Vaardigheden 2

Blok 2:

Vaardigheden.

1. a. 3(2x 4) 6x 12   f. 3(5 6x) 3x   15 18x 3x   15x 15 b. 14(6 x) 84 14x   g. 6(2x 6) 2   12x 36 2   12x 38 c.  3 5(2 2x)   3 10 10x  10x 7 h. 5,7(3,5x 6,2)  19,95x 35,34 d. 3(2x 4)  6x 12 i. 17(3x 5) 6x   51x 85 6x   45x 85 e.  (x 5) 3       x 5 3 x 8 2. a. _{(x 3)(x 2) x}   2_{5x 6} _{f. (3h 2)(2h} 2_{4) 6h} 3_4h2 _{12h 8} b. _{(2q 1)(q 2) 2q}   2_{3q 2} _{g. ( 2e 3)( e 4) 2e    } 2_{11e 12} c. _{( 2v 3)(3v 8)}    _6v2_{7v 24} _{h. ( 2,3x 1)(x 1)    2,3x}2_{3,3x 1} d. (p32)(p 3) p  43p32p 6 i. 1  1   1 2  2 2 4 ( n 4)( n 8) n 2n 32 3. 4. a. _{(x 2)(x 2) x}   2_{4x 4} _{a. (p 5)} 2 _p2_{10p 25} b. _{(2h 1)(2h 1) 4h}   2_{4h 1} _{b. (2v 4)} 2 _4v2_{16v 16} c. (w 9)(w 9) w   218x 81 c. _{(b 5)(b 5) b}   2₂₅ d. _{(p 4)} 2 _p2_{8p 16} _{d. (3x 6)(3x 6) 9x  } 2_36 e. _{(r 4)} 2 _r2_{8r 16} _{e. (2l 3)(l} 2_{7) 2l} 3_3l2_{14l 21} f. _{(x 9)} 2 _x2_{18x 81} _{f. (3u 0,5)} 2 _9u2_{3u 0,25} g. (u 3)(u 3) u   29 g. 1 1  2 1 3 3 9 (g )(g ) g h. _{(l 5)(l 5) l}   2 _{25 h.} 1 _ 2 _ 1 2_{ } 2 4 ( r 2) r 2r 4 i. (2e 3)(2e 3) 4e   29 i. (p25)(p25) p 425 5. a. 3x 1  3x 6 b. 7 3k 2(k 5) 2k 10     _c. 4c 9 6c 12    5 6 6x 5 x    3 5 5k 3 k     1 2 2c 21 c 10 d. 3(2r 7) 6r 21 33    e. 2t 5 20 2t   f. 4(b 10) 8(b 4)     6r 54 r 9  5 10 geen opl.      4b 40 8b 32 4b 72   b 18 g. 13 8g 15 2g   h. 45 h 3(h 1) 3h 3       1 5 10g 2 g  2h 42 h 21

6. a. 3(x 2) 2x 8(x 1)    b. 7 (6 5y) 20   c. 12,22p 7(15 0,28p)           2 13 3x 6 2x 8x 8 10x 8 13x 2 x      4 5 7 6 5y 20 5y 19 y 3     12,22p 105 1,96p 14,18p 105 p 7,405 d.  1   2 3(a 1 ) 9 _e. 15,3 (3g 17,1)   2g _f. 35 7,5t 50       1 2 1 2 3a 4 9 3a 13       15,3 3g 17,1 2g g 1,8     7,5t 15 t 2   1 2 a 4 h. 2k 2(5 k) 6(12 3k) 4     g. 1  1 1 2 3 4 4 q 6 q 2k 10 2k 72 18k 4       3 1 4 3 1 9 q 2 q 3     2 3 18k 66 k 3 7.

a. Lijn A gaat door de punten (0, 5) en (2, 2): a 5 2_{0 2} 3₂ 1₂1

      _{en b 5} . b. B: y₂1x 1 _{en C:} y 2x 3  c. De y-coördinaat is dan 0. 1 2 1 3 1 x 5 x 3   (3 , 031 ) d. 2x 3 0  1 2 2x 3 x 1  

  Het snijpunt van lijn C met de x-as is (1 , 021 )

e. snijpunt van A en B: f. snijpunt van A en C: g. snijpunt van B en C:

1 1 2 2 1 2 1 2 1 x 5 x 1 2x 6 x 3 en y (3, )        1 2 1 2 4 1 7 7 4 1 7 7 1 x 5 2x 3 3 x 2 x en y 4 ( , 4 )        1 2 1 2 2 1 3 3 2 1 3 3 x 1 2x 3 1 x 4 x 2 en y 2 ( 2 , 2 )            8. a. f(x) (x 2)(x 2) 0    b. A B 0  c. x 2 0   x 2 0  A 0  B 0 x 2  x 2 d. f(x) 5

e. Nu geldt de regel bij b niet meer. f. _{(x 2)(x 2) x  } 2_{ 4 5} 2 x 9 x 3 x 3     

