Evaluatie van een productiemachine : een onderzoek naar mechanische eigenschappen met een analyse van de pennenmolen

Evaluatie van een productiemachine : een onderzoek naar

mechanische eigenschappen met een analyse van de

pennenmolen

Citation for published version (APA):

Grooten, M. A. M. (1987). Evaluatie van een productiemachine : een onderzoek naar mechanische

eigenschappen met een analyse van de pennenmolen. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Vakgroep Produktietechnologie : WPB; Vol. WPA0481). Technische Universiteit Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1987 Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

eigenschappen met een ANALYSE VAN DE PENNENMOLEN

J-1 v~rslay WPA 0481 uitgevoerd door M. Grooten

begeleid door ir. P. Koumans

in opdracht van prof..r. van Bragt

i

Voorwoord

Het uitvoeren van deze onderzoeksopdraeht is voor mij een zeer leerzame ervaring geweest. Vooral daar, waar het qaat om het aannemen van de jui.ste houding en inzet t.a.v. het zelfstandig werken aan een projeetvormiq

probleem.

Gebleken is dat allertheid, motivatie, werklust en zelfvertrouwen onmisbare eiqenschappen zijn in het oplossen van de, als ·opdraeht" opqeworpen waas van onduidelijkheid.

Het formeel dankwoord rieht ik dan ook aan a1 diegene, die mij hebben gebracht tot;:

- het probleem

- het verwerven van kennis en inzicht

- het ondersteunen en bespreken van bereikte tussenstadia

Met name prof. van Bragt, ir. Koumans, medewerk(st)ers van de vakgroep, mijn collegae up de tekenzaal en vriend(inn)en.

saaenvatting

Dit versiag handelt over een onderzoek naar de mechanische eigenschappen van een nieuw ontwikkelde productiemachine. Deze product:iemachine is het proto-type van een al t.ernatief concept V(lor het snel produceren van Kleine lamp onderdelen.

De mechanische eigenschappen worden onderverdeeld in 5 catagorH~en; die van:

1. de staprustmolen

2. de flexibele productdrager 3. de werkblokken

4. de aandrijving 5. de modulaire opbouw

Deze aspecten worden achtereenvolgens bekeken, waarbij de nadruk ligt op de

staprustmolen. In het prototype is een nieuw ontwikkelde ·pennenmolen·

toegepast. Hiervan zijn geen experimentele gegevens bekend.

Het grootste deel van bet onderzoek betreft dan oak het analyseren en door-meten van de pennenmolen.

Als conclusie wordt gesteld dat de pennenmolens in het prototype in staat zijn om bij productiesnelheden tot 12.000 stuks/uur, de produr.:ten over cen

steekafstand door te zetten met een dynamische nauwkeurigheid van: 10 ~ •.

De flexibele productdrager beperkt de nauwkeurigheid van de machine tet

minimaal 100 ~., door int.roductie van extra plaatsonbepaaldheid. Voor een

hogere machine nauwkeurigheid is een herontwerp van dit funct.ie-element vereist.

Niet aUe werkblokken zijn geschikt voor productie bij hoge snelheid. Bij verdere ontwikkeling van snelle machines dient nader onderzoek op dit gebied verricht te worden

Het aandrijfsyst.eem van de machine, bestaande uit een tandriemstelsel,

functioneert naar behoren.

De modulaire machineopbouw kan worden uitgewerkt tot een modulair

bouwsys-teem van snelle productiemachines voor Kleine producten, door het definH~er­

en van interface-afspraken en het opstellen van mechanische randvoorwaardes v(I(lr de bouwelementen.

~ M£CHANISCHF. F.VALUATJE'VAN PRODUCTIEMACHIN£ aspect 1. st,avrust,molen 2, flexibele product draqer 3. werkblokken 4. aandrijvinIJ 5. modulaire opb<mw uitvoering vennenmolen 1 en 2-voudiq.

stalen band aet draaqblokhouder, producthouder en tandcinq op lIolen.

specifieke hefb<lllen aan-gedreven door nokkenas via haaltse overbrenqing.

1,5 kW mQtor aet aftak-kingen en reductje via tandriemstelsel.

pennenm(.lens !let werk-blokken ais "module" op basisframe. TABEL 8 elIJenschappen dyn. pos.nauw);, 10pm. prQd. snelh: 12.000sttu. st.at..pos.nauw);: 50pm. belastbaarh, JEO.16kq.2. plaatsonbepall.ldh: 2001l1l. nominale sleek, 22~.

afwijkinyen worden opge-vangen door Itlemverbin-diny dr.houder op band.

gehaalde prod.snelheid: ±7000I5t/u.

comvar.te, spelinqsarme overbrenging.

in deze toepallidng vol-doende ~tijf en aet weinig speUng.

willekeuriqe configura-tie van pr.)dur.:configura-tiemodules aogeUjk. I

voordelen standaard lIolen. nauwlteurig posi Ho-nerend.

Itleine steelt met. 1,2 of 3-v{)udiIJe stap. in- en uitqaande as-sen evenwijdiIJ.

nadelen 1aag bel8stbaar. gedrag bij max. belast-baarheid onbekend.

parallehchakeling in ('nnauwlteuriy vositione-ei.ndlozp. keten. rend,

lIodulai r (lphouwen van Ilachine lIIogelijk.

om Kleine aolens te 9roepe.ren. aandrijven d .•. v. tandrie. aogelijk. langzaam dl)Or.lopen van speling. IJeen slip. aangepaste snelle

pI<.d. IIQ('hi nett V(l(lr Kleine producten snel t.e bouwen.

811y\letri sehe geolllet,rie. veel productdragers lU5sen de molens.

hf)ge prod.snelheden van 12.000st/u niet hllalbaar, werkblokken Qngeschikt.

geluidsoverlast. (belaslbaalheid?)

hoge eben aan: -flex. productdlalJer -aandrijfsysteell i.v.a. het doolkoppelen.

aa nbeve li ngen nader ondeczuek bij hoye belastinyen. herontwerp van

":II':hooo-heidllfoutjel5" .

herontwerp van het ge-hele systeell.

evt. produetarreteer-systeem tuevIJegen.

nader onderzoek naar functioneren bij hoge snelheden en evt. her-(lntwerp.

snelste schake! vanaf motor met V-snaar. omltasten van machine-deel onder bedplaat.

ontwikkelen van boUW5YS-teell d .•. v: -interface afspraken -randvoorwaarden ... _... ...

v

[NHOUD Voorwoord Samenvatting Inhoud 1. Inleiding 1.1 achtergrond 1.2 taakstelling 1.3 opdrachtomschrijving 1.4 aanpak 2. De Pennenmolen 2.1 de molen 2.2 het mechanisme 2.3 de theorie 3. De metingen 3.1 de achtergrond 3.2 statische meting 3.3 dynamische meting

3.4 statjsche meting versus dynamische meting

4. Be:Jpreking van de mechanische aspecten

4.1 de stapru5t.molen 4.2 de flexibele productdrager 4.3 de werkblokken 4.4 de aandrijving 4.5 de modulaire opbouw 5. Slot Literatuur i i i pagina 1 4 6 7 8 8 8 12 19 19 21 28 32 35 35 39 43 44 45 46

Bijlagen de flexibele productdrager 1 . 1 d.r.~agblokhouder. 1.2 draagblokhouderveer 2 de pennenmolen; documentatj.e 3 het muisprincipe

4 het tijd-volgorde diagram van het dubbel-palmechanisme

5 statische metingen 5.1 1-voudige 5.2 ft 5.3 5.4 2-voudige 5.5 5.6 6 de mot.or 7 dynamische metingen 7. 1 met.ing 1 7.2 meting 2 7.3 meting 2 7.4 met.ing 3 7.5 meting 3 7.6 met.ing 4 7.7 meting 4 molen ft molen direkt na de beweging ruststand halverwege opzet. direkt na de beweging rustst.and halverwege opzet 1-voudige molen t_m=0,174 [s] t =0 087 m ' [5]

het: ver~nellingsverloop van een

2-voudige molen t

m=0,348 [5] het ver~nellingsve.rloop

2-voudige molen t. =0,174

m [5]

het versnellingsverloop van een

8 trillinysamplitude verandering bij arreteren

fabricage instructies

cyclus

cyclus

-1. Inleiding

Dit verslag ~s het resultaat van een onderzoek dat verricht is door M.

Grooten als onderwerp van zijn 1-1 opdracht. Het handelt voornamelijk

over een nieuw ontwikkelde stap-rustmolen die is toegepast in een productiemachine van de Philips-lampen-fabriek in Aken.

