Ringdynamometers van het oktogonale type

(1)

Ringdynamometers van het oktogonale type

Citation for published version (APA):

Leemreis, J. H. (1961). Ringdynamometers van het oktogonale type. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Laboratorium voor mechanische technologie en werkplaatstechniek : WT rapporten; Vol. WT0027). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1961 Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

(2)

TECHNISCHE HOGESCHOOL EINDHO'VEN LABORATORIUM VOOR MEotANISotE TECHNOLOGIE

EN WERKPLAATSTECHNIEK 'b~ 4

"::>

1>

'-1

\10

SAMENVATTING VAN EEN RAPPORT UIT DE SECTIE. 6. Gereedschapsontwikkeling. TITEL. Ringdynamometers van het oktogonale type.

AARD VAN HET ONDERZOEK. , U.D.c.

~~~---SAMENVATTING. De 'eerste eigenfrekwehtie van een goede d1DaJIlometer aoet enkele malen hoger liggen dan de "stoor"frekwentie om teen zo natuurgetrouw mogelijk beeld yan de laatste te verkrijgen. In de praktijk zal dit zelden of nooit te bereiken zijn t.o.v .. de hogere harmonischen van de "stoorgolf". Men stelt zich dan teTreden .et

een goed beeld van de lagere harmonischen die de grootst.e amplitude hebben en dus

veelal het belangrijkst zijn.

In lijnrechte tegenspraak hiermee is de eis dat bet instruaent gevoe1ic aoet zijn. Immers een hoge eigenfrekwentie impliceert een grote stijfheid van het meetinstru-~JI1ent.

ekstrookjes bieden de mogelijkàeid een aanvaardbaar compromis te vinden.

~ . In het navolgende' is getracht een gevoelige dynamometer liet. een grote stij fheid te

~ konstrueren die berust op het principe van de ringkrachtJlleting. net idee is afko ...

~ stig van Loewen, Marshall en Shaw van het M~I.T.

~ In het eerste gedeelte van dit rapport worden in eerste instantie de

karakteria-~ tieken van een dunwandige ring beschouwd om vervolgens enig idee t. geven van de

~ grootte der korrekties welke hierop JIloeten worden toegepast als de ring dikwandig

o

wordt.

: In het tweede gedeelte wordt een ringdynamometer ber~kend aan de hand Tan

experi-~_ menteel op het M.I.T. gevonden formules. .

H

In het derde gedeelte worden de resultaten van ijkingsmetingen vermeld die in het

~ laboratorium van de sectie mechanica werden gedaan.

lIIi:

f

In het vierde gedeelte worden deze metingen vergeleken met de verwachtingen die er

~ op grond van berekeningen in deel II aan gesteld werden.

-lIIi: Tussen de resultaten ende verwachtingen zal dan een grote diskrepantie blijken te

~ bestaan. Met behulp van de mechanica der. sterk gekromde staven worden formul ••

!

gevonden die de optredende verschijnselen beter blijken te besèhrijven.

~ Het spanningsverloop wordt in dit deel nader geanalyseerd.

C~~c~ ____________________________________________________________________________________ ___

,) ROGNOSE VOOR VERDER ONDERZOEK. ft'

•

HOOGLERAAR. Prof.ir. C. de Beer

SECTIELEIDER. Ir. L.A.M. van .!:Sergen. ONDERZOEK NO. 0027

Auteur: J.H. Leemreis. DAT. RAPPORT. 16-10- '61

. 1. E.G.Loewen, E.R. Marshall, M.C. Sh.w. DAT. AANVANG.

LITERATUUREïëctric strain gage" tool dynamoJlleters, Proe. V.Ho ONDERZOEK

S.E.S.A., Vol.8. no.2. 1951. p. 1. ~ F.Koeningsberg~~---

I.D.Markawa.A.J .P. Sabberwal. Design and performance AANT. BLADZIJDeN. 26

of two milling force dynamometers, Journ.lnstu.Prod.

Ir---Engin •• dec.1958. p.

727. is.

N.B.Coek,E.G.Loewen, M.<. BIJLAGEN,

Shaw. Machine-tool dynamometers - a current appraisa.~' ______________________________ ~

American Machinist.

May

10.1954, p.125. ~

A.J.P.Sabl.r-wal. Improved Three Dimension Dynamometer, Engineeru ,fUBLICATIE IN,

(3)

ol 1&1

~

o

_~ 0: o IL o

6 _i

0: 1&1

I

o

8

TECHNISCHE HOGESCHOOL EINDHOVEN

lABORATORIUM VOOR MECHANISCHE TECHNOLOGIE EN WERKPLAATSTECHNIEK

WT - R

Bll. 0

RAPPORT UIT DE SECTIE. 6. Gereedschapsontwikkeling. DATUM. 16-10-' 61

TITEL. Ringdynamometers van het oktogonale type. _{ONDERZOEK NO.} ₀₀₂₇

AUTEURS. J .H. Leemreis. BIJLAGEN.

U.D.C..

INHOUD.

Lijst van gebruikte symbolen.

DEEl.

I. .

1.1. Dunwandige ring. 1.2. Dikwandige ring. 1.3. Oktogonale ring.

DEEL 11, D~en6ionering van de dynamometer. 11.1.

11.2. 11.3.

F&ktoren die van belang zijn. Berekening.

Konstruktie. DEEL lIl, IJking.

111.1. loorbereiding tot ijking, gegevens. 111.2. IJking.

111.2.1. Statische ijking. 111.2.2. Dynamische ijking. 111.3. Konklusies.

DEEL IV.

IV.1. Onderzoek van het spanningsverloop t.p.v ••

=

0 o t.g.v. een

IV.2.

IV.4. vertikale belasting V. IV.1.1.Buitenzijde. IV.1.2. Binnenzijde. IV.1.3. De rekken.

IV.1.4. Het gedrag van de Wheatstone-brug.

Onderzoek van het spanningsverloop t.p.v. ql

=

450 en ql

=

1350 t.g.v. een horizontale belasting H.

IV.2.1. Buitenzijde, ..

=

450 6 IV.2.2. Buitenzijde, cp

=

135 ~ IV.2.3. De rekken.

Formules om oktogonale ringdynamometers te berekenen. Konklusies.

(4)

lil: w

~

3

...J

g

z w lil: W

I

::) z w ~ u w ol) cl w

I

_::) z

I-i5

~ lil: 0 0. p II l-lil: 0 0. 0. ~ lil: lil: w

.

2: 2: ::) z w 0 -

₈

LABORATORIUM VOOR MEOtANISCHE TECHNOLOGIE EN WERKPLAATSTECHNIEK

RAPPORT UIT DE SECTIE. 6. Gereedschapsontwikkeling.

TITEL. Ringdynamometers van het oktogonale type.

AUTEURS. J .H. Leemreis.

U.D.C..

Lijst van gebruikte symbolen.

Symbool Betekenis

V kracht in \rertikale richting

H kracht in horizontale richting

Nep normaalkracht t.p.v.

