Goudwinning in de staat Zamfara
_____________________________________________________________________
Thema III Interdisciplinair Onderzoeksverslag
29 januari 2019
Docenten: Kenneth Rijsdijk en Emma van der Zanden
Lieve Denkers
11346760
Lilian Kingma
11007621
Liz Mooij
11038012
Abstract
In 2010 overleden er 400 kinderen aan loodvergiftiging en kregen veel anderen gezondheidsklachten in de staat Zamfara in Nigeria. Dit kwam door het vrijkomen van lood in het verwerkingsproces van de illegale, kleinschalige goudmijnbouw. Het doel van dit paper is om een advies op te stellen over het verbeteren van deze gezondheidssituatie. Hiervoor is gebruik gemaakt van een casus, het dorp Bagega, om zo de verspreiding met bijbehorende gezondheidsrisico’s in kaart te brengen vanaf dit dorp. Verschillende levels van loodvergiftiging waren gevonden op 17, 20, 22 en 24 km vanaf Bagega met gezondheidsrisico’s variërend van cognitieve problemen tot overlijden. In de binnenste straal met de ergste gezondheidsrisico’s bevonden zich andere dorpen waardoor het probleem dorp-overstijgend is. Aan de hand van de theorie over community based systems is het advies dat niet alleen de directe betrokkenen, zoals de arbeiders, moeten worden voorgelicht, maar de gehele gemeenschap die de effecten ervaart van de loodvergiftiging waardoor er een groter draagvlak ontstaat voor het implementeren van andere aanbevelingen.
Inhoudsopgave
Inleiding 3
Theoretisch kader 5
Verspreiding van lood 5
Opname van lood door de mens uit de bodem 6
Invloed van loodconcentraties in het bloed op de volksgezondheid 7
Aanbevelingen probleem 8
Methoden 9
Interdisciplinaire integratie 9
Casus 9
Resultaten 11
Verspreiding lood Bagega 11
Effecten loodvergiftiging 12
Community based system 13
Discussie 14
Conclusie 15
Literatuur 16
Appendix A: Verspreiding van lood 19
Appendix B: Experts 22
Appendix C: Afstand vanaf Bagega met de verwachte loodconcentratie in het bloed,
loodconcentratie in de bodem en symptomen 23
Inleiding
In 2010 overleden er 400 kinderen aan loodvergiftiging in de staat Zamfara in Nigeria (World Health Organization, 2016; Beaubien, 2012). De loodvergiftiging is een gevolg van het vrijkomen van lood in het verwerkingsproces van de illegale, kleinschalige goudmijnbouw. Dit lood is afkomstig uit het gesteente waar ook de gouderts uit gewonnen wordt (Garba, 2003). Dit verwerkingsproces vindt vaak plaats in de directe woonomgeving, zoals in of naast het huis. Bij dit verwerkingsproces wordt gouderts vermalen. Uit het gruis wordt met behulp van cyanide of kwik elementair goud gewonnen (Dooyema et al., 2012). Naast de 400 sterfgevallen kregen veel mensen ook gezondheidsklachten gerelateerd aan loodvergiftiging, die variëren van lichte klachten zoals buikpijn tot zware klachten zoals het ontwikkelen van een handicap (World Health Organization, 2016). Door internationale hulp is de bodem van de regio gesaneerd (Blacksmith Institute, 2014), de directe betrokkenen voorgelicht over de gevaren van de goudwinning en kinderen krijgen chelatietherapie om verdere loodvergiftiging te voorkomen (World Health Organization, 2016; Clement, A. 2018). Dit is een effectieve methoden gebleken, waardoor het aantal doden door loodvergiftiging is afgenomen en de urgentie van het probleem lager is geworden door een lagere loodconcentratie in de grond (Médecins Sans Frontières, 2012). Er wordt echter nog steeds goud gewonnen en de loodvergiftiging is nog aanwezig. Het probleem is om een aantal redenen nog niet verholpen. De illegale aard van het probleem maakt het niet mogelijk om het probleem aan te pakken door middel van verscherpte wetten en regelgeving. Ook is het gebied financieel afhankelijk van deze inkomsten. Kayode Fayemi, de minister van Solid Mineral Development, spreekt zelf volgens een lokale nieuwsbron over een gemiddelde van 100 kilo per dag goud dat ongeregistreerd wordt gewonnen (Naij, 2017). Uitgaande van de huidige internationale goudprijs (38,242 USD per kilogram) gaat het om een bedrag van bijna 4 miljoen dollar per dag (Gold Price, 2018). Dit is jaarlijks bijna 1,5 miljard USD. Dit terwijl het bruto nationaal product per hoofd in Nigeria op 1.142 USD per jaar ligt (IMF, 2009). De gemeenschap is dus zodanig afhankelijk van deze inkomsten, dat de illegale goudmijnbouw toch blijft bestaan. In dit onderzoek wordt gekeken naar een mogelijke oplossing die het gezondheidsprobleem in de staat Zamfara vermindert, rekening houdend met de financiële afhankelijkheid van de bevolking. Het doel van dit onderzoek is dan ook: Een advies opstellen over het verbeteren
van de gezondheidssituatie van de bevolking in de staat Zamfara in Nigeria, met betrekking tot de gevolgen van loodvergiftiging door illegale kleinschalige goudmijnbouw.
De grootschalige loodvergiftiging vond plaats in 2010 en was aanleiding voor veel lokaal onderzoek (o.a. Plumlee et al., 2013). Daarnaast heeft onder andere Artsen Zonder Grenzen een rapport uitgebracht over hun eigen bevindingen en activiteiten in de regio (Médecins Sans Frontières, 2012). Hierdoor is genoeg literatuur te vinden aangaande de ernst van de loodvergiftiging. Er zijn echter weinig follow-up studies gedaan. Enkel Alaba & Clement (2018) hebben een evaluatie uitgevoerd van de in 2010 geïmplementeerde programma’s. Hierdoor is weinig bekend over de verspreiding van lood sinds 2010. Wél is nauwkeurig beschreven hoe wind in staat is zand te transporteren (Kok et al., 2012).
Dit onderzoek is van interdisciplinaire aard, waardoor het van belang is om te kijken naar de integratie tussen de disciplines. Deze integratie vindt op een aantal vlakken plaats. Allereerst wordt de schaal van de verspreiding van het loodhoudende stof bepaald door middel van kennis uit de geofysica en de aerodynamica. Door middel van de interactie tussen wind en de loodhoudende deeltjes, waarbij de loodhoudende deeltjes (Natuurkunde) en de
eigenschappen hiervan (Aardwetenschappen) voorspelt hoe stof zich verdeelt over de ruimte. Deze kennis wordt grafisch weergegeven door middel van ArcGIS, waarin de verspreiding van het lood in verschillende concentraties over een bepaalde tijd wordt weergegeven. Deze verspreiding is nodig om door middel van Neurobiologie te bepalen welke gezondheidseffecten over welke afstand voorkomen. Bedrijfskunde zal uiteindelijk dit allemaal implementeren in een advies.
