De compressorwindmolenonderzoek naar gedrag en prestaties van de compressor onder de bedrijfsomstandigheden die zich bij een dergelijke combinatie voordoen

De compressorwindmolenonderzoek naar gedrag en

prestaties van de compressor onder de

bedrijfsomstandigheden die zich bij een dergelijke combinatie

voordoen

Citation for published version (APA):

Leeuwen, van, A. (1986). De compressorwindmolenonderzoek naar gedrag en prestaties van de compressor onder de bedrijfsomstandigheden die zich bij een dergelijke combinatie voordoen. (TU Eindhoven. Vakgr. Transportfysica : rapport; Vol. R-828-S). Technische Universiteit Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1986

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Afdeling der Technische Natuurkunde Vakgroep Transportfysica

Windenergiegroep

DE COMPRESSORWINDMOLEN.

Onderzoek naar gedrag en prestaties van de compressor onder de bedrijfs-omstandigheden die zich bij een dergelijke combinatie voordoen. A. van Leeuwen juli 1986 begeleider: A. Kragten stageperiode: 3-3-1986 121-i-1986 R 828 S EINDHOVEN CONSULTANCY SERVICES WIND ENERGY DEVELOPING COUNTRIES P.O. BOX 85 3800 AB AMERSFOORT THE NETHERLANOS Telephone (0)33 - 68 91 11 Telex79348 dhvnl Cables deheve

I

Samenvatting.

Dit rapport is een vervolg op het onderzoek gedaan door dhr. Drabbels

(zie rapport R724A,lit.I.) naar de mogelijkheid om water op te pompen m.b.v. perslucht met een windmolen die is opgebouwd uit een

rotor-compressor-bellenpompcombinatie. Het rapport is toegespitst op de compressor als onder-dee I van deze installatie.

Toetsing van het aanbod aan compressoren aan kriteria gesteld door rotordi-mensies en bedrijfskondities heeft tot de keuze van de Grasso L8lS 2 cilinder V zuigercompressor geleid voor nader experimenteel onderzoek.

De prestaties en het smeringsgedrag van deze compressor zijn doorgemeten om inzicht te verkrijgen in het verloop van opbrengst en rendement en in eventuele smeringsproblemen bij toepassing in een windmolen.

Combinatie van de meetresultaten met geschatte rotorkarakteristieken heeft geresulteerd in ramingen t.a.v. de aanpassing van de compressor aan de rotor en t.a.v. de instelling van de door dhr. Drabbels aanbevolen aanloopvoorzie-ning.

Uit het onderzoek komt naar voren dat nader onderzoek naar de smeringsproble-men noodzakelijk is en dat de membraancompressor als alternatief voor de zui-gercompressor nadere aandacht verdient.

2

Summary.

As a sequel to the research Mr. Drabbels has done into the possibilities of pumping water by means of compressed air with a windmill composed of a rotor, a compressor and an airliftpump (report R724A, lit.l.), this report deals with the compressor as a part of this installation.

Comparison of commercially available compressors with the demands made by the rotor dimensions and the conditions of use, has resulted in the choice of the Grasso LBl5 V-twin pistoncompressor for experimental testing.

The compressor's performance and the behaviour of the lubrication system have been tested in order to be able to evaluate the airflow- and efficiency-characteristics and possible lubrication problems, when applied in a windmill.

From the test results and estimated rotor-characteristics, predictions have been formulated in respect on the adaption of the compressor to the rotor and on the setting of the starting gadget as developed by Mr. Drabbels.

Evaluation of the test results indicates that further researches have to be made into the lubrication problems and that, as alternative to the piston-com-pressor, the diaphragm-compressor deserves further attention.

3 Inhoudsopgave. Samenvatting 1 Summary 2 Inhoudsopgave 3 Symbo1en1ijst 6 1. INLEIDING 1.1 Voorgeschiedenis 8

1.2 Korte kenschets van het systeem 8

1.3 Stageomschrijv ing 9

2. KOPPELING VAN EEN RECIPROCERENDE COMPRESSOR AAN EEN WINDTURBINEROTOR 2.1 Enige fundamentele begrippen met betrekking tot het vermogen en

het koppel van een windturbinerotor 10

2.2 Geschatte karakteristiek van een rotor met een

ontwerpsne11opend-heid van 4 resp. 5 11

2.3 Bepa1ing van het slagvo1ume van de compressor 12

2.4 Startgedrag 13

3. ONDERZOEK NAAR HET AANBOD VAN RECIPROCERENDE COMPRESSOREN

3.1 In1eiding 14

3.2 Voorwaarden waaraan een compressor moet vo1doen voor direkte koppe1ing aan een windturbinerotor

3.2.1 s1agvolume 14

3.2.2 smering 14

3.2.3 diameter uitgaande astap 14

3.2.4 opvoerdruk 14

3.3 Toetsing van het aanbod aan de bedrijfsomstandigheden 3.3.1 zuigercompressoren 3.3.1.1 oliegesmeerd 15 3.3.1.2 olievrij 15 3.3.1.3 aanloopkoppel 16 3.3.2 membraancompressoren 18 3.3.3 een rolsokcompressor 19

3.4 Schematisch overzicht marktaanbod 20

4

4. COMPRESSORMETINGEN

4.1 Inleiding 22

4.2 Te onderzoeken grootheden 22

4.3 Omschrijving van de meetopstelling

4.3.1 prestaties 23

4.3.2 smering 23

4.4 Struktuur van metingen en berekeningen

4.4.1 symbolen 25

4.4.2 berekeningen 26

4.5 Grafieken

4.5.1 M(n) 28

4.5.2a lIl)n) , n , 400 omw/min 29

4.5.2b ID (n), n

<

1150 omw/min 30 v 4.5.3

_"l.

_{vol. (n)} 31 4.5.4

"'l

(n) 32 4.6 Bespreking karakteristieken 4.6.1 inleiding 33 4.6.2 koppelverloop l"l(n) 33 4.6.3 volumestroom III (n) 34 v 4.6.4 volumetrisch rendement ~ 1 (n) 34 vo • 4.6.5 energetisch rendement ~(n) 35 5. AANPASSING ROTOR-COMPRESSOR 5.1 Inleiding 5.2 Berekeningen

5.2.1 koppel-toerentalkarakteristiek van rotor en compressor Q(n), M(n)

5.2.2 5.2.3

toerental-windsnelheidskarakteristiek n(V)

rendementsverloop van de rotor-compressorcombinatie als funktie van windsnelheid en opvoerdruk C n_{p Lcomp.} (V)

37 37 38 38 5.3 Grafieken 5.3.1a Q(n), M(n) _Ad

₌

5 39 5.3.1b Q(n), M(n) _>-d

₌

4 40 5.3.2 n(V) 41 5.3.3 C

n

(V) 42 p compo

5.4 Bespreking karakteristieken

5.4.1 koppe1-toerenta1 Q(n), M(n) 5.4.2 toerenta1 windsne1heid n(V)

5.4.3 rendement rotor-compressorcombinatie - windsne1heid Cp compo (V) 6. CONCLUSIES 7. AANBEVELINGEN 8. LITERATUUR BIJLAGEN: 1. Berekening asdiameter

2. Luchtstroommeting met een meetf1ens

3. Wrijvingskoppe1 van enige zuigercompressoren 4. Meetresu1taten 5. Foutberekening 5 43 43 46 47 48 49 50 5/ 53 54 61

Symbolenli'jst 6 a A B C p C q d D F 9 h I r

.

m M M w M b M wr

M.

1 M 9 n p p q Q r R s t T v constante oppervlakte aantal rotorbladen vermogenscoefficient koppelcoefficient asdiameter rotordiameter kracht zwaartekrachtversnelling druk massatraagheidsmoment rotor massastroom

door compressor gevraagd koppel wrijv ingskoppel buigend moment wringend moment ideeel moment gyroscopische moment toerental polytropische exponent druk vermogen volumestroom geleverd koppel krukstraal rotorstraal slag temperatuur temperatuur snelheid ongestoorde windsnelheid technische arbeid [-]

[m

2 ] [-] [-] [-] [mm] Em] [N] [m/s2 ]

[mmHzO]

[kgm2 ] [kg/s]

[Nm]

[Nm]

[Nm]

[Nm]

[Nm]

[Nm]

[omw/min] [-] EPa, bar] [ w] [m'/s]

[Nm]

Em] Em]

[mm]

[oC]

[K]

[m/sJ [m/sJ [J]

7

II

energetisch rendement

[%]

l?.-.l.

volumetrisch rendement D~] K _{adiabatische exponent} [-] A snellopendheid [-]

Ad.

ontwerpsnellopendheid [-] Tr 3,1415927 [-]

f

dichtheid [kg/m' ]

a;,

ontwerpbuigspanning [N/mm2 ] if ideiHe spanning [N/mm2] ~

If'

doorlopen krukhoek [0]

~v

volumestroom D/min]

'iJ

volume [m']

v:s slagvolume compressor [m']

W hoeksnelheid [s-1 ]

1. INLEIDING.

1.1. Voorgeschiedenis.

Binnen de windenergiegroep van de TU Eindhoven, als deelnemend partner in de CWD, is een onderzoek gaande naar de mogelijkheden am water op te pompen met behulp van een windmolenaangedreven persluchtcompressor.

De huidige reeks CWD windmolens bestaat geheel uit mechanische waterpompende windmolens, waarbU de rotor via een kruk-drUfstangmechanisme een zuigerpomp aandrUft die, afhankelUk van de diepte van de waterspiegeI,bovengronds of in de put is geplaatst (resp. suction en deepwell uitvoering). De rotordiameter loopt hierbij van 2 tot 8 meter, de snellopendheid van 1,3 tot 2.