Deze productiemachine uit 1980 is een prototype van een nieuwe produc-tiemethode

lichten.

vo!)r het vervaardigen van onderdelen van kleine

autoachter-~,2

8_--..-fig. 1 Het te vervaardigen product

Het prototype is een resultaat van de jacht naar hoge

productiesnelhe-den. Er is gez(lcht naar een nieuw concept van produceren en de daarmee

samenhangende vernieuwde opbouw van de productiemachine. 1.1 Achtergrond

Een fundamentele oplossing voor snellere productie is het parallelscha-kelen van de langzaallste bewerking in de bewerkingsketen. Hierd!)()! kan de cyclustijd van de productie worden opgevoerd terwijl toch voldoende tijd beschikbaar blijft voor de langzame bewerking.

Het toepassen van compensatielu5sen in een keten van productdraagblok-ken met onder ling een flexibele (buigzalle) binding, is hierv()or een Ilogelijkheid. De compensatielussen vangen een opgelopen achterstand van een deel van de keten op. Deze ontstaat door een plaatselijk gewijzigde stap-rustperiode. De gelliddelde snelheid van de keten blijft constant doordat tijdens de stap de opgelopen achterstand weer wordt ingehaald en de compensatielus w()rdt aangevuld.

2 -Figuur 2 uit [1] geeft schematisch het principe weer.

fig. 2 productieprincipe met flexibele keten

In de betreffende productiemachine uit Aken is dit principe toegepast

waarbij de verschillende stap-rustperiode~ van de flexibele keten op

afzonderlijke molens verwezelijkt wordt.

Behalve mogelijkheid tot parallelschakeling van bewerkingen geeft de flexibele keten met compensatielussen op een eenvoudige manier gele-genheid tot het verdelen van bewerkingen over meerdere molens. Hierdoor kunnen de afzonderlijke molens klein van omvang blijven. Dit komt ten goede aan de productiesnelheid door een relatief lage massatraaghei4 van de molen.

Dour de verde ling van de bewerkingen over meerdere molens ontstaat een modulair-achtige bouwwijze van de machine.

De -modules" bestaan uit eenheden van molens-met-bewerkingsstations.

De bewerkingsstations zijn per module in positie en snelheid afges-temd op de molen. De verbindingen tussen de verschillende modules worden gevormd door de flexibele keten (voor het doorleiden van het product-in-wording) en het aandrijfsysteem (voor het doorleiden van het benodigde vermogen). Afhankelijk van het te fabriceren product (lntstaat. op deze wijze een aangepaste productiemachine bestaande uit een of meerdere modules in de gewenste clmfiguratie. Figuur 3 geeft hiervan een voorbeeld.

WloduLe..

Pt!J(I"1.K~ ke~

~taprl.J..5i Wlo/.en

fig. 3 configuratie voorbeeld

Het te vervaardigen product (zie fig. 1) is relatief klein. De steek van de producten op de flexibele band kan dUB ook klein zijn. De stap-rustmolens hoeven de band slechts over een kleine afstand door te zetten. Een gebruikelijk rollenwiel met doorzetschijf als aandrijfme-chaniek voor de stap-rustmolens is in dit geval niet bruikbaar door de geringe afmetingen (laag belastbaar).

VO(lr de stap-rustmolen is in de ontwikkelde productiemachine gebruik

gemaakt van een nieuw indexeermechanisme volgens het pal-pal-principe. Dit mechanisme is eenvoudig voor verschillende stap-rustperiodes om te-bouwen. Op deze wijze kan een ·standaardallolen gebruikt worden als een standaardmodule. Dit tan gezien worden als een aanzet tot een mogulair bouw:5ysteem voor het samenstellen van snelle productieaachines voor. kleine producten.

Samengevat:

- snelle productie door parallel schake ling - flexibele keten van product;en

- verdeling van bewerkingen over lIeerdere lIolens - standaard opbouw van .. achine uit modules

4

-1.2 Taakstelling

Aan de hand van de voorgaande filosofie zijn verschillende elementen van de productiemachine ontwikkeld (en soms beproefd). Vervolgens is het geheel t.ot een prototype samengesteld.

Het meest essentiele element is de flexibele keten van pr~iuctdraag­

blokken. Deze is uiteindelijk uitgevoerd als een stalen band met daarop geklemd speciale draagblokhouders v(lor de ahonderlijke draagblokken. Een afbeelding van de klemmende draagblokhouders is te vinden in bij-lage 1.

Als staprustmolens is gebruik gemaakt van de "pennenmolen-. (ontwikkeld

in 1977, zie [2]).

De bewegingen in de werkblokken worden voornamelijk gerealiseerd via door nokkenassen aangedreven hefbomen, die zijn samengesteld uit aan elkaar gesoldeerd plaatmateriaal. De nokkenas wordt via een spelingsar-me haakse overbrenging bediend door het centraal aandri-jfsysteem. Dit

bestaat uit een tandriemstelsel aangedreven door een 1,5

kWelectromo-tor. Oe configuratie van modules in het p"ototype voor de productie van

het product volgens fig. 1 is geschetst in fig. 4.

Hierin is molen 4 een 2-voudige molen voor de parallelbewerking van het in7.etten van de yloeispiraal. (Deze molen heen een twee mad zo groot-te cyclustijd als de andere molens.)

In deze opstelling bestaat het frame ult een xokervormige balk, met hieraan het tandriemstelsel. Hierop zijn de bedplaten gemonteerd.

SchemaHsch b de machine weergegeven in fig. 5.

fig. 5 structuur prototype (zijaanzicht)

Deze machine heeft met een snelheid van ±7000 stuk:3/uur gefunctioneerd. Nadat het te fabriceren product werd gewijzigd is het project voor

ontwl'kkeliny van ~.melle prClductiemachines voor kleine producten

ge-:stopt. De eerste taakstelling bij het weer starten van hel; project is het evalueren en inventariseren van het tot nu toe bereikte resultant.

6

-1.1 Opdrachtomschrijving

Allereerst dienen de mechanische aspecten van het prototype onder de loep te worden genomen. Zoals in de vorige paragraaf naar voren kwam zijn hierbij de volgende punten te onderscheiden:

1. de staprustmolen

2. de flexibele productdrager 1. de werkblokken

4. de aandrijving

5. de modulaire machine opbouw

In dit onderzoek het aandachtsgebied op de staprustmolen

'toegel1pitst, omdat:

van deze mulen alleen theoretische ontwerpgegevens bekend zijn.

positioneringsnauwkeurigheid en het dynamisch gedrag van het doorzetmechanisme een van de fundamentele eigenschappen zijn van een (specifiek) productiemiddel.

- voor het bepalen van deze eigenschappen theorieen en gebruike-lijke procedures bestaan.

in dit stadium tijd ont.breekt om alle aspecten grondig te bestuderen waardoor een keuze onvermijdelijk is.

De resterende punten (2 tim 5) worden voor zover er op in is gegaan

kort besproken met opmerkingen voor verder onderzoek of verdere ontwik-kelingcn.

De nu volgende opdrachtomschri:jving heeft als leiddraad gefungeerd ge1lurende het onderzoek;

Geef een waardeoordeel over het aandrijfsysteem van een stapsge-wij:; roterende pennenmolen. tn het bijzonder m.b.t. de positio-neringsnauwkeurigheid en het dynamisch gedrag.

1.4 Aanpak

Om aan de omschreven opdracht te voldoen wordt allereerst het-bewegingsprincipe en de geometrie van de pennenmolen geanalyseerd.

Aan de hand hiervan worden verwachtingspatronen opgesteld voor de

resultaten van statische en dynamische metingen aan de molen. De hier-voor gebruikte opstelling en meetmethodiek wordt uiteen gezet.

Op basis van de achterliggende theorie I)ver pos.nauwk. en dynamisch

gedrag van constructies en mechanismen, worden de uiteindelijke

meetresultaten besproken.

Met de bespreking van de overige mechanische aspecten wordt een

globale evaluatie van de productiemachine opgesteld.

j :-

,~

rill

r

r

c

h

G

l:n:Jl/se

I

net

ir~~e

b(;-Cuf\lr-l

inij

mclen

₁

I

~~--.---I

beocrd.

WB.3

I

becord.

I

M.O. 5

8

-2. De Pennenaolen

2.1 De molen

A15 :;tandaardmolen in de productiemachine is, zuais eerder vermeld,

gebruik gemaakt van een ·Pennenmolenft

•

De Pennenmolen is een stap-rustdraaitafel met een indexeermechanisme

volgens het; dubbelpalprincipe. Het door te zetten palwiel is in tIit qeval een rinq met pennen; vandnar de naam.