Dit onderzoek is een literatuurstudie, opgebouwd uit een aantal onderdelen. In het theoretisch kader wordt beschreven hoe lood in de bodem van een gebied invloed heeft op de inwoners er van. Daarnaast wordt gekeken naar het probleem van kleinschalige goudmijnbouw en oplossingen hiervoor. In de methoden wordt besproken dat de literatuur uit het theoretisch kader uiteindelijk wordt toegepast op de staat Zamfara door middel van een casus. In de resultaten wordt de verbinding gelegd tussen de disciplines aardwetenschappen en natuurkunde door middel van een visualisatie van de verwachte verspreiding van lood in het gebied. Aan de hand hiervan wordt ook de discipline neurobiologie gekoppeld door het benoemen van symptomen van loodvergiftiging voor verschillende gebieden. In de conclusie wordt de discipline bedrijfskunde geïntegreerd door advies te geven aan de hand van voorgaande resultaten.
Theoretisch kader
Om tot ons advies te komen is kennis over een aantal wetenschappelijke theorieën nodig. Figuur 1 laat een stroomdiagram zien waarin staat weergegeven welke kennis aspecten aan bod zullen komen in dit onderzoek. In het theoretisch kader zal daarom allereerst gekeken worden naar hoe de verspreiding van lood plaatsvindt . Daarnaast wordt er gekeken naar de gezondheidseffecten van het lood op de mens. Vervolgens wordt er onderbouwd wat Community Based Systems zijn en wat deze kunnen bijdragen aan de situatie in de staat Zamfara.
Figuur 1. Interdisciplinaire kennis aspecten weergegeven in een stroomdiagram Verspreiding van lood
Kok et al. (2012) beschrijft gedetailleerd hoe het proces van saltatie werkt. Saltatie is het proces waarbij wind zandkorrels verplaatst. Hierbij zijn verschillende krachten die de wind uitoefent op de zandkorrel van belang. Bij saltatie wordt door de verschillende krachten een zandkorrel opgestuwd. Door de wrijvingskracht met de wind wordt impuls van de wind overgedragen op de zandkorrel, die hierdoor impuls wint. Als de zandkorrel neerkomt op een oppervlak met zandkorrels, draagt hij deze impuls over aan andere zandkorrels zoals te zien in figuur 2. Deze zandkorrels worden hierdoor opgestuwd en ondergaan dezelfde cyclus. Bij
steady state saltation verandert de massa- en impulsflux niet. Per saltatie sprong wordt door
elke zandkorrel gemiddeld één zandkorrel opgestuwd bij neerkomen (Kok et al., 2012).
Figuur 2. Impact van een neerkomende zandkorrel. De neerkomende zandkorrel draagt impuls af aan de op de bodem liggende zandkorrels. In het geval van steady state saltation wordt gemiddeld één zandkorrel weggestoten zoals boven beschreven. Afbeelding uit Kok et al. (2012).
Kok & Renno (2009) laat daarnaast zien dat aan de hand van verschillende formules de massaflux van zand in een gebied kan worden bepaald. Deze flux wordt gebruikt om te bepalen hoe snel zand zich verplaatst.
Opname van lood door de mens uit de bodem
Om het effect van verschillende loodconcentraties in de bodem op de gezondheid van de mens te bepalen, zal eerst gekeken moeten worden hoe de loodconcentraties in de bodem samenhangt met de concentratie lood in het bloed van de mens. De concentratie lood in de bodem is namelijk gekoppeld aan de concentratie lood in het bloed van de mens ( Mielke & Reagan, 1998). Een model dat hiervoor gebruikt kan worden, bij 0 tot 7 jarigen, is het Integrated Exposure Uptake Biokinetic Model zoals beschreven door EPA (2002). Dit model heeft naast de loodconcentratie in de bodem ook nog als input de concentratie van de lucht, het dieet, het drinkwater, stof, loodconcentratie in het bloed van de moeder, biologische beschikbaarheid en de geometrische standaarddeviatie. Uit verschillende onderzoeken is geconcludeerd dat het model strookt met de werkelijkheid (Zaragoza & Hogan, 1998; Zhang et al., 2017). Bovendien hebben Zhang en collega’s in hun onderzoek gevonden dat blootstelling aan loodhoudende stof met 86.3% de voornaamste factor is voor loodopnamen door de mens. Tevens hebben Zaragoza en Hogan (1998) een grafiek (grafiek 1) gemaakt waarbij de overige variabelen van het Exposure Uptake Biokinetic Model constant zijn gehouden. In deze grafiek zijn de gegevens voor baby’s van 6 tot 12 maanden oud en kinderen van 6 tot 7 jaar weergegeven, ziegrafiek 1. De gevoeligheid voor loodvergiftiging is op jongere leeftijd groter dan de gevoeligheid bij volwassenen, onder andere door een betere loodopname via het maag-darmkanaal (Graeter & Mortensen,1996).
Grafiek 1: Loodconcentratie in de bodem uitgezet tegen de loodconcentratie in het bloed in de leeftijdsklassen 6-12 maanden en 6-7 jaar, overgenomen uit Zaragoza en Hogan (1998)
Invloed van loodconcentraties in het bloed op de volksgezondheid
Loodvergiftiging zorgt voor een palet aan symptomen variërend door de dosis lood waaraan de patiënt is blootgesteld (Kosnett, 2005). Dit scala aan symptomen komt waarschijnlijk doordat lood interacteert met verschillende lichaamsfuncties: het kan aan dezelfde plek binden als calcium, en in mindere mate ook zink en calmodulium (Goldstein, 1993). Bovendien interacteert lood met verschillende neurotransmittersystemen (Toscano & Guilarte, 2005). De symptomen lopen uiteen van bloedarmoede bij kinderen onderzocht met een loodconcentratie in het bloed van > 10 μg/dl (Hegazy et all., 2010), tot coma en in het ergste geval overlijden tot gevolg (Kathuria, 2012). Tevens zijn er ook diverse neuropsychologische symptomen waaronder verminderd geheugen, intelligentie, aandacht, reactiesnelheid en bewegingen (Mason, Harp & Han, 2014). De World Health Organization (2016) houdt een threshold waarde van 10 μg/dL lood in het bloed aan als grens van verontrusting in jonge kinderen. Barbosa, Tanus-Santos, Gerlach en Parsons (2005) beargumenteren deze grens echter en wijzen erop dat er ook bij lagere dosissen schade kan optreden. Zo is er uit onderzoek van Lanphear et al. (2005) gebleken dat bij kinderen met een loodconcentratie in hun bloed lager dan 7.5 μg/dL meetbaar een lager IQ hadden dan kinderen zonder deze concentratie lood in hun bloed. Tevens bleek uit onderzoek van Koller, Brown, Spurgeon & Levy (2004) dat een concentratie lood in het bloed kleiner dan 10 μg/dL de cognitieve ontwikkelingen negatief kan beïnvloeden. De auteurs kaarten echter ook aan dat deze vindingen wel uiteen gezet moeten worden tegen andere factoren die de ontwikkeling van kinderen beïnvloedt: loodvergiftiging is vergeleken met sociale factoren en de invloed van de ouders slechts verantwoordelijk voor een klein gedeelte van de variantie van de cognitieve vaardigheden. Uit de tabel van de review van Gracia en Snodgrass (2007) worden de verschillende gezondheidseffecten van de verschillende loodconcentraties in het bloed duidelijk, zie tabel 1.
