Gestructureerde aanpak bij systeemanalyse, modelvorming
en simulatie. Deel 1
Citation for published version (APA):
Hezemans, P. M. A. L. (1987). Gestructureerde aanpak bij systeemanalyse, modelvorming en simulatie. Deel 1.
Aandrijftechniek, 10(10), 13-17.
Document status and date:
Gepubliceerd: 01/01/1987
Document Version:
Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record
Please check the document version of this publication:
• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be
important differences between the submitted version and the official published version of record. People
interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the
DOI to the publisher's website.
• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.
• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page
numbers.
Link to publication
General rights
Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain
• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.
If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:
www.tue.nl/taverne
Take down policy
If you believe that this document breaches copyright please contact us at:
openaccess@tue.nl
providing details and we will investigate your claim.
e-
v-1-L.
\
7
I
'1
----l9L,-Simulotie
met
computers,
ook
voor
oondrijffechnische
toepossingen,
komt
steeds
meer
voor,
ln een
ortikelenreeks
goot
de outeur
in op dit Íenomeen
en verkloort
technieken
en methoden
om tot een
goed
resultoot
te komen,
OESIRUfiU
REERDE
AA]IPAK
SYSTE
EilIAIIAIYS
E,
TIODE
L.
VoRtllllo
Etl SItulULAIlE
€wp
Ing. P. M. A. L. Hezemans
Wetenschappelijk hoofdmedewerker vakgroep Aandrijftechniek, TU Eindhoven
Omdat technische systemen nu talrijker in scope, groter in schaal en complexer in context zijn en bovendien evolueren in deze richtingen, is het duidelijk dat de model-vorming van deze systemen zonder een goed plan moeizaam en tijdrovend is.
Het doel van deze artikelenreeks is de le-zer vertrouwd te maken met de nieuwe nultidiscipline Sy ste emle e r.
De omschrijving daarvan luidt: ,,De sys-teemleer is een multidisciplinaire wetenschap die zich bezighoudt met het bestuderen, ont-werpen, realiseren en optimaliseren van fy-sisch-verschillende systemen op basis van analogie van beschouwing en aanpak. "
Centraal in deze artikelenreeks staan het zelf modelleren van systemen (teaching by doing) met behulp van bindingsgrafen en het simuleren daarvan met behulp van daarvoor beschikbare programmatuur op verschillende computersystemen. Een groot deel van deze artikelenreeks wordt daarom besteed aan de behandeling van ,,school"- en praktijkvoor-beelden uit de aandriiftechniek.
Itlotivering
Dat hier veel aandacht aan de modelvor-ming moet worden besteed is omdat het niet uitgesloten is dat tijdens de modelvorming be-paalde denkfouten onbewust of onopgemerkt tn een model binnensluipen, zoals:
- onbewuste, ongeoorloofde verwaarlozing van bepaalde belangrijke fysische effecten; - onwetende foutieve plaatsing van het refe-rentiekader;
- het gebruik van verkeerd geinterpreteerde rysische effecten;
-_ het niet tijdig opmerken van de fysische in-consequenties;
-- goedbedoelde denkkronkels en onzichtbare denkstommiteiten.
Wij kunnen ons dan terecht afuragen wat wij hebben aan de op wiskundig correcte wij-ze verkresen resultaten uit het onbewust fou-tief ingevóerde middel. Weliswaar is de goe-0e beheersing van de wiskunde, in het bijzon-oer de kunst van het oplossen van verschillen-Aandrilfteèhniek, oktober 1 987
de soorten differentiaalvergelijkingen, voor de systeemanalyse wel noodzakelijk, maar niet voldoende. Want, om Gille, Pelegrin en Decaulne te citeren:
,,Contrary to what is sometimes thought, the derivation or writing of the systems equa-tions ís more imporíant than the study of the equations íhemselves. Indeed, experience shows that the majority of errors arise from inexact e quations rathe r than from faulty s olu-tions. In addition, the equ^atíons, once writ-ten, can be solved and studied through the use ofa compuÍer, but no calculating machine can write the equations ofthe system under study.'
Het modelvormingsproces moet zodanig gestructureerd zijn, dat enerzijds de kans op
denkfouten minimaal is en de herkenning van eventuele denkfouten wordt vergemakkeliikt, en anderzijds dit proces zo probleemloos mo-gelijk verloopt.
