Hoofdstuk 6 Werken met formules

Hoofdstuk 6:

Werken met formules

V-1 a. 2 3 5 7 7 7 c. 756231765262 521 e. 25 115 1055 112 b. 1 5 6 2 9 9 9 3 3  3 3 d. 1 1 1 2 3 6 f. 38 19 723  241 V-2 a. 7 1 35 11 46 11 5 5555 55 d. 117  25 35555522 1355 b. 8 1 16 3 19 1 9 6 1818 18 118 e. 219 143  4218429  429 143 c. 5 3 25 21 11 7 5 35 35 35 2 3 2 3 6 f. 2 5 18 55 37 11 9 99 99 99 3 1 3 1 1 V-3 a. 5 2 10 13 3 39 c. 125  109 12045  38 e. 31573   31 387 213811721 b. 5 8 40 10 12 9 108  27 d. 187  52 3536 1351 f. 52831 52 253  1550 331 V-4 a. 5 3 10 3 13 2 2 2 2 p p  p  p  p d. 176 2 9 18 3 17 51 x x x    b. 9 3 45 6 45 6 2 5 10 10 10 t t t t t t      e. 6 17 2 9 18 3 17 51 b a ab ab    c. 2 2 3 15 15 5 5 5 5 p p p p p p p      f. 1860 31 4 15 60 3 9 2 18 q q q  q   V-5 a. 15 16 5 2 24 24 8 3 15 16 15 16 24 24 24 t t P      t  t b. 9 7 3 1 21 21 7 3 9 7 21 p K    p  p 12 5 1 5 9 9 3 9 12 5 1 9 x y    x  x 3 3 4 7 4 2 5 5 5 5 5 5 4 3 7 1 5 P Q w     P Q  P Q V-6 a. _{y 3a}2 _{4a a a } 2 _4a2_3a b. _Q5x4 _9x2x3_14x5x4_2x3_5x c. g  6 3m17 8 m  11 11m d. _{P 4a}2_3a5b2_8a4a2_5a5b2 e. _{B  3 7p}6_11p5_{  1 4 7p}6_11p5 f. _{w t}3_2t2_{3t t 2t}2 _3t3 _{ 2t}3 _2t V-7 a. K 7(x5) 7 x35 d. _{P 4 (2m m3 ) 8k  m}2_12mk b. y (5x  8) 3 15x24 e. _{T (3t}2_{5 ) 2q  t 6t}3_10qt c. _{Q p (3p 1) 3p}2_{p f. L 2 (y y 11) 2y}2_22y

V-8 a. y  3 (5x8) 2 x11 15 x24 2 x11 17 x13 b. _{y 4 (x x3) 2( x}2_{ 1) 4x}2_12x2x2_{ 2 6x}2_12x2 c. _{y (3x}2_{7 ) 5 (x   x}2_{  2) x 15x}2_35x(x3_{2 )x  x}3 _15x2_37x d. _{P  9 4(5x3) 11 x}2 _{ 9 (20x12) 11 x}2 _11x2_20x3 e. _{Q8x3x(4x) 5 x}2 _{8x12x3x}2_5x2 _8x2_4x f. _{R a a (3 4 )b b a b(7  ) 3 a}2_{4ab7ab b} 2 _3a2_{3ab b} 2 1 a. 2700 1500 10002501000350 1200 cent

b. Je moet 2700 cent betalen voor 1000 gram walnoten. Dat is 2,7 cent per gram. Voor w gram walnoten betaal je dus 2,7 w cent.

Je betaalt 1500 cent voor 1000 gram cashewnoten: 1,5 cent per gram. Voor c gram cashewnoten betaal je dan 1,5 c cent.

