Vergelijking tussen de mogelijkheden van het werken met
lineair-gepolariseerd en met circulair gepolariseerd licht
Citation for published version (APA):Bergmans, J. (1960). Vergelijking tussen de mogelijkheden van het werken met lineair-gepolariseerd en met circulair gepolariseerd licht. (DCT rapporten; Vol. 1960.005). Technische Hogeschool Eindhoven.
Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1960
Document Version:
Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record
Please check the document version of this publication:
• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.
• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.
• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.
Link to publication
General rights
Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain
• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.
If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:
www.tue.nl/taverne
Take down policy
If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl
providing details and we will investigate your claim.
A. Inleidine,
In het "Overzicht Photo-elasticiteitv' is reeds iets hiervan aangegeven:
om fsoklinen te bepalen is lineair-aepolariseerd licht nodig, terwijl het circulair gepolariseerde licht ons snel zekerheid geeft over de isochromaten, Het circulair-gepolariseerde licht grijpt alle punten van het model, ongeacht de orfsntering van de h o o f d s p a ~ i n g s v ~ e n ~
za
aan, dat de spanningstoestand een maximale invloed op het licht kan uitoefenen,
Ba? aieeais-gepolariseerd licht oefent de spennicgst, -estad
de maximale invloed op het licht uit bij een hoek van 450 tnssea het polarisatievlak en de beide hoofdspanningsvl~en van het punt van het model.
Is nu circulair-gepolariseerd lie
gelijk te ste en met lineair-ge seerd licht, waarvan het
polarisatieva een hoek van 45'3 t met de h o o f d s p a n n i n g s ~ l ~ e n ? 81s antwoord op deze maag, wijs een belangrijk verschil
tussen deze beide lichtsoorten:
zijn werking enigszins
met lineair-gepolariseerd 1
viakken kan men door het dr n de analysator geen enkele indicatie hijgen over de gebroken marde van de
der
45"
met hoof~spannings-mits men de
3-
A
p P a tteert met de h o o f d s p ~ n ~ n g ~ - 1, kan me2 een zBivers
e van de orde, omdat onder laat weer lineair gepolari- seerd licht komt, waarva *(3 tassen het polarisatLw
vlak en 88n vsn de genoeaide ~ o o ~ ~ s ~ a ü n i n g s ~ l û ~ e ü gelijk
i s aan de helft van de onderlinge Y e r t r a ~ ~ n g ~ h o e k ~ <1 tussen diezelfde hoofdkpanningevlakken.
r B I
6
t invallende licht is vertidraal (%ie schets 1 ) Op hoofdvlak I valt in:&
v2'
w a w t üï% $oofârliak I tree&t:&V? eoew%I t 11
XI
'I :+A@ c o a w t It n II 11 :+AW
co&t-y)or is geplaatst onder een hoek p m e t de horizontaal.
- 2 -
- 2 -
De analysator constateert dus de momentane afwijking:
eoswt. cos(f
+ p j
cosíwt-r) s i n i j + - p j ja
On de bichtenergfe t e wetensdie de analysator doorlaat,
moeten we de momentane afwijking A*
daarna integreren over een volledige golflengte en vermenig- vuldigen met het trillingsgetal.
Omdat we alleen willen weten, bij welke waarde van
p
het licht,dat de analysator doorlaat, minimaal is bij een bepaalde
kunnen we =& A E w e g l a t e n en ook het trillingsgetal,
Als "momenteal-1iRadraat" vinden we dus:
eerst kwadrateren en
a
Y @
cos 2 wt, COB 2 ( g + p ) i eo8
a
(ut- r )
sin2( g i p ) -
-
2 cos W t . eos(wt-
)e 4208(e'+)
* sir@+ (3) =-
-2
{cos(2wt-p
i.cos y]sin(9
+ 2 9 =3
43
COS2k%&OS@
4. (3)c3
cos(2Wt-2y) sbn2(.f
+ (3)
-
-
4
cos(2e-r). sin(y
+
2p,)-
+
cos[ a s ~ n(g
+ 2P)/&pL
I-
sin(2L%-2)/) B i df-6)
=
c+
+*
00s a u t 1 cos'(4"
*(3)+
p
i3
0 0 s ~ 2 u i * - 2 4 sina@+($-=
5eXnte reerd cver een golfleng
2 8
+;e
0 ;fwsis I 2L#ieas/ 4Q \ +
l
=O-
q35%=(2Wt=X)e I Sin-426
De grenswaarden maken, dat de 2e, 3e en be t e m wegvallen; dus
de integraal schrijven we aldus:
(i;
+a:
cosr. ein@+
2 p )I t =
=
of wel:
Dese formnle bevestigt de bekende feiten:
voor
r=
O i n.2 Ti is cosy = 1 en wordt de formule:-
L
= - ( a
-
cos 2 (31
W
voor
p =
O wordt L = O geen lichtD i f f e r e n t i ë r e n we nu ( 1 ) naar
IJ
om de standen te vinden voor dea n a l y s a t o r , waarbij voor een w i l l e k e u r i g e waarde van h e t maxi-
mum of minimum l i c h t u i t de a n a i r s a t o r komt.