De reden, waarom men geporteerd is van computersimulaties, is de volgende. Er be-staan verschillende soorten simulaties, zoals schaalmodellen, prototypen, analogons en computersimulaties. Uit de onderlinge verge-lijking van deze sooÍen simulaties blUkt de computersimulatie te voorschijn te komen als de snelste, veiligste, goedkoopste en dus de meest succesvolle simulatiemethode.
Het geheim van dit succes is ons inziens gelegen in twee onmiskenbare voordelen. Ten eerste is de computer in staat de wiskundige vergelijkingen op te lossen, waarvan wij
we-Systeem
Bii deze warmte.krachtcentrale kan als startpunt voor de systeembenadering de volgende vraag gesteld
worden: hoe wordt de energievoorziening als systeem opgevat?
t
T
I
ffi
tr $ ,"tl I Jten dat hun oplossing op analytische wijze niet mogelijk is, of moeizaam te verkrijgen. Ten tweede is met de computer interactief werken mogelijk. Men is dan in staat, doorlopend een dialoog te voeren met de computer, waarbij gedurende de computerrun op elk moment kan worden ingegrepen door de berekeningen te onderbreken om een en ander in het model te kunnen veranderen. Op deze wijze is het mogelijk een model snel te testen en van denk-en rekdenk-enfoutdenk-en te ontdodenk-en.
Maar er is nog meer! In menig computer-prograÍrma kan een zogenaamde multirun-fa-ciliteit worden opgenomen, die het mogelijk maakÍ een model een aantal keren door te re-kenen waarbij telkens een parameter binnen een gespecificeerd bereik wordt veranderd. De resultaten worden samen op een compu-tergrafiek weergegeven opdat het effect van een parameteraanpassing kan worden bestu-deerd.
Supplementair daarop is de volgende faci-liteit parameterschatten, die wel op de multi-run-faciliteit lijkt, echter met dien verstande, dat het wijzigen van één of meer parameters nu automatisch op basis van een bepaald fout-criterium plaatsvindt. Er wordt net zo lang doorgesimuleerd tot de fout, die in een multi-run optreedt, beneden een gespecificeerd cri-terium ligt.
De optimaliseringstechnieken, zoals li-neaire en niet-lili-neaire programmeringen, sta-tische en dynamische optimalisaties, kunnen in de computerprogrÍrmma's als subroutines worden opgenomen, waaronderr-n de PC's met Basic en Turbo-Pascal.
Het is eenvoudig in te zien, dat deze mo-gelijkheden een nieuwe vrijheid van het on-derzoeken en van het ontwerpen (lees: de mo-derne ontwerptechniek) introduceren. Het model wordt in een door de computer ge-stuurde ontwerpcyclus net zo lang gemanipu-leerd totdat het beoogde doel en/of het door de doelstelling bepaalde criterium is bereikt. Hiertoe zal de ontwerpstrategie zodanig moe-ten worden uitgestippeld, dat dergelijke mani-pulatie doelgericht, doelrnatig en doeltreffend zal verlopen. Reden waarom de computersi-mulatie in de laatste tijd in toenemende mate mag worden gezien als de meest besproken en veelgevraagde ontwerpmethode, en notabene al onder de furore makende en moeiliik te de-finiëren naam ..CAD" (Computer Aiàed De-sign).
Werhplon
De wens om het modelvormingsproces te kunnen beschrijven en daardoor leerbaar te maken, heeft ertoe geleid om de hulp van de systeemleer in te roepen, teneinde dit proces systematisch en methodisch in goede banen te leiden. Alleen op deze wijze kan de gestructu-reerde (dat wil zeggen, systematische) aanpak van de modelvorming worden verkregen. Het is duidelijk, dat er methodologisch gezien na-genoeg geen verschil bestaat tussen sys-teemanalyse en systematische aanpak. Deze systematische aanpak veronderstelt een denk-discipline in de modelvorming en computersi-mulatie.