In totaal betaal je 900 cent.

c. 2,7 100 1,5 420 900    ; 2,7 175 1,5 285 900    ; 2,7 225 1,5 205 915    ; 2,7 275 1,5 105 900    . Alleen de derde niet.

d. 600 1,8 100 420   ; 600 1,8 175 285   ; 600 1,8 225 195   en 600 1,8 275 105   . Weer alleen de derde niet.

e. 2,7 w 1,5 c 900 2,7 900 1,5 1,5 1,5 900 2,7 600 1,8 c w c w w           2 a. y 8x9 b. F  3 (2t  1) 2 (7t11) c. Q  8 2 (5u1) 9 1 8 8 8 9 0,125 1,125 x y x y x y       1 19 20 20 6 3 14 22 20 19 F t t t F t F         1 10 8 10 2 10 10 1 Q u u Q u Q        d. 5(2p5) 3(3 q1) e. a 5 8b9(2b9a5) 10 25 9 3 10 9 28 0,9 2,8 p q p q p q        5 8 18 81 45 10 80 50 8 5 a b b a b a b a          f. 2 (6m n7) 3 (4 n m21) 63 14 12 14 12 63 14 63 4,5 mn m mn n m n m n n      

3

a. Oppxy3y2x6

b. De lengte van de grote rechthoek is x3 en de breedte y2 De oppervlakte is (x3)(y 2) 4 a. A (t 5)(u2)tu5u2t10 b. B(3p2)(4q11) 12 pq8q33p22 c. _{C (4a9)(3a7) 12 a}2_{27a28a63 12 a}2_55a63 d. D(9 2 )( 5 t  s8) 45s10st16t72 e. _{E 3(x1)(x5) 3( x}2_{ x 5x5) 3 x}2_12x15 f. _{F  7 2(k5)(k3) 7 2(  k}2_{2k15) 7 2  k}2_{4k30 2k}2_4k37 5 a. linksonder: xy en rechtsboven: (8x)(6y) 48 6  x8y xy b. Opp2xy 48 6 x8y

c. Oppgras Opptotaal Oppterras 48 (2 xy48 6 x8 )y  2xy 6x8y

6

a. 110 km/u komt overeen met 110

60 1,83 km/min. Op tijdstip t 0 is de motor bij 0,4

b. 1,33(t2) 0,4 0,4  1,33( 2) 0 2 0 2 t t t      

De automobilist was om 05.58 bij paaltje 0,4 c. 1,83t0,4 1,33( t2) 0,4 1,83 0,4 1,33 2,66 0,4 0,5 2,66 5,32 t t t t     

 Na 6 minuten is de motorrijder de auto gepasseerd. d. motor: 1,83 10 0,4 18,7   en auto: 1,33 12 0,4 16,36  

de afstand tussen de motor en de auto is 2,34 km

e. D1,83t0,4 (1,33( t2) 0,4) 1,83  t0,4 (1,33 t3,06) 0,5 t2,66 7 a. G1,2 en T 180o _geeft 2000(4 1,2 3) 180 87 t _   _ min b. gelijkblijvende temperatuur: T is constant

Dus als G toeneemt (groter stuk vlees) neemt de t ook toe.

c. Als de noemer groter wordt, wordt de breuk kleiner: de bereidingstijd wordt dan kleiner. d. 2000(4 3) 10(4 3) 40 30 200 G t     G  G 8 a. 57 83 t  geeft 57 83 0,69

t   uur (ruim 41 minuten)

b. A v t  en t A

v 

9 y 1 x 3 P    ofwel y x 3 1 P    10 a. 3 7 1 y x    b. 4 4 y P x    c. x D y t   d. y D x t   7 1 3 7 1 3 x y x y       4 4 4 4 y x P y x P       x D y t y t x D      D x t y D x y t     e. P 3 x y   _f. Q t y x   g. 3 2 1 7 4 x _ y  h. K y y  x ( 3) x  P y y Q t x y x Q t     1 1 2 4 4( 3) 7(2 1) 4 12 14 7 4 14 5 3 1 x y x y x y x y           2 2 K x y y x K    i. 6 2 x y  x y 6( ) 2( ) 6 6 2 2 4 8 2 x y x y x y x y x y x y         11 a. 32000 12000 1 0,4x  b. 3 c N N   c. 3 1 0,4 3 N N x  y   32000 2 12000 3 2 3 1 0,4 2 0,4 1 4,2 x x x      3 1 3 c c   (3 ) 3 (1 0,4 ) 3 3(1 0,4 ) 3 3 1,2 y N N x y x y x          Na 4 jaar en 2 maanden y 1,2x d. 3 3 3 3 3 1,2 3(1 0,4 ) 1 0,4 B A N N N N D D y x x x     

    : de formules zijn gelijkwaardig 12 a. 10 67 12 d   geeft 670 12 56 d   micrometer. b. R 10 V d   1 10 10 V R d V R d      

c. Het verliespercentage moet dan zo klein mogelijk zijn: p5.

