . o ' 6 J .sl c . É i;

=

-E

0,

E

L

=

/.0 60 80. .

Temperotur

t

L'cl

AÍb. 12. Warmtegeleidbaarheid bij atmos' ferische druk voor minerale olie en lucht als functíe van de temqeratuur.

i / l , /

L u f t

LijsÍ van gebruikte symbolen

GrooÍheid Benaming Dim

a -Q o r o r o

n

\ 0

\

Cp0 c ^ c, Ks KT I -p t T v w Volumetrische uitzettingscoëffïciënt

Dichtheid van een minerale olie bij atmosferische druk en een temperatuur t:OoC

Dichtheid van een minerale olie bij druk p en tem-peratuur t

Dynamische viscositeit

Warmtegeleidbaarheid bij atmosferische druk Warmtegeleidbaarheid bij druk P

Specifieke warmte bij atmosferische druk Specifieke warmte bij constante druk Specifieke warmte bij constant volume Adiabatische compressiemudulus Isotherme compressiemodulus

Benodigde arbeid voor isotherme verdichting Absolute druk Temperatuur Absolute temperatuur Specifiek volume Geluidssnelheid 0 - 1 1 FL.4T2] FL-4T2] FL-2TI FT-10-11 F-t-10-11 LzT-20-tl LzT-20-Ll LzT-20-tl F L , ] FL] FL] .FL ï

.01

0l

F,1L4T-21 . L T ' ]

Leergang programmeerbare

besturingen

voor

niet-technici

De grootste doorbraak in de besturingstech-nieÈ sinds de uitvinding van het relais, is zonder twijfel de ontwikkeling van de PLC! ToeoassinÁ en gebruik van elektronische bestirrineá is diardoor niet langer het pri-vileee ván de electronicus. Vooral in de pneimatiek en hydrauliek maken de con-ventionele besturingen meer en meer plaats voor de programmeerbare elektronische besturingen. -Alle nier elektronisch ge-schooldá worden hierdoor gedwongen A a n d r i i Í t e c h n r e k , 5 n o v e m b e r ' l 9 7 9

zich ook kennis eigen te maken van de PLC. De nieuwe leergaig van de Stichting Neder-landse Technische School voorziet in de be-hoefte van niet elektronici, zích de nodige kennis voor het programmeren eigen te ma-ken. Voor hen is de elektronische werking minder belangrSk dan eenjuiste toepassing en een doelgericht gebruik. Daarop iiggen dan ook de accenten in deze leergang die uit twee cursussen bestaat.

De cursus GA: Systeembouw en werking be-handelt de logica, de opbouw van PLC's, de hulpapparatuur en de signaal in- en urtvoer.

De cursus GB: Programmatuur en toepas-singen behandelt alle aspecten van het programmeren en de toepasslngen van PLC's.

De cursussen gaan binnenkort in wijwel het gehele land opnieuw van start, met een duur van drie maanden met één lesavond per week.

Inlichtinsen: Centraal Bureau van de Stich-ting NTS, Jacob Marisstraat 61, 1058 HX Amsterdam.