Het persen van vlakke plaatjes

Het persen van vlakke plaatjes

Citation for published version (APA):

Hoek, van, H. J. (1975). Het persen van vlakke plaatjes. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Laboratorium voor mechanische technologie en werkplaatstechniek : WT rapporten; Vol. WT0364). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1975

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

H·ET.

I?ERSEN VAN

"

....

.1

.

. ;/

":r::

"1' I ~ . ; . ' .. -:. '."',

VlAKKE PlAATJES

f .~ Stage praktijkjaar H.;T.S. Eindhoven

.'

Voorr;oord~ ===::.:======

Dit on&erzoek werd verricht op .de T.R. te Eindhoven in het kader van hJt

I I

stagejaar voor de studierichting ~jerktuigbouwvan de Hoger~ Technische School te Eindhoven.

,

I .. '

Met .dank aan een ieder die er heeft toe bijgedragen dat deze stage

; F.·~·:" ;

.

.

voOr 1ll1.J suceesvol verlo.pen is.

. I

b~geleider op de T.R.E., en de

In

het bijzonder de Hr.J .. A.H~. Ramaekers, seetie plastieiteit voor de

begelei-,

ding en de

',,' " ~.

,. Samenvatting ============ i 1 , '~ ..

. Inhet kader van een. extrusie onderzoek}W"ordt hetdeformeren van vlakke plaatJes bekeken. Getracht is ee~ theo~etisch mo~ei, dat afge-leid is door ui t te gaan van een virijvings-.. -model, doormiddel vail een groat aantal proeven

te verifH~ren.

resul tatengeven geen slui tend be .. "ijs van theoretisch model, maar duiden weI een richtingaan die nader onderzocht kan.wo~den.

,"' : jtsamenvatting , , Literatuurlijst

I

Symbolenlijst " I

"1.1

Inleiding

Algemene inleiding tot de plasticiteitsleer Het deformati& proces

Vergelijking tussen elastische en plastische

'~}.:'

f' ':

,'" _

A deformatie

- . I ,

!t': ",

Theoretische beschouwingen

,';, : 4.1 Het spannings· model

: ';' "~" , , " \'"'~."

.. if.

2 De pers~acht

I

' '

2.!.

'fDe

,trekproef -' 6. IExperimenten 6 .1} Proefopstelling 6.2,Meetmethode, "

- I '

6.31

Uitvoering vande proeven

I ~,

6.4 I

Meetresu1.taten ~i 7.,

!

Discussie en konklusies

-

,

I

Bijl~ge ','

" , ' " I Het aanbrengen van rasters

" . ·1

. ~: ""

,;. ""\7~~'"

r Een' nadere ancllysevan E.::t

,'-" ,

Door de pers opgetekende,grafieken Tabellen ,,," ' b/h-piE 'grafieken andere grafieken .:, .. ~. ". . ~ ' . ., " blz. 1 2'

3

"

5

6

9 ,11 .t."' ,

13

-. '-:

18

20

21

22

" ' / ' . ' . :., .~. c 23

26

29

30

32

.33

34

70

80

, -i

.'"

.

. ' " , - ' :E,Literatuurlij st =============== : ....

Grondslagen van de mechanische technologie" Technische Plasticiteitsleer

Prof. dr.P.C.Veenstra T.H.E. Diktaatnr

4406

-.~ .

De trekproef, Spanningen, Rekken en"Spanning~rek

relaties. /

: J • A. H. Ramaekers

sectie omvormtechniek. sept.

15'

'Persen

J.A.H.

Ramaekers T.H.E • okt

75

. , '

Bet fotochemisch aanbrengen van deformatie' rasters rapport - no

0223

T.H.E

Wrijvingsve!.'schijnselenbij het.vlakke deformatie .proces

E.H. van' de r,lortel

i'lt- rapport - no

0355

T.H.E.

, ·r ·,.it.," ,'. " ~: .. . ~.: . ':-" . -~ ~ .. ' .... '. l ' .. ' . . ... ;.., . ,./"' ..

,

, . r ,

-0:

.

123 ,

c·· /

n "''/'

I

a

!

_ x,y,z

E.

~.

-IJ

-.1 .

:,.' £1

.' ! ...

To

a

,--'~ B :

t

L ~; ho, , . ' (' ,

..

·'of. Symbolenlijst. =======:::e:====== " .. :". effektieve spanning hoofdspaiming' :;... ,," .. ~, '-, specifieke spanning " verstevigings exponent

spanning op x,y, ·of z vlak natuurlijke rek'

effektieve rek

u' "'

'-\<lI'ijvingscoefficient ~ ...

schuifspanningin het oppervlak

.;~ halve hoogte pl~tje' (momenta;m)

halve breedte plaatje (momenta'an) hoogte plaatje

breedteplaatje lengte plaatje

. - - ui tgangs hoogte plaatje uitgangs breedte plaatje perskracht .- dimensieloze perskracht -., . : ... .,.-.-... ,,,,<

.-. .... 2

N ..

mm mm

mm

.. ~:mm mm ':. ' . ~-~. , .-;. : ~ -:-.

, .; .. --~; ,

- 1

'-. : ..

:... ' .

,Inleiding.

'" Het bepahm van pe:rskracht en smeermiddelbij extrusie is een van deprobleimen in: devervormings techniek. ' '" " "Het in' dit rapport beschreven onderzoek maa.1_{d deel ui t van een}

onderzoek!. naar dezeproblemen"met als ui teindelijke doelstellingen:, ; > . J ;bepalen perskracht bij extrusie. , >

smeermiddelen klassifikatie. - ,

Het hier beschreven onderzoek richt zich vooralophet testenvan een theoretisch model .door middel van een groot aantal proeven." Voor dit theoretisch model za.l uitgegaan worden van het vlakke de~

formatie proces. Dit omdat dan theoretisch- en .praktisch model mak-kelijker op te stellen zijn. In een later stadium ishet dan

moge-'~' lijk om aan de hand van dit model een model, op te stellen voorbv •

. :" .

-.~ ::;

:., :

, ;hulsextrusie. '\ . .,. r

Hiernaast zal nog geprobeerd'l'Iorden d.m.v.proefstavenmet een raster

, '

','.~ een beeld tekrijgen van'de deformatie v e r d e l i n g . . Het rapportgeeft na een korte inl.eiding over de plastici tei tsleer,

1

een af;leiding va.l'l het theoretisch;1nodel. Hie:...na wordt de in de

plas-, .~:

'tici tei tsleer gebruikelijke trekplJl:>;~f nader verklaard. VervolgEms ',wordt uitgebreid aandacht besteed aan praktisch model, meetmethode

en proefopstelling., Tot slot zullen meefrestiltaten en 'de hieruit volgende conclusies besproken riOrden.

Het rapport vormt geen afgerond geheel maar kanmede gebruikt vlor-den alsbasis voor een verder onderzoek. "

: " "

" , ,

-', I ' ~

-'·2·

'2.

Algemene·inleid..ing tot

d~

nIasticiteitsIeer.

(11'

Plastische deformatie is eenvan de be'l-Jerkingf'n ui t de mechenische . '" produktie. Andere bewerkingen ku~nenzijn:·.

i

. i-VerlrJijderen van materiaa.l. '~.

. " ',. ~."

',.' l'toevoegen vam ma,teriaal' tverbindEn vanmateriaal

AIle ;'bevlerki~gen' hebben tot doel: het vorm.geven aan E'en "Vlerkstuk

~.'

I ·

.

-': 'om het gewenste produkt te krijgen. 'j . . i

Om',materiaal economische redenen en de betrekkeIijke eenvoud om in _!

