Liftgebruik op de Hogeschool van Amsterdam : literatuuronderzoek en probleemanalyse van het nieuwe gebouw

Liftgebruik op de Hogeschool van Amsterdam

Literatuuronderzoek en probleemanalyse van het nieuwe gebouw

Max Prinz

Universiteit van Amsterdam

Faculteit Economie en Bedrijfskunde Operationele Research

Roetersstraat 11 1018 WB, Amsterdam 26-05-2015

I

Managementsamenvatting

Dit onderzoek behandelt het liftprobleem van het nieuwe gebouw van de Hogeschool van Amsterdam (HvA), het Rhijnspoorgebouw. Het consultancybedrijf Royal Haskoning heeft hier al onderzoek naar gedaan. Docenten in het vakgebied operationele research hebben echter het idee dat het probleem niet voldoende is bekeken. De adviseurs van Royal Haskoning hebben de situatie in de ochtend gesimuleerd. Dit houdt in dat mensen in de ochtend beneden aankomen en de lift gebruiken voor verkeer naar boven. Bij de meeste bedrijven is dit voldoende. Als de wachttijden niet te lang worden in deze situatie, gaat het de rest van de dag ook goed. De situatie bij de HvA is echter complexer. Na elke vijftig minuten eindigen de colleges en verplaatsen alle leerlingen en veel docenten zich naar een nieuw lokaal of naar buiten. Rond het middaguur zullen ook veel medewerkers zich naar buiten verplaatsen om te lunchen. Op dit tijdstip zijn er dus ongeveer net zoveel mensen die de liften gebruiken als in de ochtend, maar verplaatsen de liften zich in twee richtingen en zijn er oproepen op verschillende verdiepingen. Doordat deze situatie nog niet is bekeken, is er gevraagd om een nieuw onderzoek uit te voeren en een adviesrapport op te stellen.

Eerst vindt er een literatuuronderzoek plaats om te kijken wat andere academici al bedacht hebben over wiskundige modellen voor liftgebruik, welke simulatiesoftware beschikbaar en handig in gebruik zijn en wat voor een strategieën toepasbaar zijn. Daarnaast is ook gekeken naar psychologische invloeden op wachttijdervaring.

Het naslagwerk heeft de volgende resultaten opgeleverd. Ten eerste blijkt dat het planningsprobleem een erg lastig probleem is. Er zijn veel beslissingen te nemen bij het instellen van de lift. Bijvoorbeeld op welke volgorde de oproepen behandeld moeten worden, welke oproep toegewezen wordt aan welke lift, hoe het systeem reageert op nieuwe oproepen of waar de lift heen moet zodra alle passagiers de lift hebben verlaten. Het probleem blijkt zodanig complex te zijn dat het niet mogelijk is om exacte berekeningen toe te passen. De toestandsruimte is te groot en neemt te snel toe bij het toevoegen van extra verdiepingen of liften. Het probleem blijkt NP-hard te zijn. Daarom is het noodzakelijk om te simuleren voordat er een juist advies gegeven kan worden. Er zijn meerdere simulatiesoftware beschikbaar, zoals Arena en Delphi. In dit onderzoek wordt gebruik gemaakt van het programma Enterprise Dynamics (ED).

Vervolgens blijken vier strategieën in omloop te zijn. Ten eerste is er collectieve controle, waar eigenlijk geen controle op de liften plaatsvindt. Dan kennen we perfecte besturing, hierbij wordt geprobeerd de afstand tussen twee liften voor elk tweetal liften gelijk te houden. Een andere strategie noemen we gescheiden liften, waarbij alle liften compleet onafhankelijk werken en tot slot hebben we zoning, waar een gebouw in verschillende zones wordt opgedeeld en iedere zone door een lift bediend wordt. Uit het literatuuronderzoek blijkt dat bij voldoende passagiers de laatste strategie, het beste te gebruiken is. Daarnaast werkt zoning optimaal als de zones zo ingedeeld zijn dat iedere zone ongeveer even veel aankomsten heeft. Tevens zijn er veel tactieken in te zetten zodat de wachttijd als minder ervaren wordt. Twee tactieken die betrekking hebben op liften zijn:

1. Spiegels ophangen in de wachtruimte.

II Na het literatuuronderzoek is er een probleemanalyse uitgevoerd. Hierbij wordt de situatie van de Hogeschool van Amsterdam gesimuleerd in het programma Enterprise Dynamics. De leerlingen en medewerkers komen aan in de lobby, de wachtruimte, volgens een inhomogeen Poissonproces. Hierna worden ze volgens het “First in, First out” concept behandeld door acht liften. Deze liften brengen de passagiers naar verdieping één tot en met dertien op volgorde van laag naar hoog. Zodra een lift bezig is met het afzetten van passagiers reageert hij niet op nieuwe oproepen. Pas wanneer de lift leeg is, gaat deze terug naar de begane grond om nieuwe personen op te halen. Dit is ongeveer dezelfde situatie die gesimuleerd is door Royal Haskoning. De situatie in de middag is niet gesimuleerd, omdat het programmeren van die situatie in ED te lastig blijkt te zijn.

De belangrijkste conclusies die uit de resultaten te trekken zijn:

1. Het is belangrijk om de situatie van de lunch ook te simuleren om een goed advies te kunnen geven.

2. Uit dit onderzoek blijkt dat acht liften onvoldoende zijn om tevreden passagiers te hebben.

3. De beste strategie voor liftcontrole is zoning, waar de zones zodanig ingedeeld zijn dat de aankomstintensiteit voor iedere zone ongeveer gelijk is.

III

Inhoudsopgave

Managementsamenvatting ... I

1. Inleiding ... 1

2. Wiskundige modellen voor liftverkeer ... 3

2.1 Moeilijk probleem ... 3

2.2 Enhanced Spacing Principle ... 4

2.3 Situatie met één lift ... 4

2.4 Eenrichtingsverkeer... 5

2.5 AI-Planning ... 6

3. Simulatiemodellen ... 7

3.1 Arena ... 7

3.2 Delphi ... 8

4. Strategieën voor de controle van liften ... 9

5. Wachttijdpsychologie ... 11

5.1 De wetten van service ... 11

5.2 Instrumenten voor verbetering ... 11

6. Beschrijving van het HvA Rhijnspoorgebouw ... 13

6.1 Bezetting ... 13

6.2 Aankomstintensiteiten ... 13

6.3 Lifteigenschappen ... 14

7. Beschrijving van het simulatiemodel ... 15

7.1 Conceptuele model ... 15

7.2 Enterprise Dynamics model ... 15

8. Resultaten ... 18 8.1 Gewenste criteria ... 18 8.2 Behaalde resultaten ... 18 9. Conclusie ... 20 Literatuurlijst ... 22 Bijlagen ... 23

Bijlage I - Managersrapport Royal Haskoning ... 24

Bijlage II - Tussenaankomsttijdentabel Enterprise Dynamics ... 27

1

1. Inleiding

Wachten is vervelend en onvermijdelijk. Je wacht elke dag wel, bijvoorbeeld op bussen, bij de kassa’s, in files en op liften. Het schijnt dat een mens van tachtig jaar in zijn leven gemiddeld zo’n 15.000 uur wacht [1]. Vandaar dat we proberen om wachttijden zoveel mogelijk in te perken en de ervaring ervan aangenamer te maken. Ook tijdens dit onderzoek wordt getracht dit te bereiken met liften.

Doel van de studie

Dit onderzoek is ingesteld in verband met de bouw van de nieuwe locatie van de Hogeschool van Amsterdam (HvA), het Rhijnspoorgebouw. In dit gebouw komen liften om de medewerkers en leerlingen te verplaatsen naar verschillende verdiepingen.

