Het Verbonden Brein
Een vergelijking van Structural Equation Modeling en Dynamic Causal Modeling voor fMRI-data.
Naam: Simone Belt
Studentnummer: 10201304 Begeleider: Lourens Waldorp Afdeling: Methodenleer
Inhoudsopgave
Abstract 3
Inleiding 3
Hersenconnectiviteit 4
Structural Equation Modeling 7
Dynamic Causal Modeling 10
Conclusie 12
Literatuurlijst 14
Abstract
In dit literatuuroverzicht worden twee statistische methoden vergeleken. Deze methoden, Structural Equation Modeling en Dynamic Causal Modeling zijn beide methoden om effectieve connectiviteit in de hersenen te meten. In dit overzicht wordt gefocust op de voor- en nadelen van beide methoden in het onderzoek met fMRI-data. Structural Equation Modeling maakt gebruik van lineaire
vergelijkingen om netwerken in het brein te modelleren. Dit wordt op basis van het zuurstofniveau in de bloedcellen in de hersenen gedaan. Dynamic Causal Modeling modelleert niet alleen het
zuurstofniveau, maar modelleert ook het neuronale niveau van de hersenen. Hiermee geeft Dynamic Causal Modeling meer informatie en is biologisch accurater dan Structural Equation Modeling. Deze laatste is echter wel weer beter te gebruiken wanneer er complexe en uitgebreide modellen worden getoetst, omdat Dynamic Causal Modeling gelimiteerd is tot het modelleren van maximaal acht regio’s.
Inleiding
Mensen zijn altijd al gefascineerd geweest door de hersenen. Al rond 400 voor Christus stelde Plato dat het brein zorgde voor mentale processen. Inmiddels is onze kennis over de hersenen en haar functies gegroeid. Hoewel we vandaag de dag al veel meer kennis hebben over hersenfuncties, is er nog heel veel meer te onderzoeken. Omdat de hersenen aan de basis staan van alle lichamelijke en cognitieve functies van de mens, is het van belang meer te weten te komen over hoe de hersenen werken, en op wat voor manier zij onze gedachten, handelingen en gevoelens beïnvloedt. Wanneer men hier namelijk meer over weet, kan er ook op ingespeeld worden. De kennis over de hersenen worden op veel vlakken in de maatschappij in gebruik genomen; in de geneeskunde, in het ontwikkelen van psychologische therapieën, of in de wereld van de artificiële intelligentie. Er zijn inmiddels veel veel methoden ontwikkeld om de hersenen in kaart te brengen. Vandaag de dag zijn er niet alleen veel manieren om deze te meten, EEG, PET-Scan, TMS, fMRI, etcetera, er zijn ook steeds meer manieren om deze metingen te analyseren. In dit literatuuroverzicht worden er twee besproken: Structural Equation Modeling en Dynamic Causal Modeling.
Structural Equation Modeling is een methode die in dit veld al langere tijd wordt gebruikt, en ook een van de meest gebruikte methoden is. Er is echter ook steeds meer te zeggen voor Dynamic Causal Modeling, een relatief nieuwe methode die speciaal voor het analyseren van hersenconnectiviteit is ontworpen. Omdat deze methoden voor ongeveer dezelfde doeleinden kunnen worden gebruikt, is het belangrijk dat het duidelijk is in welke situatie welke methode de voorkeur heeft. Om daar over te kunnen oordelen worden beide methoden in dit literatuuroverzicht uitgelegd, en zullen de voor-
en nadelen van beide methoden besproken worden. Om deze methoden beter te begrijpen wordt er eerst een uitleg gegeven over connectiviteit in hersenen.
