Stripstrektest : theoretische analyse en experimentele verificatie

Stripstrektest : theoretische analyse en experimentele

verificatie

Citation for published version (APA):

Selen, J. H. A. (1986). Stripstrektest : theoretische analyse en experimentele verificatie. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Vakgroep Produktietechnologie : WPB; Vol. WPA0334). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1986

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

Stripstrektest.

Theoretische analyse en

experimentele verificatie. deel 1 door J.H.A. Selen

september '86

WPA 0334

Stagiaire HTS Venlo Periode:180886-301186 Docent: Ir.P.B.G. Peeters

Begeleider: Ir.S.M. Hoogenboom Faculteit der Werktuigbouwkunde Vakgroep: Produktietechnologie en

-Automatisering

SAMENVATTING

Dit verslag bevat de beschrijving van de .eetop-stelling voor de buig resp. strekproef. Dit proces treed op bij het dieptrekken. Hierbij word plaat-materiaal over een afronding getrokken. De proef kan met en zonder wrijving worden uitgevoerd. Verder worden de belangrijkste meetfouten en de te volgen werkwijze bekeken.

SUMMARY

This report contains the description of the test equipment for the bend and stretchtest. This proces appears by deepdrawing. Hereby sheetmaterial is pulled along a rounding. The test can by carried out in

two ways: wi~h and without friction. Futheron the most important measuring f'ealts and the workorder will be explaind.

INHOUDSOPGAVE bIz. TITELBLAD SAMENVATTING H1 INLEIDING... 1 1.1 Doelstelling 2

H2 BESCHRIJVING VAN DE MEETOPSTELLING •••••••

3

2.1 De buigrol 2.2 Het remmechanisme

2.3

De krachtmeting

2.4

De kIembeugel

3

4 5

5

H3

MEETPROBLEMEN ••••••••••••••••••••••••••••

6

3.1 Het 3.2 De 3.3 De

3.4

De 3 • .5 De remmechanisme buigrol strip piezo-elementen kl~mbeugel 6 6

7

7

8 H4 WERKWIJZE... 9

4.1 Proeven met vaste buigrol

4.2

Proeven met de Iosse buigrol

4.3

Proeven met de kIembeugel

9 10 1 1 H.5 AANBEVELINGEN... 12

BIJLAGEN

1 ) Tekening van de meetopstelling 13

2)

Kalibratie van de meetapparatuur 15

H 1 INLEIDING

Het plastisch omvormen is een techniek die in de industrie grote populariteit geniet_ Dit is VGor-al te dank en aan de bruikbaarheid van het proces voor de massaproduktie. Met hoge produktiesnelheden kunnen allerlei vormen uit staf- en plaatmateriaal verkregen worden. Enige voordelen zijn: gering

materiaalverlies, grote stijfheid van het produkt, hoge nauwkeurigheid en goede reproduceerbaarheid. Bij het plastisch vervormen van plaatmateriaal word meestal een vlakke plaat door een stempel in de matrijs geduwd. Daarbij word het plaatmater-iaal over een afronding getrokken. Tijdens het om-vormen word het materiaal aan het begin van de afronding gebogen en op het eind van de afronding weer gestrekt. F pers 1"...-11---stempel plaatmateriaal

~!~~~_afrOnding

'" "'r-"4---LUa t r ij s

Figuur 1, Een plastisch omvormproces van plaatmateriaal.

De wrijvings-, buig- eD strekkrachten die optreden doordat het p~aatmateriaal over de a£ronding

word getrokken bepalen in hoge mate het verloop van het omvormproces. Vooral de wrljvingskrachten worden door de bestaande wrijvingsmodellen on-voldoende beschreven.

Om het onderzoek aan het buig- resp. strekproces te vereenvoudigen werd een meetopste~ling gebouwd waarin een strip om een buigrol word getrokken.

F rem

buigrol

..;:::===:::::l ... ...,.

F trek

Figuur 2, Principe van de meetopstelling.

De m.b.v. deze meetopstelling ontwikkelde theorieen kan men later toepassen bij het ontwerpen van nieuwe matrijzen. Voorts kan de meetopstelling gebruikt worden om smeermiddelen te testen.

1.1 Doe1stelling

De doelstelling van dit verslag is het beschrijven van de meetopstelling voor de buig- resp. strek-proces en een beschrijving van de werking.

H2 BESCHRIJVING VAN DE MEETOPSTELLING

Het apparaat om de metingen mee uit te voeren, zie bijlage 1 voor gedetailleerde tekening, word tussen de inspanpunten van de trekbank opgesteld. In het apparaat zitten de buigrol en een rem-mechanisme dat zorgt voor de remkracht. De be-nodigde trekkracht word geleverd door de trekbank. De krachtmeting gebeurt m.b.v. twee piezo-elementen.

~ __ -piezo-element voorF rem stelbout piezo-element voor F trek

....-+-+---remme chani sme

I - - -;r--~

l!

I I " Figuur

J,

De meetopstelling. 2.1 De buigrol F trek

Ten eerste zijn er twee soorten buigrollen. Omdat bij het te onderzoeken proces twee verschillende verschijnselen optreden, buigen resp. strekken en wrijving, is getracht deze verschijnselen te scheiden. Dit kan door het gebruik van een vaste buigrol en een buigrol die mee kan draaien. Bij de meedraaiende buigrol treed geen wrijving op tussen de strip en de bUigrol. Deze meedraaiende buigrol bestaat uit een cilinder waar een hoek van 1200 is verwijderd die draait op een meskant.

vaste buigrol

Iosse

Figuur

4,

De vasta en meedraaiende buigrol.

Verder zijn er om de invIoed van de straal van de buigrol te onderzoeken buigrollen met verschillende stralen.

2.2 Het remmechanisme

Het remmechanisme bestaat uit een blok waarin vier ronde pennen zitten. De strip word tussen de pennen doorgelegd. Tijdens het doortrekken van de strip word de strip verscheidene malen gebogen en

ge-~trekt. Dit Iever~ de benodigde remkracht. Een

pen is verplaatsbaar gemaakt zodat men de rem-kracht kan a~steIIen.

stelbout

blok een pen

2.3 De krachtmeting

Er zijn twee krachten die gemeten moeten worden: de trekkracht en de remkracht. Deze metingen worden gedaan m.b.v. piezo-elementen die elk via een ladingsversterker gekoppeld zijn aan een digitale voltmeter. Het piezo-element voor de meting van de trekkracht zit in de trekbank in-gebouwd, dat voor de remkracht zit in de ophang-ing van het remmechanisme.

2.4 De klembeugel

Een tot nu toe niet besproken mogelijkheid van de meetopstelling is het uitvoeren van de proe£ met de remkracht gelijk aan nul. Om de strip daarbij toch haaks om de buigrol te laten gaan word de strip daarbij gedwongen door eenklembeugel. Deze klembeugel bestaat uit een blok met daarin een V-naad die met de strip ertussen te~n de buigrol word gedrukt.

blok met V-naad

Figuur

6,

De klembeugel.

H3 MEETPROBLEMEN

Bij de pro even dienen de gemeten waarden met de

werkelijke waarden zo goed mogelijk overeen te komen. Een belangrijk punt bij een statisch proces, zoals het buig resp. strekproces, is dat de meetwaarden zo min mogelijk mogen verlopen. De belangrijkste

a~wijkingen ontstaan in o~ bij de verschillende

onderdelen: remmechanisme, buigrol, strip, piezo-elementen en klembeugel.

3.1 Het remmechanisme

Het probleem dat door het remmechanisme word ver-oorzaakt is het verloop vande remkracht tijdens

de proe~. Dit word hoo~dzakelijk veroorzaakt door

het ~eit dat de de~ormatie van de strip bij het

aan-brengen in het remmechanisme anders is dan de

de~ormatie die ontstaat door de strip er doorheen

te trekken. Men kan dit probleem omzeilen door

de strip eerst voordat men gaat meten zover door te trekken zodat het punt dat aan het begin van de rem zat bij het einde van de rem is aangekomen. Hierna volgd elk purit van de strip dat de rem passeert

dezel~de achtereenvolgende de~ormaties.