Dit palprincipe is uitgewerkt in cen ·damschijf-opzet en arret a

con-structie, (lok weI "muis" qenoemd. (een vorm-associatie)

Hiermee is een spelingvrij, kinematisch iuist bepaalde opzet en

ar.-reterinq bii kleine steekafstanden te realiseren (zie bijlage 1).

Het indexeermechanisme is binnen de pennenring gebracht waardoor een

compacte, gesloten constructie van de molen ontstaat. AIleen de mantel

(buitenring) van de molen wordt doorgezet. De bovenplaat is verbonden met het frame. De door de plaat !itekende as, kan de op de hierop gemon-teerde werkblokken aandrijven.

Deze as steekt OOK onder de molen uit. Aandrijving d.m.v. een

tandriem-schijf is daardoor. eenvoudig uitvoerbaar.

In bijlage 2 i:; een zijaanzicht van de pennenJllolen te vinden. Figuur 7 en 8 zijn doorsneden van de molen.

2.2 Het mechani:;me

Figuur 7 geeH een kijkje in de pennenmolen. Zichtbaar zijn:

1- de spilas

2- de nokkenas

3- het frameverbindingsstuk

4- het hefboomstelsel met volgerveer (wirwar van lijnen)

5 de wereldarretmuis

6- de opzet.arretmuis

@

6

\

\

\

e

fi g. 7 bovenaanzicht 3-vouclige pennenmolen

10

-

®---I

. I

Rond een centraal opgestelde spilas zijn 3 hefbomen gelagerd, die bewogen worden door drie nokken op een draaiende nokkenas. Op het

frameverbindingsstuk (zie fig 7) zijn dekplaten bevestigd die de spil

en de nokkenas ondersteunen (zie fig 8). Hier (Jverheen ligt de

sluit-plaat aIs stilstaande bovenkant van de pennenmolen. De 3 nokken op de

nokkenas representeren de afzonderlijke funeties in het mechanisme:

I

a. arretering in de ruststand

h. arretering van de opzetmuis

c. opzetbeweging van de Molen

Deze bewegingen als funetie van de tijd zijn in het tijd-volgorde

diagram aangegeven (zie bijlage 4). Hieruit is het bewegings-principe

van het dubbel-palmeehanisme te herleiden (een ·vasthoud"-pal en een "doorzee-pal die heen en weer beweegt). Ooor het verwis::;elen van de

nokkenas is het mechanisme eenvoudig te veranderen voor een 1-, 2- of

3-vl)udige steekstap.

De hefbomen zijn opgebouwd uit plaat.materiaal (zie fig.8). Hierdoor 15

het mogeli jk dat de I)pzetarrethefboom in de opzethefboom beweegt. 8i j

deze constructie wordt met dezelfde pennencombinatie zowel opgezet als gearreteerd doordat de opzetmuis tot onder de wereldarretmuis wordt

doorgeze1: . B

A

-8---e~

12

-Figuur 9 is een detailweergave van de "muis"-constructie. De opzetmuis in de opzethefboom en de wereldarretmuis zijn identiek. Ret zijn in

kunststof ui tgevoerde hefbomen ( l j chaam H), waarin een damschijf (ring

D) en een bladveer (V) gemonteerd zijn. De opzetmuis is met een

draai-punt (C) bevestigd aan de opzethefboomi de wereldarret-muis is in (C)

draaibaar verbonden met het frame. Bet arretblok (A) is bij de opzet-muis vast verbonden met de opzethefboom. Bij het wereldarret is het blok een geheel met het frame.

Het inzetten van de muis wordt veroorzaakt door een nokrol, die over

het kopprofiel (K) van de kunststof hefboom loopt. Rierdoor worlit de

damschijf (D) onder voorspaning van de bladveer (V) tegen de pennen (P)

en het arretblok (A) gedruki:. Bet ontkoppelen van de muis met de pen-nenring wordt bewerkstelligd door het beugeltje (B). Bet aflopen van de nokrol van protiel (K) bij ontkoppeling. gaat samen met het meeduwen

van de beugel (B) d.m.v. een drukveer tussen de arrethefboom en de

beugel. Door het: afrollen van beugel (8) over blok (A) komt lichaam (H) " omhoog " (in fig. 9). De pinnetjes

(n

nemen de dalIlschijf (D) mee. De pennenring komt dan los van het arretbloK (A).

Deze muizen 7.ijn de essentiele functie-elementen in de pennenmolen. De pennenring geeft de positie-Minformatie" van de muizen door aan het

product-in-~)rding.

2.3 De theorie

De functie van een stap-rustdraaitafel in een productiemachine is het

pnsitioneren en fixeren van het product-in-wqrding t.o.v. het gereed-schap van de bewerking:;}stations.

In de vorige pnragraaf is verduidelijkt op welke wijze het mechanisme in de pennenmolen deze functie kinematisch vervult. Bet "muis"-principe legt eenduidig de positie van de pennenring t.o.v. het arretbloK vast.

Hoe het product t.O.V. het gereedschap gepositioneerd wordt, hangt van meerdere factoren af dan alleen het kinematisch principe. In ieder

geval dient voor een juiste functievervulling van een stap-rustdraaita-fel het positioneren en fixeren binnen van te voren vastgestelde gren-zen te geschieden. Deze toleranties worden afgeleid uit het bewerkings-proces.

Figuur 10 geeft schematisch weer hoe in het algemeen in een

produc-tiemachine positie-informatie en proce:'lbelastingen doorgegeven worden.

EIke schakel in de keten is op zichzelf een invloedsfactor, die de

gewenste positie-informatie vonr het: bewerkingsproces kan vervormen bij het doorleiden van de bewegingen en belastingen.

Hierdo!)r hoeft: de werkelijke positie van gereedschap t.O.V. product niet overeen te komen met de gewenste nominale positie. Bet elimineren van schakels door verk.leining van de doorleidingslus van positie en belasting, kan in principe leiden tot nauwkeurigere bewerkingen.

C..[hrc -Jc

H,.,

J.;; / ,/ I:JE:lv't'i: .. J<.,1N[. j ' rr<'OC£5 .. -. -Gda.~t I~j ( / Houork f/*-. VO? Cl A. t';1.5f

R.

- 14

-Afwijking in elke de:

van de nominale plaats van product en/of gereedschap kunnen schakel in de mechanische keten ontstaan door afwjjkingen op - maat - vorm - vo(}rge~chreven stand - spelingen elasti,sche vervorming plaotische vervorming - verschuiven - slijtage (fabricage toleranties) • (afstelling)

(re~el en/of virtueel) (belastingen)

..

It

[n dit rijtje zijn de onbepaaldheid van plaats door speling en elas-tische deformatie onvermijdelijk aanwezig in haast ieder mechanisme. Om de invloed hiervan op de positie (of weI bewerkingsnauwkeurigheid) te kwantificieren 4!:ijn t.heoretische hulpmiddelen ontwikkeld. DaCirmee kan het machinegedrag worden voorspeld of kan iets gezegd worden over de mogelijkheden van een machine of constructie.

De pennenmnlen kan volgens fig. 10 worden gezien als

Houder-Verplaat-ser-schakel in de te beschouwf::n productiemachine. VO(lr bepaling van de invloed hiervan ()p de bewerkingsnauwkeurigheid, dienen allereerst de hoeveelheid speling en elast.ische vervormbaarheid bekend te

zijn:-(met.en en/of inschatten). Samen met de maat.- en vorm-toleraties geven deze cijfers en indruk van de statische pm?itioneringsnauwkeurigheid van de Molen.

Zijn de optredende belastingen niet hoger dan bet maximum toelaatbare dan zijn plastische vervorming, verschuivingen en slijtage binnen de berekende levensduur niet aan de orde.

De invloed van het dynamisch gedrag op de positioneringsnauwkeurigheid

is d.m.v. dynamische metingen aan de Molen te bepalen of m.b.v. de

spelingen, :;tijfheden en massa's van het mechanisch systeem te

De belangrijkste grootheden in de daarv{}or toegepa:ite theorie zijn: m .J stapgrootte heffunctie (dimensieloos) relatieve plaat:;onnauwkeurigheid maximum versnelling

stijfheidfactor voor de aandrijving

verhouding te/tm eigentrillingstijd opzettijd stijfheid torsiestijfheid massa massatraagheid:;moment speling demping

Vonr het bepalen van xmax en U

_o

bestaan grafi.eken (zie fig. 11 tIm 14). Hiermee kan de invloed van het dynamisch gedrag up de positionering worden bepaald: de dynamische positionering:mauwkeurigheid.

