Invloed van de leidingvorm op de te gebruiken ontwerpnorm

STAfii.-^GtSOUW

NOTA 581

14 oktober 1970

voor Cultuurtechniek en Waterhuishouding

Wageningen

NN31545.0581

INVLOED VAN DE LEIDINGVORM O P DE TE GEBRUIKEN

ONTWERPNORM

J. G. S. de Wilde

j y/v ^/^2<r

0i 02^

Nota's van het Instituut zijn in p r i n c i p e i n t e r n e c o m m u n i c a t i e m i d d e

-l e n , dus geen officië-le p u b -l i k a t i e s .

Hun inhoud v a r i e e r t s t e r k en kan zowel b e t r e k k i n g hebben op een

eenvoudige w e e r g a v e van c i j f e r r e e k s e n , a l s op een c o n c l u d e r e n d e

d i s c u s s i e van o n d e r z o e k s r e s u l t a t e n . In de m e e s t e g e v a l l e n zullen de

c o n c l u s i e s e c h t e r van voorlopige a a r d zijn omdat het o n d e r z o e k nog

niet i s afgesloten.

Bepaalde n o t a ' s k o m e n niet voor v e r s p r e i d i n g buiten het Instituut

in a a n m e r k i n g .

j - r o o v

I N H O U D

INLEIDING 1

CAPACITEIT VAN LEIDINGEN 1

DE RELATIE TUSSEN AFVOER EN VERHANG 4

DE OVERSCHRIJDINGSFAKTOR 5

HET VERBAND TUSSEN DE AFVOERFREQUENTIE EN DE

DROOGLEGGING 7

INVLOED VAN DE LEIDINGVORM O P DE TE GEBRUIKEN

ONTWERPNORM 8

LITERATUUR 9

INLEIDING

Een van de g r o o t s t e moeilijkheden bij het ontwerpen, van een s y s t e e m

van open w a t e r l o p e n i s het k i e z e n van de faktoren die deiafmetingen van

de leidingen b e p a l e n . E r dienen h i e r b i j n a m e l i j k een aantal b e s l i s s i n g e n

g e n o m e n t e worden,, w a a r v a n de v o o r n a a m s t e zijn die ten aanzien van

de m a a t g e v e n d e afvoer, de drooglegging en de wandruwheid.

Uitgaande v a n een bepaalde m a a t g e v e n d e afvoer zijn e r v e r s c h i l l e n d e

leidingprofielen die beantwoorden aan het g e s t e l d e doel. Bij een gegeven

b o d e m b r e e d t e i s e r nog keuze uit v e r s c h i l l e n d e taludhellingen die dan

t e v e n s w e e r bepalend zijn voor de w a t e r d i e p t e . . , , . , : .

Op v e l e r l e i m a n i e r e n i s r e e d s g e t r a c h t om op-.betrekkelijk eenvoudige

wijze door m i d d e l van een N o m o g r a m (BOS en BIJKERK, 1963) of.een

s p e c i a l e r e k e n i i n i a a l (BLAAUW, 1961) de afmetingen van het l e i d i n g p r o

fiel te b e p a l e n , doch de drooglegging w e r d h i e r b i j s t e e d s , v r i j ruw, a a n

-g e n o m e n .

De drooglegging i s volgens OOSTRA (zie BLAAUW, 1962) afhankelijk

van de c u l t u u r t o e s t a n d en b o d e m g e s t e l d h e i d . De drooglegging i s e c h t e r

t e v e n s afhankelijk van de g e s t e l d e e i s , dat wil zeggen of bij m a a t g e v e n d e

afvoer of bij halve afvoer de leiding w o r d t b e r e k e n d .

Daar e r v e r s c h i l b e s t a a t t u s s e n g r o t e en kleine leidingen op h e t gebied

v a n o v e r s c h r i j d i n g van de a f v o e r n o r m (DIJKSTRA, 1962, BLAAUW, 1962,

WESSELING, I960- en FLACH, 1968) i s h e t wenselijk dat de g r o o t t e van

de drooglegging, m e d e afhankelijk v a n de g r o o t t e van de leiding, kan w o r

-den b e p a a l d . Tevens i s een onderling v e r g e l i j k t u s s e n de v e r s c h i l l e n d e

leidingprofielen bij gelijke a f v o e r n o r m e n wenselijk.

In deze nota wordt v o o r a l aandacht b e s t e e d aan de bepaling van de

drooglegging.

CAPACITEIT VAN LEIDINGEN

Voor de capaciteitsTâerekening van de leiding i s uitgegaan van de

for-1

mule van Manning: Q= A . k . . . R2/3. S1/2 M (1) waarin: Q= debiet in m / s e c . S= verhang in m/m 1/3 k^= ruwheidsfaktor van de leiding in m / s e c . A= natte doorsnede in m

R- hydriaülische straal in m

A • - . . . ' • • ••-. i •• •••••''•'•

'R- jr en G-natte omtrek in rri

Er is gerekend met het door BÖS en ÈÏJKERK (1963) gegeven verband tussen d-e ruwheidsfaktor en de watëï?diepte

!'k,].- à. x d

M 1 1/3

a. is afhankelijk van het groeiseizoen (zömér of winter). Aangezien de grootste afvoeren plaatsvinden in demaanden november, december en januari, is voor de faktor a/'dé waarde genomen die geldt voor winterse omstandigheden^ Dan is a. - 33,79 en hét gebruikte verband wordt hu:

k..= 33,79 x d M

1/3

(2)

Voor trapeziumvormige lëidiilgëh geldt:

A= d(o + m.cl) Ö= b + 2d, Vi + R = m

-

d

fo + m.d

b + 2d Vi '+m

waariji: h= bodembreedte in m d= waterdiepte in m i ,;•.< m=tangens van het talud ten- opzichte van de

, /horizontaal * verticaal ( —. :—)

x verticaal '

Vullen we (2), (3) en (5) in (1) in, dan krijgen we:

Q= d(b + m.d) x 33,79 x d ' x 1/3 d2 / 3( b + m . d )2 / 3 (3) (4) (5)

(b + 2d W T m

2

)

2 / 3 x S 1/2 _

of:

(b +2d N/T+m P '

3 , 5 / 3 i b , x5/3 Q= 3 3 , 79 x d , k+ m )

d

2

/

3

( |

+

2\[rrm

2

)

