De invloed van smering bij extrusie : het al of niet toepassen van smering bij het koudvervormingsproces, extrusie, heeft grote invloed op de voor de vervorming benodigde arbeid

De invloed van smering bij extrusie : het al of niet toepassen

van smering bij het koudvervormingsproces, extrusie, heeft

grote invloed op de voor de vervorming benodigde arbeid

Citation for published version (APA):

Dorp, van, F. G. M. (1977). De invloed van smering bij extrusie : het al of niet toepassen van smering bij het koudvervormingsproces, extrusie, heeft grote invloed op de voor de vervorming benodigde arbeid. (TH

Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Laboratorium voor mechanische technologie en werkplaatstechniek : WT rapporten; Vol. WT0416). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1977 Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

RRK

(11

I.~I

P R

WT 0416 '

-Eindhoven University

of

Technology

Department of Mechanical Engineering

DE 1NVLOED VAN SMERING D1J EXTRUSIE

Het al o£ niet toepassen van smering bij het koudvervormin~s

proce.,extrusie,heeft grot e invl oed op de voor dervervorming benodigde arbeid.

door: F.G.~.van Dorp

PT-rapport 0416

D

ivi

sion of Production Technology

Eindhoven

Netherlands

SAMENVATTING

Uitgaande van een massief stuk materiaal bestaan er vele manieren om een bepaalde eindvorm te maken.

E~n manier waarop dit kan gebeuren is het omvormen d.m.v. extrusie.

Hierbij wordt uit een massier stuk materiaal met een per8s1a~ een eindvorm gemaakt.

Naar deze soort van omvormtechniek wordt in Nederland tot nu toe aIleen op de T.H.E. onderzoek gedaan.

Het aantal soorten produkten,dat m.b.v. het extrusieproces gemaakt kan worden,is zeer groot.

Op de T.H.E. is men dan ook,zeker uit praktisch oogpunt, begonnen met het onderzoek naar hulsextrusie.

Dit onderzock is te splitsen in drie deelonderzoeken nl.

het pletten van de bodem,de bocht en het opkomen van de wand. Tot nu toe hee!t dit onderzoek zich vooral toegespitst op het pletten van de bodem en vooral op de invloed van de smerin~

hierop.

Er zijn verschillendemanieren om dit probleem te ben8deren. en een van die manieren is het opstellen van modellen.

Deze modellen worden dan getoetst aan de waarnemingen. De modellen,die ter beschikking staan,zijn:

-Het materiaalmodel:De vloeivoorwaarde van Tresca De vloeivoorwaarde van Von Mises De verstevigingsfunctie van Nadai, -Het wrijvingsmodel :van Von Mises

van Tresca van Coulomb -Het procesmodel.

In dit rapport is het resultaat verwerkt van het meest uitge-breide procesmodel,dat door de heer J.A.H.Ramaekers is

opgesteld.

In dit model zijn al de ervaringen van mijn voorgangers verwerkt. In dat model is o.a. het extrusieproces verdeeld in een gedeelte dat "gesmeerd" en een gedeelte dat "on~esmeerd" verloopt.

Bij proefnemingen werd nl. geconstateerd,dat het smeermid~el

de oppervlaktevergroting niet kon ~olgen,zodat bij verder vervormen een ongesmeerd gedeelte ontstond.

Dit gegeven was in het vorige model niet ingecalculeerd.

Ook met de versteviging,die het materiaal tijdens de vervorming ondergaat, en de zijwandwrijving is in het nieuwe model rekening gehouden.

Om de invloed van deze parameters op het verband tUssen K f , een maat voor de vervormingskracht,en de vervorming te

onderzoeken,is een computerprogramma opges~eld.

Het blijkt dan,dat de invloed van deze parameters,vooTal bij de grote vervormingen, die bij extrusie plaatsvinden,~erin~ is. Het uitgebreide model kan dan ook teru~~ebracht worden tot een meer handzaam model, waarmee makkelijker te werken valt. Hieruit blijkt dan ook weer,dat een model niet de werkelijkheid boeCt weer te aeven,maar dat een model bruikbaar moet zijn in bet gebied waarin gewerkt wordt.

Vanuit dit eenvoudiger model zijn m.b.v. een computerprogramma ijktabellen en ~rafieken gemaakt, die aan waarnemingen getoetst kunnen worden.

De waarnemingen die in eerste instantie gebruikt zijn,zijn die van G.Zeewald.

Uit deze waarnemingen zijn m.b.v. een computerprogramma,K

c

en vervormingswaarden berekend.

ZelC heb ik ook wat proeven gedaan en uit die resultaten zijn, ook KC en vervormingswaarden berekend.

Deze

KC

en vervormingswaarden zijn allen in grafiek gezet,die daarna met de ijkgrafieken werden vergeleken.

Hieruit blijkt,dat,voor grote vervormingen het model nog niet voldoet.

Er speelt nog een ander onbekend mechanisme een rol.

Voor kleine vervormingen voldoet het model redelijk,terwijl ook redelijk goede "kritische vervormingswaarden" bepaald kunnen worden.

Voorwoord

In het kader van mijn H.T.S.-opleiding heb ik mijn eerste stage-periode doorgebracht op de T.H.E.

Anders dan in andere bedrijven,ligt het accent op de T.H.E.niet

op tiel: productievlak maar op het onderzoekvlak.

,-

.

Ik kon ingedeeld worden in de sectie Omvormtechnologie,waarin

o.a. een onderzoek wordt geda~n,dat erop gericht is om de techniek van het omvormen theoretisch te benaderen.

Voor het prettig verloop van deze stageperiode ben ik een wel~emeend

dankwoord verschuldigd aan:

J.Ramaekers. M.de Groot. A.van Ierland. N.Touwen. M.Smeets. M.van de Meulen. F.v.Dorp

INHOUD

I.

2. 2. I. 2.2. Samenvattin~ Voorwoord Inleiding

Bnkele algemene aspecten van extrusie Het extrusieproces

De vergelijkingen De modellen

Het materiaalmodel

;.1.1.

De vloeivoorwaarde volgens Tresca

,.1.2.

De vloeivoorwaarde volgens Von Mises ,.1.,. De verstevigingsfunctie van Nadai

Het wrijvingsmodel

,.2.1. Het wrijvingsrnodel van Von Mises ,.2.2. De wrijvingscoefficient m

;.2.,.

Het wrijvingsmodel van Treece

,.2.1t.

Het wrijvingemodel van Coulomb Het procesmodel

;.,.1.

Het model

;.;.2.

De invloed van dezijwandwrijving of weI de

8LZ; I

3

6

9

9 10 12 12 12

I ;

lit

18

18

20

?I

21 22 22 invloed van hO

27

'.3.;.

De invloed van de.verstevigingsexponent n

28

;.;.4.

Het opstellen van de ijkgrafieken

29

4.

De praktische uitvoering van de proevon

bedoeld om de theorie te testen

4.1.

4.2.

4.4.

De meetresultaten van G.Zewald De eigen meetreeultaten

De conclusies getrokken uit de meetresulteten van G.Zewald

De conclusies getrokken uit de eigen meetresultaten

De conciusies getrokken uit het totale onderzoek

Literatuuropgaven

51

55

60

-5'-Bij.tagen

I. Gra£ieken en tabellen opgesteld m.b.v. het model "uitgebreid wrfjvingsmodel met vreten en zijwandwrijving"

2. De invloed van de zijwandwrijving.op het theoretische wrijvingsmodel

3. De invloed van de verstevigingsexponent n

BLZ'~

62

77

op het theoretische wrijvingsmodel

96

4.. De bepaling van de

gra£~ek

van K

f

tegenQr)j(~)

met als parameter p

=

K (I-~l 105

m

5.

De bepaling van de K£

tegen~Y(t.)met

a1s

parameters

r

en n . 108

6.

De meetresultaten van Zewald ingevuld in het :uiJ.gebreide vereenvoudigde wrijvin~smodel

7.

De eigen meetresultaten ingevu1d in het

uitgebrei~e vereenvoudigd wrijvingsmodel

110

...

6-I. INLEIDING

In

1967

is aan de T.H.E. de sectie Omvormtechnologie,die valt

onder de vakgroep Werkplaatstechniek van de afdeli~~

Werktuigbouwkunde,begonnen met een onderzoek,dat erop gericht is het extrusieproces theoretisch te benaderen.

