Vaardigheden 3

2.09.2021 Blok 3:

Vaardigheden.

1. a. gdag 1,092 1,1881 c. 8 12 8uur 1,09 1,0591 g   b. _1,0914 _3,3417 week g   d. 123 3uur 1,09 1,0218 g   2. a. 2 4t_{  }t (2 4)t _8t c. 3 2 3 2 2 3 8 4_{ }t 2 (2 )_ t _2 2_ t _2 t b. ₂t _{   2}t _{2 2}t ₂t1 _d. 2 (2 )t t _2t c. 2 2 2t_{     }2t 2t 2t 4 2t 2 2_{ }t 2t _e. 1 1 2 1 2 (2 ) ( ) 2 t t t t      3. a. 4t _ 2 _b. 2 3t _9 3 _{c. (3 3)}t _9t1 1 2 2 2 1 2 1 4 (2 ) 2 2 2 t t t t     1 1 2 22 2 2 1 2 1 2 3 3 3 3 2 2 t t t  _{  }    1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 3 (3 ) 3 1 2 1 1 t t t t t t         2 t  d. 1 2 2 8t _( ) t e. ₁₀2t _{1000 f. 5}2 1t _0,008 3 1 2 (2 ) (2 ) 3 2 2 2 1 t t t t t t           2 3 1 2 10 10 2 3 1 t t t  _     2 1 3 5 5 2 1 3 2 2 1 t t t t  _         4. a. 3 3 1 1 64 ₄ 4    _c. 1 2 2 2 32 16 2 4    4 4 b. 1 1 112 8 4 4 4     d. 316 16 13 (4 )2 13 423 5. a. 1 12 1 12 12 1 2 ( ) 4 t 4 4 t 4 (4 )t 4 ( )t f t           b. 1 3 5 1 3 1 5 1 3 1 2 2 2 2 8 ( ) 2 ( ) t 2 ( ) ( )t 2 32 ( ) )t 64 ( )t g t             c. _{h t( ) 5 3 } t1_{   5 3 3}t 1 _{15 3} t d. 2 2 1 1 2 2 6 ( ) 6 2 6 2 2 24 (2 ) 24 ( ) 2 t t t t t k t                6.

a. f(0) 5 2 120 25 snijpunt met de y-as: (0, 25)

b. 2 12 2 12 12 1

5

( ) 5 t 5 5 t 25 (5 )t 25 ( )t

f t          

-2.09.2021 c. 1 25 ( ) f t  1 2 2 2 1 2 1 2 5 5 2 2 4 8 t t t t  _       7. a. 1 1 3 9 3_ t _{ }9t 2 1 1 2 1 3 3 3 3 3 3 1 2 3 4 1 t t t t t t            b. 1 1 2 1 1 2 2 2 3 ( ) 9 3 t 9t 3 3 t 3 3t 3 t 3 3t 9 3t h t _{ }  _{   }  _  _{ }  _{   } 8. a. f(0) 12

De grafiek moet dus 12 naar beneden worden verschoven: _{g t}( ) 12 1,5 12_{ } t_ b. _{h t( ) 12 1,5 } t2 2 (0) 12 1,5 27 h    c. 1 2 3 ( ) 12 1,5 t 12 (1,5 )t 12 ( )t j t         9. a. _{18.600.000 1,86 10 } 7 d. _{0,023 2,3 10 } 2 b. _{23.000.000.000 2,3 10 } 10 e. _{0, 000 000 931 9,31 10 } 7 c. _{2450 2, 450 10 } 3 f. _{0,000 000 000 056 5,6 10 } 11 10.

a. 100 ligt tussen ₃4 _{81 en 3}5 _{243. Dus} 3

4 log100 5 . b. 175 ligt tussen ₂7 _{128 en 2}8 _{256. Dus} 2

7 log175 8 . c. 3 ligt tussen ₄0 _{1 en 4}1_{4. Dus 0} 4_{log 3 1} _.