2 8312,5 700 10 70 2,5 35 (100 5) 700 2,5 35 95 8312,5 11,875 A A A m   _        

d. ₁ 10 10 10 100 (100 ) (100 ) (100 ) A d A d A H V p R d p R p                e. 15 100 11 (100 ) A p     100 15 11 (100 ) 16500 165 165 1,65 A p p A p         13 a. _{5 5}4_ 3 _{(5 5 5 5) (5 5 5) 5      } 7 b. _{5 5}3_ 5 _{(5 5 5) (5 5 5 5 5) 5       } 8 c. _a13_a21_a13 21 _a34 14 a. 5 2 3 ₁ p p p p p p p p p p p p p           b. 11 11 6 5 6 k k k k    c. _{( )k}4 3 _{k k k}4_ 4_ 4 _k4 4 4  _k12 _{d. ( )k}5 4 _{k k k k}5_ 5_ 5_ 5 _k20 e. _{( )p}3 7 _p3 7 _p21 15 a. _{a a}3_ 5 _a8 _{d. ( )a}5 4 _a20 _{g. a}2,3_a1,9 _a4,2 b. _{k k}5_ 12 _k17 _{e. (B}7 3₎ _B21 _{h. (x}2,1 3₎ _x6,3 c. 8 7 p p p  f. 14 7 7 m m m  i. 8,3 4,2 4,1 y y y  16 a. I_A 23,47 1,65 2,28 73,52 2,21 21,83v 73,52

Voer in: y121,83x2,21 en y2 73,52 intersect: v 1,73 m/s

b. 2,21 2,21 0,07 21,83 23,47 2,28 2,28 21,83 0,93 23,47 B A I v v K v I v v          17 a. _{(4 )k}2 3 _4k2_4k2_4k2 _{   4 4 4 k k k}2_ 2_ 2 _64k6 b. _{(2 )x}2 3 _2x2_2x2_2x2 _{   2 2 2 x x x}2_ 2_ 2 _8x6 c. _(5p1,5 4_{) 5p}1,5_5p1,5_5p1,5_5p1,5 _{    5 5 5 5 p}1,5_p1,5_p1,5_p1,5 _625p6 18 a. _(3m5 3_{) 3 (}3_{ m}5 3_{) 27m}15 _d. 25x  25 x 5 x b. 3 _{3 3} 3 1 8 3 2 2 8 p p p p          e. 1,5 1,5 1,5 1,5 5,3 (0,04 ) t 5,3 0,04 t 0,0424t c. _(p1,7_q2,5 2_{) (p}1,7 2_{) ( q}2,5 2_{)  p}3,4_q5 _{f. 2} 0,25 0,25 0,5 x x x x   

19

a. _{R 0,07 20} 2 _{28 m}

b. neem v 40 m/s: _{R 0,07 40} 2 _{112 m: geen verdubbeling.}

c. 1 M/h1,609 km/u 1609

3600 0,447

  m/s

Dus V M/h komt overeen met 0,447 V m/s

d. _{R 0,07 (0,447 ) V} 2 _{0,07 0,447} 2_V2 _0,014V2 20 a. K  12,7 63 28,3 m b. K  12,7 h 12,7 h 3,56 h c. 1 3,56 0,28 h   K K geeft _{h(0,28K)}2 _0,282_K2 _0,079K2 21