•

Dep dwarskracht t.p.v. cp

M _ep buigend moment t.p.v • •

I

R straal van de ring

t dikte van de ring

b breedte van de ring

F bt oppervlakte van de dwarsdoorsnede

K faktor, rekening houdende met de

dimensionering van de ring

Tl afstand tot zwaartepuntsvezel

ep hoek

2 _'_{dimensie loze faktor}

a ₌ 1t (1 + K) t _{dimensieloze faktor}

'"

=

R

I oppervlakte-traagheidsmoment U inwendige energie ö. verplaatsing in de richting i l. c. stijfheid in de richting i l. E elasticiteitsmodulus

e rek veelal" rek

(

=

10

-6

rek)

(j normaalspanning K gage-faktor (K ••

₌

AR R weerst~nd R U spanning i stroomsterkte BLZ. 1 DATUM, 16-10-' 61 ONDERZOEK NO, 0027 BIJLAGEN, Eenheid kgf kgf kgf kgf kgfcll cm cm om c.2

-cm rad.

-4 cm kgfcm cm kgf/om kgf/oll 2

--kgf/cm 2

-Q V A

Noot: De symbolen K, R en U worden in twee verschillende betekenissen gebruikt. Het grote verschil. tussen de twee betekenissen

(5)

ar: w

I

;:,

3 ...

~ z w ar: w

I

;:, i t= u W lil ar: w

!

~ o

8

LABORATORIUM VOOR MEotANISCHE TECHNOLOGIE EN WERKPLAATSTECHNIEK

WT - R

BLZ. 2

RAPPORT UIT DE SECTIE.

6.

Gereedschapsontwikke1.1ng. DATUM. 16-10- '61

TITEL. Ringdynamometers van het oktogonal.e type. ONDERZOEK NO. 0027

U.D.C..

DEEL I.

1.1 •. Dunwandige ring.

A' A

Figuur 1.1.

De oplossingen voor dit el.ementaire inwendig statisch onbepaalde systeem

laten zich eenvoudig becijferen met de theorema's van Castigl.iano.

Onder verwaarlozing van de normaal.- en dwarskracht en arbeid vindt men als opl.ossingen. en daardoor: Ncp

_=-2"

V cos cp

-

_2"

H _{sin cp} (1.1) Dcp

₌

-

V sin cp

-

H

-

cos cp (1.2) !! < cp< re 2 2

•

2 2 VR

_E.)

HR (1.3)

Mq,

=

2(C08 cp _re + ₂ sin cp

De vervormingen van B t.o.v. B' l.aten zich berekenen tot :

b VR

3

re ~) v'R

3 =

-(4 -

:::::

_0,15

_ËÏ

v EI

_'"

b HR

3 HR3

H

=

!Eï

::::: Ot79

n

en dus de stijfheden: 4", EI

v

=l)

v lil: ",2 _

8

~::::: 6 5

_,

.ll

₃

R

(6)

TECHNISCHE HOGESCHOOL EINDHOVEN lABORATORIUM VOOR MEOtANISCHE TECHNOLOGIE

EN WERKPLAATSTECHNIEK BlZ.

3

RAPPORT UIT DE SECTIEl 6. Gereedschapsontwikkeling. DATUM I 16-10- '61

TITEllRingdynamometers van het oktogonale type. ONDERZOEK NOl 0027

AUTEURSI J. H. Leemreis BIJLAGEN I

U.D.C.I

EI

~ 1,28

"3

R

We merken op, dat de spanningen lvoorzover zij het gevolg zijn van buigende mómenten) nul zijn t.p.v.

2 cos <p

=

Tt

en sin qt

=

0

v

M

=

M (V) <p <p M<p

=

M<p (H) t 2 500 <p = arc an - ~ Tt Figuur 1.2

Door op deze plaatsen rekstrookjes te bevestigen en vervolgens

doel-matig te schakelen kunnen V en H dus separaat gemeten worden (althans,

indien we de spanningen ten gevolge van de normaalkrachten verwaar-lozen en een lineaire spanningsverdeling aannemen).

1.2. Dikwandige ring.

•

(7)

-~ Cl!: Cl!: w

!

ifi

o

8

TECHNISCHE HOGESCHOOL EINDHOVEN LABORATORIUM VOOR MECHANISCHE TECHNOLOGIE

EN WERKPLAATSTECHNIEK

WT - R

BLZ. 4 RAPPORT UIT DE SECTIE. 6. Gereedschapsontwikkeling. DATUM. 16-10- '61 TITEL. Ringdynamometers van het oktogonale type. _{ONDERZOEK NO.}₀₀₂₇

U.D.C..

Er zijn drie aanieren om dit probleem te benaderen:

a. exakt. door de ring als een cirkelvormige plaat met een concentrisch gat te beschouwen;

D.

door aan te nemen dat dwarsdoersneden vlak blijven (het uiteindelijke

resultaát is dan een hyperbolische spann1ngsverdeling); c. door aan te nemen dat de spanningsverdeling lineair is. Methode b is hier toegepast.

Gebruik is gemaakt van de stellingen vanCastigliano. Voor de energie moet geschreven worden:

2 2

U

=

r

!:!..J!2.

+

f

M (1 +.Kh,g +

J

EFRNM dS

J • 2EF 2EFKR2

waarin F oppervlakte der dwarsdoorsneden en K een faktor die verband

houdt met de dimensionering van de ring, voorstelt. Voor een rechthoekige doorsnede is de K-faktor:

R K

= -

1 + -_t log e 1 +

R

e 1 -

R

V _{oeren we} i _{n •}

₌

_R

t

=

_ïr

2e dan _verk · . _r~Jgen_{we me}t b _eh _{u p van}1

1 + x x3

~

x7 log 1 _ x I : 2

1.

x +

"3

+

"5

+

7

+ ••••••••• } ; - 1 < x < 1

1.

4 6 K

=

12 +

~ +~

+ •••

~

••••• d.w.z. voor: • I : 0.1, is K~ 0,001

..

= 0.4 K~ _0,017

.-

= 0,7 K~ 0,044

..

= 0,9 K'~ 0,076.

Voor het moment

M,

dat ontstaat ten gevolge van een belasting V

(symbolen uit figuur 1.1.), becijferen we dan met behulp van.

Castigliano:

VR 2 1

(8)

Z 1&1 Di: 1&1

I

_::» li ~ u 1&1 ti) Di: 1&1

~

Z 1&1 o

8

LABORATORIUM VOOR MEOfANISCHE TECHNOLOGIE

EN WERKPLAATSTECHNIEK BLZ.

5

RAPPORT UIT DE SECTIEl 6. Gereedschapsontwikkeling. DATUM I 16-10-'61

TITEL I Ringdynamometers van het okto _e. ONDERZOEK. NOl 0027

AUTEURSI J .H. Leemreis. BIJLAGEN I

U.D.C.,

Noot:

,; Voor 'V = 0,9 wordt 1t(1 2 + K) ~

0,58,

zodat het maximaal optredende

VR VR

M~,max

=

~(1 -

0,58)

=

0,42

~

± 15

%

afwijkt van de waarde voor M die verkregen wordt als

',max

M

=

~2

(1 - -1t2)

=

0,3634

~2

wordt genomen.