In dit licht bekijken we de werkwijze van de systeemanalyse. Deze werkwijze wordt blijkens de vakliteratuur gekaralteriseerd door de bekende stappen:
l. herkenning van een systeem en verbale formulering ervan;
1 4
2. identifrcatie van systeemelementen; 3. het vervangen van systeemelementen door hun modellen en het analytisch formuleren er-van;
4. het samenstellen van element-modellen tot een systeemmodel met systeemvergelijkingen als resultaat;
5. het vinden van de systeemoverdrachtsfunc-ties;
6. het vinden en/of weergeven van de sys-teemresponsies;
7. het onderzoeken van de systeemeigen-schappen onder verschillende bedrijfsomstan-digheden (lees: met behulp van parameterva-riaties en dergelijke);
8. verificatie met empirische feiten en/of beoordeling van het systeemgedrag op grond van de ontwerpcriteria, wel of niet leidend tot nieuwe modifi caties (eventueel verfijningen) ; 9. het ,,optimaliseren" van het systeem.
Met nadruk wordt opgemerkt, dat de arti-kelenreeks (lees: de toepassing van de sys-teemleer) niet leidt tot een automatisme, waarbij systeemproblemen met behulp van de straks te bespreken bindingsgraafmethode zonder meer kan worden toegepast. De na-druk ligt op het verkrijgen van inzicht in het proces van de modelvorming en in de struc-tuur van de simulatietalen, zodat deze beide met beleid en succes kunnen worden gehan-teerd.
Overigens is toch een waarschuwing op zijn plaats. De systeemleer is geen panaceei wondermiddelen staan ons nooit ter beschik-king. De systeemleer is wel een nuttig hulp-middel bij het oplossen van met name dynami-sche problemen, waardoor het vaak mogelijk is een systeem te verbeteren of optimaliseren. Een juist gebruik van zo'n gereedschap kan van nut zijn.
tefiode
De bindingsgraaf, ontwikkeld in Amerika
(Paynter, Karnopp en Rosenberg), opent dg mogelijkheid om op relatief eenvoudige gn overzichtelijke wijze tot modelvorming te ks-men van ffsisch-verschillende systeks-men. p, bindingsgraaf (zoals we later zullen zien, een soort,,ingedikt" energiestroomdiagram) wordt direct van het ffsisch beeldmodel van de werkelijkheid - zonder tussenkomst v31 differentiaalvergelijkingen - opgezet. Is ds bindingsgraaf eenmaal opgesteld, dan kan de computer direct via een bepaalde code worden gei'nstrueerd om tot simulatie van het sys-teemgedrag te komen.
Ook kunnen, indien gewenst, de differen-tiaalvergelijkingen direct uit de bindingsgraaf worden afgeleid ten behoeve van verder ana-lytisclt onderzoek.
Het karakteristieke van de bindingsgraaf-methode is dat de modelleertechniek gelijk is voor mechanische, hydraulische, elekfische en thermische systemen. Een systeem met I verschillende energiedomeinen kan in de bin- I dingsgraaf uniform worden beschreven in ter- , men van gegeneraliseerde elementen. De bin- i dingsgraaf als methode huldigt de generalisa- I tie van en uniformiteit in fysische systeembe-schrijvingen. Een bijkomend voordeel van de-ze nieuwe methode is dat het veranderen en uitbreiden van systemen en het vinden van fouten gemakkelijker te realiseren zijn dan bij I gebruikmaking van conventionele methoden. j
Sysleembenodering
=
sysleenbeschouwing
Als we een analyse willen maken van een deel van de ,,werkelijkheid", of het nu een hydrostatische pomp, een slipkoppeling, een kernreactor of een space shuttle is, dan noe-men we dit object voortaan een systeem.
Pas echter op! Daarmee wil niet gezegd worden, dat het stukje werkelijkheid een systeem ,ris". We drukken ermee uit, ,rdat
10
r l . l AI sl wij we hie Ve dot IOIr me det atu het reÍ zo hjl we tee on ber m€ no ka uit , k e l w i l o n i s l ler vo va da tar te i z o r a f ler ze ek do de tin va ml do I t the Lir inl ÍossÍelê brandstoÍ: gas olie steenkool noogspan n i ngs le id in g f o.nr.r" = 35-44 oh rl." = 90-93 % l*., = 8S88 % ?ovromngrng = 93'98 % de di, A :Strtonvoorzlenlng
s l o o m t u r b i n e d y n a m o transportbandAÍb, 1. Systeembeschouwlng,,olaktÍlsch6 stroomvoozlenlng"
n )-n
D
n n n i l -, f F is rt f-
)-n ,n n n n )-; 7 I A a n d r i i t t e c h n i e k , o k t o b e r 1 9 8 7r
.
bcomotlef
Aíb. 2. SankeydlagÍam Yln oon aloomlocomotlel'
wij het als een systeem wensen te beschou-wen".