Tabel 1: De gezondheidseffecten van verschillende loodconcentraties in het bloed, overgenomen uit Gracia en Snodgrass (2007)
Aanbevelingen probleem
Zoals beschreven in de inleiding, vindt er in de staat Zamfara illegale, kleinschalige goudmijnbouw plaats. Volgens eerder onderzoek (Hilson, 2002) kan de situatie van illegale mijnbouw op kleine schaal worden verbeterd door middel van een aantal oplossingen. Allereerst is het volgens het onderzoek van belang om de kleinschalige mijnbouw te legaliseren, om zo het probleem te controleren. Ook is het van belang om economische ondersteuning, training en educatieve hulp te verschaffen. Bovendien is van belang om een grotere rol te spelen in het verspreiden en transporteren van de goederen.
Ook schrijft het environmental law institute (2014) in hun rapport over de lood- en kwik vergiftiging bij kleinschalige goudmijnen ook een aantal soortgelijke aanbevelingen. Zo legt het rapport de focus op het belang van het bepalen van handelsgrenzen, het verbeteren van de toegang tot de mijnen en het verbeteren van het vergunningsproces (legaliseren).
Dit soort maatregelen kunnen volgens de onderzoeken uiteindelijk het probleem wat zich voordoet in de staat Zamfara verhelpen. Dit is echter tot nog toe niet het geval.
Methoden
In dit paper is literatuur van eerdere onderzoeken vergeleken en samengevoegd om tot nieuwe kennis en inzichten te komen. Hierin is zowel disciplinaire als interdisciplinaire literatuur gezocht door middel van Google Scholar aangaande de ramp in Zamfara. Voorrang werd gegeven aan recentere papers door middel van de functie die papers vanaf een bepaald jaar selecteert. Aangaande de ramp in Zamfara bleek echter dat veel papers uit 2010 of 2011 (i.e., ten tijden van de ramp zelf) komen. Een enkel paper aangaande de ramp is later geschreven als evaluatie (Clement & Patrick, 2017; Clement, 2018; Moses et al., 2018).
Om informatie te vinden binnen de disciplines is ook gebruik gemaakt van Google Scholar. Hierin werd een verscheidenheid aan keywords gebruikt om relevante papers te vinden.
Bij het berekenen van de verspreiding van lood is daarnaast gebruik gemaakt van de programmeertaal python. Om deze cijfers te visualiseren is verder gebruik gemaakt van de ArcGIS-software ArcMap.
Bovendien zijn er ook experts benaderd. Meer informatie hierover staat in appendix B.
Interdisciplinaire integratie
De interdisciplinaire integratie van dit paper heeft voor het eerste deel al plaatsgevonden in het theoretisch kader: Het begrip saltatie uit de aardwetenschappen is daar namelijk toegevoegd aan de natuurkundige methode om zo de verspreiding van het lood te kunnen berekenen. Daarnaast worden de symptomen van loodvergiftiging verbonden aan de kaart van lood verspreiding van onze casus in de resultaten om zo ook de neurobiologie te integreren. Als laatste wordt bedrijfskunde geïntegreerd in de conclusie door op zoek te gaan naar een bedrijfskundige theorie om te implementeren in ons advies.
Casus
Om de kennis uit het theoretisch kader in een context te kunnen plaatsen is er een gemeenschap in de staat Zamfara gekozen waar de kennis op wordt toegepast. Dit leidt tot een conclusie die betrekking heeft op één gemeenschap in de regio, maar wel realistisch is omdat zo min mogelijk generalisaties worden uitgevoerd. Hoewel deze conclusie niet zonder meer overdraagbaar is op andere gemeenschappen, kan deze wel van waarde zijn om meer inzicht te ontwikkelen in de gevolgen van het vrijgekomen lood op de grote schaal.
Als casus is het dorp Bagega gekozen. Het dorp Bagega bevindt zich in de Anka LGA (Local Government Area) in de Zamfara-staat van Nigeria ( zie figuur 3). Het dorp heeft rond de 2450 inwoners (Ajumobi et all., 2014) waarvan er ongeveer 800 jonger zijn dan 5 jaar (Wurr & Cooney, 2013). De meeste mensen in het dorp werken in de landbouw, al zijn er door de stijging van de goudprijzen veel die van de illegale mijnbouw leven. (Ajumobi et all., 2014). In het gebied in de buurt van Bagega is vegetatie schaars en de vegetatie die er wel is is Savannah bos wat in noordelijke richting uitdunt (Russ, in Clement & Patrick, 2017). De geografische coördinaten van Bagega zijn 11o51' 47" N, 006
o0' 15" O (Hassan, Nuhu, Sallau,
Majiya & Mohammed, 2015).
De reden voor het kiezen van Bagega als casus komt voort uit het feit dat er in dit gebied in vergelijking met andere gebieden relatief veel onderzoek is gedaan naar de loodvergiftiging. Dit is te verklaren doordat er veel goudwinning plaatsvindt in Bagega en de loodvergiftiging hierdoor grote vormen heeft aangenomen (UNEP/OCHA, 2010). De missie van de Verenigde Naties benadrukt dit: “...the mission give special attention to the large village
of Bagega in light of worrisome information emerging on the possible lead intoxication situation there” (UNEP/OCHA, 2010). Lindern et al. (2010) stelt daarnaast: “The use of waste ores in compounds for bricks, plaster, and fill for road bed is more pervasive in Bagega than the other villages.”.
Resultaten
De resultaten zullen beginnen met informatie over het dorp Bagega. Vervolgens wordt de verspreiding van lood vanaf Bagega berekend. Hierna wordt deze verspreiding in kaart gebracht. Daarna worden de effecten van de verspreiding van lood op de volksgezondheid besproken. Ook worden de resultaten van de community based systems behandeld.