<p ,l11ax

Men lette echter wel, dat dit niet van de spanningen t.g.v. dat moment ,ezegd kan en mag worden.

Voor het .oment ~ t.g.v. een belasting H wordt gevonden:

HR

M

=

--2 sin <p (1.5)

cp

Voor de vervormingen geldt:

b v

=

~[1 ~ K(~

+ (X2

~

+ 2(X) _

% _

2(X ] met Cl"

=

--

2 1 1t 1 + K

1.3.

Oktogonale ring,

•

(9)

-oC l1li: l1li: \11

I

_::;) Z \11 o 8

WT - R

Bll. 6 RAPPORT UIT DE SECTIE.

6.

Gereedschapsontwikkeling. DATUM. 16-10- '61 TITEL. Ringdynamometers van het oktogona~e type. ONDERZOEK NO. 0027

AUTEURS, J .H. Leemreis. BIJLAGEN.

U.D.C..

In figuur

1.4

is de vorm van Qe oktogonale ringdynamometer gegeven.

Men past deze vorm en niet de ronde ringen toe, omdat ze de moge~ijkheid van een goede inklerr~ing bieden, omdat de rekatrookjes eenvoudig zijn aan te brengen en omdat ze fabrikage-technisch gezien eenvoudiger uit 'In stuk zijn te maken.

~e vlakken staan onder hoeken van·4So•

Bij foto-elastisch onderzoek is gebleken, dat de rekken op de 450-vlakkel bij een vertikale belasting praktisch n~ zijn.

In het voorgaande werden oplossingen gegeven voor dunwandige en dïk-wandige ringen. Hierbij stond voorop, dat de dwarsdoorsnede konstant was.

Bij oktogonale ringen echter is dit niet het geval. Het gevolg is, dat een loodrechte doorsnede niet meer aanwezig is en dat .de zwaartepunts-vezel geen vloeiende kromme meer is. Met de elementaire theorie ~ijn de krachten en de vervormingen niet meer te berekenen.

In de Amerikaanse literatuur worden benaderingsoplossingen gegeven die echter een groot bezwaar hebben: ze zijn onafhankelijk van de verhouding

• =

i

en kunnen dus o.g.v. voorgaande Derekeningen onmogelijk gelden

voor een grote spreiding der waarden 'f •

Ook worden de in de formules voorkomende grootheden t en

R

niet gedefiniëerd.

Daze formules luiden (ter vergelijking zijn er naast de exakte formules voor een dunwandige ring v.ermeld):

OKTOGONALE RING EOO

=

0,7 VR 2 Ebt Ó H (I.6) . (I.7) (I.8) €

•

E Ó Ó DUN'NANDIGE RING

=

1t09 VR 00 Ebt2 0 2,31 HR 50,4- =

-Ebt2 VR

3

= 1,79 ~ v Ebt

HR3

H = 9,42 ~ Ebt

Uit deze formules zou bovendien volgen (alhoewel het niet met zoveel we orden vermeld staat), dat de rekken aan de buiten- en de binnenzijde van de ring gelijk zijn (dus: lineair verloop en geen normaalkracht) en dat Eo ~ €o(H) en €45 ~ €45(V). .

In verband met de aan~ezigheid van normaalkrachten moet dit laatste zeer betwijfeld worden.

(10)

«

_w

~

~ {5 ~ a: o 11. P U l-a: o 11. 11. ~ a: a: w . ~ z w o

8

lABORATORIUM VOOR MECHANISCHE TECHNOLOGIE

EN WERKPLAATSTECHNIEK BlL

7

6.

Gereedschapsontwikkeling. _{DATUM'16_10_' 61}

I

TITEL. RingdynamoJleters van het oktogonale type. ONDERZOEK NO. 0027

U.D.C..

.J

DEEL 11

II •. 'DIMENSIONERING VAN

D

E

DYNANOMETER. ·

Omdat de formules 1.6

tlm

1.9 zq gemakkelijk hanteerbaar zijn, gaan we

hiervan u~t. We nemen daarbij R

=

R. is binnenstraal en t kleinste

dikte. 1

11.1. Faktoren die van belang zijn. 11.1.1. De stijfheid. V Ebt3 (11.1) C =

-

=

7

v Ö_v H 3 c_H

_{= b=}

°

_,₂₇

~

₃ (11.2) H R

Zoals reeds eerder is opgemerkt, is een hoge stijfheid van

het grootste belang dus

E, b, t groot

R klein.

!'!22l:

Om genoemde waarde van c

H te bereiken moeten hoge eis

aan de inklemming gesteld .worden.

11.1.2. De eigenfrekwentie.

Deze wordt door het hele systeem bepaald. In dit stadium ia

het voldoende hoge eisen te stellen aan het onder 11.1.1. genoemde.

11.1.3. Gevoeligheid, rek per eenheid van verplaatsing.

•

&0 _t Ö

_v

= 0,7

"2

_R &

~=

t 0,379

2

öJi _R (11.4)

Deze moet zo groot mogelijk zijn:

t groot

R klein.

In verband met de aan te brengen rekstrookjes is R aan een

minimum maat gebonden. Neem R

=

Ri = 2 cm.

Noot: De grootheid E verdwijnt, De materiaalkeuze is hierop

(11)

lABORATORIUM VOOR MEOfANISCHE TECHNOLOGIE EN WERKPLAATSTECHNIEK

WT - R

BlZ. 8

RAPPORT UIT DE SECTIEl

6.

Gereedschapsontw:lkkeling. OATUMI16-10- '61

TITEll Ringdynamometers Tan het oktogonale t;ype. ONDERZOEK NOl 002.7

AUTEURSI J .H. Leemreis BIJLAGEN I

U.O.C.I

II.1.4. Materiaalkeuze.

•

a. De elasticiteitsmodulus van het te gebruiken materiaal heeft invloed op de grootte van de optredende rekken en

op de stijfheid. •

b. Toelaatbare spanningen. Rekening houd~nde met de

dynami-sche belastingen laten we toe:

Bij aluminium-legering met E

=

7000 kg/mm2

o

=

3,5

kgf/mm2 dus €max

=

. max 500 J.1 rek •

c. De aluminium-legeringen bezttten het voordeel van een goede warmtegeleiding, een goede bewerkbaarheid en een goede corrosiebestandheid.,Ze hebben het nadeel van een

slechte lineariteit tussen spanning en rek,

krimpver-schijnselen en hysteresis. (Bij de ijking bleek de

lineariteit erg mee te vallen I).

II.2. Berekening.

Een dynamometer wordt berekend voor het gebied tot 500 kgf

(vertikaal en horizontaal).

Als materiaal wordt een duraluminium gekozen. De gegevens zijn dan: R

=

2 cm

6

2 E

=

0,7.10 kgf/cm e = 500 jUrek. max

Voor b kiezen we:

b

₌

2,5 cm.

•

Dan volgt uit (I.7):

1,4 HR €45°

=

Ebt2 t2

₌

1,4 HR 1,6 2 Eb€45°

=

cm t = 1,265 cm. II.3. Konstruktie.