Het alternatief van de compressorwindmolen is onderzocht door de heer

Drabbels, hetgeen beschreven is in rapport R724A van de windenergiegroep TUE (lit. 1).

Dit heeft de volgende uitgangspunten voor dit vervolgonderzoek opgeleverd: Een voorlopig rotorontwerp met 3m diameter, 3 bladen en een ontwerp-snellopendheid Ad

=

4.

De keuze voor een reciprocerende.compressor.

Plaatsing van de compressor in de molenkop, direkt gekoppeld aan de rotor (of eventueel via een enkelvoudige, versnellende overbrenging).

Een berekening van het compressorslagvolume dat benodigd is ter ver-krUging van een ontwerpwindsnelheid van 4 ~ 5 m/s. BU direkte koppe-ling: U_s

=

400 cc.

Een voorlopige keuze van een compressortype: de Grasso L815.

Een principe-ontwerp van een aanloopvoorziening. Deze reageert op het rotortoerental d.m.v. wervelstromen in een koperen schijf en zorgt ervoor dat de molen onbelast kan starten.

1.2 Korte kenschets van het systeem.

De energieomzetting in de compressormolen vindt plaats in drie stadia en wordt verzorgd door de volgende componenten:

de rotor zet kinetische energie van de luchtstroom om in kinetische energie van de draaiende rotoras.

de compressor zet kinetische energie aan de as om in drukenergie van de perslucht.

de bellenpomp met stUgleiding zet druk yan de perslucht am in druk-energie van het water en uiteindelijk in potentiele en (onbruikbare) kinetische energie.

9 1.3. Stageomschrijving.

Voortbouwend op de in 1.1. geformuleerde uitgangspunten bestaat dit onderzoek uit de volgende onderdelen, die zijn toegespitst op het compressorgedeelte van het systeem:

Onderzoek naar het marktaanbod aan zuiger- en membraancompressoren door het aanschrljven van fabrikanten, importeurs en handelsfirma's.

Toetsing van dit aanbod aan kriteria die voortvloeien uit de bedrijfs-omstandigheden bij koppeling aan een windturbinerotor.

De compressor die het best aan de kriteria voldoet bestellen en door-meten op een te bouwen proefopstelling.

Het opstellen van karakteristieken van de compressor en van de rotor-compressorcombinatie aan de hand van de meetresultaten en een ge-schatte rotorkarakteristiek.

Het evalueren van de resultaten aan de hand van de opgestelde krite-ria.

Figuur 1 Windmolen-compressor-bellenpomp installatie

10

2. KOPPELING VAN EEN RECIPROCERENDE COMPRESSOR AAN EEN WINDTURBINEROTOR.

2.1. Enige fundamentele begrippen met betrekking tot het vermogen en het koppel van een windturbinerotor.

Het vermogen dat een rotor aan de wind onttrekt wordt gegeven door:

3 2 P

=

C_P

*

!pV

*

~R C

₌

vermogencoefficient p

p

₌

dichtheid lucht V

₌

ongestoorde windsnelheid R

₌

rotorstraal

Voor het rotorkoppel geldt:

Q

=

P/w

w

=

hoeksnelheid rotor

2.1

2. II

Nu wordt het begrip snellopendheid (A) geintroduceerd: dit is de verhouding tussen de baansnelheid van de bladtip en de windsnelheid:

A

d~ V

tl.p.

Iv .

Wl.nd

=

wR/V

I

&

III invullen in II:

2 3

Q = Cp/A

*

!rV

* 11R

Nu wordt gedefinieerd de koppelcoefficient C : q C_q

=

C_pI>.. Invullen in IV: 2. III 2.IV 2 3 Q

=

C_q

* !fV

*11R

2.V

Vergelijk V met II: C ,C en

A

zijn dimensieloze begrippen die dezel fde

onder-p q

linge relatie hebben als P, Q en w.

Uit de definitie van de snellopendheid ~, als verhouding tussen windsnelheid en bladtipsnelheid, voIgt dat de aanstroomhoek van de relatieve windsnelheid t.o.v. het rotorvlak hiermede voor elk punt van een rotorblad bepaald is. Voor een bepaald rotorontwerp wordt de waarde van C aIleen beinvloed door

deze aanstroomhoek en dus door~. p

Hieruit voIgt dat een kromme die het verloop van C als funktie van ~ weer-geeft, een rotorkarakteristiek vormt waaruit met bghulp van voorgaande formu-les voor elke windsnelheid/toerentalkombinatie het geleverde vermogen en het geleverde koppel te berekenen is. De snellopendheid waarbij de energieonttrek-king maximaal is, wordt de ontwerpsnellopendheid (~) genoemd. C bereikt

hier de waarde C p

11

2.2. Geschatte karakteristieken van een rotor met een ontwerpsnellopendheid van 4 resp. 5.

Evenals in het rapport van Drabbels, is uitgegaan van het rotorontwerp van de Virya 3 molen van A. Kragten.

Dit rotorontwerp is echter sinds het verschijnen van dit rapport gewijzigd: de plaatstalen wieken zijn vervangen door houten exemplaren met een Go 623 profiel en de ontwerpsnellopendheid is verhoogd van 4 naar 5. De diameter en het aan-tal bladen zijn niet gewijzigd CD

=

3m, B

=

3).

Van dit nieuwe ontwerp is een geschatte C

-A

kromme opgesteld en is het traagheidsmoment berekend. Ditzelfde is g~daan voor een

Ad

=

4 variant, ver-kregen door koordevergroting van de houten wieken. De bepaling van de C

-A

krommen staat beschreven in bijlage 1. Vanwege het gewijzigde traagheidsm8ment t.o.v. de stalen rotor is het gyroscopisch moment bij kruien in bijlage 2 her-berekend. --4 I I • _ _ .. ...0...-_. .. _. ~ ;a-2k-~- - , " I -~--~.-'-i_, . I . . : : - . 1 . 8_Tf : . I : ; ;----'~---·-"·i-·-- :--_._-. I I

--l__·

_i :

~+---_-

__

l--J

_ _~~---l--..L.-_ _ _ : : . : . , _. •

J

VTRYA 3 rotor Geschatte C -

A

karakteristiek van

q D

=

3m, B

=

3, profiel Go623. __ ...+

1-_.

j i I : I /_--.i...__-+-~,g~_..J.i_ _ --r---~- i i ' t I ' r l_~. ,_ . ..i.-,. J 1-- j--- , __-L-__-!-- ~_l

i

l

.

.

, 1 _

--t--~.

;

+---.- ;-

.l .

- - - _B. .

i .

~--_l_____,~-.l-.----' -,-i_ _ : 1 figuur 2 .1 ! , \ ~ ---L-~~--._--:---r--~~-~-~ I - - - - flo¥-__ .C, '

~----* ~or

' .C-~. . _ , d, ot3 t - - _ i ' . 1 '-- - -+--

.00

,

i '

-

,_j__.__

~_- !

_·-_1._-~---t-· - _{. ' I}. _i i _~_.; ~_ -.---l.-I : I .. : H ....' -~ . _ . _ - - _ . _ - -~ .- ~ . ,

12

2.3. Bepaling van het slagvolume van de compressor.

Zoals is afgeleid door Drabbels (R724A), geldt voor de samenhang tussen slag-volume van de compressor, rotorparameters, ontwerpwindsnelheid en opvoerdruk dat:

(Iit. 1, par. 3.2)

n

h

=

Hydraulisch rendement compressor n_m

₌

mechanisch rendement compressor Al

=

theoretische leveringsfaktor

A

₂

₌

leveringsfaktor t.g.v. aanzuig-onderdruk

PI

=

begindruk compressie

P

_z

₌

compressieeinddruk n

₌

polytropische exponent.

Hieruit is af te leiden dat bij wijziging van de snellopendheid de ontwerpwind-snelehid gelijk blijft indien:

U_s

*

Ad/C_p,max.

=

constant Als we veronderstellen dat de C

aan die van de plaatstalen roto~~magn _{geldt dat:}van de rotor met houten bladen gelijk is Us

*

Ad

=

constant

Grafiek 3.1 van rapport R724A is dan aan te passen aan een

A

rl

de U -as met 4/5 te vermenigvuldigen, wat de volgende grafieR_s

>:J;i;

').1_co -.-.---

==-:.:..:.-.:

~ __ T_.

=

5 rotor door oplevert:

=

figuur 3

Slagvolume (U ) als funktie

s

van de opvoerdruk (p) met de ontwerpwindsnelheid (V d) als parameter. e-.::t'~;~C -::.;'-:=,,:c :=l~. = t.. _

--i2fJ=r-.--

~+- -F...-, . ' E::f:==f:c.-;::.=:t=.-:1::=t::t . ;:::- ~

.

= t: . , ::.-::: f:- ,. E=t:3.-=t=E'l. ,'._+ .===':. :>iif, l:::=--:: :- .--+ .--C....!--' l - - . --.-E£::: D=t=r -:1~3::::-:Lt=F ~~ - --=: :...!~., •. , ~ ----.-:.::

=,-~-Wensen wij een ontwerpwindsnelheid van 4 ~ 5 mis, afhankelijk van de opvoerdruk,

dan zal het slagvolume 400cc moeten zijn bij koppeling aan de Ad = 4 rotor, en 320 cc bij koppeling aan de Ad

=

5 rotor.