2 / 3 Q =

33, 79 x ( b / d + m f ^

2 2 A

x d

3

x S

1

/

2

(b/d + 2 U^Trri f

/ : J

W:***'

2

;

(6) De v o r m 33,79 x ( b / d - h m ) 5 / 3

(b/d + 2 T i ~ + m

2

)

2 / 3 k u n n e n w e a l s c o n s t a n t e (C) r e k e n e n e n t a b e l l a r i s c h o p z e t t e n v o o r i e d e r e b o d e m b r ë e d t e - w a t e r d i e p t e v e r h o u d i n g ( b / d ) e n m - w a a r d e . De f o r m u l e (6) i s d a n g e w o r d e n ; 3 1 / 2 Q= C x d x S' ' (7) In t a b e l 1 z i j n v o o r e e n . a a n t a l b / d - w a a r d e n d e w a a r d e n v o o r C b e r e k e n d b i j m = 1 e n m = 3 T a b e l 1. C - w a a r d e n ; b/â

0, 1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

°»7

0,8

0,9

1,0

1,25

1,5

-. ... m-^

- _.__G._.„.:.

19,35

21,87

24,46

27, 10

29, 79

32,53

35,30

38, 11

40,96

43,84

51,14

58,59

-b/d

2,0

2'5

3,0

3

»5

4

5

6

7

8

9

10

C

73,81

8.9, 3.7

105,16

121,14

;

137,26.

169,80

202,64

235,66

268,84

302,12

335,48

• • ••• : -.... h/n -..

oVi

0,2

0,3

P,4

- °'

5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,25

1,5

m =3

- - c

64,44

, 67,25

70,07

72,91

. 75,77

78,65

.81,54

84, 44

87,36

90,30

97,69

105,15

b/d '

2,0

2»5

3,0

3,5

.4

, 5 ,

6

,7

.

.

.

.8

9

10

l

C

120,27

135,60

151,10

166,75

182,54

214, 42

246,60

279, 03

311,68

344, 47

377,38

DE R E L A T Î E T U S S E N A f ! V O E R E N V E R H A N G De foirmule (7) k a n i n dé v o l g e n d e v o r m g e s c h r e v e n w o r d e n :

v r

c

-

d

(8) w a a r b i j d a n de r e l a t i e tüss<eri a f v o e r é n v e r h a n g g e v o n d e n w o r d t . D e -z e r e l a t i e -z a l v e r d e r o p v e e l v u l d i g g e b r u i k t w o r d e n . I n d i e n w e O / V S u i t z e t t e n t e g e n d o p d u b b e l - l o g a r i t h m i s c h p a p i e r d a n v i n d e n w e v o o r e l k e b / d v e r h o u d i n g e e n r e c h t e l i j n o n d e r e e n h o e k w a a r v a n d e t a n g e n s g e l i j k a a n 3 i s . De f i g u r e n ; IA e n IB g e v e n de g e n o e m d e g r a f i e k e n v o o r r e s p e c t i e -v e l i j k m==l e n m = 3 . a • o M e t b e h u l p v a n d e z e g r a f i e k e n k a n v o o r i e d e r e w a a r d e v a n Q/sfS v i a de b / d v e r h o u d i n g de b i j b e h o r e n d e d w o r d e n a f g e l e z e n en b b e -r e k e n d . D o e n w e d i t v o o -r -r e s p e c t i e v e l i j k Q / * T S " = 4, 10, 100 en 1000 e n T a b e l 2 A . O r i t w é r p w a t e r d i e p t è d o m = l b t > ; 5 -Q.^6 P» 8 1,0 1 , 5 2 3 4 5 6 7 8 9. 40

Qo/fs

d o - 3 7 7 0 " 3r6 7 L.3,56 3 , 47 3 , 2 8 3 , 1 2 2 , 8 1 2 , 5 5 2 , 3 6 2 , 18 2 , 0 5 4 , 9 3 1 , 8 3 1 , 7 4 = 1000 b / d 7 ö , 1 3 5 0 , 1 6 3 0 , 2 2 5 Q , 2 9 0*46 0 , 6 4 l ï 0 7 . ; 1* 57 2 , 1 2 ; 2 , 7 5 3 , 4 1 4f 14 4 , 92 :;,5.,.75

Qo/fs

d o 1 , 6 0 ' - 4, 56 . : 1 , 4 a - . 1 , 4 2 4,.27 1,.15 0 , 9 8 0 , 8 6 0 , 7 7 0 , 7 0 = 100 b / d 0 , 3 1 " " - 0 , 3 8 0-, 54-H 0 , 7 0 1, 1 8 / 1 , 7 4 3 ; 06 4 , 6 5 6, 49 8 , 5 7

Qo/fs= 10

d o 0 , 6 4 0 ' - 0 , 6 4 0 - 0 , M ö 0 , 5 2 0 0 , 4 3 8 0 , 3 8 5 0, 314 b / d 0 , 7 8 G , 9 # 4 , 4 3 4 , 9 2 3 , 4 2 5 , 4 9 9 , 5 5 •:<

Qo/fs= 4

d o 0 , 2 3 2 0 , 2 4 6 0 , 4 9 0 0, 172 ,v\ < . \ r •! b / d 2 , 1 5 2 , 7 8 4 , 2 1 5 , 8 4 • '

T a b e l 2 B . O n t w e r p w a t e r d i e p t e dô? m =3 b: ;/.-.,' 0 , 5 0 , 6 0 , 8 1 1,5 2 3 "4 * -6' ""' 7 : .. 8 9 10 Qo/{s= 1000 ; d O • j 2, 45 ; 2,^43 2, 40 2 , 38 2 , 3 1 2 , 2 5 2, 13 2,"03 - 1 , 9 3 1 , 8 4 1 , 7 6 1 , 6 8 1 , 6 3 1 , 5 7 b / d 0 , 2 0 4 0 , 2 4 7 0 , 3 3 . , 0 , 4 2 0 , 6 5 0 , 8 9 1 , 4 1 1 , 9 7 " 2 , 5 9 3 , 2 6 3 , 98 4 , 7 6 5 , 5 2 6 , 3 7 Q o A f s = 1Ö0 d o 1 , 1 0 1 , 0 9 ;lf cQ8 1 , 0 4 5 0 , 9 8 5 0 , 9 3 5 0 , 8 4 2 0 , 7 6 7 0,-708