De dynamometer werd ~ekonstrueerd en daarna vervaardigd volgen~

(12)

LABORATORIUM VOOR MEOIANISCHE TECHNOLOGIE

EN WERKPLAATSTECHNIEK BLl. 9

RAPPORT UIT DE SECTIE. 6. Gereedschapsontwikkeling. DATUM. 16-10-' 61

TITEL. Ringdynamoaeters van het oktogonale type. ONDERZOEK NO. 0027

U.D.C..

De maten zijn:

R ₌ _Ri₌ 2 cm

t =

1,5

cm

b =

2,5

cm.

.

Zijn de formules 1.6 t/m 1.9 juist, dan moet bij de ijking het

volgende verband gevonden worden tussen rekken en krachten:

VR

=

0,7 ---- ~ €oo= 0,35 V

Ebt2 ~ek (V in kgf) (11.5)

en

0,7 H lJ.l"ek (H in kgf) (ii.6)

Teneinde bij de ijking van de Amsler HF Pulsator gebruik te kun nen maken, werd een verloopstuk ontworpen.

(Sectie WT.6., tek.nr. 1028-1) •

(13)

z W 11' W

~

li ~ u W . " rl w

~

o

_oe 11' o L P

•

t-Il' o L L oe 11' 11' W

~

Z W o

8

TECHNISCHE HOGESCHOOL ,EINDHOVEN

l ... BOR ... TORIUM VOOR MEotANISCHE TEotNOlOGIE EN WERKPl ... TSTECHNIEK

WT - R

BlZ. 10

RAPPORT UIT DE SECTIE, 6 Gereedschapsontwikkeling. D"'TUM,16-10-'61

TITEL, Ringdynamometers van het oktogonale type. ONDERZOEK NO, 0027

"'UTEURS, J .H. Leemreis. BlJl ... GEN,

U.D.C.,

DEEL

111.

111. IJKING.

111.1. Voorbereiding tot ijking. gegevens. 111.1.1. Keuze rekstrookjes.

De keuze van

&

rekstrookjes viel in verband met gebruikt mat

riaal, aanwezige meetapparatuur, normalisatie en afmetingen onder gronè.">p

BUDD C12-161 (Aluminium 'gekompenseerd).

Gegevens van l~t no. A4- G - 10:

Afmetingen (in inches): 0.375 x 0.750 •

Gage-faktor: K

=

2.06

!

t

%.

Weerstand: R

=

120 Q

!

2.

Apparent strain: 0 "rek voor 8 - 27°C.

111.1.2. Schakeling rekstrookjes. v y f.t 5

}'/

'

.

_{KR. I}

~8

v_-1-_

• I

I

~~

b

l o f I

-t

ti ti Figuur III.1

Ui

In het vervolg wordt de brug,gevormd door "strookjes" 1, 2,

3

en

4,

aangeduid met "brug V" (hier wordt de vertikale

krachtskomponentmee gemeten); de brug gevormd door de

strookjes 5,

6,

7 en

8

met "brug HU (meet de horizontale '

kom-ponent) •

Het is gemakkelijk na te gaan, dat de brug op de manier als

aangegeven in fig. I1I.1 geschakeld moet worden. De uit gangs

(14)

111: W

I

::)

3

-' ~ z W 111: W

I

::) i ~ u W . " ril w

I

::) z ~

iS

_~ 111: Q D. p I1 ~ 111: 0 D. D. ~ 111: 111: W

~

z w Q

8

lABORATORIUM VOOR MEOiANISCHE TECHNOLOGIE

EN WERKPLAATSTECHNIEK BlZ. 11

6.

Gereedschapsontwikkeling. DATUM.

16-10- '61

AUTEURS. J .H. Leernreis. BIJLAGEN.

U.D.C..

.

u

g waarin ctU!U _R _{i =} K

_.e.

U _i K = gage-faktor e

=

IJ rek • 'U i

=

ingangsspanning.

III.1.3.

Gebruikte instrumenten.

PEEKEL PHILIPS AMSLER

Electronic Strain.Indicator. Type 540 DNH.

Elektronenstraaloscilloscoop. GM

5666.

Hoog .. frekwent pulsator. (2-tonsbereild. 111.2. IJking.

III.2.1.

Statische IJking.

Gemeten werden het gedrag van beide bruggen onder verschillende types van belastingen.

1.

Alv.rens tot meten werd overgegaan, werd de apparatuur

vol-doende gelegenheid gegeven warm te lopen. (VerloGp van de

PEEKEL 540 na 1 uur opwarmen: 2 fJrek per uur).

2. All.e metingen werden drie maal 1I0p en neer" verricht teneind

een eventuele nawerking'tussen rekstrookjes en onderlaag te verwijderen.

3.

De belasting werd stapsgewijs (stappen van 10 en 20 kgf) aan

gebracht.

4.

Het aandraaimoment van de bevestigingsmoeren bedroeg in alle

gevallen

3

kgm.

5.

De balancering van het brugcircuit geschiedde iedere keer

nadat de hulpstukken voor het aanbrengen der belasting ware~

aangebracht. •

6.

De temperatuur van de omgeving varieerd~ tussen

18

0 en

23

0C.

7.

De waarnemingen werden verricht op maandag 21. donderdag .24

en vrijdag 25 augustus

1961.

-111.2.1.1. Belasting op druk.(H

=

0)

Opstelling.

(15)

11/ ~

3

...I ~ z lil g: lil

~

i5 ~ I--~ til lil lil

I

~ ~

iS

_~ g: 0 IL p H

..

Cl ~ ~~ g: g: lil

J

:::) z 11/ 0

8

TECHNISCHE HOGESCHOOL EINDHOVEN lABORATORIUM VOOR MEotANISCHE TECHNOLOGIE

RAPPORT UIT DE SECTIEl

6.

Gereedschapsontwikkeling.

WT - R

Bll. 12

DATUMI

16-10-' 61

~---~---~---TITEll Ringdynamometers van het oktogonale type. ONDERZOEK NOl 0027

I'~

AUTEURSI _{J.H. Leemreis.} _{BIJLAGEN I}

U.D.C.I

1. Waarnemi.ngen.

"opte.

Belasting Brug V Brug H

kgf IJ. rek IJ. rek

.

0

0 -

+

1

0 !

1

30

97

:t

₃

₁

40

124

1

50

153

1

60

182

1

70

211

1

80

240

2

90

272

₊

2

110

327 -

10 ₃

130

382

3

150

440

3

170

498

3

190

557

4

210

614 ₅

230

670

5

250

728

6

270 78b

6

290

845

b

310

907

, 8

330

962

8

350 1015

+

-

15

7

370 1070

7

390 1130

8

410 1185

8

~30

1240

8

450 1295

8

470 1:i50

9

490 1408

8

500 1435

8

(16)

. - ....