· . / . . . ' . '

" masse te produceren hearst er eentendens naar de spaanloze vervoTming. _{· I - . . • ' . ' . .} · Ithmers de gevlenst vorm is hier in zijn geheel :in het gereedschap

(~~trijs)

gepresenteerd. Fysisch

g~zien

isplastische deformatie

f ' ,

eenniet.omkeerb~ar p!,oces, de vermverandering ig blijvend en .de 'entropie neemt toe. Zoalsbekend Vlordt het plastische gelded bereikt

!

na

het doorlopen·v?..nhet·elastische.gebied, waerin omkel"rbare defor-_. .

.matie . optreeclt volgens d.e relaties van Hookp. In 'p-rincipe is ieder

I

vervorm'ihgs proces een elasto-plastisch procea, iedere deformatie

.

I

.

.

, . ond!-'r ui tv.lendige bdasting bestaat ui teen elastische en E'en, plas-:.,',

tischelk~mponent.

In.

d~

technologip

'::O~'dt

dit

ver~chijnsel

tf'ruf','Vering

na p1a'St~sche deforma.t~e genoemd. In de mt""'Td"'rhe~d van de geva.llE'n

. . I . .

.:;. C

.kunnen dez~ €!lastiBche komponenten, v~~r 7·0ver .'a1 thane de terugvering

i . .

niet v;an belang is, buiten beschouwing bIijven.

I

In de ;technische plasticiteitslf'er wordt het materiaal . . , . . me~st31

be-!

schouwd als een homogeen isotroop me.teriaal. Voor dit isotroop homogeen

i .

mater:i:aal '\'lOrdt de hypothese van Huber~Henck:ey~von ltiise,s aanvae.rd; die st'elt dat een materiaal tot'plastische'vloeikomt indien een···

I

. '

.

kri tische specifieke _{! .} v~a~rd.e v~~r de irO'rmveranderingsarbcid overschre-den. wordt. Er. is gebleken dat deze vloeivoorl'mardeexpliciet. in de spanningen teformuleren is •

• J '

";,

Bet deformatie proces.

{II

Een van de spaanloze vormgevings methodenvoor metalen , die concur-_,

i

rerenmet verspa~ende bewerkingen, is het ( koude- ) deformatie

proces.. .

I

.

. 0 . °

De- h01fdmechanismen optredend bijplastische be'i.;erkingen ~.ran tech-nischlPmate!'ialen, die aIle een kubisch dan weI een hexagonaal rooster

I ° hebbeh, zijn: I I i afschuiving tweelingvorming -afsc~uivingo . J I. ~ • .... ' " -tweelingvorming ,0.

<.De afscn:.livin:;. vindt niet in opeen ',olg-enderoo~tervlaMen plaate, maar in paketten vall c. a. 10

4

° roostereenheden

~e

dikte van c.a. 1" in )..

• °

Tl"/eelingvorming is een vormvan homogene deformatie ala ge701g van

~ 0 • ~

proportionele verplaatsing in een reeks opeen volgf'nde roostervla.k..1cen. Tengevolge van de deformatie wordt het kTistal in zijn l3piegf'lbeeld getransformeerdJ

• • 0

0.,

, ;

Het deformatie proces kunnen we in tv-lee hoofdgroepen verdelen nmI .. bewerkingen'doorkoude vervorrning

., bewerkingen door warme vervorming

1

In het eerate geval vindt het proces plaats beneden de

rekristal-li~ati/e

temperatuur van het materiaal. Er moet danrekeninggehouden

worde~. met vervormingsversteviging. De ~reerstand ven bet materiaal

. tegen/ vervorming neemt toe met voortgaande mate

van

deformatie. Bij ~et tYIeede. geval vindt het proces plaats boven de rekristalli:'"

temperatuuT zodater geen vf'rstevigings effecten optreden.

-, ...

.

.

_. . , :.' ~ .~. < ., . -.. '-" ;. "',-" ",' ; , .

, 5

-Vergelijking tussen elastische en plastiscne deformatie.

til

Elastischedeformatie

De deformatie tT'eedt reeds op bij dJ kleinste spanning en is

. I reversibel.

!

i

?~ i r

Dedeformatie beinvloed de

mate-'. . i .

". r:laal eigenschappen niet

..

'::

..

;,.,'

...

, / - ) .

, " " "

. I .. '. . . . , ,

-De deformatie gast gepaard met yerandering van volume, ui tge:'" drukt in de compressibfliteit.

... I' '. - . . .'... ... , .

De dwarscontractie coefficH3nt'

.f

, i s .. ee.n! ..

at~.riaal

constant.

Nr is en verband tiissen span- "

.I

ning en rak volgens de relaties .

I

- ' , ' !

van Hooke

Effectieve spa."Uling wordtge-definieerd a1s:

?

~

2.

J

(<;,-<\J,)

\.{~2.

-:-

\;"j)\

(~l-(;'.)~

~', .' . . ' . ..~ f .... ''t'", P1astische deformatie De deformatie treedt op a1s de effectieve spanning de mode1v1oei-grens overschrijdten is'irrever-aibel

De deformatie heeft vervormings-" •. versteviging tot gevolg,di t is

een verhoging van de vloeigrens

-

'"

(vo1gens N a.dai C; :.

C (.

).

De deformatie verloopt bij constant . volume.

De dwarscontracti~ doeffibient is een proces constante en':voor alle mater.ia1en

V

=

~..

.

~ ..

Er is een' verband tussen' spanning"" en increme~te1e

_,.

rek vo1gensde relaties van Levy von Nises.

De definitievoor effectieve span-ningis·identiek.

' •. ",~'. .

.. :r

'I'

. . ' \ . . . : 6 ,~ . , .... Theoretische beschouwingen

Bij a,lle ui tgevoerde proeven v~as sprake Va.ll een vlakke defor;natie,

.het gevolg hiervanis dat de uit detheorie .bekende formules een vereenvoudigi!lg ondergaan. ;~emen we een coordinaten stelsel a!;m

dan kunnen we z.eggen dat, . tengevolge van, de vlak.1ce deformatie, geldt:

'./ . "".', . 'dEy::o " d ~2Y:: dt"Ji!Y= b : '-.

.

~.~' , .... "

....

: Ui t de theorie zijn de volgende formules oekend: (ba'siS' formules)

VonMise:t~:

.---

---de~(.

_dc"y

dC;~,dcy

met: en:

d

[Z.lt

d).:

r-

__

" \/I'ht

• 'Vy ::

-." . '. ' - . '

v.,

··2

--dt~y

df'"

i.

de. .

12

d£

₂

....

(;:' L~(;y

_~2

.1

d).. ,1(.

Z;..,

\i":'

_ty

2-2 _Y " " ' . ' ,

-".'

tZ)~

t

z ),

~

/

C;- ..

=deviatorische sp?-nning '. -.

7

-" .- , - ~- _:.

Effektieve rek:

--=:::---=-=-Als "lede hiervoor geg-even randvQon;aarden voor de vlakke deformatie _. -. ' . . . .

iJi de Levy von fUsees vergelijkingen. invullen dan voIgt daar ui t:

V;:'

G"";{.

-f ~2 ~ Z .

...

', . ...-:.

·,d0

t

.

~d.A.

('Vz

•

)

:::

-

_\0{}

(

I \ ' , ,

d C

2 :.l cI)' (V;~

rh)

(

1..

J

-.

_'Y

-

I .. t , " " . .

-lei).

3

)

,;':' .

. cI

Ez.l(

=

12.

K.