3.2 De buigrol

Het probleem bij de buigrol is soortgelijk aan dat van het remmechanisme. Als men bij een be-paalde remkracht metingen wil uitvoeren zal men eerst moeten wachten totdat de strip een kwart van de omtrek van de buigrol is doorgetrokken zo-dat elk punt dezel~de de~ormaties doorloopt.

.:.1.3

De strip

De strip moet overal even breed zijn daar de wrijving evenredig is met de breedte. Ook dient de strip overal even dik te zijn omdat de buig- en strek-krachten hiervan afhankelijk zijn. Dit geld en voor het gedeelte dat door de rem gaat en voor het ge-deelte dat om de buigrol word getrokken. Dit alles om te voorkomen dat de meetvaarden verlopen.

~4 De piezo-elementen

T.a.v. de piezo-elementen zijn er twee problemen; Ten eerste dienen piezo-elementen onder

voor-spanning gemonteerd te worden daar ze in het eerste deel van hun bereik niet line.ir zijn. Deze voor-spanning was construktief niet mogelijk. Daarom is gekozen voor de mogelijkheid om de meetwaarden te corrigeren m.b.v. de ijkgegevens. (Zie bijlage 2.) Ten tweede dienen piezo-elementen centrisch be-last te worden. Dit is verwezelijkt door de toe-passing van een kogelgewricht.

F

--+--- kogelgewricht

-;::::::=~L~~t=====::;- pi e z 0 -e 1 emen t

Figuur

7,

Het piezo-element met kogelgewricht.

"t-3.5 De klembeugel

De bedoeling van de klembeugel is het uitvoeren van de proe:f zonder remkracht. Dit lukt in werke-lijkheid niet. Als men de beugel iets te strak af-steld onts_taat er wrijving tussen de strip en de buigrol; Dus een remkracht. Goed a:fstellen van de klembeugel is niet makkelijk.

Verder zal er tussen de klembeugel en de strip altijd wrijving optreden. Men moet dus rekening houden met de betrekkelijkheid van de meetwaarden verkregen m.b.v. de klembeugel.

H4 WERKWIJZE

:Hen kan de proeven onderverdelen in drie groepen: proeven met vaste buigrol, met losse buigrol en met de klembeugel.

4.1 Proeven met vaste buigrol. De handelingen: 1.0ntvetten 2.Nummer aanbrengen J.Opmeten 4.Smeermiddel aanbrengen Opmerkingen: Met wasbenzine

Op uiteinde, niet blj gat

b O en

to

Overal behalve op deel waar-in gat zit

5.Strip in remblok In juiste positie, fixeren plaatsen met stelbout

6.Bovenste deel ombuigen Zo goed mogelijk om pen heen 7.Vierde pen aanbrengen

8.0nderste deel van de strip ombuigen 9.Remblok in trek-apparaat plaatsen 10.Trekapparaat op trek-bank plaatsen 11.Draadeinden monteren 12.Ladingsversterkers resetten 1J.Oplegging van

piezo-element plaatsen

14.Piezo-element plaatsen 15.Kogelgewricht en plaat

plaatsen

16.Moeren aandraaien

Zodanig dat remblok in trek-apparaat te plaatsen is

In juiste positie

Tot remblok ±2mm van boven-zijde zit

18.Trekkop op strip be-vestigen

19.Remkrachtongeveer in- Door te kijken hoever

stellen de stelbout is aangedraaid

20.Strip spannen ±100N 21.Worm in wormwiel zetten 22.55mm doortrekken 23.Tijdens doortrekken remkracht instellen 24.Meten,±6 metingen F en F rem trek om de 5sec. 25.Strip ontspannen 26.Trekapparaat uitnemen 27.Strip doorknippen

28.Remblok uit trekapparaat nemen 29.Strip schoonmaken 30.Strip opmeten Met wasbenzine t. t t, t , b ~ u e

4.2 Pro even met de losse buigrol.

De handelingen bij de proeven met de losse buitol zijn hetzel£de als bij de vaste buigrol behalve de punten 21

tim

24. Als men met de losse buigrol 55mm zou moeten doortrekken moet men telkens de bUigrol terugdraaien. Om dit te voorkomen is er ook een buigrol die precies over de meskant heen schui£t. De 55mm.doortrekken gebeurd dus met wrijving. Daarna wordt de buigrol vervangen door de "echte" buigrol. Voordat men dan kan gaan meten moet men de strip minimaal een kwart van de omtrek doortrekken.

4.3

Pro even met de klembeugel

Bij de pro even met de klembeugel word het gehele remmechanisme niet gebruikt. In plaats daarvan zorgt de klembeugel ervoor dat de strip haaks om de buigrol word getrokken. Deze aandrukking is af te stellen met een stelbout.

H5 AANBEVELINGEN

-Als vervanging van het remmechanisme zou men kunnen denken aan een hydraulische cilinder. Hierblj is de remkracht gemakkelljker te regelen en is het

55mm

doortrekken voordat de remkracht constant

wordt niet nodig.

-Een betere construktie zoeken i.p.v. de klembeugel. B.v. een set draaibare rollen die de strip tegen de buigrol drukken.

Bijlage 1 De meetopstelling.

~---~~3

: 'I 1 .'" . i I,

•

IS.

•

· Verklaringbij tekening van de nieetopstelling. 1 ) 2) 3) 4) 5)

6)

7) 8)

Zuilen van de trekbank. (horizontale.tr-ekbank) Twee draadeinden waaraan het remmechanisme hangt. Het kogelgewricht.

Het piezo-element voorde remkracht. De strip_

Hetremmechanisme. De buigrol.

Bijlage ·2 "Kalibratie van. de meetapparatuur.

Bij het ijken van de pi~z6-elementen werd tebruik gemaakt van een drukdoos. De drukdoos en:qet piezo-element werden gezamelijkinde

trekbank~~piaatst

om zodoende tot een vergelijk te komen.

Uit de grafieken F

(F.)

en F

t . k

(F )

tegen

. . rem . ~ . re .u

F

dru · kd oos kan men zien .dat beide piezo-elementen . . . een systeematis.che afwijking hebben. Ui t de grafiek van F · tegen F

t k kan men concluderen dat be ide

rem . re

piezo-elementendezelfde systeematische afwijking hebben. Om de meetwaarden te corrigeren werd een

correctie-functie bedacht:

0.961825

y= 1.41197 x

Als men voor x de geregistreerde waarde invult krijgt ~en de werkelijke waarde eruit. De meetfout is dan niet groter dan 1%. (De nauwkeurigheid van de drukdoos is buiten beschouwing gebleven daar deze niet bekend was.)

F

MLU;.Q~

[tJ]

fu.[Nl·

f~[~j"

f~

_ftJ1o,-.

Fi[N1/tf

Fi

[NJ ...

_fi

_(rv)~.

fu

\Iv

1"~A

Fi

[lJ~."

at

1000 ~Oi:) ·~2..o ~lO 8~o ~IO ~Oo . ~~I ~8o

2.000

la~o

t.SO;)Ci>

t8~o

IJ~o

'~"o

I&~~ _1.00\ ~6

"

~ooo t~O!> ·~t.o _~'D ~ot'J

7..1\.;0

~IS' 10~o ~o~S

'tooo

)~to '\%~O ~'\t.~ 3,~ Ii!> ~~so ~~~O . 40<.(0

Lio,,6

$"'(),O"O 't~oo 4~IO 'i\oS" Lt8~o <.t 1\'3 0 't~oS' ~OOt SOCt

,

bCl1'b

S;-~Lo s~'t.c S'~ 1..0 ~8':l0 s<\~o _S-~'O

bo-oo

_s~~o.

.

~

b,\I.H) b~~O b~'1S

_0,\'0

b,\6o

_'I\:'s

b~C)'

b~86

<9000

~ro

1'\ro

,<jr

o _{~1.tO fO;)~o}

_.

_T~bo

t~~'

_1~t'\

~()Oe, , ~ooo

a~~o

e~~o

&~to

~OCIO {j~~s

8~.(,t

g~~2.