Dat de T.H.E. in Nederland nog steeds het enige instituut is, waar fundamenteel onderzoek ftan dit proces wordt gedaan,verbaast iedereen die met extrusie te maken heeft~

In deze tijd van schaarse grondstoffen zou er in Nederland eens wat meer aandacht aan deze soort van omvormtechnologie besteed moeten worden.

Extrusie is nl. een omvormtechniek,waarbij met 'en persslag uit een massiefstuk materiaa1 (Al,Cu,enz.) een produkt ge~ormd

wordt,er hoeft dus niet"verspaand" te worden,zodat er bijna geen grondstof verspi1d wordt.

Ook economisch gezien 1ijkt het me,dat het extrusieproces gunstig afsteekt tegenover andere vervaardigingstechnieken.

In deze stageperiode ben ik n1. in de gelegenheid geweest om een kijkje te nemen in de P.M.F. in Zwolle.

(P.M.F.

=

Plastic en Metaalwarenfabriek,een onderdeel van het Philipsconcern.)

Vat hier m~b.v. het extrusieproces voor een verscheidenheid aan producten gemaakt wordt,is onvoorstelbaar,vooral met de "kunst" in het vervaardigen van ronde bussen,zoa1s condensatorbussen, is men in Zwolle a1 zeer vert

Minder ver gevordert in die Itkunst" is men met het extruderen van producten,er treden dan moei1ijkheden op wat vorm- en maat-nauwkeurigheid betreft.

Via a11erlei "truukjes" en m.b.v. een flinke dosis "ervaring" is men er in Zwolle tot nu toe in geslaagd om die moeilijkheden te overwinnen.

Wil men echter een gefundeerde op1ossing geven voor een probleem, dan moet er onderzoek verridht worden.

-1-Oat niet aIleen in de industrie dit beeef groeit,blijkt weI uit het feit,dat de sectie Omvormtechnologie van de T.H.E. al een paar

jaar bezig is met dit onderzoek.

Tot nu toe is dit onderzoek vooral gericht op het

hulsextrusie-proces,dat zeker om redenen van symetrie de voorkeur verdient boven onderzoek van rechthoekige producten.

In dit rapport staan de resultaten van het onderzoek,dat ik,in samenwerking met de leden van de sectie,heb gedaan naar de invloed van het smeermiddel bij het extruderen van vlakke aluminium plaatjes. Het proces,dat hierbij plaatsvindt,is hetzelfde,als wat plaatsvindt .oP de bobem van de huls,zodat dit onderzoek slechte een klein

onder-deel is in het totale onderzoek van het hulsextrusieproces.(zie fig. 1.1)

Fig. 1.1 Het hulsextrusieproces

Door het opstellen van modellen heeft men geprobeert het extruderen van vlakke plaatjes te beschrijven.

J)..fV'G~r b,et op.!llt.el1en van da~e: tIlod.ellen, benodig.de i(.qrmules, staan

:1. R.2. .. ,.s'amen met een theo.r-e-.::t.:hsc:he be.~chouwing ·~Vf:t'!r Ipet

,.extr,tlsie-prmtes ..

In eIle .erste t.w·ee elalen ",an, H •. 7 word~en de reed.s \\fI(Q:e.ger afgeleide

lIfat:tfrta-a:l- resp. wri;jvingsmod:e:l:Len onde:r: de lo~p.gftftomen.

B .. ' ..

3!

the-vat <fe- ~d·leji.d,ing v,an: hEl'-b. t.heQx:et~sche -:R-rc.Q:<{e,,smodel,dat

oopgesteld i.s m .. b .. v.. een gesc:hikt mat.eFicH~l- en ".;~r~i'5ingsmodel.

b

Jl .. :;; .. 3 .. 3·" t!D; B, .. ;, .. 3> ..

4 ..

g.;t.aat.. b.e:s<threven wat ~ ~~f\vJ..]cq.ed .,van

de. p6f.ramett!'r. s;. en

mo

:is <til' b:e:1t t.h,~Ql!'e 1': :t s c h e ~.:R.~"ntpde 1 •

fiet. zal tblLqltea:"a:at de :lo.vl~ v'an de~e "Clram&~I1,s l~hoorlijk 'groot

:1IJ. ea bet gev'Ollg d·aaryan is .. d:at. de p:t"Q~esver~l,ii~~A.gen aa·nzi-erilijk

",eJr'e'env'~l.ut:iigd ku.mneDl w(i),rd f!:a '"

1S .. 1b· .. v .. deze were-enY-Qttdigde V'1!'lt'~lijkingen (H3 .. <5.~4,.·.) ~tjn ~ijkgraf±'eken

op~ •• tel.d .. wao&1rme-e pr.ktiseJ:!u~ re,sul taten verge.La~~ !-.~~·nnen "word'en.

1ft H.4. .. teR;s:1otte staat de lIt:tOJe>fmethQcJe beechnl\~:t't'" (;J!tn ;zijnde

... lWllta:terll tlIli.t.gewerkt ell -verge-l..ken m~t de ijkgr;..,!'rfi~~~el1.

I)e ve:le m.ee1.tge·gevens. tabellell en gTafi~ken zijn ti(.e .\1~rtcJ,en iin '<de

-~-2. ENKELE ALGEMENE ASPECTEN VAN EXTRUSIE

2.I.Het extrusieproces

Onder extruderen verstaat men,zoals reeds gezegd in de inleiding, een bewerking,waarbij een massief stuk materiaal door een grote persKracht in een klap tot de gewenste vorm wordt omgevormd. De grote uitwendige krachten,die nodig zijn om een materiaal te kunnen deformeren,moeten daarvoor arbeid leveren.

Deze arbeid kan geapli tat worden in: ("1.IE Lh"',)

a) Elastische arbeid

De vervormingen zijn nog zo klein,dat de elasticiteitsgrens van bet materiaal niet overscbreden wordt.

Het is een reversibel proces. b) Plastiscbe arbeid

Worden de vervormingen zo groot,dat de vloeigrens van het materiaal overschreden wordt,dan is de arbeid voor een deel reversibel en voor een ander deel irreversibel.

De eerste aoort komt voort uit het blijvend aanwezig zijn van de elastische componenten van de vervorming in het plastiscbe gebied,de tweede soort is de plastische arbeid, die vrijwel geheel als warmte wordt gedissipeerd en daarom irreversibel is.

c) Potentiele energie,die zich manifesteert in het optreden van vervormingaversteviging.

Vervormingsversteviging:Het materiaal verzet zich tegen verdergaande vervorming door sterker te worden.

Kenmerkend voor het extrusieproces is,dat ondanks de grote drukken bet materiaal toch niet scheurt.

Dit kan als voIgt verklaard worden.

Een breuk begint met het ontstaan van microholten.

Devolume-arbeid,die daarvoor nodig ia,is evenredig met

cr ::: (0- +cr.

j +tr"" )/3. (cr

=

hydrostatische druk)

m x ~ z m

Om een microbolte te kunnen laten ontstaan moet positieve arbeid verricht worden.

Dit wil zeggen,dat de hydrostatische druk ~ positief moet zijn. m

Bij stuiken (extrusie) geld t ,dat

cr

m negat.ief is t ofwel

cr

x en CJ

i j

en 0- zijn drukspanningen.

z

Bij v1akke extrusie za1 dUB nooit breuk optreden.

2.2. De verge1ijkingen

&1

De defini t1.-. van de logari tmische rek 1uidt:

~

e:..::

T

_

E

= .

.-t.?:= _

{b.r Sa 01 AU.'oJ ...

E' "'.... "

"'~

" ...

,-...~"-

«''''\

De Levy-von

~es

verge1ijkingen:

d

ex:

c:\

A (

<J:

_

tr~ 'i-\r-z..

₎

'2..

d

e~

=

d A

(~

_Clx"tc::r;.

₎

'2

J

C

2

=

d h

(<:r;.

_Vx-t<Jii

)

2...

(~.(»)

( 2..1)

(1.2 )

(1. 3)

(1.

~)

Bij p1astische vormveranderingen kan de e1astische

vo1ume-verandering verwaar1oo~d worden.

Er wordt dan gesproken van volume-invariantie

"0

'V

tt ...

)€ Lo:::'

B-w-t-t*

L

(2..,,)

d

£~

...

d.l.~

+

d.