Hersenconnectiviteit
Sinds het begin van het onderzoek naar de hersenen is er voornamelijk gekeken naar het lokaliseren van hersenfuncties. Men hield zich voornamelijk bezig met het segregeren van hersengebieden; het toewijzen van hersengebieden bij bepaalde functies, zoals het gebied van Broca voor spraak. Hoewel het nuttig is te onderzoeken welke hersendelen bijdragen aan welke functies, kan dit ook tot
‘hokjesdenken’ leiden, een vereenvoudiging van de werkelijkheid, waarbij de oorzaak van bepaalde cognitieve functie worden gereduceerd tot een enkel hersengebied. De laatste tijd is er dan ook steeds meer aandacht voor onderzoek naar integratie van hersengebieden. Dit soort onderzoek focust zich meer op de connectiviteit tussen hersengebieden en gaat meer uit van een
netwerkbenadering van hersenregio’s, in plaats van specifieke gebieden. In 2010 oversteeg het aantal publicaties over connectiviteit (integratie) het aantal publicaties over activatie (segregatie) (Friston, 2011). Dit laat zien dat er een verschuiving plaatsvindt in de nadruk in onderzoek van segregatie naar integratie.
Er wordt onderscheid gemaakt tussen functionele connectiviteit en effectieve connectiviteit. Er wordt meestal functionele connectiviteit geconcludeerd wanneer metingen van neuronale activiteit met elkaar correleren. Er is dan statistische afhankelijkheid tussen activiteit in verschillende
hersenregio’s (Friston, 2011). Een voorbeeld van een statistische analysetechniek die gebruik maakt van functionele connectiviteit is Principale Componenten Analyse (PCA). PCA is in feite datareductie. Variabelen die hoog met elkaar correleren kunnen door middel van PCA samen worden genomen tot één component. Een voorbeeld is wanneer men veel items in een vragenlijst afneemt. Door
Principale Componenten Analyse kan men zien welke items hoog onderling correleren, daardoor waarschijnlijk door eenzelfde onderliggende variabele verklaard kunnen worden. Wat PCA echter niet laat zien is hoe die variabelen precies verband met elkaar houden. Het kan alleen aantonen dat er een verband is. Effectieve connectiviteit gaat een stapje verder; het beschrijft de invloed die de ene variabele uitoefent over het andere. In hersenanalyse kan men dus kijken hoe het ene hersengebied invloed uitoefent over een ander hersengebied. Een belangrijk verschil tussen functionele en effectieve connectiviteit is dus dat er in effectieve connectiviteit een richting kan worden bepaald, oftewel een causale relatie tussen twee hersendelen, terwijl er bij functionele connectiviteit alleen een correlatie kan worden bepaald (Figuur 1). Bij effectieve
connectiviteitsanalyse worden parameters berekend, modellen getest op data en vergeleken met
andere modellen. Hierdoor kan de invloed die wordt uitgeoefend op een bepaald hersengebied expliciet worden toegeschreven aan bijvoorbeeld een ander hersengebied, waar er bij functionele connectiviteit de activiteit in een hersengebied ook aan andere confounding factoren kan worden toegeschreven. Om de precieze relaties tussen hersengebieden te onderzoeken is het van belang om analyses die effectieve connectiviteit meten te gebruiken, hiermee krijgt men informatie over de causale relaties in de hersenen. De statistische methoden die in de volgende paragrafen besproken worden, Structural Equation Modeling en Dynamic Causal Modeling, zijn allebei voorbeelden van analyses die gebruik maken van effectieve connectiviteit. Structural Equation Modeling doet dit aan de hand van lineaire vergelijkingen om de variantie in het ene hersengebied te verklaren met varianties en covarianties van andere hersengebieden. Dynamic Causal Modeling doet dit aan de hand van een bilineair model, waarbij externe stimuli invloed hebben op de verandering in neurale activiteit in de hersenen, die op hun beurt weer leiden tot een verandering in het zuurstofgehalte in de bloedcellen van de hersenen.
Figuur 1: Representaties van functionele en effectieve connectiviteit. Functionele connectiviteit beschrijft correlaties tussen hersengebieden. Effectieve connectiviteit beschrijft causale relaties tussen hersengebieden. Bron:
http://scholarpedia.org/article/Brain_connectivity.