10000 1002...0 ~C\~o lOCoS ~'\~o 10000 ~~~s ~~'fO ~~'l.~

o

to ... ~ ...,

"s-f

)' to'

1

0 -&.$ I I ! j . . . . _ - j j

I

I

t

I

f

t

'1·

"I S' , ₁ 10

--....,.., Fu. (.

lo\N)

'j

l(

t

0

,

6

•

! j

f

~

t

_i

liD

~ f~

Clo'!.AI)

i - - - t

I

j

I

l

u...

b

o Ie. 10 ,...

i

~ t~ ...,

I

f

S"

~

l.i

1

(> -1.,,"

!

1 I I(

~

0

~

c,

,

F-I

"

(>

~

1

,

'0

J

I\)

,

_f

,

•

F~

(iO'\,v)

/0 - ---"r-i i

--t

., ~

I

d

!

...

1 ~ "g

I

...;... _I

t

::s

"-o

'i S" ,

₁

,

10

- - - , Fi (.

lo\N)

10 -... ,~-"----, . , " - ~-...-"! ~

_"S'

~-~"'--'i ...

f

)

I

to'

j

J _,

1

0

~

I

! I

_I

_I

t

_f

~

Ip -t.$

• F

i

(.,o'N)

·

~ ~,,~

rJ..,.,

~ ~ to.~,

ck.~

--.--'2../ ..

Bjjlage J

Afmetingen van de proe£strie.

i I

-t

.

!

j

s

~ , 2.0 ~

1

I\"Il

I

I

I

I

, i 1.5' I

I

1

I

I ! , , ,

-'L

Stripstrektest.

Theoretische analyse en

experimentele verificatie. deel 2. door J.H.A. Selen

oktober '86 VFcode: D1/D3

Stagiaire HTS Venlo

WPA 0334/2

Periode: 180886-301186 Docent: Ir.P.B.G. Peeters

Begeleider: Ir.S.M. Hoogenboom Faculteit der Werktuigbouwkunde Vakgroep: Produktietechnologie en

-Automatisering

ERRATA Stripstrektest deel 2. 3 bladen

251186

A. Aanpassing van snelheid bij wrijvingsvermogen. '

'\

\

\

Zoals eerder a£geleid geldt nog steeds:

p~",

: "...

Gil

I

fi· ,(, ...

~.

If .

~ ~

Voor

u

t geldt de snelheid op de plaats van de aan-raking. Men kan a£leiden:

.

A

•

(41-=-

R ..

\.·""i.

•

(e..

»)

M.b.v. volume invariantie kan men voor Uto a£leiden:

(.E.

1)

E.2 invullen in E.l gee£t:

E.3

invullen in

4.34

gee£t:

P~.

'=' 'm'

O,)/iY,

4 .. ·

"'J{ -

.L .

U.

1 ..

~ R i" 41.,.

"'1

Dimensieloos maken:

fa ... ,. _

I t 'WI . (ill'

,s.

f'.l

~v

-

'Jl!" )\. (> ( 2.f

_H

o)O

(e. s)

Deze aanpassing is verwerkt in deel

3.

B. Correctie van de y-coordinaat en de grenzen in het deformatie vermogen.

1

,.

-L·

411

..-~ c--- -

f~

...

-,---, X 1/1-~

,

1

~

I

!c----~--r

.--/

~I

l1

Het x_o' Yo coordinatensysteem is gelegen op het middenvlak, het x, y systeem is gelegen op hetzelfde materiele vlak.

Volume invariantie geeft:

Volume invariantie voor he~'totale blokje gee£t:

Hiermee is

E.6

omgewerkt tot:

~:

..

~. (~R

1-

4)

It.

~

('2.R ;

4)

y

of

"0

~ ~

R

1-

4

(-I

t

V

I ....

'1

1-.. •

---L- ' )

I 'l..1~ 2. R .. 4

Voor de grenzen van y geldt met E.8:

dimensieloos: " Ltr>t3y., , I -=. - : . . . . - - - _ 2..

(e. 6)

(e..a)

ij:.

It)

dimensieloos:

Dit gee~t voor P;e~:

1.-~.~~ l(~IJ"

+

Deze verandering is ~ verwerkt in deel

J.

Maar de afwijkingen zijn klein ±1%_

Met A en B tezamen wordt P tot:

waarbij: _~I Ii _::II. Lfr,"~K '1,..,+t)( A 't(l+')\

1'1. ...

-(e..,t. )

(e .• s)

(e .

tt )

\f. .

n.)

SAMENVATTING

Dit verslag handelt over de theoretische kant van de striptrekproef. De doelstelling is te komen tot een theoretisch model dat het verloop van de proef zo goed mogelijk voorspelt. Hiervoor worden drie

wrijvingsmodellen uitgewerkt om later m.b.v. de resultaten van de pro even te kijken welk model het meest met de

werkelijkheid overeenkomt. Verder wordt, er een proces-model ui~gewerkt gebaseerd op de vermogens balans.

>.

Sffi.-i1-iARY

This report treats the theoretical side of the

strippulling experiment. The meaning of this report is to develop a model wich foretells the results of

the experiments as good as possible. Herefor tree £rictionmodels will be worked out to see wich model is the nearest to the reality. Further a procesmodel, based on the power balance, will be worked out.

LITERATUURLIJST

1) Prof. dr.

p.e.

Veenstra

&

Ir. S. Hoogenboom; Technische Plasticiteitsleer.

THE-diktaat, nr 42500.

2)

J.A.G. Kals

&

J.A.H. Ramaekers

&

L.J.A. Houtackers; Plastisch omvormen van metalen (grondbegrippen). Eindhoven, juni

1976.

3) M.K. Arts;

Onderzoek van wrijvingsmodellen m.b.t. het dun-trekproces. Afstudeerverslag, april

1986.

SYMBOLENLIJST Fi F o F e F u Fw :remkracht

:kracht in strip net na buigen :kracht in strip net voor strekken :trekkracht

:wrijvingskracht

Fbuig;kracht nodig voor buigen van de strip F t _{s re} k:kracht nodig voor strekken van de strip b :breedte van strip voor proef

o

b :breedte van strip na proef e

t., :dikte van strip voor buigen l.

t :dikte van strip na buigen t

u R

:dikte van strip na strekken :straal van buigrol

M :middelpunt

•

u

:snelheid van strip voar buigen :snelheid van strip na buigen :snelheid van strip na strekken :spanning in strip :wrijvingsspanning :vlaktedruk N N N N. N N N mm mm mm mm mm mm mm/min mm/min mm/min N/mm2 N/mm2 N/mm2

:vloeispanning

:vloeischuifspanning :vermogen

m :wrijvingsfactor von Mises

p

:"r~vingsfactor coulomb

q :wrijvingsfactor extended

A/A :mo~entane oppervlakte gedeelt door o u oorspronkelijke oppervlakte :verplaatsing : t _u

It.

~ : t / t . ~ :R/t. ~ p. :vermogen dimensieloos

f

:totale effektieve deformatie

£0 -

:voor-deformatie

c

:karakteristieke deformatie weerstand n :verstevigingsexponent

1/mm

mm

2

INHOUDSOPGAVE bIz. TITELBLAD SAHENVATTING LITERATUIJRLIJST SDmOLENLI JST H 1 INIJEIDING ... 1 1 .. 1 Doelstelling 2 H2 DE STRIPTREKPROEF ••••••••••••••••••••••• ,

2.1 Inwendige krachten en spanningen

2.2 ~eelproces wrijving

4

5

H3 WRIJVINGSNCDELLEN •••..••.•.•••••••••••

·.7

,.1 Het von Misesvrijvingsmodel 8

,.2 Het coulombwrijvingsmodel

8

, . , Het extendedwrijvingsmodel

9

,.4

Toepassing van wrijvingsmodellen op

striptrekproef

9

H4 PROCESMODEL STRIPTREKPROEF •••.••••••••• 12

4 .•

1 Modellering 12 4.2 Het remvermogen 14 4., Het deformatievermogen 14

4.4

Het wrijvingsvermogen

15

4.5

Het totale vermogen

15

4.6

De optimalisatie 16

BIJLAGEN

1) Toepassing van wrijvingmodellen op

striptrekproef

17

H1 INLEIDING

Het plastisch vervormen is een techniek die in de industrie grote populariteit geniet. Dit is voor-al te danken aan de bruikbaarheid van het proces voor de massaproduktie. Net hoge produktiesnelheden kunnen allerlei vormen uit sta~- en plaatmateriaal verkregen worden. Enige voordelen zijn: gering

materiaalverlies, grote stij~heid van het produkt, hoge nau.keurigheid en goede reproduceerbaarheid. 13ij het cieptreklien, een plastisch omvormproces van

plaatmateriaal, wordt een vlakke plaat door een stempel in de matrijs geduwd. Daarbij wordt het plaat-materiaal over een a~ronding getrokken. Het materiaal wordt aan het begin van de afronding gebogen en op het eind van de afronding weer gestrekt.