Het gebouw heeft dertien verdiepingen, hiervan worden de eerste zes gebruikt voor de medewerkers en de overige voor colleges. Deze colleges duren vijftig minuten en de eerste begint om half negen. De medewerkers komen ook ongeveer rond dit tijdstip naar binnen. Dus tussen acht en negen uur ’s ochtends zal de eerste drukte ontstaan. Na elke vijftig minuten is een college afgelopen en gaan leerlingen en docenten naar hun nieuwe lokaal of naar buiten. Dit is een groot verschil met normale bedrijfsgebouwen. Bij bedrijven komen mensen in de ochtend binnen en gaan aan het einde van de dag weer naar huis, met hier en daar een medewerker die tussendoor naar buiten gaat. Bij het Rhijnspoorgebouw zullen de momenten tussen de colleges spitsmomenten zijn. Met name rond lunchtijd is er een druktepiek.

Allereerst is het bedrijf Royal Haskoning gevraagd om advies, echter hebben zij het probleem niet volledig bekeken door slechts de ochtendspits te evalueren. De ochtendspits is niet het enige moment dat een probleem kan vormen. Daarom is mij gevraagd om de situatie van het Rhijnspoorgebouw te bestuderen en hierover een advies te geven.

Royal Haskoning adviseert om acht liften te handhaven onder toepassing van een highrise/lowrise besturing. Dit is een liftbesturing waarbij een aantal liften slechts de laagbouw bedienen, dus bij de HvA de eerste zes verdiepingen en de overige liften bedienen alle verdiepingen. Met die configuratie verwachten zij dat de liften voldoen voor het vervoer van de beoogde bezetting van het gebouw, met enige reserve. Royal Haskoing heeft simulaties uitgevoerd van de situatie met acht liften en de highrise/lowrise besturing. Ze hebben de bezetting van de liften gebaseerd op informatie, die medewerkers van de HvA hebben verstuurd per e-mail. Deze bezetting is dus ook een goede aanname voor dit onderzoek. Daarnaast hebben ze de simulatie uitgevoerd op basis van een veel gebruikt model voor het bevolken van een gebouw. Dit model heet het “Barney one hour up peak” model, dit model beschrijft de aankomsten van mensen voor een gebouw in één uur en heeft een klokvorm. Het managementrapportage van Royal Haskoning is ook terug te vinden in bijlage I.

Structuur van het verslag

Het gestelde probleem wordt aangepakt in meerdere stappen. Allereerst is er een literatuuronderzoek gedaan. Hiermee worden de verschillende mogelijkheden onderzocht om een optimaal liftsysteem te installeren. Het eerste hoofdstuk bekijkt wiskundige modellen die betrekking hebben op het liftprobleem. In het hoofdstuk daarna worden simulatiemodellen besproken die gebruikt worden in andere onderzoeken. Hoofdstuk 4 beschouwt diverse strategieën die ingezet kunnen worden voor het liftgebruik. Het laatste hoofdstuk van het

2 literatuuronderzoek bekijkt het probleem van een andere kant. Hierin wordt de vraag gesteld of er psychologische tactieken toe te passen zijn op wachtrijen.

Daarnaast zijn er meerdere bedrijven gecontacteerd met de vraag of zij ondersteuning kunnen bieden. Helaas hebben de meeste bedrijven niet gereageerd of waren ze niet aanwezig tijdens de afspraak. Daarom is hier geen hoofdstuk aan gewijd.

Na het literatuuronderzoek vindt er een probleemanalyse plaats. Hoofdstuk 6 geeft een uitgebreide beschrijving van het probleemgebied. Het hoofdstuk daaropvolgend bespreekt het simulatiemodel, dat gebouwd is voor dit onderzoek. Tenslotte staan in hoofdstuk 8 de behaalde resultaten.

3

2. Wiskundige modellen voor liftverkeer

Het optimaal instellen van liften is een moeilijk probleem. Bij het probleem zijn er ontzettend veel beslissingen die gemaakt moeten worden. In zijn simpelste vorm kan men het probleem omschrijven als passagiers die aankomen op een willekeurig moment en verdieping. Daar roepen ze de lift op en geven ze pas in de lift aan naar welke verdieping ze verplaatst moeten worden. Echter komt er nog meer bij kijken dan dit. Bij de situatie met één lift kunnen we de situatie bekijken dat er meerdere oproepen gedaan worden. Op welke volgorde moet de lift deze oproepen behandelen? Als de lift een service aan het uitvoeren is, dus een passagier wegbrengt, en er is een nieuwe oproep, voltooit de lift de service dan eerst of beantwoordt de lift eerst de oproep? De beslissingen die gemaakt worden, zijn niet optimaal in elke situatie. Moeten er in verschillende situaties verschillende beslissingen gemaakt worden? Zodra de lift leeg is en er geen oproep is, waar moet de lift dan heen? Dit zijn vragen die zich al voordoen in het geval met slechts één lift. Het probleem is dus ontzettend lastig. Om het probleem op te lossen, moet elke service bediend worden op zo’n manier dat het hele systeem geoptimaliseerd wordt. Hier wordt dan naar verschillende criteria gekeken, bijvoorbeeld de gemiddelde wachttijd of doorlooptijd.

In dit hoofdstuk wordt beschreven hoe je het liftprobleem mathematisch kan modelleren. De eerste paragraaf beschrijft de complexiteit van het probleem. In de tweede paragraaf wordt het Enhanced Spacing Principle besproken en het gebruik van statistische formules. De twee paragrafen die daarop volgen, verdiepen zich in de statistische formules. Hiervan beperkt de eerste zich tot de situatie met één lift en in de tweede wordt de situatie waarin verkeer slechts één kant op gaat beschouwd. In de laatste paragraaf behandelen we plannen met artificiële intelligentie.

2.1 Moeilijk probleem

Volgens D. Nikovski en M. Brand [2] is het minimaliseren van de gemiddelde wachttijd, doorlooptijd of kwadratische wachttijd, wat de variantie van wachttijd uitdrukt, moeilijk om drie redenen. Ten eerste is de toestandsruimte van dit probleem enorm, aangezien je deze aangeeft met de positie, richting, snelheid, aantal passagiers en aantal wachtenden. Ten tweede speelt er veel onzekerheid in de dynamieken van dit systeem. De eigenschappen van een lift, zoals de snelheid of capaciteit, staan vast bij een bepaald schema. Echter de passagiersaankomst is een stochastisch proces. Hier komen drie onzekerheden bij spelen: de tijd van aankomst, de verdieping van aankomst en de bestemming van de passagier. Het laatste probleem doet zich voor zodra de planner oproepen kan intrekken en vervolgens continu de volgorde van oproepen kan toewijzen. Bij elke nieuwe oproep moet de volgorde opnieuw toegewezen worden. Op deze manier ontstaat er in korte tijd een exponentieel aantal mogelijke volgordes.

NP-hard

Als er n passagiers om service vragen, zijn er n! mogelijke volgordes om de passagiers op te pikken. Als alle volgordes toegelaten zijn en beschouwd worden door de planner, kan men bewijzen dat het bijbehorende planningsprobleem al NP-hard is voor slechts een enkele lift [3]. Doordat dit zo’n moeilijk probleem is, hebben veel onderzoekers geprobeerd alternatieve, handelbare optimalisatiecriteria bedacht die moeten correleren met het minimaliseren van de gemiddelde wachttijd. Daarbij zijn ook verschillende algoritmes bedacht. In de volgende paragrafen worden enkele onderzoeken hiernaar besproken.