.(

I , . ;.- ... ' nadereanalyse van

£ .

zie bijIage bIz. '32 .)

to'" ..

. ..

. " ,

en het gegevendat als

C

_{y ::} 0 oak geldt LJ~y: t'lZ ::: 0

, d.an "lOrdt de von r,risees vergeIijking gelijk aan: .. _-:

"

" <,

De effektieve rek wordt met de gegEwens:

d

tty:' 0

clc:z.::: dc){

df':zy=

d0&y

~

0

. gelijk aan:

,

(3) .

. " .~.

" ' " , ,"

Tevens zijn de evenwichtsrelaties bekend,deze.zijn:

.V~l(

₊

.~

_~:i

₊

_ciT').

z ::. 0

Vk..

ily

c'>'l , .'

~

_?Xl!

r

c)\i:

r

~

r'l.2 : ..::.

"

JL::.t

I

J'l

';)y

;Y2

J

l2'~

1-0.

~

~:):- I-

~~>;=o

~)(

i>y

D2.

-....

8 ...

In het gevalv2..."1-vlakkl? deformatie viorcIen deze gelijk B.2...l"l:._

, ,'-. . . ,. ,

':-, ··1

Voor Ide verden'; wrijyings model. i r

~~c:

-I 2:>

t.

'e

2 .:. 0

(~~-o

'e'

d2

d?;'~

T

~~

:: (;)

. (9

2) ()

"

.--s-;

beschouwingen zal ui tgpga:em moeten worden van" een Aangenomen \-Iord thet volgende model.

, " ,.'

Langs het contactvlak: tussen gereedschap en produ.J.;;t .za1 een sohuif- ' spa.>mings verdeling aan;;lez~g zijn. zoals getekend is in defiguur. Aangenomen .. wrdt een constante l'irijvings spanning

To

.la11,gs het

con-" . .

f. . . ' , ' . .

tactvlak \-laarvoor geldt: . .' .... .

.. " .... ,' .. ,./ .. -, ... - '. .... r.

-1m"'V'

'.

(6')

" . "'In

het[WdjVin~Sloze

ge::'; zal' gelden

To

.0,

dus geldt:

...

".' . . { m=O~'

(6)

Bij m4xima1e wrijving .treedt I f stick" op hetgeen TtIil zeggen

d

£,,e

::.0,

. of· te

iwel

geen relatieve verpla~tsing aan het oppervla...1.c. I

Er geidt dan dus

dE" :; df.

y :: dC2

: ( ' 1 . 2)

Uit Levy von Mises _, 1 en 1 voIgt:

en

i'

.!

met. von l.J:ises

.-j-c ,,'

- -I-I

i

Dus m _{.' stick=} .. ..L

_V3

. ~i:En er geldt dus:

'\1

2 :. '1~ l::._~y)

.

(2) t ~, .' . . ,-( stick) ... ;c.< "", .. -. ;

(8)

.,

-. ';.,

.... . , _.. L ~ { • ... .,. , .. ' ... ,,_ .. ' . / " ·>C' ; ;:$:.: ~, - 9

-Ret s"02,nnings model •

. V~~r de oplossing hiervan moeten i'le een schuif. spannings verdeling aannemen, aangenomen wordt de volgende verdeling •

. ,. . , " " l"laarin H= halvehoogte plaatje. Met

deevem"licht~

relatie

(4

1) voIgt dus:

..

".,.,'" !,.

"

..

Aan de rand x=B ( 13::: halve breedte ) stellen we C;;.::~~C::>

;

in dit ge-. val is deze nul,~bij-hulsextrusie echter niet •

.

.

Ui t von Mises voIgt:

. . . . ' , . '

)(.-13

H

...r-I3..;.

}-/

(\ 0) .

+

~o

Deze'· functie is op de ~olgende pagina in grafiek gebracht, m€t als , ;,J'andgegevens m=maximaal= ' : = 10, x=0 en , =0.

Nadere beschouwing vande grafiek leert dat alE meest waarschijn-lijke oplossing t=1 genom en moe.t worden.. (

Met t=1 en voor z=O krijgen t-!e dan:

1%:, •.

I'M_ ,.,( -

B

H

§~Deze functie zal alta ui tgangsmodel gelden v~~r hetbepalen van de ;, perskrach t ~

'l.5

1

\i'il.

<'f

2.0 10 -.,' "

\

~

.. -,o

ri"'fl=\i3

n X. :: 0

<J",,_::

a "

,

,.

, " , ,~ .~ ': \

l'

r---:--~'=_-.---7.L-~-__j~---~t

;,1,( 6 ,', . -_-+_ fYT) i. "

ql

,0.3

o}f o~S' 01

6

o,r

q~,

' 0,'3

' 0

•

• •. • : • .i~'

2/H

.",.-, .~

..

",

- 11

-4.2

De nerskracht.

Debenodigde perskracht v~~r hetdeformeren van een plaa.tje met lengte L

,

Halve hoogte Hen halve breedte

B,

"l'rordt gedefinieerd

als:

_i

S

.'P~.

,f

/

~L

d)G.

.>< :r

..

. , .. I .

.

0 .. j.Waarbij G

t!

-{{x) }

.,

_"

~.ange:::lomen wordt dat

"

Met I~nvullen van ( 12

)

en. oplossen van de integraal krijgen we:

I

p

-::1-2:.0 : 2

L

B

(t

r-

11!l..B.

-

.

2

_+.

_{G;. )}

I : _{2 H Y3} .~ , ..

' ....

I

On} het model te kunnen vergelijken met proefnemingen is het nood-zakelijk deperskracht p. dimensieloos te ma.1cen, dit is mogeliji<:

1. ... ... ,:

door de perskracht P te delen door 2.L.B."v . ' ....

.

, . ' . {;"

o /

{pO'-

p

',0' • : .

:'tle krijgen .dan

2.

L

8\4

,-~, . ."

j

_I

, ' , . p~

=

-

2

rrn

.

B

₊

(lk.o· (, '1J

,'fj

:2

H

. ~; ., '. ~- >~. :

.

- ;<' I

Op dejvolgende bladzijde is dit wrijvings model in grafiek vorm" _, " i .' weerg~geven. . ' i "

,

.\ . :"" , .

£',0 . ~ \.. . . .," . . ;, ... . ,'. " .... : ].0 _:,.,.;. ' .. ; , ... ",' ~ .. ". .

b,o

_" , ",*5,0 '\, ".

P

_,,, '1,0 ~ I\J

\J

'0

• " " " I

---"'"

...

,

... 13 -

. .

Z!.

~~=~;:;~~;;~;!:. \~

1·

In de elastici tei tsleert-lOrdt gebruik gemaa.1ct van de trekproef voor het bepalen van materiaal constanten. In het elaf'tische gabied geldt,

. . . . , *

namelijk ,diktdjls dat de vervormingevenredig is' met de aangelegde kracht. ~it is geformuleerd in de t"ret van Hooke •

. 1--1 _A

L_=

_2_'

..

/9.--=1 :---11 waarin: F=kracht

Lo= uitga.~gslengte ~-..

. E= 'elastici tei tsmodules . , .. Ao=begindoorsnede

Tevens ",ordt. gebruik gemaakt van de maa,trek

!

E£!

=

I

;:0

I

L= nieuwe lengte

.. :~, .

Bij plastische bewerkingen blijkt echter dat de hiervoor gen6emde defini ties niet meer kloppen. Daaromheeft.men ui tga~mde van natuur-. natuur-.'lijke rek: en de verstevigings functie van Nadai eenslui tender geheel

opgesteld. Deze trekproef zalin.h9t hiervolgende nader beschreven worden.