Een manier om hersenactiviteit te meten is functional Magnetic Resonance Imaging (fMRI). Met fMRI wordt elke paar seconden een scan gemaakt. Meestal worden er een aantal scans (ongeveer 100) gemaakt terwijl een stimulus wordt aangeboden,
bijvoorbeeld een fysieke prikkel of een cognitieve taak, en een aantal scans in rusttoestand. Deze scans meten verschillen in zuurstofgehalte in het bloed (Blood Oxygen
Figuur 2: 3D afbeelding van hersenen opgedeeld in grote voxels. Bron: Smith (2001)
Level Dependent imaging, BOLD) (Smith, 2004). Het doel van fMRI-analyse is om die delen van het brein te detecteren die verhoogde activiteit van BOLD-levels laten zien. Een hersendeeltje wordt een voxel genoemd. Een voxel is een individuele kubus van bijvoorbeeld 7 x 7 x 10 mm (Figuur 2).
In de meeste analyses wordt iedere voxel apart geanalyseerd over de tijd. Een voorbeeld van hoe een BOLD-signaal eruit kan zien is te vinden in Figuur 3. In dit figuur is de activiteit (x-as) van één voxel te zien, gemeten over de tijd (y-as). In dit voorbeeld werden perioden van stimulatie afgewisseld met perioden van rust. In deze voxel is er in de perioden van activatie meer activiteit dan in de perioden van rust. De BOLD-patronen van verschillende voxels kunnen onderling worden vergeleken, om zo de verschillen in activiteit tussen de voxels tijdens bepaalde stimulaties te detecteren.
Figuur 3: BOLD-signaal van 1 voxel.
Structural Equation Modeling (SEM)
Structural Equation Modeling is in het begin van de 20e eeuw ontstaan door een combinatie van
Spearmans factor model (1904) en Wrights path analysis (1914) en is sindsdien verder ontwikkeld en uitgebreidt. SEM is een statistische methode om causale netwerken de modelleren aan de hand van lineaire vergelijkingen. Een voorbeeld van een SEM is te vinden in Figuur 4. In dit figuur zijn er exogene variabelen die invloed uitoefenen op andere variabelen (Beweging en Stabiliteit) en
endogene variabelen die beïnvloed worden door andere variabelen (Ziekte). De variabelen Fitheid en Stress zijn zowel exogeen als endogeen. Deze variabelen worden door andere variabelen beïnvloed
en oefenen zelf ook invloed uit over andere variabelen. De endogene variabelen worden daarnaast ook nog beïnvloed door errorvarianties. B1 t/m B4 zijn de regressiecoëfficienten. Deze coëfficiënten geven de richting en de sterkte aan van de causale relatie tussen twee variabelen.
Figuur 4: Voorbeeld van SEM. Stabiliteit en Beweging hebben een causale relatie met respectievelijk Stress en Fitheid, die op hun beurt weer invloed uitoefenen op de variabele 'Ziekte'.
In 1991 hebben McIntosh en Gonzalez-Lima SEM geïmplementeerd in het hersenonderzoek. Zij wilden laten zien dat SEM goed te gebruiken was in het bepalen van onderlinge relaties tussen hersenstructuren. Dit deden zijn door het auditieve systeem in het brein van ratten te modelleren. De ratten in dit onderzoek werden ingedeeld in drie groepen; de korte termijngroep, de lange termijngroep en de controlegroep. Van alle ratten werd de hersenactiviteit gemeten door de 2-Deoxy-D-glucose (2-DG) opname in de hersenen te bekijken. De korte termijn groep kreeg tijdens één sessie van 45 minuten steeds een hard piepsignaal te horen. De lange termijn groep onderging tien van deze sessies van 45 minuten. Deze groep zou op deze manier aan de piep wennen, en hierdoor minder schrikken van elke piep. De derde groep kreeg geen geluidsignaal te horen.
Correlaties tussen de centrale auditieve systeemstructuren werden gemeten, en parameters werden berekend. De modellen van de drie groepen zijn te zien in Figuur 5. Hierbij zijn de variabelen
verschillende hersengebieden en de pijlen tussen deze variabelen geven de richting van de invloed aan. De dikte van de pijl geeft aan hoe sterk de verbanden zijn. De analyse liet zien dat in de korte
termijngroep het lemniscale systeem (VCN) het meest invloed uitoefende op de andere systemen, terwijl in de lange termijngroep het lemniscale systeem minder invloed had op andere hersendelen. Met SEM is er dus in één oogopslag te zien hoe de hersendelen met elkaar samenwerken, en hoe dit verschilt tussen groepen. De onderzoekers concludeerden dat er met SEM in hersendata meer informatie te achterhalen was dan met eerdere analysetechnieken.
