Een Henderson veerbreukbeveiliging : sterkteberekeningen

(1)

Een Henderson veerbreukbeveiliging : sterkteberekeningen

Citation for published version (APA):

Braak, L. H. (1984). Een Henderson veerbreukbeveiliging : sterkteberekeningen. (DCT rapporten; Vol. 1984.001). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1984 Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

(2)

\ AAN: Hr. V. Hirsel Henderson B.V. Hallenstraat 21 Postbus 56 BLADEL

Technische Hogeschool Eindhoven

Den Doiech 2 Postbus 513

5630 MB Eindhoven

Telefoon (040) 47 91 11 Telex 51163

Uw kenmerk Ons kenmerk Datum Doorkiesnummer

Onderwerp

'Betr. aanvulling rapport WFW 84.001

~ wr w-84.047/LB/mvb 17. april 1984

Mijnheer

,

Naar aanleiding van overleg tussen U en de arbeidsinspectie

bleek dat de door mij gehanteerde toelaatbare afschuifspanning te hoog was voor de te gebruiken staalkwaliteit.

Bierbij vindt U een aanvulling op rapport WFW 84.001, waarbij, uitgaande van a c c e p + i b ~ l e schulfspânnlngen, Doucdiameters worden bepaald. Voor de zwaarst belaste situaties stel ik voor de betreffende bout in twee steunplaten te monteren, zodat het afschuifoppervlak verdubbelt.

Ia de hoop dat met deze toevoegingen Uw constructie wordt goedgekeurd, teken ik

(3)

Aanvulling rapport WFW 84.001.

Sterkte berekening bevestigingsbout van de pal

Voor hoogvaste bouten, kwaliteit 10.9 mag a l s toelaatbare afschuifspanning 2

een waarde van 260 M/mm

Uitgaande van deze waarde wordt het maximaal benodigd boutoppervlak berekend als de bevestigingsbout van de pal op &én doorsnede wordt afgeschoven.

worden gehanteerd.

De benodigde oppervlakten staan in onderstaande tabel verzameld.

2 Tabel 1: Boutoppervlakten als = 260 N/mm

.

Palkracht

w

2900 7695 9380 10452 1689 1 8531 8 1 3 8 Oppervlak 2 mm 29,6 36,l 40,2 65,O 32,% 31,3

Zoals uit deze tabel blijkt zijn er twee situaties waarbij een M8-bout met 2

een spanningsoppervlak van 3 6 , 6 mm

Voor die situaties kan toch met eenzelfde bout gewerkt worden als de niet voldoet.

bevestiging van de bout zodanig wordt veranderd dat er twee afschuifvlakken ontstaan. Constructief betekent dit dat de bout door twee steunplaten wordt gemonteerd, zoals in onderstaande schets is verduidelijkt.

(4)

bestaand

(5)

Een Henderson veerbreukbeveiliging Sterkteberekeningen

Dr.ir. L.H.Braak

(6)

pagina 1

Een Henderson veerbreukbeveiliging Sterkteberekening

Inleiding

Henderson b.v. produceert o.a. grote roldeuren,-waarbiI_door middel

bedrijfstoe stand is de deur vrijwel in evenwicht, zodat openen en

sluiten mogelijk is zonder veel extra kracht. De arbeidsinspectie

eist dat er bij breuk van een van de veren de deur niet meer dan 20

cm. valt. DOOE Henderson is een veer breukbeveiligingsmechanisme

geconstrueerd dat in principe door de arbeidsinspectie werd

goedgekeurd, na demonstratie van de beveiliging bij een type deur. Aangezien het bedrij€ gebruik maakt van een zevental verschillende trommels en diverse veren is niet voor elke combinatie een proef opstelling gebouwd, maar is gezocht naar een sterkteberekening, die

voor de diverse uitvoeringsvormen geschikt is. Deze

sterkteberekeningen zijn uigevoerd door de vakgroep Fundamentele

Werktuigbouwkunde van de afdeling Werktuigbouwkunde der T.H.

Eindhoven.

(7)

pagina 2

Sterkteberekeninq

De sterkteberekening van het veerbreukbeveiligingsmechanisme wordt

gesplitst in een drietal onderdelen.

In de eerste plaats wordt de snelheid van de deur bepaald als onver- hoopt een van de veren breekt en de deur gaat bewegen onder invloed van de zwaartekrachtswerking. De beweging wordt beperkt doordat het breukbeveiligingsmechanisme ingrijpt.

Up grond van de berekende botssnelheid en van d e eigenschappen van ophangkabels en veren wordt vervolgens de botskracht bepaald. De schematisering van het mechanisme is zodanig dat de botskracht in eerste instantie wordt bepaald aan de omtrek van de draadtrommel; in tweede instantie wordt deze kracht doorgeleid naar andere onderdelen van het breukbeveiligingsmechanisme.