Verspreiding lood Bagega
Om de verspreiding van lood in kaart te kunnen brengen en de gezondheidseffecten aan deze verspreiding te kunnen koppelen is berekend hoe het lood zich tot nu toe verspreid heeft vanaf het dorp Bagega naar de omliggende regio. Dit is gedaan zoals beschreven in appendix A. Het is op moment van schrijven acht jaar na de ramp en daarom is er gekozen om de verspreiding over acht jaar uit te rekenen. In de literatuur is namelijk weinig bekend over de verspreiding van loodhoudend stof in de staat Zamfara. Verschillende papers hebben de loodconcentratie in de bodem in het gebied gemeten. Deze onderzoeken geven echter alleen een beeld van de bodemvervuiling en bieden geen inzicht over de schaal van de vervuiling. De enige meting die in het dorp gehouden is kwam uit op een loodconcentratie van 80.000 ppm in de bodem. Dit wordt daarom in dit onderzoek gebruikt als beginwaarde voor de berekening van de verspreiding van lood in acht jaar tijd.
De berekende afstanden zijn gebaseerd op grenswaarden van verschillende levels van loodvergiftiging beschreven door Gracia en Snodgrass (2007). Deze grenswaarden zijn weergegeven in tabel 1. Binnen deze grenswaardes is voor de berekening van afstanden uitgegaan van de laagste waarde behorende tot verschillende levels van loodvergiftiging. Dit komt neer op loodconcentraties in het bloed van 10, 40 , 70, en 100 μg/dL Vervolgens zijn deze loodconcentraties van het bloed door middel van grafiek 1 van Zaragoza en Hogan (1998) omgezet in de loodconcentraties in de bodem. In het advies wordt uitgegaan van het ergste scenario. Zoals in het theoretisch kader genoemd wordt hebben baby’s een verhoogd risico op loodvergiftiging. Daarom is er gekozen om uit grafiek 1 de waarde voor baby’s van 6 tot 12 maanden oud af te lezen. De afgelezen waarden bij een loodconcentratie in het bloed van 10, 40, 70 en 100 μg/dL zijn een loodconcentratie van 400, 11.000, 25.000 en 50.000 ppm in de bodem respectievelijk.
Kaart
Voor het maken van de kaart, zie figuur 4, is gebruik gemaakt van ArcMap 10.6.1. De kaart is gemaakt over de ‘Imagery’ basemap van ESRI. Vanuit ArcGIS online is een feature layer toegevoegd genaamd ‘Towns’, welke alle dorpen in nigeria bevat. Via ‘select by attribute’ is het dorp Bagega geselecteerd en vervolgens opgeslagen als nieuwe layer file genaamd ‘Bagega’. In een nieuwe feature class layer, zijn cirkel polygonen gevormd. Deze cirkels zijn met een specifieke straal in meters vanuit de point layer file ‘Bagega’ getrokken.
Figuur 4. Verspreiding van lood in verschillende concentraties rondom het dorp Bagega in de staat Zamfara in Nigeria. Kaart gemaakt in ArcMap.
Effecten loodvergiftiging
De verschillende cirkels die gemaakt zijn gaan uit van de grenswaarden tussen de verschillende levels van loodvergiftiging beschreven door Gracia en Snodgrass (2007) en bij ons weergegeven in tabel 1. In dezelfde tabel staan ook de verschillende symptomen van deze verschillende levels aan loodvergiftiging beschreven waar de rest van deze paragraaf gebruik van maakt.
De gezondheidseffecten die buiten de gele ring (meer dan 24 kilometer vanuit het dorp) optreden gaan vaak gepaard zonder duidelijke symptomen door een loodconcentratie in het bloed van minder dan 10 μg/dL: kinderen kunnen onder andere last krijgen van een
spierpijn en paresthesia (verergerde gevoelssensatie) optreden. Binnen de licht oranje (20 tot 22 kilometer) is er sprake van een gematigde loodvergiftiging waarbij er waarschijnlijk loodconcentraties in het bloed gevonden worden tussen de 40 en 70 μg/dL. Hierbij kan er bij kinderen ook sprake zijn van onder andere bemoeilijkt concentreren. Volwassenen kunnen bij deze waardes ook symptomen ervaren. Binnen de donker oranje ring (17 tot 20 kilometer) is er sprake van loodconcentraties in het bloed tussen de 70 en 100 μg/dL en een ernstige loodvergiftiging. Naast bovenstaande en andere symptomen kunnen er bij kinderen ook de karakteristieke Burton lijnen (blauwe lijnen op het tandvlees) ontstaan. In de rode ring (minder dan 17 kilometer vanaf de verwerkingslocatie van de erts) zijn de gezondheidseffecten acuut doordat de de loodcontrenctraties in het bloed kunnen daar oplopen tot boven de 100 μg/dL: kinderen en volwassenen kunnen last krijgen van encefalopathie (ziekte van de hersenenen), anemie (bloedarmoede), coma en in het ergste geval overlijden. Volwassenen hebben daarnaast nog kans op schade aan het centrale zenuwstelsel en kinderen op beroertes. Een overzicht van symptomen, loodconcentratie in de bodem en afstanden vanaf Bagega zoals die gevonden zijn is te vinden in appendix C.
Community based system
In het theoretisch kader komt naar voren dat er een aantal aanbevelingen zijn gedaan voor kleinschalige, illegale goudmijnbouw in Nigeria. Dit soort aanbevelingen kunnen echter alleen doorgevoerd worden indien er draagvlak is om het probleem op te lossen, wat nu niet zo is. Zoals eerder in de inleiding is genoemd is de financiële afhankelijkheid zodanig groot dat dit soort aanbevelingen niet zomaar kunnen worden doorgevoerd. De oorzaak hiervan kan gevonden worden in het gebrek aan communicatie. Een onderzoek in Ghana van Garvin, McGee, Smoyer-Tomic en Ato Aubynn (2009) laat namelijk zien dat de belangen van kleinschalige goudmijnbouw en de gemeenschap vaak niet op een lijn zit door het gebrek aan communicatie van de twee partijen. Dit probleem kan worden aangepakt door middel van het gebruik van een community based project, waarbij de volledige gemeenschap wordt ingelicht over het probleem.
Community based systems zijn projecten die gefocust zijn op de participatie van de samenleving voor het oplossen van een gemeenschappelijk probleem. Het maakt gebruik van de sociale druk die ontstaat bij het betrekken van de hele gemeenschap, niet alleen de directe betrokkenen. Community based systems zijn in het verleden vaker effectief gebleken bij het oplossen van illegale activiteiten in ontwikkelingsgebieden, zo onderzocht Wattanasin (2015) het belang van participatie om illegale drugs problemen op te lossen. Ook in Afrikaanse landen zijn community based projects vaker gebruikt, bijvoorbeeld in Tanzania en Zimbabwe om ervoor te zorgen dat een groter percentage zich liet testen op HIV (Sweat et al., 2011).