£2'::

e

l2-.6)

Deeffectieve rek [_wordt gedefinieerd a1s:

d

t -;:

vi

~

(J

e:

+

d

l:~

to

&

t:)

+

~

l

cl'T

lt\ +

J '(:

1-

d

-r;)

I

(2.

-1)

Ale er a1leen in de hoofdrichtigen (dit zijn de richtingen

waarin geen schuifspanningscomponent aanwezig is) ofwe1 uniform gerekt wordt,ge1dt:

_

./~?-(---~----~--~k~\i

-

\ \

-In het gebruikte procesmodel (zie H. '3. ';.) zijn

I'

_{x ,} i j en

'1'

i .

JZ

gelijk aan nul.omdat het proefblokje aan de zijkanten en aan onder en bovenkant is opgesloten tussen resp. de zijkanten van de matrijs en tussen de ondermatrijs en stempel.

Er kan dus in die richtingen ~een afschuiving plaatsvinden.

Verder wordt in dat model verondersteld,dat'l zeer klein is.

zx

Aan de uitbuiging aan de rand van reeds eerder ~eplette plaatjes, blijkt,dat deze veronderstelling zo gek nog niet is.

Daarom is er dan oak gesteld:

Uli I'"f"'ot M. E

OE"f'oQ..M~""i &

•

--r.~.

1..1

-''1-3.

DE MODELLEN

Een van de manieren om een probleem te benaderen is het opstellen van modellen en deze modellen te toetsen aan waarnemingen,

De modellen,die achtereenvolgens ter beschikking staan,zijn het materiaalmodel,het wrijvingsmodel en het procea model.

3.1. Het materiaalmodel

3.1.1. De vloeivoorwaarde volgens Tresca

Wordt er aan een proefstuk in de 1-richting getrokken en in de 2- en 3-richting geduwd,dan zal het duidelijk zijn,dat de

deformatie gemakkelijker verloopt,d.w.z. bij een lagere~I'

dan bij een normale trekproef het geval zou zijn geweest.(zie fig 3.1) Het blijkt,dat aIle spanningen invloed hebbeb op het "vloeigedrag".

Ala een blokje in een drukvat onder hoge alzijdige druk wordt gebracht,dan zal blijken,dat het proefblokje niet van vorm verandert en dat er geen plaatische vloei optreedt.

Met behulp van een soortgelijke gedachtengang formuleerde Tresca zijn vloeivoorwaarde als:

ov

'S ~ ~ : E.I...I\ ST I SQ-n:" '3 S 'e> IE 1:>

0:, .."

-lk\- :

'Pt...ASTI'SC.Ha:

~G.~le'1:l

('ZIt Li-r

~)

( "!>-I)

Met materiaal vloeit als het verschil tUssen de grootste en de kleinste hoofdspanning een kritische waarde k

f bereikt. Kf wordt vormveranderingsweerstand genoemd.

Uit fig. 3.2 kunnen de spanningen gehaald worden,die Tresca voor zijn formulering he eft gebruikt. "

-

\~-

.,

"Y

1

DE cIR(!ELS VAV

t-\oHR

,.1.2.

De vloeivoorwaarde volgens Van Mises

In de vloeivoorwaarde volgens Tresca wordt slechts rekening

gehouden met twee hoofdspanningen nl. de maximale en de minimale

en de daftrbij behorende~ .(zie fig. 3.2)

max

De derde hoofdspanning wordt buiten beschouwing gelaten. Anders gezegd laat Tresca twee van de drie extreme schuif-sp»nningen buiten beschouwing en zoals al gezegd hebben aIle spanningen invloed op het vloeigedrag.(zie fig. ~.;)

0

-Een vloeivoorwaarde waarbij deze drie extreme schuifspanningen

weI word.n meegenomen,is de vloeivoorwaarde volgens von Mises:~IEUT~

- \ / '1 '1. 'l.'

c::r

=

~

V

-r;.~

+

I'L~

+

I,.,

=

~~

(?

1.)

In hoofdspanningen geschreven:

cr-

= \

V

(rr; -

<J'S

-t{

cr:;, -

cr.;) . .,.

(sr,

--Ci'i )

'1.' -

~ ~

Omdat de teekproef als referentie geldt voor aIle andere spanningstoestanden,wordt gesteld:

-,~-Uit

(3.3)

voIgt dan k

=~.

Vergelijking

(3.3)

~aat dan over in:

- ' l . to 'l. )"l..

2

cr

=

(9":

-0:)

+ ~

-0;)

+(S-O;-Bovenstaande vergelijking geldt aIleen als er in een hoofdspanning-systeem gewerkt wordt,d.w.z. e! vind geen afschuiving plaats.

Wordt er niet in een dergelijk systeem gewerkt dan luidt de vergelijking:

(E·s)

Opm: Nadere theoretische beschouwing leert.dat de afwijking tussen Tresca en von Mises hoogstens

15.5%

van Tresca van elkaar afwijken.

3.1.,. De verstevigings-functie van Nadai

In de gebruikte vergelijkingen,zie H ,.3.tzullen steeds de materiaalconstanten C en n voorkomen.

Deze materiaalconstanten zijn te bepalen m.b.v. de trekproef toegepast op het gebruikte materiaal.

Voorde meeste materialen,zoals staal,koper en aluminium,ziet de trekkromme er als voIgt uit:

1

-(i

~. ~.

Lj

De vervorming is in het begin elastisch,d.w.z. dat na het wegnemen van de kracht het materiaal in zijn oorspronkelijke vorm terug-veert.

Hiervoor geldt.bij goede benaderingtd~ wet van Hooke: (E = Elasticiteitsmoduul)

Bij verder opvoeren van de spanning gaat het materiaal plastisch vervormen.

De overgang in de epanning-rek kromme tUBsen het steile elastische gebied en het vlakkere plastische gebied is nogal scherp. (fig j.~ ) Tussen de punten A en B zou de kromme benadert kunnen worden noor een rechte met de vergelijking:

cr:' ,::. \.(

+ l,( •

e

\N \ '.\.

Dit geldt echter maar voor een vrij beperkt gebied.

TUBBen C en D vindt men andere kI en k2 w~arden,zodat dit geen materiaalconstanten zijn.

Worden de waarden van

c.::rw

en

£.

op een dubbellogari tmisch papier

uitgezet dan blijkt er meestal een rechte lijn·te ontstaan. (zie fig.j.'

\JW

\0 3 )I

--r

...,...'l< :J i

1

' 02. "'fl~. ~.S

:C

1O' \0·"2- _\0 -I _\0· Go ~

Voor deze lijn geldt de vergelijking:

·-L\r

w

~ ~C

..

'"

~t:

Hieruit voIgt:

~ ~

C

it(t)

tJ ~le. t..rr ') EN fili )

Deze vergelijking noemt men ~de verstevigings-functie van Nadai".

Opm.I. Ais het materiaal een bepaalde voorversteviging heeft onder gaan,dan ontstaat er geen rechte lijn,maar een kromme met

de vergelijking:

~~C(f"Tt.~'t\

(?6

b)

Opm.2. De functie van Nadai is,net als de relatie van Hooke,een experimentele relatie.

Het zidn due geen "wetten" waar aIle materialen aan moeten voldoen.

Opm.:;. Voor de trekproeC geldt:

'J=

C(f-)tJ

EtJ (J-<:::r -0 .

~-CL=o

0. r- 'l. - , t - ~

Uit von Mises voIgt dan:~.')

cr- :

cr

=Cf, 0. l

F

En m.b.v. Levy-vonMises

l'2:1

j(VI?''-\.)

t,::£l-=--t£,

E~Mf!, ('2..8)

l::::

e,

Voor de trekproeC kunnen we dus het verband tUssen

liCfectieve spanning

cr

en efCectieve rek

i:

vol gens Nadai schrijven als:

Deze 1unctie geldt niet·alleen voor de trekproef maar ook voor aIle andere omvormprocessen.

Vele experiment en hebben deze hypothese reeds ondersteund. Opm.4. Indien de trekstaaf insnoert,kan niet meer gesteld worden,

dat

Immers in de insnoering is geen lijnspanningstoestand meer aanwezig.

Bridgman heeft nu een verband afgeleid tussen· de gemirldelde

,..; ilr "t

trekspanning (]= -r/~

'D:..J

en de effectieve spanning (J :

_ 'V

cr=:.Co~

correctiefactor vol gens Bridgman

C

~ ~

l

<.

I -t-

~) .)l~

( \

-to ; R ')

S

- I

R

=

de straal van de in~noering

a

=

de straal van de kleinste doorsnede.