Als eenmaal de krachten op de onderdelen van het mechanisme bekend zijn kunnen de spanningen in de kritieke plaatsen worden berekend.

De botssnelheid

Voor het berekenen van de botssnelheid wordt uitgegaan van een zo ongunstig mogelijke situatie, die gekarakteriseerd wordt doordat de

deur in De veren zijn

in die stand bijna maximaal gespannen. Bij breuk van een der veren

werkt er dan een zo groot mogelijke kracht op het systeem. We nemen

aan dat de deur tijdens de val alleen in het verticale vlak beweegt. Als ez slechts e a veer w r d t toegepast in hek niechanisme zai de deur zuiver verticaal vallen. Bij twee of meer veren blijven er krachten in de ophangkabels werken. De deur zal dan ook enigszins verdraaien,

waardoor de snelheid van een van de ophang punten van de wordt

vergroot. Dit effect is het grootst bij twee veren.

Wrijvingskrachten die door de deurgeleiding kunnen worden

veroorzaakt, worden in deze berekening verwaarloosd. vertikale positie hangt en bijna gesloten is.

deur

We gaan uit van een beginsituatie waarbij de deur stilhangt. De begincondities zijn dan:

Beginsnelheid v(0) = O

Afgelegde valweg s ( 0 ) = O

Breekt op het ogenblik t=O een der veren dan zal op de deur een

kracht gaan werken. Is de massa van de deur m en wordt de deur in

evenwicht gehouden door n veren die elk een maximale veerkracht T

(8)

pagina 3

T = m.g/n T in Newton m in kilogram

g = 9.81 m/s.s

Het middelpunt van de deur krijgt daardoor een versnelling a. a = T / m = g/n

E3ij deuren met een veer i s dit ook d e versnelling-van elk ophangpunt. Worden er twee veren in het mechanisme toegepast dan werkt er na breuk ook nog een koppel ter grootte van 1 / 2 mg

.

1 / 2 L op de deur.

Het massatraagheidsrnoment van een deur met breedte L en en hoogte €i

is 1 / 1 2 m(L.L

+

H.H) . Bij deuren waarvoor twee veren voldoende zijn

zal een redelijke schatting zijn dat breedte en hoogte dezelfde

ordegrootte zijn. Dit betekent dat voor het massatraagheidsmoment

geschreven kan worden 1 / 6 m(L.L)

-

Voor de hoekversnelling q van de deur geldt dan:

van

q = 1 / 4 mgL : 1 / 6 mL.L = 3 / 2 g/L

De versnelling van het ophangpunt wordt daardoor vergroot met een term q. 1 / 2 L = 3 / 4 g . De totale versnelling van een ophangpunt wordt daardoor bij twee veren:

a = 1 / 2 g +3/4 g = 5 / 4 g

Bij drie of meer veren zal bij breuk van een der veren de versnelling

van het mas-amiddelyunt k ? e i ~ e ~ zijn dan h i e r berekend, het koppel kan wat groter zijn en de breedte van de deur zal in het algemeen groter zijn dan de hoogte. Door al deze factoren zal de versnelling van een ophangpunt mogelijk iets groter uitvallen dan de voor twee veren bere kende waarde.

De af te leggen weg wordt beperkt door het breukbeveiligingsmechanisme. Gaan we uit van een palwiel met zes pallen(imbusboutenf dan kan de draadtrommel mtiximial ren zesGe omwenteling maken. Noemen we de trommeldiameter D dan is de maximale valweg:

Deze afstand is gelijk aan : s ( t ) = 0.5 a t.t

Gelijkstelling van beide afstanden geeft de tijd waarin de deur valt: Aan het einde van de valweg is de snelheid:

s(t) = 3 . 7 4 D/6

...

s en D in meters

t = SQRT ( 3 . 1 4 D / 3 a )

(9)

pagina 4

We noemen deze snelheid in de r e s t van de berekening Vb.

Bij gebruik van een veer i s Vb = SQRT ( 3 . 1 4 Dg/6); voor andere sys temen wordt gerekend met een snelheid V b = SQRT ( 3 . 1 4 D g . 5 / 1 2 ) .

(10)

pagina 5

De botskracht

Bij de berekening van de botskracht gaan we er in eerste instantie van uitdat er een blokkeringsmechanisme werkt aan de omtrek van de draadtrommei, punt B in fig.2.

Uit het collegedictaat van Prof.ir.W.van der Hoek:"Het voorspellen van dynamisch gedrag en positioneringsnauwkeurigheid van constructies en mechanismen", volgt voor de botskracht voor een massa-veer-systeem bij opgedrongen snelheidssprong:

F(B) = Vb SQRT( m k ) Hierin is

F(B) de botskracht in punk B, {in Newton)

Vb de botssnelheid (in meter/s)

m de massa van een deel van de deur (in kilogram); we gaan er

vanuit dat de nog werkende veren de deur gedeeltelijk in evenwicht; houden. De vallende massa wordt genomen als het n-de deel van de deurmassa, waarbij n het aantal veren is.