Ft4~ __ ~ ________ ~ Uitgaande van de kracht weg kromm~

(f~g) kunnen l'le de, arbeid afleiden

die nodig is VOOT e!'m kleine ver...;.

le~gi~g

.'.

AL

A W F . AL + ~ ~F. AL

Veri-laarlozen Wp de hogare. arde

term dan krijgen we:

, . '

....

dlA/:::'

FelL.

Betrokken op het momentane vollume A.L geeft de specifieke arbeid . '. dw.s

=;(.

'.~

.,:.

~

.'

Hierin onde~scheiden we:

'en

=ware,· spannil'l;g" incrementele rek

-. ~. ,

De totale verlengingvan de trekstaaf vanLoo (uitgangslengte) tot

.. " , '

lengte L is de eindige rek

E..

" .

., ., "j", ... ,

.t. . t v .

C:::f·

..

d6.::.f·· .

dL=~

/

.

..1

L··

" .~ ..

14

-, -,Deze rek wordt oak vlel de natuurlijke of logari thmischerekgenoemd De hanteerbae.rheid van deze', rek defini tie vlOrdt geillustreerd als .. ;e twee processen vergelijken, riameIijk rek en stliik die plastisch gezien s~mmetrisch zijn.

~ I

:1

natuurlijke rek: 'stuik ' _{- ,}

t

~i , , maatrek: stuik rek

: -!-

_~:

L",'

Lo

r:

it:>

=

~p '.?

f

j(J-Le:> : - / -/ ::: "to

..

'Voor een· beschrijving van de trek..1<romme inhet plastisch gebied . geeft de vergelijking van Nadai een.~goed beeld ... ,'

vergelijking luidt: , .

---,

" {Cl

_{w ::}

C

£.

(yL C == specifieke spanning n : verstevigings exponent

Deze functie is echter een benadering en zal dus niet al tijd gelden. ' Gebleken is echter dat veel effecten uit de vervormingstechniek met behulp van de verstevigings functie volgens I'ladai verklaard en 'voorspeld kunnen worden.

'Van de bij de dr:ukproeven gebruikte. aluminium plaa,t moesten ook de '~' en ~ waarde bekend zijn, dit om o.a.feen inzicht te krijgen in de , benodigde perskracht. Van elk van de drieplaten, resp_

3,5

enS mm dik,

werden enige trekproeven genomen. De trekproeven werden uitgevoerd op een Houndsfield tensometer uitgebreid met een elpctronische

kracht-• kracht-• kracht-• 1

meting~ , - . . i

Tijden!;' de 'prop.f wordt tneerdere malentrekstrip breedte en;~dikte

gemeten in oritlastetoestand. Detrekproef wordt dus intermitterend , . ui t~evoerd. Deze hele procedure van belasten - ontlasten - ui tspanne-n

meten>enz. is zeer tijdrovend maar geeft biJ nauwkeurig meten een " goed resultaat. _. :',

-, ;,,; ~

15

De gevonden meetwaarden werden met b0hulp van een aa~wezig computer

programma omgerekend tot spanningen en rekken.

De rekken en spanningen worden vervolgens op dubbel logaritmische "schalen: ,.}eergegeven. Door de verkregen punten reeks kan nu een rechte

l '

getrokken worden..

De

numerieke Haarde voor de verstevigings

expo-I

nent ;,;.,n_iis nu de tangens vande hoek die de verkregen rechte maakt _, '

met deabcis. De specifieke spanning -C- is de spanning ~'bij een

;,( fiktieve ) rekt van l '

Van twee trekproeven zijn grafieken opgenom~n, deze zijn van trek-strippen van aluminiu~ plaat van resp.

3

en

8

mm dike

De, gemiddelde :~waarde v~~r C en n zijn voor elkeplaatdikte afzonder:-lijk in de volgende tabel opgenomen.r :

Or.

(mm)

2

plaatdikte C

(N/mm )

n .'

3,

71,125

0,0465

5

" '. "

104,237 ,

'0,056

. ' " "

,

₈

' .'

108,4005

"

0,0665

. ~-'. ..;-. ~- ,~ "'-';-: . -~ "

J /~ . .. .",." ' , ' j ., . . .it' "","

..

.

,.\

..

'.:' - - - 1 1 > ;;-,i," , ; • • < ',. "

C ::

tl"

J.c:<;) nII-'1 rn~ 0,0"2. " .' . ,/:

II>

Ill-' II~ 119 1If-'-n::s 1If-'-II~ 1Ii3 II Ii'd Ill-' nil) nil) 11.:+ II UIJ,J US 113 ':': 1

o

o

,

o ",.". ".' I " ,,,!,,

I,.

( , . .. \ ' ;x;-l-'

s::

;:;

...

~ .\"

...

s::

S "d 1-' \U

et

Q;)

s

s

...

, ',.

18

-6. '

Experimenten.

Doel van hetonderzoek is mede gevleest het testen van de theoretisch op gestelde modellen. Of wel het testen in hoeverre bepaalde aan~ name's of voorspellingen juist zijn. 'In ons geval de wrijving tijdens het verloop van het proces, en de deforrila.tieverdeling.

Om de th~oretische modellen te kunnen testen is een geschikt prak-tisch model nodig. Di t mod.el moet aan enige voorwaarden voldoen~ 'deze zijn o. a. een vlak onder- en bovenstempel en de verlenging

van het proefstaafj.e iri de -lengte' richting moet tijdens het proces

<;-pra.1ctisch nul zijn. GekozEm werd .voor een bestaand stempel ui teen vorig onderzoek.

.,

.,::' .

,,',

' r ' . . . _,

Met di t stempel kunnen proefstaafjes v§ln

75

,mm lengte en

verschil-lendebr~edte en / of dikte gedeformeerd-worden.

-We hebbennu een praktisch model dat aan de -randvoOnmarden voldoet, , er bestaan nog weI kleine af,;,ijkingen zoal~ de wrijving tussen stem'-'pel en de zijkanten van de proefstaaf. De 'invIoed hiervan is echter

zo gering dat de~e verder verwaarIoosd wordt.

...-" ',. " . . . '"'. ~ ~ : ... ' '1... ./ Bovenaanzicht • .. ;~. ) ~-'::::" .i,"'""* , ;0;;;-'. . . -.~ -' . -;...~ ''-: --", ~ ',Y'" • : •• /.~ ,;." '.: ~. '-, :.' .,.;;". ; ' .. ~ ..

, ~

:.: . ,

19

... ,

Er zijn twee soorten ex~erimenten uitgevoerd. De boventoon heeft gelegen bij het ezperiment .. raarbij vla.1<keplaatjes van 75 mm lang en verschillende b/h verhouding gedeformeerdvlerden. Hierbij ligt het in de bedoelingom de dimensieloze perskracht uit te zetten tegen de momentane b/hverhouding, evenals bij het theoretisch model is gebeurd.

Hiernaast zijn er nogenige proeven uitgevoerd om een inzicht te krijgen in het deformatie verloop, waarbij de tegenstelling ~oede

smering -sticktegen 6verelkaar gezet werden. Voor deze proef ,werden gedeelde plaatjes gebruikt metop de kopse kant een

defor-matie raster. Een beschrijving over het opbrengen van deze'rasters wordt gegeven in bijlage ( ~L7. ~o)

;-, ".; .... , ~". "'-.' " .. " . '.'.". ,.", Door'snede A-A ... ; ' ", ...

1IIIIIIIIlllml

'.~ .~., ,~ : .. :

.