F pers /..,.<...,f--- stempel plaatmateriaal A-",...,..,...,.,,...,.,.~M"'''I-- a~ronding " .... ~"I--- rna t r ij s

Figuur 1, Het dieptrek proces.

De wrijvings-, buig- en strekkrachten die optreden doordat het materiaal over de afronding wordt

ge-trokken bepalen in hoge mate het verloop van het omvormproces.

Om het onderzoek aan het buig- resp. strekproces te vereenvoudigen werd een meetopstelling gebouwd waarin een strip om een buigrol wordt getrokken.

F rem

buigrol

Figuur 2, Principe van de meetopstelling.

1.1 Doelstelling

De doelstelling van dit verslag is het bekijken van de theoretische kant van de striptrekproef om zodoende tot een goed werkend procesmodel te komen.

H2 DE STRIPTREKPROEF

BU

de striptrekproef wordt een strip om een buig-Tol getrokken. am de strip haaks om de buigrol te laten gaan, wordt op het andere uiteinde van de strip een remkracht ui tgeoe:fend. }olen kan het proces onderverdelen in drie deel.processen: buigen,

wruving en strekken.

M l...-==;;;;;;~=-==::===:t~E~- s trekken

Figuur 3, Onderverdeling van het proces.

Het proces bij de proef met de meedraaiende buig-rol kan men onderverdelen in tWee deelprocessen: buigen en strekken.

am onderzoek te doen naar de optredende wrijving

is het noodzakelijk dat men de krachten en spanningen die op de grenzen van elk deelproces werken kan

achterhalen. Tevens hee:ft men inzicht no dig in deze krachten en spanningen om eventueel het coulomb- en

extendedwruvingsmodel in een procesmodel te ver-werken.

2.1 Inwendige krachten en spanningen

Figuur ~, Inwendige krachten en spanningen.

J.1en kan de volgende krachten en spanningen afleiden: FO = F. + _J.. F ₌ F

-e u F.

V.

_J..

₌

J.. bO·t i FO

\;0

= b · t () F

V

_e

₌

e b _{· t} 0 F

\iu

= u b • t _{0 u} Fb . _uJ..g F strek F.+F b . J.. uJ..g

=

b • t 0 F -F _strek U = b · t 0 (2.1) (2.2 )

(2.4)

(2.6)

2.2 Deelproces wr~jving

De krachten die op het wrijvingsdeel werken worden niet gemeten. Deze krachten moeten daarom uit F. en

:L

F worden afgeleid. u

De ui tgangsposi tie zijn twee pro even : een met de losse buigrol en een met de vaste buigrol waarbij F. in beide

:L

gevallen gelijk is. Aanname: R >'>t/2. De losse buigrol: l~@) Momenten-stelling t.o.v. M: ~

M"

2 ~ (z:,)

R·'f"1"F~<D)- R·{fL.\(!J-F~<D)

to (;.)

s.

M ~----________ -L~

F"CD -

fi

=

F~

<D

+f~

_(t)

(?.·1)

Figuur S, Wrijvingsonderdeel bij losse buigrol.

f~-F~ De vaste buigrol: (~@) Momentenstelling t.o.v. M:

z..MM

20 (=)

R· (fi

t"f~J+

£fw·R

-R{f~- F~®)

=0 (;0.) flA@ -

Pi '

f~<!)

+

f~~

+

~fw

(2.8:

Door nu te stellen dat F

buig

(J)

=

Fbuig ~ en F s trek

G)

= F s trek

®

kan men

.=:

Fw ui trekenen

(daze stelling is een benadering):

Verder is het noodzakelijk

Va

te kennen. Hiervoor nemen we aan dat F_bU1g ·

=

F _S t _re k.

Dit gee:ft:

(m.b.v. 2.7)

Uit 2.10, 2.1 en 2.5 voIgt:

Vo:::'

t

F"'<i> ..

-t

Fj

,

..

~ (2.10) ~.

,1.)

6.

HJ

WRIJVINGSMODELLEN

:Wrjj"\~ing is ean moeilijk te beschrijven proces

van-wege complexiteit van mechanische, fysische en chemische processen die een rol spelen in de smeer-film. Aangezien over de samenhang tussen deze

pro-cessen weinig bekend is worden s.terk vereenvoudigde modellen gebruikt. Deze modellen bevatten factoren die voor elke situatie opnieuw bepaald moeten worden. Van de volgende f'actoren is bekend dat de wrijving erco'03:' bepaald wordt:

-De normaalspanning

De normaalspanning vergroot het contact tussen de materialen door plJtische en elastische vervorming. -De relatieve verplaatsing

iDe relatieve verplaatsing van het gereedschap en het produkt zorgt voor het slijten van de ruwheidspieken waardoor er intensiever contact ontstaat.

-De smering

De wrijving wordt bepaald door de afschuif'sterkte, de drukvastheid en de aanhechting van het smeer-middel.

-De oppervlakte ruwheid

De oppervlakte ruwheid bepaald de aanhechting van het smeermiddel en het werkelijke contactvlak van de materialen.

-De snelheid

De snelheid bepaald de smeringstoestand.

-De hardheidsverhouding werkstuk / gereedschap Deze verhouding bepaald de ruwheid~erandering van het materiaal.

-De chemische/f'ysische af'f'initeit

Deze bepaald de groot~e van de co-en adhesiekrachten en de binding van het smeermiddel.

1-Er zijn twee algemeen toegepaste wrijvingsmodellen: het coulomb- en het von Miseswrijvingsmodel.

3.1 Het von Miseswrijvingsmodel.

Het von f.1iseswrijvingsmodel gaat ui t van

.enkel-voudige a~schuiving. Wrijving is in feite afschuiving in het contactvlak. Hiervoor geldt de formule:

" _max = \; _v

/6.

Een verdere aanname is dat de wrijvings-_. spanning over het hele contactoppervlak constant is. In werke-lijkheid bestaat het oppervlak ui t kleine ruwheidspieken die door de smeer~ilm steken zo-dat het werkelijke contactoppervlak kleiner is. Hiervoor wordt de factor m ingevoerd: ,; =m·

G

_v

/IJJ'.

B~

m=O

is er ideale smering, bij m=1 schuift het materiaal over het hele contactoppervlak a~.

't

f

I---:::~:

1---

'tn ~ 0,1

- p

Figuur 7, lfrijvingsspanning vlaktedruk verband volgens von Mises.

3.2 Het coulombwrijvingsmodel

Het coulombwrijvingsmodel geeft een verband tussen de wrijvingsspanning en de vlaktedruk met

even-redigheids~actor

p.

Deze

p

dient voor elke situatie

opnieuw bepaald te worden,af'hanke:J.jjk van het materiaal en de smering. Blj toenemende vlaktedruk worden de

ruwheidspieken geplet zodat het contactoppervlak waarover de af'schuiving plaatsvindtgroter wordt.

De f'ormule:

L"

fA'

f .

fA" 0,1

- p

Figuur 8, Wrijvingsspanning vlaktedruk verband volgens coulomb.

, . ) Het extendedwrijvingsmodel

Het extendedwrijvingsmodel is een nieuw ontwikkeld model dat uitgaat van meerdere invloedsfactoren

zoals de vlaktedruk, de verplaatsing en de oppervlakte vergroting.

