De koppeling technische mechanica - fysische realiteit

De koppeling technische mechanica - fysische realiteit

Citation for published version (APA):

Janssen, J. D. (1968). De koppeling technische mechanica - fysische realiteit. (DCT rapporten; Vol. 1968.022). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1968

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

De koppeling technische mechanica-- fysische realiteit

Een van de eerste

-

voorlopige

-

conclusies van de discussiegroep "Mechanica-onderwijsi1 is dat het voor het concreet gebruiken van me- chanica kennis in praktische situaties noodzakelijk is de koppeling fysische werkelijkheid

-

technische mechanica in het onderwijs tot stand te brengen,

Gediscussieerd kan worden over de vraag of deze koppeling gerekend moet worden tot de taak van de mechanica of die van de constructieleer (de "zwarte balk" in de W-afdeling) e

Wordt gesteld dat dit gebied niet hoort tot de onderwijstaak van de groep mechanica, dan is dit eenzelfde standpunt als de wiskunde inneemt met betrekking tot de verschillende opleidingen aan onze T.H. De me- chanica houdt zich dan louter bezig met de mathematische consequenties van geponeerde axiomastelsels. Extreem gesteld: schematisering van

fysische realiteit naar model, fysische interpretatie en motivering

van hypothesen en de confrontatie van theorieen met de werkelijkheid komen niet ter sprake, Deze gevolgen zal de mechanica maken tot een niet al te ele stak WiSkuEdee Het is duidelijk dat deze taak Próf. Esmeijerpe7n zijn medewerkers niet voor ogen staat wanneer bekend

is dat een leidend beginsel in de groep is: "de kloof overbruggen tussen theoretische resultaten en het gebruik hiervan door de constructeur", Het is

-

dacht ik

-

dan ook vanzelfsprekend dat tot het onderwijs in de technische mechanica ook gerekend moet worden het overdragen van de ken- nis en de vaardigheid om de technische mechanica te gebruiken in prak- tische situaties.

Wanneer wij deze taak iets nader concretiseren dan kan ons inziens de volgende verdeling worden aangebracht:

-

schematisering van de werkelijkheid tot een model

-

benaderingen in model op grond van fysische overwegingen

-

interpretatie van de resultaten uit het

-

benaderde

-

model

-

confrontatie van theorie en werkelijkheid,

tU5-ij verwachten van de student dat hij in een aantal situaties (welke?)

in staut is de hiervQor genoemde stadia te doorlopen. De vereiste pro- cedures en theorieën moet hij kennen en kunnen toepassen. Bovendien moet hij in staat zijn te onderzoeken welke mechanica aspecten in de

constructie van belang zijn (met welk doel wordt een schematisering gemaakt) o

In het voorgaande is er stilzwijgend vanuit gegaan dat een bestaande constructie geanalyseerd wordt, Bij het ontwerpen zullen echter de- zelfde aspecten optreden. Eanneer de constructeur (voorlopig) kiest voor een bepaalde constructie dan is het vaststellen van het al of niet juist zijn van deze k e ze niets anders dan een analyse van een

-

slechts in gedachten of op papier

-

bestaande constructiel Bij het maken van een keuze speelt de mechanica kennis wellicht een belang- rijke rol.

Wat is dan de taak van rtconstructie leerb'?

Wij menen dat in dit deel van de opleiding de keuze techniek een be- langrijke rol moet spelen, Dus de vraag: wat brengt mij er toe om in eerste instantie deze keuze te maken?

Hierbij wordt gebruik gemaakt van de aanwezige kennis en vaardigheid in de technische mechanica (en andere libasis wetenschappen"), Boven- dien zullen een aantal beslissingen genomen worden op grond van con- structieve argumenten. Hieronder verstaan wij bijvoorbeeld: nauwkeurig- heid bij vervaardiging, (delmonteerbaarheid en de mogelijkheid van rea- iisatie *

Het komt hij voor dat de ?constructieleer" zich hoofdzakelijk bezig houdt met de keuze op grond van "constructievetf overwegingen en de

mechanica voornamelijk gebruikt voor controles achteraf, Als dit zo is, dan is dit m,i, cnjaist, Eet hantereri vaa gefundeerde mechanica-be- ~

schouwingen om een keuze te motiveren lijkt te behoren 'cot de taak van

de llzwarte balk".