_

.

,

TECHNISCHE HOGESCHOOL EINDHOVEN WT - R

lABORATORIUM VOOR MEOiANISCHE TECHNOLOGIE

13

RAPPORT UIT DE SECTIE. 6. Gereedsçhapsontwikkel~ng. DATUM.16-10- '61

'-

-TITEL. Ringdynamometers van het oktogonale type. _{ONDERZOEK NO. 0027}

.

AUTEURS.

J.R.

Leemreis. BIJLAGEN I

U.D.C..

2. Waarnemingen "NEER".

kgf lJ.rek

.

lJ.rek 111: w + +

~

500 1435

-

15 8

-

1

ti

490 1410 8 -' ₄₇₀ ₁₃₅₅ 8 ~ ₄₅₀ ₁₃₀₀ ₈ z 430 1247 8 w 111: ₄₁₀ ₁₁₉₂ ₈ w

I

390 1138 8 ::I 370 1080 8 li ~ 350 1025 8 u 330 968 + 10 7 w

-ol) 310 912 7 rJl w ₂₉₀ ₈₅₅ ₇

I

₂₇₀ ₇₉₇ ₇ ::I ~ 250 736 6

iS

230 680 6 ~ 210 622 5 111: 0 190 565 4 A. p 170 509 4

•

~ 150 450 _I 4 0 ₁₃₀ ₃₉₄ ₂ A. A. 110 337 2 ~ 111: 90 280 + 3 2 111:

-w ₈₀ ₂₅₀ ₂

!

70 223 1 z 60 1'92 1 w 0 164 1

8

50 40 1~4 0 30 106 0 0 9

!

1 -1

(17)

CL .~ 111: 111: W

!

li

o

8

LABORATORIUM VOOR MEOfANISCHE TECHNOLOGIE EN WERKPLAATSTECHNIEK

6.

Gereedschapsontwikkeling.

TITEL. Ringdynamometers van het oktogonale type.

AUTEURS. J .H. Leemreis.

U.D.C..

111.2.1.1. Belasting op trek.

CH

=

0).

v

Fig. 111.2. Waarnemingen "OP" en "NEER".

Belasting Brug V .Brug H Belasting

kgf J..I.rek IJ. rek kgf

0 0

-

+ 1 0

!

1 150 10 28 0 140 20 57

-

+ 2 0 , 130 30 87 0 120 40 114

-

+ ₃ 0 110 50 143 0 100 60 173 1 ₉₀ 70 202 1 80

80

232 1 70 90 263 1 60 100 292 .1 50 110 318 +

-

10 1 40 120 348 2 30 130 377 2 20 140 407 2 10 150 435 2 0 WT - R BLZ.

14

DATUM. 16-10-'61 ONDERZOEK NO. 0027 BIJLAGEN. Brug V Brug B f..lrek J..I.rek 435

!

10 2

!

1 406

a

378 2 349 2 319 2 289

-

+ 3 1 263 1 233 1 202 1 173 1 143 0 114 0 85

-

+ 2 0 55 0 25

-

+ 1 0 -3 0

(18)

111: 1&1

~

Z 1&1 o

8

lABORATORIUM VOOR MEOIANISCHE TECHNOLOGIE

EN WERKPLAATSTECHNIEK _BlL

₁₅

RAPPORT UIT DE SECTIE,

6.

Gereedschapsontw:ikkeling. DATUM, 16-10- '61

TITEL, Ringdynamometers van het oktogonale type. _{ONDERZOEK NO,} ₀₀₂₇

AUTEURS, J .H. Leemreis. BIJLAGEN,

U.D.C.. 111.2.1.3. Belasting op afschuiving. Theoretisch. OP.stelling. Praktisch.

"

--Ç-Fig. 111.3

Om een belasting te krijgen zoals die in de theorie naar voren is gebracht zou een aparte opstelling gemaakt moeten worden die verhindert dat één van de inklemmingen kan roteren.

Wij hebben one tevreden gesteld met een opstelling zoals die in de rechtse figuur schematisch is aangegeven.

Deze opstellin~ heeft het nadeel dat de belasting niet te

groot kan worden gemaakt, omdat grote trekspanningen ont-staan in de steel van de bout die de ring aan de balk B be-vestigt.

Bovendien kunnen we bij deze inklemming grotere secundaire

verschijnselen verwachten, omdat ook krachten V wor~en

ver-oorzaakt. •

Bij de metingen werd de dynamometer in beide standen die .

. mogelijk waren (in figuur: vlakken 1 en 2 verwisselen door

dynamometer· om zijn inklemming te draaien) belast.

Ook bij herhaalde metingen bleef zich het verschijnsel voor-doen dat, alhoewel de output van brug H praktisch hetzelfde wáe, in beide gevallen de output van brug V belangrijk verschilde.

In navolgende maken we dan ook onderscheid tussen twee situaties die wijzen op een draaien van de dynamometer om zijn as.

(19)

i

.J ~ ol w

~

j!

i5

<C ~ o IL P U ~ w

~

Z W o

8

L ... BOR ... TORIUM VOOR MEOtANISCHE TECHNOLOGIE EN WERKPL ... TSTECHNIEK

WT - R

BLZ.

16

RAPPORT UIT DE SECTIEa 6. Gereedschapsontwikkeling. _D"'TUMa

_16-10-'61

TITELa Ringdynamometers van het oktogonale type. _{ONDERZOEK NOa}

₀₀₂₇

"'UTEURSa J .H. Leemreis. BIJL ... GEN a U.D.C.a

Waarnemingen:

S I T U A T I E

1

S I T U A T I E

2

Belasting. . Brug V _BrugH

.

kgf IJ, rek IJ, rek _kgf _Ilrek _Ilrek

0

-

+

1 o

~

1 ₀

₀

:!:

1

0

+

-

1

10

0

47

:!:

2

20

1 ₄₇

±

₂

20

0

94

20

2

94

30

1

143 !

3

30

2

142

40 ₅

190

40

0

188

50

5

238

50 -5

235

60

6

284

60 - 20

282

70

8 ₃₃₅

+

-

10

70 _{- 33}

+

-

2

352

+

-

10

80

10

381

80 _{- 49}

380

70

11 ₃₃₅

₇₀

_{- 43}

₃₃₂

60

11

284 -

+

3

60 _{- 32}

280 _-

+

₃

50

11

237

50 - 24

+

-

1 233"

40

10

189

40

-10

187

30

11

142 ₃₀

-

₈

₁₄₁

20 ₉

₉₃

+

-

2

20 -

₃

₉₃

+

-

2

10 ₉

46

10 -

2

47

0

₇

0

1

0

Alhoewel de resultaten van brug H elkaar overlappen en lineair

ver-lopen, is dit geenszins het geval met brug V (de metingen zijn

meer-malen verricht).

Een gedeelte der resultaten is in grafiek 111.4 weergegeven.

