Geschiktheid en advies golfverwerkingsmethoden PUV-methode - deel 1 : datakwaliteit S4

(1)

Geschiktheid en advies

golfverwerkingsmethoden

PUV-methode

Deel I. Datakwaliteit S4 1206432-004 © Deltares, 2012 Ivo Wenneker

(2)

(3)

(4)

(5)

1206432-004-ZKS-0002, 17 december 2012, definitief

Geschiktheid en advies golfverwerkingsmethoden PUV-methode i

Inhoud

1 Inleiding 1

1.1 Ten geleide 1

1.2 Enige opmerkingen aangaande het gevolgde proces 2

1.3 Probleemstelling 2

1.4 Doelstelling 2

1.5 Uitvoering 3

1.6 Leeswijzer 4

2 PUV golfverwerking – theorie 7

2.1 Ten geleide 7

2.2 Golftheorie 7

2.2.1 Enkelvoudige golf 7

2.2.2 Beschrijving van snelheden in het water 9

2.2.3 Samengesteld golfveld, golfspectrum en golfparameters 10 2.3 Praktische aspecten van PUV metingen en golfverwerking 11

2.3.1 Interocean S4ADWi 11

2.3.2 Software 11

2.3.3 Conventies met betrekking tot referentie niveau 11 2.3.4 Bepaling stroomsnelheden en in tijd fluctuerende snelheden 13 2.3.5 Consistentie tussen spectra van oppervlakte uitwijking en orbitaalsnelheden13

3 Kwaliteit S4 data: Deltagoot testen 15

3.1 Ten geleide 15

3.2 Beschrijving Deltagoot experimenten 15

3.2.1 Instrumentatie 15

3.2.2 Proevenprogramma 15

3.2.3 Verwerking AukePC – Process 17

3.3 Beschikbare data 17

3.4 Analyse 19

3.4.1 Rotatie S4 snelheden 19

3.4.2 Golfsignaal S4 19

3.4.3 Generatie van spectra 19

3.5 Resultaten 20

3.6 Conclusies 25

4 Kwaliteit S4data: veldmetingen Petten 27

4.1 Ten geleide 27

4.2 Beschrijving datasets, tijdvensters en data 27

4.2.1 Datasets 27 4.2.2 Tijdvensters 29 4.2.3 Data 29 4.3 Analyse 30 4.3.1 Uitgangspunt 30 4.3.2 Meteorologische condities 30 4.3.3 Gemeten tijdseries 30 4.3.4 Waterstanden 31 4.3.5 Niet-directionele golfparameters 32

(6)

ii

Geschiktheid en advies golfverwerkingsmethoden PUV-methode

4.3.6 Directionele golfparameters 35

4.3.7 Variantiedichtheidsspectra 36

4.4 Conclusies 38

5 Samenvatting, conclusies en aanbevelingen 41

6 Referenties 45

Bijlagen

A. S4ADWi

B. S4 data: Deltagoot

C. S4 Petten data: 2 tot en met 6 januari 2012

D. S4 Petten data: 26 tot en met 28 januari 2012

(7)

Geschiktheid en advies golfverwerkingsmethoden PUV-methode 1 van 50

1 Inleiding

1.1 Ten geleide

Deltares voert in opdracht van Rijkswaterstaat - Waterdienst het programma “Kennis voor Primaire Processen” uit. Het doel hierbij is om kennis aan te leveren waarbij de Rijksoverheid de primaire processen rond watervraagstukken efficiënter en effectiever kan uitvoeren. Dit programma is achtereenvolgens opgedeeld in een aantal thema’s en projecten. Eén van de projecten betreft het project “Advies meetmethoden en -technieken”. In dit project levert Deltares technische kennis die de Data-ICT-Dienst (DID) van Rijkswaterstaat (RWS) ondersteunt om een onderbouwde afweging te maken welke meetmethoden en –technieken worden ingezet om aan de gestelde informatiebehoefte te voldoen.

De vraagstelling die de aanleiding vormt voor dit project “Advies meetmethoden en -technieken” is afkomstig van de Data-ICT-Dienst (DID) van Rijkswaterstaat. De DID is verantwoordelijk voor het ondersteunen van RWS bij het natte meten. Voor de uitvoering van efficiënte en effectieve metingen, heeft de DID behoefte aan technisch advies met betrekking tot verbetering van meetmethoden, en de toegenomen mogelijkheden van innovatieve meettechnieken.

Voor het jaar 2012 hebben de DID en Deltares in overleg de volgende deelprojecten benoemd, zie ook het projectplan (Deltares 2012a):

Meetmethoden en -technieken Dit is een generiek deelproject dat als doel heeft om voor de thema’s waterkwaliteit, waterkwantiteit, bodemligging en objecten onder water een verkenning uit te voeren naar de meetmethoden en technieken waarmee Rijkswaterstaat de komende 10 jaar efficiënter en effectiever informatie kan verkrijgen.

Ad Hoc ondersteuning is een deelproject waarin Deltares advies kan geven over kleine technische vraagstukken.

Waterstandsmeting is een deelproject dat zich richt op de nauwkeurigheid van verschillende meetinstrumenten voor het doen van waterstandmetingen.

PUV – methode is een deelproject waarin advies wordt gegeven over golfmetingen rekening houdend met stroming en golfrichtingsspreiding.

Afvoermetingen is een deelproject waarin advies wordt gegeven voor nauwkeurige afvoermetingen bij extreme afvoersituaties.

Het voorliggende document behoort bij het deelproject PUV – methode. De opdrachtgever voor dit deelproject was de DID, met Mando de Jong als aanspreekpunt.

Er zijn, zoals bekend, meerdere instrumenten om golven mee te meten. Te denken valt aan (directional) wave riders (golfboeien), stappenbaken, ADCP’s en PUV-instrumenten. Voor een overview, zie bijvoorbeeld Deltares (2010). In Deltares (2011c) en het aanvullende commentaar van Ruessink (2011) wordt specifiek ingegaan op PUV-instrumenten. Dit zijn instrumenten welke in het water geplaatst worden, en daar zowel drukken (P) als horizontale snelheden (U en V) registreren. Daar waar de genoemde documenten meer generiek van aard zijn, in de zin dat ze zich richten op de te verwachten toepasbaarheid van de PUV-techniek, richt het voorliggende document zich op concrete toepassingen. Hierbij gaat het om een tweetal concrete situaties waarbij metingen gedaan zijn met PUV-instrumenten van het type Interocean S4ADWi (‘S4’).In het voorliggende rapport gaat het met name om de datakwaliteit van de S4’s.

(8)

Geschiktheid en advies golfverwerkingsmethoden PUV-methode 1206432-004-ZKS-0002, 17 december 2012, definitief

2 van 50

1.2 Enige opmerkingen aangaande het gevolgde proces

Na vaststelling van het projectplan (Deltares 2012a), op 20 april 2012, zijn er in overleg met de DID per deelproject meer gedetailleerde plannen gemaakt. Voor het deelproject PUV – methode is een Plan van Aanpak op 8 mei 2012 gereed gekomen (document 1206432-000-ZKS-0004-m-PUV Plan van Aanpak_def.doc).

Naar aanleiding van bevindingen van de S4 validatie in de Deltagoot, welke beschreven zijn in Hoofdstuk 3, bleek het noodzakelijk om het Plan van Aanpak aan te passen. Dit heeft geresulteerd in een nieuw Plan van Aanpak, welke op 6 november 2012 is overeen gekomen met de DID (document 1206432-000-ZKS-0010-m-PUV Aangepast Plan van Aanpak - definitief.docx). Secties 1.3, 1.4 en 1.5 zijn gebaseerd op dit aangepaste Plan van Aanpak.

1.3 Probleemstelling

Rijkswaterstaat zet, op projectbasis, voor golfmetingen in afwijkende situaties (ondiepe locaties, sedimentrijke omgeving, brekende golven of stroming) PUV-sensoren in. De probleemstelling is tweeledig.

Enerzijds is er onvoldoende zicht op de betrouwbaarheid en de geschiktheid van de PUV-instrumenten voor het meten van golven.

Anderzijds is de verwerking van de data die verkregen is met PUV-instrumenten momenteel niet optimaal. De verwerking van de data uit de PUV-sensor gebeurt nu, in WAVES, op basis van lineaire golftheorie. Er zijn daarbij drie aandachtspunten.