Discussie
In dit onderzoek is een advies geschreven voor het verbeteren van de gezondheidssituatie de bevolking in de staat Zamfara in Nigeria, met betrekking tot de gevolgen van loodvergiftiging door illegale kleinschalige goudmijnbouw. Om dit advies te schrijven zijn er echter een aantal aannames gemaakt en andere keuzes gemaakt die mogelijk de uitkomsten van het onderzoek hebben beïnvloed.
Zo geeft de berekening, benoemd in appendix A, een versimpeld beeld van de verspreiding van lood door toedoen van wind. Er wordt aangenomen dat de concentratie op
x=0 constant blijft, ondanks dat er loodhoudend zand verdwijnt. De fysieke betekenis van deze aanname kan zijn dat er gemeten wordt vanaf de rand van een groot gebied (bijvoorbeeld meerdere woonerven) met deze concentratie. Doordat er in dit gebied veel meer stof aanwezig is dan in de vakjes van het systeem, lijkt dit op een oneindige voorraad.
Ook is het mogelijk dat de loodconcentratie in Bagega afgenomen is omdat er weinig gevallen bekend zijn van sterfte door loodvergiftiging na 2010. Hier is echter geen data over gevonden, waardoor we voor dit onderzoek hebben aangenomen dat deze beginwaarde hetzelfde is gebleven. Het is dus mogelijk dat de berekening hierdoor hogere waarden geeft dan in werkelijkheid het geval is.
Daarnaast is geen rekening gehouden met oneffenheden in het landschap zoals vegetatie en reliëf. Omdat oneffenheden zorgen voor een mindere mate van saltatie zijn de gestelde afstanden een upper bound. Het lood zal in werkelijkheid zich minder ver hebben verspreid. Het is echter te verwachten dat de loodconcentratie in werkelijkheid hoger ligt dan hier gesteld: er wordt uitgegaan van een in alle richtingen divergerende flux van lood, terwijl in werkelijkheid de wind het lood in één richting meer vooruit stuwt dan in de andere richtingen.
Verder is er in dit onderzoek alleen gekeken hoe lood zich verspreid door middel van saltatie, hierbij is weggelaten dat deeltjes zich ook op andere manieren kunnen verspreiden. Zo is er geen rekening gehouden met verspreiding van loodhoudende deeltjes in de bodem. Hier is bewust voor gekozen, aangezien uit eerder onderzoek blijkt dat lood in de bodem een zeer lage mobiliteit heeft (Friedlová, M., 2010). Dit betekent echter niet dat er geen enkele andere vorm van verspreiding plaatsvindt.
Tevens is er bij de omzetting van loodconcentraties in het bloed naar loodconcentraties in de bodem geen rekening gehouden met de andere inputfactoren van het model van EPA (2002). Wel bleek uit de casestudie van Zhang et al. (2017) dat de inputfactor bodem en stof voor 86,3% bijdraagt aan de concentraties lood in het bloed en hiermee de belangrijkste factor is voor het correct voorspellen van de concentraties lood in het bloed. Vervolgonderzoek zou alle acht de inputfactoren mee kunnen nemen in de analyse voor een accurater beeld van de verspreiding.
Daarnaast is er in dit onderzoek gekeken naar de verspreiding vanaf het dorp Bagega en de loodvergiftiging daar, terwijl de omliggende dorpen waarschijnlijk ook goud van lood scheiden en ook bronnen zijn van de verspreiding van lood (UNEP/OCHA, 2010). De verspreiding van lood met omringende dorpen zou dan samen genomen kunnen worden en bij elkaar opgeteld moeten worden. Hier is geen rekening mee gehouden in het berekenen van de loodconcentratie.
Bovendien is de mogelijke oplossing die er is gegeven, waarbij het probleem wordt aangepakt door middel van een community based system, slechts een van de mogelijke oplossingen die kan worden gebruikt. Daarom kan er uit het onderzoek enkel geconcludeerd worden dat het een mogelijke oplossing is en niet de enige oplossing.
Conclusie
Het doel van dit onderzoek was: Een advies opstellen over het verbeteren van de
gezondheidssituatie van de bevolking in de staat Zamfara in Nigeria, met betrekking tot de gevolgen van loodvergiftiging door illegale kleinschalige goudmijnbouw. Doordat binnen een straal van 17 kilometer van Bagega al andere dorpen liggen die in het gebied liggen met de hoogste gezondheidsrisico’s (zie figuur 4), kan het probleem niet worden opgelost door per dorp een oplossing te zoeken. Een oplossing moet daarom worden gevonden op dorp-overstijgend niveau. Een voorgestelde oplossing is het implementeren van een community based system, om zo niet alleen maar de directe betrokkenen, zoals de arbeiders, bij het probleem te betrekken maar de gehele gemeenschap die de gevolgen ondervindt van de loodvergiftiging. Dit systeem moet de communicatie tussen de illegale goudwinning sector en de bevolking van Bagega en de omliggende dorpen bevorderen en voor meer voorlichting en educatie zorgen. Hiermee wordt mogelijk het draagvlak vergroot voor de implementatie van verdere aanbevelingen, zoals de legalisering en het controleren van de transportstromen vanuit de overheid.
Om de oplossing voor dit probleem te kunnen generaliseren voor de gehele staat Zamfara is het dus van belang om voortaan voorlichting en educatie niet alleen te richten op de arbeiders van het dorp of de omgeving waarin de goudmijnbouw plaatsvindt, maar ook de gemeenschap en de omliggende dorpen die hier eventuele problemen van ervaren.
Literatuur
Abdu, N., Abdulkadir, A., Agbenin, J. O., & Buerkert, A. (2011). Vertical distribution of heavy
metals inwastewater-irrigated vegetable garden soils of three West African cities. Nutrient
cycling in agroecosystems, 89(3), 387-397.
Abdu, N., & Yusuf, A. A. (2013). Human health risk characterization of lead pollution in
contaminated farmlands of Abare village, Zamfara State, Nigeria. African Journal of
Environmental Science and Technology, 7(9), 911-916.
Ajumobi, O. O., Tsofo, A., Yango, M., Aworh, M. K., Anagbogu, I. N., Mohammed, A., ... & Idris, S. (2014). High concentration of blood lead levels among young children in Bagega
community, Zamfara–Nigeria and the potential risk factor. The Pan African Medical Journal,
18(Suppl 1).
Beaubien, J. (2012). In Nigerian Gold Rush, Lead Poisons Thousands Of Children. National Public Radio (US).
Blacksmith Institute, 2014. Final Report on the Kabwe Environmental Assessment Project. In: Blacksmith Institute, (Ed.), New York.
Clement, A. O., & Patrick, A. A. (2017). Health risk ranking of lead contaminated sites in
Bagega Community, Zamfara State, Nigeria. J. Hum. Environ. Health Promot, 2(4), 201-211.