De insnoering heeft "~een" invloed op de effectieve rek _• Er blijft gelden:

(N.B. AIleen in de kleinste doorsnede treed nog rek op.) De effectieve verstevigingskromme,zoals deze bepaald worden met de correctiefactor van Bridgman,blijft ook na de insnoering verI open volgens de verstevigings-functie van Nadai.

Er zijn meerdere manieren mogelijk om de C en • van een materiaal te bepalen.

Voor een niet voorgedeformeerd materiaal is de volgende manier de makkelijkste.

Zet de waarden van

cr",,::.""f/C::=-xr)

en

e:::.-'lQ.",~

uit op dubbellogaritmisch

I) papier.(zie fig.

3.6)

s

'0

a \0 I \0 _\ \0 \0

..

Bij

e.

=

I lean op de 0- -as de waarde

w

van Ctde karakteristieke spanning, worden afgelezen.

Voor de verstevigingsexponent n geldt: n

=

tan do. •

Heeft het materiaal een bepaalde voordeformatie,dan ontstaat er

tJ

geen rechte lijn,maar een kromme met de vergelijking: CJ::.C

<.c..+c

_o)

Om C,n en de voordeformatie Co nu toch te kunnen bepalen is er een computerprogramma opgesteld.

M.b.v. dit programma bepaald de computer via een regressie-analyse

_\i-,.L Het

wrijvingsmodel

:::

Zoals bij zovele processen is wrijving ook bij het extruderen een belangrijk xenomeen,dat niet verwaarloosd kan worden.

De arbeid,die voor een proces nodig is,is vaak vele malen groter dan de arbeid,die bij een wrijvingsloos proces nodig is.

-Een relatieve verplaatsing tussen het stemppl en het werkstuk is aIleen mogelijk Als er afschuiving plaatsvindt. (zie fig.

,.7)

Voor deze afschuiving moet er een schuifBpanning~o opgebracht resp.

overwonnen worden.

Deze

Y

o beinvloed nu in belangrijke mate de krachten,spanningen en

arbeid,die bij een proces optrerlen.

Voor de schuifspanning~worden verschillende modellen gehanteerd.

,.2.1.

Het wrijvingsmodel van von Mises

De smeerlaag vormt een zo sterke dragende laag,dat er geen metallisch contact optreedt.

De afschuiving vindt pleats in de smeermiddellaag.

Er teeedtgeen relatieve verplaatsing op van het stempel t.o.v.

de bovenste smeermidde~laag.(zie fig.

,.8)

In zo~n gevel spreekt men van "stick".

S'1"E 1'1 fie L .

.; .

Bij .. stick" geldt:

In de ij-richting geldt i.v.b. de opsluiting:

Dus m.b.v. (2.6): d.~'I..::'o

·Samen met de Levy-von Mises vergelijkingen (2.2 tim 2.4) voIgt dan:

Dit ingevuld in de von Misee vergelijking (3.5) geeft: (2. IELrr ,-"')

- t..

1.

~

=-

6

~)<

>1

61~

_o

·

(~.8)

(Er ge ld t . nl. ,d a t

t:: .::.

I ' ::0 0 ) ~":) ~2.

Ale verhoudingsgetal tussen de vloeispanningcr van het product-materiaal en die van het smeermiddel wordt vaak gebruikt:

~M

t1:. \ttl (m

=

deplastische wrijvingscoefficient)

Met (;'.8) voIgt dan:

(~.~)

Men kan ook uitgaan van het model,waarbij twee volkom~scho~e

vlakken contact maken.(zie fig.

3.9)

Voor de schijnbare schuifspanning ~ langs het contactviak geIdt:

'"( =-

1

( ').

10 )

Het ware contactvlak is kleiner dan A.

flw=

tI'

A

Voor die punten waar metallisch contact optreedttgeld~volgens von

Mises,uitgaande van het model enkelvoudige afschuiving;

rr _

JL

~y.- ~

Ook geIdt:

Samen met (~. 10) geeft di t:

-1, ....

wt'

~

('~.

I I)

Deze mathematisch gezien gelijke vergelijkingen staan bekend als het wrijvingsmodel van vonMises.

-'lo-Uit beide modellen voIgt voor m zowel als voor m'

)

Model I~ De laagst mogelijke vloeispanning is n~l.

Als de vloeispanning van het smeermiddel groter zou zijn dan die van het productmateriaal,dan vervormt een laag vandit materiaal,dus m.!!S: I.

Model 2: Geen contactvlak dus m'=O.

Maximaal contactvlak.Dan geldt m~I.

3.2.2. De wrijvingscoefficient m

Uftmetingen is gebleken,dat m geen constante is. Dit kan veroorzaakt worden door:

A) Het smeermiddel verliest door de stijgende druk zijn functie, dus m

=

m( tJ: ).

z

Dit model wordt gehanteerd in het PT-rapport

0,80

van E.S.Rademaker. Hierbij wordt uitgegaan van een bepaalde verhouding tUBsen de

wrijvingsspannin,;

"t

aan het oppervlak en de effectieve spanning

0; ter plaatse.·

Voor m geldt pierbijt_

B) Het smeermiddel kan de oppervlakte vergroting niet volgeh. Globaal kunnen er hierbij twee situaties ontstaan.

51)

B2 )

Gelijkmati,g over het oppervlak "E~\)IiiEL.i)

steken toppen van het ru~heidsprofiel

door de smeermiddellaag heen.(fig.;.IO'

\.

Door toenemellvan de kracht wordt de oliefilm dunner en wordt het

contactvlak groter.

Het smeermiddel voIgt de oppervlakte-vergroting tot een bepaalde A

krit• Het daarna ont!ltane nieuwe oppervlak is ongesmeerd.(fig. 3.11)

Aan de hand van metingen en vooral aan de hand van het oppervlak van eerder geplette plaatjes,lijkt het geval B2 het meest met de

werkelijkheid overeen te komen.

Op de proefplaatjes is nl. duidelijk een gesmeerd en een onge~meerd

-'11-Voor het gesmeerde gedeelte geldt.volgens bovenstaand wrljvingsmodel, een constante wrijvingscoefficient m :::

\~ ~

0:=

Voor het ongesmeerde @edeelte geldt: m = I •

3.~.3. Het wrijvingemodel van Treeca.

Zoais reeds gezegd in 3.1.1. geat Treeca "it van twee hoofdspanningen en de daarbij behorende schuifspanning.

Dit resulteerd in de volgende modelformule:

.'Y

'=- <S~

o <2.

Bij dit proces,het pletten van aluminium plaatjes, zijn aIle drie de hoofdspanningen bekend,zodat het in dit geval beter is om het

wrijvingsmodel van von Mises te gebruiken.

3.~.4. Het wrijvingsmodel van Coulomb

Indien d~ belasting toeneemt zal ook het ware contactvlak toenemen. Veronderstel een evenredig verband.

AwlV

--r

~

A..,:>.

~.t

flw/9 :::

k

.r/A

=-

~

s:r;

-~:. I'\~

geeft dit:

1=

\~ ~

versteviging (cr-::: constant):

•

Samen met

A /A

=

m

w

Met verwaarlozing van de en

~::~*o:.

('!>.I'l.)

Bij niet te grote belastingen,is dit model goed bruikbaar. ,M--ligt dan tussen

o.

I en 0.05 •

-I}..~-S.S.Bet procesmodel

Bij dit model is van de volgende geometrie uitgegaan.(fig 3.12)

#

I ""

L - - - -f"---_+_~

La is constant.

Dit wordt bij de proeven bereikt door het proefhlokje op te sluiten in de matrijs.

Zoals in 3.2.2. reeds vermeld is,gaat dit model uit van de

veronderstelling, dat het smeermiddel de oppervlaktevergroting, veroorzaakt door het pletten,slechts voIgt tot een bepaalde A

krit• Aangezien La constant gehouden wordt,wil dat due zeggen,dat het smeermiddel werkt over een bepaalde lengte bkrito

Er wordt een bepaalde relatie verondersteld tussen b

_o

en b

krit die luidt:

Bet pletten van de aluminium plaatjes is geanalyseerd aan de hand van de arbeidsmethode.

Er zijn drie aparte gebieden te onderscheiden.

I)

De arbeid,die nodig is om het plaatje plastisch te vervormen, de zg. plastische arbeid.