1) De verwerking van de data uit de PUV-sensor gebeurt nu, in WAVES, op basis van de lineaire golftheorie. In het toepassingsgebied zijn de golven echter niet altijd lineair (bijvoorbeeld bij golflimitatie op ondiep water en bij sterke niet-lineaire wisselwerking). 2) Het effect van stroming wordt in de huidige verwerking van het druksignaal niet meegenomen. Sterke stroming heeft echter significante invloed op de waarneming en er dient daarom gecorrigeerd te worden voor stroming in de golfverwerking.

3) De huidige verwerking gaat ervan uit dat er per frequentie slechts één golfrichting (met bijbehorende spreiding) aanwezig is. In de praktijk zijn er echter vaak meerdere golfvelden met ieder hun eigen golfrichting bijvoorbeeld bij reflectie van golven. Voor het analyseren van richtingsinformatie zijn er momenteel twee manieren geïmplementeerd in WAVES:

- methode gebaseerd op Fourier coëfficiënten, waardoor er per frequentie één golfrichting met bijbehorende richtingsspreiding wordt berekend, en

- de methode van Herman Peters, waarbij er – aannemende dat er twee langkammige golftreinen in precies tegenovergestelde richting lopen – tijdseries van beide golftreinen afzonderlijk bepaald worden. In het veld kan dit dus bijvoorbeeld een inkomende golftrein naar de kust toe en een gereflecteerde golftrein van de kust af zijn. Uit deze tijdseries kunnen dan weer spectra en golfparameters bepaald worden. Kortom, de vraag is wat de invloed van het gebruik van lineaire golftheorie en het verwaarlozen van stroming op de analyse van de golfmetingen is, en wat de nauwkeurigheid is van de golfrichtingsspreiding.

1.4 Doelstelling

De doelstelling bestaat uit eigenlijk uit drie doelen. De huidige rapportage richt zich op doel 1 en deels op doel 2. De overige twee doelen worden in deel II uitgewerkt, dat in 2013 zal verschijnen:

(9)

1) Bepalen van de kwaliteit van de S4-data is (gemeten in Deltagoot en in het veld). 2) Bepalen van de kwaliteit van de PUV metingen met de S4 die verwerkt zijn met de

huidige PUV golfverwerking (WAVES) en aangepaste PUV golfverwerking aangaande situaties met stroming.

3) Uitbrengen van een advies voor golfverwerking met betrekking tot PUV-instrumenten.

1.5 Uitvoering

Om een antwoord te kunnen geven op de vraag uit Sectie 1.3 zijn in 2011 experimenten met PUV-instrumenten gedaan in de Deltagoot en Atlantic Basin, waarbij gekeken is naar situaties met golfreflecties, stroming en richtingsspreiding. Daarnaast is S4-data van veldmetingen nabij Petten verzameld.

Inspectie van de in de Deltagoot ingewonnen S4-data heeft aangetoond, zoals beschreven zal worden in Hoofdstuk 3, dat de gemeten snelheden zeer slecht zijn. Dat betekent dat het, voor de Deltagoot proeven, geen zin heeft om te kijken naar aspecten gerelateerd aan golfreflecties en golfrichting. De vraag die vervolgens beantwoord moet worden, is wat de kwaliteit van de S4-snelheidsmetingen in het veld is. Daarna dient bekeken te worden wat de kwaliteit van de verwerking van de S4-velddata is. Bij deze verwerking is het al dan niet meenemen van stroming een belangrijk aspect. Daarvoor is vergelijking met andere, in de nabijheid gemeten velddata, noodzakelijk. Op basis van dit alles kan bepaald worden wat de kwaliteit van de huidige PUV verwerking in WAVES is, en of deze aangepast moet worden. De uitvoering zal in twee delen worden opgesplitst, waarbij ieder deel een eindproduct oplevert:

Deel I. Datakwaliteit S4.

Deel II. Geavanceerde analyse S4-veldmetingen en metingen Atlantic Basin.

Het voorliggende rapport behelst Deel I. Na uitvoering van Deel I kan besloten worden tot een precieze invulling van Deel II.

Deel I behelst de volgende activiteiten: Deltagoot experimenten:

o Analyse van de S4-metingen in de Deltagoot Velddata Petten:

o Inspectie van door RWS aangeleverde velddata (controle op compleetheid van data en metadata, maken van figuren en controle op uitschieters, etc). o Ontbinding van gemeten snelheden in stroomsnelheden en orbitaalsnelheden.

Beoordeling van kwaliteit van gemeten stroomsnelheden. Indien er relevante data aanwezig is in Matroos, vergelijking met deze data. Beoordeling van kwaliteit van gemeten orbitaalsnelheden door

vertaling hiervan naar golfspectrum Su,z(f), en vergelijking hiervan met het golfspectrum Sp,z(f) dat ontstaat door vertaling van het druksignaal naar golfsignaal (vooralsnog zonder stromingscorrectie). Hiervoor wordt de binnen Wavelab beschikbare software uitgebreid.

o Vergelijking niet-directionele golfparameters (Hm0, Tp, Tm-1,0, Tm02) afkomstig uit de S4 met parameters afkomstig uit nabijgelegen instrumenten (stappenbaak en drukdoos bij Petten). Al deze data komt uit WAVES.

o Vergelijking directionele golfparameters (golfrichting en richtingsspreiding): bij Petten kunnen de twee S4’s onderling vergeleken worden (verwachting: ze

(10)

4 van 50

liggen dicht bij elkaar, dus moeten nagenoeg dezelfde resultaten geven) en vergeleken worden met de metingen van de nabij op zee gelegen directonal wave riders. Al deze data komt uit WAVES.

Rapportage.

Merk op dat de rapportage van deel I zich vooral zal richten op de uitwerking en conclusies van de Deltagoot experimenten en de velddata. De gebruikte theorie en verwerking zal, vanwege de beperkte beschikbare tijd en budget, zeer beperkt beschreven worden. Dit zal in Deel II wel volledig beschreven worden.

De volgende activiteiten ten behoeve van Deel II (Geavanceerde analyse S4-veldmetingen en metingen Atlantic Basin) worden in 2013 uitgevoerd en beschreven in het bijbehorende rapport:

Implementatie van PUV verwerking exclusief en inclusief stroming in een testomgeving (Wavelab). Het gebruikte algoritme voor de situatie exclusief stroming zal (op details na) gelijk zijn aan welke in WAVES gebruikt wordt. Het gebruikte algoritme voor de situatie inclusief stroming zal gebaseerd zijn op doppler-effect en lineaire golftheorie.

Indien er snelheidsdata in Matroos aanwezig is, ook een verwerking uitvoeren met deze snelheidsdata als invoer.

Vergelijking directionele golfparameters met SWAN resultaten (uit pre-operationeel SWAN noordzee; indien data beschikbaar).

Analyse van niet-directionele golfparameters, waarbij het effect van al dan niet meenemen van stroming wordt bekeken.

Daarnaast zal met Wavelab (software geschreven door Ivo Wenneker) een aantal met de S4 gemeten tijdwindows geanalyseerd worden. De resultaten hiervan zullen voor de belangrijkste golfparameters vergeleken worden met de resultaten afkomstig uit WAVES. Dit geeft een onderlinge consistentiecontrole tussen Wavelab en WAVES.

Formulering van een advies voor een, bij PUV-methode, toe te passen golfverwerking.

Demonstratie naar effect van niet-lineariteit op verwerking van PUV signalen. Hiertoe worden met het rekenmodel ComFLOW, waarmee niet-lineaire golven (inclusief overtoppende golven) berekend kunnen worden, tijdseries gegenereerd van P, U en Z (oppervlakte uitwijking). De PUV verwerking wordt gebruikt en de resultaten worden vergeleken met Z. Merk op dat demonstratie qua werkomvang zeer beperkt zal zijn (hooguit 1 dag werk). Het doel is om, voor één situatie, gevoel te krijgen voor het effect van niet-lineariteit.

Beschrijving S4-metingen Atlantic Basin

Analyse S4-metingen Atlantic Basin met en zonder stromingscorrectie

Formulering aanbeveling voor verwerking PUV-sensoren op basis van door RWS gespecificeerde hydrodynamische condities (in termen van diepte, waterstand, golfperiode, golfhoogte, etc) waarvoor gebruik S4 relevant is.

Rapportage: inclusief beschrijving van de data, de gebruikte analyse methoden en verwerking.