a. _{q  4 9}2_{120 9 900 144   spelletjes kan hij verkopen.}

144 9 1296 TO   euro b. TK  3 144 150 582  euro c. _{TO   p q p (4p}2_{120p900) 4 p}3_120p2_900p d. _{TK 3(4p}2_{120p900) 150 12  p}2_{360p2850} e. _{TW TO TK 4p}3 _120p2_{900p(12p}2_{360p2850)} 3 2 4p 132p 1260p 2850     f. Voer in: 3 2 1 4 132 1260 2850 y  x  x  x maximum: p7 euro 22 a. K 2,3 2,9 4,1 2,2 8,7 6,99     b. 5,46 2,3 1,7 4,1    T 8,7 c. K 2,3 1,4 4,1   T 8,7 5,46 3,91 4,1 8,7 4,1 10,25 2,5 T T T        3,22 4,1 8,7 4,1 5,48 K T K T        d. K 2,3 S 4,1 (1,3  S 0,6) 8,7 2,3   S 4,1 1,3  S 4,1 0,6 8,7   2,3 S 5,33 S 2,46 8,7 7,63   S 11,16 23 a. 1 6 12 (12 4 12 12) 144 V        b. 1 1 6 ( 4 ) 6 (6 ) V         h l b l b l b     h l b   h l b c. 1 2 3 2 1 2 1 2 3 2 1 2 1 2 1 2 6 ( 4 (2 ) ) 6 ( 4 4 ) 6 2 3 V   h x  x  x   h x  x  x   h x   h x d. 1 2 2 2 1 2 2 6 (0,79 4 0,79 0,79 ) 6 (1,58 3,16 ) V   h d   D  d   h d  D e. 1 2 2 1 2 2 2 6 2 (1,58 3,16 (1,3 ) ) 3 (1,58 3,16 1,3 ) V   d d   d  d d   d  1 2 2 1 2 3 3d (1,58 d 5,3404 d ) 3d (6,9204 d ) 2,3068 d           24 a. 1 2 2 2 1,5 0,1550 0,1033 P   l l R   l R b. _{R 5500K}0,812 _{5500 (2 ) l} 0,812 _{5500 2} 0,812_l0,812 _3133l0,812 2 0,812 2 2 2 0,812 2 6 2 1,624 6 0,376 0,1033 (3133 ) 0,1033 3133 ( ) 1,01 10 1,01 10 P l l l l l l l                   

25

a. De lijn gaat door (17, 66) en (22, 90)

90 66 22 17 4,8 4,8 66 4,8 17 15,6 4,8 15,6 a G K b b G K               

b. Voor de grafieken geldt een vaste waarde voor L. Dan is Lq _{ook constant.}

De formule wordt dan _{G          p L K b}q _{p c K b a K b: lineair dus!}

c. Als K 0 dan is G b r 

d. Neem bijvoorbeeld: L188, K 22 en G90 90 0,013 188 22 15,6_{ } q_{ }

Voer in: y10,013 188 22 15,6 x  en y2 90 intersect: q 1,129

26

a. na 15,7 seconden is de trechter leeg en dus h0

0,4 ( 15,7) 0 a C   15,7 0 15,7 C C   

b. Bij de start van de meting (t 0) is de hoogte 30 cm:

0,4 0,4 30 (15,7 0) 15,7 3,01 9,97 a a a a         27 a. De smeltcapaciteit bij -2°C is 25 kg.

1 kg zout laat 25 kg sneeuw wegsmelten. Dat is 25

100015 0,375 kg sneeuw per 15

gram zout. Er wordt voldoende zout gestrooid. b. De grafiek gaat door (-5°, 11,5 kg): 11,5 _{( 5)}0,9

c 

  geeft c 11,5 5 0,9 48,95 28

a. Bij een luchtdruk van 0 hPA is de hoogte 36 km (zie grafiek) b. 36_{ a} 200c _14 _{en 36 a 400}c _8 c. _a200c _22 _{en a400}c _28 28 400 400 400 22 _{200 200} (200) 2 c c c c c c a a      

d. Voer in: y12x en y2  2822 intersect: x c 0,3479

e. _a2000,3479 _22 6,318 22 3,48 a a    f. _{b g} 14 _{200 en b g} 8 _400 14 14 8 8 1 6 6 200 400 1 2 ( ) 0,89 b g g b g g g g        14 0,89 0,198 200 1007,94 b b b      29 a. _{A 5 (2,2 5,8 0,72 ) 5 (2,2 5,8) 5 8 40 } 0 _{     }

c. Als t toeneemt, wordt 5,8 0,72_ t _{steeds kleiner (nadert naar 0). A wordt dus ook}

steeds kleiner (en nadert naar 11). d. Die doelstelling wordt dus niet gehaald. 30

a. Als t toeneemt, dan wordt 0,6t _{kleiner, want het grondtal is kleiner dan 1.}