Vat zou nu de taak van het werktuigkundig practicum kunnen zijn? Hiervoor hebben wij trachten aan te geven op welke plaatsen in de analyse van een constructie mechanica overwegingen een r o l spelen.

V o o r het werktuigkundig practicum lijkt

-

de schematisering van de werkelijkheid en

-

de confrontatie van de resultaten uit het model en de fysische realiteit

een belangrijk aspect. Het werktuigkundig practicum zal op deze ge- Siuci,eri als essentieel m d - e r d e e l van de mechanica dienst moeten doen, Een goede samenwerking is dientengevolge noodzakelijk,

- D 3 -

element tijdens het practicum geschematiseerd wordt door middel van kritisch onderzoek; wanneer vervolgens dit model tijdens het college geanalyseerd en gegeneraliseerd wordt en voorspellin&%%er het fysisch gedrag worden gedaan; wanneer bij VlQ deze voorspellingen geconfronteerd worden met de gemeten werkelijkheid met als belangrijk onderdeel de analyse van de meetapparatuur en wanneer tenslotte tijdens het college beschouwingen (of andere theorieën) worden gegeven naar aanleiding van geconstateerde discrepanties tussen theorie en werkelijkheid.

De hier geschetse werkwijze lijkt mij een utopie omdat de organisatie onmogelijk is, Gezocht moet worden naar een andere taakverdeling, in

elk geval anders in tijdvolgorde.

Het is mijn

-

voorlopige

-

- ing dat de beschouwingen over de schema- tisering van de werkelijkheid (de modelvorming) ook tijdens een college kunnen worden gehouden b.v. aan de hand van foto's van de constructie of van de werkelijke opstelling. In het werktuigkundig practicum zou het hoofdaccent dan komen te liggen op de toepassing van de schemati- sering en op de confrontatie van model en Werkelijkheid,

Vanuit dit gee tspunt zou het werktuigkundig practicum in fase achter lopen bij het college. Optredende discgpanties zouden een voorspel kun-

nen leveren op beschouwingen die in het college nog zullen optreden, Wanneer dit uitgangspunt wordt gekozen dan komen bij mij twee vragen op naar aanleiding van het bestaande pEacticum,

P g

1, Zijn een aantal der modellen niet veel te geschematiseerd, dus te weinig realistisch?

2 , Zijn een aantal van de meetprocedures wel geschikt om van een lleerlijkeFf confrontatie te spreken?

Wanneer de schematisering een essentieel element van het mechanica onder- wijs wordt, zal dat consequenties hebben voor alle bestaande colleges. Om enige indruk te krijgen van de gevolgen van deze beslissing en om in con- creto ervaring op te doen willen wij trachten een gedeelte van de college- stof in een nieuw jasje te steken, Wij kiezen hiervoor het eerste gedeelte van de mechanica cursus (Inleiding Technische Mechanica,,deel 1).

Allereerst enige opmerkingen vooraf over enige uitgangspunten.

I . De mechanica kennis van de middelbare school is geen geschikte basis om op voort te bouwen; wij zullen "niets*' bekend veronder- stellen.

2. Een duidelijk onàerscheid moet worden gemaakt tussen overwegingen die een bepaalde schematisering plausibel maken, de hypothesen voor

- D 4 -

het model en mathematische overwegingen bij de analyse van het model e

3*

D e wiskunde wordt als hulpmiddel beschouwd; dit gereedschap moet nauwkeurig er? aangepast aan de kennis der studenten gehanteerd worden.

Boe moet nu een mechanica cursus voor studenten die de opleiding voor werktuigkundig ingenieur kozen, beginnen?

Doel van de mechanica

Toon dia's van een aantal werkelijke constructies waarvan de betekenis duidelijk is, Refereer aan bekende verschijnselen om de hoofdelementen sterkte, stijfheid, beweging te tonen. Maak plausibel dat het noodzakelijk is theorieën te ontwikkelen om gegeven eisen te realiseren.

Voorbeelden

I, hijskraan:

sterkte : liggers, kabel stijfheid : loopwerk

beweging : hijsen, trillingen systeem 2. compressor:

sterkte : krukas, zuigerdeksel stijfheid z afdichting

beweging : kruk-drijfstang mechanisme

3

e klok:

sterkte z -Jeer stijfheid : veer beweging : wijzers

4.

fiets:

sterkte : ketting, as, pedaalarm stijfheid : voorvork<(vering)

beweging : ketting en kettingw

Wanneer als voorbeelden constructies gekozen kunnen worden die in de "zwarte balk" colleges tezelfder tijd worden behandeld, is dat natuurlijk erg prettig*

Een andere mogelijkheid is om gebruik t e maken van constructies die als 11-opdracht gerealiseerd werden.