1.6 Leeswijzer

Hoofdstuk 2 bevat de noodzakelijke golftheorie welke nodig is om de PUV golfverwerking zoals beschreven in dit rapport te kunnen volgen. In Hoofdstuk 3 wordt de verwerking van de met de S4 in de Deltagoot gemeten signalen beschreven. Hoofdstuk 4 beschrijft de verwerking van drie tijdvensters van twee in het veld bij Petten opgestelde S4’s. In beide

(11)

hoofdstukken ligt de nadruk op het bepalen van de kwaliteit van de S4 metingen. Hoofdstuk 5 bevat conclusies en aanbevelingen.

(12)

(13)

2 PUV golfverwerking – theorie

2.1 Ten geleide

Dit hoofdstuk bevat de noodzakelijke golftheorie welke nodig is om de in dit rapport gebruikte PUV analyse te volgen. Deze theorie staat beschreven in Sectie 2.2. Enkele praktische aspecten aangaande de PUV verwerking worden genoemd in Sectie 2.3.

2.2 Golftheorie

Er zijn veel goede tekstboeken die lineaire golftheorie beschrijven. Een toegankelijk boek is bijvoorbeeld Dean and Dalrymple (1984). In deze sectie behandelen we op summiere wijze enkele basisbegrippen. Allereerst wordt in Sectie 2.2.1 de situatie van een enkelvoudige golf zonder stroming behandeld. Daarna wordt in Sectie 2.2.2 het effect van stroming meegenomen. In Sectie 2.2.3 wordt vervolgens het samengestelde golfveld behandeld. Een dergelijk golfveld kan beschouwd worden als de som van een groot aantal enkelvoudige golven, en vormt een goede representatie van in de natuur (zee, meer, rivier) optredende golfvelden.

2.2.1 Enkelvoudige golf

We beschouwen allereerst een enkelvoudige golf. Dat is een golf die één frequentiecomponent

f

bevat en die in één richting1 beweegt. Het is daarmee dus een langkammige golf. De waterdiepte

h

wordt in de tijd als constant verondersteld. In werkelijkheid varieert deze langzaam ten gevolge van bijvoorbeeld getijden of windopzet. Omdat de tijdschaal van diepteveranderingen veel groter is (typische grootte orde: uur) dan de tijdschaal van golven (typische grootte orde: seconde), is de aanname van een constante waterdiepte geoorloofd. De golf plant zich voort in het horizontale vlak, waarvan de ruimtelijke coördinaten middels

x

x y

,

worden aangegeven. De verticale coördinaat wordt met

z

aangegeven. De positie van het vrije wateroppervlak, welke gelijk is aan het gemiddelde van de instantane waterhoogte, is

z

0

. De bodem zit op

z

h

. Het water bevindt zich dus gemiddeld in het bereik:

h

z

0

.

De golfperiode

T

van de golf is gerelateerd aan de frequentie middels

T

1 /

f

en aan de hoekfrequentie middels

2 /

T

2 f

. De golfamplitude

a

is gerelateerd aan de golfhoogte

H

middels

H

2 a

. De oppervlakte uitwijking van de golf wordt dan gegeven door:

sin

t

a

t k x

. (2.1)

De totale instantane waterhoogte in de waterkolom is daarmee gelijk aan

h

t

. In bovenstaande uitdrukking staat voor een willekeurige fase en

k

voor de golfvector. Deze vector heeft een grootte

k

, welke het golfgetal wordt genoemd, en bestaat uit twee horizontale componenten

k

_x en

k

_y. Deze grootheden zijn als volgt aan elkaar gerelateerd:

2 2

,

cos

,

sin

,

x y x y x y

k k

k

. (2.2)

1. De conventie binnen RWS luidt dat de golfrichting de richting is waar de golf vandaan komt, dus de golfrichting is eigenlijk ( + 180°). Voor de beschrijving in dit document maakt dit niet uit, en dus besteden we daar geen aandacht aan. In de golfverwerkingsoftware en presentatie van resultaten is dit natuurlijk wel belangrijk.

(14)

8 van 50

De golflengte

L van de golf is af te leiden uit

L

2 /

k

.

De lineaire dispersie relatie beschrijft de afhankelijkheid tussen het golfgetal, de waterdiepte, de golfperiode en het stromingsveld. Wanneer er geen sprake is van stroming, dan zijn de golfperiode (en dus de (hoek)frequentie), de golflengte (en dus het golfgetal) en de waterdiepte aan elkaar gerelateerd middels de lineaire dispersie relatie:

tanh

gk

kh

. (2.3)

De situatie waarin de aanwezigheid van stroming niet te verwaarlozen is, zal in Deel II worden behandeld.

De invloed van de golf is ook voelbaar onder het wateroppervlak in de vorm van orbitaalsnelheden en dynamische druk. De orbitaalsnelheden in het horizontale vlak worden aangegeven met

u

_orb

u

_orb

,

v

_orb . De uitdrukkingen voor de horizontale orbitaalsnelheden luiden als volgt:

ˆ

_cos

_sin

_,

ˆ

_sin

orb orb orb orb

u

t

U

t

k x

v

t

U

t

k x

, (2.4)

waarin de amplitude van de horizontale orbitaalsnelheid afhangt van de verticale coördinaat en de hierboven geïntroduceerde grootheden:

cosh

ˆ

sinh

orb

k h

z

U

a

kh

. (2.5)

Daarmee kunnen we de relatie tussen orbitaalsnelheid en oppervlakte uitwijking als volgt schrijven: 2 2

,

sinh

1 ,

sign sin

.

cosh

u orb orb orb orb

u

t

sK

t

u

t

v

t

kh

K

s

t

k h

z

u

k x

(2.6)

Hierin staat

u

_orb

t

voor de grootte van de orbitaalsnelheid, en

K

_u voor de versterkingsfactor van de snelheid. Met

s

wordt het teken van de sinus-term aangegeven, welke gelijk aan

1

is.

De druk

p

op diepte

z

bestaat uit drie componenten: de atmosferische druk, de hydrostatische druk

p

₀ en de hydrodynamische golfdruk

p

_golf . De uitdrukking hiervoor luidt:

0 atm golf

p t

p

t

. (2.7)

De atmosferische druk is gelijk aan de luchtdruk, welke van de weersomstandigheden afhangt. De hydrostatische druk volgt uit

p

₀

gz

. De golfdruk wordt gegeven door:

cosh

ˆ

_,

ˆ

cosh

golf golf golf

k h

z

p

t

g

t P

P

kh

. (2.8)

Hierin staat voor de dichtheid van het water. Verder staat

g

voor de zwaartekrachtversnelling, welke ongeveer 9.81 m/s2 bedraagt. De relatie tussen oppervlakte uitwijking en de golfdruk kan dus geschreven worden als:

cosh

,

cosh

golf p p

p

t

kh

t

K

g

k h

z

. (2.9)

(15)

De waarde van de versterkingsfactor van de druk

K

_pneemt snel toe voor toenemende waarden van

kh

. Dit betekent dat hoogfrequente druksignalen flink versterkt moeten worden. Omdat gemeten druksignalen ook ruis bevatten, betekent dit dat deze ruis ook versterkt wordt. In de praktijk is er een bovengrens

K

_p_,max waarboven de ruis-signaal verhouding onacceptabel groot wordt, en toepassing van (2.9) niet meer loont. Dat betekent dat boven een afkap (cut-off) frequentie

f

_max vergelijking (2.9) niet meer toegepast kan worden, en dat de druksignalen boven deze frequentie dus niet meer gebruikt kunnen worden om de oppervlakte uitwijking te bepalen. Het verband tussen

f

_max en

K

_p_,max wordt gegeven door:

max

,max max max max max max

max

cosh

,

tanh

,

2 cosh

p

k

h

K

gk

k

h

f

k

h

z

, (2.10)

waarbij gebruik is gemaakt van vergelijking (2.3). 2.2.2 Beschrijving van snelheden in het water

De horizontale beweging van de waterdeeltjes is te onderscheiden in drie componenten: Stroming;

Orbitaalsnelheden; Turbulente snelheden.