4 2.2 Enhanced Spacing Principle

Kone Corporation gebruikt een methode die bekend staat als Enhance Spacing Principle. Deze berekent een benadering voor de gemiddelde wachttijd met een schatting van het aantal stops die de lift moet maken en de verdieping waar de lift zijn richting verandert, gegeven een bepaald schema van te volbrengen services [4]. Cho, Gagov en Kwon gebruiken dezelfde methode, maar breiden deze uit met een willekeurige kansverdeling van de bestemmingsverdiepingen [5]. Hierbij wordt gebruik gemaakt van welbekende statistische formules [6]. Echter deze formules zijn afgeleid onder stringente restricties.. Er wordt namelijk aangenomen dat binnen een korte afstand, de helft van de afstand tussen twee opeenvolgende etages, de lift zijn maximale snelheid kan behalen. Moderne liften hebben gemiddeld drie etages nodig om volledig te versnellen en weer tot stilstand te komen. In de volgende paragraaf komen andere stringente restricties terug bij de benaderingen die Gamse en Newell maken.

2.3 Situatie met één lift

In het artikel van Gamse en Newell [7] wordt beschreven dat de kansverdeling van de reistijd in een lift afhankelijk is van de fysieke eigenschappen van de lift, de hoeveelheid passagiers en mogelijke strategieën voor het besturen van de lift. In het eerste deel van hun onderzoek wordt de situatie met één lift bekeken. Dit gedeelte wordt besproken in deze paragraaf. Tijdens hun analyse maken ze de volgende aannames:

 Gebouwen zijn van gematigde hoogte, tien tot vijftien verdiepingen.  Het aantal passagiers is zo hoog dat de lift zelden vrij of overvol zit.

 De aankomsten op verdieping i met bestemming j volgen een homogeen Poissonproces met een gemiddeld aankomstintensiteit λij .

Ze zijn geïnteresseerd naar de totale bedieningstijd van één ronde. Elke ronde heeft dezelfde elementen. Een ronde begint op de begane grond, waar deze alle wachtenden meeneemt naar boven. De lift stopt bij verdiepingen waar mensen willen uitstappen of waar een oproep naar boven is gemaakt. De lift blijft naar boven gaan totdat alle oproepen naar boven zijn opgehaald en iedereen is uitgestapt. Vervolgens gaat de lift weer naar beneden en stopt slechts als iemand wilt uitstappen of als er een oproep naar beneden is geplaatst. De ronde eindigt zodra de lift weer op de begane grond is.

De rondetijd (T) hangt dus af van de volgende variabelen:  Aantal stops per ronde (S)

 Verloren tijd per stop (a)  Totaal aantal passagiers (X)

 De tijd voor het laden + lossen van een passagier (b)

 De hoogste verdieping waar de lift komt tijdens de ronde (N)

 De tijd die het kost om één verdieping omhoog te gaan met constante snelheid (c) Het is duidelijk dat a, b en c niet variëren per ronde en S, X en N wel. Daarom zullen de laatste drie worden gezien als stochasten. Hieruit kunnen we een benadering voor de totale rondetijd halen, namelijk:

5 Het probleem is om een kansverdeling van T te bepalen als een functie van λij. Aangezien

exacte formules hiervoor te ingewikkeld worden, hebben ze simpele benaderingen voor de verwachte rondetijd ( E(T) ), de variantie van de rondetijd ( var(T) ) en de gemiddelde wachttijd berekend. Deze formules bewijzen ze met de momentenmethode. Voor deze formules worden nog twee variabelen gedefinieerd.

𝛬 ∶= ∑ 𝜆

_{𝑖,𝑗 𝑖𝑗} en θ = ΛT. θ is dus het totaal aantal passagiers dat gemiddeld tijdens een ronde bediend wordt. Hieronder staan de formules geformuleerd en een uitvoerig bewijs wordt beschreven in het artikel van Gamse en Newell [7].

𝐸(𝑇) ≤

𝑎𝑛∗+2𝑐(𝑛−1) 1−𝑏𝛬

(1.2)

𝑣𝑎𝑟(𝑇) ≤ (𝑛

∗

_{− 1)}

𝑎2 4

+

2𝑎𝑏 𝑒

+ 𝑏

2

_𝜃

_(1.3)

𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑤𝑎𝑐ℎ𝑡𝑖𝑗𝑑 =

1 2

𝐸(𝑇)[1 − 𝐶

𝑇 2

_]

_(1.4)

𝐶

_𝑇2

=

[𝑣𝑎𝑟(𝑇)]1/2 𝐸(𝑇) (1.5) 2.4 Eenrichtingsverkeer

Veertien jaar later doet Newell [8] een onderzoek over twee liften die passagiers van de begane grond naar verschillende verdiepingen brengt. In dit onderzoek wordt dus slechts het verkeer naar boven beschouwd. Daarnaast neemt hij aan dat de liften voldoende capaciteit hebben om alle wachtenden te vervoeren. Verder beperkt hij zich tot de situatie waarin er geen controle op de lift plaatsvindt. Zodra er geen controle is op de twee liften, verwacht men dat deze in fase gaan lopen. Zodra de liften onderweg zijn, verzamelen nieuwe passagiers zich op de begane grond. De lift die als eerste aankomt, krijgt de meeste passagiers. Zodra een lift meer passagiers heeft, duurt zijn ronde langer. Daardoor zal de andere lift hem op een gegeven moment inhalen en als eerste bij de begane grond aankomen. De situatie is dan omgekeerd. Dit proces zal zich steeds herhalen, de liften halen elkaar steeds in. Newell noemt dit fenomeen ‘leap-frog’. In dit onderzoek probeert hij na te gaan of dit altijd het geval is. In het onderzoek staat T weer voor de rondetijd. Verder definieert hij de volgende variabelen:

 i nummert de achtereenvolgende, opgaande liftvertrekken (zowel van de een als de ander) vanuit de lobby

 Hi is de tijd tussen de i-de en (i+1)-de vertrek uit de lobby.

 Ti is de tijd totdat dezelfde lift een volgende vertrek heeft.

 Zi is de tijd totdat de andere lift een volgend vertrek heeft.

 M als het aantal rondes van een lift.

 β benoemt hij als verkeersintensiteit met 0 < β < 1, β ∶= (1

𝑛 ∑ 𝐻𝑖 2 𝑛 𝑖=1 ) / ( 1 𝑛 ∑ 𝐻𝑖 𝑛 𝑖=1 ) 2

Newell laat zien dat de verwachting van het ‘leap frog’-effect klopt bij licht verkeer (β < 1/3). Echter zodra er zwaar verkeer (vanaf ongeveer β = 1/2) is, is de kansverdeling van H te benaderen met een uniforme verdeling met als gemiddelde de gemiddelde rondetijd. Dit betekent dus dat E(Hi) = E(Ti).

6 Verder bewijst hij dat de gemiddelde wachttijd van een passagier die op een willekeurig moment op de begane grond aankomt gelijk is aan He/2, waarbij He de verwachte waarde van

H is. Dit doet hij door de momenten te bekijken van de drie eerder beschreven stochasten T, H, en Z. Het paar {Hi, Zi} definieert nu een tweevariabel Markovproces. He en Ze zijn dan de

verwachte waarden van de verdelingen van respectievelijk H en Z. Newell definieert He := E(Hi)

en leidt voor de gemiddelde passagierswachttijd onderstaande formule 1.6 af, bovendien laat hij zien dat deze tijd reduceert tot He/2. Voor een gedetailleerde uitwerking hiervan, zie het

artikel van Newell [8].