Door de vlaktedruk worden de ruwheidspieken geplet zodat het contactoppervlak toeneemt. Tevens neemt door de vlaktedruk de viscositeit van het smeer-middel toe.

Door de relatieve verplaatsing slijten de ruwheids-pieken af zodat het contactoppervlak toeneemt.

Als door deformatie het oppervlak sterk wordt vergroot, zal het smeermiddel niet meer in staat zijn het mat-eriaal te volgen waardoor metallisch contact ontstaat. De formule: ,;

=

q. p . u . AI Ao'

).4

Toepassing van wr~vingsmodellen

OE

striptrekproef. Nen kan de wrijvingsmodellelll uitwerken voor de strip-trekproef. Men vindt dan het verloop van de trek-spanning in de strip, de wrijvingstrek-spanning en de vlaktedruk over de kwart cirkelboog die de strip

tegen de buigrol aanligt. Ook kan men ~Fw afleiden. Voor uitgebreide afleiding zie bijlage 1.

M.b.v. lokaal evenwicht vindt men het verband tussen

t~

,

Lfen

f

r :

~

t;<r ,.

"'~ ~

f

d~

4-P-r

~

1{'

G

r

Voor elk wrijvingsInodel kan men nu G

f

,t'f'

P

r

en ~ Fw

a:fleiden.

-Bet ccul,omb'Krjjvingsmodel

De:fird tie:

tf"']A"

f

fA '., (;f::l.

Go·c.

lA'r

lA' 4 .

(;0 • It

't'

Y' :lI

l\

{ • Co '

e.,.,.-y

~V

:

f\

-Het von Miseswrijvingsmodel De:finitie:

-':0:'

"m'

C,/'li

R

G~

:

1: ••

T'Y ..

G'o

4-f

f ·

1,0'1

+

tic'

'if

-Het extendedwrijvingsmodel De:fini tie: '"

f:: '\.

fr . tAr .

io

('1.1. )

(3.10)

l~·

II )

(3.14) A_{angez1en er geen} - d _{e erma 1e ep ree} :f t . t d ' _{1S- ge}

A

1 ~ "k aan 1 •

Ao

Het verloop van de wrijvingsspanni.ng volgens de verschillende wrijvingsrnodellen kan worden uitge-zet in een gra£iek. Hierbij is er vanuit ge~aan dat: b =20mm, R=7.5mrn, t=1.5mm, ~Fw=2000N,

o

- G'

= 150Nmtii2.,

G

=2 70Nmni1 •

o v

Figuur

9,

Verloop van wrijvingsspanning.

/I.

l~.

If)

H4 PROCESMODEL STRIPTREKPROEF

In dit hoofdstuk wordt een procesmodel voor de

striptrekproef behandeld. Dit model is gebaseerd op de vermogensbalans:

P_{t o} t= P_{d e} f+ P

r

+ P _wrljV .. + P _rem

(4.26)

P

tot e • Het totaal g'edissipeerde vermogen. P

def

·

e Het in het inwendige van de gebieden

ge-dissipeerde vermogen.

P

_r

Het vermogen dat t.g.v. af'schuiving over

de discontinuiteitsvlakken wordt gedissipeerd. P _wrijv

·

_• Het wrijvingsvermogen.

P

·

Het remvermogen (t.g.v. de remkracht).

~elIl

·

Het totale gedissipeerde vermogen is meestal af'-hankelijk van een aantal vrijheidsgraden. Voor ideaal

plastisch materiaal kan men bewijzen dat Ptot~Pwerkelijk. Van exponentieel verstevigend materiaal kan dit

niet bewezen worden. Aangenomen wordt dat het materiaal zich zo gedraagt dat het minimale vermogen gedissipeerd

wordt~ De bedoeling is dus dat de minimale waarde

voor P

tot gezocht wordt. Een uitgebreide uitwerking van het model vindt men in bijlage 2.

4.1

Modellering

In het model worden de strips onderverdeeld in drie snelheidsvelden:

u :

voor het buigen. o

u

_t : tussen buigen en strekken.

U : na het strekken.

Het verschil in snelheid ontstaat doordat de strip tijdens het buigen en tijdens het strekken dunner wordt. In het model zijn geen discontinuiteitsvlakken

bracht; Het vermogen t.g.v. de afschuiving wordt ver-waarloosd.

F..4----1

Figuur 10, J.lodellering.

Om de diverse termen dimensieloos te maken worden de volgende grootheden gedefineerd:

3'"

~

('1. \)

'1

4 ....

'f

'\i 4"t/t.

K'=

t

\'1.'2.)

F\ p~

:.

p

P"

\; l't.1) ( . ~6' ~i'U (4.S) De voorgeschreven grootheden zijn: F

i , t i , R,

6.

De vrijheidsgraden van het model zijn:

&

en

X' •

Berekend worden:

-het remvermogen t.g.v. F .•

1

-het deformatievermogen t.g.v. de deformatie op plaats AB en CD.

-het wrijvingsvermogen m.b.v. het wrijvingsmodel van

von Mises {Het coulomb- en extendedwrijvingsmodel zijn winder makkelijk toe te passen aangezien men daar-om de spanning in het materiaal net na het buigen moet weten.}.

4.2

Het remvermogen

Het remvermogen wordt opgewekt door de remkracht F .•

3.

(4.30)

Dimensieloos;

4.3

Het deformatievermogen

Defini tie:

Pd.&-\")

Ws -t:l ctSII\

{4.38}

Waarbij voor exponentieel verstevigend materiaal:

W ::

-f-

II -

t

f )'\'\ ... , _ f''I\

-+-

I)

S 1\

+,

t o o

Hierbij heeft men de totale rek nodig. Deze is bouwd uit de rek bij AB en de rek bij CD.

Ingevult en dimensieloos gemaakt geeft dit:

+

~

x

a

I -

+

f.

)""+'

(4.40)

opge-( ... ·11·)

4.4

Het wrijvingsvermogen

To~€,epa5t wordt het wrijvingsmodel van von Mises:

t -:.

'WI-

~

II \f'i1

Per defini tie: P ..

=

wrlJv Dit geeft:

4.5

Het totale verrnogen

Het totale vermogen is:

(4.50 )

Ook geldt dat P

tot moet worden opgebracht door Fu dus:

Dimensieloos:

(4.49)

4.6

De optimalisatie

Om te kijken vat het materiaal volgens het model zal doen moet men het minimum van P

tot' komt overeen met het minimum van ftot' zoeken. Dit gaat niet zomaar

daar prot voor kleineX en b naar nul nadert .• In de ui tgangsposi tie zijn X en ~ beide 1. Van hierui t komen ze eerst bij een lokaal minimum. Dit minimum wordt als optimum genomen daar P:

ot eerst weer toeneemt alvorens bij het randminimum te komen.

In'''O

~~A.A-~i

'" 'Loo

~,.

b

f'" -:\.,

If' S' H1t7: ~fl-60~ Jr 1 ~

~::~~~~~~~~~~~~~==~~~~~~~-LOKA~LMiN~M"K

Figuur 11, P ;ot ui tgezet tegen

1\

en ~ •

~ .. 0.86s].

'l\ 'lit O. ~2..8b

p~

..

0, 'S8~'1

~...: ,,~:

~ F~

-::.

c (.=)

r~' b.' R·

Jrp::

4·

~o·

Cf

'\&r

1: { .

G.

{v'f'-I"

c.lGf}

\df

.~

L-

c1

G''f

~ .~. o. -'. C'f

(,.,') f'f',f\-

'\'\}'r

(::oJ

r~

-:.

~.

G

f

(~.