~IrI~2~1.4. Valse belasting.

•

Tenslotte werd de invloed van èen "valse belas1;ing" nagegaan.

Opstelling: .

I

rl==4

(20)

TECHNI'SCHE HOGESCHOOL EI.NDHOVEN

RAPPORT UIT DE SECTIE. 6 Gereedschapsontwikkeling.

TITEL. Ringdynamometers van het oktogonale type. AUTEURSi J .H. Leemreis.

U.D.C..

Gemeten waarden.

Belastililg. Brug V Brug H

kgf fJ.rek fJ.rek 0 0

!

1

b

!

1 10 0 0 20 0 0 30 0 0 40 1 1 50 3 1 60 4 1 70 6 1 80 8 1 70 6 1 60 6 0 50 4 0 40 4 0 30 3 0 20 4 0 10 4 - 1 0 4 _{- 2} .,.

III.2.2. Dynamische ijking.

I

t "

0 ~

v

l

v

0 / \ / \ / \

J----\

...

/-\---/-\

...

/----t-e.

t

v Figuur III.5 BlZ. 17 DATUM. 16-10- '61 ONDERZOEK NO. 0027 BIJLAGEN.

t

Opzet van de dynamische ijking was enig inzicht te verkrijgen in het gedrag van de bruggen bij dynamische belastingen.

(21)

.

,

TECHNISCHE HOGESCHOOL E.INDHOVEN WT - R

LABORATORIUM VOOR MEOtANISCHE TECHNOLOGIE

EN WERKPLAATSTECHNIEK BLZ.

18

6.

,

I

RAPPORT UIT DE SECTIE. _{Gereedschapsontwikkeling.} _DATUM._16-10-

₆₁

. . ~

TITEL. Ringdynamometers van het oktogonale type. ONDERZOEK NO. 0027

_I

.

AUTEURS. _{J.H. Leemreis.} BIJLAGEN.

U.D.C.. ,

Restwaarde

Stat.Bel. ,." Bel. 540 DNB Scoop Freq. 540 DNH Opmerk1.ngen

a b a b a beeld. kgf kgf Ilrek f.Lrek Hz. kgf 100 100 285 287. 92 290 sinus 200 200 560 580 tt 575 It 300 300 839 837 11 845 It

5

100 287 285 104 290 sinus -I ₁₀₀

g

200 200 568 550 11 ₅₇₂

"

z 300 300 850 845

_"

.. 861

_"

w Di: W

I

100 100 283 258 125 290 sinus ::I ₂₀₀ ₂₀₀ 558 560 It ₅₆₆

"

li

j: 300 300 842 850 It 855

"

u w

.,.

100 100 287 285 142 288 sinus lil w ₂₀₀ ₂₀₀ ₅₆₀ ₅₅₅

"

568

_"

I

₃₀₀ ₃₀₀ ₈₄₁ ₈₄₀ 11 ₈₄₆

"

::I Z

t-0

100 100 280 275 164 280 sinus ~ 200 200 557 540

_"

561 11 Di: Q 300 300 833 855

_"

841 11 Q, I)

J

0 50 0 122 I 164 0 sinus 0 100 0 265

_"

0

_"

Q, 0 200 0 560

_"

0

_"

.~ Di: 0 300 0 855

_"

0 11 Di: W

~

z

Opvallend is de statische restwaarde die onveranderlijk hoger is

w

Q

8

dan de waarde waarop ingesteld werd.

•

Aan de nauwkeurigheid van bovenstaande getallen moet niet te veel

waarde worden gehecht (aflezing, oscilloscoop en dynamometer Amsler

laten hier te wensen over ).

(22)

IX W

I

..I ~ z W IX W

~

ifi ~ u W lil ol w

~

j!

iS

₀₍ IX o L p I1 I-IX o L L (~ 0( IX IX

i

ifi

o

8

TECHN1SCHE HOGESCHOOL EINDHOVEN

lABORATORIUM VOOR MEOfANISCHE TECHNOLOGIE

19

6.

Gereedschapsontwikkeli~g. _DATUM. _{16-10- '61}

TITEL. Ringdyna.momete~s van het oktogona~e type. ONDERZOEK NO. 0027

U.D.C..

111.3. Konk~usies.

1. Uit de metingen wordt gekonk~udeerd dat, a1s funktie van de

aangebrachte belasting, brug Veen lineaire output vertoont

a~s H

=

0 en omgekeerd.

2. De'~axima~e output van brug H bij een vertika~e belasting

be-draagt

9

~rek bij V

= 500

kgf. Dit komt ongeveer overeen met

een schijnbare H a 2' kgf.

3.

Bij de be1asting op trek (grafiek 1II.3) bedraagt de he~ling

der grafiek

2,907

~rek/kgf en bij druk (grafiek 111.1 en

111.2)

2,875

~rek/kgf. Dit moet worden toegeschreven aan het

feit dat de belastingssituatie in beide geval~en principiëe1

anders is (druk op een

vlak,

trek aan een boutsteel).

4. De resu1taten van 111.2.1.3 (belasting op afschuiving) zijn

moeilijk goed te interpreteren. Het afwijkende gedrag van

brug V in de verschillende situaties is vooralsnog niet

duidelijk.

----5.

Een voorlopige vergelijking (nadere discussie. in het vo~gende

dee~) van de gemeten en de voorspelde waarden vertoont opmerke.

~ijke verschi~len.

Bij

500

kgf hadden we voorspeld:

eOo

=

0,35

V

=

0,35.500

=

175

~Tek (11.5)

e450 ₌

_0,7

_H

=

_0,7

_.500_=,350_~rek _(11.6)

en we vinden, rekening houdende met een K-faktor van

2,06

en

het feit dat a~~e v~er de armen van de Wheatstone-brug

aktief zijn:

1!!2.2

-6 2

e 00

=

...,.--.10 • 2,06

=

348 ~rek

218

5 -6

2

(23)

I"

TECHNISCHE HOGESCHOOL EINDHOVEN lABORATORIUM VOOR MEOfANISCHE TECHNOLOGIE

WT - R

BlZ. 20

RAPPORT UIT DE SECTIE. 6. Gereedschapsontwikkeling. DATUM.

16-10- '61

TITEL. R:Lngdynamometers van het oktogona1e type. ONDERZOEK NOl 0027

AUTEURS. J .H. Leemreis. _BIJLAGEN.

U.D.C..

DEEL

IV.

Zoals reeds Termeld onder 111.3 zijn de verschillen

de metingen en de uitgangsformule zeer groot.

W.

vinden dat:

_.

348 '

eOe

= 500

V IJ.rek =

0,7

V IJ.rek en (IV.1)

e

45

0

=

;b8

H IJ.rek

= 1,2

H IJ.rek

•

terwijl de experimentele formules voorspelden:

&00

=

0,35

V IJ.rek

€45

0

=

_{0,7 H IJ.rek.}

Een verschil van een faktor: 2 1

(IV.2)

tussen de resultaten van

In het DaTolgende zal getracht worden u1t de berekeningen in deel I van dit

rapport gedaan een betere benaderingsformule te vinden.