Figuur 5: Resultaten uit het onderzoek van McIntosh en Gonzalez-Lima (1991)
Een SEM-analyse in fMRI gebeurt in een aantal stappen, welke nu beschreven worden. Eerst worden aan de hand van eerder onderzoek bepaalde regio’s gekozen die van belang zijn bij het te
onderzoeken fenomeen. Op basis van deze kennis en de hypotheses van de onderzoeker wordt een connectiviteitsmodel opgesteld.Dit model laat zien welke hersengebieden verbonden zijn met welke andere hersengebieden (Storkey, Simonotto, Whalley, Lawrie, Murray, & McGonigle, 2007). Voor een visuele representatie van een een SEM in fMRI, zie Figuur 6. Op basis van de data wordt de sample
covariance matrix berekend. Dit is een een matrix waarin de gevonden covarianties tussen alle
hersengebieden staan. Uit het model dat is opgesteld worden parameters tussen de hersengebieden geschat. Dit zijn de regressiecoëfficiënten deze geven aan
hoe sterk, en in welke richting het ene gebied invloed uitoefent op het andere. De endogene variabelen kunnen worden beschreven in lineaire vergelijkingen. In het voorbeeld in Figuur 6 zien deze vergelijkingen er als volgt uit:
V1 = 0.98*V5 + E SPC = 0.77 * V5 + E
Figuur 6: Visuele representatie van SEM in fMRI. Uit: Penny et al. (2004).
V5 = -1.3*V1 -0.67*SPC + 2 E
De waarden van V1, V5 en SPC zijn gelijk aan de varianties uit de sample covariance matrix. E is de errorvariantie, deze is niet in het figuur weergegeven.
Hierna wordt de model-implied covariance matrix berekend. Dit is een matrix waarin staat wat de covarianties tussen de hersengebieden zouden zijn, wanneer de opgestelde parameters precies kloppen. Vervolgens wordt de model-implied covariance matrix vergeleken met de sample
covariance matrix. Wanneer er weinig verschil is tussen deze twee matrices betekent dit dat de
modelparameters goed geschat zijn. Wanneer er wel een verschil is worden de parameters aangepast, totdat het verschil tussen de twee matrices zo klein mogelijk is. Vervolgens wordt het model met deze parameters gepast op de data, waarbij aan de hand van fitindexen kan worden gekeken hoe goed dit model past. Een voorbeeld hiervan is Chi-Square Test (T), waarbij aan de hand van een likelihood ratio test het gesatureerde model wordt vergeleken met het gefitte model. Een ander veelgebruikte fitindex is de Goodness of Fit Index (GFI), deze schat de hoeveelheid variantie in de sample covariance matrix die verklaard wordt door de modelstructuur. Een laatste veelgebruikte fitindex is de Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA). De RMSEA meet de hoeveelheid misfit per vrijheidsgraad. Hoe kleiner de RMSEA, hoe minder misfit er is.
Een van de grootste voordelen van Structural Equation Modeling is de flexibiliteit ervan. De
onderzoeker kan zelf kiezen welke connecties er wel of niet in het model voorkomen. Niet alleen de regressiecoëfficiënten tussen hersengebieden, maar ook errortermen kunnen onafhankelijk zijn, of juist correleren met andere errortermen. Ook kan het aantal regio’s dat tegelijk wordt onderzocht eindeloos worden uitgebreid. Dit in tegenstelling tot Dynamic Causal Modeling, de methode waar het in de volgende paragraaf over zal gaan. Deze methode kan maar tot maximaal acht regio’s
modelleren. SEM is hier dus een stuk flexibeler in. Een ander voordeel van SEM is dat de
parameterschattingen relatief snel gaan, namelijk enkele minuten. Bij DCM kan dit enkele tientallen minuten duren (Penny, Stephan, Mechelli & Friston, 2004). SEM is al lang de meest gebruikte methode voor connectiviteitsanalyse (Goncalves and Hull, 2003).