In bijlage 2 staan enkele ontwerpgegevens van de pennen~)len vermeld

omtrend bovengel1oemde grootheden. Die d(lcumentatie vormt een aankno-pingspunt voor de te verrichten metingen (hf:3t 3). Met deze metingen

worden die gegevens getoetst en/of geverifieerd. Daarna is aan de hand

van de meet:resultaten de pennenmolen als onderdeel van de pt'oductiema-chine te beoordelen op zijn statische en dynamische eigenschappen.

~

-u

hm - - - 0 " I 1 I I I 1m f -- f- f

-t

\ - 7

cmu =C t I

V--·c

m1n Ii 2 UO

r

= h:lll 10-1 8

--- ,-- _o

:

-/~ 0.1 fig _ 11

v.·'

V

v

c--- ' / I--+--+-~ i-=-02 0_3 o.s 0.6 0.7 - - - - t .... Tlll relatieve plaatsonnauwkeurigheid 16

-u 2J! h m

I

10 7, 2 -2 5 5 4 3 2 )0 7, -3 5 5 4 3 2 10 -4

~

10 -5 I

I

I I . / / I . /

c;

~

, / ..,. ! I / ' ; ' l / J!II' /. V , / _t.,..-

v

I

! <=0,3 _{/ '}

~

/ '

V

.,

~

V 1/ ~ ~ ; ' ',/ / ' ",'/ I-'" T _{T =0, 25}

_/

"'V

/' ~ ~

t/'

['). _{~ V}

_V

V..,.. ~ T =0.15 T =0, 2

~

V

V

_V

_~

D

"T=O.I I

'"

. / ; ' V I I V.,,) _I"Y v./V /',./ . /

~

V

V

V . /

~

~ < =0 08 scheve sinus V

V

V V _{. /} v / l;. = 0,05 ...

r:::

V..,.. V

_~

V-I V-I I I I 2 3 4 5 7.5 _ 2 3 4 5 7,5

_-

2 345 7,5 10 4 10 3 s e

.. h

m fig. 12 Het verband tussen de spelings-resttrilling en de

speling als die aan het eind van de kromme doorlopen wordt bij de scheve sinus

" 4.- - - s . s - - - - a.s 3_ _C;;

₌

_0,05 -I 2 -I 1 -I 0 .~

I

a

/ .;I / 7 l...--'" 6 ! 1 - -10-- - "

'--:;

5 0,08 0,1 I

II

J

I

F =2 a

1/

V

V

Vv v

. /

v

_"

"

-

r-0,15

1I

~

,

F =1 a

/

1/

I

111

I

/

• / 1 /

-...

""""'.-:. 1 -F -2 a F =1 a F =0 a F -0 a 0,2 0,25 _ T - 18 _.

..

fig _ 13 Het verband tussen het kengetal van de versnelling X en 1" voor een aantal waarden van F bij de scheve sinus en de aangepaste sinut

a X ( _{sp max)}

1

20 0 __ ~ ---f--

- r-

.... 7, 1 , 0,7 0, 0, 0, 0, 0, 5 5 4 1.

W!J

z.

0 "i 5 I. '1 / ? . / V i / V

"'/

,/'

11/

. / ~ 1=0 08 --~ I I T=O 1 ~..:.:.L:... '\ _{. /} 1=0,15

_1/

~

~ y / 'y

V

~

V

_~

V

_~

l/ ""v L/ v./

V

V

. / " / ~ ",v

V::

_~

V

""

./ 1/ ' l V

~

1

~

t;;

V

",

:/'

~

'i';

~ V V ~ V / ' V I'l. _""V V J V''''' V V-

V

t..-

_V

V

_~

t:%

V / / ,/''''' ~ V . / V

Vv:

' /

"'-

1=0,2 . / V //'K

~

V f',. T=O, 25

T"'O,3 scheve sinus

Z;

=

0,05 '---I I

~

4 5

-5 2 345 7,5

-

2 3 4 5 7,5

-

2 7,5 10 10 4 10 3 10-2 s - -... h fig. 14 Hel verband tussen de toename van het maximum van de m

3 De aetingen

3.1 De achtergrond

Door middel van het meten van de stijfheid, speling en eventueel het ver.:mellingsver!oop van de beweging, kan de positioneringsnauwkeurig-held en het dynamisch gedrag van de pennenmolen worden bepaald.

Stijfheid en speling kunnen met het trekken van een hysteresislus van de molen worden achterhaald. Voor deze statisclie meting hestaat een gebruikelijke methode (zie lit [6] hfst 9). Een dynamische meting vonr het meten van het versnellingsverloop, kan met een versnellingsopnemer en registratieapparatuur uitgevoerd worden,

statisdl

Direkt na en halverwege de op1.et wordt een "kracht-wegOO

kromme (de hysteresis Ius ()fwel ·statische karakteristiek") opgenomen.

Tn de ru::;U:;Land (de heffuncti e b volledig doorlopen) wordt, behoudens speling, aHeen het constante dee I van de :;tijfheid van het mechaniek gemeten (Cc'. Een variabel dee I veroorzaakt een minimum in de stijfheid van het mechanisme (e_min). Deze treedt op halverwege de opzet. (De drukhoek van de nok is dan maximaal).

Samen met Hmax bepalen deze gegeven;-; de aandrijffactor. Fa volgens:

F == 1/H2

* (

C IC. - 1 ) (H

a max c min

Voor een 5cheve-sinus opzetfunctie is "max= 2.

Belangrijke variabele voor het bepalen van de dynamische p(lsitionering.s nauwkeurigheid is T, Dit is de verhouding van de eigentrillingstijd t

e

t.o.v. de opzettijd t

m,

T= te/tm (2 )

De eiyentrillingstijd van de molen is te berekenen met

t _e = 2 n

*

I ml c _c (3 )

De opzettijd voIgt uit de opzethoek op de nok en de snelheid van de machine.

Fa en 1 leiden tot een U

o (fig. 11)

In geval van speling dienen U en

()

den die volgen uit fig. 1.1 en 14.

en een Xmax (fig. 12).

x.. vermeerderd te worden met waar-max

20

-Op deze wijze is uit de statische meting de dynamische positioner.ings

nauwkeurigheid te herleiden. De stijfheid C en de speling in de

rU5t-c

stand geven met; de vorm- en maatt;olerant:ies ouk een indicatie van de statische positioneringsnauwkeurigheid.

dynami:;ch

Uit het venmellingsverioop tijdens de beweging kan te ook bepaald

worden. Hieruit voIgt de eigenfrequentie w _e met:

we= 2lf/te (4 )

De po::;itioneringsnauwkeurigheid in geval van een harmonisch trillings-verloop om de ruststand is dan:

11

=

x/w2

o e (5 )

Met de maximum versnelling js de maximum momentbelasting in het mecha

nisme te bepalen:

M = R*m*x (6)

max max

verwachting

Aan 2 van de 4 molen::; van het machineprototype dat voor de metingen ter beschikking stond, is gemeten; namelijk aan een:

- 1 voudiye molen

- 2 voudige molen

Voo) beide molens is aan de hand van het indexeermechanisme een ver-wachting op te stellen voor de resultaten van de statische en dynami-sche metingen.

In de ruststand van de molen zal de hysteret>islus vour beide molens gelijk zijn vanwege het indentieke wereldarret. Voor beide molens

wordt, gezien het muisprincipe, geen speling en een huge stijfheid

verwacht. (geschetst in figuur 15)

Halverwege de opzet zal de stijfheid van de 2-voudige molen lager zijn dan die van de enkelvoudige. De drukhoek op de nok is groter a.g.v. een grotere

tandriemen meewerken vrij.

51ag en de aandrijving is slapper door dat meer

(zie fig. 5). Het opzetmechaniek is

spelings-Het dynamisch gedrag van beide molens zal gelijkwaardig zijn. Lichte stol)tbelasting treedt waarschijnlijk alleen op bij het koppelen en

ontkoppelen van de arretmuizen. De slappe aandrijving van de 2-v()udi-ge molen hoeft 2-v()udi-geen ro1 te spelen in de totale machine nauwkeurigheid

door de tweemaal 20 grootte opzettijd t

m.

Doordat de pennenring d.rn.v. de muisconstructie is vC)orgespannen in de arretering is de maximum belasting van de molen beperkt tot 28 Nm. Het meet:bereik van de statische en dynamische metingen wordt hier.door begrenst. (zie bijlage 2)

sIJIJ1l?!d

-t-

voualy.

rl1o!en

t

~

~.