Het toelichten van het doel der mechanica biedt de kans om duidelijk te maken dat lengte, tijd, massa en kracht een belangrijke rol spelen. D e

- D 5 -

wijze waarop de temperatuur meespeelt is eveneens aan te duiden,

Bovendien zal duidelijk worden dat materiaal-eigenschappen van betekenis

zijn,

Wanneer het wenselijk (en mogelijk) wordt geacht om een algemeen geldende omschrijving van het doel der mechanica te geven kan die in dit stadium worden ingevoerd,

Werkwijze bij de analyse van een constructie

Aandacht moet besteed worden aan de werkwijze in de technische mechanica als hulpmiddel voor de constructeur, Dit zal uiteraard een globale schets

zijn,

In eerste instantie kunnen wij ons beperken tot de analyse van een be- staande constructie, Bij het ontwerpen van een nieuwe constructie is de analyse van eeo in gedachten o € in tekeningen bestaande constructie niet essentieel verschillend, Een extra element bij het construeren is het "verzinnen" en vergelijken van alternatieven en het maken van een voor-

lopige keuze,

Het is zinvol schematisch aan te geven welke stadia doorlopen worden bij de analyse van een constructie, bv,

I, schematisering van de constructie, zodat hij voor berekeningen toegankelijk wordt

2, analyse van deze geschematiseerde constructie m,b,v. een theorie

3. confrontatie van de theoretische resultaten en de realiteit; is de schematisering acceptabel?

4,

voorspellingen over het gedrag van de constructie; eventueel voorstellen tot verbeteringen der constructie,

Deze werkwijze moet worden getoond aan een voorbeeld, Ongeveer iedere eenvoudige constructie is hiervoor geschikt, Bet is waarschijnlijk erg prettig wanneer een voorbeeld gekozen wordt waar de student zich bij betrokken voelt (de stoel in de collegezaal, zijn fiets, de centrifuge van zijn moeder), Het is natuurlijk alleen mogelijk om kwalitatieve beschouwingen te houden op de manier zoals "een ingenieur dat uitlegt aan een technicusit (een eis die af en toe aan de student tijdens examens gesteld wordt!), Ik geloof

-

en dat is weer zo een gedachte tussen haak- jes

-

dat het geven van voorbeelden, die ieder jaar anders kunnen zijn, het college voor de docent alleen maar aantrekkelijker kan maken.

Basisbegrippen

Om te voorkomen dat allerhand beschouwingen worden gehouden met begrippen die niet voldoende goed vastliggen moet in een vroeg stadium de definitie of de eigenschappen van deze begrippen gegeven worden.

Wij zullen lengte, tijd, temperatuur en

-

voorlopig ook

-

massa hier buiten beschouwing laten en onze aandacht richten op kracht,

Het begrip "kracht" zonder meer zal niet worden gedefinieerd, Wij zullen ons bezig houden met de uitdrukking "op een lichaam werkt een kracht (grijpt een kracht aan)". Uiij beperken ons tot die gevallen waarbij op een lichaam alleen krachten werken ten gevolge van direct contact van andere lichamen of ten gevolge van de aantrekking van de aarde of andere lichamen.

Wat zullen wij verstaan onder een fflichaam"?

Als lichaam beschouwen wij een gedeelte van de materie dat wij isoleren van de rest (de "omgevingrs). Bij dit isoleren zal een gedachtenexperiment noodzakelijk zijn, Dit isoleren kan toeglicht worden aan bv, de lessenaar, Hier kan het eerste voorbeeld van de werkwijze in de mechanica gegeven wordeno De fysische realiteit is dat ieder lichaam afmetingen heeft en

door invloeden van buiten van vorm verandert (de oriëntatie van de materiële elementen verandert), In veel gevallen zal als model gekozen worden: onver- vormbaarheid (star'llchaam) of geen afmetingen (punt-lichaam).