JLt-M^-.. • -• b / d 0,45, , 0 , 5 5 0, 7 4 0 , 9 6 1 , 5 2 2, 14 3 , 5 6 - 5 , 2 1 7 , 0 6 9, 16 Q o / \ / s - 10 d o , 0 , 4 7 8 ;; 0 , 4 6 4 0 , 442 0 , 4 2 3 0 , 3 8 1 0 , 3 4 7 - — _.•:-- — -.•-: b / d 1 , 0 5 1 , 2 9 1 , 8 1 2 , 3 66 3,94r --5 , 7 6 -—.-— ' :r—"=:-r: : • • I I | - l • 1 1— • 1 —

Qo/\Ts

d o 0 , 1 9 3 0 , 184 0 , 1 6 8 -0*15.6 - T . : - . - . : . - - - . 1 i I . . I . 1 .1 • • - • • | i = 1 b / d 2 , 5 9 3 , 2 6 4 , 7 6 6 , 4 1 z e t t e n w e d e a l d u s v e r k r e g e n w a a r d e n v o o r b e n d o p d u b b e l l o g a r i t h -m i s c h p a p i e r t e g e n e l k a a r u i t , d a n o n t s t a a n d e f i g u r e n IIA e n IIB v o o r r e s p e c t i e v e l i j k m,= 1 en m = 3 . Iftdien de o n t w e r p a f v o e r w o r d t w e e r g e g e v e n d o o r Q o / ^ = 1, r e s p . 10, 1ÔÔ en 1000 d a n k a n m e t b e h u l p v a n de f i g u r e n IIA e n IIB v o o r e l k e g e g e v e n b (en m = 1 of m = 3 ) de d a a r b i j b e h o r e n d e o n t w e r p w a t e r d i e p t e d o w o r d e n a f g e l e z e n . De t a b e l l e n i2A e n 2 B g e v e n d e z e o n t w e r p w a t e r -d i e p t e n t o t e e n b / -d v e r h o u -d i n g = 10 c . q . m a x . b = 10 DE O V E R S C H R I J D I N G S F A K T O R We k u n n e n o n s n u . a f v r a g e n w e l k e w a t e r d i e p t e n o d i g i s o m e e n a f v o e r t e v e r w e r k e n d i e afwijkt v a n de o n t w e r p a f v o e r . De v e r h o u d i n g w e r k e l i j k e a f v o e r (Qw) o n t w e r p a f v o e r (Qo) n o e m e n w e de o v e r s c h r i j d i n g s f a k t o r .

l_]l__Voor. het bepalen van.de C w a a r d e , d i e n o d i g i s voor het b e r e k e

-nen van de bij de v a r i ë r e n d e w a t e r d i e p t e b e h o r e n d e afvoer, m a k e n

we g e b r u i k van fig. Ill w a a r i n voor m= 1 en m= 3 de. C - w a a r d e tegen

de b / d verhouding i s u i t g e z e t .

Indien we nu p e r afvoer Q o / V s p e r taludhelling en p e r b o d e m b r e e d t e

de w a t e r diepte laten v a r i ë r e n , beginnend bij een w a t e r d i e p t e van 0,5 m

en oplopend tot een m a x i m u m b / d verhouding = 10, dan kunnen we de

b i j b e h o r e n d e oyer schrijding sfaktoren b e r e k e n e n .

Gaan we deze faktor op. d u b b e l - l o g a r i t h m i s c h p a p i e r u i t z e t t e n tegen

de w a t e r d i e p t e dan ontstaat v o o r elke b - w a a r d e een k r o m m e lijn.

Als v o o r b e e l d geven we voor b= 4 en Qo/y~S= 100 bij m= 1 de b e r e

-kende w a a r d e n van de a f v o e r r e l a t i e en o v e r s c h r i j d i n g s f a k t o r

Q W / Q O ,

bij v a r i ë r e n d e d ,in t a b e l v o r m

b= 4

d 0 , 5 0 , 7 b / d 8 5 , 7 !'•••'•

0, 86 1

"1 V

:

1,15

ï , 2 5

1,50

2 , 0

12,5

!

r

4

3 , 4 8

3 , 2

2 , 6 7

2 1,6

o.o/ys= ïoo

• i

c

2 6 8 , 9

193 137 118 110 93 7 3 6 1 d3

0 , 1 2 5

0 , 3 4 3

1

1,52

1,95

3 , 3 7

8

15,625

m:

Qw/VS"

3 3 , 6 1

6 6 , 2

100 . :

137

179.

2 1 4 , 5

3 1 3 , 4

5 8 4 953

*

= 1

Qw/Qo

0 , 3 4

0, 66

•vi..! 1 •:•.-•;.

1,37

1,79

2 , 1 4

3 , 1 3

5 , 8 4

9 , 5 3

D

e

- - - » omlijnde r e g e l bevat de ontwerpgegevens

De figuren J3? A, B, C en D geven h e t v e r b a n d w e e r t u s s e n de

over-s c h r i j d i n g over-s f a k t o r Qw>Q6 'en 'de^ w a t e r d i e p t e d , bij r e over-s p e c t i e v e l i j k

Q o / \ / s = 1, 10, 100 en 1000 en bij m= 1

HET V E R B A N D TUSSEN DE AFVOERFREQUENTIE E N DE

DROOG-L E G G I N G •'••'

v

"•'•"""" '•'"

lli :;i

'"'•' '