Dooyema, C. A., Neri, A., Lo, Y.-C., Durant, J., Dargan, P. I., Swarthout, T., … Brown, M. J. (2012). Outbreak of Fatal Childhood Lead Poisoning Related to Artisanal Gold Mining in Northwestern Nigeria, 2010. Environmental Health Perspectives, 120(4), 601–607. https://doi.org/10.1289/ehp.1103965
Environmental Law Institute (2014). Artisanal and Small-Scale Gold Mining in Nigeria. Geraadpleegd op28 januari 2019 via
https://www.eli.org/sites/default/files/eli-pubs/nigeria-asgm-assessment-executive-summary.pdf
Environmental Protection Agency (2002). User's Guide for the Integrated Exposure Uptake Biokinetic Model for Lead in Children (IEUBK).
Friedlová, M. (2010). The influence of heavy metals on soil biological and chemical properties. Soil Water Res, 5(1), 21-27.
Garba, I. (2003). Geochemical characteristics of mesothermal gold mineralisation in the Pan-African (600 ± 150 Ma) basement of Nigeria. Applied Earth Science, 112(3), 319–325. https://doi.org/10.1179/03717450322500314
Garvin, T., McGee, T. K., Smoyer-Tomic, K. E., & Aubynn, E. A. (2009).
Community–companyrelations in gold mining in Ghana. Journal of environmental management,
Gracia, R. C., & Snodgrass, W. R. (2007). Lead toxicity and chelation therapy. American Journal of Health-System Pharmacy, 64(1), 45-53.
Graeter, L. J., & Mortensen, M. E. (1996). Kids are different: developmental variability in
toxicology. Toxicology-Limerick, 111(1), 15-17.
Hassan, M. M., Nuhu, A. A., Sallau, M. S., Majiya, H. M., & Mohammed, A. K. (2015). Zamfara lead poisoning saga: Comparison of lead contamination level of water samples and lead
poisoning in Bagega Artisanal gold mining district, Nigeria. Journal of Chemical and
Pharmaceutical Research, 7(3), 7-12.
Hegazy, A. A., Zaher, M. M., Abd el-hafez, M. A., Morsy, A. A., & Saleh, R. A. (2010). Relation
between anemia and blood levels of lead, copper, zinc and iron among children. BMC
research notes, 3(1), 133.
Hilson, G. (2002). Small-scale mining and its socio-economic impact in developing countries.
In Natural Resources Forum (Vol. 26, No. 1, pp. 3-13). Oxford, UK and Boston, USA: Blackwell Publishing Ltd.
International Monetary Fund (IMF) (2009). World Economic Outlook, July, 2009. Washington, US: International Monetary Fund.
Kathuria, P. “Lead toxicity,” 2012, http://emedicine.medscape. com/article/1174752-overview. Koller, K., Brown, T., Spurgeon, A., & Levy, L. (2004). Recent developments in low-level lead
exposure and intellectual impairment in children. Environmental health perspectives, 112(9), 987.
Kosnett MJ. (2005). Lead. In Brent, J. Critical Care Toxicology: Diagnosis and Management of the Critically Poisoned Patient. Gulf Professional Publishing. ISBN 0-8151-4387-7 Lanphear, B. P., Hornung, R., Khoury, J., Yolton, K., Baghurst, P., Bellinger, D. C., ... &
Rothenberg, S. J. (2005). Low-level environmental lead exposure and children’s intellectual function: an international pooled analysis. Environmental health perspectives, 113(7), 894. Mason, L. H., Harp, J. P., & Han, D. Y. (2014). Pb neurotoxicity: neuropsychological effects of lead toxicity. BioMed research international.
Médicins Sans Frontières (2012). Lead poisoning crisis in Zamfara State northern Nigeria MSF briefing paper 2012. Médicins Sans Frontières.
(http://www.doctorswithoutborders.org/sites/usa/files/Lead%20Poisoning%20Crisis%20in%20Z amfara%20State%20 Northern%20Nigeria.pdf, geraadpleegd op 28 november 2018).
Mielke, H. W., & Reagan, P. L. (1998). Soil is an important pathway of human lead exposure. Environmental health perspectives, 106(suppl 1), 217-229.
Plumlee, G. S., Durant, J. T., Morman, S. A., Neri, A., Wolf, R. E., Dooyema, C. A., et al. (2013).Linking Geological and Health Sciences to Assess Childhood Lead Poisoning fromArtisanal Gold Mining in Nigeria. Environ Health Perspectives, 744-750.
Sweat, M., Morin, S., Celentano, D., Mulawa, M., Singh, B., Mbwambo, J., ... & Richter, L.
(2011). Community-based intervention to increase HIV testing and case detection in people aged 16–32 years in Tanzania, Zimbabwe, and Thailand (NIMH Project Accept, HPTN 043): a
randomised study. The Lancet infectious diseases, 11(7), 525-532.
Toscano, C. D., & Guilarte, T. R. (2005). Lead neurotoxicity: from exposure to molecular effects. Brain
Research Reviews, 49(3), 529-554.
UNEP/OCHA (2010). Lead Pollution and Poisoning Crisis. Joint UNEP/OCHA Environment
Unit.
Wattanasin, S. (2015). Community participation to solve illegal drugs problems. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 197, 2145-2150.
World Health Organization. (2016). Artisanal and small-scale gold mining and health:
TECHNICAL PAPER #1: ENVIRONMENTAL AND OCCUPATIONAL HEALTH HAZARDS ASSOCIATED WITH ARTISANAL AND SMALL-SCALE GOLD MINING. Geneva: WHO Document Production Services.
Wurr, C., & Cooney, L. (2013). Ethical dilemmas in population-level treatment of lead poisoning
in Zamfara State, Nigeria. Public Health Ethics, 7(3), 298-300.
Zaragoza, L., & Hogan, K. (1998). The integrated exposure uptake biokinetic model for lead in
children: independent validation and verification. Environmental health perspectives, 106(suppl
6), 1551-1556.
Zhang, X. Y., Carpenter, D. O., Song, Y. J., Chen, P., Qin, Y., Wei, N. Y., & Lin, S. C. (2017).
Application of the IEUBK model for linking Children's blood lead with environmental exposure in
Appendix A: Verspreiding van lood
Hoewel in de literatuur niet expliciet wordt vermeld of het lood in discrete deeltjes of verbonden aan zandkorrels voorkomt, wordt aan de hand van de volgende drie bekende eigenschappen van het zand toch een gefundeerde aanname gemaakt.
De eerste eigenschap is dat lood in de natuur gebonden voorkomt in verschillende fases . Meija (2015) Laat zien dat de meest voorkomende fase cerussiet is, wat een goed door1 organismen opneembare loodbinding is. Plumlee (2013) laat als tweede eigenschap zien dat de zandkorrels een grootte hebben van gemiddeld 230 micrometer, hoewel zowel grotere als kleinere zandkorrels worden gevonden. Daarnaast blijkt uit de foto’s van deze studie dat het lood niet in elementaire vorm voorkomt. De laatste eigenschap is dat demaximale waarde door UNEP/OCHA (2010) een massapercentage lood in de bodem gemeten van acht massaprocent was.