Deze aanhaling zegt iets over onze intentie tegenover dit object. Daarom gebruiken we hièr de systeemdefrnitie van professor In 't Veld:
,,Een systeem is een, aJhankeliik van het door de onderzoeker gestelde doel, binnen de totale werkelijkheid te onderscheiden veaa-meling elementen. Deze elementen hebben on-derlinge relaties en (eventueel) relaties met anàere elementen uit de totale werkelíjk-heid. "
Trachten we deze defrnitie te concretise-ren, dan zien we pas in waarom deze definitie zo geformuleerd is. Er is namelijk sprake van een afbakeningsprobleem. Het is niet duide-lijk wat we als elementen dienen te beschou-wen. Is het element bij voorbeeld een subsys-teem, of een component, of een onderdeel van een component, of een bouwsteen waaruit dit onderdeel weer is opgebouwd, of is het een bestanddeel waarvan de bouwsteen is ge-naakt, of een molecuul of atoom, of zijn er nog kleinere elementen? Het bekende Ameri-kaanse gedicht over vlooien (fleas) geeft er uitdrukking aan:
Great systems have líttle systems upon their backs to bite'em
Little systems hnve lesser systems and so ad infinitum.
Deze keuze is kennelijk willekeurig. Ma-ken we de elementen te klein. dan worden de wisselwerkingen tussen deze elementen te onoverzichtelijk. Maken we hen te groot dan is het moeilijk hun eigenschappen te achterha-len. Voor de tandwielconstructeur is het bij voorbeeld zinloos een dynamische analyse van de tandwieloverbrenging op te zetten om dan de interacties tussen een atoom in het ene tandwiel en een atoom in het andere tandwiel te kunnen bestuderen. Zo werkt hij niet! Hij zondert echter wel de tandwieloverbrenging af als een systeem en beschouwt de tandwie-len en andere componenten, zonder welke de-ze tandwielen niet kunnen functioneren, als elementen. Dit doet hii nameliik met de be-doeling de sterkÍebereteningei van de tan-oen, assen en lagers onder dynamische,bglas-Ïngen te kunnen uitvoeren. Welnu, de keuze van systeem en elementen valt kennelijk sa-nen met het ,,door de onderzoeker gestelde" ooel.
. Zodoende komen wij tot de definitie van oe systeemelementen:
,,Systeemelementen ziin de kleinsre delen die de onderzoeker nog wensÍ te
onderschei-Sloongenerulol
AÍb.3. SankoydlagÍam yan een 6toomgoneÍatoÍ.
den, rekening houdend met het doel dat hij wenst te bereiken. "
In de elektrische centrale van afbeelding 1 wenst men bij voorbeeld als systeemelemen-ten te beschouwen: de stoomketel, de stoom-turbine, de dynamo, de hoogspanningslei-ding, de hoofdtransformator, de elektromo-tor, de tandwieloverbrenging en de trans-portband.
DeÍinitie
dynomisch
sysleen
Als het systeem uit zichzelf van toestand kan veranderen noemen wij het een dynn-misch systeem. Dit vraagt een nadere toelich-ting.
Allereerst is er de vraag: waarom veran-deÍt de toestand van een rysisch systeem? Het antwoord luidt: omdat er energie vanuit de omgeving aan wordt toegevoerd en/of omdat energie die in het systeem gebufferd zit, de toestandverandering bewerkstelligt.
Per definitie spreken we over een dyna-rnisch systeem als de toestand kan veranderen zonder dat er vanuit de-omgeving energie aan wordt toegevoerd. Het systeem moet dus energiebuffers bevatten, die overigens in het verleden vanuit de omgeving moeten zijn ge-ruld. Energiebuffers zijn de essentiële sys-teemelementeq van een dynamisch systeem.
Het is duidelijk dat wij in het beschouwde systeem moeten denken in en werken met energie. Deze systeemanalyse moet dus ,,energetisch" gefundeerd zijn! Dit impli ceert dat aan elk systeemelement slechts een energiefunctie moet worden toegekend.