We gaan daartoe uit van de afmetingen van de gekonstrueerde dynamometer.

b

= 2,5

cm Ru

=

3,'

cm} t

=

1,5

Ri = 2 cm R

=

Ri + ft

=

2,75 cm} _- _t _' • =

R

=

0,54545

Dan wordt

i.

4 6 K

=

12 +

15

+

m

+ ••••• ~

0,026

en

_•

~

11K

~

°

t

6208

IV.1. Onderzoek van het spanningsverloop tep.V. ,

=

00 t.g.v. een vertikale

belasting V. N _cp

=

~

l

cos, V

- 2'

cos, T.p.v.

,=

0

0 en met K

=

0,026:

(1.4) Mo

=

~

(1 - 0,6208)

=

0,5214 V N o

v

= -

'2

COB ,

= -

0,5

v.

(24)

lABORATORIUM VOOR MEOtAHISCHE TECHNOLOGIE

EN WERKPLAATSTECHNIEK BlZ. 21

RAPPORT UIT DE SECTIE,

6.

Gereedschapsontwikkeling. _DATUM, _{16-10- '61} TITEL, Ringdynamometers van het oktogonale type. ONDERZOEK NO, 0027

AUTEURS. J. H. Leemreis • BIJLAGEN,

U.D.C.,

Voor de spanningen .geldt:

=

1 [N

M (

1

n )

J

<1T)

F

+

R

1 +

K

R + T)

met T) is afstand tot zwaartepuntsvezel.

IV.1.1.

Buitenzijde.

T)

=

+

ft

== 0,75 _{cm -}

i

_{R :.}_T) ₌ _8,24

M .

-; 9,24

1 =

3

t~5

[ No +

met de eerder berekende waarden:

<1 bu, 0

=

3

,~5

[- 0,5 V + 1,7 V

l

=

IV.1.2. Binnenzijde. 2 0,32 V kgf/cm • T) ::. -

t

_t

=

_- _\_0,75_{cm --}

K

1 R T) + Tl

= -

1 , 2. 44 <1 bi,o

=

F

1 [ No -

R

Mo 14,42 ]

=

3,75 [ 1 N - 5,24 H

J

.

of <1 bi,o

=

--L [-

3,7.5 0,5 V -

2,7

V

J~

-

0,85 V kgf/cm

2 IV.1.3.

De rekken. o cp

=

°

worden: De rekken t.p.v. <1bu

ebU,o =

E

= 0,45 V ~rek (1 en 3 in Wheatstone-brug).

•

€bi,o ::. - 1,21 V~rek ( 2 en 4 in Wheàtstone-brug).

Dus I€bi,o I ::::: 3 x leb

I!

u,o

We kunnen verwachten dat deze getallen bij benadering juist zijn,

omdat we op de punten cp

=

00 het verst van de punten af zitten

waar de belasting is aangebracht. In die gevallen is nl. de afwijking van de hyperbolische theorie t.o.v. de exakte theorie minimaal.CZie ook Timoskenko and Goodier, Theory of Elasticity,

(25)

z w ~ w

~.

li ~ u w on

TECHN1SCHE HOGESCHOOL E.INDHOVEN

WT - R

Bll. 22

RAPPORT UIT DE SECTIEl 6. Gereedschapsontwikkeling. DATUM, 16-10-'61

TITEll Ringdynamometers van het oktogonale type. ONDERZOEK NO, 0027

AUTEURS, J .H. Leemreis. BIJLAGEN,

U.D.C.I

IV.1.4.

Het gedrag van de Wheatstone-brug.

v

Figuur

IV.1

De weerstandsveranderingen zijn evenredig met de optredende rekken.

Dus de 11 R in de strookjes 2 en 4 is ook ongeveer 3 x zo groot

als die in de strookjes 1 en

3.

U₉

.

"

Figuur IV.2

In figuur IV.2 komt 6 R overeen met ~ R

=

Volgens de wet van Ohm is dan: Ui

(26)

IIIC JU

~

ti

..J

g

Z JU IIIC JU

I

;:) i5 ~ u JU

..,

lil JU

I

;:) ~ ~ ~ IIIC 0 IL p I1 IIIC b IL IL

-

~ IIIC IIIC lil

~

Z lil 0

8

LABORATORIUM VOOR MEOiANISCHE TECHNOLOGIE

EN WERKPLAATSTECHNIEK BLZ.23

RAPPORT UIT DE SECTIE. 6. Gereedschapsontwikkeling. DATUM. 16-10- '61

TITEL. Ringdynamometers van het oktogonale type. ONDERZOEK NO. 0027

U.D.C..

IV.2.

.6R « R

2 &b ~ gemiddelde van de absolute waarden der rekken

u,o •

Gemiddeld hebben we per strook een rek gemeten van

&00

=

0,7 V

IJ,rek.

Nu zien we dat onze berekeningen neerkomen op een gemiddelde waarde per sfrook van

eb

I

+ fbi

I

2E. _ou,o~ _~ u 2 ~ 0,8 V IJ,rek.

Een aanzienlijk betere overeenstemming met de gemeten waarde

dan de resultaten van de berekening volgens de experimentele formules.

h t . 1 t

"5

0 en ep -_

135

0

Onderzoek van e spannl.ngsver oop • p. v. ep

= ...

t.g.v. een horizontale belasting

UA

!IR . =

"2

61.n ep H Nep

= -

'2

sin cp T.p.v. ep

=

45

0 :

M45

=

0,35

4

HR

N

₄₅

= -

0,354 H

• IV.2.1.

Buitenzijde. cp

=

45

0

1[

~

J

1 r

O'bu,45

=

F

_N45

+

R 9,24

=

3,75

L.-IV.2.2. Buitenzijde. cp

=

135

0 "ct

rr'\

=~Ii

(t.~r\~

~

=

0,78 H.

O,354.H

+

O,35 4.9,24.H ]

I

(27)

.

,

TECHNISCH E HOGESCHOOL EI NOHOVEN LABORATORIUM VOOR MEOiANISCHE TECHNOLOGIE

WT - R

BLZ.24

6.

Gereedschapsontwikkeling. DATUM. 16-10-'61

TITEL, Ringdynamometers van het oktogonale type. ONDERZOEK NO, 002.7

U.D.C.,

Uit de evenwichtsvergelijkingen volgt:

N

45

=

~ ~V2

=

0,354 H.

=

-Men" ziet nu direkt dat hier de spanningen dezelfde. zijn alleen

met tegengesteld teken dus:

a bu, 135

= -

0,78 H.

IV.2.3. De rekken.

De rekken t.p.v.

,=

450 en 1350 worden

=

o!