I)

~~~-~:

Z:F~

....

~

(.=.") ( -

\If

T

Gf

t

d(;f)·\·t ...

'"Gr' R.

cl'f'

to

(."')

&

G~

-:.

-(1'

~

.

d

f

('~.~)

{JJL

~~ ~ ~'\ ~ ().J\

L...A

~

fy>

~~

~

~

~

~~

~~.

\l~;:",.".'.._~ ___ -Au V ~ =-=---~~

-v

....

~ ~

.

~A,.-iL ~

vf'" p...

~<f

s

1. ~,,~L

'-

~,::\ ~,6 ~ ~ '\.'i:

p.-{.

Vo'

j"'.y

1:

<p

-=-

R

1,6

~ ~ ~.2.

fA-

~

~·\;'c·c.

f'f

=-

(\

,Jl.

~'.

f(

CJ<e ..,.

'(if .

1"

~ ~

t

\7

0

.~~

'Z.Fw:

I~. (~-IOI (3.11 ) (~. 12.)

~

: -(,r=-

<t'

f1"

u~.

-%0

\.-:"'/4)

~\

-tA.

'Y-

cM.~-k ~~

<#\

~./\ ~o ~

I

~ ~~J~./~

k

~

~

ak :

~~~~.R

01~

~.1 '.\ , !>, ,~ (.-... '!I,. , I ~ ~ '\.2 " c;l {;~ ~

C\.

1\.

y> •

(7

'f

d

f

~~ !:...IS,. (~

.8;

'Zl.

-( If (:) - - = - ;

~!

1;,R,

fi,,~

Sq

~~,

4141\\

Fl.\

~ ...

'\.1\

't~ X-:::.

t\.

\~ l4..t.l)

(t;. s)

'2.2..

St

~\ ~~

~..fA ~

tw,..V;.t.

~

~

'.

ei! ....

o . ('1.b

l

~

'E"

~

f '1-1- <£,""'0

~

~

vtr.J).

E, -; -(.'" .

(~-1)

V(~~

'.

~ ~

C\

(t ...

f. -t f..,t. +

~;!

('1.<7)

Lt.\'

~

'-to

t

~

~

...

8

~ ~

-::.

V~

(

f.} + (-L.)l-t 01-'-::.

~(~J{I

\Lt.'))

--~

_L

•

~

L

'W\i-

~

i~ ~

~.

11

~

CI(.(R.

~

t

+~)

(:i.10)

~ ~o ~

l "-

or. ((\ i- \ . )

('1.11)

o.t

L..,..

'MA- I\'n.

t.

u. ~ ~A-.A ~ '1" 0 <Y'f~~

{

~

" .

1..

('1

.Il ) ~.II...e,.. '1.(1.. ~~ ~~:

d..(R.+ \ ) :

1t.{o

(:pJ (,::: G{

(R

+

t)·

~~

(:t,l~)

-

{ \

~

.:...

tC.J(.~ ~

r-

~.t~)

Uv\

'1.I'~

I '1.11.( .t... '1./0 l';;",,4.,

~

'" ....

~

00..

a.

1- ' \ t-

~)

-:::..LJ(I1-

.-1-)_~)

6.

IS)

---"

rA(R+-,\).t .

~ R+\

>

~

' - -

~

vvtn

i,\

~

~ ~~

...

d,.-(R

1- \ .

t-~)

~:co ~

: {-=.

,,(R+ \)

.~ ~ """""- ~ . .4 ... '"~.~ VC'1I"\- y~() ""f~

TiL

L

~

~

~

'\'¥\.t.v,

~.I

t\j-

~.~

~~" ~

tR \

I.-

(I

+

~.~!);-

l.

~

I

(lot. 1.0 ) ('1.11) ~.U_) (~.

1.'1)

'u.

~

p; ':.

G;,,,"~

-6.

~~, t\-;.c.\.C'I,,4~.~ '1,1.'1- -C.-. ~.1.J ~ ~

....

1..6:

P'U-:

G~· ~""

'\-"1.'

~ ~~:

P*

P-u-

C; .

~"" \\4 .

4

... ..,. C· Go-

{.;.ti. ~ ( . {l,.. • 1~

'U

-=. ~: p~ ~ 'm' ~uJ~rr ,t,·R·'t~1 ' . /) .. , ',_ JI ~ _ • 1 • I . ' '\.~

~ ~~

tAt"

t :::. iA.' '\"'Io\ ( ... ) (,l\ ~ (A... ' \

- . • n o ' " ~ 4.1 -t-.-4.''l. ~ w... 'to '35;, " \ '::. u.' ~ ~

.

...d-

- 4 - ~."\ ~ 4, "b .~

p1l

~

'> 'W\' \},,/trv.

'('.:R'l

tA'~

... ')11' Gil '

~

•

e

.J{

c·{,,-~; ,.A

/IV-

K'C

-

p~

-

)

w~

.

~

JS,-,

fori;

~

W.~jG(~)c.({

to

~ ~

~~\e~((£r)~

f+t

~t"~«>

liJ, "_

~

c·

f'"

J [

~

[ .. ";.,

i:"'1

"-tc:.

~ c

c (( - -)

'Y\ -r I ;:: '\0\ .... , ) _ E. 't €.. - c(> 'l1 +1 2.'1,

('1,1.1)

l'1.'z8) (~:Z~)

(11,30)

('t,32.) (It. 1.'1 )

('1,\r)

(ti.'~6 )

ll.j,'io)

(~~

~

~ ~~

ok

C'G'\llfo~C~'h:'O)

~ ~ 'i.?:.2 """' .

.t,

v , ~,~() "

p&.\

0 ' "

~, ~~

( ( fA& •

f,~

t

t.

f" -

{o" .. )

".~.

&

Y

_.\'" 2.

I

1'\ \ ( I - - - ) " "

1-, - ""

t-I ' \ .

~~

Ii...

<-I

J.v\ -:. )

{£

"e.

~ f.!: CI .,. ~ 0 -

t

CO

r

~

. ,{,,,'

-:r-

ex ~ • ~

-\

I

Pt·l~A

...

~. ~.

((('f

"t~

..

£

)""h_

f,"TI)

&",*

tAA.'d 2.. 'h+l ) tW3 CO Q ... I

-,

t~~ ~

\.

'h.\

\t(~?IL0<~1)·

ql'

~

P-0·

~J

).1.

~)

.Lf'

+

~ L I ~

- £0"1-1+1)&1·

- P!W\ ...

ft.\·

tl ~

FlA."

VIA" ,t".1,,,, 't,i!b ~.:... ".I.(Ii:', p~ ... C,v..(,Q·

1

1A " tA

ry,.t.u.

'-t.2.'

L

" ' V - oJ...~ ~ (4.4

S")

('1.4b)

('i.'1)) I j.

i

~~ ~

i·.,! \

\((~

\q,.

f:

~).

h,

~ Hsl~\\+ Y;~?i

),..,

~I +for'~

-I

Stripstrektest.

Theoretische analyse en

experimentele veri£icatie. deel 3 door 3.H.A. Selen

november '86

WPA 0334/'3.

Stagiaire HTS Venlo Periode: 180886-301186 Docent: Ir.P.B.G. Peeters

Begeleider: Ir.S.M. Hoogenboom Facultiet der 1Yerktuigbouwkunde Vakgroep: Produktietechnologie en

-Automatisering

SAMENVATTING

Dit verslag handelt over de resultaten van het

o~derzoek naar de striptrekproef.

Ten eerste worden de meetgegevens vergeleken met de wrijvingsmodellen. Ret extendedwrijvingsmodel komt hierbij als beste van de drie onderzochte modellen naar voren.

Ten tweede worden de meetgegevens vergeleken met de m.b.v. het procesmodel berekende waarden.

Wrijvingsloos blijkt het procesmodel goed te kloppen. }Iet wrijving ontstaan afwijkingen. Deze afwijkingen ontstaan grotendeels doordat het wrijvingsmodel dat in het procesmodel is ingebouwd (von Mises) niet goed is.

SUMMARY

This report treats the results of the investigation into the strippulling experiment.

First the measuring figures will be compared to the frictionmodels. The extendedfrictionmodel appears

to

b~

tht. best of the

t~ee

investigated models.

Second the measuring figures will be compared with the figures calculated by the procesmodel. Without friction the procesmodel works good. With friction deviations appear. They are created by the friction-model wich is in the procesfriction-model.