Voor stroming geldt dezelfde opmerking als voor de waterdiepte: ze varieert zo langzaam in de tijd dat ze op de tijdschaal van de golven als constant mag worden verondersteld. Stromingsvariaties ontstaan bijvoorbeeld door getij, wind en rivierafvoer. De stroomsnelheid wordt aangegeven met de vector

U

. Deze vector heeft een grootte

U

en een richtingshoek2

. De twee horizontale componenten

U

_x en

U

_y van de vector

U

voldoen aan:

2 2

,

cos

,

sin

,

x y x y x y

U U

U

. (2.11)

De orbitaalsnelheden

u

_orb

u

_orb

,

v

_orb zijn één-op-één gerelateerd aan de golfbeweging, zoals hierboven in vergelijking (2.6) beschreven.

Ten gevolge van interacties tussen de waterbeweging en omgevingsfactoren (denk aan de bodem, objecten in het water, windstoten, schuimkoppen, enzovoorts) treedt turbulentie op. De turbulente snelheden

u

_turb

u

_turb

,

v

_turb die hiermee gepaard gaan fluctueren snel en zijn zeer locaal. Daarom zijn ze moeilijk te voorspellen.

De instantane 2D snelheidsvector in het water wordt nu gegeven door:

tot

t

orb

t

turb

t

u

U u

u

. (2.12)

Omdat zowel de turbulente snelheden als de orbitaalsnelheden in de tijd variëren, zijn deze in de praktijk vaak niet of moeilijk van elkaar te onderscheiden. Binnen lineaire golftheorie wordt geen rekening gehouden met turbulente snelheden. Bij interpretatie van metingen moet men er wel op beducht zijn dat turbulente snelheden een significante bijdrage aan de totale snelheid kunnen leveren.

2. De richtingsconventie is tegengesteld aan die bij golven,zie voetnoot 1. De stroomrichting geeft aan waar de stroming naar toe gaat.

(16)

10 van 50

2.2.3 Samengesteld golfveld, golfspectrum en golfparameters

Een samengesteld golfveld kan beschouwd worden als de som van een groot aantal enkelvoudige golven met verschillende frequenties en golfrichtingen, en vormt een goede representatie van in de natuur (zee, meer, rivier) optredende golfvelden. Laat het golfveld opgebouwd zijn uit

N

verschillende frequenties

f

_i en

M

verschillende golfrichtingen _j, dan volgt de oppervlakte uitwijking uit een generalisatie van (2.1):

, , , , , 1 1

,

sin

N M i j i j i j i i j i j i j

t

a

t

k

x

. (2.13)

Hierin staat

a

_{i j}_, voor de golfamplitude van de golf met frequentie

f

_i en golfrichting _j, met willekeurige fasen _{i j}_, . De golfvector

k

_{i j}_, wordt gegeven door:

,

cos

,

sin

cos

,sin

i j

k

i j

k

i j

k

i j j

k

. .(2.14)

Het golfgetal voor de situatie zonder stroming volgt uit (2.3):

tanh

i

gk

i

k h

i . (2.15)

Het 2D golfspectrum

E

f

i

,

j (eenheid: m

2_{/ (graad x Hz)) is gedefinieerd als:} 2 1 , 2

,

i j i j

E

f

a

, (2.16)

met

f

_i ₁

f

_i en _j ₁ _j. Het 2D golfspectrum wordt ook wel het golfrichtingsspectrum of directioneel golfspectrum genoemd. Vaak wordt hiervoor ook de uitdrukking 2D variantiedichtheidsspectrum of – minder correct, want de factor

g

is dan weggelaten – de uitdrukking 2D energiedichtheidsspectrum gebruikt. In dit document gebruiken we de kortere term 2D golfspectrum. Onder weglating van de subscripts

i

en

j

en het nemen van de limieten

f

0

en

0

kan (2.16) ook geschreven worden als:

2 1 2

,

E

f

df d

a

f

. (2.17)

Het 2D golfspectrum geeft dus informatie over de verdeling van de amplitude (en dus energie) van de golven voor alle frequenties en richtingen. Merk op dat de fasen _{i j}_, niet in het 2D golfspectrum zitten. Dat betekent dat het op basis van een 2D golfspectrum niet mogelijk is om de oorspronkelijke tijdserie

t

te reconstrueren. In de praktijk is dit vaak geen probleem.

Indien geen richtingsinformatie geregistreerd wordt, is het onmogelijk om uit metingen het 2D golfspectrum te verkrijgen. Wel kan men dan het zogenaamde 1D golfspectrum

S

f

(eenheid: m2 / Hz) verkrijgen. Dit beschrijft de verdeling van de amplitude (en dus golfenergie) als functie van de frequentie. Hierbij wordt de energie over alle richtingen samengenomen, waardoor er in het 1D golfspectrum dus geen richtingsinformatie zit. Uit een 1D golfspectrum kunnen golfparameters als de spectrale golfhoogte

H

_m₀ en spectrale golfperiodes

T

_m _1,0 en

T

m02 gehaald worden. Een 1D golfspectrum kan bijvoorbeeld uit metingen met een stappenbaak of druksensor gehaald worden.

Indien men naast 1D golfdata ook over gemeten snelheidsdata beschikt, dan is het mogelijk om (tot op zekere hoogte) inzicht te krijgen in bepaalde directionele aspecten van het golfveld (zie ook Deltares (2012b)). Dan moet gedacht worden aan grootheden als de gemiddelde

(17)

golfrichting en richtingsspreiding. Dergelijke metingen kunnen bijvoorbeeld met een S4 gedaan worden.

2.3 Praktische aspecten van PUV metingen en golfverwerking

In deze sectie worden enkele praktische aspecten met betrekking tot de PUV meting en verwerking genoemd.

2.3.1 Interocean S4ADWi

De Interocean S4ADWi, meestal aangeduid met S4, is een PUV instrument. Dit instrument meet drukken en horizontale snelheden. De gemeten druk wordt binnen de S4 omgezet naar tijdseries van instantane waterhoogte boven het instrument. Bij de bepaling van de instantane waterhoogte wordt binnen de S4 uitgegaan van een vaste waarde van de atmosferische druk. Met andere woorden, luchtdrukvariaties bij een gelijk blijvende waterstand worden door de S4 geïnterpreteerd als waterstandvariaties.

De gemeten snelheden worden binnen de S4 niet verder verwerkt. De positieve

u

-component is gericht naar het noorden, en de positieve

v

-component is gericht naar het westen. Voor verdere verwerking van de snelheden, zie Sectie 2.3.4.

De S4 is een bolvormig instrument van 25 cm in diameter. De resolutie van de snelheidsmetingen bedraagt 0.2 cm/s, met een nauwkeurigheid van 2% van de gemeten waarden plus of min 1 cm/s. De resolutie en nauwkeurigheid van de drukmetingen zijn niet te vinden in de S4-folder, welke voor de volledigheid is opgenomen in Appendix A.

2.3.2 Software

In de verwerkingssoftware WAVES van Rijkswaterstaat (WAVES 4.0 (2012)) zit een PUV golfverwerking. Op basis van de gemeten S4 tijdseries van instantane waterhoogte en orbitaalsnelheden worden per tijdsvenster van 20 minuten de volgende grootheden bepaald:

waterstand;

1D golfspectrum en niet-directionele golfparameters als

H

_m₀,

T

_m _1,0 en

T

_m₀₂; directionele golfparameters: golfrichting en richtingsspreiding.

Daarnaast wordt in de voorliggende studie gebruikt gemaakt van door Deltares ontwikkelde golfanalyse software, Wavelab en AukePC – Process geheten. AukePC – Process is de standaard software van Deltares voor de verwerking van in het laboratorium gemeten data. Wavelab is een op Matlab gebaseerde ontwikkelomgeving voor golfanalyse. Waar nodig zullen met Wavelab, AukePC – Process en WAVES berekende grootheden met elkaar vergeleken worden. Zoals zal blijken, zijn de verschillen tussen de met WAVES, AukePC – Process en Wavelab bepaalde grootheden zeer klein.

2.3.3 Conventies met betrekking tot referentie niveau

Het is verstandig om enige conventies met betrekking tot zaken aangaande bodemligging, inhanghoogte en waterstand te introduceren.

De verticale afstand tussen het (vaste) NAP referentieniveau en de bodem wordt aangegeven met

h

_NAP, welke in het voorliggende document als positief wordt genomen indien de bodem zich onder het NAP niveau bevindt3. De waarde van

h

NAP

3

Regelmatig wordt ook een tegenovergestelde conventie gebruikt, waarbij

h

_NAP negatief is indien de bodem zich onder

(18)

12 van 50

verandert wanneer de bodemligging verandert. Meestal wordt ze als constant verondersteld.