(∑2𝑀𝑖=1𝐻𝑖2)/2(∑2𝑀𝑖=1𝐻𝑖) = 1 2𝐻_𝑒[𝐻𝑒 2₊ 1 2𝑀∑ (𝐻𝑖− 𝐻𝑒) 2 2𝑀 𝑖=1 ] (1.6)

Meer dan twee liften

Voor situaties die beperkt worden tot één richting zijn er efficiënte algoritmes bedacht, die gebaseerd zijn op de wachtrijtheorie. Eerder in deze paragraaf is beschreven hoe Newell dit heeft aangepakt in het geval met twee liften. Voor de situatie met alleen verkeer naar boven vanaf de lobby met een vaste aankomstintensiteit is een optimale oplossing gevonden door Pepyne en Cassandras [9]. Deze manier is gebaseerd op verschillende grenswaarden. Zodra deze overschreden worden, vertrekt de lift pas of reageert deze op bepaalde oproepen. Voor een gedetailleerde uitleg verwijzen we naar hun artikel [9]. Bij deze optimale oplossing zijn irreële aannames gemaakt, de aankomsten volgen namelijk een vaste exponentiële verdeling, er is dan sprake van een homogeen Poissonproces, en er is slechts verkeer naar boven.

Voor de situatie dat er slechts verkeer naar beneden plaatsvindt zijn er twee algoritmes bedacht. Finite Intervisit Minimization (FIM) en Empty the System Algorithm (ESA) [10]. FIM wijst de oproepen toe aan de liften op zo’n manier dat de belading, het aantal mensen in een lift, geminimaliseerd wordt. ESA zoekt de snelste manier om de liften met passagiers te legen, hierbij wordt aangenomen dat er geen nieuwe oproepen geplaatst worden. Er is bewezen dat deze algoritmes functioneren onder bepaalde aannames, maar de assumpties die gemaakt zijn, zullen niet in de realiteit voorkomen. Bijvoorbeeld de aanname dat er slechts verkeer naar beneden is en dat alle passagiers de lobby als bestemming hebben. Hoewel ESA niet goed te gebruiken is, bevat het een interessant idee. In plaats van het minimaliseren van de gemiddelde wachttijd, proberen zij de resterende wachttijd van de passagiers in het systeem te optimaliseren. De resterende wachttijd van de passagiers in het systeem is de wachttijd van de passagiers in de lift, maar ook die van de personen die al een oproep hebben geplaatst. 2.5 AI-Planning

Het optimaliseren van een liftprobleem met al zijn beslissingen en variabelen is ook benaderd met behulp van artificiële intelligentie (AI), waarin het domein van het probleem uitgedrukt wordt met behulp van de Problem Domain Definition Language (PDDL) [11] [12]. Dit is een taal die AI-talen standaardiseert. In dit geval anticipeert de lift zelf op bepaalde patronen die herkend worden door de lift. Er zijn meerdere tekortkomingen gevonden van deze aanpak, bijvoorbeeld dat er geen rekening gehouden wordt met kosten die komen kijken bij verschillende strategieën en benodigde software. Daarnaast is deze methode niet geschikt om te optimaliseren in alle situaties, er kan bijvoorbeeld niet gepland worden met onzekerheden. Dit betekent dat deze AI-methode alleen bruikbaar is in het geval dat alle bestemmingen van tevoren bekend zijn [13].

7

3. Simulatiemodellen

Aangezien er weinig over exacte mathematische modellen geschreven is, is er voor veel praktische situaties gebruik gemaakt van simulatiemodellen voor liftproblemen. Hiervoor zijn verschillende programma’s gebruikt. In dit hoofdstuk komen computerprogramma’s en modellen aan bod die in eerdere studies gebruikt zijn.

3.1 Arena

Al dertig jaar is Arena de beste simulatiesoftware in de wereld voor “Discrete Event Simulation” (DES) [14]. Bij DES heeft iedere gebeurtenis een bepaald tijdstip en verandert iedere gebeurtenis de toestand waarin het systeem zich bevindt. Dit programma wordt in twee artikelen gebruikt voor simulaties. Het eerste is “Econometrics in the elevator” [15] , waar ze een vergelijkbare situatie hebben. Het onderzoek vindt plaats op de Erasmus Universiteit in Rotterdam. Daar onderzoeken ze de optimale liftstrategie voor een gebouw met zeventien verdiepingen. Ze komen tot de conclusie dat Arena niet handig is voor hun situatie. Het tweede artikel is “Genetic algorithm for controllers in elevator groups: Analysis and simulation during lunchpeak traffic” [16]. Hier wordt Arena beschreven als een krachtig, interactief visueel modelleersysteem. Arena gebruikt de SIMAN programmeertaal. P. Cortes, J. Larrañeta en L. Onieva hebben hierin een model gecreëerd, dat een animatiezone en een module logische zone bevat. De laatste zone kan weer worden onderverdeeld in controle-, passagiers- en twee liftzones [16]. Figuur 1 is een voorbeeld van hoe Arena eruitziet, hier wordt het aantal arriverende personen bij een lift bijgehouden [17].

8 3.2 Delphi

A. Tebbenhof en R. Dekker, de schrijvers van het eerste artikel, hebben de mening dat Arena niet handig voor hun situatie is. Zij hebben geprogrammeerd met behulp van Delphi. Het model is gebeurtenisgestuurd, dit houdt in dat het model reageert op iedere gebeurtenis, deze behandelt en vervolgens doorgaat naar de volgende gebeurtenis. In dit model kunnen een heleboel attributen worden ingesteld. Bijvoorbeeld de eigenschappen van de lift, de aankomstintensiteit van mensen, de verdiepingen waar mensen aankomen of moeten stoppen etc. Het is dus een erg uitgebreid en handig model, dat ze hebben gebruikt voor verschillende zoning-scenario’s. Zoning is een strategie die in het volgende hoofdstuk wordt besproken. Figuur 2 is een screenshot van het gebruikte model [15].

Figuur 2 Screenshot simulatiemodel Erasmus

9

4. Strategieën voor de controle van liften

Ieder gebouw heeft zijn eigen unieke eigenschappen; aantal liften, aantal passagiers, aantal verdiepingen etc. Veel gebouwen maken nog niet optimaal gebruik van hun liften. In dit hoofdstuk zullen verschillende strategieën besproken worden. Het hoofdstuk is grotendeels gebaseerd op wat Gamse en Newell geschreven hebben [7].

Collectieve controle

Eén van de eerste strategieën die ingezet werd door planners is het principe van collectieve controle [18]. Hoewel de naam het vermoeden doet dat er controle plaatsvindt, is dit dezelfde situatie als geen controle. Het idee hierachter is dat de lift stopt bij het dichtstbijzijnde serviceverzoek in de richting waarop de lift zich verplaatst. Later komt men erachter dat dit verre van optimaal is. Het gevolg is dat op ongeveer hetzelfde moment meerdere liften op dezelfde verdieping aankomen, waardoor alle liften op één na hun tijd verdoen. Dit fenomeen staat bekend als ‘bunching’, eerder beschreven door Newell als het ‘leap frog’-effect, en komt voor bij iedere transportatieroute met meerdere voertuigen die service verlenen, bijvoorbeeld ook bij busritten [7].

Perfecte controle

Zodra er wel controle plaatsvindt op liften is er automatisch een vertraging in de rondetijd. Perfecte controle is een strategie waarbij de liften zodanig worden bestuurd dat de afstand tussen twee liften voor elk tweetal ongeveer gelijk is [7]. Elke oproep wordt dan toegewezen aan slechts één lift. Als men uitgaat dat de vertraging door deze strategie verwaarloosd mag worden, is het gevolg dat de doorlooptijd enorm verkleind wordt. Echter is dit een hypothetische situatie, aangezien je de vertraging niet kan verwaarlozen.