' , ' ~. '. ~. " .. .'-" .'-" . -. .. : .',

..

';';""." . . ;.1 ' .. -. -. v' -.' ~'.~. . " ',-: .. ';" . , , ' , . .. ....

::,-, . '

20 proefopstelling

V~~r. de pro even werd gebruik gema2.kt vaneenhydraulische pers met een maximale perskracht van 250 ton. mogelijkheid bestaat om een kracht-\"egdiagre_l'Il op te laten tekenen.

Om het verloop van het proces te kunnen volgen is, gebruik gemaakt ven deze schrijver. V~~r de bediening van de pers vendjs ik. naC'T de bijbehorende handleiding, en '''IiI hier volsta?.n met een principe tekening vande installatie.; , , . "

I' '{ 1+--1---++-11--1)\\ iI k d L n--+--u , ~

I

': I

Avery p""rs type 7;12 CGG.

De elasticiteit van de'peTs en stempel wordt.ook steeds geregistree-rd. Het is da9.rom noodzakelijk de opgetekende grafieken te corrigeren. Di t werd gedaan door een droge proef ui t te v'oeren, zonder proefst1.l ... k, waarbij een gra.fiek werd opgE'tekend. lolet behulp van deze grafhk nn kurinen de andere grafieken gecorrigeerd worden.

" .

De nikte van de smeerfilm en de afname ervan t.g.v.de deformatie vlordtverder,niet in rekening gebracht, omdatdezegering is ten opzichte van de dikte afname van het proeft'tuk.

.~: "

'.

" , " 1':-, ~ , "''..''--:' ' .... 21

De hierna volgende meetmethode heeft betrekking op de proeven ~,raar­

van later een grafiek ( b/h _ p3f ) opgesteld vlOrdt.

De proefstaaf zal t. g. v. de perskracht plastisch deformeren, hierbij--wordt de dikte 'afname met de bijbehoreride perskracht geregistreerd. Met behulp van de opgetekende grafiek ishet mogelijk op elk moment de dikte van het plaatje te berekerten. Evenzo kan dan t.g.v. volume "', invariantie de bijbehorende' breedte en dus ook de b/h verhouding

: ....

-berekend worden.

De tot ale deformatie wordt bekeken in stappen van 20 ton, tot maxi-maa1240 ton. He kunnen ons dit als voIgt voorstellen.

I

... ," ; .. ' .. "-,:';" , , ' : ~ .. , .II - - - I ' t- 2 -, i

.J -J. -,

I.( +- , _ ... : -? .-.~-' ' f / " { . • \:.,. " - - ' : , - ' ' : : " j "':.' " . ' ".'., -',.J;" ; ~;' . '.- ',-, -::

,',De deformatie ver~oopt continu- maar zalin' maximaa112 stappen geana-lyseerd worden.

Bijlage

(BL2

33) toont een door de pers opgetekpnde grafiek. Hierui t kunnen vIe indien de overbrengverhouding bekendis de verplaatsing

v2Il het stempel berekenen. Evenals de momentane breedte.

i'lelmoet rekening gehouden worden met de elastici teit van de pers.

Door de werkelijke perskrachtte delen door delengte (=constant

75-

mm), momentane breedte en de vloeispanning van het materiaal, wordt de

dimensieloze perskrach~ gevonden.

De overbrengverhouding van de schrijftrommel wordt bepaald aan de

"

, . hand van dedikte verminderingvan de proefsta;;J,f en de max. ui tslag van deschrijver, minus de elastici tei t van de pers.

Hiermee worden 'de tussenliggende stappen berekend. Nu kan met behulp' v~~ de berekende waarden de grafieken van de dimensieloze perskracht ;, ,tegen de b/h .,. verhouding getekend worden. '

' ... ~ : ' _;', .... \

. : " " ' , j . ' "

.-.'

,-:

22

Uitvoeringen van de proeven •

V~~r het ui tvoeren van deproeven.'zijn staafjes nodig met een lengte van

75

mm, eenmaximaledikte van

8

mm en minimale breedte van 10 mm • Dit in verband met de afmetingen van het onder en boven stempel.

j . .

De lengte va..l'l de staafjes moet vrij naul-J'keurig 01' maat zijn,. ook

i

die van 4e gedeelde staafjes.·

.. Als smeermiddel ':ierdgekozen r.lolykote KF50. Di t smeermiddel had in een vorig onderzoek bewezen goede smeereigenschappe~ ,e bezitten .. bij het koud vervormen.

De we:rk,djzebij de proeven is als voIgt.

Het onder- en bovenstempel loJ'Ordt ontdaan van metaalresten en even-,alshet proefpl?atj.e ant,vet. Hierna \'Tordt het prs:>efplaatje al oft

niet van een smeermiddel voorzien. Voar debediening van depers venlijs ik naar de handleiding. 'De maximale perskracht, 'is' 240 ton, : tijdens het defortnatie proces "mrdt door de schrijver een'

kracht--

, .. eg kromme opgetekend.

","'" . '

. I

··Bij de pro even met deformatie raster werd gebruik gemaakt van plaatjes van

8

mm dike De maximale perskracht lag hier ongeveer bij 100 ton. Dit in verband met het zichtbaar houden van het raster.

I

De resul taten van genoemde proeven zijnin het volg(mde hoofdstu..1c weergegeven. , . ~ ' . , ' -".' , .~ . . ' ... ,-',' ; . ' ". > . ;.,. _. ," . " Ji .,. ' . ' " . ';.~ ~. ~:.:, '.~ .. : : " ; . ~',' .;, .,,', _ r . '. ' .. ,'

..

.'. p ,;.. . . ' .~ ..

. :.:

23

-Ii1eetres:ul taten ..

Onderstaandetabel heeft betrek.'dng op de proE'ven met gehele plaatjes.

. '

Proefno •. afmetingf'n uiteindelijke dilde

max min

1

10,25

x

2,98

0,78

0,72

2

.1 10, 17~:.x 2,9~

0,78

0'72

,

i

3

,

_10,20

_x

_2,98

_0,83

.-

0,15

, , . ~ .

A,

15,36

x

2,

)7,

_0,97

~

°

,

₈₇

, ,

5

15,37

x

2,96

0,99

.

°

,

₈₈

6

15,10

x

2,96

2.

1,05

"0,89

7·

20,23

x

2,96

1,20

1

~

05

'

.-8

_{" .}

10,40

x

4,93

1,39

.. 1,26 .

9,

.10,1:5

x

_4,94

'1., 33

1,15

, 10

_10,35

x

_4,94

_1,38

1;

₂₅

11

15,04

x

_4,94

_1,58

_1,41

_" ' , - . "

12

. 10,17

x

7,98

1,85

'1,70

'<13

10,12

x

7,98

1,76

1,64

.. ' "

,14

10,03

x

1,96

1,90

1,54

_:.;:.

15,

10, 11

x

_7,91

1

~

92

1,59

16

14,87

X

7,97

2,15

1,95

17

15,25

x

7,98

2,28

2,10

18

15,24

x

1,98

2,26

2,10

. r·lateriaal: aluminium Smeermiddel: I.101ykote KF

50

. Van deze proeven is steeds een Kracht .~ weg ':Kromme opgetekend door de schrijver. He.hebben gezien dat m.b.v. deze krommen de dimen.;.,

sieloze perskracht ende'b!h verhouding te berekenen zijn.

In de bijlage zijn van al deze proeven de berekeningen intabelvorm en de berekende grafieken weergegeven •

. 3E

·AI

deze pro even werden uitgevoerd met smeermiddel.