V b i g ë n é B J L A À Ù W (1962) k o m t de m a a t g e v e n d e a f v o e r v o o r m e t é é n f r e q u e n t i e v a n é é n m a a l p e r j à a r . E e n a f v o e r g e l i j k a a n de h a l f t v a n dé o n t w e r p a f v o é r ; z o ü d a n o n g e v e e r 15 m a a l p e r j a a r o p t r e d e n . V o l g e n s WÊ*SSEJLING' (1'966) k u n n e n v o o r de a f v o e r e n d i e m e t e e n f r e -q u e n t i e v a n 15 m a a l p e r j a a r , 1 m a a l p e r j a a r , 1 m a a l p e r 10 j a a r e n 1 m a a l p e r 100 j a a r , r e s p e c t i e v e l i j k de v e r h o u d i n g s g e t a l l e n 0,5," 1,' 1,5 e n 2 w o r d e n a a n g e h o u d e n . T, E x t r a p o l e r e n w e d e f r e q u e n t i e l i j n d a n vjnde.n w e v o o r e e n é é n -m a a l p e r 1000 j a a r o p t r e d e n d e a f v o e r e e n v e r h o u d i n g s g e t a l v a n 2 , 5 d u s 0 ^ = 2 , 5 De f i g u r e n DT A t m D b i e d e n d e m o g e l i j k h e i d de o p t r e d e n d e v / a t e r -di.epten v o o r v e r s c h i l l e n d e Q W / Q Q w a a r d e n d i r e c t af t e l e z e n v o o r l e i d i n g e n w a a r v a n de o n t w e r p w a a r d e Q Q / y S o v e r e e n k o m t . n i e t d i e w a a r -op d e g e n o e m d e f i g u r e n z i j n g e b a s e e r d ,rO m e e n i e t s , d i r e c t e r v e r b a n d m e t d e d r o o g l e g g i n g t e k r i j g e n , k u n n e n w e e e n a n d e r e b e n a d e r i n g v o l -. g e n -. We k u n n e n s t e l l e n d a t e e n l e i d i n g die p n t w o r p e n i s pp. g r o n d v a n de é é n m a a l p e r j a a r v o o r k o m e n d e a f v o e r a l s o n t w e r p a f v p e r , é é n m a a l p e r 1000 j a a r e e n z o d a n i g e a f v o e r h e e f t dat; de d r o o g l e g g i n g . d u s juist, t o t n u l i s g e r e d u c e e r d . Dit k o m t e r d u s o p n e e r d a t a l s w e v o o r d e o n t w e r p - d r o o g l e g g i n g Do n e m e n , d i t h e t v e r s c h i l i s t u s s e n de w a t e r d i e p t e d i e é é n m a a l p e r 1000 j a a r z a l o p t r e d e n (d ) e n d e o n t w e r p w a t e r d i e p t e (do), d u s Do= d - d o (9) • : ; : . . ' • • . m a x •-.-. • • * ' De v / a a r d e n v o o r d k u n n e n n u w o r d e n b e p a a l d a l s z i j n d e d e w a t e r --. m a x r J

diepte bij j~— = 2, 5, m e t b e h u l p van de f i g u r e n I3L A t m D . Daar v/e e c h t e r n i e t de drooglegging bij een b e p a a l d e , doch bij elke Qo/\fs~ willen w e t e n , i s m e t behulp van t a b e l 2A v o o r enkele p r a k t i s c h e w a a r -den van b de g r a f i e k ILA g e c o n s t r u e e r d . Voor enkele b o d e m b r e e d t e n (getrokken lijnen) i s h i e r i n het v e r b a n d w e e r g e g e v e n t u s s e n Qo/VS en do. Met behulp van de uit de' g r a f i e k e n IAL A t m D b e p a a l d e w a a r d e n v o o r d i s t e v e n s i n g r a f i e k 3 T A h e t v e r b a n d t u s s e n Q o / / s en de

drooglegging Do w e e r g e g e v e n voor dezelfde b o d e m b r e e d t e n ( g e s t r e e p

-te lijnen)., Voor eindere taludhèllingen zijn dezelfde sciort grafieken

te c o n s t r u e r e n ^ H g u u r ICB geeft ze v o o r m = 3 . De dubbelgrafieken

in, de figuren 3TA e n I B geven nu de mogelijkheid om snel een indruk

te k r i j g e n van de m o g e l i j k e v o r m van dè leiding a l s Q 0 / / 5 i s gegeven.

"Tevens kan uit de grafieken worden afgelezen welke drooglegging b e

-h o o r t bij een,gekozen b o d e m b r e e d t e om een l e i d i n g ' t e ' k r i j g e n die een

afvoer van 2. 5 m a a l de ontwerp-*afvoer nog kan v e r w e r k e n .

INVLOED VAN DE LEIDINGVORM O P DE TE GEBRUIKEN ONT

-WERPNORM

De figuren 3TA en 3TB geven een duidelijk beeld van de invloed van

de l e i d i n g v o r m op de gewenste drooglegging, /Worden de figuren

on-d e r l i n g v e r g e l e k e n on-dan blijkt on-de gewenste on-drooglegging.bij g r o t e r e

m - w a a r d e m i n d e r af te n e m e n m e t de b o d e m b r e e d t e dan het geval

i s voor s t e i l e r e t a l u d s (kleinere m - w a a r d e ) .

Kiest m e n voor de grootte van de leiding de w a a r d e Q ó / y ' s , dan

kan uit de figuren3ZA.cn3T3 de r e l a t i e t u s s e n b o d e m b r e e d t e en de

gewenste drooglegging worden afgeleid, De v e r k r e g e n r e s u l t a t e n zijn

u i t g e z e t in fig. TZX". Kleinere leidingen behoeven s l e c h t s een zodanig

g e r i n g e drooglegging dat het gebruikte c r i t e r i u m in de praktijk nooit

zal w o r d e n o v e r s c h r e d e n . Men zal voor dit s o o r t l e i d i n g e n dan ook

e e r d e r m o e t e n denken aan een landbouwkundig c r i t e r i u m dat een z e

-k e r e ontwateringsdiepte voor de aanliggende grond e i s t .

Voor g r o t e r e leidingen i s de invloed van de drooglegging, v o o r a l

bij s t e i l e r e taluds (kleine m ) nogal aanzienlijk.

Men z a l , behalve m e t de ontwerpafvoerfaktör.* dus ook t e r d e g e

rekening m o e t e n houden m e t de gekozen drooglegging.

LITERATUUR

BLAAUW, H. , 1961, De b e r e k e n i n g van w a t e r l o p e n en k u n s t w e r k e n

Cult, techn. t i j d s c h r . j r g . 1. no 3

BLAAUW, H. , 1962, Afvoernormen - C. T. T. j r g . 2 no 3

BOS, W. P . en C. BIJKERK, 1963, Een nieuw n o m o g r a m voor het

b e r e k e n e n van w a t e r l o p e n - C. T. T. j r g . 3 no 4

DIJKSTRA, W. , 1962, Verband t u s s e n afvoer coefficient en o p p e r

-vlakte - C. T. T. j r g . 1 no 6

FLACH, A. J. , 1968, Invloed van de b e g r o e i i n g op de s t r o m i n g s

-w e e r s t a n d in open -w a t e r l o p e n - C. T. T. j r g . 7 no 5

WESSELING». J. , 1966, De b e t e k e n i s van de hoogwaterlijn bij b e e k

-v e r b e t e r i n g e n - nota 334, I. C. W.