Energie
ols conceplie
voor de
bindingsgrod
In elk systeem treft men als het ware een ,,wegennet" aan, waarin de energiestromin-gen zich manifesteren, te zamen met energie-transformaties, energieoverbrengingen, ener-giebronnen. energiedissipaties en energieac-cumulaties. De energiesfioming in dit wegen-net is op de eerste plaats gebonden aan de wet-ten van de natuur. Deze beide wetwet-ten zijn ge-noeglijk bekend als de eerste en de tweede hoofdwet van de thermodynamica.
De eerste hoofdwet, door Mayer beter omschreven als de wet van behoud van ener-gie, luidt:
,,Energie kan niet verloren gaan en ook niet uit het niets ontstaan. "
De consequentie hiervan is, dat men ,,niets voor niets" krijgt. De eerste hoofdwet
maakt het mogelijk voor een geísoleerd sys-teem energiebalansen op te stellen op basis van onderstaande thermodynamische identi-teit:
,,de door de bronnen afgegeven energie * de in het systeem gebufferde energie * de door de dissipatoren opgenomen energie : 0 "
De tweede hoofdwet. wel bekend als de entropiewet, luidt nogal abstract: ,,de entro-pie van een geÍsoleerd systeem streeft naar een maxirnum" en laat vier verschillende in-terpretaties toe, zoals die van Max Planck, Thomson, Clausius en Carnot. Hier hanteren we duidelijkheidshalve de interpretatie van Carno:
.,Arbeid kan zonder meer in warrnte wor-den omgezet, maar omgekeerd kan warmte niet zonder meer in arbeidworden omgezet. "
Tot de onvermijdelijkheden van de tweede hoofdwet behoort het bekende feit, dat het perpeturim mobile niet te realiseren is.
De tweede hoofdwet laat ons zien, dat wij enerzijds hoogwaardige energievormen heb-ben, zoals mechanische, hydraulische en elek-trische energie die gemakkelijk te hanteren zijn en, afgezien van dissipatieve effecten zo-als wrijving, stromingsweerstand en elektri-sche weerstand, onbegrensd in elkaar kunnen worden omgezet. Anderzijds zijn warmte en inwendige energie minder waardevolle ener-gievormen, die slechts beperkt kunnen wor-den benut en omgezet in andere vorÍnen van energie.
In navolging van Rant en Baehr wordt voortaan voor het gedeelte van de energie dat onbeperkt in arbeid kan worden omgezet, re-kening houdend met omgevingscondities (denk hierbij aan het carnot-rendement), de naam exergie gebezigd. Het resterende, on-bruikbare deel van de energie noemt men ook wel anergie. Voor elke enerlietransformatie en -overbrenging mag men stellen:
,,energie : exergie * anergie" en
(energie)rendement : exergie/energie : I -(anergie/energiel = 1711 * (anergie/exer-cie))
Men kan door middel van een grahsche voorstelling de energiebalansen van een gei'-soleerd systeem visualiseren. In de locomotief van afbeelding 2 kunnen we zien hoe van de op het kolenrooster toegevoerde energie (lOO V") na vertakkingen met energleposten (ees: energieverliezen) slechts effectief 9,2 % voor de trekhaak overblijft. Zo'n stroomdiagram wordt een sankeydiagram ge-noemd en geeft een overzicht van de
energie-1 Á
t
d n rt
stralingsverlies via luchl,
lucht-rndstor,lt_lf _Í!etel,waterwanden economiser ill vèrhitter
í--')) ll lên oververhilter----r 'li\
r::r-L - - i I
Canerc
(signaal met infoÍmatie)
. variooptiek
Schema van een belÍchlingsautomaat
Abstractie demping, wrijving 2 draaispoelen hoofddiafragma objêctief instelbare potmeter Íotoweerstand
u,'7lo'*'^0"'
"n"'
t | J ll"rrl
l o S l l
|
i l |
'-
;o.-'l I
l - u l
Er-=J
Í i l m e n Í i l m -transportl''ift
: . f f i
[- ffiif' ffi;
iffi,
' fi-r' &l r K Y1,ffi;
, ki ,
|{1 I : " " : I ff:,f h,,
r fl,"
i i
[ ] '
i i : '
veêrweíking, versnelling pulserende energie -stroom hoekÍouten, wrijving, warmte van de stroom inwendige verliezen gelilke Íasê met aandriiving oP = optisch me = mechanisch el = eleklrisch th = 1fts16i5"6Aíb' 4. SaÍkoy'dlagram van de dlaÍragmaregeling van een spiegelÍotloxcameÍa (Bron: Felnwerktochnlk gn97í)
huishouding van een geisoleerd systeem. Afbeelding 3 toont, hoe ten behoeve van een stoomturbine door middel van een econo-miser een fractie van de energie wordt terus-gewonnen. De afbeeldingeh 4-en 5 geven zeËr gedetailleerde sankeydiagrammen weer van respectievelijk de diafragmaregeling van een fototoestel en van een tapeaandrijving. De aardigheid van beide afbeeldingen is, dar voor elke energieomzening en voor elke energie-overbrenging het bijbehorende rendement mag worden aangegeven.