SEM is niet expliciet ontwikkeld voor het gebruik in hersenanalyse. Daarom sluit de methode niet helemaal aan op de manier waarop de data wordt verzameld. Een belangrijke aanname in SEM is namelijk dat de datapunten onafhankelijk van elkaar worden verzameld. In fMRI-onderzoek wordt er echter gebruik gemaakt van time-series data. Een persoon ligt namelijk een tijd in de fMRI-scanner, waarbij er gedurende een langere tijd meerdere scans worden gemaakt. Vaak worden er twee staten met elkaar vergeleken, namelijk de scans met en zonder stimulus. Deze scans worden in één sessie
afgenomen. De datapunten zijn dus serieel, en dus niet onafhankelijk van elkaar. Hiermee wordt er een belangrijke assumptie van SEM geschonden bij fMRI-onderzoek (Penny et al., 2004).
Dynamic Causal Modeling (DCM)
In tegenstelling tot SEM is DCM speciaal ontworpen voor functional imaging time-series (Friston, Harrison & Penny, 2003). In DCM wordt het brein gezien als een deterministisch systeem, waarbij externe stimuli leiden tot een verandering in neurale activiteit, die op hun beurt weer leiden tot een verandering in de hoeveelheid zuurstof in de bloedcellen in de hersenen. Dit laatste is wat er gemeten wordt in een fMRI-scanner. Er wordt bij DCM dus onderscheid gemaakt tussen het neuronale niveau en het hemodynamische niveau. Dit is een belangrijk verschil met
Structural Equation Modeling, wat alleen het hemodynamische niveau modelleert. Dynamic Causal Modeling bestaat uit twee modellen: een bilineair model voor het neuronale niveau, en een ballonmodel voor het hemodynamische niveau. Deze twee modellen staan in relatie met elkaar door het hemodynamische ‘Forward’ model (Figuur 7). Hierbij wordt het neuronale niveau (z) omgezet naar BOLD-signaal (y) via hemodynamische responsfunctie (λ). Dit model relateert neuronale activiteit aan fMRI-activiteit. Van dit forward-model wordt tijdens het fitten de inverse genomen, en zo kunnen er aan de hand van hemodynamische parameters
de neuronale parameters geschat worden. De hemodynamische parameters zijn een schatting van het BOLD-signaal (Ramnami, Behrens, Penny en Matthews, 2004).
De formule voor het bilineaire model voor het neuronale niveau ziet er als volgt uit:
Figuur 7: Forward Model
In deze formule is 𝑧̇t de verandering in neuronale activiteit. ut is een bepaalde input, waarvan er j
aantal zijn, op tijdstip t. A, Bj en C zijn connectiviteitsmatrices. De afhankelijke variabele 𝑧̇
t is lineair
afhankelijk van zowel zt als Cut, waardoor het een bilineair model genoemd wordt.
Connectiviteitsmatrix A is vergelijkbaar met de regressiecoëfficiënten die eerder
uitgelegd zijn bij de paragraaf over SEM. Dit is een matrix van coëfficiënten die
aangeven hoe sterk en in welke richting de verbindingen tussen de variabelen zijn. A kan geschreven worden als een
differentiaal vergelijking: 𝜕𝑧̇/𝜕𝑧. De matrices Bj en C zijn nieuw bij DCM. C geeft
een bepaalde inputconnectie aan. Dit is de sterkte van de directe invloed van bepaalde input op een bepaald hersengebied. Het gaat hierbij om de input van een stimulus. C kan geschreven worden als 𝜕𝐹/𝜕𝑢. De matrix Bj geeft de modulerende connecties
aan van contextuele input, bijvoorbeeld tijd. Deze matrix modelleert de directe invloed van deze input op de connectiviteit in het model, oftewel het modulerende effect van de input op het model (Penny et
al., 2004). Zo kan men zien hoe bepaalde input bijvoorbeeld de variantie van Z1 verandert. Bj kan
worden geschreven als 𝜕𝑢𝑗 𝜕𝑧𝜕 𝜕𝑧̇ . In figuur 8 is te zien hoe deze parameters terugkomen in een typisch Dynamic Causal Model. Deze parameters geven een hoop extra informatie. Er kan nu namelijk direct gekeken worden naar de invloed van input van buitenaf op het model. In dit figuur zijn Z1 en Z2
verschillende hersengebieden. U1 is een visuele stimulus waar de deelnemers naar keken terwijl zijn
gescand worden. De visuele stimul waren stippen die wel of niet op het scherm te zien waren. Deze stimulus had direct invloed op de verandering in activiteit in hersengebied Z1. U2 is het
aandachtsniveau dat de deelnemers hadden op het moment dat zij in de fMRI-scanner lagen.