De verticale afstand tussen het NAP niveau en de S4 wordt aangegeven met

h

_S₄, ook wel de inhanghoogte genoemd. De inhanghoogte wordt gemeten ten opzichte van de snelheidssensoren. De druksensor zit daar vlak onder. De inhanghoogte is positief indien de S4 boven het NAP niveau ligt. De waarde van

h

_S₄ wordt als constant verondersteld.

De waterstand ten opzichte van het NAP niveau wordt aangegeven met

z

NAP. Deze is

positief indien de waterstand zich boven het NAP niveau ligt. De waarde van

z

_NAP wordt binnen een tijdvenster als constant verondersteld, maar verandert van tijdvenster tot tijdvenster als gevolg van getij en windopzet.

Zie hiervoor ook Figuur 2.1.

De totale waterdiepte is gelijk aan

h

_NAP

z

_NAP. De totale instantane waterhoogte is gelijk aan

h

t

, met

t

de oppervlakte uitwijking ten gevolge van de korte golven. De verticale afstand van de S4 tot de bodem volgt uit:

h

_NAP

h

_S₄

d

_S₄. Wanneer de bodem en de positie van de S4 niet veranderen (waar we in dit document vanuit gaan), dan blijft

d

_S₄ constant. De term

z

h

in vergelijkingen (2.5), (2.6), (2.7) en (2.9) is ter hoogte van de S4 gelijk aan

d

_S₄.

Figuur 2.1 Conventies met betrekking tot referentieniveau. De zwarte pijltjes in de figuur geven de positieve richting aan.

De instantane waterhoogte boven de S4 is gelijk aan de grootte van de waterkolom boven dit instrument, inclusief de bijdrage van de korte golven, en wordt gegeven door:

4 4

NAP S S

t

z

h

t

h d

. Tijdmiddeling van de instantane waterhoogte over golftheorie, niet voor deze conventie gekozen, omdat een min-teken voor een negatieve waarde wellicht makkelijker tot verwarring leidt dan een plus-teken voor een positieve waarde.

(19)

een voldoende lang tijdvenster levert de waterstand boven de S4 binnen dit tijdvenster, welke gelijk is aan:

z

_NAP

h

_S₄ . Omdat

h

_S₄ bekend is, leidt dit tot de waterstand

z

_NAP ten opzichte van NAP in dat tijdvenster.

2.3.4 Bepaling stroomsnelheden en in tijd fluctuerende snelheden

Op basis van de met de S4 gemeten snelheden wordt binnen Wavelab de stroomsnelheid berekend. Dit gebeurt door het gemiddelde te nemen van de tijdsignalen over tijdvensters van 20 minuten. Dit leidt voor ieder tijdvenster tot een snelheidsvector

U

_S_4,_g

U

_S_4,_g

,

V

_S_4,_g , waarbij

U

_S_4,_gde snelheidscomponent in noordelijke richting betreft, en

V

_S_4,_gde westelijke component. In dit document gebruiken we de conventie dat

U

- en V-snelheden positief zijn in respectievelijk de oostelijke en noordelijke richting. Dat betekent dat binnen deze conventie de S4-stroomsnelheden

U

_S₄

U

_S₄

,

V

_S₄ volgen uit:

4 4,

,

4 4,

S S g S S g

U

V

U

. (2.18)

De in tijd fluctuerende snelheden ten gevolge van turbulentie en golven (orbitaalbeweging) volgen eenvoudig uit:

4

fluc

t

orb

t

turb

t

tot

t

S

u

U

. (2.19)

Zoals gezegd, het is moeilijk of onmogelijk om de turbulente en orbitaalsnelheden van elkaar te onderscheiden. Ook de componenten

u

_fluc

t

worden omgezet zodanig dat de

u

- en

v

-componenten positief zijn in respectievelijk oostelijke en noordelijke richting.

2.3.5 Consistentie tussen spectra van oppervlakte uitwijking en orbitaalsnelheden

Vergelijking (2.6) geeft aan dat er sprake is van een eenduidige relatie tussen de oppervlakte uitwijking en de orbitaalsnelheden. Voor de 1D spectra van deze grootheden kan men eenvoudig afleiden dat:

2 2

orb orb orb

u u u v

S

f

K S

_u

K

S

(2.20)

Deze uitdrukking geeft een bepaalde consistentie tussen spectra van oppervlakte uitwijking en orbitaalsnelheden weer. We zullen dit in dit document consistentie tussen snelheid en oppervlakte uitwijking noemen. Dat betekent dat we gemeten orbitaalsnelheden en oppervlakte uitwijkingen met elkaar kunnen vergelijken, en wellicht iets over de kwaliteit van de metingen kunnen zeggen.

Bovenstaande uitdrukking wordt in de praktijk niet veel gebruikt bij de analyse van metingen. Dit komt omdat we in werkelijkheid de som van orbitaal- en turbulentiesnelheden meten, en deze twee zijn niet of moeilijk van elkaar te scheiden. Daarom kunnen we alleen de term

2 fluc u

K S

_u uitrekenen, waarbij

fluc ufluc vfluc

S

_u

S

. Hiermee zal de grootheid 2 , fluc recon u

S

f

K S

u (2.21)

berekend worden. Dit noemen we het op basis van gemeten snelheden gereconstrueerde golfspectrum. Het belang hiervan is dat, wanneer er relatief weinig turbulentie is, deze grootheid in de buurt van

S

f

zal liggen. Als dit het geval is, dan is er sprake van bovengenoemde consistentie tussen snelheid en oppervlakte uitwijking. We zullen ook niet-directionele golfparameters bepalen op basis van de op deze manier gereconstrueerde golfspectra

S

_,recon

f

.

(20)

14 van 50

In de voorliggende studie zal deze consistentie tussen snelheid en oppervlakte uitwijking een belangrijke rol spelen, omdat ze gebruikt zal worden om een inschatting te krijgen van de data kwaliteit.

(21)

3 Kwaliteit S4 data: Deltagoot testen

3.1 Ten geleide

Van 11 tot en met 13 oktober 2011 zijn er in de Deltagoot experimenten uitgevoerd. De Deltagoot is meer dan 200 m lang, 7 m diep en 5 m breed. Bij deze experimenten zijn golfmetingen gedaan met:

de S4, en

een array van 3 golfhoogtemeters nabij de S4.

De S4 metingen zijn door RWS uitgevoerd, en de metingen met de array van golfhoogtemeters (GHM’s) door Deltares. De experimenten zijn uitgebreid beschreven in Deltares (2011a). Sectie 3.2 bevat hier een korte samenvatting van. De beschikbare data staat beschreven in Sectie3.3. In Sectie 3.4 wordt de analyse van de data ter hand genomen. De nadruk hierbij ligt op de vergelijking tussen de S4 en golfhoogtemeter data, om op basis daarvan de kwaliteit van de S4 metingen te beoordelen. De resultaten staan beschreven in Sectie 3.5. De conclusies zijn te vinden in Sectie 3.6.

3.2 Beschrijving Deltagoot experimenten

3.2.1 Instrumentatie

De S4 bevond zich op 80 m van het golfschot en 1.5 m boven de gootbodem. Met een waterstand van 4.5 m betekent dit dus dat de S4 zich 3.0 m onder het vrije wateroppervlak bevond. Met andere woorden:

h

= 4.5 m en

d

_S₄ = 1.5 m. De S4 meet tijdseries van drukken (P) en snelheden (U,V).

De drie golfhoogtemeters van de array stonden op 80 m (locatie S4), 85 m en 87 m van het golfschot. Iedere golfhoogtemeter levert een tijdserie van de oppervlakte uitwijking

t

. 3.2.2 Proevenprogramma

Het proevenprogramma met de doelwaarden (schaal 1:1) ter hoogte van de S4 staat weergegeven in Tabel 3.1. Hierin staan H en Hm0 voor de golfhoogte van respectievelijk de regelmatige en onregelmatige golven; T en Tp voor de piekperiode van respectievelijk de regelmatige en onregelmatige golven; h voor de diepte. De hoek tussen de noordpool en de oriëntatie van de S4 is gevarieerd. Grootheid L en Lp staan voor de golflengte van golven op diepte h met periode T respectievelijk Tp. De duur van de proeven bedroeg 20 minuten of een veelvoud daarvan, met als Test 01 (duur: 19 minuten) als enige uitzondering.