QlVS i o n n 100 1 u 1 _ . 0.2... J

III

1 1 1

1

' 1

A

1 1 i !

1,

0.5 IJl i

i

O J. / ƒ ƒ

r-TB-lil

1/7/

'iL

lil

'hi

'ii

/ / j

II

1

i

m

•j / / / / / / / / / / / / / / / / /

lil

Ij

\ili

L

ii

i

vttt

h

_I

1 / / / / / 2 3

/ 1 / / / /

/ / / / / /

'1/7/

TPJ!

« / V /

U/J

fl

1

1 2 p — p -ms 5 6 I i 1 . 0.1 f i g i A 0.2 0.3 0.5 0.7 1 4 5 6 7 8 910 waterdiepte d

^ Q/Vs 1000 1 no 10 * 1 0 2 1

I,

à

Uli

I

. _0.4. ^

III

1

1

II

f (f f

k

k

ijl

lil

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

\n

l

L

1

l

1

/ t

7

/ \ »> f

lm

/ *

r

o 1°

f

7

1

II

' i fa % il 1 1LLLL

j

1,

It

f

1 / // f / / / / 3 4 < > . . * m 3 0.1 0.2 0.3 fig. I B . 0.5 0.7 1 3 4 5 6 7 8 910 waterdiepte d

w a t e r d i e p t e d

10

7

5

A

1

0.7

0.5

0.3

0.2

0.1

i !

1

10

t •

Q/N/S = 1 0 0 0

100

!" F

m=1

10

7

5

3

2

1

0 7

0 . 5

0 3

0.2

0,1

\

1

m

1(

O / VS

DO

= I U U U ""

B

I I !

m r 3

0.01

0.0 5 0.1

0.2

0.5

1

5 10

bodem b r e e d t e b

fig. n . verband tussen w a t e r d i e p t e d en b o d e m b r e e d t e b

o

o o

^r

o

o

00 O O CU O

o

o

N O

_m

o

^

o

00 OJ

o

""O

jverschrijdingsfactor O W / Q o m = i en O o / \ T s = 1 O E* 2 1 5 0 5 I i

L

Ij f f l f f fi 1fII

f f II

IIII

IJII

w

n i .Ö.6.Ö i i : / /

m

i f i 1 T n~ j 1 ' .

1 1

i ! 1 ! ' ! ! (Tl : %

f

„ m ui ^(DUJin D — O O O , i. I l

i

f

=1 //,

11

1

en Q o / V s = 10 I ' / %

W

§

f

mi

i \

i

B i 2 5 c, 1 S 1 L _ O <=> ] i / / rn=l / l/y / / / / / /

7 /

u (OW t PI C\J U> , - f . i. I I I ! I en Qo/\Zs=100

v/kvit

wffi

W/////Ï

////f

i f f f fffJ

f

1

c

1

1

m = i en Q o / \ / s = 1000 D i i rï 0.1 0.2 0.5 0.7 1 0.1 0.2 0.5 1 2 5 waterdiepte d in m

Q o / V S 1 i J U V J 1 0 0 1 0 1 0 1 r : :i :•:•: ^ r i l l "•-"•';• —: "": Z^t. -ï 'rf •'•:'* ' ; . ::; - - - i - - [ ' • : - - : i . - . : relatief on^wlerjp.N -etetïè ar.4og.te i.r { .77 -:•[--. ' T • !1 f ' r ! ; ; t ! : - - r i.' ; - : r ~ i-T-"'. S (•fi-l (•fi-l ' • : i i -ri 7Î — "tir ijT - j . . . :: ; i .:" : :7

-,

:

t7

Ä

7L ..::_[ : -L: L' t l 9! Ü: - r i.: i;.-1 S lu !': -.:

r

^ i : - i ^ ^ 1 ;:-.-(.:.. . ^ J r : ; : " -_ Jr- | " ~ :.::.(: ::'. -:~-;^-; - .1 ! n : ;:r """T^^i^iE ;;i.h:::i:'ï:n'; f-:-- : : . . ! • . . : : . . . f-:-- , • . . f-:-- { •: 7 ^ J 7 ; U --.:;;.}.: • ; ! - • : -•:V.::.tV\ — : x " ~ !7 r;~ ; " J -; - T \:"7 f i l l

4

'~Jk

e-T-r 7T 7: : :'-::-! r f H i T-H "r~"i H T T — l — •:;: i v f :r;^ —1i ~Pf

h

• i*-1-15 f — . . . j . .. ,! "l-7-- :1/: — y.. £if-;.i ::.:!./ è./G /:'!:: fcifrV - M I L : 7:17 • • . i : : : f : : : ï . - .-'i': : .;— z^rr ,~"T 777T ...:!"' " i m 'r'7 -•: -lz "il' ~~z — "Jr ( i l " • ' : • s --r:: r ; .-:;--; — -ï -ii n J : : ' - ; isseti -.( voterai ssién Q jmg J u q ' : 1 • : . r-:i':_£, : : r : ' - ^ . . . . | . . , ---,-;-.;: ü i f

:M[

1 : : • ---T ---T t •-. : •-. : : ; { : •-. •-. :

]Mn

• .-:: • j ;.•. ;• . : -; . t : : . . i . J i l i /

±t

SO/jrV Sjpjt-e; 071V5 ts^N [^\1' ::

77:

IL1I(:Ü1 r:;':i.'~ 7;: iM • !!?• 77 T — -L-iff r;:: iÜi t!î: & it 6

r

5 4 :3. ; . • ; - • : / t\ i IM. J \J -••/-]/ \ l ; • / ' ' / ' E * - / — / î • / !