Verschil in aandacht had direct invloed op de varaianties van zowel hersengebied Z1 als hersengebied
Z2.
Figuur 8: Visuele representatie van DCM. Bron: Penny et al. (2003)
Een DCM wordt gefit op de data door de parameters van zowel het hemodynamische als het neuronale niveau zo te schatten dat het verschil tussen de geobserveerde waardes en de geschatte waardes op basis van het model zo klein mogelijk is.
Een van de grootste voordelen van Dynamic Causal Modeling is dat het onderscheid maakt tussen het neuronale niveau en het hemodynamische niveau. Alleen het hemodynamische niveau meten is een indirecte meting van hetgeen wat je eigenlijk wilt weten: hoe verhouden neuronen zich tot elkaar. Het hemodynamische niveau is slechts een indicatie van het neuronale niveau. Door ook het neuronale niveau te schatten krijg je dus een biologisch accurater beeld van hoe hersengebieden invloed uitoefenen over elkaar. Een ander voordeel van het schatten van het neuronale niveau is dat het connecties op het neuronale niveau niet groot genoeg zijn, maar wel aanwezig, en daardoor niet meetbaar zijn op het hemodynamische niveau. Wanneer je alleen dit hemodynamische niveau bekijkt, zoals bij SEM, zijn die connecties dus niet duidelijk, terwijl ze wel aanwezig zijn. Door direct naar het neuronale niveau te kijken kun je dus meer interacties detecteren (Penny et al., 2004). Een nadeel van Dynamic Causal Modeling is echter dat het computationeel een erg zware methode is. Het schatten van de parameters kan dan ook enkele tientallen minuten duren. (Penny et al., 2004). Ook kunnen er op dit moment maar tot acht regio’s worden gemodelleerd (Friston, 2002). DCM is dus niet zo flexibel als SEM, waar met veel meer regio’s tegelijk kan worden gewerkt.
Conclusie en Discussie
In dit literatuuroverzicht is een vergelijking getrokken tussen twee statistische methoden die geschikt zijn om connectiviteit in kaart te brengen bij fMRI-data. De twee besproken methoden zijn Structural Equation Modeling (SEM) en Dynamic Causal Modeling (DCM). SEM modelleert de connecties tussen hersenregio’s op basis van het zuurstofniveau in de bloedcellen in de hersenen. SEM is ontzettend flexibel en is daarmee geschikt voor veel verschillende soorten hypothesen. Een nadeel is echter dat er in fMRI-onderzoek de assumptie van onafhankelijkheid wordt geschonden. Hierdoor is SEM minder betrouwbaar. Dynamic Causal Modeling maakt een onderscheid tussen een neuronaal niveau en een hemodynamisch niveau. Het hemodynamische model, de meting van het zuurstofniveau in de bloedcellen van de hersenen is slechts een indirecte indicatie hersenactiviteit, in tegenstelling tot het neuronale niveau. Het neuronale niveau geeft veel extra informatie. Het maakt gebruik van twee nieuwe parameters: C, welke de directe invloed van input op hersengebieden schat, en Bj, welke de
directe invloed van input op de connecties in het model schat. Dit onderscheid tussen het neuronale 12
en hemodynamische niveau is erg voordelig, omdat hiermee meer informatie verkregen wordt, en daarbij biologisch accurater meet. DCM is wel een computationeel zware methode, waardoor men gelimiteerd is tot het modelleren van maximaal acht regio’s.