(22)

16 van 50

Tabel 3.1 Proevenprogramma met doelwaarden

test H T h hoek S4 L duur (m) (s) (m) (°) (m) (min.) Regelmatige golven 01 0.5 3.1 4.5 0 15 19 02 1.3 5 4.5 0 30 20 Hm0 Tp Lp (m) (s) (m) Onregelmatige golven 03 0.5 3.1 4.5 0 15 40 04 1.3 5 4.5 0 30 60 05 0.5 6 4.5 0 37 80 Reflectieproeven 06 0.5 3.1 4.5 0 15 40 07 0.5 6 4.5 0 37 80 Richtingsproeven 08 1.3 5 4.5 45 30 60 09 1.3 5 4.5 -30 30 60

Bij Testen 06 en 07 werd op 160 m van het golfschot een verticale wand in de Deltagoot gezet, zodat er nagenoeg totale reflectie optrad. Dezelfde onregelmatige golfsignalen als bij Testen 03 en 05 werden hierbij gebruikt.

Bij Testen 08 en 09 is de S4 met een bekende hoek gedraaid, zie Tabel 3.1, en getest met dezelfde golfcondities als Test 04. Hiermee wordt de invloed van de golfrichting ten opzichte van de S4 getest. De hoek zoals gegeven in Tabel 3.1 is zo gedefinieerd dat een positieve hoek van bovenaf gezien een verdraaiing van de S4 rechtsom geeft. Bij een hoek van 0° waren twee electroden van de S4 op het oog in de lengterichting van de goot gezet.

In de Deltagoot kan geen stroming worden opgelegd.

Ten behoeve van de verdere verwerking is het noodzakelijk om ook het jaartal (2011 voor alle testen), het dagnummer, en de begintijd Tinit en eindtijd Tend van de proeven te weten. Deze staan in Tabel 3.2. De meest rechterkolom geeft het aantal tijdvensters van 20 minuten aan. Deze vensters zullen worden aangegeven met a, b, c, d. Dus bijvoorbeeld Test 07b is het tweede tijdvenster van Test 07, welke plaatsvond op dagnummer 285 (12 oktober 2011) en het signaal tussen 15:00 en 15:20 omvat.

(23)

Tabel 3.2 Dagnummer, begintijd en eindtijd, en aantal tijdvensters voor alle testen.

Test Dagnummer Tinit Tend Aantal vensters

01 284 13:40 13:59 1 02 284 14:40 15:00 1 03 284 15:20 16:00 2 04 285 09:00 10:00 3 05 285 10:40 12:00 4 06 285 13:20 14:00 2 07 285 14:40 16:00 4 08 286 09:20 10:20 3 09 286 11:20 12:20 3

3.2.3 Verwerking AukePC – Process

Met AukePC – Process zijn de gemeten gegevens van de array met drie golfhoogtemeters geanalyseerd. Op basis van de drie gemeten signalen worden de inkomende en gereflecteerde golfsignalen bepaald met behulp van de techniek van Mansard & Funke (1980). Deze techniek splitst het totale signaal in een inkomend tijdsignaal, een gereflecteerd tijdsignaal, en een ruisterm. De resultaten, oorspronkelijk gerapporteerd in Deltares (2011a), staan in Tabel 3.3. De inkomende en gereflecteerde spectrale golfhoogte zijn aangegeven met respectievelijk Hm0,i, en Hm0,r. De reflectiecoëfficiënt R is gedefinieerd als: R = Hm0,r / Hm0,i. Met Tp,i wordt de piekperiode van de inkomende golf aangeduid. Bij de twee proeven met regelmatige golven is ook de inkomende golfhoogte H gegeven. Merk op dat bij regelmatige golven op theoretische gronden geldt dat: Hm0 = 2 x H.

Tabel 3.3 Verwerkte resultaten van array met 3 golfhoogtemeters

Test Duur [min] Hm0,i [m] Hm0,r [m] H [m] R [-] Tp,i [s] 01 19 0,75 0,68 0,48 0,20 3,12 02 20 1,89 1,74 1,23 0,13 5,03 03 40 0,50 0,48 --- 0,26 3,04 04 60 1,31 1,25 --- 0,30 4,97 05 80 0,60 0,52 --- 0,58 5,84 06 40 0,65 0,49 --- 0,93 3,09 07 80 0,73 0,52 --- 0,96 5,84 08 60 1,31 1,25 --- 0,30 4,87 09 60 1,30 1,25 --- 0,30 4,84 3.3 Beschikbare data

Door RWS zijn alle S4 en golfhoogtemeterdata (ruwe meetsignalen (tijdsignalen) en de met WAVES verwerkte resultaten) geleverd aan Deltares.

De WAVESdata is per dag in aparte dag-directories opgeslagen. Zo bevat de dag-directory \Waves\data\GFG11285\alle data welke gemeten is op dagnummer 285 in jaar 11, dat wil zeggen op 12 oktober 2011.

Per dag-directory is de volgende data aanwezig (we nemen dag 285 (12 oktober) als voorbeeld; voor de dagen 284 (11 oktober) en 286 (13 oktober) is de data op vergelijkbare wijze geordend):

(24)

18 van 50

De dag-directory zelf (\Waves\data\GFG11285\) bevat zes bestanden. Deze bestanden bevatten de ruwe en ongevalideerde gemeten tijdseries.

Subdirectory \RUW (dus \Waves\data\GFG11285\RUW) bevat de oorspronkelijke, de ge-preprocess-de en gevalideerde tijdsignalen in diverse zip-bestanden. De gevalideerde tijdseries zijn in de voorliggende studie gebruikt. Dit zijn:

o GFG11285_VAL.011.zip, o GFG11285_VAL.012.zip, o GFG11285_VAL.013.zip, o GFG11285_VAL.911.zip.

Subdirectory \VER (dus \Waves\data\GFG11285\VER) bevat de met WAVES verwerkte resultaten. De voor de huidige studie relevante WAVES bestanden zijn:

o GP12102011.011, o GP12102011.012, o GP12102011.013, o GP12102011.911, o GD12102011.911, o GS12102011.011, o GS12102011.012, o GS12102011.013, o GS12102011.911.

De driecijferige extensie van de bestanden geeft aan om welke data het gaat:

GFG11285_VAL.011.zip bevat gevalideerde tijdseries _whm

t

van het met één Deltares golfhoogtemeter gemeten totale golfsignaal (eenheid: m). Het gaat hierbij om de GHM welke zich ter hoogte van de S4, dus op 80 m van het schot bevindt.

GFG11285_VAL.012.zip bevat gevalideerde tijdseries van het inkomende golfsignaal (eenheid: m).

GFG11285_VAL.013.zip bevat gevalideerde tijdseries van het gereflecteerde golfsignaal (eenheid: m).

GFG11285_VAL.911.zip bevat gevalideerde tijdseries van de S4. Deze data bestaat uit drie tijdseries:

o Snelheid

u

'

in de noordelijke richting(eenheid: m/s) o Snelheid

v

'

in de westelijke richting (eenheid: m/s) o Waterhoogte boven de S4 (eenheid: m).

De inhoud van de WAVES bestanden in de dag-directory met extensie .011, .012 en .013 komt overeen met die van de door Deltares geleverde data.

De bestanden met gevalideerde tijdseries in de dag-directory zijn ge-sampled op 0.2 s (5 Hz), dus de Nyquist frequentie bedraagt 2.5 Hz.

De gevalideerde tijdsignalen in subdirectory \RUW komen, zoals verwacht, overeen met de signalen in de dag-directory zelf. Inspectie geeft verder aan dat er geen verschillen zijn tussen de ongevalideerde en de gevalideerde tijdseries.

WAVES verwerkt de data in vensters van 20 minuten. De met WAVES verwerkte resultaten zijn opgeslagen in diverse bestanden in subdirectory \VER, waaronder:

De GP-bestanden bevatten enkele golfparameters, waaronder de spectrale golfhoogte(Hm0), de significante golfhoogte (H13), de spectrale golfperiode Tm02, de gemiddelde golfrichting Th0 en de richtingsspreiding s0 over het totale spectrum.