~

.siy"p,e,'rJ. z -

ilCUO~

'1

!liulei1

fig. 15 verwachting statische meting

1.2 Statische meting

Voor het stat.isch meten is gebruik gemaakt van een meetopstelling bestaande uit een set massa's vaar de aan te brengen belasting en twee meetklokjes voor de op te nemen verplaatsing.

22

-M.b.v. een staalkabeltje, steunwieltjes en klemblokjes is het gewicht

van de mas!,;a's overgebracht op de molen. Bij een voorspanning van 100N in de kabel is de belasting gevarieerd tussen 200N en -200N (met circa 5\ nauwkeuriyheid). De kabel is rond de Molen (op R=14Omm) gewikkeld en mf!t klemhlokjes bevestigrl. Het belastingsmoment bedraagt dan ±2fl Nm. De hoekverdraaiing van de molen onder belasting is opgenomen door het meten van de verplaatsiny op een st-raal van 250mm. Hiervoor is een arm aan de molen bevestigd. Figuur 16 geeft een schets van de meetopstel-liny. De verplaatsing is gemet.en met de klokjes van:

fabrikaat schaaldeel bereik

- Mitut.oyo 0,01 mm ± 5,00 mm

-

Mahr millimes:) 0,001 mm ± 0,05 mm

In lit. [7] w()rdt in DDP-50- aan bevelingen gedaan m.b.t. het meten van een hy~teresislus. Stijfheid van meetopstelling en wrijving van de meetklok kunnen ten onrechte leiden tot een hysteresis Ius waarneming in

het. mechanisme. Beide klokjes blijken bij beweying met de hand in de

begingstand terllg te komen met een nauwkeurigheid van ± 0,001 mm.

De meetklokjes op statief worden zn stijf mogelijk opgesteld door het: steunpunt zo dicht mogelijk bij het meetpunt te plaatsen.

Van de 1- en 2-vourlige molen zijn drie hysteresislussen gemet:en: direkt. na het beiindigen van de beweging

(beide muizen zijn met de pennenring gekoppeld) - gearreteerde ruststand situatie

(aIleen wereldarretmuis gekoppeld) - halverwege de opzetbeweging

(opzetmuis is gekoppeld)

Halverwege de opzetbeweging is de aandrijvingssysteem meegemeten tot aan de motor. Pas in de motor is de beweging door een rem geblokkeerd. In bijlage 5 ZlJn de resultaten van de metingen in grafiekvorm

ver-werkt. Bijlage 5.1 tIm 5.3 hebben betrekking up de enkelvoudige molen;

..•.. ':~

~

I--~ -~:~~-=~_~;;-~:.-~~-:-=~

,...-!

1_-_1

I ,

L

I

I

f

/1

"

24

-besprekinq van de resultaten

Uit de gemeten hysteresislussen zijn mechanische vervangingsschema's af te leiden. Deze geven het dynamisch systeem weer vonr de door te zetten ma:3sa. nit i:-:; oP'lebouwd uit veren, dempers (wrijvinqen) en spelinqen:

1 en 2 v()udige pennenmolen in de ruststand

1 en 2 voudige pennenmolen halverwege de opzet

fig, 17 mechanische vervangings~;chema' s

Tabel qeeft een op:-:;omming van de totale :-:;tijfheden, spelingen en

wrijving, die ontstaan door samenwerking van de componenten in het

mechanisch schema. Onderstaande samengestelde grootheden zijn gemeten

aan de pennenring:

stand torsiest.ijfheid speling wrijvingsmoment

1-voud. molen K [Nmr- 1] K(*>[Nmr-1] :5 [r] M _p [Nm]

-direkt na de beweqing 12/7*104 4,5*104 5,2*10-5 3,8 ruststand 12.7*104 1,0*104 4,0*10- 5 2,5 halverwege opzet 2,4*104 - 14,0*10-5 1,8

Tabel 1 eerste deel resultaten

~

L

~

stand torsiestijfheid speling wrijvingsmoment

2-voud. Molen K [Nmr- 1] K(*'[Nmr- 1] s [r] M~ [Nm] direkt na de beweging 25,5*104 2,4*104 14,0*10- 5 1, 7 ruststand _{17 / 5*10}4 1,3*104 1,6*10-5 0,7 halverwege opzet 1,.1*104 - 24,0*10- 5 1,8

V

Tobel 1 vervolg resultaten

Na b~studering van de grafieken is het volgende op te merken:

1- Obcontinu en a~ymetrisch stijfheidsverloop in de gearreteerde

ruststand van de molena (binnen het meetlereik).

2- Discontinu en asymetrisch stijfheidsverloop direkt na de beweging .

.1- Geen speling in het opzet- en arreteermechanisme; aIleen virtuele

speling.

4- Belastbaarheid halverwege de opzet lager dan -28 Nm.

5- Stijfheid opzetmechanisme van 1-v()ud. Molen circa 2* z() groot al:;

dat van de 2-voudige.

~O~pm~e~r~k~l~'n~y~~~e~n~ 2 zijn in vergelijking met de verwachtingen uit de

vorige paragraaf verra~send afwijkend.

Al bij ongeveer -10 Nm wijkt bij beide molens de stijfheid in het

belastbaarheid~gebied vein ±28 Nm een factor 10 af van de gewenste arreteerstijfheid. Het ontwerp van de muisconstructie (zie fig. 9) geeft hiervoor op de volgende wijze een verklaring:

In de ruststand van de molen, waarbij aIleen het wereldarret gekop-peld is, treedt discontinuIteit van stijfheid op, omdat als gevolg

van fabricagetoleranties, montageonnauwkeurigheden of afstelfouten

het aanslagvlak van arretbl()k (A) onjulst geplaatst kan zijn t.o.V. de "muls" , Door die positieafwijking spant de veer (V) niet aileen

26

-hefboomlichaam (H)! In de huidige constructie van de muis hebben de

pinnetjes (1) in de damschijf (D) weinig ruimte om

positie-onnauw-keurigheden van het aanslagvlak t.o.V. lie muis op te vangen en daar-bij de damschijf vrij te laten van het hefboomlichaam (H). Hierdoor gaat een deel van de voorspanning in het ·veersysteem"- H zitten. Het resterende deel spant de pennenring via de damschijf tegen het

ar-retblok (Al op. Dit is aanzienlijk Minder dan 28 Nm.

Tn het mechanisch vervangingsschema zijn de twee veersystemen

paral-lel aangeIJeven. De spelinIJ in dit schema symboliseert de ruimte

tussen de damschijf (D) en het arretblok (A). Eij onjuiste arretering is de pennenrin9 in contact met het hefboomlichaam (via pinnetjes (I». Bij juiste arretering is de penn en ring alleen gekoppeld met het arretblok.

Direkt na de opzetbeweging, als beide muizen gekoppeld zijn , is ook sprake van een dubhel veen>ysteem. Door een niet exacte positioner-ing door de opzetmuis van de pennenrpositioner-ing in de arretpositie, kan niet met de volledige voorspanning tegen het wereldarretblok gedrukt

worden. De wereIdmuis moet eerst het opzet.mechanisme in de juist.e

stand meetrekken. Uit bijlage 5.4 blijkt dat dit bij de 2-v()udige

m()len niet eena Iukt! Zunder belasting is in deze stand de wereIdmuis nlet in contact met het arretblok.

De stijfhejd is in dit geval weI hoger dan de stijfheid van enkel het

hefboomlichaam van de wereldmuis. Vergelijk bijlage 5.2 met 5.1 (if

5.5 met 5.4. De tweede veercomponent. in het mechanisch schema wordt.

nu veroorzaakt door de opzethefboom.

Opmerking :1 komt. overeen met het. verwachte spelingsvrije gedrag van de

mui.sconstructie. De aanwezige speling ontstaat door wrijving van o.a. lagers en smeermiddel in het mechaniek. Het energie dissiperend karak-ter van de virtuele speliny veroorzaakt demping in het mechanisme. Opmerkinq 4 is afwijkend van de opgesteide verwachting.

De Iagere belastbaarheid t.egen de draairichting in halverwege de opzet

komt voort uit een lage voorspanning van de nokvolgerveer. De veer is opgespannen tus:;en de opzethefboom en opzet.arret.hefboom (zie fig. 7). Deze hefhomen bewegen tijdens de opzet in theorie over een gelijke

L

sprake van een con:;tante voorspanning van de opzethefboom op tie nok, onafhankelijk van de hefhoogte.

Oit blijkt in de praktijk niet het geval te zijn!