2.4. Startgedrag.

In het geval van vaste koppeling tussen rotor en compressor zal de molen star-ten zodra het koppel dat de rotor levert het aanioopkoppel van de compressor overtreft. Bij toe passing van een voorziening voor onbelast aanlopen is dit het onbelast aanioopkoppel van de compressor (voor een zuigercompressor: het wrijv ingskoppel ) . rotor: (2.V) startcondities: A

=

0 Q

=

M o,s zodat:

( M

=

onbelast startkoppel compressor) o s

,

2.VI

De door Drabbels voorgestelde aanloopvoorziening reageert op het toerental en is vrij eenvoudig van een hysteresegebied te voorzien. Hierdoor wordt het moge-lijk die windsnelheden te benutten, waarbij het rotorkoppel onvoldoende is om het belast compressorkoppel op te brengen, maar weI voldoende om de onbelaste compressor op een bepaald minimum toerental te laten draaien. Hierbij wordt tel kens de onbelast draaiende rotor versneld tot het inschakeltoerental, waar-na kinetische energie aan de rotor onttrokken wordt om het tekort aan koppel te kunnen leveren. De rotor wordt hierdoor vertraagd, maar voordat hij stil valt, wordt de afblaasklep geopend, waardoor de rotor weer zal versnellen en de cyclus zich kan herhalen. De molen zal in dit gebied dus intermitter end leveren.

3. ONDERZOEK NAAR HET AANBOD AAN RECIPROCERENDE COMPRESSOREN.

3.1. Inleiding.

Uit het onderzoek van Drabbels is een voorlopige aanbeveling naar voren geko-men voor de keuze van een geschikte compressor voor toepassing in een wind-molen. Door mij is een uitgebreider onderzoek gedaan naar het compressoraanbod d.m.v. een brief die naar een dertigtal fabrikanten en handelsfirma's is ver-stuurd.

De bedrijfskondities van een windmolengekoppelde compressor brengen een aantal voorwaarden met zich mee, die in deze brief vermeld zijn. Deze voorwaarden worden hier kort behandeld, waarna per type compressor wordt bekeken in hoe-verre hieraan wordt voldaan.

3.2. Voorwaarden waaraan een compressor moet voldoen voor direkte koppeling aan een windturbinerotor.

Het slagvolume moet zo dicht mogelijk de waarde benaderen die berekend is voor de gewenste ontwerpwindsnelheid. Dit is 320cc voor een Ad

=

5 rotor en 400cc voor een Ad

=

4 rotor (zie fig. 3 blz.12).

3.2.2. ~~~E~~9

Direkte koppeling van een compressor aan de rotor heeft een bedrijfstoerental tot gevolg dat lager is dan het bedrijfstoerengebied van aIle commercieel verkrijgbare compressoren. Bij oliegesmeerde compressoren is de smering afhan-kelijk van het toerental en kunnen dan ook problemen optreden. Smeringspro-blemen met de lagers kunnen vermeden worden door toepassing van wentellagers, omdat het funktioneren hiervan niet afhankelijk is van het opbouwen van een oliefilm tussen glijdende vlakken.

Als voorwaarde is dan ook gesteld dat zowel astap als kruktap van de krukas van wentellagers voorzien moe ten zijn.

Bij direkte koppeling van de rotor op de uitgaande astap van de compressor is deze niet aIleen onderhevig aan een wringend moment, maar ook aan een wisse-lend buigend moment vooral t.g.v. het gyroscopisch moment tijdens kruien. Uit de berekening ~iervan (bijlage 1), voIgt voor een as van Fe 490 een minimum diameter van ca 25mm.

Bij een dompelverhouding van de bellenpomp van 30% min. tot 70% opt., is een compressor met een max. continuedruk van 5 bar voldoende voor putdieptes tot ca 100 meter.

3.3. Toetsing van het aanbod aan de bedrijfsomstandigheden.

3.3.1.1. oliegesmeerd

Dit is de grootste groep uit het compressoraanbod. Beneden de 300cc hebben de een-cilinders de overhand; boven de 300cc de twee-cilinders, in V- of lijnop-stelling.

Bijna aIle zuigercompressoren zijn uitgevoerd met spatsmering,slechts een fabri-kant levert druksmering. Voor zover is op te maken uit de brochures gebruiken aIle fabrikantenvoor de lagering van de krukas-eindtappen wentellagers. Voor de kruk komen glijlagers en wentellagers voor, terwijl maar een fabrikant de zuigerpen met een naaldlager uitvoert.

De werking van het smeersysteem is afhankelijk van het toerental: beneden een bepaald toe rental zal de olie niet genoeg worden opgespat om de cilinderwand te bereiken. Bij toepassing van glijlagers, die in dit geval zijn aangewezen op hydrodynamische smering, zal bovendien onvolkomen smering in de lagers op-treden.

Wordt druksmering toegepast dan krijgen aIle lagers via boringen olie onder druk aangevoerd, waardoor hydrostatische smering ontstaat. Het oliepompje wordt echter door de krukas aangedreven en levert bij een te laag toerental niet voldoende druk. Wentellagers hebben deze problemen niet; bij lage toeren-tallen wordt de behoefte aan olie zelfs kleiner. Probleem blijft de smering van de cilinderwand: het toerental moet hoog genoeg zijn om de olie tot aan de cilinderwand op te spatten.

De smering van de cilinderwand van een-cilinder- en twee-cilinder-lijncompressoren kan eventueel verbeterd worden door de compressor onder een hoek te plaatsen, zodanig dat de zijde van de cilinder die de lijbaan-kracht moet opvangen lager ligt en daardoor gemakke-1ijker in kontakt komt met de olie.

Twee-cilinderlijncompressoren zijn echter altijd met glijlagers uitgevoerd omdat de krukas twee kruktappen onder 1800 heeft. Hierbij kunnen aIleen deelbare glijlagers worden toegepast.

AIle fabrikanten die gereageerd hebben voorzien problemen met de smering. Het minimum toerental waarbij voldoende smering wordt gewwarborgd varieert van 400 omw/min tot 600 omw/min.

3.3.1.2. olievrij

Deze compressoren zijn uitgevoerd met vetgevulde rollagers en hebben zuigers die zijn voorzien van een teflonband en teflon zuigerveren. De zuiger loopt droog in de cilinder. Voordelen van dit systeem zijn de toerentalonafhankelijk-heid van de smering en de absoluut olievrije perslucht. De loopvlakken teflon/ aluminium stellen naar onze mening weI zeer hoge eisen aan de stofvrijheid van de aanzuiglucht.

De enige fabrikant die een heel assortiment van deze compressoren levert is Gast. De meeste typen zijn direkt aan een motor gekoppeld, maar er zijn oak enige separaat aan te drijven typen Ieverbaar. Het grootste leverbare slagvo-lume is echter ca 70cc in boxer uitvoering waardoor toepassing zonder ver-snellende overbrenging uitgesloten is. Er bestaat nog een variant met een groter slagvolume maar een meer beperkte opvoerdruk (max. 3,5 bar) die stan-daard niet met separate aandrijving Ieverbaar is, maar waarschijnIijk weI op bestelling. Een overbrenging blijft echter noodzakelijk.

AtlasCopco maakt oak een olievrij compressortje dat echter bij storing niet te repareren is. Dit maakt deze compressor ongeschikt voor onze toepassing.

16

3.3.1.3. aanloopkoppel

Bij een zuigercompressor die onbelast kan aanlopen is de piek in het wruvlngs-koppel die gedurende een omwenteling optreedt bepalend voor het aanloopwruvlngs-koppel. Dit wrijvingskoppel is opgebouwd uit een constant lagerwrijvingskoppel en een fluktuerend zuigerwrijvingskoppel.

Omdat de wrijvingskracht tussen zuiger en cilinder constant verondersteld mag worden (bij onbelast draaien) en de effektieve arm sinusvormig veranderd,kan het wrijvingskoppel voor een cilinder beschreven worden als:

M(cp) =

(M -

M 1 ) Isin

ql

+ M 1

w w w, ager w, ager

Voor het gemiddelde wrijv ingskoppel geldt:

~J ~ tr

M

=" Mw(CP) dlf = Mw - Mw,lager ]sinep dCf + M 1

w 1f' 1T' w, ager

=

A

(M -

M ) + M

rr w w,lager w,lager 3. I

Bovenstaande geldt oak voor twee cilinder lijn of boxer compressoren omdat het faseverschil tussen de cilinders dan 1800 is.

Voor een twee cilinder V compressor ziet het verloop er anders uit door het faseverschil van 900 tussen de cilinders:

en:

M

₌

w A M

₌

w

Mw (Cf) = a ( Isin'fl + [sin(ep+:lf)

I )

+ Mw,lager = a (\sin

(pI

+ Icoslfl) + M 1

l w, ager

a •

J

(siner+ cos'f)

dy.f

M_w

(cp=~rad)

=

aVi

+ M_{w, ager}1

3. II

=

M w - M ) M WI'la g

e);( sincp + coscp) dr + M

w, ager ) w,lager

- M

_w,lager

)

+

M

_w,lager

Vergelijken we een twee cilinder V compressor met een twee cilinder lijn com-pressor, waarbij we veronderstel1en dat de gemiddelde wrijving en de lagerwrij-ving gelijk zijn en de laatste klein Lo.v. de eerste, dan geldt dat:

1'\ ~ MW,2 C l ."lV zMW,2 C l .'11"lJn

/V2

f

H

Fi....

>-:""

.:<

><.

-

nw.I.~er--

L"

'~

..

",~,'

....

~

-I I I , , I I

,

I I 0 ~ IT _lilT 1lT a

!rf

7r /fTr tIT"

'f-"

If~

[en V compressor verdient dus de voorkeur voor wat betreft het aanloopkoppel. Omdat de fabrikanten geen gegevens bezitten over het wrijvingskoppel van hun produkt, is van enige min of meer representatief geachte compressoren het wrijvingskoppel gemeten. De waarden blijken tussen 3 en 4 Nm te liggen, hetgeen een startwindsnelheid van 3

a

4 m/s voor de Ad

=

4 rotor oplevert en 6

a

7 m/s voor de A_rl = 5 rotor. Omdat 6

a

7 m/s ontoelaatbaar hoog is wordt de Ad = 5 rotor veraer buiten beschouwing gelaten. De gemeten wrijvingskoppels zijn weer-gegeven in bijlage 3. (Zie oak bIz 13, 2.VI)

18

Bij membraancompressoren wordt het volume niet gevarieerd door een op en neer-gaande zuiger, maar door het vervormen van een membraan. De smering geschiedt olievrij: de lagers zijn vetgevulde rollagers. Hierdoor is de smering toerental-onafhankelijk en is de perslucht absoluut olievrij.