Gescheiden liften

Met deze strategie wordt verondersteld dat alle liften (m stuks) compleet onafhankelijk werken. De passagier komt dus aan bij de lift en kiest één van de liften. Hij/zij zal dan moeten wachten totdat deze lift zijn oproep behandelt. Door deze strategie zal het aantal passagiers per lift met een factor m verminderen. Hier spelen meerdere problemen op, waarvan er twee toegelicht worden. Het eerste probleem doet zich voor zodra één van de liften niet meer goed werkt en gerepareerd moet worden. Hierdoor zal het eerder gewenste effect averechts werken, de wachttijden van de passagiers zullen erg beïnvloed worden. Daarnaast is er in veel gebouwen een gebied waar alle liften zijn. Dus in plaats van het kiezen van één lift, kan een passagier op alle knoppen drukken en daarmee alle liften oproepen. Als dit vaker achter elkaar gebeurt, zal het bunching-effect weer optreden.

Zoning

Bij zoning, ook wel bekend als sectoring, wijs je liften toe aan de verschillende zones van het gebouw. Iedere lift bedient zijn zone en stopt niet in de andere zones. Hierbij moeten passagiers eventueel overstappen op bepaalde verdiepingen. Volgens Gamse en Newell zou deze strategie optimaal zijn voor gebouwen met een grote hoeveelheid aan liftgebruikers. Drie redenen worden hiervoor gegeven. Ten eerste verlaagt zoning de verblijftijd in de lift, het aantal stops per ronde vermindert. Daarnaast zal het aantal passagiers in de lift verkleind worden en ontstaat er dus meer capaciteit. Tenslotte wordt het kostenaspect beschouwd. Als liften ontworpen worden met permanente zones, waarbij sommige liften slechts de laagbouw bedienen, hoeven niet alle liftschachten tot aan de top gebouwd te worden [7].

10 Deze strategie is over het algemeen optimaal, echter de verdeling over de zones en de grootte van de zones moeten op juiste manier gedaan worden. Als in een bepaalde zone veel aankomsten plaatsvinden, zal bunching alsnog voorkomen, maar dan binnen die zone [6] [18]. Gamse en Newell concluderen dat zoning het beste werkt, zodra de aankomstintensiteiten Λk

voor de k-de zone ongeveer gelijk zijn. Er zijn ontzettend veel variaties waarop je zoning kan toepassen. Bij de Erasmus Universiteit zijn hiervan verschillende scenario’s onderzocht [15]. Figuur 3 laat zien welke variaties zij hebben beschouwd. Dit is slechts een fractie van alle mogelijke opties die men heeft tijdens het toepassen van zoning.

Figuur 3 Zoningscenario’s

11

5. Wachttijdpsychologie

Eén van de redenen dat men wil weten hoeveel liften er in een gebouw moeten zijn, is dat mensen niet te lang willen wachten. Daarom wordt er geprobeerd met een acceptabel aantal liften de wachttijd te minimaliseren. Veel wiskundigen hebben zich bezig gehouden met wachttijden, echter negeren ze de ervaring die mensen hebben tijdens het wachten. Dit hoofdstuk houdt zich bezig met de psychologische aspecten van wachtrijen. Het is vooral gebaseerd op een interessant artikel geschreven door D.H. Maister, The psychology of waiting lines [19]. Paragraaf één bespreekt de wetten van service en in de tweede paragraaf komen diverse instrumenten aan bod waarmee je de wachtervaring kan verbeteren.

5.1 De wetten van service

D.H. Maister heeft twee wetten van service bedacht [19]. Beiden worden kort op volgorde besproken. De eerste kan worden opgesteld als een formule.

S = P – E (4.1)

Hierbij staat ‘S’ voor tevredenheid, ‘P’ voor ervaring en ‘E’ voor verwachting. Dit is een simpele formule. Als je bepaalde service verwacht en het beter ervaart, zal je tevredenheid positief zijn. Andersom als je dezelfde service ervaart, maar je had hogere verwachtingen, ga je met een ontevreden gevoel weg. Zowel de ervaring als de verwachting zijn geen wiskundige, meetbare factoren, maar psychologische fenomenen.

Ervaring en verwachting kunnen worden beïnvloed. Een voorbeeld voor ervaring is het welbekende hotel dat veel klachten kreeg van gasten over de lange wachttijd bij de liften. Als oplossing werden er spiegels in de wachtruimte opgehangen. Dit speelt in op de neiging van mensen om met hun uiterlijk bezig te zijn. Ondanks dat de wachttijd niet verminderde, namen de klachten wel significant af [20].

De tweede wet van service

De tweede wet wordt “Het is moeilijk om een inhaalslag te plannen” genoemd. Hiermee wordt bedoeld dat er een halo-effect gecreëerd wordt op de eerste fases van elke service. Dit effect is het verschijnsel waarbij men het idee heeft dat iets of iemand bepaalde kwaliteiten heeft, omdat er andere kwaliteiten aanwezig zijn [21]. De logische gevolgtrekking is dat een investering voor het verbeteren van de ervaring, het beste resultaat oplevert als deze gericht is op de eerste fases van een service. In het geval van liften zou dit betekenen dat men liever in de lift wacht, dan voor de lift. Zodra zich een keuze voordoet of de wachttijd of de verblijftijd verkort moet worden, moet de keuze op de wachttijd vallen.

5.2 Instrumenten voor verbetering

In het artikel van D.H. Maister worden acht punten besproken waarmee de tevredenheid van klanten verbeterd kan worden. Deze punten worden kort besproken en voor een uitgebreide versie kun je het bovengenoemde artikel van Maister lezen.

1. Bezette tijd voelt korter dan onbezette tijd.

Mensen willen bezig zijn. De bekende Engelse uitspraak: “Time flies when you’re having fun”, sluit hier goed bij aan.

12 2. Mensen willen aan de slag.

Een voorbeeld dat gegeven wordt, is het uitdelen van menu’s in de wachtrij voor een restaurant. De gasten hebben dan het idee dat de service al begonnen is.

3. Ongerustheid maakt het wachten langer.

Het beste voorbeeld hierbij is de wet van Erma Bombeck: “De andere rij gaat altijd sneller”. Bedenk je maar eens hoe je staat te wachten in de supermarkt en naar andere rijen staat te kijken, bedenkend of je wel de goede rij hebt gekozen.

4. Onzekere wachttijden zijn langer dan bekende, eindige tijden.

Deze tactiek zie je tegenwoordig toegepast bij de fietslichten in Amsterdam, waar er afgeteld wordt voor het groene licht.

5. Uitgelegde wachttijden voelen korter dan tijden die niet uitgelegd zijn.

Wachten in onwetendheid creëert een gevoel van machteloosheid, wat vaak resulteert in zichtbare irritatie en onbeschaafdheid van klanten.

6. Oneerlijke wachttijden zijn langer dan rechtvaardige.

Het gevoel dat iemand succesvol heeft voorgedrongen in de rij, vindt iedereen vervelend. “Great care to be equitable is vital” [21]. Hier is ook de First in, First out(FIFO) manier op gebaseerd.

7. Hoe waardevoller de service, hoe langer de klant wacht.

Hier wordt als voorbeeld gegeven dat het wachten om op de vlucht te stappen veel acceptabeler is, dan het wachten om weer uit te stappen bij de bestemming. Bij het laatste is de service al voltooid en voelt het dus nutteloos om te wachten.