VOORWOORD

Tijdens mijn eerste stageperiode ben ik werkzaam ge-weest op de TUE, afdeling WPA, groep omvormtechno-logie. In de groep omvormtechnologie doet men onder-zoek naar allerlei plastische omvormprocessen zoals dieptrekken, pletten, munten, striptrekken en extrusie. Mijn onderzoek is het vervolg op het

striptrekonder-zoek van M. v. Agt. Het onderstriptrekonder-zoek bevatte twee aspecten; Ten eerste een onderzoek uit een reeks onderzoeken

naar wrijvingsverschijnselen bij plastische omvorm-processen.

Ten tweede het defineren en verifieren van een proces-model voor de striptrekproef.

~Ijjn werl~zaamheden waren onder meer het ui tvoeren van

de metingen met behulp van een meetopstelling die ge-bouwd is door 1'-1. Smeets. Verder het verwerken van de meetgegevens, opstellen van het procesmodel met hulp van S.N. Hoogenboom en. het vergelijken van de

theoretische modellen met de meetgegevens.

Craag 'iiI ik aIle medewerkers van WPA bedanken voor de prettige samenwerking en met name M. Smeets, J.A.H. Ramaekers en S.M. Hoogenboom voor de goede begeleiding.

bIz. TITELBLAD SA};ENVATTING VOOR1WORD H 1 INLEI DIl':G. • . • • . . . • . • • . . . • • • • • . . • . •• I. 1.1 Doelstel1ing _2..

H2 \-iRI JVINGSfviO DELLEN • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• 3.

2.1 Vergelijking meetgegevens met wrijvings- ~. modellen

H3 HET PROCES:t-l0DEL. • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ••

6.

3.1 Proeven zonder wrijving

6.

3.2 Pro even met wrijving

I.

H4 COi';CLUSIES EN AANBEVELINGEN... 10.

BIJL\.GEN

1)Resultaten trekproe£ SP-EDD.

2)Resultaten trekproe£ AI. 3 )J>leetgegevens SP-EDD &w\ sp-o. 4)Meetgegevens AI.

5)Gra£ieken m.b.t. SP-EDD. 6)Gra£ieken m.b.t. AI.

7)Gra£ieken m.b.t. wrijvingsmodellen. 8)Pascalprogramma voor procesmodel. 9)Schatting van m uit meetgegevens.

12. fS.

'f"

'21-3~. Ltl

"It-S!.

s6.

H1 INLEIDING

Het plastisch vervormen is een techniek die in de industrie grote populariteit geniet. Dit is vooral te danken aan de bruikbaarheid van het proces v~~r de massaproduktie. Jliet hoge produktiesnelheden kunnen allerlei vormen uit staf- en plaatmateriaal verkregen worden. Enige voordelen zijn: gering

materiaalverlies, grote stijfheid van het produkt, hoge nauwkeurigheid en goede reproduceerbaarheid. Bij het dieptrekken, een plastisch omvormproces van plaatmateriaal, wordt een vlakke plaat door een stempel in de matrijs geduwd. Daarbij wordt het plaat-materiaal over een afronding getrokken. Het plaat-materiaal wordt aan het begin van de afronding gebogen en op het eind van de afronding weer gestrekt.

F pers stempel _plaatmateriaal ~r".t:-.r--:~'£-''£-''''''''''4--a fr 0 nd ing f"-;>"+.- rna t r ij s

Figuur 1, Het dieptrek proces.

De wr~vings-, buig- en strekkrachten die optreden doordat het materiaol over de afronding wordt ge-trokken bepalen in hoge mate het verloop van het omvormproces.

Om het onderzoek aan het buig- resp. strekproces te vereenvoudigen werd een meetopstelling gebouwd waarin een strip om een buigrol wordt getrokken.

F

rem

buigrol

F

trek

Figuur 2, Frincipe van de meetopstelling.

1.1 Doelstelling

De doelstelling van dit verslag is het vergel~ken van het procesmodel met de resultaten van de

pro even gedaan met de meetopstelling. Tevens wordt met deze resultaten bekeken welk wr~vingsmodel het beste klopt.

H2 iiRIJVINGSNODELLEN

Een onderdeel van de opdracht is het onderzoeken van de optredende wrijving. Het striptrekproces is onder te verdelen in drie deelprocessen:buigen, wrijving en strekken. Het deel waarop de wrijving werkt zit tussen de delen van buigen en strekken in. Hierdoor kunnen de krachten die op het wrijvingsdeel werken niet ge-meten worden. Ze moeten worden afgeleid uit de

rem-en trekkracht. Dit is niet mogelijkzonder brem-enaderingrem-en. (zie Stripstrektest deel 2)

Figuur

J,

Het wrijvingsdeel.

Drie wrijvingsmodellen worden vergeleken met de resul-taten van de experimenten: het von Mises-t coulomb-,

en extendedwr~vingsmodel. Men kan voor deze

wrijvings-modellen de wrijvingskracht afleiden:

(

~

. .Il )

co u lomb: (Fw =

Vo'

4. •

t.. .

c. - I

von }'-1ises: £Fw

=

'M'

iiiVi"

R·

t

6

·11

extended:

~Fw

=

Go·~.~

..

·(t.\·R'~lq)~,)

Voor de afleiding zie Stripstrektest deel 2.

De variabelen in de wrijvingskrachten zijn: \;0'

R" {,,,

~

4-.

Alleen~en R zijn in de experiment en bewust gevari-eerd. Het is daarorn interresant om ~Fw tegen (;0 en tegen R uit te zetten in een grafiek.

~o is rechtevenredig met de vlaktedruk. De f'actor R

in de uitdrukking ~Fw van extendedwrijvingsmodel is af'komstig van de term u (verplaatsing).

2.1 Vergelijking meetgegevens met wrijvingsmodellen AIleen de meetgegevens van SP-EDD worden gebruikt. De volledige serie graf'ieken is opgenomen in bijlage

t.

-~w uitgezet tegen

vo .

Volgens von Mises geef't dit een rechte horzontale lijn; Dus ~Fw is onaf'hankelijk van

tio •

Volgens extended en coulomb is het verband een rechte door de oorsprong.

11.C>D

IN)

I." "

2:.Fw

1

800 '';'0 "00 :o() co «\ ... 0,02.0' ,~I t-A ::. O,llo

•

I---II~_-_-_ ",:'D,O,. () 100 ISO MI\T', sp-eoo

p'"

10,11.

c.. ::.

10,00 '"'"" ,~ ~ I,'tl"~

R"

l,'i

~

Figuur 4, ~ li'w ui tgezet tegen Go met ~ =5.12

De tendens van de meetpunten gaat hier duidelijk uit naar extended- en coulombwrijvingsmodel.

-~Fw uitgezet tegen R.

VOlgens coulomb is =EFw onaf'hankeljjk van R. Von f.1ises geef't een rechte door de oorsprong en extended geef't een e-macht kromme.

Er zijn slechts drie meetpunten daar maar met drie verschillende stralen pro even zijn gedaan.

act'

.oeo

IN)

~fw !oo I---:l~--- ",sO,1

1

b,c '10C MAT', -:::.P-E.OQ ti .... 180 N ... l..

-t ....

2.0.01 ~ 2.Dc '\ ,.. 1.'4 11.. " ' -0 0 /0

- - _

.. R

(~)

Figuur 5, ~Fw ui tgezet tegen R met Go =180Nrnrii'Z.

Het meest waarschijnlijke verloop is dat bij oplopende R van nul tot oneindig SFw stijgt en asymptotisch nadert

tot een bepaalde waarde van ~Fw.

Uit de meetpunten kan men af'leiden dat ze in het stijgende deel liggen. Extended en von Mises zijn dan de meest kloppende wrijvingsmodellen.

Tezamen blijkt een duidelijke voorkeur voor het extended-wrijvingsmodel. Op het punt van de vlaktedruk valt von }1ises af' en op het punt van het verband tussen fFw en

R valt coulomb af'.