Het aanloopkoppel van een membraancompressor wordt bepaald door delagerwrijving en door de kracht die nodig is om het membraan te vervormen. De vervormings-energie wordt grotendeels teruggegeven aan de krukas bij de teruggaande bewe-ging van het membraan. Nemen we aan dat het membraan halverwege de slag span-ningsvrij is en dat de stijfheid van het membraan constant is, dan geldt:

(1)) r ) e.p= krukhoek vanaf ODP r = rotorstraal waarin: F_max.

*

cosCfl

F_max

*

r

*

cosfPsinlJ'_{~ 1} + M_{w, age}1 r

F

*

r

*

sinep + _{Mw, lager}

=

F /2

*

sin2m + M max. T w, lager <P

i

F M M

Tekenafspraak hierbij is dat een opwaartse kracht positief wordt genomen. Het tekenverloop van de arm is zodanig gekozen dat een remmend koppel negatief is en een versnellend koppel positief.

Het teken blijkt te wisselen: het koppel nodig om het membraan in te drukken wordt gedurende de volgende kwart omwenteling terug geleverd.

Bovendien is de frequentie van het koppelverloop twee keer de omloopfrequentie van de compressor. Samen maakt dit dat bij een V2 opstelling onder een hoek van_o 90 de effekten van de twee membranen elkaar opheffen, zodat aIleen het effekt van de lagerwrijv ing overbl ijft.

Door de vervormbaarheid van het membraan en de relatief grote schadelijke ruim-te (groruim-te diameruim-ter/slag verhouding) loopt de opbrengst bij toenemende opvoer-druk sterker af dan bij een zuigercompressor. Hierdoor stijgt het werkkoppel minder met als gevolg dat de ontwerpsindsnelheden van de molen voor lage en hoge opvoerdruk dichter bij elkaar liggen.

Een voordeel dat met name bij lage toerentallen van belang is, is de afwezig-heid van lekkage van lucht naar het carter.

Slechts twee van de fabrikanten die gereageerd hebben, maken membraancompres-soren. Zij zijn direkt gekoppeld aan een motor en hebben een te klein slagvolume voor direkte koppeling aan de rotor.

Gast maakt een serie een-cilinder membraancompressoren die ook dubbel uitge-voerd kunnen worden door koppeling aan weerszijden van de elektromotor. Met het nodige ombouwwerk is een enkele unit mogelijk geschikt te maken voor externe aandrijving maar het zeer kleine slagvolume van ca 20cc maakt toepassing, zelfs met een overbrenging, uitgesloten.

ABN maakt een V2 membraancompressor met een slagvolume van ca laOcc. Bij de dimensionering waarvan in dit rapport is uitgegaan zou deze compressor een overbrenging van ca 1 : 2 vereisen. Omdat de V2 membraancompressor een zeer laag aanloopkoppel belooft, is het wellicht mogelijk met direkte koppeling aan een ~otor met een hogere ~d een acceptabele start- en ontwerpwindsnelheid te berelken ( \

=

6 -V

d

=

3 a 3,5).

Deze compressor is echter uitgevoerd als een motorgekoppelde unit, waarbij de motoras, voorzien van een excentriek, de rol van de krukas vervult.

Om uitwendige aandrijv ing mogelijk te maken zullen as en lagerhuis, aanflens-baar op de plaats van de motor, zelf vervaardigd moeten worden.

19

In een rapport over waterpompende windmolens voor de derde wereld stond een zeer summiere beschrijving van een speciaal voor gebruik in windmolens ontwik-kelde "lo-tech" compressor, uitgevoerd met een rolsok. Men zou dit rolsok-principe kunnen zien als staand tussen zuiger en membraan. Het heeft namelijk

van beide iets. De rolsok is als het ware een omgestulpte .slang:

BY.

De schadelijke ruimte wordt bij dit ontwerp opgeheven door het gebruik . . van water als tussenmedium. Helaas is dit alles wat van dit ontwerp

bekend is. Op een schriftelijk verzoek om inlichtigen hieromtrent is tot nu toe niet gereageerd, zodat het niet goed mogelijk was dit antwerp in het onderzoek te betrekken.

Organisatie, die de rolsokcompressor heeft ontwikkeld: Pollack

&

Klaschta

Michael Neale

&

Associates 43 Downing Street

Farnham

Surrey GU9 7PH England

tel: Farnham 0252-722255 Att. Paul Dawson.

20

3.4 Schematisch overzicht marktaanbod.

zuigercompressoren, oliegesmeerd:

wentel-502(0320) 354

klep- lagers op

licht- ~stap smerin

U cil.- _Pmax mech. n ~ruktap _~at

merk/type s opst. leverb. nom Iuigerp. Druk

(cc) (bar) (o/m)

-ALUP HL 130/200 211 1 10 ? 630/910 AKZ S HL 250/300 309

_"

" " 800/995

_"

_"

HL 260/400 423 2-V

_"

_"

630/910

_"

_"

HL 500/600 619

_"

_"

_"

800/995

_"

_"

RE 500/640 ca500

_"

_"

_"

800/1030

_"

_"

ATLAS-COPCO LE 6 385 2-V ? N ? AZ 5 BOGE SK 2.6 125 2-V ? ? ? ? S 5K 15 410 1

_"

_"

_"

_"

_"

BERKO BS 135 ca120 1 10 ? 1125 ? S VN 375 ca470 2-V

_"

? 800

_"

_"

VN 850 ca890

_"

It _{J 955}

"

It CREEMERS E 270/2 328 2-lijn 10 N 840 A 5 E 350/2 392

_"

_"

It ₉₁₀

"

"

GRASSO L 801 69 1 9 J 1500 AK S L 802 137 1

_"

_"

_"

_"

_"

L 815 385 2-V It

"

1150 It

"

L 820 454

_"

10

_"

980

_"

_"

KAESER

van 100 tot 1000 cc, 1

&

2-V. Verder geen gegevens bekend. QUINCY

druksmerinq. Verder qeen qeaevens bekend. WABCO WESTINGHOUSE 411 005 (l000) 96 1 8 N 2600 A S 411 003(1100) 150 It

"

"

2000 It

"

411 508(3020) 300 2-lijn

_"

_"

1800

_"

It 411

_"

_"

It _? It

"

olievrije compressoren: aandrijv ing: U

cil.-Pmax ~eparate Qrive Membraan/

merk/type _(cc)s opst. _{(bar) -}Motor-Mounted

_-

Iuiger

ABN

V Meko 400 ca180 2-V 6 MM M

GAST

versch. ca 20 1 4,2 MM t1

versch. ca70 2-boxer 7 5D Z

3.5. samenvatting en motivatie uiteindelijke keuze

Niet een van de aangeboden compressoren voldoet zonder meer aan de door ons gestelde uitgangspunten. Oliegesmeerde zuigercompressoren zijn verkrijgbaar met het gewenste slagvolume en met een kleplichtmechanisme maar hebben een hoog aanloopkoppel en geven problemen wat betreft de smering. Olievrije com-pressoren geven deze smeerproblemen niet maar zijn niet met.het gewenste slagvolume verkrijgbaar en vragen bijna allemaal konstruktieve aanpassingen am separate aandrijving mogelijk te maken.

Om deze reden is gekozen voor een oliegesmeerde zuigercompressor; en weI de-zelfde die Drabbels aanbevolen heeft: de Grasso L815.

gegevens: 385cc slagvolume V2 cilinderopstelling

wentellagers op krukas en big-end

kleplichtmechanisme leverbaar Cpneumatisch bediend, min. aktivatie-druk: 2,2 bar.)

aanloopkoppel ca 3,6 Nm diameter uitgaande as 24 mm

De compressor is aangeschaft zonder het kleplichtmechanisme omdat de aktiva-tiedruk hoger is dan bij dompeldieptes kleiner dan ca 22 meter bereikt wordt. Het aansluitpunt van het mechanisme Cop de cilinderkop, boven de zuigklep) biedt echter de mogelijkheid om m.b.v. een heel eenvoudig mechaniekje de klep mechanisch te lichten.

Uit proefnemingen zal moeten blijken in hoeverre het smeergedrag problemen oplevert en eventueel door modificaties te verbeteren valt.

22

4. COMPRESSORMETINGEN.

4.1. Inleidinq

Er is weinig bekend over het gedrag van compressoren binnen het toerengebied dat direkte koppeling aan een windturbinerotor met zich meebrengt. Daarom is een proefopstelling gebouwd am in dit toerengebied de gekozen compressor door te meten en zo meer te kunnen zeggen over de aanpassing van" deze compressor aan een windturbinerotor en over te verwachten rendement en opbrengst.

In het belangrijke toerengebied 100-400 omw/min is gemeten met interval len van 50 omw/min, daarboven is gemeten bU 500, 600, BOO en het bedrUfstoerental volgens de fabriek:1150 omw/min.

Er is gemeten bij de volgende werkdrukken: 0, 1, 2, 3, 4 en 5 bar.

Conform ISO 1217 (lit.2) is de luchtstroom gemeten in de afblaasleiding en omgerekend naar het volume aangezogen lucht door vergelijking van de tempe-ratuur van de afblaaslucht met die van de aanzuiglucht.

Oak is gemeten bij welk toe rental zich een olienevel in het carter begint te vormen.

T.a.v. het klepgedrag is volstaan met de constatering dat tot ca. 570 omw/min hoorbare kleptrillingen optreden.