(25)

Het GD-bestand bevat onder andere het 1D golfspectrum en enkele golfparameters. De GS-bestanden bevatten ook het 1D golfspectrum en enkele golfparameters. Een en ander betekent dat er tussen de bestanden enige mate van overlap is. Voor een uitgebreide beschrijving van de inhoud van deze bestanden verwijzen we naar WAVES 4.0 (2012).

3.4 Analyse

3.4.1 Rotatie S4 snelheden

De met de S4 gemeten horizontale snelheden

u

'

en

v

'

_{worden geroteerd over een}

draaiingshoek zodanig dat de x-snelheid

u

parallel loopt met de goot en positief is in de richting van de opgewekte golf, dat wil zeggen van het golfschot af gericht. De y-snelheid

v

staat daar loodrecht op, en is 90° gedraaid tegen de richting van de klok in. De draaiingshoek (heading) bedraagt 15° voor Testen 01 t/m 07, 60° voor Test 08, en 347° voor Test 09. Een positieve draaiinghoek betekent een draaiing tegen de richting van de klok in.

De

u

-snelheid zal naar verwachting grotendeels worden gevormd door de orbitaalsnelheden. De

v

-snelheid behoort, omdat deze loodrecht op de golfrichting staat, nagenoeg gelijk aan nul te zijn. Afwijkingen van de nul zijn in principe mogelijk, en zullen dan te wijten zijn aan dwarsgolven, onnauwkeurigheden in de oriëntatie van de S4, turbulentie en ruis. De verwachting is dat de

v

-snelheden veel kleiner zijn dan de

u

-snelheden.

3.4.2 Golfsignaal S4

Het met de S4 gemeten druksignaal wordt binnen de S4 omgezet naar tijdseries van de instantane waterhoogte boven de S4. Zoals reeds beschreven in Sectie 2.3.3, geeft het gemiddelde van dit signaal de diepte waarop de S4 zich bevindt. Indien met dit gemiddelde van de instantane waterhoogte aftrekt, blijft de tijdserie van de oppervlakte uitwijking _S₄

t

zoals gemeten door de S4 over.

3.4.3 Generatie van spectra

Met Wavelab zijn de volgende spectra gemaakt:

Variantiedichtheidsspectra, op basis van de met de Deltares golfhoogtemeter gemeten tijdseries _whm

t

;

Variantiedichtheidsspectra, op basis van de met de S4 gemeten tijdseries _S₄

t

; Snelheidsspectra, op basis van de gemeten tijdseries u t en

v t

;

Gereconstrueerde snelheidsspectra, op basis van de gemeten tijdseries _S₄

t

en lineaire golftheorie. Hiervoor is de inverse van vergelijking (2.21) gebruikt, oftewel

2

/

u u

S

K

.

Met WAVES zijn de volgende spectra gemaakt:

Variantiedichtheidsspectra, op basis van de met de Deltares golfhoogtemeter gemeten tijdseries _whm

t

;

(26)

20 van 50 3.5 Resultaten

In Appendix Bzijn figuren opgenomen waarin de met WAVES en Wavelab verkregen spectra staan. Iedere pagina bevat twee figuren, welke de spectra tonen voor het desbetreffende tijdvenster van de beschouwde test. De bovenste figuur toont de volgende variantiedichtheidsspectra:

Zwarte lijn: het met WAVES verkregen spectrum op basis van _whm

t

; Rode lijn: het met Wavelab verkregen spectrum op basis van _whm

t

; Blauwe lijn: het met WAVES verkregen spectrum op basis van _S₄

t

; Groene lijn: het met Wavelab verkregen spectrum op basis van _S₄

t

. De onderste figuur toont de volgende snelheidsspectra:

Zwarte lijn: het met Wavelab verkregen spectrum op basis van u t ; Rode lijn: het met Wavelab verkregen spectrum op basis van

v t

;

Groene lijn: het gereconstrueerde snelheidsspectrum op basis van

S

_u

S

/

K

_u2. Uit deze figuren en een verderop gegeven tabel zijn een aantal conclusies te trekken. 1. Overeenkomst en verschil in de variantiedichtheidsspectra

Uit de bovenste figuren blijkt dat de variantiedichtheidsspectra gebaseerd op de golfhoogtemetersignalen _whm

t

en de S4 signalen _S₄

t

tot een frequentie van ongeveer 0.27 Hz goed overeen komen. Daarboven zakken de spectra gebaseerd op de S4 druksignalen snel in. De oorzaak is het binnen de perken moeten houden van de versterkingsfactor

K

_p. Op basis van vergelijking(2.10),

h

= 4.5 m en

d

_S₄ = 1.5 m volgt dat de S4 blijkbaar een waarde van

K

_p_,max = 2.0 hanteert. De bijbehorende waarde van het golfgetal is 0.326 m-1, wat overeenkomt met een golflengte van 19.3 m. Golven korter dan deze golflengte zijn onder de gegeven condities dus niet goed te meten. Omdat de spectra boven de

f

_max = 0.27 Hz niet abrupt afgekapt worden maar langzaam inzakken, betekent dat waarschijnlijk dat binnen de S4 de waarde van

K

_p gemaximaliseerd wordt op

K

_p_,max, en niet op nul wordt gezet zodra de frequentie groter wordt dan

f

_max. Dit betekent dat de uitdrukking voor

K

_p is gegeven door (zie ook(2.9)):

* * ,max

cosh

min

,

cosh

p p p p

kh

K

k h

z

(3.1)

2. De S4 snelheden zijn niet correct

De gemeten snelheden

u t

en

v t

komen, zoals blijkt uit de onderste figuren, totaal niet overeen met de verwachtingen. De enige uitzondering, welke wèl overeenkomt met de verwachtingen, is Test 02a. In alle 22 andere gevallen zien we de volgende zaken:

De zwarte en groene lijn zouden vanwege de veronderstelde consistentie dicht bij elkaar moeten liggen. Zowel de spectrale vorm als de grootte (het oppervlak onder de curves) komen echter totaal niet met elkaar overeen.

De rode lijn zou veel lager moeten liggen dan de andere twee lijnen, omdat de dwarssnelheden veel kleiner behoren te zijn dan de orbitaalsnelheden. Echter, dit is

(27)

niet het geval, hetgeen betekent dat er volgens de S4 significante dwarssnelheden optreden.

Dit probleem is nader onderzocht. We hebben aangetoond dat dit probleem niet te wijten is aan een mogelijke onnauwkeurigheid in de bepaling van de oriëntatie van de S4. Dit is onderzocht door hierin diverse variaties aan te brengen; denk aan bijvoorbeeld draaiingshoeken van 10°, 20°, - 10°, - 15° en - 20° wanneer de opgelegde draaiingshoek gelijk aan 15° is. De negatieve waarden van de hoeken zijn onderzocht omdat een (menselijke) fout in termen van met de klokrichting mee of tegen de klokrichting in draaien snel gemaakt is. Een andere mogelijke edoch vergezochte verklaring, namelijk dat de WAVES validatie van oorsprong goede ongevalideerde snelheidsdata zou vervormen tot de slechte gevalideerde data, is ook ongegrond gebleken. Dit omdat er geen verschillen zijn tussen de ongevalideerde en gevalideerde ruwe data.

Figuur 3.1 Deel van het gemeten tijdsignalen gedurende Test 01a.

Ter illustratie geven we een deel van het tijdsignaal van Test 01a weer in Figuur 3.1. In deze test zijn regelmatige golven gebruikt. In het bovenste paneel staan de signalen _whm

t

(zwarte lijn) en _S₄

t

(rode lijn) getoond. Het verschil in grootte is te wijten aan het beperken van de drukversterkingsfactor tot

K

_p_,max, zoals hierboven beschreven. Het verschil in fase wordt veroorzaakt door het feit dat de S4 en de golfhoogtemeter niet perfect gesynchroniseerd zijn. Dit is echter geen probleem, omdat we in dit rapport geen analyse op het niveau van individuele golven doen. Kortom, de verschillen in het bovenste paneel vormen geen probleem. In de onderstaande figuur worden de met de S4 gemeten snelheden getoond. Het signaal

u t

(rode lijn) zou volgens lineaire golftheorie een sinusvormig signaal moeten zijn met een amplitude van 0.18 m/s. Dit signaal zou in fase moeten lopen met en

(28)

22 van 50

dezelfde periode hebben als de rode lijn in de bovenste figuur. Verder zou

v t

(zwarte lijn in de onderste figuur) ongeveer nul moeten zijn. Het is duidelijk dat deze verwachtingen totaal niet stroken met de gemeten signalen.