dL
2
Li.
ces(y*
sin 2(3= oq3=
w
Voor a l l e waarden v a n y b l i j k t h e t dus, dat minimum of maximum waarden all&& gevonden worden, als de a n a l y s a t o r loodreoht. of
evenwijdig met de p o l a r i s a t o r staat. D i t betekent n i e t , d a t de
loodrechte stand a l t i j d een minimum en de evenwijdige s t a n d
a1-
t i j d een madmum is. Voor a l l e waarden van
i
n e g a t i e f is, is d i t namelijk n e t onigekeera, waarvoor cos
!Y
C, Draaiing van de analysator bij c i p c u l a i r g e p o l a r i s e e r d licht.
Schets 2 g e e f t aan, hoe heei c l r e a l a i r g e p o l a r i s e e r d e l i c h t ant-
staat, namelijk:
L i n e a i r gepola l i c h t ( p o l a r i s a t i e v l a k
vertikaaa) n e t
plaat, waarvan de hoofdvlakken onder A.coswt, salt 45@
op een
% A -
hoofdvlak fl een vertra-
(e
radia&) staan,5
2 .Omdat h e t cirmlair g e p o l a r i s e e r d e h t nEet verandert, a l e w e de assen draaien, kunnen we h e t lic d a t op h e t punt van h e t
proefmodel v a l t , ook aangeven met; i n h e t v e r t i k a l e vlak: C.cosí.ùt
en i n h e t h o r i z o n t a l e vlak: C - s i n w t ( z i e s c h e t s 3).
5
3.I
U F t d i t punt komt dus l i c h t , d a t samengesteld is u i t een verti- kaal aandeel: C,cosWt en h o r i e o n t a a l aandeel: C e s i n C C & - ~ ) ~ D i t v a l t op een +A-plaat ( s c h e t s 4), waarvan de hoofdvlakken onder
van h e e f t a
- 4 -
Het licht, dat uit de
in vi& i :
4 c
i/27 {cosjat-
y
1-
sin(wt-
y
-
2
)i
inv
m
11s4
c n { c o s ( w e ) + siníut-r>,/
of vereenvoudigd:
in vlak
I
:in VI& 11:
We onderzoeken nu9 of dit lineair gepolariseerd licht is door
na te gaan of er een stand van de analysator is (onder hoek
/3
met de horizontaal), waarbij geen licht uit de analysator komt.
Dit is het geval ale de grootheid:
-plaat komt
*
is sanaengestela:sin(
wt)
+
00s(wt-Jlf
+
ein (wt-fiJ
WOOE een bepaalde relatie tussen p e n J voor alle waarden van t
de waarde nul heeft,
Er treedt dus lineair gepolariseerc! licht uit te tree& -&/\-plaat
en de analysator qioet onder een hoek,
% y ,
met de horizontaalgeplaatst worden om dit licht volledig te absorberen,
Omdat we nergens met verafaeen hebben gerekend, moet dit lineair gepolariseerde licht dezelfde amplitude A hebben als het lineair gepolariseerde licht, waarvan we uitgingen.
We verifiëren dit door het licht afkomstig uit de beide hoofdvlakken van de Ze 15
h
-plaat samen te stellen in de richting van het vlak, dat een hoek,3
1y. met de vertikaal maakt (zie in schets 4 de streep-stip-lijn) en dus loodrecht staat op de stand, waarbij de analysator geen licht doorlaat. We krijgen dan:=