De noemer wordt kleiner (nadert naar 7). Dan wordt de breuk dus steeds groter. De grenswaarde is 2

7.

b. Als t toeneemt, dan wordt 0,85t _{kleiner, want het grondtal is kleiner dan 1.}

Er wordt een steeds kleiner getal van 4 afgetrokken, dus P stijgt naar 4. c. Als t toeneemt, dan wordt 1,2t _{groter, want het grondtal is groter dan 1.}

De noemer wordt groter en dus wordt de breuk steeds kleiner (nadert naar 0). P wordt kleiner en nadert naar 3.

d. Als t toeneemt, dan wordt 1,45t _{groter, want het grondtal is groter dan 1. P neemt}

toe en kan heel erg groot worden. Er is geen grenswaarde. 31

a. de groeifactor per 43 maanden is 244 5,5

de groeifactor per maand is dan 244 431 5,5

( ) 1,0922

b. Als t toeneemt, dan wordt 0,926t _{steeds kleiner want het grondtal is kleiner dan 1.}

De noemer wordt kleiner en dan wordt de breuk steeds groter.

c. Voor hele grote waarden van t wordt 310 0,926_ t _{vrijwel gelijk aan 0. De noemer}

wordt dan ongeveer gelijk aan 5. De grenswaarde van A is 4500

5 900. 32 a. 0,0785 0,0034  T 0 0,0034 0,0785 23 T T    o

b. Als de watertemperatuur hoger wordt dan 23°C, dan wordt de noemer negatief en daarmee ook de breuk. De overlevingstijd neemt dan af, en dat is niet logisch. c. Als de watertemperatuur (T) hoger wordt, wordt de noemer steeds kleiner, de breuk

steeds groter en daarmee wordt de overlevingstijd ook steeds groter.

d. 15 7,2 0,0785 0,0034 R T     7,2 15 0,0785 0,0034 7,2 0,0785 0,0034 15 R T T R         7,2 0,0034 0,0785 15 2117,65 23,09 15 T R T R         33

a. per 5 kg meetmelk neemt de energie toe met 2300 VEM Dat is met 460 VEM per kg.

Bij 0 kg is E gelijk aan 11900 15 460 5000   E 460M5000

b. Maukje (0,40 0,15 4,6) 38 41,42    en dan is Eaukje 460 41,42 5000 24 053,2  

c. M (0,40 0,15 V) 40 16 6   V en

460 (16 6 ) 5000 7360 2760 5000 2760 12 360

d. M (0,40 0,15 4) 40 40    (0,337 0,116 4 0,06 ) 40 (0,801 0,06 ) 40 40 0,801 0,06 1 0,06 0,199 3,32% FPCM P P P P P                  e. (0,40 0,15 V m) (0,337 0,116  V 0,06P m) 0,40 0,15 0,337 0,116 0,06 0,034 0,063 0,06 1,853 1,765 V V P V P V P                 34 a. 6 1 4 12 r   3 1,5 4 (0,142 0,1 0,318 1,5 0,142) 21,7 V        liter

b. voor een vierkant kussen is a b en dus r 1

3 _{(0,142 0,1}1 _{0,318 1 0,142)} 3 _0,1902 V a      a  c. V5bij5 0,1902 5 3 23,775 3 ... 3,5 3,5 (0,142 0,1 0,318 0,142) r bij V      r Voer in: 3 1 3,5 (0,142 0,1 0,318 0,142) x y      x en y2 23,775 intersect: x r 2,187 2,187 3,5b  geeft b7,7 dm d. 63 0,5 0,159 52 3,142 6 b   _  _    Voer in: 1 3 0,5 6 0,159 3,142 6 x y  _   _    en y2 52 intersect: x  b 8,0 dm e. 83 11 0,159 512 11 0,159 5632 512 81,408 3,142 8 25,136 25,136 x x x V  _   _ _   _         224,061 20,369 x81,408 20,369x142,653