H3 HET PROCESMODEL

Om het ontwikkelde procesmodel te vergelijken met de werkelijkheid zijn proeven gedaan met staal en alu-mini urn. Men kan deze pro even onderverdelen in

proeven met wrijving en pro even zonder wrijving. Daar in het procesrnodel een wrijvingsrnodel (in dit geval von :r'Uses) is ingebouwd zijn de proeven zonder wrijving geschikt om het eigenlijke procesmodel te controleren. Indien er weI met wrijving wordt gerekend kan het

wrijvingslllodel ook a:fwijkingen geven zodat geen duide-lijkheid ontstaat over de juistheid van het model. Tabellen met meetgegevens en berekende waarden vindt men in bUlage3~. De verwerking van deze gegevens in gra:fieken vindt men in bijlage~'.

3.1 Proeven zonder wrijving

De pro even zonder wrijving werden uitgevoerd met de meedraaiende buigrQl. Eerst wordt de trekspanning uit-gezet tegen de remspanning.

v"

'-1

c,'

0,2-""T: ,.P-

fon

Fw'" "

r""

S;,Il. 0,' o ~---'---~---r---~~---o 0,1 0,3 _____ ... C," c;.

C-..

G,

Figuur 6, ~ uitgezet tegen

-z

De berekende waarden blijken goed overeen te komen met de mectgegevens. Uit de hele serie werd een af-wijking geconstateerd van maximaal ll-;b. Men kan dus stellen dat het procesmodel op het gebied van de krachten goed werkt.

Vervolgens wordt k en ~ ui tgezet tegen de remspanning.

1.0 MT~~P-e/lA fw .. (1 (01-::. '-.Ii I 0.9 o 0,.

Figuur 7 t 1'\ en

b

uitgezet tegen

De berekende waarden van X en ~ zijn redelijk. ~!en

moet daarbij bedenken dat de grafiek tussen 0.8 en 1.0 is uitgerekt waardoor de afwijkingen overdreven worden. Vooral bij kleinere ~IS worden de afwijkingen groter. Een mogelijke verklaring hiervoor is dat. de afschui ving bjj kleine pIS niet verwaarloosd mag worden. In het

alge-meen liggen de berekende waarden lager. Van invloed hierop is het feit dat het procesmodel de totale rek vertaalt in dikte- en lengteverandering terwijl in werkelijkheid ook breedteverandering optreedt.

Verdcr zou men verwachten dat)( bij een rernkracht van nul een zou~,orden. Extrapolatie van de meetpunten geeft dit ook aan. Het procesmodel doet dit niet.

3.2 Froeven met wrijving

De proeven met wrijving werden uitgevoer~et de vaste buigrol. Eerst wordt de trekspanning uitgezet tegen de remspanning. (11.\. OM

C

1

0,\ O,"t. "'itT: !U Fw 7-<:1 ~ ~

',rt

Otl 0 c, _",I 0,2. 0,1

_C·

1> I C" ~. -Z

Figuur 8, _{"7 uitgezet tegen c:}

l'len kan ui t deze grafiek afleiden dat het wrj.lvingsmodel dat in het procesmodel is verwerkt niet klopt. De wrijving moet afhankelJjk zijn van de remspanning.

Vervolgens wordt I') en ~ ui tgezet tegen de remspanning. I," ~8~ ____ ~ __ .-~ ____ ~ ____ ~ __ ~ ____ ___ o 0,' 0,2. *,I\T: ,of!

a:·

fw"o x' F",,';I/) ~

...

~:Yt

Figuur 9, )) en ..& ui tgezet tegen de remspanning.

Ook in deze grafiek zijn afwijkingen te constateren. Bij de

X

valt op dat de berekende waarden met en zonder ,.rijving samen vallen. Dat kan men ook van de gemeten waarden zeggen.

Bij de

S

is eon duidelijk verschil tussen de berekende waarden met en zonder wrijving. De dikte reduktie bij berekeningen met wrijving is groter. Ook de gemeten waarden geven dit aan.

Een bijzondere grafiek is

&

uitgezet tegen de rem-spanning van aluminium.

1.0 FiguLr 10, x 0.1 0,2. MAT: At. fw

::fo

p -.::. S",06 x o.~ ---,;lIroa t j uitgezet tegen Z

Het materiaal is hier duidelijk op weg kapot te gaan. Het procesmodel kan dit niet berekenen daar de ver-stevigingsfunctie geen breukspanning kent. Toch kan

het modol de strip laten breken door

»

en ~ nul te maken. Di t gebeurt bij hoge remspanningen.

H4 CONCLUSIES EN A~~BEVELINGEN

-Het ontwikkelde procesmodel voldoet in het wrijvings-loze geval op het gebied van de krachten goed. De maximale afwijking t.o.v. de meetgegevens is

4%.

-Op het gebied van de dikte reduktie is het model minder goed. In het algemeen liggen de berekende waarden lager dan de gemeten. Verder zou men ver-wachten dat bij G;=O

X

een wordt. Dit gebeurt niet volgens het model.

-Het procesmodel kent geen breukcriterium. Berekende waarden bij hoge remspanningen hebben daarom geen waarde daar de strip in practijk breekt.

-Het von Miseswrijvingsmodel dat ingebouwd is in het procesmoael voldoet niet goed. Er ontstaan in be-panlde gevallen grote afwijkingen.

-Dit het onderzoek naar de optredende wrijving is het extendedwrijvingsmodel als de beste uit de drie onder-zochte wrijvingsmodellen nanr voren gekomen.

Von :r .. Uses is afgevallen omdat de wrijving afhankelijk

bleek van de vlaktedruk. Coulomb is afgevallen daar volgens di t model de wrijving onafhankelijk is van de buigstraal; Dit bleek niet zo te zijn.

-Om ook bU berekeningen met wrijving goede resultaten te behalen verdient het de aanbeveling het extended-wrijvingsmodel in het procesmodel in te bouwen.

-Indien het model voor deze striptrektest goed werkt (na aanpassing met extendedwrijvingsmodel) kan men de overstap maken naar het echte dieptrekproces. Hierbij worden ronde produkten gemaakt. Moeilijkheden hierbij zijn o.a. dat ook in de breedte richting een rek optreedt en het feit dat het proces niet meer stationair is.

-Vooral van practisch nut zijn grai'ieken waarbij P .tot (is evenredig met Fu) uitgezet wordt tegenp.

0,\

0,'

P~tw\ O,S' o.<t 0..1 c,l 0,1 "

"

Figuur 11, vi __ ...

-

- - - ,

...

,

'---2. 1

,

,. f

Pt~t uitgezet tegen

p

H.

·--.----,-- .. ....;-~-f----.: .. .. .. ... -I . . - " "100'" .--.-. .

.~--\

._--!._--- --:--

--~---

_ ...

-... _ ... _+--_.-...

_Lj_~.

--+!-_-'-.-!-l ..

~.~-:c.:-t;r--

__ ..;...: __

,-;--_j-j_""':_~:::~_f

__ -__ ";""_-lr_"....;. ..

~.--:-tl-""".l

i 1

r.·' :

· .:

. 1 : 1

i

.L

u_

+-+---t.----t---,---.-.

--..j----.-,.-L-t-.~~~~+~+-~b_:-,

..

-t-__

~_t_--. _~

__

-.--.--·---·-+-~-,t--~- '

--.~"-~.~~~---.... --. ~ -.-~~ .-.-~-2 4 5 7 8 9 10' 2 3 5 6 7 8 9 10' 2 3 1 i i I

.)

;: ! 4---

i

I

f· ' . '

J

!

3

I

_I

I

, i

!

_I

: ~ ! .r·-tc-:- _{: .} I ,

I

' I

j _1-+--... ~ c 1 , :

T

,: ••• I

I

: ~~

i

! ! i : 2

I

t---t-" 1 t-··> • c.

(N~)

_. . ... .. c .. --.~ :.::: : ;-: ... ... ~.: -~: , : ; .. -6 4 3 . • ..l . 2 ; • • , - - , -_ _ L ~~ 3

100 Er\Fi'Al <a~'S"

,.

M.

0° ~ ""~

o+---__________

~---~---_110

f

IS.

(N

-1. o 2 2 3 4 5 6

: 'I

i .. I, : ,; ~ ___ ~ ~_l_. c~:.... : j I 2 7 --- ---.. _ - - - "