3E De in de tabel genoemde proefnummers kornen:overeen met de op de tabellen en grafieken voorkomende •.

3E.Bij de proeven is gebleken dat de staafjes van

20

mrn breed onder het stempeluitliepen."slechts bij een proefetaafje niet

C'

no.

7 ).

~ ;" . ~'. ~', .,~ . .1:. " .' .. , ~ ... ;'" : ... ,

.

.. .',. ... - ; ••• t, '~ : -", ",

,',.

-.. ~.

24

-Deze proeven zijn niet in de tabelleh opgenomeno Hierbij treedt

namelijkeen buig-verschijnsel op zodat het theoretisch model dat uitga.at van vla.kke deformatie nie1m.eer geldt.

-1', • "

Van de pro even met een deformatie' raster \,u?rd V?.J1 t\'Jee specifieke

gevallen ( met sm~ermiddel en .zonder smeermiddel )foto's gemaakt ( .

~ie

vdlgende blz. ) ..

~

TIi tgangs afmetingen van' dezeplaatjes t',as

, ' f

.8x 25 inm, opgebracht was' een1mm raster op de kopse kant. De mC'.x.'

. I ' ·

. . . . '.' '.'

...

perskracht bij deze plaatjes vIaS

75

ton • . ' .. ~

.. ' '. -:1,

. '

. ' .

.' . ".

.

opm: De in de tabel voorkomende grootheid"

G:z

is gedefinieerd

'. . I

als:· .. , , " I . I· . i I . ". , '.-"

1.

" "-;. ' : , c · N/ 1 //71} , .-',>' • ,~ ',. , ...

,;:-.- r " ,', , .. ~ , ",,:' : " ~ , ~ ... , '

14-: , " ~'-' '. ':'i' . . " . , ; ' \ . uitgangs raster , ' ' :',' " , ' , ' : " , , ' ,met smering , . :~,' .. " . /

15

, . -: 't " ' ' .. ~ . . ~.' . , .',

"-16

'zender smering

b

O

=

25

mm.

h O

=

8

mm. p =

75

ten. 1mm. raster

17

, I I\) \Jl

'.

,

.

' , ,

.

'

26

-,

.

Discussie en konklusies.'

Het gebruikte pra~tischmodel voldoet aan de gestelde eisen, en maakt een snelle uitvoeringvan de proeyenmogelijk. De ver~regen

resul taten kunnen direkt met het' theoretisch modell-lorden verg£>leken. Bij het persen zander smeermiddel klemmen de plaatjes zich tussen de opstaande randen van het stempel. Depiaatjeszijn dan moeilijk te veri·lijderen, zodat beschadigingen op kunnentredel'l: op de opgebra.chte rasters. Aanbevolen \-lordt dan o?k om bij ontwerp van een nieuw

, - stempel, ui t te zien naar e'en makkelijk demonteerbare oplossing. 'Tevens bestaat dan d~ mogelijkh~id om h'et bovenstempel breder ui t

te voeren zodatook bredere plaatjes geperstkunnen ltlorden.

, ,

~.' . , ' . ~.

. ' ...

t.a.v. het smeermiddel

========.===:::::0========== ,';" -';1'" i_,~ _

'Ret onderzoek heeft zich niet toegespitst'op smeerrriiddelen

classi-, . . .

'ficatie,maaraangezien' di t deel ui tmaakt van het ui teindeIijk€k

"-doeL .. iiI ik de volgende opmerking plaatsen t. a. v. de i1\:olykote KF

50.

. , " . ,

'De, smeereigenschappen onder hoge druk zijn goed; maar toch kan di t smeermiddel de zeer grote defQrmaties niet volgen~'Dit is tecorl.-:-stateren omdat de randen van de proefplaatjes eenglanzend opper-. 'vlak hebben, een gevolg van metallisch kontactopper-.,

j,-.

~ .~- -Een ander -nadeel:

van

het· smeermiddel is' dat het helemaal. in" het

. materiaal wordt geperst. Het is daardo'or zeer moeilijk te verwij-deren.

t~a.v. het nroduki materiaal

====~======.================

'Alleproeven '!rlerden ui tgevoerd meteen zeerzachte soo:rt' aluminium. '

. . ' . . . . . . .

'Voordeelvan di t,aluminium is dat hethij koude deforina.tie ,.

nauwe-~: .

"lijksverstevigd, zodat met de gebruikte grote vervormingen >bereikt kunnen

,

"

" " .. '

;',' ,

27 ..

. ".;.'

Bij het gebruik van een ander -materiaal b. v.staal zal men ov.er meer perskracht moeten beschikkeI1 yoor de zelfde deformati(,!. Dit kan men gedeeltelijk op~angendoor de. l~ngte van de proefstaven terug, te brengen van

75

tot 50 mm.

.. -\.'

. V~~r de tabellen en grafieken l'lerd gebruik' gemaakt van drie ui t~ gangs geg~vens 11ml.

ui tgangs dikte en 'breedte plaatje.'

.' uiteindelijke dikte;plaatje.

...

~ ,- '. : -:, door,de pers·opgetekendegrafiek.

. ;V

De. uitgangsdikte en breedi;e;van het plaatje is een gege~len met voldoendenauwkeurigheid'! _.

, : " .

De ui tcindelijke .,dikte vanhet plaatje plijkt variabel te zijn (zie ':' tabel bIz 1~

).

Ret stempei is dus waarsC?hijnlijk niet stijf en vlak

genOElg~ Voor de berekening', :v,an4eomreke~~ngsfactor is .gebruik

ge-:~:';' maakt van, de max. dikte. " , . ; " c , ' :.' " , C < -, ' . , ' .• ,

, : "

.De door dEl,pers opgetekende grafiek heeft ook een geringe nauwkeurig-,'- heid. De stempel verplaatsipg-regi'stratie op de t:rommel vlordt

name-lijk gerealiseerd door middel van eentoUl'ltje,dii' slipt enrekt. ,Ret gevolg is dat de berekende omrekeningsfactor niet voor aIle

proeven gelijkis, dit moet theoretischwel •.

De grafieken vertonen allemaal een duidelijke tendens,. ze stijgen en lijken naa:r een maximum te lopan.Het is niet zonder meer duide .... lijk of dit max. bij m=*ligt. Verder blijkt dat 'bij grotere b/h.

.

,

verhouding de. hoek van de lijn met de abciskleiner wordt.

Tot slot kan nog ge~egd wordendat de grafieken van proefstaven met dezelfde ui tgangs afmetingen vrijl<lel identiekiijn. De sine ring . is dUB goed constant te houden.

t.a.v. het theoretisch model. , ~ ':' : .. ~. " .

=============================

Om het theoretisch model te vergelijken met het praktisch model

wordt gebruik gemaakt van de gevonden

bib.

grafieken en ,de theoretische

grafiek (bIz 11 ).. >,

aIle gevondengrafieken vallen onder het theoretisch max. van m=~ •

• r. ,,- ' : , '

28

-.. De gra:fiekenvertonen allem~al het volgende beeld (schematisch).

(b ... ).

(b .. ·)

"h .. /'

~

!1

d

ct n 0(., '}

or..

1

He kunnen dus zeggen dat het theoretisch model een richtlijn geeft :voor de max. perskrach:t bij~';"O,577 (dus stick),bij smering blijft

.... <....;.

men daar altijd onder •.

, . Verder kan men ui t deze figUur concluderen: de wrijvingscoefficient m is niet constant tijdens het proces.,'

De wrijvingscoefficient

m.

is,dus nietallen een functie van materiaal,. oppervlakte gesteldheid en.smeermiddel maar ook.van werkstuk

geo-metrieen oppervlakte vergrotingtijdens':.het:.'proces;.