De onnauwkeurigheid van vorm en underlinge afstelling van de nokken

veroon:aken een onderling verschillende 'Y. De voorspanning op de nok

varieert :;terk up dit ver::;chil door een relatief hoge stijfheid van de veer. Voor het juist functioneren van het mechanisme is het van belang dat de voorspanning van de volgerveer ten aIle tijden g.roter blijft dan de benodigde versnellingskracht van de door te zetten pennenring. De veer verzorgt tijdens het eerste deel van de opzet de versnelling::;-energie (zje fig. 7).

Over opmerking 5:

Halverwege de upzet is de 1-vuud. Molen 2* zo torsiestijf als de 2-voudige Molen. Dit komt overeen met de verwachting.

Dat de stijfheid van de 1-voud. Molen direkt na de beweging ook 2* zo groat is, is zeer opmerkelijk (K(*' in bijlage 5.1 en 5.4).

Hierdoor is voor beide molens de aandrijffactor l-'a gelijk, terwijl juist: een relatief groot verschil verwacht werd. De aandrijffar;tor wordt bepaald met de stijfheid halverwege de opzet en de stijfheid van het opzetmechaniek direkt na de opzet. (Het arreteren na de opzetbeweg-ing en de daarmee gepaard gaande stijfheidsveranderopzetbeweg-ing heeft met de aandrijffactor niets te maken.)

Er wordt. verondersteld dat de constante stijfheid in de aandrijving'""

is gemeten in {Ie stand direkt na de beweging. Beide muizen zijn

gekoppeld en er is tevens sprake van onjuiste arretering. In deze stand staat het opzetmechanisme nog in k{)ntakt met de pennenring terwijl de totale opzetstap doorlopen is. De stijfheid van de wereldmuis wendt bij die unjuiste arretering verwaarlol)sd (relatief slappe parallelle veer)

~

K (=K(*') K min F K arret c a 1-voud. Molen 4,5*104 2,4*104 0,2 12,7*104 2-voud. Molen 2,4*10 4 1,.1*104 0,1 17,5*104

7

Tabel 2 de aandrijffactor

1.1 Dynamische meting

De meetopstelling voar de dynamische meting bestaat uit: - versnellingsopnemer

type: "HBMlt

gnr 156.52 fnr 1122; bereik: 0-250 Hz max. meetwaarde: 100g bij 80 mV/V (voeding)

- meetversterker

type: -HBM" fnr 7722 - golfvormrecorder

type: "Biomation" model 1015; uitgangsbereik: 25V - oscilll)scoop

type: "Philips" PM 3233; bercik: 0-10 MHz - plotter

type: "Houston instruments· Omnigraphic 2000 recorder

28

-Met deze opstelling wordt het ver:mellingspatroon van de pennenmolen vastgelegd. De versnellingsopnemer is met een blokje horizontaal op de pennenring bevestigd op een straal van R=140mm (de productstraal). Bij elke meting wordt de versnelling geijkt met ±g door de opnemer verticaal

te !louden. De tijdas wordt m.b.v. de golfvormrecorder ingesteld en is

bij elk meetblad toegevoegd.

De metingen aan de 1- en 2-v(ludige molen worden uitgevoerd bij 2 ploduc-tiesnelheden, omdat de machine bij ±6000 stults/uur heeft geproduceerd en-omdat de pennenmolen is ontworpen vonr ±12000.

De hierbij horende cyclustijden zijn 0,6 sec. en 0,3 sec. (Vonr de 2-voudige molen geldt een 2

*

zo grootte cyclustl jd) .

De productiemachine wordt aangedreven d.m.v. een 1,5Kw asynchrnne

draaistroommotor met rem. ("Georgij Kobold", KOD747-1ama; 1400omw/min bij 50Hz, zie bijlage 6). Met een frequentieomzetter is de snelheid van de machine continu instelbaar. Een toerenteller meet op het uitstekende einde van de nokkenas van de pennenmolen het toerental. Hiermee wordt de

juiste aanstuurirequentie voor de mot.or ingesteld.

Door middel van een "triggerpuls" veroorzaaltt door een vast opgestelde sensor naast de pennenmolen, zijn aIle versnellinysmetingen aan 1 malen verricht bij dezelfde willekeurig gekozen pennencombinatie. Metingen bij verschillende snelheden zijn dan vergelijkbaar.

L

~

Tabel 3 geeft een overzicht van de metingen. Hierin is ook vermeld de verwachte nominale mi'lximum versnelling van de pennenmolen. Dit voor het inschatten van de nrde grootte en het vergelijken van de afwijking van de werkeUjk optredende maximale versnelling. Oe max. nom. versnelling is te berekenen met:

a =: 211eh /t2 (7)

max nom m m

Dit is de max. nom. versnelling van een scheven sinus heffunctie. De opzettijd is:

t =: t. e~ /3600 ₍₈₎

m

r;

m

vonr beide molens is beide ~m=:105° (zie bijlage 2). De c100rzetstap is voor de : 1-voudige Molen h

m= 22mm 2-voudige Molen h

m= 44mm

In !lit: geval is geen rekening gehouden met het dynamisch gedrag van bet mechanisme. Dat kan weI met F en 1 via fig. 13. F is te vinden in

a a

tabel 2. De waardes van T zijn per meting ook vermeld in tabel 3 uit-gaande van de stijfheden K (tah.2) en een massatraagheidsmoment van:

2 c

J :::; 0,08 [Kgm ]

(De ma~5a van de pennenring + opb()uw voor de geleiding van de flexibele band bedraagt; ci rca 4,5 Kg).

1-voudige pennenmolen

meting prod. stuur t _{r. tm} t _e ", _ama~2n!}m a _ma~2ber.

nr. snelheid freq. [~] [5] [:5] [-] ems ] [ms ]

1 6000 40 0,6 0,174 0,0084 0,05 4,56 4,56

2 12000 80 0, :3 0,087 0,0084 0,10 18,05 18,10

2-voudige pennenmolen

.1 6000 40 _{1,2 Q.346rOl06} 0,0.1 2,28 2,28

4 12000

ao

0,6 0,174 0,0106 0,06 9,13 9,13

tabel .1 verrir.htte metingen

De relatief ~)tijve aandrijving en de lage T veroorzaken een

verwaarloos-bare afwijking van de max. berekende versnelling en de max. nominale versnelling van de pennenmolen.

'"

L

'\l

30

-Bespreking van de resultaten

In bijlage 7 staan de grafieken van het geregistreerde versnellingsver-loop. De volgende tabel geeft samengevat de resultaten weer van de belangrijkste kenmerken:

max.pot>. max. neg. max. neg. verschil t max.arret. t

e op. ear. meting a a a ber. % a 1 8,5 -10 -4,56 119 0,016 10 0,003 2 21 -27 -18,10 49 0,012 10 0,004 3 8 - 8 -2,28 250 0,014 6 0,004 4 15 -19 -9,11 108 0,012 10 0,005 t.abel 4

Aan de hand van de re:.mltaten kunnen de volgende opmerkingen worden geplaatst:

1. De maximum arreteerversnelling is vrij constant en niet hoger dan circa 10 ms 2

2. Tussen de werkelijk optredende max. negatieve versnellingen en de berekende versnellingen zitten grote verschillen (van 1,5* tot 3*). 3. De eigentrillingstijden tijden5 de opzet en de arretering

verschil-len een factor 1.

4. De pennenring arreteert relatief laat na de opzetbeweging.

Opmerking

Opvallend 1.5 de vrij con stante venmelling bij het inzetten van het wereldarret. Het arreteren vindt plaats in een zeer korte, onbepaalde tijd en over een kleine onbepaalde afstand. In de meeste gevallen zal op een zelfde wijze worden gearreteerd. Het ·springen" van de damschijf bij het botsen en bewegen van de opgezette stand naar de arretstand ligt hier waarschijnlijk aan ten grondslag. t.9.V. meting 3 is duidelijk meer tijd beschikbaar V(l(JI het arreteren.

Het doorlopen lingspieken. karaktex.

van de virtuele spelinlJ leidt niet tot extra bots-ver:mel-Deze speling wordt langzaam uO(llopen en heeft een dempend

L.

'\J

Opmerl<ing 2

De grote verschillen in de werkelijk optredende versnellingen t.o.v. de nominale en berekende versnellingen kunnen verklaard worden uH deels:

a cen ongedempt rustsignaal b- een invloed van de aandrjjving

ad a Vooral bij de metingen met lage anelheid (1 en 3) is de relatief

grote afwijking het gevolg van het rust:5ignaal. De waargenomen trillingen van de pennenring in de ruststand dempen niet verder uit: dan tot ±4 ms- 2. Deze trillingen worden gesuperponeerd op de trillingen van de volgende opzetbeweging. De nominale en de bere-kende versnelling gaan uit van beweging vanuit stilstand.