Test jezelf

T-1 a. T 15,6 6,5 h 15,6 1 6,5 6,5 6,5 6,5 15,6 2,4 2,4 0,154 T h T h T T         b. h2,4 0,154 5 3,17    km c. F 1,8T 32 1,8 (15,6 6,5 ) 32 28,08 11,7   h    h32 11,7h60,08 T-2 a. 9 300 50 0,026 I  _  ampère b. I V R M   geeft V R M I   en daarmee is R V M I   c. T is evenredig met I: T  c I 12000 0,2 60000 60000 60000 c c V V T R M R M          T-3 a. _{t t}2_{ }6 _t8 _{d. ( )q}3 4 _q12 _{g. (a}2,3_b1,9 2_{) a}4,6_b3,8 b. _k5,1_k2,3 _k7,4 _{e. (B}2,1 2_{) B}4,2 _h. 1 2 4 4 2 y y y y    c. 8 7 p p p  f. 3 4 4 3 4 12 (2m ) 2 ( m ) 16m i. 2 ₂ 2 1 16 4 16 K K K         T-4 a. _{H 0,007184 72} 0,425_1830,725 _{1,93 m}2_. b. _{H 0,007184G}0,425_1830,725 _{0,3138G}0,425 c. G_J 1,10G_R 0,425 0,725 0,425 0,725 0,425 0,425 0,725 0,425 0,425 0,725 0,007184 0,007184 (1,10 ) 0,007184 1,10 1,10 0,007184 1,04 J J J R R R R R R R H G L G L G L G L H                  

Zijn huidoppervlak is ongeveer 4% groter. T-5 a. 40,0_{    k} 1n _k 1 _k b. 40,0 5_ n _52,3 Voer in: _y140,0 5_ x _en 2 52,3 y  intersect: x  n 0,167 0,167 40,0 S A c. 0,167 1 40 0,025 40,0 S A    S S

d. S_Yellowstone 40A_Y0,167 40 (10 A_Z)0,167 40 10 0,167A_Z0,167 100,167S_Zion 1,47S_Zion

T-6

a. de groeifactor per 3 dagen is 39,47,1 5,55

de groeifactor per dag is dan 1 3

5,55 1,77 de hoeveelheid op tijdstip t 0 is 2

7,1

1,77 2,3 N 2,3 1,77 t

b./c. als de t toeneemt, wordt 0,85t _{steeds kleiner en nadert naar 0.}

24,9 0,85_ t _{wordt steeds kleiner en nadert naar 0.}

8,9 24,9 0,85_{ } t _{wordt steeds kleiner en nadert naar 8,9.}

De breuk wordt steeds groter en nadert naar 9100

8,9 1022.

Extra oefening – Basis

B-1 a. 3y8x9 c. A8u 2 (5u 1) 8u10u  2 2u2 8 3 9 0,375 1,125 x y x y       1 1 2 2 2 2 1 ( 1) u A u A A          b. Q 5 (2t 1) 7t11 d. a    9 7 (a b 5) 1 3 10 5 7 11 3 6 3 6 2 Q t t t t Q t Q           1 2 7 7 9 7 7 35 7 7 44 7 8 44 1 6 a a b a b b a b a               B-2 a. y (p6)(q 1) pq p 6q6 c. _{k 3 (x x8) 3 x}2_24x b. _{Q(p2)(p3)p}2_{ p 6 d. K (2a5)(3b5) 6 ab10a15b25} B-3 a. 600 0,5 10 25 (10) 2,50 22,50 GK   _{ }  ; 600 0,5 100 25 (100) 2,50 10,50 GK   _{ }  en 600 0,5 750 25 (750) 2,50 4 GK   _{ }  b. 2,50 600 0,5 25 GK s     geeft 600 2,50 0,5 25 GK s     600 1200 0,5 25 2,50 2 5 1200 0,5 25 2 5 1200 2400 2 25 50 2 5 2 5 s GK GK s GK s GK GK                _  _        B-4 a. _{t t}3_{ }6 _t9 _{c. (K}3,2 4_{) K}12,8 _{e. (a}1,1_b2,2 3_{) a}3,3_b6,6 b. 8,3 4,5 3,8 x x x  d. 1,9 2 3,8 (3b )  9 b f. 1 7 49 7 y y y  

B-5 a. 14 15 4 2 10 1 33 K      b. 2 3 5 5 2 9 4 2 13 2 6 1 5 a a K       a  B-6

a. als t 1 dan is y  c 2,3 want 1m _1 _{voor alle waarden van m.} b. 2,3 5_ m _7,1

Voer in: 1 2,3 5

x

y   en y2 7,1 intersect: x m0,70

B-7 Als s toeneemt, dan wordt 0,5s25 ook steeds groter. De breuk wordt dan steeds kleiner. Er wordt een steeds kleiner getal bij 2,50 opgeteld, dus de gemiddelde kosten dalen.