8. Alleen wachten duurt langer, dan in groepen.

Zodra er een omroep is dat het wachten langer duurt, kan men tegen elkaar zeuren en bespreken waarom. Dit fenomeen zie je veel in pretparken, zoals Disneyland.

Toepasbaarheid

Niet alle acht punten zijn goed te vertalen naar liften. De volgende punten zijn wel toepasbaar:  Het eerste punt. Men kan bijvoorbeeld spiegels ophangen in de wachtruimte of een

spelletjesscherm.

 Het vierde punt. Men kan een schermpje ophangen waarin vermeld wordt waar de lift zich bevindt.

13

6. Beschrijving van het HvA Rhijnspoorgebouw

Het gebouw van de HvA bestaat uit de begane grond, de verdieping onder de begane grond en de dertien verdiepingen erboven. Verdiepingen zeven t/m dertien worden benoemd als de hoogbouw (HB) en de overige als laagbouw (LB). HB wordt gebruikt voor colleges en LB voor de medewerkers en studenten die gebruik maken van de studieruimtes.

6.1 Bezetting

Er zijn meerdere tijden op de dag wanneer drukte wordt verwacht. Het eerste is de ochtendspits die tussen acht en negen uur ’s ochtends plaatsvindt. Tijdens dit eerste uur komen de medewerkers en begint het eerste college. Deze situatie is ook geanalyseerd door Royal Haskoning.

De beoogde bezetting die in dit onderzoek wordt gebruikt voor de ochtendspits is dezelfde als die Royal Haskoning gebruikt heeft. Bijgevoegd op de volgende bladzijde is figuur 5 met twee tabellen. In de linker tabel staat het maximaal aantal arriverende personen per verdieping en de rechter tabel vermeldt de verwachte bezetting per verdieping. Deze twee tabellen zijn niet hetzelfde, omdat een deel van de leerlingen niet komt opdagen en een deel van de mensen ook gebruik maakt van de trap. In onze analyse nemen we aan dat de mensen die naar verdieping ‘-1’ of de begane grond gaan, geen gebruik maken van de lift tijdens de ochtendspits.

De andere momenten waarop drukte wordt verwacht, zijn de momenten dat de colleges aflopen en nieuwe lessen beginnen. Studenten en docenten moeten dan naar een ander klaslokaal of ze gaan naar huis, waardoor de liften in verschillende richtingen gebruikt worden. Deze situatie doet zich meermalig voor in de loop van de dag. Echter van al deze momenten is het moment rond de lunch het drukst. Naast de studenten en docenten, verplaatsen ook medewerkers zich naar de cafetaria of naar beneden. Zodra de liften niet te veel wachttijd opleveren tijdens de middagspits, zijn er voldoende liften voor de andere druktemomenten. Helaas is het niet gelukt om deze situatie te simuleren. Het plan was om dit te bespreken met Mitsubishi Elevator Europe, echter de persoon in kwestie was niet aanwezig.

6.2 Aankomstintensiteiten

Tijdens het analyseren van het liftverkeer wordt verondersteld dat de aankomsten lopen volgens een inhomogeen Poissonproces. Het bevolken van het gebouw is gemodelleerd op basis van het Barney one hour peak model, zie figuur 4. Het uur van de ochtendspits is onderverdeeld in twaalf tijdsintervallen van vijf minuten. In tabel 1 staan de percentages van het verwachte aantal mensen per tijdsinterval. Deze percentages zijn dus gebaseerd op het Barney Up-peak model. Met deze percentages en de tabel van beoogde bezetting kunnen we calculeren wat de aankomstintensiteit is per tijdstip per etage (λte).

14 6.3 Lifteigenschappen

De eigenschappen van de liften zijn gebaseerd op het rapport geleverd door Royal Haskoning en zijn hieronder opgesomd.

 Maximale capaciteit is twaalf personen.  De in- en uitstaptijd is één seconde.  De lift heeft een snelheid van 1,60 m/s.  De lift heeft een versnelling van 0,7 m/s2.  De parkeerplek van de lift is de begane grond.

Figuur 5 Beoogde bezetting HvA-gebouw

Verdeling van het verwachte aantal mensen per tijdsinterval Tabel 1

Tijdsinterval 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

15

7. Beschrijving van het simulatiemodel

In dit hoofdstuk wordt besproken hoe het eerder beschreven probleemgebied gemodelleerd kan worden. Aangezien het niet gelukt is om het model voor de lunchtijd te modelleren, concentreert dit hoofdstuk zich op de ochtendspits. In de eerste paragraaf formuleren we het conceptuele model. De daaropvolgende paragraaf beschrijft het model dat in Enterprise Dynamics is gemaakt.

7.1 Conceptuele model

Het conceptuele model is niet lastig te omschrijven. De passagiers arriveren in de lobby volgens een inhomogeen Poissonproces. In de lobby vormt zich een wachtrij die volgens het FIFO-concept wordt behandeld. Er zijn acht liften in dit model. Zodra er meerdere wachtenden zijn en er zijn verschillende liften op de begane grond, zal eerst één lift gevuld worden totdat de maximumcapaciteit is bereikt of de ingestelde maximumtijd verstrijkt. Elke passagier wil naar een bepaalde verdieping en wordt daarheen verplaatst door middel van een lift. Zodra de passagier op zijn/haar verdieping aankomt, verlaat deze het systeem. De lift maakt een ronde door personen in te laden op de begane grond, ze af te zetten op hun bestemming op volgorde van lage verdieping naar hoge verdieping. Nadat de laatste passagier de lift heeft verlaten, gaat de lift weer terug naar de begane grond. Daar begint weer een nieuwe ronde. Elke lift kan alle verdiepingen bedienen. Figuur 6 bevat een tekening van het conceptuele model.

Figuur 6 Conceptuele model

7.2 Enterprise Dynamics model

Dit simulatiemodel is gemaakt om de situatie bij de Hogeschool van Amsterdam (HvA) te simuleren. Het model is gebouwd in het programma Enterprise Dynamics (ED). In ED zijn er meerdere voorbeeldmodellen, waaronder ook een liftmodel. Dit voorbeeldmodel heeft als basis gediend voor het uiteindelijke simulatiemodel, dat gebruikt is voor de situatie bij de HvA. Opbouw

In ED worden modellen opgebouwd door middel van atomen en producten. Producten lopen het systeem door, dus langs de verschillende atomen. Ieder atoom heeft zijn eigen taak en instellingen. Het model dat is opgebouwd in ED lijkt veel op het conceptuele model. De passagiers, de producten, komen aan in de lobby waar ze wachten op de lift. Deze liften brengen de passagiers weer naar verschillende verdiepingen, waar de producten het systeem verlaten. De parkeerplek van de lift is op de begane grond.

16 Aankomsten

Zoals beschreven is in het vorige hoofdstuk lopen de aankomsten volgens een inhomogeen Poissonproces. Ieder tijdsinterval van vijf minuten bevat dus aankomsten die een Poissonproces volgen. Hierdoor hebben de tussenaankomsttijden een Negatiefexponentiële verdeling. Om de juiste aankomsten te genereren bevat het model een tabel die is opgemaakt met behulp van tabel 1 en figuur 5 uit hoofdstuk 6. Deze tabel zie je gedeeltelijk in figuur 7, de rijen stellen de tijdsintervallen voor en de kolommen de verdiepingen. Uit het element van de derde rij en tweede kolom kunnen we bijvoorbeeld afleiden hoeveel personen tussen 8:10 en 8:15 naar de tweede verdieping gaan. De volledige tabel is terug te vinden in de bijlage II.