Een nader onderzoek zal dus verricht kunnen worden naar devraag of m een functie is van

re~p.

b!h, hO/h of

P~.

Een klein aantal van deze grafieken is opgenomen in de bijlage (B.h ~o ). Vooral de .. gr?-fiekenvan m- ~ lijken een aantoonbaar verband te bezi tten. Di t .. zal nader onderzocht. moeten worden.

t

.a.

v. de deformatie verdeling.

====:========~=~===============

Hoe de deformati-e verdeling is bij go~'de smering en bij stick is

. te zien oJ> de.foto IS op bIz 2 S" .. . •.. DuideIijk hieruit blijkt dat bij goede smering de lijnE'n recht blij-ven • Bij stick is duidelijk de kleblij-vende werking van het metallisch

contactte.zien. De deformatie verdeling wordt dan een kromme. Voor een verdere uitwerking hiervanis het mogelijk om de rekkeni:: .... £zen

E;,."

op temeten, aan de hand hiervan ka.!'l deE bepaald worden.

Bij een verder onderzoek is het misschien mogelijk om een functie op te stellen v.an di t deformatie verloop. Aa."l de hand hiervan is het dan mogelijk een spannings model opte stellen en de perskracht r

' 29

-,., ..•... -.",," '" .. ' .'.' ,

,

. • ~ ". I " .,: '.~ . , j , : • 'f . ':.-:" ••. !." . .1/:- '

30

-Het aa..'1brengen. van rasters"

Om bijvoorbeeld verVormiT,gen te meten ;.,:ordt tegenwoordi'g v€>el vuldig' gebruik van rasters. Doordat bijplasti~che proce!:.sen voluJIl.e.;; invariantie geldt heeft men aan twee e.eformatiecomponente.n voldoende om de derde te kunnen berekenen. Deze .rasters moeti':>n aa.Yl eenaantal

V09r''l~arde~

voldo,fn voordat ze bruikbaar zijn. De vo~1''fflaarden zi jn:

I

.11

_.,...

Het moet goed op het materiaal hpchten •

. ,

, .

12

Het moet aIle deformaties vo1gen .zonder te barsten of te

1

-'., ·verdwijneu·,·

1ijnen moetenduid~lijk zichtba~r zijn.

lijnen moeten zeer~'scherp begrensd zijn en bij deformatie .ook b1ijven.

netr,erk moet'ma?,tvast zijn ,en zeernau1Vkeurig op het mate-.riaal ove1'gebracht worden zodat de diverse afmetingen niet 'steedsopnieuw gemeten moeten worden voordat de deformatie.

i .

p1aats heeft. . .... -.

I .

6 fDe lijnen'mogen geen kerfwe'rkir,g veroorza'<.en.

liDe methode van a2.llbrengen van het netwerk ma.g geen corrosi€'

... !

aan

hot

oppervlak introduceren. . . "

'8! De laagdikte van het netv:erk'moet klein

Z.l

jn ten opzichte

i

. i van de pla.atdikte. .', .,'

i~et

neth'erk moet vrij

eenvoudi~

aan te brengen zijn.

'"

Een methode die a.an a1 deze voorvraardEm voldoet is. dp kopieer methode. Ret p~incipe VaLl. het procede is als voIgt:

1!

-

,

I

2:

r.iateriae;,l· ontvettFn liOn _{schurem met vim •.}

Oxydelaag afschuren met vochtige wattE'n en vim.

°Ebrenge!1 gevoeli£c . laag. ",<'c.' :. ~ •... ..

,Materia.aT met water bevochtigen, de' lichtgevoplige v1oeistof (fotovloeistof) e1' op gieten en indiefn mogdijk E'r af cen-trifugeren of trillen zodat een zo dun. mogelijke lae.g t-iordt verkregen. Daarna drogen met een fohn. _,

.", .~

1

Belichten. ." :~

Raster negatief op het materiaal leggen en overa1 goed aandruk,;,;; ". ken (met glasplaat of d.m.v. vacuum zuigen). Gevoelige laag

.belichten met hogedruk kwik1amp (tijd 1

a

2 min.) op afstand lamp on::1er,.;erp van ongeveer 3() cm.

. ;::,

'

..

".,. .~ -,

"

- 31

"

hogedru.lc kvTikl amp HPI' : 125vlatt.

, 'Ii

.. ,

i'

! ,:., " ca. 30 cm • I '

I'a.si' eI'+gl aspl aat pI'oefprodukt·

oPPE'T'vlaJ,c 'onder stYom{'nd. ":ater afspoelen tot. aIle onbelichte gedeel tes van de gevoelige la.ag afgespoel.d

" ' , "

. t.',

2.

Kleuren •

. ,Matfriaal.ongeveer tmin. ond.erdompelen, in ",en:

(anili~e)

..•. , .' ,..jkleurbad. Daarna' afepoelenmet 'Nater"

~n

drogeri.

' , . /

.

- Ret opg;ebrachte' raster moetminimaal 24 uur:uitharden.

, .

I

, .

De dikife van d.e aldus verkregen laa.g is ongeveer 1 micTon.

. . J ' ' . ' " " . '

Ret gelltele procede is zeer eenvoudig ui t t e voeren en vergt weinig

f . , ' , ' . .

tijd <hngeveer 15 min.) ~ ]';en groot voordeel vanhet he1e proces is

I . .

dathe~ uitgevoerd kim ~mrden bij gei·;oon daglicht. aange en di t

\'leini~U~V~.licht

bevat, men moet alleen uitkijkrn voor te stf-rk zonl'ic;ht. , ',' ~ \ ," , I .1·

,

~ .. '," . , . ""':", ;;. , -" ... " , ' ,"

. . ~-.;.

32

..

. Een nadere anal;y:se van'

En..

In de theoretische afleidingen isgebruik gemaakt van het syDbool Z~X Daze rek kan men' zich moeilijker voorstellendan b. v. een rek in 1

de X,Y of Z richting. Voor de afleiding gaan we'uit van een volume clementje aan de .rand. We veronderstellen zuivere stick, dit levert het .olgenda op_

.

-...

v';v "'-

-r

0

---r - 1 - - - , . . . ,',. L . .

'. a.

K.

De specifieke arbeid t.g.v. de verpiaatsing is:

dw,:::

dw:

FJu

.=

T.,4.'c..clv·

VeiL .. " Ct. 6. c. jiG. f.,. ( u tgr: b . du en dtgr=b krijgen. we:, .

d

W,:>

=T.

dt~

r

Tevens.geldt er algemeen dClt· dus

dWll=

T

de~'(',;\J.

dt

Bij stick voIgt uit von Mises

(2) ....•.

Tz'Jt:

=

1 :

-6,

r

V3

. Ook geldt bij stick

de.:

. .' ~ (effectieve 2. d

V3

f z .u en .dus:

_[

_l.

_';Z>t

~itl-rek) ;.' (J

-Vi

1

z

We

kunnen

Ea ...

dus zien als een rek die veroorzaak'twordt door een hoekverdraaiing van materiele lijnstukken

t.o.v.

elkaar •

• o '

". --: .. _{J.. ~.::}

33

~ .-W ~~ .~

=H

.. ··t·c,....-~· =~~~

-2

0 o--':'~

f)Ru

H

S

+/I;;F

,/'10,·., O.

tIJc

It7R .:: L/,J'

1,/ L

b:::

'J~-n/J

,6<:.1::' 117)."

p

t{ /T~ LA'J tjEtolUU -

_I;

~]

b

6~

~J

!tuN) ..