4.2. Te onderzoeken grootheden

Het door de compressor gevraagde koppel (I~) is gemeten als funktie van toeren-tal (n) en op opvoerdruk (p) (zie grafiek 4.5.1.). Het door de rotor geleverde koppel (Q) als funktie van toerental en windsnelheid (V) is afgeleid van de

geschatte C -).. kromme van de rotor (zie

fig.

2.). Deze karakteristieken zijn samengevoega in grafiek 5.3.1. Uit de werkpunten van deze grafiek is het ver-loop van het toe rental van de molen als funktie van de windsnelheid met de op-voerdruk als parameter samen te stellen (zie grafiek 5.3.2.).

De opbrengst van de compressor (q) is ook als funktie van toerental en opvoer-druk gemeten (zie grafiek 4.5.2.). Samen met het molentoerental als funktie van windsnelheid en opvoerdruk is hieruit de luchtopbrengst als funktie van de windsnelheid te bepalen (niet grafisch uitgezet). Als in een later stadium van het onderzoek de bellenpomp onderzocht is en het verloop van de waterop-brengst als funktie van het luchtverbruik, de dompeldiepte en de opvoerhoogte bekend is, kan de wateropbrengst als funktie van de windsnelheid, de dompel-diepte en de opvoerhoogte bepaald worden.

Om het rendementsverloop van de rotor- compressorcombinatie (C

n)

te bepalen moet een soortgelijk vlechtwerk van karakteristieken gemaakt wo~den.

Uit de gemeten koppel-toerenkarakteristiek van de compressor kan het verloop van het door de compressor gevraagde vermogen (Pi) als funktie van het toeren-tal en de opvoerdruk worden bepaald. Uit de volumestroom- toerenkarakteristiek voIgt het verloop van het als perslucht geleverde vermogen (Pu) als funktie van toerental en opvoerdruk. Te zamen levert dit het rendementsverloop als funktie van het toe rental en de opvoerdruk,(zie grafiek 4.5.4.).

Wordt hierblj de windsnelheid-toerenkarakteristiek van de molen betrokken dan is het rendementsverloop van de compressor als funktie van windsnelheid en opvoerdruk te bepalen.

Samen met het verloop van het rotorrendement (C ) als funktie van de windsnel-heid en de opvoerdruk (verkregen uit de werkpun~en van de koppel-toerenkarak-teristieken van rotor en compressor) geeft dit het verloop van het totaalrende-ment van de rotor-compressorcombinatie als funktie van windsnelheid en opvoer-druk.(zie grafiek 5.3.3.).

4.3. Omschri~ing van de meetopstelling.

23

(zie figuur 4, blz.24)

Om het verloop van eerder genoemde grootheden te kunnen bepalen is in de hal van het elektromechanika-gebouw op basis van een van de daar aanwezige rem-dynamo's een opstelling gebouwd om de compressor door te m~ten.

Het huis van de remdynamo is luchtgelagerd en voorzien van een koppel- en toerental-uitlezing. Door de remdynamo als gelijkstroommotor te schakelen en de ankerspanning te regelen wordt een aandrijving met variabel toerental ver-kregen. Hiermee wordt de compressor aangedreven. Met behulp van flexibele koppelingen is een vliegwiel tussengeschakeld. Omdat voor het oorspronkelijke van koelvinnen voorziene compressorvliegwiel geen ruimte was, wordt de koe-ling verzorgd door twee elektrische ventilator-units met variabel toerental. De uitlaatleiding van de compressor is aangesloten op een drukvaatje. De ge-wenste druk in dit vlak wordt ingesteld door een afblaasklep met instelbare veerbelasting en een daaraan parallel geschakelde kogelkraan en wordt gemeten met behulp van een drukopnemer.

De afgeblazen lucht wordt door een 200 liter vat geleid en via een regelbare afsluiter afgevoerd. Met behulp van deze afsluiter kan een lichte overdruk van enkele cm waterkolom in dit vat gecreeerd worden, zodat ook bij de onbe-laste meting (0 bar) de pulserende luchtstroom voldoende gedempt wordt voor een betrouwbare meting. Bij de metingen waarbij weI een werkdruk wordt opge-bouwd staat deze afsluiter geheel open; het kleine drukvat dempt de pulsaties dan ruim voldoende door de sterke restriktie die de afblaasklep dan vormt. Vervolgens stroomt de lucht door een rechte buis waarin een meetflens is opge-nomen, om tens lotte in de vrije ruimte uit te stromen. Uit de drukval die m.b.v een Betz manometer over de meetflens wordt gemeten en uit de dichtheid van de lucht wordt de volumestroom berekend.

Door de atmosferische druk en de druk voor de meetflens te meten alsmede de temperatuur van de aangezogen lucht en van de lucht dicht bij de meetflens, is de dichtheid van de lucht ter plaatse van de meetflens en onder de aan-zuigkondities te berekenen.

Het onbelast koppel wordt gemeten terwijl de leidingen afgekoppeld zijn. Dit wordt een keer gedaan zonder gebruik van de kleplichting, zodat de lucht de zuig- en persklep moet openduwen, en een keer met kleplichting, waarbij de lucht de veerkracht van de kleppen niet hoeft te overwinnen: de lucht stroomt dan bij elke slag door de inlaatklep in en uit.

4.3.2. ~~~~~~9

Onderzocht is bij welk toerental de olie begint op te spatten en wat de invloed van het olieniveau hierop is. Na vergeefse pogingen om hiervoor een endoscope te bemachtigen, is hiervoor uiteindelijk gebruik gemaakt van een opstelling die door dhr. Willems is ontwikkeld voor ademdetektie.

De opstelling bestaat uit twee heldere perspex strips met een rechthoekige doorsnede van ca 2 x 6 mm, die aan elkaar gelijmd zijn (zie fig.5, bIz. 24). De vrije uiteinden zijn haaks afgeslepen, de andere schuin, zodanig dat aan dit gemeenschappelijk uiteinde een V vorm ontstaat. Aan het ene vrije eind wordt laserlicht ingestraald, aan het andere vrije eind is een lichtgevoelige diode geplaatst. Als het laserlicht het gemeenschappelijk uiteinde bereikt zal het gedeeltelijk uittreden en gedeeltelijk terugkaatsen. Dit teruggekaatste deel wordt door de lichtgevoelige diode waargenomen. Verandert de dichtheid van het medium dat het gemeenschappelijk uiteinde omringt, of verandert een druppel vloeistof de vorm van dit gemeenschappelijk uiteinde, dan zal de lichtintensi-teit die de lichtgevoelige diode waarneemt, veranderen. Door nu dit gemeen-schappelijk uiteinde via de olievulopening in het carter te hangen en het toe-rental langzaam op te voeren kan worden waargenomen bij welk toetoe-rental er iets van een olienevel of oliespetters merkbaar wordt.

24

figuur 4 Schema meetopstelling compressorprestaties

n M koppel ~oerenb:<.1

---0

opvoerdruk.

---0

a.~,"o.srensd.e..lruk PI

---co

!:empertJu.u.,. _"~...

i,,lCC.ht

t,

filter

dtukval: COmprl1SSD veerbelCl~e klep (ins~elbaar ) I_, ...._ - - '

koqel

kraC1rt

dempinS5vatrnef smoorlcraan

;"U

over."" - ...

etll..

rh,

I

"u..,

:

:

cl.r~kvC/.1over meeHlens

I I

1 I

I 1 I

rneelJlens mel Beb. rnQ.nometer

4.4. Struktuur van metingen en berekeningen. 25 temperatuur: druk: absoluut: relatief:

drukval over meetflens:

volumestroom: PI' P2' P3 rP2' rP3 rh 3 Ah 3 AP 3 ql' q2' q3

III

v [Pa] [Pa] [mm H 20] [mm H 20] [Pa] [mJ/s] D/min]

Aan de index is te zien op welk deel van het trajekt dat de 1ucht aflegt een grootheid betrekking heeft:

aanzuiggedee1te: persgedee1te: afb1aasgedeelte: standaardomstandigheden: 1 2 3

°

(TO

=

273 K, Po

=

10130 Pa ) opmerking: bij de grafieken is voor de opvoerdruk een vereenvoudigde notatie gebruikt: p in bar i.p.v. rP2 in Pa.

koppel:

komplete installatie M* [Nm]

aandrijv ing + vliegwie1 M [Nm]

w compressor 1"'1 [Nm] vermogen: benodigd Pi [ 1tJ] nuttig Pu

[W]

rendement: energetisch _li [~~] volumetrisch

_l'lvol.

[~~]

26

toerental: n [omw/minJ

wordt direkt gemeten en ingesteld op 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 500, 600, 800 en 1150 omw/min.

opvoerdruk: P [bar}

wordt direkt gemeten en ingesteld op 0, 1, 2, 3, 4 en 5 bar. [NmJ

[NmJ [NmJ

M

komplete installatie: M*

aIleen aandrijving + vliegwiel:M

w

direkt af te lezen op weegschaal gekoppeld aan de aandrijfmotor.

compressor: M = M- - M 4.1

w moment:

volumestroom:

voor de meetflens geldt:

q ~v [m'/s] [l/minJ (zie bijlage 2) 4.11 ex = kontraktiefaktor

c

= compressibiliteitsfaktor ~E = 0,793 pU/T = constant (Boyle-Gay Lusac)

=>pq/T = constant en p/pT = constant => ql = q3 t _{(P3 Tl)/(T 3Pl)} 4.III en 1'3 =

_fo

_{~ (P3 TO)/(T 3PO)} 4.IV 10130 Pa 273 K 1,29 kg/m'

Po

=

TO

=

r - - RL...LjQ

=

=0<E.A

V

_{2l:lP3 t (POT3)/(TOP3PO)} =f?.E.A

V

2 POl(T0 PO)i

*

V""~-P-3-X-T-/-P"""3

, , ''-_ _ , - _ - - l Y

Y

constant variabel A

=

~

*

(14 x 10 -, )2 m2 4.V constanten ingevuld: ql = 9,25897 t 10-4 t\/6P3

*

_T3/P3 [m'/sJ 4.VI

waarin: l:lP3 =Ah 3

*

9,81[PaJ

P3 = rP3 + PI = rh 3 t 9,81 + PI [PaJ T 3 = t3 + 273 [KJ lllv = 60.000

*

ql + III + VI

}

=>

~v

= 55,55

~ Tl/Pl\1~P3)/T3'

D/min] 4. VII

massastroom: m

.