9. a. _{(x 3)} 2 _{4(x 2) 1  b. (x 4)(x 4) x(x 8)   } 2 2 x 6x 9 4x 8 1 x 2x x(x 2) 0 x 0 x 2              2 2 x 16 x 8x 8x 16 x 2       

c. Het product van twee termen is 0 als een van de termen 0 is. 1 3 1 3 2x 8 0 x 1 0 2x 8 x 1 x 4 x 3              10. a. A: (x 2)(0,2x 8) 0   _D: 1 2 x(x 3)(1 x 6) 0   _H: (5x 1)( 2x 3) 0    x 2 0_x _{  2} _{x 40}0,2x 8 0  x 0  x  3 x 4 1 1 5 2 5x 1 2x 3 x x 1           b. B: (2x 5)(2x 5) 24   _{C: (2x 3)} 2_{2x 3 E: (2x 1)} 2 _x2_1 2 2 2 4x 25 24 4x 49 x 12,25 x 3,5 x 3,5         2 2 4x 12x 9 2x 3 4x 14x 6 0 (4x 2)(x 3) 0 x 0,5 x 3                2 2 2 1 3 4x 4x 1 x 1 3x 4x 0 x(3x 4) 0 x 0 x 1            F: _{(x 7)} 2 _{(x 3)(x 5)  G: ( 4x 1)(4x 1) 17   } 2 2 1 3 x 14x 49 x 2x 15 12x 64 x 5          2 2 16x 1 17 x 1 geen opl.      I: 1 2 2 (x 2)(x 2) ( x 1)    4 J: _{(0,5x 2)} 2 _{2x 20} 2 1 2 4 2 3 4 ABC formule 1 2 1 2 3 3 3 3 x 4 x 2x 1 4 x 2x 1 0 x 1 7 x 1 7               2 2 2 0,25x 2x 4 2x 20 0,25x 16 x 64 x 8 x 8           11.

a. De derde methode is het eenvoudigst.

b. _{(x 4)} 2 _{1 (0, 4x 3)} 2 _{100 (2x 6)} 2 _5 x 4 1 x 4 1 x 3 x 5          0,4x 3 10 0,4x 3 10 0,4x 13 0,4x 7 x 32,5 x 17,5               1 1 2 2 2x 6 5 2x 6 5 2x 6 5 2x 6 5 x 3 5 x 3 5                 2 1 3 1 1 3 3 1 1 3 3 ( x 1) 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 3 3 2 x 3 3 2                      

12. a. f(1) (1 1)(  ₂12) 0 en g(1) (1 1)   2 0 b. (1 x)( x 2) (1 x) ₂1    2 c. ₂1x21 x 2 1 2x x₂1     2 2 1 1 2 2 2 2 3 1 x x 1 0 3x x 2 (3x 2)(x 1) 0 3x 2 0 x 1 0 x x 1                   d. 1 x₂1  1 2 3 x  

e. Als 1 x 0  (dus als x 1 ) deel je links en rechts door 0, en dat mag niet. Je gooit een oplossing weg. 13. a. x(x 4) 45  _{b. 8 (3x 1) } 2 _{89 c. (2x 5)(x 1) 3(x 1)   } 2 x 4x 45 0 (x 9)(x 5) 0 x 9 x 5           2 (3x 1) 81 3x 1 9 3x 1 9 3x 8 3x 10             2x 5 3 x 1 0 2x 2 x 1 x 1 x 1              2 1 3 3 x 2  x 3 d. _{5x (x 3) 0}2 _{  e. x (2x 9) 7x}2 _{ } 2 _{f. 1 (x 4) } 2 _1 2 5x 0 x 3 0 x 0 x 3         2 x 0 2x 9 7 x 0 x 8        2 (x 4) 0 x 4    g. _{(2x 5)} 2 _{36 h. (x 2)} 2 _{(3 2x)} 2 _{i. (3x 4)(2x 3) 0  } 1 1 2 2 2x 5 6 2x 5 6 2x 1 2x 11 x x 5               1 3 x 2 3 2x x 2 3 2x 3x 1 x 5 x x 5                 1 1 3 2 3x 4 0 2x 3 0 3x 4 2x 3 x 1 x 1            14. a. _{(1 x)} 2 _{5 b.} 1 2 2 ( x 1)  x 2 1 x 5 1 x 5 x 1 5 x 1 5 (1 5, 5) en (1 5, 5)              2 1 4 2 1 4 x x 1 x 2 x 1 x 2 x 2          (-2, 0) en (2, 4) c. _{g(0) 1} 2 _{1 en h(0) 1} 2 _{1. Beide grafieken gaan door (0, 1).}

d. De grafiek van g stijgt sneller dan de grafiek van h voor positieve waarden van x. e. Een kwadratische vergelijking heeft maximaal 2 oplossingen.

f. 1 x  ₂1x 1 1 2x 2 x 4 (4, 9)  

15. a. q 500 100 0,75 425    _{zonnebloemen.} b. 500 100p 350  100p 150 p 1,50  

c. Bij een prijs van € 0,50 verkoopt Hendrik 450 zonnebloemen. De winst is dan W 0,50 450 150 75    _euro.

d. _{W p q 150 p (500 100p) 150 500p 100p        } 2_{150 100p}2_{500p 150} e. W 0 2 ABC formule 100p 500p 150 0 p 0,32 p 4,68        

Van 0 tot 32 zonnebloemen en vanaf 468 zonnebloemen maakt hij verlies.

16. a. _{P k} 2_{4k 3 (k 1)(k 3) 0    } k 1  k 3 b. _k2_{4k 3 24 } 2 k 4k 21 (k 7)(k 3) 0 k 7 k 3           17. a. _{K 2(b 5) } 2_{10 2(b} 2_{10b 25) 10 2b  } 2_{20b 60} b. _{W p(100 p) 2(100 p) 100p p     } 2_{200 2p  p}2_{98p 200} c. _{D 2(2t 5) (2t 5)   } 2_{4t 10 (4t } 2_{20t 25)  4t}2_{16t 15}