Uit bovenstaande wordt geconcludeerd dat het lood in de staat Zamfara gebonden is in zandkorrels met een grootte van ongeveer 230 micrometer. Deze zandkorrels bestaan uit verschillende kwartsbindingen en cerussiet, waarbij het cerussiet in dusdanige mate aanwezig is dat acht massaprocent lood aanwezig is.
Onder invloed van wind salteren de zandkorrels (in de fysica gegeneraliseerd tot “deeltjes”). Het proces van saltatie begint wanneer de wind, door het bernoulli-effect, genoeg onderdruk creëert vlak boven de toplaag van de bodem. Deze onderdruk zorgt er voor dat een verticale flux van deeltjes ontstaat die onder invloed van de wrijvingskrachten en magnuskrachten uitgeoefend door de wind een horizontale impuls verkrijgen. Een kleine afstand verderop vallen deze deeltjes terug. Bij deze val worden nieuwe deeltjes opgestuwd die dezelfde krachten ondervinden door de wind en ook horizontale impuls krijgen. Steady state saltation houdt in dat dit proces zorgt voor een continue verplaatsing van deeltjes. Een uitgebreidere beschrijving van het saltatie proces en de krachten die hierbij een rol spelen wordt gegeven door Kok et al. (2012).
Door het implementeren van de in Kok en Renno (2009) geformuleerde bewegingswetten, in combinatie met de parameters voor saltatie van zandkorrels van 230 micrometer gevonden door Ho et al. (2014) is gevonden dat een zandkorrel per salatie gemiddeld 5 centimeter aflegt. Deze gemiddelde afstand is gebruikt in het berekenen van de snelheid waarop het lood zich verspreidt.
Om te berekenen hoe het lood zich verspreidt is aangenomen dat er al sprake is van
steady state saltation. Verder wordt de wereld opgedeeld in “vakjes” van 5 centimeter lang en breed. Aangenomen wordt dat zich hierin 40.000 zandkorrels bevinden . De tijd die verstrijkt2
voordat zich dit aantal zandkorrels heeft verplaatst, wordt T genoemd. Zodra één tijdsspanne T verstreken is, is een aantal zandkorrels n naar het volgende vakje gesalteerd zodat
. Dit wordt uitgerekend voor elk vakje. Aan de hand van deze regels is het 0.000
n = c · 4
pythonscript in appendix D opgesteld.
1 Hier: zoutbindingen
2 Dit is een inschatting voor hoeveel zandkorrels beschikbaar zijn voor saltatie. Dit getal is gevonden
door aan te nemen dat de zandkorrels in een vierkant rooster zijn geplaatst. In elke zijde van 5
centimeter passen 200 zandkorrels in een lijn. Dit komt neer op 40.000 zandkorrels per vakje. Omdat in werkelijkheid zandkorrels niet in een rooster liggen, is dit een upper bound en is ook de saltatiesnelheid een upper bound.
Uit het pythonscript is gevonden dat de loodconcentratie zich gedraagt zoals in grafiek A1. Tijdens elke iteratie van het beschreven algoritme wordt bijgehouden op welke afstand zich de punten bevinden met een concentratie de helft zo groot als de beginconcentratie en een kwart zo groot als de beginconcentratie. Deze punten bewegen zich met een constante snelheid zoals in grafiek A2 te zien is. Vanwege de floating point precisionvan python kan niet worden gevonden hoe de punten zich gedragen met de concentraties waarnaar gezocht wordt. De in de resultaten genoemde waardes zijn verkregen zoals in grafiek A3 uitgelegd.
Figuur A1. Schematische beschrijving van de verspreiding van loodhoudende zandkorrels door het proces van saltatie. Van boven naar beneden beelden de rijen de situatie uit op tijdstippen 1, 2 en 3. Van links naar rechts staan de kolommen voor de vakjes 1, 2en 3. Op tijdstip 1 bevinden zich 8 loodhoudende zandkorrels (de helft van het totale aantal zandkorrels) in vakje i. Op tijdstip 2 is de helft van dit aantal naar het tweede vakje gesalteerd. Aangenomen is dat in vakje 1 de concentratie gelijk blijft (zie discussie). De concentratie loodhoudende zandkorrels in vakje 2 is nu 4/16 (dus 0.25). Op tijdstip 3 is de helft van de loodhoudende zandkorrels van vakje 1 naar vakje 2 gesalteerd. 4/16 van het aantal zandkorrels in vakje 2 is naar vakje 3 gesalteerd. Afbeelding gemaakt met Inkscape.
Grafiek A1. Verspreiding van het aantal zandkorrels na een miljoen iteraties. Afstand is in aantal vakjes 5 centimeter. Afbeelding gemaakt met matplotlib.
Grafiek A2: Verband tussen de tijd in iteraties en de afstand die het de punten hebben afgelegd waarop de concentratie de helft (oranje lijn) en een kwart (blauwe lijn) hebben afgelegd. De trapvorm heeft als oorzaak de discrete verdeling van afstand in vakjes van 5 centimeter. Er is duidelijk te zien dat de snelheid van het punt met een kwart van de beginconcentratie hoger is dan die van het punt met de helft van de beginconcentratie. Afbeelding gemaakt met matplotlib.
Grafiek A3: Schematische weergave van de tijdsevolutie van de loodverdeling. De groene, blauwe en rode lijnen geven de loodverdeling aan op drie achtereenvolgende tijdstippen.Zoals ook uit figuur A1 blijkt, kan het grootste deel van de daling als lineair worden gezien. Deze lineariteit is extremer in de simulaties dan hier afgebeeld in de zin dat deze vanaf zeer grote tot zeer kleine concentraties aanhoudt. Ook is gevonden, zoals in dit figuur te zien is, dat de helling van dit lineaire gebied kleiner wordt in de tijd. Om te vinden hoe het punt met concentratie cm zich
beweegt, is de helling als functie van de tijd gemeten. Dit is gedaan door de progressie van de punten waarop de concentratie de helft en een kwart van de beginconcentratie is, op te slaan en als functie van de tijd te plotten (zie grafiek A2). Hieruit kan door extrapolatie voor elke tijd de door de punten afgelegde afstand worden bepaald. Hieruit kan vervolgens de hellingshoek en offset worden gevonden en daarmee de afstand van het te vinden punt. Afbeelding gemaakt met Inkscape.