2) De wrijvingsarbeid langs de vlakken b

_o

x 10 (boven en onderkant) en langs de twee zijvlakken b

O .H ha met wrijvin$rscoefficient m.

(b

<

b

krit )

S) de wrijvingsarbeid langs dezelfde vlakken met wrijvingscoefficient

-'1.'1-,.,.Het procesmodel

3 • , •

I. HaT' "~I)I.L

Bij dit model is Van de volgende geometrie uitgegaan.(fig 3.12)

,--I , I L _ _ _ _ _ .,.,,:.. _ _ _ _ _ ~...-::; LO is constant. -tIS'

~.I'l

Dit wordt bij de proeven bereikt door het proefblokje op te sluiten in de matrijs.

Zoals in 3.2.2. reeds vermeld is,gaat dit model uit van, de

veronderstelling, dat het smeermiddel de oppervlaktevergroting, veroorzaakt door het pletten,slechts voIgt tot een bepaalde

A

krit• Aangezien LO constant gehouden wordt,wil dat dus zeggen,dat het smeermiddel werkt over een bepaalde lengte b

krit •

Er wordt een bepaalde relatie verondersteld tussen b

O en bkrit die luidt:

Het pletten van de aluminium plaatjes is geanalyseerd aan de hand van de arbeidsmethode.

Er zijn drie aparte gebieden te onderscheiden.

I) De arbeid,die nodig is om het plaatje plastisch te vervormen, de zg. plastische arbeid.

2) De wrijvingsarbeid langs de vlakken b

O x 10 (boven en onderkant) en langs de twee zijvlakken b

O x hO met wrijvin~scoefficient m. (b

<

b

krit )

,) de wrijvingsarbeid langs dezelfde vlakken met wrijvingscoefficient m

=

I. (b >b

""F c5 t.l )t _x+ch· ~ '2. .

k:

&)(. .. ~

_~bV:

.... I )<.

~f----I

I .

~

I

l

\,

",.rr/'Z.

I

.

"'12.

.

De plast1she arbe1d

I

~U

=

een kleine verplaatsing van het stempel

=

hoogteverandering bh

Uit de definitie voIgt (zie 2.0) Uit het feit,dat het blokje in de ij-richting is opgesloten voIgt:

M.b.v. (2.6) en (2.8) voIgt hieruit:

&

e'Q::' 0

( - 1.

\&""1

1.

\S~\

1-

\.t,

r-() t:.

~

I

Tl

=

@

~

::

@

~Or :::b~

Opm. Hierbij wordt dus verondersteld,dat zelfs als er "stick" optreed,dus nadat het smeermiddel de oppervlaktevergroting niet meer heeft kunnen volgen t d e 'T1.)t gel ijk bl~ift aan nul.

Dit is natuurlijk niet het geval.

Er zal afscbuiving optreden.(zie fig.;.I4)

STErt'SL

"."Y

-In dit model wordt echter verondersteld.dat~o aIleen arbeid levert in een oneindig dun laagje in het aanrakingsvlak van stempel en preefstuk.

Dit wordt meegerekent in de wrijvingsterm.

Voor de incrementele specifieke plastisvhe arbeid geldt dan;

S,W~ ~

cr-

~

i

=

i-

~

I

~I

Voor de uniforme deformatie.die verondersteld wordt hier plaats te vindentgeldt dan voor de totale incre~entele plastische arbeid:

-'1Lt-Aangezien de wet van behoud van arbeid geldt,moet de arbeid verricht door het stempel.gelijk zljn aan de som van de arbeiden verricht op het proef blokje.

Voor b kleiner dan b

krit geldt dan:

De plastische arbeid

De wrijvingsarbeid langs boven- en /""J

ondervlak met m

=

De wrijvingsarbeid langs de beide zijvlakken met m

=

De arbeid verricht door het stempel:

~

l.J =.L.,lf '\'" ;c

~ ~\, L"*

6 ""

I.) 1:. '" 0 0

J;f

6

W -=..L

iI-'

-JI

d

\.A

~

IV/"

w'lQ:. '1 ::>

T:Jf

6\.;\.

Om de invloed van de versteviging mee te nemen,kan voor~ de

Wrijying langs boven en ondervlak

,y'

W\<f"

Voor x kleiner dan b

krit geldt voor de wrijvingsspanning: '0: ~

Bij x geldt: bV If h If 10 + bU}f X If

De verplaatsing in de x-richting:

Per vlak wordt dus doorrr

o

o~

d(x)

uitgeo~fend:

f,

W

_"l~"''''9~) "0' ....

-r

~J.s ~

'\'

~ ~

'"I(

I

~

Vl">t

J.

X .,.

T

~

)(

~ \~l(

\

-¥ \)

"*

c\x

0 t> 0 ~"'\,

De totale incrementele arbeid (nog steeds per vlak) wordt nu:

» w l T / t . J l \ . (\

IoWlli/oA ...J

r6lJ...

~

'2.

6

W\,lW):

1

l\Jw"\,,.wtjCll :=.

~

""

\~,

"J4

~o"'"

[ .

~j')<.

=- lo-¥

~Ilt.xo

1t

~

b" ..

;.t;

Voor het hele blokje geldt: &WI..J:t;o 4.'JI. &W\o,l(Y) .b.v. onder en bovenvlak en het feit,dat er geintegreerd is tussen 0 en b

krit/2.

Hier geldt voor de verplaatsing in de x-richting:

bv-::.

-!

&lA.

(x kleiner dan b_krit) Per vlak wordt das door'r

o

op d(x) uitgeoefend:

&

W

-

rit

c\

5 -

rr'

'*

~ ~1&\Jl;h~

x.: '"(

*

6U,1l

X

~

c\ )(..

'l..w''i''I~~ - - (;)

De totale incrementele arbeid per vlak:

~

W

::

~

"*

~v. ~

f

'o~/~d'J. ~

.L

~

.,..

6v..

it

\O~~~:'--~~~ 0

&

--~

Voor het hele blokje kan weer geschreven worden:

b

W

:;

ir

~'I' ~ ~

U

~

\ott . .

w'tlr &. (':) ~

Analoog kan voor x groter dan b

1.6

-Voor b groter dan b

krit wordt de vergelijking:

-r&lJ..:::.

<:r*,~~~-lI-\)",\,*~;-.L~\.J.dV.¥-~~~

,.

.L~Y~.\)~~(\o_~

\"'f';;\,

Ir~v...\j'\;; 't~~~\).(~.

W· -"" \. "l. Q ~ ., 1«1" 7. 0 -'h !(r.T) . ~ ... r

.

-"'aT

-r':o

~

Ook

in deze vergelijking kan,om de versteviging tot uitdrukking te brengen,de Nadai-functie worden ingevuld.

. . \;.) t ~~

Verder kan ook h1er worden 1ngevuld:

b_=

~

\( _

\~

\S3' {

~...

-1:

~

J3' \ (.

~

-

~ ~

\

\fi\

~

S

\

f-~~ \ . \ - t ' 1 ) e ) I.-I(

e

\ \ -

)

'LV.l' "'\0 M

e..l

~i-J(oJtl

r·

Er

is due nu de beschikking over twee vergelijkingen nl.:

Voor b> b . geldt~

kr1t

.( ').

r~)

In deze vergelijkingen zijn, voor zover mogelijk. a tIle variabelen, die een invloed kunnen hebben op het procee,verwerkt.

De uitbreiding van dit model t.o.v. het model,dat gebruikt is in het PT-rapport van J.H.M.Herps zit in de toepassing van een b

k r1 .t en het invoeren van de versteviging.

Voor materialen met verechillende

e-

en n-waarden kan bn een toenemende vervorming ~ de K

f bepaald worden met als parame~er.

K • m

Er ontstaat dan een soort ijktabel,waarmee praktische resultaten vergeleken zouden kunnen worden.

Omdat dit een nogal omvangrijke rekenarij is,is gebruik gemaakt van de grote "slimmerik" op de T.H.E. nl. de computer.

('2.U: ~~I.A')E 1)

Deze serie tabellen geven het verband weer tUBsen K

f en.~

zonder de invloed van de zijwandwr~iving, due hO is nul.

, , .. ,.2.

De invloed van de zijwandwrtiving of wei de invloed. van hO

Om

de invloed.van de zijwandwrijving op de ligging van de grafieklnnen te bekijken,zijn in het programma

nul.

h -waarden ingevoerd ongelijk aan

o

Uit de m.b.v. de zo ontstane tabellen,zijn weer grafieken gemaakt.