[kg/s]

ZI

4.VIII

VIII + V:

m

=

oc.t

Ay Z TOPo/PO' )I:

y

6P3 P3/T3 \

constanten ingevuld:

m

=

3,2189 * 10-5

*1I~~P3--P-3-/T-3~\

benodigd vermogen: Pi [kg/s]

[W]

4. IX

dit is het asvermogen dat de compressor vraagt. P

=

Mw

w[rad/s] ='Tf/30 x n [omw/min]

=>

Pi

=

71/30 t M

*

n

nuttig vermogen: Pu

[w]

4.X

dit wordt gedefinieerd als het vermogen dat nodig is om isotherm tot de einddruk te komprimeren.

W

= pU In (Pl/P

_Z

)

(arbeid geleverd door het gas, dus negatief) arbeid ~ het gas verricht:

Wu

=

pU In _{(PZ/Pl )}

4.XI

n_{L.vol -}-

m /

_v (U_s n) x 100

waarin U het slagvolume van de compressor is.

s energetisch rendement: Tl, = Pu/Pi

*

100 X + XI volumetrisch rendement: vol

x

100 4.XII ~.

XIII

V

=

0,385 [1] s

I"

10 1"0 1"0 ICD II-' Ie:: ICD 1'1 I I-' 10 10 1"0 I 1(") 10 13 1"0 1'1 ICD ICIl ICIl 10 1'1

"

C

.

N OJ <:: o i-' C 3 CD rn rt' I""j o o 3 l") o 3 "CJ

..,

CD rn rn o

..,

. ; ·r···...~--·..,. . . . J / V --I . ; or -I

I

! . i ! j

..:..,.j...:..

I- .. _.

, ' I

i

'I

..-.:....

~I'

.-...

r

--l-';--r

:<ig;:-i~i'1~~:~l ' v I 1 , : ! , . I I ; I , ~ ~ . . ; .;..1 . ~

blitil'l . ;.,....

J. 1 I ; ' , I : I I , I , ;

I

I , , . ~; I .. I ~"":'-~--1'

...

,; ! I I

I

~ jl ba~.L._i .._ ...

J--I . I I I I

:2

btl,.

1"

r·-t--_13

~.i _:~J

i

h.r

i

':'1

i

"".C

~'l,.~-

T

I ' I ' 1 T 'T-l " I'T-I

: .. 1...: ..

. c . , . ,

J

!

·"--II....

t,

i

··.t

l

-i I : I I

i

I :

, ' ' : ' . 1 : . : ... i .

I

.;-

-~"-t-i

: I

·-i·--r-:--ji- ..

I I \ '

L_.~

,

'~I

"'-1-·

T , ..

+_._L~!

J.'-L-·.'-r-·

--I

: !

i l l ,

i ~ ! .

L',' ...:.

I ..-\- ..:-.. 'T'"

'--1.

·--j·-tl"i-'I

! I . '-+i-'---!.'---'-!-'--'-'~+---'-l

I

I

I , ! . ! . :. . I ... : . . . I I I : , ~ ; ; ~ , : I . , ' ! ' : : ; :

. : 1:

!.

i ,i: : .

I

;,.! - .:

.L. __;.... .

_.~

.. - ...

+.._...:.... ..;-

--1-- -'-+----1-'-'-+--+.;...+--'-1

,

:

~

i :

II : .

i !

I· .

I'

:

I : . , . . I ' .I , T " ; --r~·t··:· I

l' ""-

1... _

'--i'''--''-'

··T--I-C.-j..:..:...;f-·I·_i_.~

..

~. '-i-.~~-i-

.l: .- ..

_~-

._._;_...

L.,~··I"'L...+---1

, : !

I

."...;...-+---l~--+-...;...+-+;.i",fO-+~~+-+-++..;..;...---:-f-..;..;.+-...

-+----I--+-...

+ ...-+--"~I----+-...+---...~...-/...+.

160 tio

t

1 ", 1,

3~O

s'oj : i

Lit

~fIO;

t

~

!,

....

_-~.

---'"!-'j'''

_~-

..

t·'-i'·-

_'~··-I-;

_.~

....:

, I " I , I . . . I , i I I I

' i i

I

. : _' . . , • • . " . •--1...._1 _ . _ _ _ ••_ _ , I :-_·-t

..LJ

, I

+:-.

V1

.

N 0-c::: 0 f-' l: 3 (1) (Jl rT ..., 0 0 3 (") 0 3 "0_..., (1) (Jl (Jl 0 ..., ::J A f-' f-' V1 0 0 :3 :E ... --+-, 3 ~. ::J i·'· I + ---i

J

i

'-1

'1 , ----t--. ! I ' I

LJ

VI 0

•

r , / i : ' j

I-;j

'T--'r--:

i

, ! !

I

I I I i I .. _! -

'-i--t--+:- _..;...

'! .i' i ' . I· I· : ' . !

I ' I

;

'!

+

-r+rj--'

r-

-r

T

-,-~-

'.:J' ;

I,

:

"+-,,,-f--l-·'

-1'

i"1

1

_~.

,.l.._

---l_I"~

I

I I ' I : . . : . . : ; i : ! i : : : I j I :

'~-"r"~'" -1-

T1"T-

-'-i-'

i-T-

~I

·-t--

.-~-·h

! : ...j. ,

I' - ··j···I,

I _ . .: ! r I

..+..:-

-t··

.;--1--+

-t---+

i+·

+- _. --_.:

.1 . I i ' :

·'1'

;

.

-I: , . :

I , I ,

I

'

I

""-r--!'

--~r-r'I---r'

---;._.

~-

',''''r-'

-'r-' ,-

i

' ; 1 I

-~----r--,--!

--:0 ! ' I i

--I-I

4.5.3. volumetrisch rendement compressor )1 -,

-_L-_---1-.:

, I . -- --'-- -.1.- --'---

---,

I

-

~+~j-'~f----'-:--+--:--+----+---'--~~':+----+-:--'----I--:...-.l~--t---:--+-

'

~i

----1

~_

-+-

---+---1- -

_ h

+-

---J---1-'- ;

.1-~

1---

---~

- - ' -

+--~

--t--,--+--...J.--.:...-+--,.;..;4.,---.:..-+--...:..:.:-,--j-'-:-t-"--f'--'-:.:--+:-...,---f--'--4-=---:-=----l

I __

~

-:---r-~---

,

!

---~-.

_1

_T~i-

'F-I.

,~--+-;-l

j

._~U i~~~-·l~-FT±-:T._±;±

j

u:+dQt~-j

--+~-l-

----+----

~

-

+1---+

~--:-1-~---~

-:--j -

:---1--

~---:

-j

----i-- ..

~

--

i

I

I

---+---

:.

I '- -

,--C_+-~

,

;

.J

I

,

t-I:l--l---~---:--J---l---

~---~---,

--,---

-__

~b(.{r

;--- __i ----:---+---l--.-:..fJeH.---+-j-~1_":'_-+__-L1_-'-...L_-'-....L.__ I 1 : i I I - i

*

,!--r-

- - - j---;

- - i

1-

-+

J ..

----t

.

.

['___ -

~

-L----t---Lj - - 1 ' __

+

- : - 1

~---_;

_.

_~----~-- _~~-:~

: . I -

~i~_-_~=.l

~-!--~----+-1&

....

-_-.l'+

'-~:--~I---:--~~btg~--~~

t- ._- -_. - • --4 . i -_. - + • i i I ' , ' i : , 4bar .i i---r--"--T--·--- _ _-'- _ _,__.__~__t_--.-__ - ...l..-_-_:_._---.l__--, I : ! . :

i

. . , .

r'

O ~_ _ ._ _J

r---'

1 ~ --~ ._~---- - - --~--~--- ty~ ~ _____-1 .-.~--~!. '1 .

_____+

I _.. : _ _

...L

~_j_ i ., __.~.1 ..-t--_._- . • . . _ _ _ • .J : ; . i ~ , 1 ~ ; I ______ L .__~· ~._._._~ ' ~ _.- __._ _, .-l --' ~ I

'l-I-~r-I"~-'~-l-'-:'--r-'-r-T-'ll':j

"-'r'

jr':--r:';'-j' .. : '":

"r-irT"lI-'l-!"j! -:

i · ' : )

i :

I ;

I

--H+t--r'lll-

;'-j'-';--'

'T-

r-r··:.,--,··' --

" , 1 "

r :'

"1'"

r·-:-t-'r.--r-r-r..

_~

-"1'-1 .

1.-

"il"-~--

--r'-i-l'-

---r-t--T--, " , . ' . ' . ' ! ' , ,

I :

: '

i ' I : :8:

.1

: ;

-_ ..-[-,

..j:

-a

c

'-8

l-l

'~':.2

.-.-.-

i I i .

~·-~--·ti-·l·'r

",

_{' - j i or'}

_{t:!i--i----'-:'-l-'-j}

.

I I

.1., : I : _ ., .

~"

; CCl'

I ·

'j" I , I ; '

I'

"

" !

I I I : , N ~ .::r- ~ I I I i I ' i :

I

, I : : 8" I ' I

i-il-

_I

I···T

1---

-~tl-

r

-:-l;

--I!