/ " i

f • • t Xr'.'-.T :: : v .-;- : J • T r : r : : - . . _ : : j _ . i l ::.:_ - . r i : . : " : 1 77. .U . . . . -9 ,.::.:--:-— 7~7.rT .-!..* n — - i — ri i; : T j . : t : L:: j ; . - r l : : r : :::|.:: T.' j '•: i i . . | ti . ;.:L|.:.. r r r r f : : ; ; •_•:.[:::• • i i : : i : : -: TT-:::: ."."". .1: Lr]'.';:. jFiifV::' i ü r ":; T "ittZ. I^t S r # R i - . idët • • ' i d 0 GgetroliKer»; l i i h de >epi j n e p ) : : , . l r i i i r : :

1

-•::-: -r -:• [••.. | Î T -';'jV' *-.--" *-.--"/' / •'•''•fi 1 y ^ru ... bi . ; • > - -.:-" :-~ '1 / U

/0

t rèf

¥•-t

/ / y / • / • / > ' / / / ' / / z

/v

y -j y / Jr i / / • ! / / • / / • / '/ :/-1 / — '::/ ! r"/;-. 1 ' 1 v TT J 1 l i t

Il f

Ir.

1 '

... ... i t

Ai.-i !'-

::

"".

- •! :• f i -i : , . . t. • j • : '• ••• iijnen ..': '/

~à

' .:,' \ ! .1-- | ! 1 •• j -i j t !. ! -;

• \ 1

i , i — , -; • -; i.. !. " i -. :-.f -. :• - j - : •• i:-. • : . ' '•'I 0 ~:\ '\~r.: Ttlî i-5 .n: r-j :::: n -" / 7. r.:. . r r " R -' ~ .._.. 1 :...

-h

i / / / / l ': ::--j i : r ii:r *'•/ 7 / / / / t T-M "•:-. i. ... .. . / i /A / ' i : . -:

Z-: •; *-T r r ^ i t v ; 'î.',. - i - i -- ê-5 • ^ ""> 'l^+t :i l >îr »Tj ' )

Mul

/ / / / / / / / / / j /7T/////n

'iffIT lil h~

' 1 II III

1111^-^

*ÈH

iirjiiir^ "i'^lii" •;;:- ! ' | : i /•\\\VÀ\':-..\r.:[.' : • • ! • :

1..-- r Mh

'. . \ • . ' : i . ' j . . J : : . : : : ; :M6 % W

: m

: ; / / / /

\, è

1

. . . . / T I T .

un

II 1 1 ' ': . ; : : ' ' • • • ! : • ' : !.;.{. J. }i,ii:-;: ; Jh " [ ' p •: :f - s . ' 71 . . • ' J _ / . \/: --':!::; :-.:|: : .V:..[::.;." -:"!'::. i l:i i-:t:"-;. : : i ; - ! ; : i : ! - ; ; i:::i';; -:-i::-...:-H :.:.\.-.Lïja .•:•;••• ;/// v W'Vffi

M

km

mm %iffî\

P

SkP:

mm'mt

'//m

kl

i/M

/ ^ ^

/w

Il II t 1 . I i

fi-.

Ll.llll-4 . . . . L . . . . • - • t - " -ri~: • ! • •

:!::.h

i- •• j — — ;-T — i"" •!•.!; •" ; M:-: •: l : . . .::•!.'.: -if":. •• • / / / / i 1

n

z ^ ; i T . i;.;:_r.i_ •

/';; : I Ill • i.[ . ; i i _.,... : P • J • . ' v j ' i • : ;:; . ( : j -! . . i . . . i \ •• •!Î::|i:i' r •=.:': :r:i:::-.:f::i i ï i t i j i - ] ^

pfg,.fïï

D:.;:.:;:::j. :\2 . . | . ,: i. .i i.:. / i j • ... L.---.--.. . -' : : : 1 : ! 7 • : j •. .•-_: '• >'-\\\::\ • ; • ! ' • y .:;.{.:: :::::::: '>:::•. ? :-:r -3 -~à •: :T : -• : . i::: ; i ; "••' i';'i : • :i !h ::; -:::!;::: • . . r : . . i - l î l l - l .: i".: i ; H : r::..\':::: •l~l\ï\: :L -f:: -3r:i:i: raögJ ' i:"' 1 i -L.-• .:r.: -if Fi; :

:M

M

~ i i î i r H l ï • i i i nu r j i © • H -i /y-i« / ^ fi« # / * : ! Ä Ifl.m

m

_/fi

t--•-— i"-" .;._.._ ._.:. — ...:. i . r;T : m . Dr: ^:' • : : r ~J — -.-: —: : " -. i-:--"i;i -;;ï 7-;i •;.:;.: ; : : r :-7 • i i •H;.: — •::[ :;-. -.---': It...

_--BT

r. : i;" ;•!;• ::r — --T.; " rr 1 = 3 : ! . . " : i: : ;'• . : i:':l 7 i -:-7ii:;i;:';;;i • : - , i : : |:: : j ; . ; l; : -:-;: : f — ; . ' • : -i.ii|_if....;:::;..;...! X - -' i . -ff '!r: .::»

f'

L '± '.Vil „.i. ^ -.:|:;:. ' • i ' Hfr -f:i ::ri . - i - :ii i n r : r r : r::: '~':i~ ~r - : ! r

!?

inf irr »ïï *-- f •= .'::: .': ::!: r: 7: :z ]& ~; î-i - - • ; - • "• :!• i:it Ï ^1 "••-to .;.%• r : •• ' \i : -.:. -::.::.:.. : : : i. : r.::*'.' ' •'; ' l l f t l ! J : ! i : : ; l • I i : ; . : . : ; , ! : ^ . p j : :.: • -• I - - - 1 . : ! • --- î— -. : - .1 . ; ! ' rr.. • : . i . . : ! : : : • - • ! : : . • -•'•'•• —. -: - . -: i -: ' I i -: - • : - } • ' • ! • :...;::';: ; f • t - 7:-i-:.:: ::"::: • : : t . : i i - -1 r -. : : : 4 : : t • -• : - - : | - . - j : : . : : i _u'ijuifui iiTJ-Üijr^ : - : - r . : - j : : i ' - * f ^ . . : : : : l -;-ivï;ir :----.-[;:r-\:\:'ït -W' •7.! ..-'{. .... ... . t , i - l j j i . ' : .' ; i i- : — .;.:: :7 iir : :• i : : |: 7 • ; j . . ^ ;-;: . . . \-;.. ^ h i; .;. i7;j.j;..:.... :-.:j;.;r:7 :;:;. •~-P'\'--- n l F i U : ; - ; " . * ( : : ^ p ~ Ii: pH ï-'Mt-: ":!~ ::"K:î{rlî:: i:-:i: -f-'t :• . m -:.'.7:,:(:::iiii ^ r r - f ^ i k i i f p ^ - H i r i l i i i p K T .'L Llr^'rlrTr t7:.[iF - r i t .— i - ;- .:!:-fer : i i | i : : irr'j^r = . : 4 ^