Omdat de gemeten S4 snelheden totaal niet overeenkomen met de verwachtingen, moet geconcludeerd worden dat ze niet correct zijn. Dat betekent ook dat het niet mogelijk is om reflectie en richtingsafhankelijke golfparameters als golfrichting en richtingsspreiding uit de metingen te halen, omdat daarvoor de snelheden essentieel zijn.

Mogelijke verklaringen voor deze onverwachte resultaten zijn: 1. Een grote hoeveelheid turbulentie.

2. Elektromagnetische interferentie tussen de S4 snelheidssensoren en het staal in de gootwanden, welke van gewapend beton gemaakt zijn.

3. Verkeerd gebruik van de S4 (verkeerde instellingen, verkeerd uitlezen van de data). 4. De snelheidssensoren van de S4 zijn kapot.

5. Te slappe bevestiging van de S4.

6. Andere, (nog) niet geïdentificeerde oorzaken.

Hoewel er altijd, ook in een laboratoriumopstelling zoals de Deltagoot, enige mate van turbulentie zal zijn, lijkt het onwaarschijnlijk dat dit het snelheidsveld zal domineren. Daarmee valt Verklaring 1 af. Op de veldlocaties geeft de S4, ook het onderhavige exemplaar, wel correcte data, zoals zal blijken in Hoofdstuk 4. Dat betekent dat Verklaringen 3 en 4 niet erg waarschijnlijk zijn. Indien de S4 te slap bevestigd is, dan kan deze met de golven meebewegen en eventueel om zijn as draaien. Dat leidt dan tot een verstoorde snelheidsmeting. Bij de experimenten in de Deltagoot is veel aandacht besteed aan een stevige bevestiging. Hoewel enige mate van beweging niet uit te sluiten is, lijkt het sterk dat deze dusdanig groot is geweest dat dit heeft geleid tot snelheden met de grootte en het gedrag zoals getoond in bijvoorbeeld Figuur 3.1. Dergelijke grote bewegingen in de bevestiging van de S4 zouden zichtbaar moeten zijn geweest tijdens de experimenten, waardoor Verklaring 5 afvalt. Bart Spelt (RWS) heeft over dit probleem contact opgenomen met de fabrikant Interocean. Tot op dit moment hebben de antwoorden van Interocean het probleem nog niet verholpen. Op dit moment lijkt ons Verklaring 2 de meest voor de hand liggende.

3. Consistentie tussen de WAVES en Wavelab 1D spectra

In de bovenste figuren in de Appendix valt op dat de rode en zwarte lijnen, evenals de blauwe en groene lijnen, dicht bij elkaar liggen. Dat betekent dat er sprake is van overeenstemming tussen de variantiedichtheidsspectra van WAVES en Wavelab, welke berekend zijn op basis van dezelfde invoertijdseries. Deze onderlinge overeenstemming geeft aan dat de spectrale verwerking in beide pakketten met aan zekerheid grenzende waarschijnlijkheid correct wordt uitgevoerd. Dat is een wenselijke constatering. De kleine verschillen zijn te wijten aan details, zoals de keuze van taperfuncties, spectrale middeling en opdeling van de opgelegde tijdseries in deelvensters.

4. Consistentie tussen de WAVES en Wavelab golfparameters

In onderstaande tabellen staat een aantal met WAVES en Wavelab berekende golfparameters. Deze parameters zijn berekend op basis van de golfsignalen _whm

t

(7 meest linkse kolommen) en _S₄

t

(7 meest rechte kolommen). Het gaat zowel om golfparameters afkomstig uit spectrale analyse (golfhoogte Hm0 (in m), piekperiode Tp (in s) en spectrale periodematen Tm-1,0, Tm01 en Tm02 (allen in s)) als uit tijddomein analyse (de

(29)

gemiddelde golfhoogte van de 1/3 hoogste golvenH1/3 (in m), ook wel significante golfhoogte genoemd, en de gemiddelde golfperiode TH1/3 (in s) welke hoort bij de 1/3 hoogste golven). Per test bevat de eerste rij de met Wavelab berekende parameters en de tweede rij de met WAVES berekende parameters.

Tabel 3.4 Met WAVES en Wavelab per test berekende golfparameters op basis van tijdseries _whm

t

en

4

S

t

.

Golfhoogtemeter signal _whm

t

Omgezet S4 P signaal _S₄

t

Hm0 H1/3 Tp Tm-1,0 Tm01 Tm02 TH1/3 Hm0 H1/3 Tp Tm-1,0 Tm01 Tm02 TH1/3 Test 1a 0.75 0.55 3.10 3.11 3.10 3.10 3.12 0.76 0.54 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10 0.42 0.32 3.10 3.11 3.10 3.10 3.12 0.42 0.32 3.10 3.10 3.10 3.00 3.10 Test 2a 1.89 1.42 5.14 5.05 4.96 4.88 5.01 1.90 1.42 5.00 4.90 4.80 4.70 5.00 1.86 1.32 5.14 5.11 5.09 5.09 5.03 1.86 1.32 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 Test 3a 0.47 0.50 3.18 3.02 2.89 2.84 2.86 0.50 0.50 3.10 2.80 2.60 2.50 2.90 0.26 0.26 3.39 3.52 3.37 3.32 3.37 0.26 0.26 3.40 3.50 3.30 3.20 3.40 Test 3b 0.46 0.48 3.39 3.04 2.89 2.84 2.85 0.50 0.48 3.30 2.90 2.60 2.50 2.90 0.26 0.26 3.93 3.59 3.44 3.38 3.46 0.27 0.26 4.00 3.50 3.40 3.30 3.50 Test 4a 1.29 1.28 4.89 4.71 4.22 4.04 4.57 1.29 1.27 5.00 4.60 4.10 3.80 4.60 1.19 1.13 4.89 5.03 4.65 4.52 4.81 1.19 1.13 5.00 4.90 4.60 4.50 4.80 Test 4b 1.28 1.25 4.89 4.84 4.34 4.14 4.74 1.28 1.25 5.00 4.70 4.10 3.90 4.70 1.19 1.13 4.89 5.19 4.81 4.68 4.98 1.17 1.13 5.00 5.10 4.80 4.60 5.00 Test 4c 1.28 1.26 4.66 4.82 4.30 4.10 4.63 1.32 1.25 4.50 4.70 4.10 3.80 4.60 1.17 1.11 4.66 5.16 4.75 4.61 4.85 1.19 1.11 4.50 5.10 4.70 4.60 4.90 Test 5a 0.62 0.60 5.42 5.39 4.98 4.76 5.44 0.62 0.60 5.60 5.30 4.80 4.50 5.50 0.60 0.58 5.42 5.59 5.31 5.18 5.58 0.59 0.58 5.60 5.60 5.30 5.10 5.50 Test 5b 0.58 0.57 6.47 5.42 4.94 4.68 5.44 0.60 0.57 6.30 5.40 4.80 4.50 5.40 0.56 0.54 6.07 5.69 5.37 5.22 5.58 0.57 0.54 6.30 5.70 5.40 5.20 5.60 Test 5c 0.60 0.58 6.47 5.43 4.95 4.70 5.53 0.61 0.58 6.30 5.40 4.90 4.50 5.50 0.58 0.55 6.47 5.69 5.38 5.22 5.65 0.59 0.56 6.30 5.70 5.40 5.20 5.70 Test 5d 0.57 0.54 6.47 5.30 4.85 4.61 5.30 0.57 0.54 5.60 5.20 4.70 4.40 5.30 0.54 0.52 6.47 5.55 5.26 5.11 5.52 0.54 0.52 5.60 5.50 5.20 5.10 5.50 Test 6a 0.61 0.62 2.60 2.99 2.84 2.79 2.83 0.66 0.62 3.20 2.80 2.60 2.50 2.80 0.33 0.34 3.78 3.48 3.33 3.29 3.34 0.34 0.35 3.20 3.30 3.00 2.70 3.30 Test 6b 0.61 0.62 3.28 3.01 2.84 2.79 2.80 0.66 0.63 3.20 2.80 2.60 2.50 2.80 0.33 0.33 4.09 3.53 3.38 3.33 3.38 0.34 0.34 3.40 3.40 3.10 2.90 3.40