Door de systeemdefinitie energetisch te interpreteren, kan het systeem worden opge-vat als een verzameling systeemelementen, die zodanig met elkaar verbond.en zijn dat bij elke verbinding verÍnogen moet kunnen stro-men. Zo'n verbinding noemen we eenyerrno-gensbinding (powerbond, afgekort tot bin-ding). Daarnaast introduceren we het begrip poott. De poort geeft de energie toegang tot het systeemelement. Aan de bindingen, te za-t o
men met poorten, worden de volgende eigen-schappen toegekend:
1. elk systeemelement heeft één of meer poorten;
2. elk systeemelement moet van minstens één poort zijn voorzien, zodat vermogen langs de binding naar de poort van een ander sys-teemelement kan stromen;
3. elke vermogensbinding heeft altijd twee poorten, één op elk uiteinde.
Met behulp van deze eigenschappen kan voor de gasturbine van afbeelding 6 een ,,in-gedikt" energiestroomdiagram worden ge-construeerd, de zogenaamde woord-bindings-graaf. In deze graaf worden de betrokken sys-teemelementen door middel van zelfstandise naamwoorden voorgesteld. terwijl de lijnèn tussen deze woorden als bindingen worden beschouwd. Later zullen we zie-n hoe deze graaf met behulp van lettersymboliek wordt omgezet m een zogenaamde formule-bin-dingsgraaf, afgekort tot bindingsgraaf.
Wij kunnen alle denkbare systeemelemen-ten overeenkomstig het aantal poorsysteemelemen-ten per systeemelement indelen: eenpoort-elementen, tweepoort-elementen en meerpoort-elemen-ten, die alle eenvoudigheidshalve zijn afge-kort tot respectievelijk eenpoorten, tweepoor-ten en meerpoortweepoor-ten. In afbeelding 6 is de compressor een driepoort, de last een een-poort, de brander een tweeeen-poort, de regenera-tor een vierpoort, enzovoort.
Het sankeydiagram geeft alleen een beeld van de distributie van stationaire enersiestro-men in een beschouwd systeem. Hoe-wel dit zeer geschikt is voor rendementsberekeningen geeft dit geen informatie over de dynamische toestand daarin. Met andere woorden, de dy-namische analyse is onmogelijk uit te voeren. Met de bindingsgraaf daarentegen is het wel mogelijk, niet nu, maar later in deze artike-Ienreeks.
Gt
ftpe<ondrllving
wriiving + (aÍÍemming) alwikkelspoel I dynamische opnamekop scheefloop, s t i c k s l i p , band/kop-wíijving i n w e n d i g e v e r l i e z e n v a n h e l n e l el = elekirisch ma Ê magnetlsch m€ = mechanisch Í = ÍrequentiêAlb- 5. Sankeydlagram van oon-tapo.aandrliylng. (Bron: Feinwer*fochnllq 8rÍ971).
Goshlrblne
rookgasaÍvoeÍ regenêÍator
compressor compressortuÍbine
e,
o,lm,
l u c h t i n t a a t
AÍb.6a. Fyslsch echema van een gastuólne.
A a n d r i j f t e c h n i e k , o k t o b e r 1 9 B Z
P. Qu fi,
l u c h t i n l a a t
Afb. 6b. Woord.blndlngsgfaaÍ van dê gasluólne. bewegingseneÍgie
resp. lagering en beweging van een eindloze band
weergaveveÍ-weergavekop sterker