Qiiîi"

-r-J :.t

5

: 1 „ ..ix.:

S

•r-"i: $ ~'^-l ZT: ,hT:

Q o / \ / S 1000 1 0 0 10 0.1 :..~V : : • • . : • -—:::• "i-r"; '.:":• - :;^-;-r i _ :;^-;-r :;^-;-r . f T ^ T S f rr;:: U i r " - V - 1 ! .-• i -irff 'i-E: E i

"Hi

i r i l i-E : r . 7 -:~ ; r: iE: ï E i hélait)© aßjv^er •Seïatf«-" J l t . ~ r i . r v •Tl r .-: ;

E

E xH Ei" E? jij i : : --.-. iff'; _;;_; E: -E i -"f '-:': 'i'.'--•--' -'ut £1= Ü= K: ;•

-H

: : . i i -. " 7 -. z:.; l i t

f?

-m r =;-:;: "-'.: :." nr :":: H-U : :.: i : ': E i-r E:. i E E HLT ZE:. .:".." : z i;f

P

F*J y) E E E -H E ' l ir

i

Z - - » • - • . „ 4 . „ :~ • i

-:-ii;.

E ^ --^.-: <-r--: i ; £•: E E . E E - rr-t~ ~-: • ~-: ! ~-: ~-: ! - i:: :::::;. - ; f r r:i t " i : ' ; ! Z E i •-:•:. .:_;-.-:: : " ::. ~"£*ïl - r . T - r _ ,.;T Ü E i ïn~L i i r1' V* !~rL - - - r - r f ^ ~ ^ ; T H i ..:•?_-:

:5

/ - T I ' E r ? E E -iji E i

-iHzii

:- :': ] " " -• 4 - T r i . ~ :'.". -". i& E / r.-: i - • • t • • " E r ; : : : r t - \ : 2 E ^* ' '. '-',:/ i\:~-. i\:~-. L/ ï / .Kijf/: iy£i: / H i E t H E ••£:\~r.\: j • ' -r -r t : -ff

H/

E : :E i i E -- f'-t-rït •^= T T / ÙÏ fr E~ E i"E '-T*Z 'S •-H-*-+ff "•••: E irr E E Et - 7 1

u

_"_ ;= E / =: ."^~ E E E r:; f r r \ . i l i L xsse tnrrï v o t e r a issé I.MÜ i r f = ; Eir" E i : p i j * j&4 iiiï :"ri: L7--. L7--. ' : r :::' i.iüi;.-:;: 4x1!: - U i •::f

E:

i.i.i.; Ii•' i -••; ; : : ; .:r i r-.^'i rb -_: . T - ••• •:-:•:: — E-;

I:,-. I:,-.I:,-.I:,-.I:,-. E i E ' •:.: j : - i /

i E / :

'. - ' ijf \ '...'

~p

J \J

Eiiy&;iir — • • ƒ : 1 - . _ - J : : E ' _Ir.:L=. : . T . r i l -•'E E E E . : . _ ; ' i -T'Z. : ' _ T . : T . • : •" /^ 7~'-'.-Ö.5 .•--• Ti . • • -— r a r-z~7J: 5E i;ri E:i EI: . « j j . r . : sz^z : ~ /-» i f1: , ; . - : : ; ï ö / i V gp 10-J |te

êt

ri^p*1 -Hri "M -; i i f ; : • - : . : ; • . • ! . . : • - • -1 t . : : - : - • T T T - ' - r T :.r.:.|.;-E-i -: iJ • 1 ; : . ' E ; : f, -; • • - j >nrm • • • ! - Q 7 ' r P 5

:'ii

4 T T — ï — --S^ie i-OPi S:.m 'ieep - ï . r i .-H •~" •rr! -:rr ::': . . . 4 . liitjE

Eli

Eli; •i-;|E

n

jij-r\f 1 '•: :d :{

s

de lijn ^;~: • r : -/ ï.a e t i • ' ' i l l ) ;",:: — : : ..: 7 -: n j

f A /

-rQ\ i ü - r - / % ;;:" *« - " •:;: -f .1: / .:^

yi

/ / / 7 1/ • / 1 / i / ;i / • / : / : ; / • E / ! / ! / £---i/l: /\--: /\--: . / . J / l . -J / r /: / ! ' : " / -:

' i i

h i i v i i

.:: i:

:

-- i L : i i i i lirr rrrr: r5z Ef 0 :-::.' ;i:i E ;;:: ;: r -:r -:E ::::: f.'" i p ' i -:;• .. . j . . _ . • .:•] • ' • ! -: ':j ; i 1. .. i i ÏH: ;--Ei

i'

rf:

E

fâ yt r\ / ! / I 7 i 7| ! / 1 / 1

1-

; K . •( • 1 !R :*: i:;r i!-i: •T:: [ï •>ü ni :i

W"P^y\A)f/l

i i

///',/-A/ïAf

• / / / / / 11 j f/i/'f-i f J\ •'•/[ i

lï/M

J f 'f wl f' f'f f f /-VÏ / / f y'r 1 ff f* f- i•'•'•

'f-

_rß

s:flvi

f \f

/ ' ƒ ; y ; ; -Â • ; /:/ i / ' i / i ^ -f / / [/

/ A A•••''

:

-/ y i- M" / • : / . E i i - Ü y : : : : i : - ( : • : '!"' •:: r - r - ' r j — -; :;: \\. E -.- --: ••--: E . i - j : j : 1- : i - Î ! • ! . "' i / ''/•ft'•6-1 i\ï t / /\/£i / U l i i-JM f: j//f: ƒ ; 'fp: V / i / -/ -/ ' -/ ' -' i-1

l J\ \

f ! - -; I Z j r i i : ; : : ] . : ; ; •

,.EEfE

;

: E | E : |

; : ' I i. . : : :

1-6

TttfH«?!-r TttfH«?!-r - i i 4

z'-i a

/ / / / / • / / y ' / / S / '

ii____.i / ' / / / E

f

^..E:

„ ;

! ! 1

• •• •: I -• -• 1 : ; 1 | 1

-E

1 •'- -VB \:.tr. c i : 7 / '::i L..J. i / l 7 ' / r : . :J T r i ,:.:: i-! E

: ,/yl

•vil

2/ / f

/ / y

L S / / / / /

V^

J.

u.i.E .