<

"2IE Gl;sLI\'5 Ii. '1).

-1&-Uit de grafieken blijkt al,dat vooral bij hoge~-waarden en grote h ,de zijwandwrijving enige invloed heeft op de lig~ing van de

o

lijnen.

~ -t~1iI

De invloed van de term

r

e

op K bedraagt, bij een h van 10 mm,

-\'0 f _ 0

een I van 50 mm en een vervorming ~ gelijk aan 2,ongeveer

4%.

o •

De procentuele fout,die bij het verwaarlozen van h _{_ o ·} wordt gemaakt neemt weI toe bij afnemende ~ ,echter bij kleine vervormingen i~

deze fout in een grafiek niet te tekenen.'

De vergelijkingen 3. J3 etJ '5., llf gaan du~ over in:

3.3.3.

De invloed van de verstevigingsexponent n

Zoals reeds gezegd,is een van de redenen,waarom d·it uitgebreide procesmodel is opgezet,dat bij het oude model de invloed van de versteviging niet is meegenomen.

Er werd veronder~teld ,dat

a-

constant bleef gedurende de vervorming, Daarom is er voor een materiaal met een bepaalde C,de invloed van n op K

f bepaald.

De ingevoerde n-waarden zijn: n

=

0.036 , O.~OO , 0.500. Uit de tabel blijkt al,dat voor grote vervormingen (~':9I),de invioed van n nihil i~.maar dat voor de kleine vervormingen n . weI degelijk invloed he eft • ("Z.lIii ~'J"A5E~)

Opm. Dit is weI te verklaren m.b.v. de volgedde grafiek.

\f~

~

1

--~~~

Bij grote vervormingen is het verschil tussen

0;:,

en ~~

verwaarloosbaar klein.

Er kan dus gesteld worden,dat in het gebied b groter dan b

krit geldt,dat ~ constant

De vervgelijking 3,16

is.

gaat over in:

K

.'= f

~~"i'

t-\l(:.e

(,-Ii'))

M .. b.v.

~1\ \?-)'-~ CJ'~)/( y~)

gaat deze weer over in:

Voor b-waarden kleiner dan bkrit,dus 'in het gebied waar ver~.

,.13 geldt,heeft n weI degelljk invloed op K

f •

M.b.v.e~~~f·::.\l)/~)gaat

verge 3.15 over in:

b(~

\00/'..0

,.,.~. Het opstellen van de ijkgrafieken

De formula 3.17 geeft het verband weer tussen K

f en

\i-

)/~)

met als parameter p = K2 ( I-m ).

m

Aangezien 06011,,1 (model) en~LI.(M<:''3(ervaring)tis aan p de waarde

o

tot 10 toegeken4.

M.b.v. de computer is een tabel samengesteld,waarmee een ijkgrafiek is opgesteld.

Voor tabel en grafiek zie bijlage 4.

De formule 3.18 bevat twee parameters nl. n en~ •

Voor verschillende waarden van n is het verband bepaald tussen K

f

en~~)/~qA~tterWijl

de

parameter~

verschillende waarden aanneemt.

Voor de n zijn de nywaarden van de gebruikte proefmaterialen ingevuld.

Voor de tabel en de ijkgrafiek zie bijlage 5.

Uit de meetreeultaten van de proeven kunnen ook grafieken gemaakt worden t waar K

f ale functie

van~~)J~~jiS

ui tgezet. Voorop gesteld,dat het model voldoet,dan kan voor elk

smeermiddel een karakteristieke m- en~ -waarde worden bepaald.

Aangezien in het model gebruik is gemaakt van de dimensieloze grootheden K

f

en~)/~·I\t.)

zullen deze

\~-

en'1" -waarde voor elke

_'30

-\. De praktische uitvoering van de proeven bedoeld om de theorie te testen

4.1. De meetresultaten van G.Zewald

Al~ereerst zijn de modellen getoetst aan de meetresultaten van

G.Zewald.

Deze heeft pletproeven gedaan met aluminium plaatjes en de hieruit verkregen resultaten zijn ingevuld in een minder uitge-breid en onvollediger model.(zie Lit.

6)

Deze meetresultaten kunnen naturlijk ook ingevuld worden in het nieuwe model.

De proeven zijn uitgevoerd op een Sacks Kiesselbach pers,dte een maximale perskracht van 6300 KN levert.

(Voor een schets en een beschrijving van de pers zie o.a Lit I{) De proefplaatjes werden in de lengteriehting opgesloten m.b.v. twee wiggen.

(Voor de constructietekeningen van het persgereedschap zie Lit5.> Vervolgens werd elk plaatje stapsgewijs geplet.

De gro.e van de perskracht kan afgele;z:en worden op een schaal, die aan de pers is bevestigd.

Na ontlasten kan dan de hoogte h van het blokje gemeten worden. Dit gebeurde m.b.v. een klokmicrometer,die eerstop de

matrijs-bodem op nul w~rd gezet.(zie fig.4.I)

Opm. Eigenlijk

moet~)/l~\bepaald

worden,echter met behulp van volumeinvariantie "kan bewezen worden,dat

~)/l~)

=

~~Clt

Het opmeten van h is dus voldoende.

De eerste metingen zijn uitgevoerd met ongesmeerde Al-plaatjes, die stapsgewijs geplet zijn tot telkens een grotere kracht.

De volgende 10 Al-plaatjes,die ook stapsgewijs geplet zijn,zijn gesmeerd met Molykote KF 50.

Dit Molykote KF 50 bevat geen molybdeensulfide.

Vervolgens zijn

8

metingen gedaan met door lanoline gesmeerde

_.

plaatjes en 2 metingen met door zinkstearaat gesmeerde plaatjes. Ook deze plaatjes zijn allemaal stapsgewijs geplet.

De laatste 2 metingen,die gedaan zijn,zijn metingen,waarbij voor elke stap een nieuw plaatje is gebruikt.

De vervorming is in een klap opgebracht,iets dat in de praktijk ook meestal gebeura.

De gevonden F en h combinaties zijn,samen met de m.b.v. de trek-proef bepaalde C- en n-waarde en de uitgangs armetingen van het proe£blokje,in de computer ingevoerd.

M.b.v. de zo vcrkregen tabellen,zijn de praktijk grafieken gemaakt waar K

f

en~)/EiJ

tegen elkaar zijn ui tgezet.

Voor de tabellen en de grafieken zie bijlage 6.

In deze bijlagc staan ook de uitgangsafmetingen en de C- en n-waarde van het gebruikte aluminium vermeld.

4.2. De eigen meetrcsQltaten~

Uit de grafieken,die verkregen zijn uit de meetresultaten van Zewald vallen cnkele dingen op:

-Twee,wat afmetingen betreft dezelfde blokjes,gevenbij hetzelfde smeermiddel twee verschillende lijnen.(zie bijlage

6

I?e en I4e vervolgblad.)

-Er ontstaan geen rechte' lijnen.(zie bijlage

6

I2e vervo~gblad.) Ook bleken er voor sommige grafieken wat .weinig meetpunten aan wezig te zijn.

Ik heb daarom zelf ook wat proeven gedaan,wwarbij hopelijk deze bezwaren niet aanwezig zijn.

Verder is er ook nog wat variatie aangebracht in de manier van smering.

De lleetl1ethode is dezelCde ale die G~Zewald fieeCt ge6:rtlikt.

De eigen proeven z~in gedaan met alulriiiiium,waarvoor geldt:

C

=

132.8

N/mrt?'

£.

=

~o = 0.07

•

n = 0.341 b 0 h 0 1 0 = ~.,

,,50

Rim

=

7.ti~

-=

,0.00 ffiIil

De C.,

to

en de n zijn verkregen ui t de

reauitaten

iliin #!en

tE8itp:f8ef.

Verder waren de gebruikte plaatjes gei.andstraald, wat wasrsehijnHik

een gunstige invloed heeCt gehad· of) de b.;,_ -t :: b Iii~ ~~~' -d'

Nr1 ~~Srne~r

Bet slIleermiddel wordt waarschijnl(jk

in de fJdlten geper§t

6ij

fiet

pletten,zodat het smeermiddel niet 7.-8

§iiei vail

tUH pliiiH:je ~8rdt

afgedrukt.

Aangezien de oppervlakteruwheid van

de door

Ze~aid ~e6ruikte

plaatjes bekend is nl.