d. 0,1 ligt tussen 13 2 0,125 en 4 1 2 0,0625. Dus 1 2 3 log 0,1 4 . 11. a0, b0, g0 12.

a. _{3 log 2}3 _3_{log 4}3_{log(2 4)}3_{ }3_{log 32}

b. _{7 7 7 7 126 3}2 ₇

81

log126 2 log 3_{  } log 81_ log  _ log14

-2.09.2021

c. _{2 4}3 2

64

3 log 2 2 log 4 log 64 log_{    }  _log 2 d. 3 log 2 3 log 5    1₂ log 25 log 2 5₂₅30,53 log 200

13. a. 2 2 log 3 logx2 b. 3 2 log(2x 1) 3 c. 3 3 logx log(2x  1) 1 2 2 1 3 log 3 log 4 3 4 1 x x x    3 3 1 3 1 3 2 3 log(2 1) 1 log 2 1 2 x x x         3 3 1 2 1 3 1 2 1 3 log 1 log 2 1 3 x x x x x x         1 3 x  x1 d. 2_{log(4 x)} 2_{log(4x) 3} 2 2 2 2 2 2

log(4 )(4 ) log(16 ) 3 log8

16 8 8 2 2 2 2 x x x x x x x              14. a. 3x 4 0 x 1 0 1 3 3 4 1 x x   1 x b. 2_{log(3x4)}2_{log(x 1) 1}

2_{log(3 4)} 2_{log( 1)} 2_{log 2} 2_{log(2 2)}

3 4 2 2 2 (2,1) x x x x x x S           15. a. 2x _3 _{b. 3 5} x _{4 c. 1 2 3 } x1 _{5 d. 3}x_3x1_8 2_{log 3} x 1 3 5 1 3 5 1 log1 x x   1 1 2 3 4 3 2 x x      1 3 3 3 8 4 3 8 x x x      3 3 1 log 2 log 2 1 x x     3 3 2 log 2 x x   e. 180 12 1 2 3_{ } x  f. 2 (6x_8) _4 180 12 3 1 2 3 15 2 3 14 3 7 log 7 x x x x         6 6 8 2 6 8 2 6 6 6 10 1 log10 x x x x x x            

-2.09.2021 16. a. _x2_{2x0 6 x 0} ( 2) 0 0 2 : ,0 2, f x x x x D         6 6 : ,6 g x x D      b. f x( ) 0 c. 2_log(x2_{2 )x } 2_log(6x) 2 2 2 2 2 log( 2 ) 0 log1 2 1 2 1 0 1 2 1 2 ABC formule x x x x x x x x               2 2 2 6 6 ( 3)( 2) 0 2 3 x x x x x x x x x              d. f x( )g x voor( ) 2, 0  2,3 17. a. 2 3 log y  x b. 2 1 log( 2) y  x c. 3 4 5 logx y_  1 3 2 1 3 log 2 y x y x   2 1 1 log( 2) 1 2 2 2 2 y y x y x x          1 5( 4) 3 4 5 3 5 3 4 y y y x x x         18. a. 2 12 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2

log  log12 log 2 log 4 log 3 log 2 2  log 3 1  log 3 b. 2log 3 log 4 log 5 log 23 4 5 log 2log3log 4log3log 4log5log5log21

c. 9 9 1 1 1 3 3 2 2 2 2 4 (1 log 3) (1  log 3) (1   ) (1 )   19. a. 2x 1 0 1 2 2x 1 x   b. 3 1 3 1 3 3 3 3

( ) 2 log (2 1) 2 ( log log(2 1)) 3 log(2 1)

f x   x    x   x

c. 3 3 3 3 27

2 1

( ) 3 log(2 1) log 27 log(2 1) log _x

f x   x   x  _ d. f x( ) 0 27 2 1 1 2 1 27 2 28 14 x x x x       e. 1 2 ( ) 0 ,14 f x  voor