In dit geval wordt de veerstijfheid bepaald door de de stijfheid van een ophangkabel in serie met de stijfheid van een deel van de hoofdas

zie fig I.

Bij een veer moet gerekend worden met een aslengte van circa 30 cm.

bij meer veren in het systeem zal het te torderen asgedeelte een

minimumlengte hebben van 150 cm. De torsiestijfheid van de as wordt

de ophangkabel.

Als er een kracht T aan de omtrek van de draadtrommel werkt dan is het koppel op de as M = TD/2. De hoekverdraaiing phi = ML/GJ met G

de glijdingsmodulus en J het polair traaagheidsmoment van de as. Ten

gevolge van de hoekverdraaiing phi is de verplaatsing aan de om trek van de trommel u=phi.D/2. De equivalente veerstijfheid k(asf wordt daardoor berekend als:

k de veerstijfheid van het systeem.

omgerekend naar een veerstijffheid die vergelijkoaar is met die vapI

k(as) = T/u = 4 GJ/LD.D

De veerstijfheid van het systeem wordt voor de serieschakeling van de veren :

In onderstaande tabel wordt de veerstijfheid voor de verschillende trommels en kabels berekend. Voor de kabels wordt uitgegaan van een

lengte van 3m. In het laboratorium van de vakgroep WFW is de stijf

(11)

pagina 6

T Y P

heid van de kabels experimenteel bepaald.

D Vb k m Fb Fa mm m!s kN/m kg N N TD 1 SD4 SD8 TD2 86675 TD2 i 1100-18 k(as 3382 425 306 230 118 208 133 k (kabel ) k 10 1 7 , 5 25 1 7 , 5 25 j Z , S 1 7 , 5 10,o 1 6 , 8 2 3 , l 1 6 , 3 2 0 , 6 i i , 8 1 5 , 5

Alle veerstijfheden worden gegeven in kM/m.

Opm. Weliswaar geeft een kortere kabel

een grotere stijfheid en dus een grotere botskracht, maar bij

een kortere lengte kabel hangt niet het totale gewicht van de deur aan de kabel.

O p grond van het momentenevenwicht van trommel en palwiel volgt bij gegeven kracht F(B) aan de omtrek van de trommel voor de kracht F(A) aan de omtrek van het palwiel met diameter d:

TD 1 CD4 SD8 TD2 86675 TD2 1 1100-18 111 140 165 190 265 200 250 1 , 0 6 8 1 , 3 4 1 1

,

456 1

,

563 1 , 8 1 3 1

,

603

1

792 918 14,5 1 7 , 7 1 2 , 7 1 2 , 2 916 1 0 , 6 ~ 150 250 165 190 150 150 150 1306 2748 2842 2750 3187 2133 1628 2900 7695 9380 10452 16891 8531 8138

(12)

pagina 7

Sterkteberekeninsen

De botskracht op de omtrek van het palwiel werkt enerzijds door op de pal en de bevestigingsbout in punt D, anderzijds op de spie in punt

C. Gaan we uit van de ongunstigste asdiameter, dan is die diameter

25 mm.

De spie zou berekend moeten worden op stuik en Hoewel

de kracht op de spie bij deze as tweemaal zo groot is als de berekende botskracht, wordt geen berekening voor de spie uitgevoerd, omdat de relevante stuik- en afschuifopperviakken veel groter zijn dan die van andere onderdelen van het mechanisme.

afschuiving.

De kritieke onderdelen zijn de bouten in het palwiel en de

bevestiging sbout van de pal. In de huidige constructie is de

bevestigingsbout duidelijk de zwakste schakel. In tegenstelling tot het ontwerp wordt er in de volgende berekening van uit gegaan dat

voor de bevestigingsbout een hoogwaardig staal wordt gebruikt,

kwaliteit 10.8 a 10.9.

De afschuifsterkte voor deze kwaliteit wordt genomen op Het gevolg

,A-kern, bepaald wordt door:

550 N/mm.mm

is dat de benodigde kernoppervlak van de bevestigingsbout

A-kern = F/550

. . . .

mm.mm

Uitgaande van de maximaal optredende kracht op de pal wordt een oppervlak voor de bevestigingsbout berekend:

kern

A = 13000/550 = 30,7 mm.mm

Dit betekent dat een bout M8 voldoende is daar deze een kernoppervlak

heeft van 32,8 mm.mm

aprn. Bij gebruik van een dergelijke MdS-bout is de toelaatbare belasting gelijk aan 550

*

32.8= 18040 N. Omgerekend naar de omtrek van het palwiel levert deze kracht een koppel van 18040

*

25 =

(13)

A

i

A

(14)