Figuur 7 Aankomsttabel tussen 8:00 en 9:00, onderverdeeld naar bestemmingen (kolommen)

Liften

Ieder atoom heeft zijn eigen instellingen. Aangezien de liften het belangrijkste zijn in het model, is hier een korte toelichting. In hoofdstuk 6 is al beschreven wat de eigenschappen van de lift moeten zijn. In figuur 8 en 9 zie je de instellingen van de lift binnen ED. Deze instellingen komen dus overeen met de eisen gesteld in hoofdstuk 6.

17 Visualisatie

Het simulatiemodel heeft twee visualisaties, een 2D en een 3D vorm. Van beide zijn screenshots gemaakt die te zien zijn in respectievelijk figuur 10 en 11. Aangezien er een verschil is tussen medewerkers en leerlingen, is er een onderscheid gemaakt in de visualisatie van de passagiers die naar de laagbouw, rood gekleurde poppetjes, of hoogbouw, groen gekleurde poppetjes, gaan.

Figuur 10 2D visualisatie ED-model

Figuur 11 3D visualisatie ED-model

Simulatie

Met het uiteindelijke model wordt de ochtendspits gesimuleerd. Deze situatie duurt één uur en tijdens het simuleren is er een opwarmperiode van vijf minuten. Er is gekozen om dertig simulaties te doen.

De simulatie wordt uitgevoerd met behulp van de Experiment Wizard in ED. Daarin is ingesteld hoeveel simulaties er gedaan moeten worden. Verder wordt er ingesteld welke output gemeten moet worden. In onze simulatie zijn de volgende punten gemeten:

 Gemiddelde verblijftijd in een lift. Dit is gedaan per lift.  Maximale verblijftijd per lift.

 Gemiddelde verblijftijd in de lobby. Dit is dus de gemiddelde wachttijd.  Maximale verblijftijd in de lobby. Dit is dus de maximale wachttijd.

18

8. Resultaten

Dit hoofdstuk is gewijd aan de behaalde resultaten. Door middel van simulaties, waarvan het model in het vorige hoofdstuk omschreven is, zijn de gemiddelde wachttijd, verblijftijd in de lift en doorlooptijd in het systeem berekend. Deze resultaten hebben alleen betrekking op het model van de ochtendspits. In de eerste paragraaf worden de gewenste criteria genoemd. De volgende paragraaf bespreekt de behaalde resultaten. Als laatste worden de resultaten vergeleken met de criteria.

8.1 Gewenste criteria

In dit onderzoek worden dezelfde eisen gesteld als in het managementrapportage van Royal Haskoning. De simulaties worden op de volgende drie punten beoordeeld:

1. Aanvaardbare wachttijden bij een oproep van een lift, maximaal veertig seconden. 2. Aanvaardbare verblijftijden in de lift tot bestemming, 110 seconden.

3. Geen significante afwijkingen van de gemiddelden. 8.2 Behaalde resultaten

In ED kun je per atoom gegevens meten. Daardoor moet je voor sommige resultaten nog wat doorrekenen. In bijlage III is het rapport van ED terug te vinden.

In tabel 2 zijn de gemiddelde en maximale wachttijden, verblijftijden en doorlooptijden te vinden.

Tabel 2 Behaalde resultaten in ED

Gemeten waarde Resultaat in seconden Standaardafwijking

Gemiddelde wachttijd 9,03 1,06

Maximale wachttijd 45,00 6,48

Gemiddelde verblijftijd in de lift 33,85 1,98

Maximale verblijftijd in de lift 105,69 23,84

Gemiddelde doorlooptijd in het systeem 42,88 n.v.t. Maximale doorlooptijd in het systeem 150,69 n.v.t. Vergelijking

Er wordt in deze paragraaf vergeleken per beoordelingscriterium.

1. Maximaal veertig seconden wachttijd bij een oproep van een lift.

In tabel 2 zien we dat de gemiddelde wachttijd hier ver onder zit, echter de maximale wachttijd overschrijdt deze grens.

2. 110 seconden als aanvaardbare transporttijd tot bestemming.

Zoals in bovenstaande tabel te zien is, blijven zowel de gemiddelde als de maximale verblijftijd onder de 110 seconden.

3. Geen significante afwijkingen van de gemiddelden.

We zien dat bij de gemiddelden de standaardafwijking tussen de 1 en 2 zit. Dit zijn dus geen significante afwijkingen.

19 Discussie

Het is te verwachten dat de gestelde criteria van maximale wachttijden altijd overschreden zullen worden. Als er genoeg simulaties gedaan worden, zal er uiteindelijk een uitschieter zijn die extremer is dan de maximaal toegestane wachttijd. Daarom is het aan te raden om bij een vervolgonderzoek te werken met criteria waarbij een maximum percentage gesteld wordt. Bijvoorbeeld dat er maximaal vijf procent van de wachtenden langer dan veertig seconden moet wachten. Zulke criteria kunnen beter worden getest.

Aangezien de gestelde criteria al overschreden zijn met de simulatie van deze situatie, zijn er geen andere situaties gesimuleerd. Daarentegen is het redelijk aan te nemen dat voor de hoogbouw de aankomsten een nog sterkere piek hebben rond half negen. Het gebruikte Barney Up-peak model is goed voor het bevolken van een bedrijfsgebouw, echter de aankomsten van studenten wijkt hier wat van af. Een hogere piek betekent ook een zwaardere belasting voor het systeem. Daarom is het ook aan te raden om een dergelijke situatie te bekijken in een vervolgstudie.

20

9. Conclusie

Dit onderzoek is ingesteld om een goed advies aan de HvA te kunnen geven over het aantal liften dat in het nieuwe gebouw geïnstalleerd moet worden. Royal Haskoning heeft een adviesrapport gegeven, echter dit rapport is nog onvolledig.

Royal Haskoning geeft in hun adviesrapport aan om acht liften met een highrise/lowrise besturing te handhaven. Dit is gebaseerd op een simulatie van de ochtendspits. Ze geven aan dat dit uur de zwaarste belasting van het systeem oplevert. Volgens hen zijn de wisselingen gedurende dag minder zwaar belastend, omdat de liften dan op en neer gaan. In de meeste bedrijfsgebouwen is deze gedachte correct. Daarentegen is in het geval van het Rhijnspoorgebouw deze conclusie te voorbarig. Er is namelijk veel beweging tussen de lesuren.

Er zijn meerdere conclusies getrokken tijdens dit onderzoek. De belangrijkste hiervan is dat het rapport van Royal Haskoning niet alle belangrijke aspecten heeft meegenomen. In meerdere onderzoeken wordt verteld dat één van de lastigste en drukste momenten voor de lift, de lunchtijd is. Dus is het niet afdoende om te zeggen dat de liften voldoende capaciteit hebben zodra ze de ochtendspits aankunnen.

Verder is uit het literatuuronderzoek gebleken dat het planningsprobleem te complex is om exact te optimaliseren. Hiervoor is de toestandsruimte te groot en neemt te snel toe bij het toevoegen van extra verdiepingen of liften. Daaruit valt dus te concluderen dat voor een goed advies simulaties nodig zijn.

In het hoofdstuk 8 zie je een overzicht van de behaalde resultaten. Deze resultaten zijn behaald door middel van dertig simulaties in het programma Enterprise Dynamics. Daarin is een situatie gesimuleerd met acht liften die passagiers van de begane grond naar hun bestemmingen brengen op volgorde van de verdiepingen. Na het afzetten van alle passagiers gaat de lift weer naar de begane grond. Uit de resultaten valt te halen dat de maximale wachttijd de volgens Royal Haskoning aanvaardbare tijdsgrens overschrijdt. Dit is al het geval tijdens het bekijken van de ochtendspits. Dus als aangenomen wordt dat de lunchtijd nog drukker is, zal de aanbevolen hoeveelheid van acht liften niet voldoende zijn.