/

I

rr--~TrtTi

.··_·Ji11 ...

:r

l'

·r···--

1--'1

:t

T

J -

T

--r::l';l

/[lfTTT1I_

t_JTT

i

l .._.•.

:-jr--~--~--'

:-. --i--l

-r... '.'

.!

-,

~.- II,--~:-r .-~--~

-

-r-__

I

~'j-'

;--\--;... .

/"-1

~-11-'

t-t-.

r"-i

'-1'-'

~1-'

"-'1'--;-'"

-"1'-

wr--'

i-'

'-;-~-1

I ' : )\ 1 " : I I I : I : : . I

1':

;

!

T:-c-r

I

11--;-- --:'-

I"'-:'''l~

-

---I - -.

i :.. -:'

r---:---~-r---r

..

·T~rl--,

-

~_.

I

.~_.

-':-- t·-I ·- .;-.

~-'--T-1

, 'j.

i-

e

-;-t-~rl--I-l- ~

..

,{:,ll-~-

-[--rtf!'

c

r-;-1-

1,-

~~---rl

--1-

--t

'--r'i--~" ·i-I,_,:_·t-~_·-:

---1 1 - ..

'~"-l' .-~- ·'-·~---·r---;-·_j,·_·:_·

··,-r,.'

--1

--1

i--JI';

..

~l~-,.

---:---.-'-1' I

I

:

I ' I I I : I '

~:

I,

:,

:

I : :

, I : : ,

,

I '

1 I

'

'"

• 1 I , I ' , 11 I '1 .I f---I---l---l----+----+-+----+--+

~

--1

1

, ..

! - , -

r-

-'1'

4-;--l'i-\-;-'-I'

c-j

;-1 ..

~ .lrr~

...,-.,.

T T

Cor!

-1

·!T-·.

···d

o I ' :' I . I : ' : , i

~

: ' : : . I ' --' tJ

- r - 1 -

--r'T--'~r'

r--- --

;---t--

r . .i i '~ : ..--

'--r-1-T-t-'r-

"-'i--1

-1"

...

-4J i I · , , , ~ i I

~ ~'f

....

·j-l··-;'·-r-·i----I/--r··..

j·...

l--·

',r ..,-

~. ~~~1l

-r ' : ' ,.

-I :

--l ,

"1"._-: .-,- .

':1: . [.

~

:

: ! : ; .

•

j ,

,~

'- I . +-'

I ,

!

I i : '

0

I

~

i ~-~

'--!-r-r-II'-,r-- ...._',

I'-'!-"'r""- "

-""'~ ~

-=::::::---" --:'- -

';--r'''''-

-'1

'-1 '

; ! ... - ~

:;·l···--

--~-11 .c. " I ' • - , ' ' > ' I ' '... - - _ _ j I . • (.J I : i 1 : : ! ' I ... - _~ ----,. - + : I . I. (1"\ - - - - , I

:B,

-r'"

I " I I 0 I I ' eli! I ~-I"r-" ' - ' : - 1 OJ •

I' -.

'

I : ' i ; li\

3-

:

: '

r

~ I I ' I CJ'l ; ' . '

I i '

f I : : ' I I ; . ! ' c

,I

I

I

I I ' . :

I'

I I I ! I '

I

I

I

I '

I

OJ I I I I I , ,

I

I I ' !

I

.

r'-

-r'''-'

·-f--f·..·

r-

"-r--- ... .;.J ..:. ,"'-- --.

··l- .

I : . . ; II' r

+

I" ..

j ....

1

I !

I

I .

'1 -. ; . - ;. ... , .. " ' " t i L I ' I I I I

~

' ! !

I'

~

: :

: ;

;

i i '

I ;

i :

J

.d

f~:-t··-t--i·l·-··-t.'--CjT-.J·l

-1--

ji''';

1 ) '1

I

"j

j-- -,...

r-+

W

'

j :

1

'j

:-'''l'''~-''r''-'-'-...~- -~ . ,. I'" i ~ !' 'I ; j ' I ! I I : i i';" I ; : J' I

I:

1 t

1

i . ~~I.'-:--J~---'--'-'-..J.-_J -.J....J.._J..: _ ..L~__ ._.~._J_

.__

.J._...._.l___{~_J_} .J..•.L. ._~~: '._ . _ J . _ ._J. . __~._..L--L_

"

""I

33

4.6. Bespreking karakteristieken.

4.6.1. ~~!~~~~~9

Om de grafieken, die uit de metingen verkregen zijn, te kunnen interpreteren zijn in di t hoofdstuk de faktoren die het ver loop van de grootheden bein-vloeden geanalyseerd. Bedacht moet worden dat aIle grootheden en inbein-vloeden die van de opvoerdruk (p) afhangen, in feite afhangen van de drukverhouding die de compressor bewerkstelligd (PZ/Pl). Het verband tussen deze twee luidt:

PZ/P l

= (

p + Pl)/Pl' waarin PI

=

Patm en Pz

=

P + Pl· Globaal geldt dus:

p[bar]

=

PZ/Pl [bar] - 1

Konsekwentie van een en ander is dat meetpunten met gelijke opvoerdruk aIleen op dezel fde werklijn liggen zolang de atmosferische druk bij deze metingen gelijk gebleven is. Dit is tijdens de metingen niet altijd het geval geweest zodat aan de meetpunten een extra tolerantie is toegevoegd (zie bijlage

5).

grafiek 4.5.1.

onbelast

Het onbelast koppel wordt bepaald door het wrijvingskoppel van de compressor en door stromingsweerstand, met name bij de kleppen. Bij een stilstaande compressor is er aIleen het wrijvingskoppel dat voornamelijk door de zuigerwrijving wordt bepaald. Door het fluktuerend verloop van dit koppel (zie bIz. 16 ) is de groot-te afhankelijk van de stand van de krukas zodat hier in de grafiek een minimum en een maximum koppel zijn aangegeven. Zodra de compressor in beweging komt daalt het wrijvingskoppel sterk vanwege het kleef-effekt en bereikt een minimum bij ongeveer 100 omw/min. Naarmate het toerental toeneemt komen minimum en maximum koppel dichter bij elkaar te liggen door de invloed van het vliegwiel, waarvan de massatraagheid overigens 4

a

5 keer zo klein is als dat van de windmolenrotor. Het wrijvingskoppel neemt waarschijnlijk ook af doordat de

wrij-vingsco~fficient tussen zuiger en cilinderwand bij stijgende zuigersnelheid lager wordt omdat de smeerfilm opgebouwd wordt. Is de smeerfilm volledig opge-bouwd dan neemt de wrijving niet meer verder af.

De stromingsweerstand neemt toe met de opbrengst en dus met het toerental. De invloed hiervan krijgt vanaf 75

a

100 omw/min de overhand zodat het onbelast koppel een vrij constante stijging begint te vertonen. Omdat bij gebruik van klep-lichting aIleen de stromingsweerstand van een volledig geopende klep overwon-nen moet worden en geen druk opgebouwd moet worden om de kleppen open te duwen, is dit koppel lager en vertoont het een lichtere stijging. Binnen het toerengebied van de molen is het verschil klein.

be last

Het belaste koppel stijgt ook met het toerental door de toenemende stromings-weerstand. Bij lage toerentallen buigt het koppel verder naar beneden door de invloed van opwarming van lucht uit de schadelijke ruimte en lekverliezen langs de zuiger. Beide effekten nemen toe met de opvoerdruk. De benadering verkregen met formule b4.15 van Drabbels (lit. 1, bIz 70) geeft een toerenonafhankelijk koppel en is voor de lage toerentallen te hoog. In de grafiek zijn de snijpunten van de gemeten karakteristieken met de voorspelde karakteristieken aangegeven. De ontwerpwindsnelheden komen door dit verschil lager uit dan berekend met bovengenoemde formule, met name bij lage opvoerdrukken.

4.6.3. volumestroom tot 400omw/min: grafiek 4.5.2.a tot 1150 omw/min: grafiek 4.5.2.b

34

Onder de volumestroom wordt hier verstaan het volume aangezogen lucht, dus onder atmosferische kondities. Omdat deze volumestroom verkregen wordt uit een meting van de volumestroom in de afblaasleiding d.m.v. omrekening van de

dichtheid van de lucht, is hierin niet opgenomen de lucht die langs de zuiger naar het carter weglekt.

De volumestroom neemt ongeveer lineair toe met het toerental. Zij is kleiner dan de theoretische opbrengst door de volgende invloeden.

1. Lek langs de zuiger. Dit neemt toe met de opvoerdruk en is onaf-hankelijk van het toerental. De relatieve invloed neemt dus af bij stijgend toerental.

2. Expansie van lucht uit de schadelijke ruimte. De vermindering van het effektief slagvolume die hiervan het gevolg is, is bijna onaf-hankelijk van het toerental.

3. Stromingsweerstand door aanzuigfilter en zuigklep. Dit veroor-zaakt een onderdruk in de cilinder tijdens de zuigslag die kwadra-tisch toeneemt met de volumestroom en dus met het toerental. Het effektief slagvolume neemt hierdoor af.

4. Opwarming van de lucht in het inlaatkanaal in de cilinderkop. De relatieve invloed hiervan zal toenemen met de opvoerdruk omdat de kop dan warmer wordt en zal nauwelijks van het toerental afhangen omdat bij lage toerentallen meer tijd is voor het opwarmen maar bij hoge toerentallen de kop warmer is.

Door invloed 1. verschuiven de werklijnen als geheel naar beneden in een mate die toeneemt met de opvoerdruk. Een indruk van de grootte van de invloed krijgt men door de lijnen door te trekken tot de y-as.