[;m;;J

~]

10

s;SJ

':''''3 _I

~

_3lJJ

r::J

1

~

I;"

CYS6t>

I

yo

_':J

gJ _{~'3 3}

_7'

_2~

_J7ttl

_J1167'

bo

IC?,/

&/6

_I 1;1/0 'z'~2~?,

2~!)lJ

07

0 I I 1

Cj{3

lobb'

2

c16o~

.z~

cJc90

" J . / Q ( : ) 1 I ~~

0,

6~

/ <71

6"' :z~

Jlc;o

t':!,

073

I , 120

JZ

_c:tl

lY

~c;

6 7

31

_I

6cJ

0

3~

/i

6~

/'10 1:<; 2

_1,

_'J

_e::

~

r

3 _3~3<J1

_{3'1 3}

_7'5'

160

12

:f' / 0

o/Cj.!.2

3]"

12C;

3

s;

':!

3

2.

/

/ r5J

0

I~

JJ

10

C;'j2.z

3~/2<j g 1~

1

3

<.

1o(!;> ₁₃ Icpj _/

_C;

_~O2

₃

~

j)

67

31

s-y3

2.:2(;)

13 1

/01

c;Jl61

3

j;

7'

I

If

' / ; 2 0 )

J / 1

2

~o 13 ~

Ie;

1

~

1;3'

3t:.f,lt51

j'e:

~

by

I'

~(" - Z, cui)

G.::

).1 IJ

~&.l/n

-

C? C1

,(.Ih

r

hi?/{ ..

_~

,(.

_~

_h

_-{b

Vv

(y~~

J,.

_if

_h.

{ j-l

GJ

_c:;

t./5'6 (76'"2

b

/

6't

t?.3 .(

~21

7-

~!5Jo~

~

c.J.2;Y

l~(j.ra

~ ~

J.3

~CjOI ~t?7'1

?~

f:t2:Y

~11S-

lo;ZcJ

i

~

18

1

'?1&Cj~

~

'() r

foil

₁

23

_<

l~rJllJ

~O,,:!I ~/2

'1

13

(73

7~oo

_b

) 3 I

6&1

I

fl

j - j ~321

7)

01

2

3'{

j

2.

_~/13 /.3SS""

1~

/31-.- 'I .

323.2

_/

~/1.3

/3

_I

S'S'

12)131-3303

_;

₁

1

rs-

13

J1&

1~

_11$

3 )/0/ /

12

~.z j~3y

7)

32

1

3

c5J.3

0

1

31/3

I ~. :)- / l~~fc:rJ I I

p*

23'11

_I ~22 ~

';!.3yb

'I

:J;0'1t..;

6112 /

~

(97:;

~

i)

Y7

~7f2

'i

ff,,-!

Ie;

7

00

11

2 / j -' I~ v j r w ~ I

- -v!= 12

() it;t

No: '1

fQ

/In.

....--...

_~

'%,,2

5Q~,f

_..

2

(?

o,21!fJ

/62.

..

'to

02,// , :l.2':J I

_.

6

(?

&';3

06

if

;6

Dlv

C;2Cjo

3Jl~

I (? tJ C7 .3<;/ / ~3J

/2

b

03,-/3

71

J

I j~6J , /'-/0

_CjJJ:;r

/be>

'3

~.2.J

/32

ISlo

~ v)ty

71/

200 0> fOoO;)

III

I , 22..0

~

_,/Ji

_i1

J) //

2,/0

_,;3'1'

JJ

c:;o

1)l(.u

A-

~

f/tA

r

No:

.2

(). _de 117 R.:: ~ '"1 S-:r

,1".:-

71'

/7/)

6"".::

/0 /

Z

/II'}

h",:

.z~J

/l/J

G

:7

I I 2.

~I'J,,/L21'::

~o "/

t!l

~

P

U /T~

/1'9

tj:

c;

[!C ... OIl R:

,,{

D

'6~

h",/;

~ J,~

.1

~

~

Y:

11...,]

p'*'

~A;]

_$1)1

_/iln)

[t1O»!J

In-)

A.

A.

h.

Vi

_h

20

S;Cj

0' _J ~I _. ~~'10 1(;035"'

_,

OJ

0/;;

_p?7-

o ~/5'-r _OJ':26

6,:£

₀₃₂

₂₃₆₃

I / / J

7(/

Cj

r5) _{" .3}

₆

~~

2. 2. 10J /62

bb

Q ,

cY3

_~lal

_CjCjo<

_lc;l

_iY

S- ~.32 ~

I J I

10

1 0 ' /

a

~I ~ 2CY5-

::<.3

'j-i)-:;- _1~3S-7'

_2.,13,

_o

_$Ityl

~

<J?

I

1~o2rY

'/. 6&

~r

/ _/

/ /

I ~o

.

/ I _I 2

'it.;

loCY3

_I

:21,

CJ

c:9;;

_2.

:s;

J

31

~

7

s<

/0/<-I .

~/bC:f

l,;

_6"/3

_{.. ; 2/}

:;-It? 0

/2

_/0

~

_'1

62

₃

_{~ j-o,/ 3 ~}

1

_,-/cY

_{~c?7fJJ / t3 I- 1306}

7~ 013

);;6;)

I I 12 (/ 123 / 0 1

_'jCjt.;2

_{3:<,173 3}

_'1

_/5"y

₃

163 I I :)-2 ₁₃₃₀

7:s

0

17'

'~16c;

I / .- / I 1'1 (7

/ Z

S

/ c;

2

_c;'j.21

₃

~

1t:J/

3

j;

7:2

~

3236

~

/ I '/

/~ _j-

6

7~ 1

3Cj

17

1

₇

I ./ ) I~(?

_{/ :(, J}

10 I

3

_{~ 1 0 / 3}

~

₆₃₇

_~?f333

_.

_~

₃

v

!

_{~ 11}

_b

/3c511 _I )~ 2 00

0

6

/1

,iJi 0

/3 / J 103 I

c;

Cj 0 /

'3

~

631

37,333

_~

3

cJ

1

~

11' 6

13 _I

c9l

l~2oo

1;

&1

F

2oc> I

3 3

/ (7

'1

vaJlI 3~

700

~9,,()t.,/1 :;3 c5)3 ~21'j

/0/01-

7~

7.

~

3

10

'-2~ r I I _/ / 22 (/ I

3

,

3)

/ 0

J

c;

J

0(/

3"1

J

JJ

. 'Y

It

₃ ~7 _~72J" /31

-s

_~

:)-11

7)

_{S2/ 1~<:;17} / I

27'0

/ i

/ ~ ":J

c;

7~o

3

J

!Jf"~

_7'5';

311

₁

3

~21 13 Yo _{/ f'L,/}

₅₁

_l)

_"iY

_'J

_{I{ 13 I}

/ .; _{/ I} .

.

.

VEA.voL&( 1110':

.z

R

an

/'\....

_~~;

p.&M<7

2 z 2.0 '128~-

. /63

'1(7

₀

26

₇

2. 3

6

6

0

'1,fJJ5-

333

.

ao

.t:j

3/

j'"'

371 '

/0 C7 CJ2Ji2, )//J-.; 120 ~32Cj

.:/c5lcY

1~(7

_C::

_36;

$',-6

-/tfoc? CJ yc?o

~22

, , ./ /J)o CJ :;~-(J

7

u_c>

"

. 2 0 0

C;t;!b

1'°

220

_e:;.:/1:t

_;&6

.2';,/0 C?~/C' / t3...,~ r

.

. ,