- Alle Opgaven

N

N

4

4

P

P

H

H

3: A

3: A

11/3/2009

11/3/2009

Opgave1 (3 + 3 + 2 punten)

De snelheid van een auto wordt gemeten met een sensor die het toerental van een van de wielassen meet. Figuur 1 geeft het verband tussen de

uitgangsspanning van deze sensor en het toerental.

Figuur 1

a) Bepaal de gevoeligheid van deze sensor. Laat duidelijk zien hoe je dit doet. In een auto zit een automatisch systeem dat op twee manieren kan waarschuwen als de bestuurder zijn veiligheidsgordel niet omdoet. Dit systeem is getekend in figuur 2.

Deze toets bestaat uit 3 opgaven (28 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes!

Aantal omwentelingen per minuut (min-1₎

Figuur 2

Het systeem voldoet aan de volgende eisen:

• zolang de bestuurder achter het stuur zit zonder de gordel om, brandt er een lampje;

• zolang hij zonder gordel om harder rijdt dan 20 km/h (wat overeen komt met een toerental van 180 omwentelingen per minuut) zoemt er bovendien een alarm.

Wanneer de bestuurder achter het stuur zit, is de stoelschakelaar dicht. Wanneer hij de gordel om heeft, is de gordelschakelaar dicht.

b) Leg uit dat het systeem in figuur 2 inderdaad aan de gestelde eisen voldoet. c) Leg uit hoe groot de referentiespanning van de comparator moet zijn.

Opgave 2 (4 + 2 + 2 punten)

Bij atletiekwedstrijden wil men met grote zekerheid kunnen vaststellen of een deelnemer een valse start maakt. Vlakbij de startlijn stelt men tegenover elkaar een lampje en een lichtsensor op. De lichtsensor bestaat uit een LDR in serie met een weerstand van 680 Ω die aangesloten is op een spanning van 12,0 V. Zie figuur 3.

RLDR

Figuur 3 Figuur 4

In figuur 4 is de weerstand van de LDR bij verschillende verlichtingssterkten uitgezet. Als de verlichtingssterkte op de LDR groter is dan 140 lux dan geeft de lichtsensor een hoog signaal af.

a) Bepaal op welke referentiespanning de comparator is ingesteld, oftewel: bepaal de spanning over de vaste weerstand bij 140 lux.

Een startpistool levert tegelijkertijd een knal en een elektrische puls van 5 V met een tijdsduur van 30 ms. Er is sprake van een valse start als de loper de startlijn passeert voordat de puls van het startpistool is afgelopen. Men maakt een

schakeling waarbij een rode LED gaat branden bij een valse start. De schakeling bestaat uit twee delen.

Deel 1:

Als de loper de startlijn passeert, moet de uitgang U van een geheugencel hoog worden. In figuur 5 zijn de lichtsensor en de geheugencel schematisch

weergegeven. Deze figuur is tevens weergegeven op de bijlage.

Figuur 5

b) Teken in figuur 5 op de bijlage binnen de streepjeslijnen de benodigde verwerker(s) met de verbindingen om aan bovenstaande eis te voldoen. Deel 2:

Het signaal van de uitgang U van de geheugencel moet nu nog met de startpuls gecombineerd worden om bij een valse start de rode LED blijvend in werking te stellen. In figuur 6 zijn de geheugencel, de LED en de verbinding met het

startpistool getekend. Deze figuur is tevens weergegeven op de bijlage.

Figuur 6

c) Teken in figuur 6 op de bijlage binnen de streepjeslijnen de benodigde verwerker(s) met de verbindingen om aan bovenstaande eis te voldoen.

Opgave 3 (3 + 1 + 3 + 3 +2 punten)

In een ziekenhuis toont een computerscherm voortdurend het elektrocardiogram van een patiënt. Zie figuur 7. Op de horizontale as staat de tijd (zie

schaalverdeling in figuur 7) en op de verticale as de (digitale) spanning van het hartsignaal (zie

schaalverdeling in figuur 7).

Figuur 7

Onder de ‘pols’ verstaan we het aantal hartslagen per minuut. a) Bepaal de ‘pols’ van de patiënt.

Dit cardiogram is verkregen met een AD-omzetter die het hartsignaal eerst heeft omgezet in een digitaal signaal met een stapgrootte (resolutie) van 12 µV.

b) bepaal het signaalverschil (in µV) tussen de top R en het dal S. c) Bereken hoeveel bits deze AD-omzetter minimaal heeft.

Het laagste punt S krijgt (voor het gemak) de binaire code toegewezen die uit alleen nullen bestaat (gelijk aan het minimale aantal bits dat je bij c hebt berekend).

d) Leid de binaire code af die bij het karakteristieke punt T in de grafiek hoort. (Indien je onderdeel c niet hebt kunnen oplossen, ga je uit van een 10-bits AD-omzetter.)