In de muisconstructie is rond de ruststand bijna geen sprake van

hY:5teresis (zie bijlage 5.2 en 5.5). Oit verklaart de geringe

demping in het systeem. Korrigeren met de trillingsamplitude van de ruststand van tabel 5 geeft:

rustst. max. neg. max.ber. versch.

meting a gekor. a a \ 1 <1 - {I -4/5 33 2 4 -23 -18,10 30 3 4

-

4 -2/28 74 4 4 -15 -9,13 66

7

tabel 5

ad b- De aandrijving veroorzaakt het resterende deel van de afwijl<ing

op de nominale en berekende versnelling. De werkelijke aandrijf-factor i:;

afgeleide, afwijking, Opmerkelijk

groter dan, de op grond van de statische metingen

grootheden in tabel 2. Hierdoor ontstaat een extra

is de relatief grote afwijking bij de 2-voudige

molen. Het vermoeden bestaat dat de aandrijffactor niet korrekt

is; of weI: de statische meting is niet betrollwbaar up grond van

n

-Opmerking 4

[n aIle dynamjsche grafieken is een duidelijke rustperiode te herkennen van het opzetmechaniek net voor en na de beweging. Dit is nf te leiden uit de pl()tselinge eigentrillingstijd verandering, die ontstaat bij het in- en ontkoppelen van het opzetmechaniek.

Deze rustperiode resulteert in het betrekkeliJk laat positioneren van de pennenring na de beweging. De rustperioden bedragen 1/15 deel van de omwentelingstijti; of weI cLrca 24° op de nok.

3.4 Statische meting versus dynambche meting

Voor het vaststellen van de relatieve dynamisr:he positioneringsnauw-keurigheid uit fig. 11, zijn de waardes van 1 en Fa van belang. Deze worden berekend met de systeem karakters: t

e , Ke' Kmin en Karret. Me\: de twee in de vorige paragraaf behandelde meetmethoden, is getracht om your deze grootheden, tot eenduidige informatie Jwmen. Problemen treden op daar, waar de verschillende metingen niet tot de zelfde conclusie ]eiden. In dnt geval dient de betrouwbaarheid van beide methoden te worden ingeschat.

uit bijlage 5 blijkt dat de stijfheden niet nauwkeuriger uit de hY5-teresislussen zijn af te lezen dan met 10

a

20% afwijking! (De hel-lings hoek van de raakli jn aan de gemeten punten van de Ius)

Uit bijlaye 7 voIgt dat de aflezing van de eigentrillingstijd een absolute onnauwkeurigheid met zich mee brengt van 1 msee. In de orde grootte van 10 ml.lec betekend dit een afwijking van 10%. De versnellirrg lean op 0,5 ms-2 afgelezen worden.

Beide mehngen kunnen gezien worden als een inschatting van de or(ie van grootte van de dynamische parameters en het globale gedrag van de machine. Exacte hepaling is niet mngelijk maar ook niet noodzakelijk omdat U

_o

evenzeer een orde grootte schatting inhoudt.

R. _m1.n is eenduidig bepaald door de hysteresislussen halverwege de opzet. Het mechanisch systeem is in deze stand goed gedefiniierd. AIleen de opzethefboom met opzetmub en de nokkenas staan in contact met de pennenring. Zo'n goed gedefiniieerde stand geldt ook v()or het meten van Karret.. Alleen de wereldmuis is gekoppeld met de pennenri.ng.

Het mechanisch veersysteem is complex samengesteld, doordat beide muizen met de pennenring gekoppeld zijn.

betrouwhaar.

De meting van K is niet c

Uit de statische meting is met I de eigentrillingstijd te herleiden

c

via: te= 2n*/(J/K

c)

Uit de dynamische me~ing is met te de constante stijfheid te herleiden

via: Ke= J*(2n/t ) _{. e}

In deze berekening wordt de relatieve afleesfout van te door het kwadraat verdubbeld. De afleesnauwkeurigheid van de eigentrillingstijd is dus bepalend voor de nauwkeurigheid van de hieruit berekende con-stante stijfheid.

In tabel 2 staat de statisch gemeten Ic:

1-v(}udige molen: 4,5*104 - ) _{t = 0,008 [s]}

2,8*104

e

2-voudige molen: - ) _{t =} 0,010 [s]

e fn tabel 1 staat tie dynamisch gemeten t .

e'

2,2*104 -1

1- en 2-voudige molen: 0,012 - ) _{I = [Nmr}

J

c

In principe is de con3tante stijfheid van beide molens dezelfde door de

j ndenti eke opzethefboomconstructie.

Rekeninghoudend met de onnauwkeurigheid in lie meetresultaten wordt van

de 1- en 2-voudige pennenmolen gekoppeld aan het

opzetmechanisme-2

gesteld (met J= 0,08 [Igm ]):

t 0,010 [s]

e

De aandriiffactor van de pennen~)lens in het prototype wordt dan resp.:

1-voudige molen 2-voudige roolen

F _a = 0,1 F = 0,1

a

De arretstijfheid wordt gesteld op:

K t= 15*104 [Nror-1] arre.

L

'\i

34

-Dit komt ()vereen met de opgegeven waarde in de documentatie (hijl. 2). (Op R= 0,14 Em] is de lineaire stijfheid C t= 7,6*106 [N/m]).

arre.

Aij het vergelj.jken van de statis~he en dynamische meetresultaten zijn de volgende opmerkingen te plaatsen:

1. Discontinuiteit van de hysteresislussen in de ruststand. In de dynamische grafieken is hi.ervan geen invloed te herkennen. De optredende helastingen bij het arreteren zijn hierv()or klaarhlijkelijk niet groo1; genoeg, Aij de arreteerversnelling van 10 ms-2 hoort: (met J=0,08) een trillingsbelasting van 5,7 Nm. Pas bij 10 Nm kunnen effec-ten in het dynamisch gedrag verwacht worden (ongeveer 2* zo grootte .1) .

2. Belfwtbaarheid tijdens de opzet

De maximum positieve opzetversnelling treedt op halverwege het eer::;te deel van de ()p~et. In deze stand tan de versnellingskracht bij grate te verplaatsen ma:;sa, hoven de nokvolgerkracht uitkomen. Onderstaande tabel geeft aan de hand van de metingen een overzicht van de optredende maximum po:5itieve opzetmomenten.

max.pos. M pP=O,08) M P=O,16)

-2 0 op meting a [ms ] [Nm] [Nm] 1 8,5 4.8 9,6 2 21 11,2 26,4 3 8 4,6 9,2 4 15 8,6 17,2

7"

Tabel 6 positieve opzetmomenten

Het feit dat de belastbaarheid tijdens de opzet "inzakt" ~)lqt uit bijlage 5.3 en 5.6. Halverwege de opzet is de belastbaarheid van:

- de 1-voudige molen 24 Nm de 2-voudige molen 14 Nm

Dit kan leiden tot het ontstaan en doorlopen van speling in het mecliani:.;me door bet loskomen van de opzet.hefboom van de not. Hierdoor kan het dynami~ch gedrag ernstig verstoord worden en aldus invloed uit oefenen op de po::;itioneringsnauwkeurigheid.

4 Bespreking van de aechanische aspecten

4.1 De si:aprustmolen

Dit functie element van de productiemachine is in de vorige 2 hoofd-stukken geanalyseerd. Er is gezocht naar de grootheden die het dyna-Misch gedrag en de positioneringrmauwkeurigheid van de Molen bepalen. De gevon<len grootheden stemmen overeen met de in de documentatie opgegeven waarden:

~'=

0 t 1

a

0 t 1 C = 7 t 6* 106 [N/m]

a a

(zie bijlage 2)

Opmerkelijk is het feit dat de documentatie niet de ··,uiste methode verschaft; om te komen tot bepaling van de dynamische nauwkeurigheid in

de arretstand. Hiervoor zijn de parameters 1 en Fa van het

opzet-mechaniek en aandrijving van belang. Deze dienen gebruikt te worden bij aflezing van U

_o

in fig. 11.

De resttrillingsamplitude in de arretstand kan worden afgeleid uit de

amplitude direkt na de opzet door het verrekenen van de stijfheids-verandering. Dit in tegenstelling tot de in bijlage 2 gesuggereerde

aflezing van U

_o

met Fa van het opzetmechaniek en l in de arretstand!

Verrekening van de stijfheidsverandering is gebaseerd op de constante

energiejn~)ud van de resttrilling (harmonisch; demping verwaarlrnlsd).