In dit literatuuroverzicht is van beide methoden een korte omschrijving gegeven van hoe deze methoden werken. De statistiek die ten grondslag ligt aan deze methoden is echter nog veel uitgebreider en ingewikkelder dan hier is beschreven. Het is goed mogelijk dat een diepere studie naar deze methode tot nieuwe inzichten kan leiden, die hier niet aan de orde zijn gekomen. In vervolgonderzoek zou hier wellicht nog dieper op in kunnen worden gegaan. Ook zou het inzicht geven om de twee methoden te vergelijken aan de hand van experimenteel onderzoek. Er zou data kunnen worden verzameld en vervolgens zou deze data met beide methoden kunnen worden geanalyseerd. Door de resultaten te vergelijken kan men een idee krijgen over de verschillen tussen de twee methoden.
Al met al lijkt Dynamic Causal Modeling een betere methode, met name omdat er meer informatie mee te winnen valt. Toch is in sommige situaties Structural Equation Modeling het meest gewenst. In complexe modellen, en die zijn veel aanwezig in hersenonderzoek, is SEM flexibeler dan DCM en kan het meer variabelen in het model opnemen. Beide methoden zijn goed bruikbaar bij het in kaart brengen van connectiviteit in de hersenen.
Literatuurlijst:
Brain Connectivity. (z.j.). Opgehaald op 10-07-2014 van http://www.scholarpedia.org/article/Brain_connectivity
Bullmore, E., Horwitz, B., Honey, G., Brammer, M., Williams, S., & Sharma, T. (2000). How good is good enough in path analysis of fMRI data?. NeuroImage,11(4), 289-301.
Büchel, C., & Friston, K. J. (1997). Modulation of connectivity in visual pathways by attention: cortical interactions evaluated with structural equation modelling and fMRI. Cerebral Cortex, 7(8), 768-778. Friston, K. J. (2011). Functional and effective connectivity: a review. Brain connectivity, 1(1), 13-36. Friston, K. J. (1994). Functional and effective connectivity in neuroimaging: a synthesis. Human brain
mapping, 2(1‐2), 56-78.
Friston, K. J. (2002). Bayesian estimation of dynamical systems: an application to fMRI. NeuroImage, 16(2), 513-530.
Friston, K. J., Harrison, L., & Penny, W. (2003). Dynamic causal modelling.Neuroimage, 19(4), 1273-1302.
Kim, J., & Horwitz, B. (2009). How well does structural equation modeling reveal abnormal brain anatomical connections? An fMRI simulation study.Neuroimage, 45(4), 1190-1198.
James, G. A., Kelley, M. E., Craddock, R. C., Holtzheimer, P. E., Dunlop, B. W., Nemeroff, C. B., ... & Hu, X. P. (2009). Exploratory structural equation modeling of resting-state fMRI: applicability of group models to individual subjects. Neuroimage, 45(3), 778-787.
McIntosh, A. R., & Gonzalez-Lima, F. (1991). Structural modeling of functional neural pathways mapped with 2-deoxyglucose: effects of acoustic startle habituation on the auditory system. Brain research, 547(2), 295-302.
Penny, W. D., Stephan, K. E., Mechelli, A., & Friston, K. J. (2004). Modelling functional integration: a comparison of structural equation and dynamic causal models. Neuroimage, 23, S264-S274.
Ramnani, N., Behrens, T. E., Penny, W., & Matthews, P. M. (2004). New approaches for exploring anatomical and functional connectivity in the human brain. Biological psychiatry, 56(9), 613-619. Schmittmann, V. D., Cramer, A. O., Waldorp, L. J., Epskamp, S., Kievit, R. A., & Borsboom, D. (2013). Deconstructing the construct: A network perspective on psychological phenomena. New Ideas in Psychology, 31(1), 43-53.
Schlösser, R., Gesierich, T., Kaufmann, B., Vucurevic, G., Hunsche, S., Gawehn, J., & Stoeter, P. (2003). Altered effective connectivity during working memory performance in schizophrenia: a study with fMRI and structural equation modeling. Neuroimage, 19(3), 751-763.
Smith, S. M. (2004). Overview of fMRI analysis. British journal of radiology,77(2), 167-175.
Storkey, A. J., Simonotto, E., Whalley, H., Lawrie, S., Murray, L., & McGonigle, D. (2007). Learning structural equation models for fMRI. Advances in Neural Information Processing Systems, 19, 1329.