4

m C.L.A4

kafi

eventtieei

fief

effect

~an

bet zandstralen bekeken worden.

Op de volgende

18

bladzijden staan

de ffleetresuitaten

v#!rmeid

met

daarbij enkele opl1erkingen over dingen~die

t(itlehs

de pEsel

8p'vielen

met hun eventuele verklaring.

Ook is van elk geplet plaatje een

IBta

,em*a~t

••• 8r6p

vr~

Proefblokje nr. F (kn) H "(mm) 100 6.50 115 6.25 190 5.36 215 5.04 275 4.55 455 4.11 560 3.36 620 3.16 940 3.01 1140 2.75 1295 2.70 1445 2.58 2190 2.34 2520 2.18 I Smering:geen B (mm) Manier van smeren:

1

Foto I (vergroting:O.63)

Vanaf een bepaalde belasting bleek, dat het geplette pl~atje een boIling

ging vertonen,die zieh bij aIle verdere metingen ook bleek voor te doen.(zie fig.l)

Dit dikteversehil wordt waarsehijnlijk veroorzaakt door de zg. druk-berg. (zie l i t Sa)

In hoeverre de vorm van de blenk een rol speelt in het dikteversehil, kan niet gezegd worden,aangezien er bij dit onderzoek aIleen bolle blenks zijn gebruikt.(zie fig.2)

"'f.~. I

[

J

De vo~ H VAN 1) E

roefblokje nr. 1 e~ 3 Smering: Moly~ote KF 50 Manier van AIleen de F (KN) (mm

140

195

4.95

325

3.7;

4~ 600

820

1020

1300

1570

110 Blokje 3 12~

3.07

2.66

2.24

2.00

1.79

1.64

1.53

2.00

64

Foto 2 (vergroting 0.6;)

Btl vrp~f~~G~~e, ~ zijn geen vreetverschijn~elen te zien.(zie foto) ~ij p~Qk~e, 3,Qa~ in e~n k~aP tot

2125

KN werd gep~et,is weI een vre,e,tz9ne te ~i~n.

Se,~ ~~den ~iervoor kan zijn.dat bij grote be~astingen het stempel

hoI gaat staa~.

B~ Qntla~len gaat het stempel weer (helemaal?) recht staan.

1

Als de ~l~n~ nu weer o~n~euw belast wordt.da~ aal het midden van de

blen~ ~et eerst ~n aanraking. komen met het stempel.

Het s~eermiddel wor4t dan naar opzij weggepers~.

Oit

mechanisme IOkt bij blokje 2 voldoende tezijn,om gedurende de he Ie vervorming de blenk gesmeerd te houden.

Verder blijkt,dat de diktevermindering,die optreed bij stapsgewijzw vervorming,groter is dan de diktevermindering,die optreed ais de kracht in een keer wordt opgebracht.

(zie ook de metingen

Ir

en 2F achteraan)

G.Zewald heaft dit ook reeds opgemerkt en geeft hiervoor een aantal redenen.(zie l i t . 6)

-;5-Proetblokje nr. 4 Smering:Molykote MoS

2 Manier van AIleen de

meren: blenk F ( 0 ) H (mm) B (mm) 110 6.26 175 5.;9 250 4.55 ;60 ;.78

545

;.12 890 2.61 1080 2.;7 11;0 2.22 1760 2.0; Foto ; (ver~roting: 0.6;) 1750 2.00 2;60 1.87

Proefblokje nr. 5 Smering:Lanoline Manier van AIleen de smeren: bl nk F (KN) H (mm) B 110 6.2'; 195 5.12 270 4.27 380 3.55 610 2.97 49 880 2.62 55 1070 2.37 1130 2.24 59 1750 2.07 60 Foto 4 (vergrotinp:: 0.6;) 480 1.93 62 980 1.79 62 3250 1.67 6; 3480

1.58

64 3765 1.50 64 4000 1.42 64

Op de foto is duidelijk de vreetzone zichtbaar.

Bij een belasting van 610 KN begon zich een vreetzone af te tekenen.

De~e vreetzone werd bij opvoeren van de belasting groter evenals

de gesmeerde zone.

In het model is echter uitgegaan van ee constante B = B •

gesm krit

Het niet constant zijn van deze zone zal zeker invloed hebben op de te verkrijgen grafieken.

-37-Proefblokje nr. 6 Smer~ns;Lanoline Manier van Alleen de

smeren: F (KN) H(mm) B (mm) gesm 210 4.80 345 3.67 490 3.08 610 2.73 7IO 2.51 830 2.34 955 2.22 1100 2.11 60 1270 2.00 6? Foto 5 (vergroting:o.63) 1450 1.93 62 1755 1.84 62

a

63 2000 1.76 2490 1.68 63 a

..

64 3000 1.56 3450 1.49 3950 1.4r 65

Oit is een herhalingsmeting van meting nr. 5.

De grafieken van de beide blokjes moet dan ook gelijk zijn.

Hier valt echter wel op,dat de vreetzone zich pas bij een grotere bela sting begint af te tekenen.

Een grater gedeelte van de vervorming heeft zich dus "amerend" voltrokken,dan de vervormmng van blokje 5.

Oit is waarschijnlijk de verklaring van het verachil,dat tussen de beide grafieken bestaat.

Aangezien het stempel (door het ~ebruik?) enigzins hol stond (plastisch gedeformeerd?),zijn boven en onderstempel geslepen. Een andere reden voor dit slijpen is,dat bij proefblokje no.4 het poederachtige smeermiddel MoS

2 van Molykote is gebruikt. Dit smeermiddel,dat uit zeer harde deeltjes bestaat,heeft de

.

eigenschap,dat het in het proefstukje en ~ het stempel gedrukt wordt.

Het is daarom niet zeker of bij schoonmakeh van het stempel ook inderdaad alle MOS2 verdwenen is.

(NB. Koper kan bij extrusie of een andere omvormingstechniek niet gesmeerd worden met MoS ,aangezien dit smeermiddd een blauwe _{. 2} gloed legt over het koperoppervlak.

Slijpen is dan de enige Manier om deze blauwe laag te verwijderen.)

De perssnelheid is bij de volgende proeven kleiner dan de perssnel-heid bij de vorige proeven.

De bij de foto's gegeven indices b en 0 hebben de volgende betekenis:

b

=

boven = de kant,die met het stempel in aanraking is geweest. o = onder = de kant,die naar het onderstempel (matrijs) is gekeerd.

P~oefblokje nr. 7 F (KN) H (mm) 75 6.89 205 5.33 410 4.06 560 3.69 655 3.49 985 3.25 1160 3.12 1310 3.01 1505 2.90 1750 2.83 2000 2.67 2490 2.62 2990 2.37 3480 2.24 3970 2.12 B -39-Smering:geen (mm)

Manier van smeren:

1

Foto

6

(vergroting:o.63)

Op het stempel en ondermatrijs bevon-den zich,na we~nemen van de ~~plette

plaatjes,stukjes AI,die vrij ~emak­

kelijk te verwijderen waren met een schraapstaaltje.

Dit loslaten van die schilfertjes aluminium van de proefblokjes kan als vol~t verklaard worden.

Bij "~ticlt" (zie Hfst 3) blijft het bovenste laagje alumini.um .alJt-zitten aan het stempel.

Het onderli~~ende materiaal schuift af.

Bij A (zie fig. I) ontstaan zon grote deformatiekrachten,dat het materiaal scheurt en er schilfers ontstaan.

Vooruitlopend op de volgende proeven,blijkt dat dit verschijnsel zich bij aIle plaatjes voordoet en weI d " r waar de vreetz&ne begint.

Bij de eerste serie proeven heeft dit verschljnsel zich niet voorgedaan. In hoeverre de perssnelheid of de eventup.le aanwezigheid van rest-MoS2 bij de vorige proeven van invloed is geweest,valt niet te ze~gen.

Proefblokje nr. 8 F (KN)

112

193

228

267

350

<433

576

733

963

1090

1274

1430

1622

1750

1954

2260

2530

2763

2964

3510

3990

H (mm)

.29

5.06

4.64

4.30

3.98

3.59

3.35

3.17

2.95

2.82

2.70

f!.60

2.51

2.40

2.31

2.20 2.07

1.97

1.87

1.77

1.59

-40-Smering:Lanoline Manier van AIleen de

bl nk B (mm) m

31

35

37

40

a

41

1!meren: Foto

7

(vergroting:o.63)

In vergelijking met proefblokje

5

is bij deze proef de B veel kleiner.

gesm

Ook de vervorming is kleiner dan bij proefblokje

5.