Hoe wordt i"ee rack$ op een lichaamf' gekarakteriseerd? Spelend met het i

gemaakt worden dat aangrijpingspunt richting en grootte van belang zijn. Vervolgens zal als axioma worden gesteld dat genoemde grootheden "een kracht op een lichaam" volledig en eenduidig kas

Terug naar de realiteit kan nu weer worden aangetoond dat wij slechts met een model te maken hebben, In werkelijkheid zal immers een aangrijpings- punt slechts te benaderen zijn.

Een kracht op een lichaam zal worden voorgesteld door een rtpi;iltt (verdere afspraken concretiseren en benamingen invoeren).

Wat zijn de eigenschappen van een dergelijke '?pijl"?

Wanneer in de wiskunde het begrip vector z.0~ zijn ingevoerd (en dat is waarschijnlijk nog niet het geval) zou aan de hand van de eigenschappen die aan een vector zijn toegekend experimenteel plausibel gemaakt kun worden dat een kracht een vector is, Daarna kan a l s axioma gekozen worden dat een kracht, aangrijpend in een punt van een lichaam een vector is, met dit punt a l s oorsprong.

(De eigenschappen van vectoren zijn:

Gegeven 2,

b

en 5 vectoren dan bestaat

2

+

b

en Ag ( hscalar) zodat

l . a + & = b + g

2 ,

( g + b )

+ c - = a +

( b + $

3 - Er is een

E

zodat

a

+

5 =

a

; deze

-

x heet

2

4, Er is een

-

x zodat g

+

=

2

; noem deze

-a

5 . ,(Xpu)a = A (pa)

6. I . g = g

7. ( h + p ) a = h g + p g

8. A(g

+

b>

= hg

+ X i

Het experimenteel vaststellen van deze eigenschappen is niet moeilijk, maar er moeten wel enige constructies voor worden gemaakt,

Wanneer het; begrip vector nog niet is ingevoerd dan moeten wij hetzelf doen op dezelfde manier als de wiskunde het later zal gaan doen.

Er moeten nog een aantal andere axioma's worden ingevoer%, Hierbij wordt uitgegaan van het "feitt1 dat een kracht in elk geval een vector ise

Al deze axioma's kunnen op eenvoudige wijze plausibel worden gemaakt,

In

enige gevallen is duidelijk te demonstreren dat van modelvorming sprake is (bv. het verplaatsen van een kracht langs zijn werklijn), &$eed3 z a l

benadrukt moeten worden dat een aantal eigenschappen die plausibel lijken als axioma's worden ingevoerd.

Het is

-

i.v.me de tijd

-

onmogelijk om het college "Inleiding Technische Mechanica Z!' nog verder te volgen,

Laat ik eindigen met mijn vermoedens:

Het tot stand brengen van de koppeling tussen technische mechanica en de fysische realiteit moet in het college vooral gezocht worden in de stap van schematisering naar model. D e confrontatie van de resultaten van het model en de fysische realiteit kan geschikt gerealiseerd worden in het werktuigkundig practicum,

fie indeling van het college zal niet ingrijpend gewijzigd worden; er zullen stukken tussen geplaatst moeten worden.

Gezorgd moet worden voor een helder beeld van de relatie realiteit

-

model.

Dan is de exactheid van de theorie op geen enkele manier in het geding, in tegendeel=

Het werktuigkundig practicum (althans het gedeelte dat zich met de mechanica bezig houdt) hóort bij het mechanica onderwijs. D e onderwerpen, hun volg-

- D 8 -

orde en de realisering kunnen onmogelijk l o s van de mechanicadocenten gekozen worden, Terugkoppeling moet gegarandeerd zijn.

Tijdens de mechanica-colleges zullen reële constructies in de college- zaal aanwezig zijn om daaraan toelichtingen te geven. Dit vergt een grote voorbereidingstijd,

Het college gaat vergezeld van een collegedictaat. Hierin ligt de na- druk op de hypothesen en axioma's die een model vastleggen en de theorie over dit model.

De schematisering komt in het collegedictaat ook ter sprake. Nealis&ische tekeningen kunnen gevolgd worden door schematische van het model. Dit onderdeel zal overigens zijn zwaartepunt hebben in het college en de collegedemonstraties.

Dit verhaal munt mijns inziens niet uit in helderheid en overzichtelijk- heid, Hisschien is het echter een geoorlooid tussenstadium,

6

mei

1968

Appendix D