78 H

6 =

1, 1 H IJ. rek.

0,7.10 Bij de metingen we-rd gevonden e

45

=

1,2 H IJ. rek.

Wederom een zeer goede overeenstemming.

IV.3. Formules om oktogonale ringdynamometers te berekenen.

Uit de resultaten van IV.1 en IV.2 konkluderen we, dat de hyperbolische theorie zich goed aansluit bij de experimentele waarden.

In het vervolg verdient het daarom aanbeveling uit te gaan van de

betrekkingen die uit de hyperbolische theorie zijn afgeleid.

We verzamelen ze nogmaals:

•

(28)

lABORATORIUM VOOR MEOIANISCHE TECHNOLOGIE EN WERKPLAATSTECHNIEK

RAPPORT UIT DE SECTIE, 6. Gereedschapsontwikkeling. TITEL, Ringdynarnometers van het oktogonale type.

AU1EURS, J .H. Leernreis. U.D.C., De krachten en momenten: M

=

~

[1

- n(1 2 + K) ] 0 VR [ .

J

+

.

H<p =

2'"

_{cos <p -} _n(12 ₊ _K)

_2"

HR sin <p

(I.4)

N<p

₌

_-'2

V cos <p - H sin <p

2

D<p = _{-sin <p - - cos}V ₂ H ₂ <p

Mep

=

-

~

[cos <p + _n₍₁2 ₊ _K)

]

-

RR sin <p

2

Nep

₌

_{- cos}V cp + H

-

sin <p

2 2 D<p

=

-

V sin <p + -H cos <p 2 2 En de vervormingen:

,

J

>

=

EF

VR [1 K + K

(Tt

1; + Cl 2

2'

ft + 2 Cl) - 1; -ft 2 Cl ] met ct

=

Voor de spanningen geldt:

•

cr 1 [ M~ ( 1

n)]

'1

=

i

N +

R

I

1 +

K

R + '1

met '1

=

afstand tot zwaartepuntsvezel.

Bll. 25· DATUM, 16-10- '61 ONDERZOEK NO. 0027 BIJLAGEN, ft ft

-'2<<p<2'

~<cp< .2.ft 2 2 2

(29)

)

3

.J ~ Z W 111: W

I

::I li j: u W lil 111:-W

I

::I Z

l-C

-C 111: 0

A-t

A--C" 111: 111: W

~

Z W 0

8

lAeK)RATORIUM VOOR MECHANISCHE TECHNOLOGIE EN WERKPLAATSTECHNIEK

WT - R

BlZ. 26

RAPPORT UIT DE SECTIE. 6. Gereedschapsontwikkeling. DATUM. 16-10- '61

AUTEURS. J. H. Leemreis • BIJLAGEN.

U.D.C..

IV.4. Konklusie.

Gebleken is dat een zeer goede overeenstemming bestaat tussen de gemeten grootheden en die welke volgens de hyperbolische theorie

. voor dikwa~dige ringen berekend werden.

De experimentele formules daarentegen, waarvan werd uitgegaan,

bleken niet te gelden •

Bij herhaalde berekeningen verdient het daarom voorkeur het gedrag

van de dynamometer te voorspellen op grond van de hyperbolische theorie (formules in hoofdstuk IV.3).

Het zou interessant zijn na te gaan:

1. in hoeverre de inklemming te verbeteren valt door

lijmverbin-dingen toe te passen (dan is de ring ook eenvoudiger te fabri-ceren);

2. in hoeverre 4et noodzakelijk is terwille van de stijfheid, de nauwkeurigheid, de mogelijkheid om rekstrookJes te plakken, de ring oktogonaal uit te voeren;

3. in hoeverre het plaatsen van de diagonaalvlakken onder hoeken

van 50~6 met de horizontaal een wederzijdse bernvloeding van de

krachtkomponenten op de uitgangsspanningen van de twe~ bruggen

nog meer zou tegenwerken.

Uit de theorie volgt dat bij gelijke V en H de grootste spanningen

optreden t.p.v. cp

=

450 _{en wel aan de binnenzijde.}

Daa-r is nl.. :

N

- ;5 14,42 ]

=

3,;5 [ - 0,354 H - 0,354 .14,42 HJ

= -

1 .

,lt

H kgl-/ .2 cm •

In verband met toelaatbare spanningen moet met deze spanning

(30)

• ,

_t)

I

If)

\

1~/b I

I

2S, I

~:

J

-~--

... I ~ () f--- - - - W \

"-5

I

OKTOGOtJALE OY)/AMOM.NED/HSf 87

2

VEER.R.lfVG I

2

ZESKANTE MOER.. STUK

AAN-NR. TAL BENAMING MATERIAAL

NORMAAL MAGAZIJN I

I

,

I

_,

I

I M

1~1.XJ.5'

T I

I

DETAIL TEK~ NR. I.S.O.-TOLERANTIES VOLGENS: NIET GETOLEREERDE MATEN VOLGENS: RUWHEIDSTEKENS

HSo

'2.. "" E ~ ~ 3

b

5 VOLGENS NEN 630

C ~

OPMERKINGEN PROJECTIEMETHODE ;

~M.

BEHANDELING: SCHAAL: /: I WIJZ. PARAAF 0.0 WIJZ. PARAAF p.D.

GET.: J.H.L. D.D. 29-/'- ."

GEC.: D.D.

GEZ. D.D.

ONDERWERP: VERVANGT TEK.:

OKTOC,QNALE

RINGDYNAMOM~TER

BESTEMD VOOR:

VERVANGEN DOOR TEK.: BEHOORT BIJ TEK.:

FORMAAT TEKENING NR.:

TECHNISCHE HOGESCHOOL EINDHOVEN

1~ê.8

(31)

-I V~RLOOPSTUK STUK AAN-NR. TAL BENAMING

J.'

r

~~OO

I

~r-~

_ _ _ _ _

~M~2~2~X~f

* *

I

-L

r+)

~

_~

..J

I

I I

I

MATERIAAL -~ ₁₀f -NORMAAL MAGAZIJN DETA1LTEK. NR.

I.S.0.-TOLERANTIES VOLGENS: NIET GETOLEREERDE MA TEN VOLGENS: RUWHEIDSTEKENS

N 90'2. t.lEN '2!>GS VOLGENS NEN 630

OPMERKINGEN

PROJECTIEMETHODE :

AM.

BEHANDELING: SCHAAL: I: I WIJZ. PARAAF D.D. WIJZ. PARAAF· D.D.

GET.: 'J.I-I.L.. 0.0.22-8-'G I

GEC.: D.D.

GEZ. D.D.

ONDERWERP: VERVANGT TEK.:

VI;:RLOOPSTUK

VERVANGEN DOOR TEK.:

BESTEMD VOOK : BEHOORT BIJ TEK.: 1028

;

AFOE~:~.NI~HE

HOGESCHOOL

~::~EH~~~T

fORMAAT TEKENING NR.:

A4

1028-1

! 1

,

I

(32)

(33)

(34)

(35)