Tijdens de analyse van dit onderzoek heeft er geen controle plaats gevonden op de liften, waardoor er een bunching-effect optreedt. Aangezien de liften steeds leeg zijn op de terugweg, er is namelijk alleen opgaand verkeer, zal er slechts een minimaal bunching-effect, dat gecreëerd wordt tijdens de weg naar boven, zijn. Dit kan ook het verschil tussen de resultaten van Royal Haskoning en dit onderzoek verklaren. In het artikel van Gamse en Newell wordt aangetoond dat bij voldoende passagiers de beste strategie zoning is. Deze strategie wordt door Royal Haskoning ook aanbevolen, in de vorm van highrise/lowrise.

Voor verder onderzoek raden we aan om de lunchsituatie nog te simuleren. Hiervoor moet een ander simulatieprogramma gebruikt worden. Daarnaast moeten er verwachtingen zijn omtrent de kans dat iemand zich van de ene verdieping naar een andere verplaatst.

Tenslotte kan men uit hoofdstuk 5 de conclusie trekken dat er meerdere psychologische tactieken toe te passen zijn, zodat de wachttijd als minder ervaren wordt. Dit betekent dat een wat langere wachttijd ook aanvaardbaar wordt. Meerdere voorbeelden worden gegeven in hoofdstuk 5.

21 Het uit dit onderzoek resulterende advies staat hieronder puntsgewijs opgesomd.

 Het advies van Royal Haskoning is niet volledig, het is belangrijk om de situatie van de lunch ook te simuleren met daarvoor bedoelde software.

 Een goede strategie voor de controle van de lift is zoning. Hierbij moet men zorgen dat de aankomstintensiteiten van iedere zone ongeveer gelijk zijn.

 Acht liften zijn volgens dit onderzoek niet voldoende om de passagiers tevreden te houden.

 Twee toepasbare tactieken waardoor de wachttijd als minder ervaren wordt, zijn: o Spiegels ophangen in de wachtruimte.

22

Literatuurlijst

1. Hoe lang wacht de mens in zijn leven, http://indewacht.blogspot.nl/2012/11/hoe-lang-wacht-de-mens-in-zijn-leven.html , 19-11-2012

2. Nikovski D. en Brand M. (2003), Decision – Theoretic Group Elevator Scheduling, blz 133-142.

3. Seckinger B. en Koehler J. (1999), Online –Synthese von Aufzugssteurungen als Plannungsproblem.

4. Siikonen M.L. (1997), Elevator group control with artificial intelligence

5. Cho Y., Gagov Z. en Kwon W. (1999), Elevator group control with accurate estimation of hall call waiting times.

6. Barney G. en Dos Santos S. (1985), Elevator Traffic Analysis

7. Gamse B. en Newell G.F. (1 april 1981), An analysis of elevator operation in moderate height buidlings, blz. 303 -335.

8. Newell G.F. (1996), Two elevators serving up traffic, blz. 57 – 76.

9. Pepyne D.L. en Cassandras C.G. (1997), Optimal dispatching control for elevator systems during uppeak traffic

10. Bao G., Cassandras C.G., Djaferis T.E., Gandhi A.D. en Looze D.P. (1994), Elevator dispatchers for down-peak traffic

11. Koehler J. en Schuster K. (2000), Elevator control as a planning problem

12. Koehler J. (2001), From theory to practice: AI planning for high performance elevator control

13. Koehler J. en Ottiger D. (2002), An AI-based approach to destination control in elevators

14. https://www.arenasimulation.com/

15. Tebbenhof A. en Dekker R. (2000), Econometrics in the elevator, medium econometrische toepassingen, jaargang 9 editie 3.

16. Cortes P., Larraneta J. en Onieva L. (2002), Genetic algorithm for controllers in elevator groups: analysis and simulation during lunchpeak traffic

17. http://ike.ie.pusan.ac.kr/wiki/Simulation_(2009), redirected by google images 18. Strakosch G.R. (1998), Vertical transportation: elevators and escalators 19. Maister D.H. (2005), The psychology of waiting lines

20. Sasser W.E., Olsen J. en Wyckoff D.D. (1979), Management of Service Operations 21. Thorndike E.L. (1920), A constant error in psychological ratings

23

24

27

28

Bijlage III

-

Simulatieresultaten

Observation period: 10800 Warmup period: 300 Simulation method: Seperate runs

Description Average Standard

Deviation Lower bound (95%) Upper bound (95%) Minimum Maximum Gemiddelde verblijftijd lift 1 34.80 2.01 34.05 35.55 30.67 38.43 Maximale verblijftijd lift 1 105.69 23.40 96.95 114.42 68.38 168.22 Gemiddelde verblijftijd lift 2 34.20 1.70 33.56 34.83 31.40 39.26 Maximale verblijftijd lift 2 103.46 37.04 89.63 117.30 71.34 256.15 Gemiddelde verblijftijd lift 3 34.09 1.73 33.44 34.74 30.12 37.47 Maximale verblijftijd lift 3 91.76 13.06 86.88 96.64 69.97 122.49 Gemiddelde verblijftijd lift 4 34.56 2.16 33.75 35.37 30.60 39.10 Maximale verblijftijd lift 4 105.15 30.16 93.89 116.41 68.34 199.82 Gemiddelde verblijftijd lift 5 33.77 2.39 32.88 34.66 29.42 41.26 Maximale verblijftijd lift 5 99.33 25.87 89.67 108.99 70.34 179.09 Gemiddelde verblijftijd lift 6 33.27 2.47 32.35 34.19 28.62 40.18 Maximale verblijftijd lift 6 97.48 28.15 86.97 108.00 70.49 201.09 Gemiddelde verblijftijd lift 7 33.34 1.68 32.71 33.96 29.76 37.03 Maximale verblijftijd lift 7 88.84 13.71 83.72 93.96 72.54 126.72

29

Description Average Standard

Deviation Lower bound (95%) Upper bound (95%) Minimum Maximum Gemiddelde verblijftijd lift 8 32.73 1.67 32.11 33.35 29.99 37.29 Maximale verblijftijd lift 8 90.57 19.34 83.35 97.79 68.44 135.54 Gemiddelde wachttijd 9.03 1.06 8.64 9.43 7.01 11.42 Maximale wachttijd 45.00 6.84 42.44 47.55 30.39 54.30 Aantal op verdieping 1 233.80 12.35 229.19 238.41 207.00 264.00 Aantal op verdieping 2 125.03 13.01 120.18 129.89 90.00 150.00 Aantal op verdieping 3 125.13 11.56 120.82 129.45 92.00 148.00 Aantal op verdieping 4 122.73 13.29 117.77 127.69 89.00 144.00 Aantal op verdieping 5 122.67 9.68 119.05 126.28 108.00 145.00 Aantal op verdieping 6 125.00 13.45 119.98 130.02 101.00 167.00 Aantal op verdieping 7 48.33 5.98 46.10 50.57 34.00 56.00 Aantal op verdieping 8 125.90 12.34 121.29 130.51 102.00 150.00 Aantal op verdieping 9 121.73 11.06 117.60 125.86 93.00 143.00 Aantal op verdieping 10 124.70 10.18 120.90 128.50 111.00 147.00 Aantal op verdieping 11 125.17 13.29 120.20 130.13 99.00 150.00 Aantal op verdieping 12 125.07 12.19 120.52 129.62 106.00 154.00 Aantal op verdieping 13 125.27 11.58 120.94 129.59 102.00 149.00