Door invloed 2.,3.en 4.is de helling van de lijnen kleiner dan theoretisch en vertonen ze een lichte balling door het kwadratische verloop van 3.

Door invloed 2. is dit effekt sterker naarmate de opvoerdruk toeneemt.

Omdat invloed 3. van de volumestroom zelf afhangt zal de afname van de helling minder sterk zijn dan verwacht op grond van invloed 2.

Voor twee punten van de karakteristiek is de opgave van de fabrikant bekend: de volumestroom bij 1150 omw/min, onbelast en bij 7 bar. Zoals blijkt uit de grafiek liggen de gemeten waarden veel ongunstiger dan deze opgegeven waarden.

Mogelijke oorzaken hiervoor zijn:

1. Hogere omgevingstemperatuur. 2. Slechtere koeling.

3. Fabrieksmeting is wellicht uitgevoerd zander aanzuigfilters, of met filters met een kleinere weerstand.

4. Bij de onbelaste meting wordt toch een lichte druk opgebouwd (enkele dm H

20) om voldoende demping van pulsaties te verkrijgen. 4.6.4. volumetrisch rendement grafiek 4.5.3.

Het volumetrisch rendement is de verhouding tussen de effektieve volumestroom en de theoretische. De invloeden die verschillen tussen deze twee veroorzaken en besproken zijn in de vorige paragraaf zijn hier nag duidelijker te zien. Door expansie van lucht uit de schadelijke ruimte en lek langs de zuiger daalt het volumetr isch rendement bij stijgende opvoerdruk, waarbij de laatst genoemde invloed ervoor zorgt dat het rendement bij lage toerentallen inzakt en weI sterker naarmate de opvoerdruk toeneemt. Stromingsverliezen zorgen voor de dalende tendens bij stijgend toerental. Het toerental waErbij het maximale volu-metr ische rendement optreedt stijgt bij toenemende opvoerdruk.

35

grafiek 4.5.2.

Het energetisch rendement is de verhouding tussen het vermogen, nodig om een bepaalde volumestroom lucht isotherm tot de einddruk te komprimeren en het as-vermogen dat de compressor daadwerkelijk vraagt. Deze twee wijken van elkaar af door de volgende invloeden:

1. Allereerst vindt in de compressor geen isotherme comprepsie plaats. Omdat het niet mogelijk is aIle ontwikkelde warmte af te voeren verloopt de compres-sie vol gens een poly troop met een exponent die dichter bij de adiabatische (n

=

K

=

1,4) dan bij de isotherme (n

=

1) ligt. De exponent daalt weI iets naarmate de koeling intensiever en het toerental lager is. Omdat het toe rental van de ventilator bij de lage compressortoerentallen aangepast is, zal de

daling van n met het toerental gering zijn. Een redelijke schatting van n is: 100

<

toerental

<

1000

=>

1,3

<

n

<

1,38.

Om een idee te krijgen van de grootte van deze invloed zullen wij het ~6n en ander moeten afleiden:

arbeid bij polytrope compressie:

Wipolytr.

=

_{-n/(n-l) (P2 U2 - P1Ul )}

(arbeid, geleverd door medium, dus negatief) •

=

-n/(n-l) PIUl [(P2U2)/(PIUl) - 1] 4.XIII

,\-I

Wi

=

-n/(n-l) PIUl [(P2/Pl)Tl - 1] arbeid bij isotherme compressie:

Wiisoth.

=

pU

In(p~2)

omdat _{PIU l}

=

P2U2

=

pV bij isotherme compressie:

4.XIV

Wiisoth.

=

_{PIU l In(Pl/P2)}

=

_{-P1Ul In(P2/Pl)} (arbeid geleverd door medium, dus

negatief). 4.XV

Voor de minimum en maximum opvoerdruk (resp. 1 en 5 bar) en het minimum en maximum toerental (resp. 100 en 1150 omw/min) Ie vert dit op:

P2/Pl n

=

1,3 (nmin ) n

=

1,38 (nmax )

2 0,92 0,91

6 0,81 0,77 Wisoth.

L~_polytr.

De invloed vertoont dus een relatieve toename bij stijgende opvoerdruk en in mindere mate bij stijgend toerental.

36

1·

Evenals het volumetrisch rendement wordt het energetisch rendement beinvloed door de zuigerlek en de stromingsweerstand, echter niet door de expansie van de lucht uit de schadelijke rUimte, omdat deze capaciteitsvermindering geen vermogen kost.

De invloed van de stromingsweerstand is hier echter groter dan bij het volume-trisch rendement omdat de verliezen in de persleiding hier ook meetellen.

De invloedsafname bij stijgende opvoerdruk is ook groter omdat de daling van de volumestroom in de persleiding twee oorzaken heeft:

de afname van de massastroom veroorzaakt door de aanzuigweer-stand en de verkleining van het volume door de compressie van de lucht, waar-door de snelheid in de persleiding kleiner is. De dichtheid verandert hiermee omgekeerd evenredig.

Omdat de stromingsweerstand evenredig is met pv2

, heeft een daling van de volu-mestroom in de persleiding t.g.v. compressie dus een evenredige daling van de stromingsweerstand tot gevolg.

1..:.

Een andere belangrijke invloed op het energetisch rendement vormt de wrlJVl.ng.

Met uitzondering van het zeer lage toerengebied «50 omw/min), zal de wrijving vrijwel toerenona fhankel ijk zijn. Omdat het belaste koppel ook maar zeer weinig toeneemt met het toerental blijft de relatieve invloed van de wrijving dus over het hele toerengebied constant. De relatieve invloed van de wrijving neemt af naarmate de opvoerdruk toeneemt omdat de toename van de zuigerwrijving door hogere lijbaankracht en hogere aanIigdruk van de zuigerveren weI toeneemt, maar niet evenredig.

Bekijken we de grafiek dan valt het volgende op:

1. Het rendement zakt sterk in bij lage toerentallen en weI sterker naarmate de opvoerdruk toeneemt. Hiervoor is de zuigerlek ver-antwoordelijk. Bij de hoge opvoerdrukken beheerst deze tendens het he Ie toerengebied van de molen.

2. De invloed van de stromingsverliezen en de waarde van de poly-tropische exponent neemt toe met het toerental. De eerste neemt in belang af bij toenemende opvoerdruk. De tweede neemt in belang toe met de opvoerdruk. Uit de grafiek blijkt dat de dalende ten-dens van het rendement bij toenemend toe rental het sterkst is bij lage opvoerdruk. Hieruit kunnen we concluderen dat de invloed van de stromingsverliezen groter is dan de invloed van de waarde van de polytropische exponent.

3. Over het geheel genomen wordt het beste rendement bereikt bij een opvoerdruk van 2 bar. Bij 1 bar zorgt de grotere relatieve in-vloed van de wrijving voor een lager rendement. Het rendement daalt bij toenemend toerental bij 1 bar sneller dan bij 2 bar t.g.v. de grotere stromingsverliezen. Boven de 2 bar zorgen de lekver-liezen voor een daling van het rendement met name bij de lage toerentallen. Bij hogere toerentallen naderen de lijnen voor 3, 4 en 5 bar elkaar.

37 5. AANPASSING ROTOR-COMPRESSOR.

5.1 Inleiding.

In hoofdstuk 2 zijn een aantal aspekten van de aanpassing naar voren gekomen aan de hand waarvan een raming gemaakt is van de compressorgrootte en de ontwerp-snellopendheid van de rotor. Met behulp van de compressorgegevens, verkregen uit de metingen, is nu een gedetailleerder beeld te geven van het gedrag van de compressor combinatie. WeI moet hierbij bedacht worden dat de rotor-karakteristiek die hierbij gebruikt wordt gebaseerd is op een geschatte c

-A

kromme.In een later stadium kan aan de hand van resultaten van windtunne~me­ tingen aan een rotormodel een definitieve karakteristiek opgesteld worden. Bovendien is van de aanpassing pas een volledig beeld te verkrijgen als ook het gedrag van de bellenpomp doorgemeten is.

5.2. Berekeningen.

5.2.1. ~~ee~!:~~~E~~~~E~~~~E!~~!~~_~~~_E~~~E_~~_~~~eE~~~~E

Q(n) met parameter Ven M(n) met parameter p. Rotor

Uit de C

-A

kromme (zie 2.1.) van de rotor kan een stelsel koppel-toerenkrom-men word~n verkregen volgens:

en: Q

=

C

q Jr::

!pV

2

_"TTR

J W =>.. :«: ViR

=>

n

=

A

*

VIR :#: 30/rr (2.V) P=Plucht = 1,25 kg/mJ R = rotorstraal = 1,5 m V = ongestoorde windsnelheid Compressor

Het door de compressor gevraagde koppel (M) als funktie van het toerental en van de opvoerdruk is berekend in 4.4. en kan direkt worden overgenomen van grafiek 4.5.1. Aan de hand van deze grafiek is ook het koppelverloop bepaald van de compressor als een cilinder afgeblazen wordt middels het kleplicht-mechanisme terwijl de ander gewoon druk opbouwt. De compressor funktioneert. dan dus met het halve slagvolume. Omdat hiervan geen metingen beschikbaar zijn is hiervoor steeds het gemiddelde genomen tussen het belast koppel en het onbelast koppel met kleplichting:

M

=

(M + M )/2

(I • 0

Opmerking: de getekende karakteristieken van de rotor beschrijven de situatie bij rechte aanstroming. De beveiliging van de molen zal ervoor zorgen dat de rotor vanaf een windsnelheid van 6

a

7 m/s uit de wind begint te draaien en dus een andere karakteristiek begint te volgen. Als benadering kan de terisitiek voor rechte aanstroming tot 7 m/s gebruikt worden en kan de karak-teristiek van 8 m/s gebruikt worden als maximum dat bij een verder toenemende windsnelheid uiteindelijk bereikt wordt.