De computer is een onderdeel van een automatisch systeem voor hartbewaking. Wanneer dit systeem gedurende 3,0 seconden geen piek R registreert, klinkt een zoemer. Deze blijft in werking totdat iemand het systeem uitschakelt.

e) Is dit automatische systeem een meetsysteem, een stuursysteem of een regelsysteem? Leg duidelijk uit waarom!

N

N

4

4

B

B

H

H

3 11/3/2009

3 11/3/2009

NAAM:____________________________________

KLAS: 4 __

Figuur 5, opgave 2b

Uitwerkingen Proefwerk automatische systemen klas 4

Opgave 1 a De gevoeligheid komt overeen met de steilheid van de grafieklijn. De steilheid van de grafieklijn is gelijk aan:

1/min V 10 7 , 4 0 600 0 , 0 8 , 2 _{= ⋅} −3 − − = 4,7∙10–3 _{Vmin (3pt, 1 pt voor} eenheid)

b Het lampje moet branden als de bestuurder op de stoel zit en de gordel niet omheeft. Er moet tegelijkertijd aan twee voorwaarden voldaan worden. Dus is er een EN-poort nodig. (1pt). De zoemer moet geluid maken als het lampje brandt en het toerental van de motor groter dan 180 omwentelingen per minuut is. Ook hiervoor is een EN-poort nodig. (1pt)

Een EN-poort geeft een hoog signaal als op elk van de ingangen een hoog signaal staat. Als de bestuurder de gordel niet omheeft is het signaal van de gordelschakelaar echter laag. Dus is er een inverter nodig om dat signaal hoog te maken. (1pt)

c De referentiespanning van de comparator moet ingesteld worden op 0,8 V (1pt). Dit lees je af uit de grafiek bij 180 toeren. (1pt)

Opgave 2 a Als de verlichtingssterkte 140 lux is dan is volgens figuur 4 de weerstand

van de LDR gelijk aan 1,4 kΩ. (1pt)

De vervangingsweerstand is: 680 + 1,4∙103 _{= 2,080∙10}3 _{Ω (1pt)}

Eerste manier:

Sroomsterkte door de weerstanden is: 5,769 10 A 10 080 , 2 0 , 12 3 3 − ⋅ = ⋅ (1pt)

De sensorspanning is de spanning over de weerstand van 680 Ω. Die is dan gelijk aan: Usensor = 680 × 5,769∙10−3 = 3,9 V (1pt)

Dus is de referentiespanning van de comparator 3,9 V. Tweede manier:

via spanningsdeling: Usensor = 680/2080*12 = 3,9 V. (2pt)

Toelichting (hoeft niet door ll gegeven te worden)

Als de lichtstraal bij de startlijn onderbroken wordt is de uitgang van de comparator laag. Om de uitgang van het geheugen hoog te maken moet op de set een hoog signaal staan.

Hiervoor zorgt de invertor. c Zie figuur. (2pt)

Toelichting (hoeft niet door lln gegeven te worden)

Als de puls van het startpistool nog niet is afgelopen dan is het signaal van het startpistool hoog. Bij een valse start is de lichtstraal bij de startlijn op dat moment onderbroken, dus is ook de uitgang U van de geheugencel hoog. De uitgang van de EN-poort is dan ook hoog en daarmee de set van de geheugencel. De uitgang van de geheugencel is dan ook hoog en de rode LED brandt.

Opgave 3 a Zie figuur.

Tussen twee opeenvolgende R-pieken liggen 25 schaaldelen. Omdat 5 schaaldelen overeenkomen met 0,25 s (1pt), is het

tijdverschil tussen twee hartslagen: 0,25 1,25s 5 25 _{× =} = = ∆t T (1pt)

Het aantal hartslagen per minuut is: 48 25

, 1

60

b Tussen de top van de R-piek en het laagste punt van de S-piek liggen (verticaal) 21 schaaldelen. Het bereik moet daarom minstens 21 schaaldelen zijn, dus:

μV 2100 500 5 21_{× =} (1pt)

c De stapgrootte is 12 µV, dus je hebt 175 stappen nodig. (1pt) 27 _{= 128 en 2}8 _{= 256}

Het getal 210 ligt tussen 27 _{en 2}8_{. (1pt)}

De AD-omzetter moet dus minimaal 8-bits zijn. (1pt)

d Punt T komt overeen met een signaalsterkte van 800 µV (1pt). De stapgrootte is 12 µV  800/12 = 66,7 oftewel we moeten de binaire code voor 66 hebben (1pt)  01000010 (1pt)

e Dit is een stuursysteem (1pt). Er wordt onderzocht of er binnen 3,0 s een piek R wordt geregistreerd en als dat niet zo is wordt een zoemer aangestuurd. De zoemer beïnvloedt de gemeten grootheid niet, er is dus geen terugkoppeling. (1pt)