In bijlage 8 is afgeleid dat bij een stijfheidsverandering met factor 1

de trillingsamplitude veranderd met een factor 1(1/1) en de

versnel-lingsamplHude met een factor IA.

De stijfheidsverandering A van de pennenmolens is: 1

=

Karret/Kc

=

5

Ous de ujteinr.lelijke plaatsonnauwkeuriqheid in de arretstand is; u

=

l(1/5)*u

O

=

0 44*u

Oa 0 I 00

waarbij:

u_Oo

=

UO*h_m (9)

L

"J

36 -~ J F T U

_o

u U_Oa

U

_Oa [kgm2] a 00

1-vd mnlen [-] [-] [-] [vm] [I-Im] [liS -2 ]

12000 st/h 0,08 0,1 0,11 4,0*10-4 8,8 3,8 6,8 hm': 22 mm 0,16 0,1 0,17 1,5*10-3 33,0 14,5 26,1 2-vd molen 6000 :-;t/h 0,08 0,3 0,06 1,0*10-4 4,4 1, I) 1,5 h = m 44 mm 0,16 0,3 0,08 1,6*10-4 7,0 3,0 5,6

7

Tabel 7 pos.nauwkeuriglieid pennenmolen in prot.otype

Hierin i:-; voor twee belastingssituatie:5 de positioneringsnauwkeurigheid

hepaald:

voor ,J=O,08

Bij dit traagheidsmoment hebben de metingen plaat.s gevonden.

- voor .J=O, 16

Dit ligt in de buurt van het. maxillum toelaatbare. Hiermee wordt de uiterste po:-;it:ioneringsmogelijkheid van de mnlen:; ingeschat.

Opmerking: Volgens de documentaHe is de maximum te verplaat.sen maSS8

ongeveer 10 kg op R=O,14 (of wei .J=O,19 kqm2 ). Vonr de

enkelvoudige malen voIgt. met. T=O,lA uit fig. 11:

U -_0- 2*10-3 en dua: tiO _a = 31,7 m/5 2

De trillingsbelasting komt. dan met 1'01= 43 Nm ver boven het. toelaatbare uit!

Vermeidingswaardig is de aardige (lvereenk(~5t tUBsen de versnelling in

de rU:5tstand zoa15 verme1d in de Iaatste knlnm van tabel 7 (6,8 en 3,5) en de gemeten waarde van circa 4 ms- 2 ,

Conciusie

De pennenmolen heeft bij snelheden tot 12.000 stuks/uur een dynamische posit.ionering15onnawkeurigheid van circa 10 jJm.

Dit vindt zijn oorsprong in een spelingsvrije, relatief stijf

opzet- en aandrijfmechanisme en een elegante wijze van arreteren.

Kantlekeninqen

- Oe pennenmolen is niet hoger belastbaar dan met ongeveer 0,16 kgm 2

Dit is op een straal VHn 0,14 m, 9 kg. De pennenring zelf heeft al

een mas:;a van ±1 kg. J.)us vonr producten en producthouders blijven nog

6 kg over.

Bij deze maximale tIe lasting mag de toelaatbare grens tijdens de

opzei: niet over:3chreden worden. De:moods dienen de nokfuncties

van de opzetbeweging en de opzetarretering nauwkeuriger op elkaar afgeHtemd te worden.

Door het: eerder na de opzetbeweging te arreleren en lossen van het

opzetarret, kan tijd gewonnen worden (20 tot 40 msec.). hierdoor komt

meer tijd beschikbaar voor de bewerkingen of voor het uitdempen van arreteertrillinqen.

Bij arreteer- en rU!it:3tandversnellingen boven de 10 ms -2 kan door

onjuiste arretering, extra onnauwkeurigheid geintroduceerd worden. De stijfheidsverandering met een factor 9 (zie bijlage 5.2 en 5.5)

veroorzaakt een 3* grotere plaatsonnauwkeuriglieid

Die onjlliste arretering wordt veroorzaa"t duor een niet korrekte liggin9 van de damschijf tegen het arretblok. Het verlies aan

voorspanning via de pinnetjes (I) en lichaam (H) (zie fig. 9) kan

worden voorkomen door damschijf (D) met slechts 1 pinnetje in lichaam

(H) gevangen te houden (de fig. 19). De grotere beweginqsvrijheid

kan onnauwkeurigheden van fabricage, mont.age en afstelling beter compenseren (zonder verlies van voorspanning up het arretblok,)

De absolute nauwkeurigheid van de pennenmolen hi, behalve een

dynamisch deel, t)ok opgeb()uwd uit een statisch deel. Oit deel is in

dit onderzoek niet uitvoeri g onderzocht. Aan de hand van de

ontwerptekeningen ~)rdt globaal verondersteld dat deze ligt rond de

50 pm. (De pennen in de ring hebben een plaatst.olerantie van 20 11m.

Toleranties en slingeren van de lagering e.d. moeten hier nog bij worden gerekend.)

.18

-fig. 18 muiscon:.;truc:tie alternatief

~ ..

-

---..

•

..

• _"..1--

_{fror/qc1dmT"1;.}

I

I I

I

-•

r'1

_slak

6vtol

r 1 r I

/

' t

-j

i!. I , / X

--L-

~~ (

-

..

-~ _•

1

?

I I

I

oJ

4.2 De flexibele productdrager

De flexibele productdrager is opgebouwd uit 3 elementen (zie fig. 1'3):

1- producthouder (draagblok)

2- draagblokhouder 3- stalen band

De producthouder be::;taat uit een draagblokje met tangetjes om het

product vast; te pakken. Dit draagblokje is met een schroef je up lie

draagblokhouder bevestigd.

De draagblokh(luder (zie bijlage 1) is met een veertje op de stalen band

geklemd. De voorspanning in deze krachtgesloten klemverbinding zorgt

voor wrijving. Boven deze wrijvingskracht is de houder verschuifbaar over de band. Ri.erd!)!)r kunnen steekfouten opgevangen worden.

De ::stalen band hi eindloos en zo goed mogelijk op de jubte lengte

gebracht (veelvoud van de productsteek) !i,m.v. een "laser" lasproces. Ret materiaal en de dikte van de band zijn in voorgaande onderzoeken naar flexibele productdragers geoptimaliseerd. De band is uitvoerig onderzocht en getest.

De stalen band met daarop de huuders, draagblokken en producten loopt

als een tandriem <loor (ie machine, Daarbij voert de band het product (in

wording) langs de bewerkingseenheden. Met steunwieltjes en

geleidings-rails wordt de band over een deel van een pennenmolen geleid (zie fig. 4). De molen dient het product t.O.V. de werkblokken te positioneren en te fixeren.

Riertoe is een tandring op de pennenring van de Molen bevestigd (zie

fig.S en fig.

21).

Bij het inlopen van de houders op de molen kan door

verElchuiven van de klemverbinding over de band de juiste positie

ingenomen worden. De steunwieltjes verzorgen een voorspanning in de

band. Dei'.e voor~panning fixeert de draagblokhouder:; in de tandring.

Met betn:kking tot de positionering van producten m.b.v. de flexibele productdrager op de pennenmolen , wordt het volgende opgemerkt:

1. Ue uitsparingen tussen de tanden van de tandring, als verbinding

tussen de pennenmolen en de draagblokhouders is merkwaardig

40

-De tangetitHe pos i tie van de draaqblokhouders lS door de evenwi jtl iqe tandflanken onhepaald:

maattolerat:ie van lie uitsparinq maattolerantie van draaqblokhouder

maximale spelinq: 0,051 mm

12,02 +g,02

o

12116

=

12 -0,011

A1:5 yevolg van 13cheefstand van de draaghlokhouder + productdraaghlok

in de pennen~)len, ontstaat een qratere plaatsonbepaaldheid:

fig 20

t.s

geometrische verh(luding

(scheefstand overdreven qel:ekend)

De onbepaaldheid in plaat.s ligt nu in de orde grootte van 0,2 mm! Deze waarde is ook qevonden bij een qlobale metinq van de spelinq,

(De st.alen hand geeft V()OI deze scheefstelling geen helemmering door

ruimere maattoleranties.)

De plaattambepaaldheid 15 eenv()udig te verkleinen door de uitsparing tusen de tanden van de tandring Btaps-toelopend" te vormen af een

geheel andere constructie toe te passen (fig, 2.2.).

Op deze wijze ontstaat een kinematisch bepaalde en VOOI

positioner-iny verantwoorde kleminrichting van de draaghlokhouder in de

41

-schaal s't

0

R -5

2

+0,02

~fuZ]r---t.I--

...

~1~2,_O ~!L, _ _ ~

fig, 2.1 tandring op pennenmolen