Dit versehil in mate van vervormin~

hangt missehien samen met het verscbll in perssnelheid en dus de deformatiesnelheid.

Deze deformatie heeft waarsehijnlijk invloed op de verstevigings-snelheid.

-41.-Proefblokje nr. 10 Smering:Lanoline Manier van

smeren: Stempel,matrije en blenk. F (KN) H (mm) B (mm) o 10 218 395 525 618 815 965

IIIe

1250 1392 1555 1112 1818 2288 2500 2160 4.08 3.38 2.96 2.10 2.54 2.35 2.20 2.13 2.01: 1.90 1.84 1.13 1.59 1.49 1.41 Foto 8 (vergrotin~:0.63)

Bij a1~ blokje kan niet geeproken worden van een B ,aangezien geem

blijkt.dat het insmeren van stempel,matrijs en blenk voor de extrusie, voldoende is om het hele bIokje "gesmeerd" te houden tijdens de

stapsgewljze extrusie.

Ondanks de smering zljn er toch duidelljk zones te onderscheiden. De twee zones aan de buitenkant van het plaatje zien eruit als vreetzones.

De middelste zone heeft nog de oppervlaktestructuur van het

ori-ginele oppervlak van de plaatjes,die verkregen werd door de plaatjes te zandstralen.

Het valt op,dat de ges.eerde zones van de andere plaatjes,bv. plaatje

8,

er hetzelfde uitziet.

De gladde zones van plaatje 10 eb de vreetzones van de andere

pIaatjes,bestaan waarschljnlljk uit materiaal,dat van binnen uit het blokje is afgeschoven naar het oppervlak

D~t zo ontstane oppervlak kan aIleen gesmeerd worden door smeermiddelt

dat is opgebracht op het stempel en matrijs.

Aan gezien dit bij de proeven 8 en 5 niet het geval is geweest,trad vreten OPe

De onderkant, bovenkant en dezij,kanten van het blokje, die voor de· extrusie gesmeerd zijn,blijv~n dan tijdens de extrusie gesmeerd. Dit verklaard ook de toename van de B bij plaatje

5

en

8.

gesm.

Deze toename is dan waarschijnlijk te wijten aan het verder rekken van de originele onder- en bovenkant.

Ale dit zo is,dan is de uitgangsstelling,dat het smeermiddel de oppervlaktevergroting,veroorzaakt door de extrusie,niet kan volgen, onJuist.

Het smeermiddel kan nl. de oppervlaktevergroting van het originele oppervlak,waarop het is aangebracht,wel volgen.

De enige afwijking van dit verhaal lijkt te zijn plaatje 2.

Over het hele oppervlak van dit pla~tje is de "gezandstraalde" structuur te herkennen.

Dit zou verklaard kunnen worden met het feit,dat er in dit geval geen afschuiving heeft plaats gevonden,zodat het hele oppervlak van dit geplette plaatje be staat uit het gerekte oppervlak van het ori-ginele plaatje.

waarom dit bij andere plaatjes niet is gebeurt,is niet te zeggen. Waarschijnlijk is het smeermiddel een doorslag gevende factor.

De eigenaardige vorm van het geplette plaatje no. 10 is te verklarer. met een smeringsfout.

De plekjes waar vreten is opgetreden zijn duidelijk in vervorming achter gebleven bij de rest van het plaatje.

Proefblokje nr.

13

F (KN) H (mm)

110

_6.30

213

_5.73

278

_4.08

427

_3.29

581

_2.88

724

_2.67

878

_2.52

994

2.40

1142

_2.32

1319

2.22

1474

2.15

1600

2.06

1770

_1.95

1895

1.87

2061

_1.77

2246

_1.70

2487

1.62

2762

_1.52

3008

_1.46

3357

1.39

3700

1.28

4027

_1.25

4327

1.19

-43-Smering:Lanoline Manier van Stempel,matrijs

B (mm)

46

48

52

54

55

58

smeren: en blenk.

b

1~ o

I:'

Foto

9

(vergroting:

0.63)

Deze proef is een herhalin~smeting

van proef

10.

Er leek zich aanvankelijk een

B . te ontwikkelen,echter hoe

ges.

groter de vervorming werd,hoe

kleiner de on~esmeerde zones werden. Waarschijnlijk is er te weinig smeer-middel op het stempel gedaan,aan-gezien er op de onderkant van het geplette plaatje nauwelijks sprake is van een ongesmeerd gedeelte.

Proefblokje nr. I I F (KN)

115

190

321

468

637

770

920

1175

1277

1420

1603

1765

1914

2063

2210

2464

2748

3010

3364

3690

4042

H (mm)

.21

5.10

4.03

3.42

3.09

2.90

2.78

2.63

2.55

2.47

2.37

2.28

2.21

2.13

2.05

1.96 1.87

1.79

1.69 1.62

1.54

-44- Smering:Zink-etearaat. B (mm) esm

39

40

42

44

45

45

Manier van Alleen de

emeren: blenk.

Proef'blokje nr. F (KN) H (mm) 128 6.e6 203 4,97 307 4.00 500 3.19 674 2.80 803 2.63 970 2.50 1156 2.39 1304 2.29 1407 2.23 1666 2.11 1809 2.04 2004 1.93 2245 1.85 2.452 1.77 2750 1.70 2990 1.64 3277 1. 57 3648 1.52 4012 1.48 12 B 40 44 46 48 52 53 56 56 -45- Smering:Zink-stearaat.

Manier van Stempel,matrijs

smeren: en bl nk

(mm)

Foto II (vergroting:O.63)

Het extra insmeren van de stempel en de matrijs heef't,wat het vretea betreft, weinig invloed gehad.

Het langer wordende blokje heeft het poeder-achtige smeermiddel voor zich uitgeduwd.

Dit was ook duidelijk op het stempel te zien.

Het kleine beetje smeermiddel,dat toch nog is achtergebleven op het stempel en matrijs,is dan misschien niet voldoende geweest om vreten te voorkomen,maar het heef't toch weI een iets gro-tere vervorming veroorzaakt.

Vergelijk de laatste meting van plaatje nr. II met de laatste meting van deze proef.

Proefblokje nr. F (KN) H (mm) A 2490 2.76 B 3000 2.60

c

3500 2.38 D 4000 2.16 E 4500 2.13 F 3400 2.39 3400 2.27 3400 2.20 3400 2.14 :;400 2.06 IA tim IF B -46-Smering:geen (mm) b

,F

I~

b

1&

Manier van smeren; Foto I2 (vergroting:O.63) Foto I3 (vergroting:0.53)

Bij deze proeven is voor iedere step een nieuw plaatje gebruikt.

Plaatje IF is telkens tot een bepaalde kracht belast,waarna de hoogte h is bepaald.

Ret blijkttdat het plaatje steeds verder vervormt. Een aantal redenen hiervoor staan in lit.

6.

tl

-41-ProeCblokje nr. 2A tIm mering:Lanoline Manier van Alleen de

2F F (KN) H (mm) B (mna) A 2 0 2.32 B 3000 2.21 46 C 3490 2.17 46 0 4040 1.92 48 E 4500 2.03 46 Jo' 4000 2.03 46 4000 1.82 46 4000 1.70 46 1A.D

le,

'0 4000 1.62 46 4000 _{I. 7} 46 Foto 14 (vergroting:0.53)

Op vallend bij deze proef is het nagenoeg constant z(jn van B • gesm Ook bij het blokje 2F,dat toch meerdere keren geplet is,treed dezelfde B o p .

-49-Proefblokje nr. 3A tim Smering:Lanoline Manier van AIleen de

3F smeren: blenk. F (KN) H (mm) B (mm) esm A 2000 2.21J ₅₇ B 2500 2.16 47

c

3000 2.04 52 D 3500 2.16 45 '0 E 4000 1.92 55

Y'.

'!>"'fb F 4 00 1 8

48

o ~r Foto 15 (vergroting:0.53)

_

50-tiij deze proef is de spreiding van B groter dan bij de vorige

geem proef.

Een verklaring hiervoor kan zijn,dat,hoewel het smeermiddel hetzelfde istde hoeveelheid smeermiddel per blokje niet zo best hetzelfde is geweest.