Appendix B: Experts
Naar aanleiding van Wurr & Cooney (2013) is Chloë Wurr benaderd via het in Wurr & Cooney (2013) gestelde emailadres. Wurr is medewerker van de Nederlandse tak van Artsen Zonder Grenzen en heeft in Wurr & Cooney (2013) geschreven over de ethische dilemma’s die zij en Lauren Cooney, ook van Artsen Zonder Grenzen, identificeerden rondom de loodvergiftiging in Nigeria. Zij had echter geen informatie beschikbaar. Naar aanraden van Wurr is de Amsterdamse tak van de organisatie Artsen zonder Grenzen benaderd. Tevens is op aanraden van Maarten Bavinck, coördinator van het vak ‘Environment, Development and Conflict’ aan de UvA, is expert op gebied van kleinschalige mijnbouw Marjo de Theije benaderd. Door late reacties hebben wij helaas geen interview meer kunnen houden met een expert.
Appendix C: Afstand vanaf Bagega met de verwachte
loodconcentratie in het bloed, loodconcentratie in de bodem en
symptomen
Afstand (km) Lood- concentratie in het bloed (μg/dL) Lood- concentratie in de bodem (ppm) Symptomen>24 <10 <400 Bij kinderen: negatieve gevolgen voor verbale capaciteiten, fijne motoriek, IQ, spraak en horen. signalen van ADHA of hyperactiviteit.
22-24 10 - 40 400 - 11.000 Milde loodvergiftiging
Bij kinderen: spierpijn, paresthesia,
prikkelbaarheid, milde moeheid en buikpijn 20-22 40 - 70 11.000 -
25.000
Gematigde loodvergiftiging
Bij kinderen: gewrichtspijn, bemoeilijkt concentreren, vermoeidheid, hoofdpijn,
vermoeide spieren, tremoren, gewichtsverlies, overgeven, constipatie en verspreide buikpijn Bij volwassenen: moeheid, slaperigheid, zwaarmoedigheid, verminderde interesse in vrijetijdsbesteding, verminderde cognitieve vaardigheden, chronische hypertensie en effecten op de voortplanting
17-20 70 - 100 25.000 - 50.000
Ernstige loodvergiftiging
Bij kinderen: Burton lijnen, koliek, verlamming en encefalopathie
Bij volwassenen: hoofdpijn, geheugenverlies, verminderd libido, insomnia, een metaalsmaak, buikpijn, constipatie, spierpijn, gewrichtspijn en nefropathie
<17 >100 >50.000 Ernstige en acute loodvergiftiging Bij kinderen: beroertes
Bij volwassenen: schade aan het centrale zenuwstelsel
Bij kinderen en volwassenen: encefalopathie, anemie, coma en overlijden
Appendix D: Pythonscript
import matplotlib.pyplot as pltfrom scipy.optimize import curve_fit from tqdm import tqdm
nt = 40000
def analyze(iterations, c0): """
Deze functie simuleert voor een aantal iteraties de stroom van lood. De functie geeft terug hoe het punt waarbij de loodconcentratie een kwart en een half zo groot is als de beginconcentratie, beweegt.
Neemt als parameters:
iterations (int): aantal iteraties waarvoor gemeten moet worden c0 (float): beginconcentratie lood
Geeft terug:
x50, x25 (lijsten van ints): lijsten van indices waarop voor het eerst voor het eerst een concentratie van
de helft en een kwart keer de beginconcentratie wordt gevonden """
x100, x50 = [], [] global nt
# stel het model in list = [nt * c0]
# elke stap staat voor de tijd die het duurt voordat er nt particles zijn # gesalteerd
for saltation in tqdm(range(iterations)): # pas het model toe op het hele bereik for i in range(len(list)):
list[0] = nt * c0
# om een indexerror te voorkomen if i == len(list) - 1:
continue
# het lood verplaatst zich proportioneel met de concentratie list[i + 1] += list[i] / nt
list[i] -= list[i] / nt
# laat het bereik groeien - alleen toevoegen voor significante waarde # om looptijd te beperken
if list[-1] >= c0 * 1E-6 * nt: list.append(list[-1] / nt)
# vind de locatie waar als eerst de loodconcentratie hoger is dan # de helft van de beginwaarde (maar één keer per 1000 iteraties om
for index, x in enumerate(list): if x < .5 * c0 * nt:
x50.append(index) break
# vind locatie waar de concentratie een kwart van de begin- # concentratie is
for index, x in enumerate(list): if x < .25 * c0 * nt: x25.append(index) break return (x50, x25) def velocities(iterations, c0): """
Deze functie vind de snelheid waarbij de punten zich bewegen, waarop de lood- concentratie de helft en een kwart van de beginconcentratie zijn.
Neemt als paramter:
iterations (int): aantal iteraties waarvoor gesimuleerd moet worden Geeft terug:
v50, v25: paar van waardes die de snelheid voorstellen van bovengenoemde punten
""" global nt
# laad simulatiedata
x50, x25 = analyze(iterations, c0)
# lineaire fit-functie -> geen offset, want op t=0 is x50=0 en x25=0 def f(t, a):
return a * t
# bepaal snelheid van het punt met de helft van de beginconcentratie T = [t for t in range(len(x50))]
v50, pcov = curve_fit(f, T, x50)
# bepaal snelheid van het punt met een kwart van de beginconcentratie x = [t for t in range(len(x25))]
v25, pcov = curve_fit(f, T, x25) return v50[0], v25[0]
def afstand(iterations, tijd, c0, y): """
Deze functie berekent de afstand van het punt met een concentratie y, gegeven een beginconcentratie c0, na tijd seconden. Hiervoor roept het de simulatie-functie aan en geeft de parameter iterations door. Een hogere waarde voor iterations geeft een hogere nauwkeurigheid, maar heeft significant effect op de looptijd van het algoritme.
Neemt:
iterations (int): aantal iteraties dat de simulatie moet verwerken tijd (float of int): tijd waarvoor de functie de afstand moet teruggeven,
dat het punt heeft tot x = 0 waarop de concentratie y is
c0 (float): beginconcentratie (concentratie op x = 0)
y (float): concentratie waarvoor de afstand na tijd seconden wordt gezocht
Geeft terug:
x (float): afstand van het punt waarop de concentratie y is na tijd seconden """ global nt # lineaire fit-functie def f(x, a, b): return a * x + b v_50, v_25 = velocities(int(iterations), c0)
# zet om van iteraties naar seconden (Afgeleid uit Kok et al., 2012) v_50 /= 144.5 * 2502 / nt
v_100 /= 144.5 * 2502 / nt # bepaal de afstand x25 = v_25 * tijd x50 = v_50 * tijd # fit voor snelheid
popt, pcov = curve_fit(f, [x50, x25], [0.5 * nt * c0, 0.25 * nt * c0]) a, b = popt
# inverse functie van lineaire functie -> bereken de x voor een gegeven # y-waarde
x = (-b + y * nt) / a return x