_-1 -.-! T 7 '"_f •/ I J / r - r r :::., / : ;. À 1 r_ '• -Z'.^L .::.; tf/î/ A /"/ ' f *^i

Mi:

ir; ' : t r £-H E ; -ii; iE lit:

31

:H

T i H • i ; ; . ;.:!.: i i E ;.;f; bîiriin -Ei n: !M| •«* ;7; irii :•!'. ; / / /

'fit

i l f i t l :/.

/f*

Am

/ 'Tl'

'i

'À

LS'-'-- ' i f i : : : . t . . . . •••••.ii' f ,.f[-:': \ / i : ' : • • 1 _{r :} !

/ E i

:

iE

7 7 , / ^ ' T T ..

/E

/ /

:L

-! r , ,

—-. —-. I —- .-E .-E ; i 'if ! : : i ' :r f

-f

1 •:-. '— -~ït *? r:: / i ::: . . . r

T : 'i ' T

1

^ H i i i

' f f ; | ; ' E E i : | i

: E i i E

±w:m

:i:i!:i:E:

>:-. -ll:i\ •.•[:! ' :ï];;il|rri rif i t ü r i r - • t : ;f. i::r •ii'i i r •:':-. r.;: 1 , -i %

i

' l - . -^-i-r-- : : : •: ':'.".:: . ï : • v :r :' ^. "_' . i i i j - T i 3 Ei 0 . i l .

-Ei

:;il: — < -"4T E f • .-r-j-. .-r-j-. .-r-j-. i :' E:ÏF:: - ;:r ; ï ! ; E | i : ; : E | ; . , : i'-iE : : ' i : ; i ' : ! • • r | r . E ' :

i'kb

'Xr rif: 1H£ - r " r — f n ^ IfF 3

H;

ril —4-...; .rrtr E-i E-i W r::r firf ' T -;lf; ir E ir/ Er :i E : 3 Hir i -/;{l 7 . ^fV ^ ^ ï ïr+fm xE ^ E / / %

4

M 7 ^:/p

SE:

ri '•'•• f\±-:. ..~t i f.fi:_. t—--: 1-... ;l__

;:r;|::-Wl

::fj;;_ ! i-E f!if ,.-l.--:r :f:::i iiEi I r ' i - ; i: ": ' '. :: --;:--...Ei. E; . . 4 . , . : • ) ; - . : '•;-; Ei f*: --'

:H

iüi--rr" r;~

"î

É i i

i'f

: iiii • ' t ' E

I

i j r t ^ . ' E ?5

E

f . i i .::!.: E l •; - r r i :'B r • • ' •\Ü f

A

//

é

¥'

V

hij

A

In

/ % - E ----• • } : .r: : : '-ri • — -•-•-• rr-i'i

.Hïï

n i i

M

: i „ : z ^rE

Ä

^ >

>4

À

~h

M

Lf.l

lil

• / • ' • '

r

f: f --r ~- -r-"i. • - ; ? -f:f E ; E ^ §fe ^ :

h

1

^

W

W

- i

-+-'

'"7f-i - : . : l . 1 -• i i: ir: -iiii rrT-ü iijT -.;;* .Trij '•VS .mri -rrrrr. V;SJ = :•:• Er

E

r_*r: — r f : ^ ' T .;.U =^ Si'if' J Ä ::-. Î7 $ Ti - / •

?

É

;;"' r::: il-' "T! ! • : ! • E i : E *- '•"-.... SJT iïlr i r ij: i : SH ;-_^ TT— Sd: :-•. •7* %

g

fin :r!i Tu :3 rt^t 5j li-ll !

E

: . : t ::E E iïi ~ i :

E

E

":. ir.; — ' :!;• -"

E

E Hu Ë i;t

E

ii+r ^+:

ïi

;1T!

&/m--:\U:U

f-ïi 1

tfl

Ai

/ : î im = 1 ; : T ! : : t r f! f : : i -i E ; f | E ! ! E : r i - r ; l - - . : - : = ; i i ; i ; ; ; " - I r î . J T i . H - p : r r i i i i i r : Ei i : : | ï -f; E!'E • ; T ' : \i .in E -H ":*î[ :r.T E ; -iirl-n-if-:i:T, r r : :r; .— rtrf :::::: .f.:! :ii ErHl ' i i E ü E . E t "HE ||! i Ï T + j E . i' H" LH ii|E: : : : rf.; : ;- - E " ; - ' - 'hi ; • { E ' • : : [ : ; : } : . . : . :ri L '•' -S' - - - I . :; :H' ^ : '. E ( • • * ... . . . i: :. ; . . . • ; r -—: ! ; i 1 i •; i.:-Eü

Hl-.

r ^ : ; . : i.Eii ; ;f ; r .. ; -i:;:.;.:j;:i,: • -;E E " E r r - i E: t :E i i E - ; -..-; :-. . : -f: : -f::.: :.. rr: - r E r E t ';: Ü ::-ri-:.L;. • t • jE -f; : t ü . fEfrï i : E -.--r::.i.-rt"n::--. -.--r::.i.-rt"n::--. -.--r::.i.-rt"n::--. i ' -.--r::.i.-rt"n::--. : f!":!:;-.--r::.i.-rt"n::--. :._;;. ' fU-rt.:. E • :-.-:.'. f i S E E E T . ; -. H i .'O't ;:';!"::.|:n;|:ü ", : i '••-H-i-i . i f . E f j f r E . (...-,. -'; i E E r r rÎ E f r : i r r "HtEr i ' i E Ï ^T.r ;::-ir r: f m; TP - - ; r i r.r: : f ~r U 1 f l " r T r -K r f E •E Hi • • -.trrr TÜ. i | i ?ç "M -rif. ri ; .jTuiü L: :' " :i-i rT E •frriri-r iffjiii ^ r * r I T T T r r ; : r r t E E H E E E E E S Ï Î Ë • r - 4 . r | U

tef

Igt Tg i\y. ^l