Extra oefening – Gemengd

G-1

a. P1100 (1 0,8 ) 70,7  5,5  en

5,5 5,5

2 100 (1 0,61 ) 50 5,5 0,61 75,3

P       

Bij de tweede formule is ruim driekwart al defect. b. 100 (1 0,8 ) 100 (1 0,61 ) 50_{ } t _{  } t _{  t} 0,61t

Voer in: y1100 (1 0,8 )  x en y2 100 (1 0,61 ) 50  x   x 0,61x

intersect: x4,14 op tijdstip t 4,1 jaar c. 1. _{100 (1 0,8 ) 100 (1 1) 0 } 0 _{    : klopt}

2. als t groter wordt, wordt 0,8t _{steeds kleiner. Daarmee wordt 1 0,8} t _steeds

groter. Met andere woorden: P neemt dan toe: klopt

3. als t heel groot wordt, nadert 0,8t _{naar 0. Dan wordt 1 0,8} t _{vrijwel gelijk aan 1}

en P nadert dan naar 100: klopt ook.

d. _{P }100 (1 0,61 ) 50_{ } t _{  t} 0,61t _100 100 0,61 50 0,61_{ } t _{ t} t _

_100 ( 50_{  t}100) 0,61_ t

G-2

a. Bij P 10060 40 (60 25) (40 25)  _{60 40}_   78,1% van de worpen komt de frisbee op meer dan één tegel. Ongeveer 22% van de worpen levert een prijs op.

b. Als d groter is, worden L d en B d kleiner. Daarmee wordt de teller van de breuk groter waardoor P dus ook groter wordt. De kans op een prijs wordt dan dus kleiner. c. P 100 L L (L d L d)( ) 100 L2 (L2 ₂2L d2) 100 2Ld d₂ 2 L L L L               

Uitdagende opdrachten

U-1

a. P_wind 0,613 (3,14 31 ) 6  2  3 399546 Watt (ongeveer 400 kW) b. v_achter 0,80v_voor

2 3 3

3 3 3

0,613 (3,14 31 ) ( ) 1849,75 (0,80 ) 1849,75 0,80 0,512 1849,75 0,512

achter achter voor

voor voor voor

P v v

v v P

      

       

Het vermogen is dan met bijna 50% (48,8%) afgenomen. c. _{v   p} 1q _{w v 0,59 100} q_w 0,59 v p w   0,59 100 1,71 q v w    Voer in: _y10,59 100_ x _en 2 1,71 y  intersect: q 0,23 d. _{0,613 (3,14} 2_{) (0,59} 0,23 ₎3 _{0,613 3,14} 2 _{0,59 (}3 0,23 3₎ 3 wind P   R  h w   R   h w  2 3 0,23 3 3 2 3 0,69 0,613 3,14 R 0,59 (h ) w 0,395 R w h           U-2 a. G is constant.

Als L toeneemt, neemt _L0,667 _{ook toe. De noemer wordt groter waardoor de breuk}

(bij constante G) steeds kleiner wordt: de prestatie neemt af. b. L_A 1,10L_B 1 1,066 0,667 0,667 0,667 0,667 0,667 0,667 1 1,066 12 ( ) 12 ( ) 12 (1,10 ) 12 (1,10) 12 1,066 B A A A A B A B B B B A A B G G G G G L L L L L G G G G                

Powerlifter A zal dan 6,6% meer moeten tillen dan powerlifter B om dezelfde prestatie te leveren.

c. Als L groter wordt, neemt _L0,9371 _{ook toe. De breuk} 0,9371

11047

L neemt dan af en de noemer van de hele breuk wordt groter (er wordt een steeds kleiner getal van 408,15 afgetrokken).

Om tot dezelfde prestatie te komen zal de teller (het getilde gewicht) ook groter moeten zijn.