Onderzoek van wrijvingsmodellen m.b.t. het duntrekproces

(1)

Onderzoek van wrijvingsmodellen m.b.t. het duntrekproces

Citation for published version (APA):

Arts, M. K. (1986). Onderzoek van wrijvingsmodellen m.b.t. het duntrekproces. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Vakgroep Produktietechnologie : WPB; Vol. WPA0266). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1986 Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

(2)

-1-Onderzoek van wrijvingsmodellen m.b.t. het duntrekproces. In opdracht yan: door M.K. Arts datum: april 1986 VF-code:A2 Dr.ir.J.A.H. Ramaekers

vakgfoep WPA-mechanische bewerking TH-Eindhoven

en

Ir.l.W. Deckers

Mentor vakgroep productietechniek H.T.S-W Eindhoven ~ M.K. Arts Afstudeerder productietechniek WPA-nr:0266 T.H. Eindhoven, april 1986

(3)

SAMENVATTING

Oit verslag bevat de resultaten van een onderzoek naar de

wrijvingsverschijnselen bij duntrekprocessen. Ountrekken is een plastisch omvormproces ter verkrijging van produkten met een langgerekte cilindrische vorm en een betere oppervlaktekwaliteit. Vaak wordt het duntrekken

voorafgegaan door een dieptrekproces. Hierbij moet gedacht wordt aan

constructieelementen en verpakkingen zoals (Cola-lblikjes, granaathulzen en buisjes.

Wrijvingskrachten hebben een grote invloed op het verloop van het proces. Met name de perskracht, de oppervlaktekwaliteit en de slijtage van het gereedschap. De kennis omtrent de mechanisch/fysische processen die hierbij een rol spelen is gering. Oaarom wordt vaak gebruikt gemaakt van eenvoudige benaderingen als Coulombse en Von Mises-wrijving.

Hijn opdracht was het duntrekproces te analyseren en daaruit enige bruikbare inzichten te formuleren m.b.t. wrijving. Dit hield a.m. in:

1-Bekijken of de bestaande meetopstelling van Philips geschikt is om wrijvingsmetingen aan te doen. Daarna een aantal metingen verrichten en

ervaringen beschrijven.

2-0e meetgegevens verwerken en vergelijken met de bestaande

wrijvingsmodellen. Onderzoeken af het Extended wrijvingsmadel To=qtOntu*A/Ao evt. in gewijzigde varm bruikbaar is voor beschrijving van de wrlJvlng. 3-Het opstellen van een plasticiteitsmodel, waarmee uit geometrische

eigenschappen en materiaalgegevens de proceskrachten berekend kunnen worden. Oit model moet zo mogelijk getoetst worden aan meetresultaten.

De conclusie van het rapport is dat de meetopstelling geschikt is om wrijvingsmetingen te verrichten, mits rekening wordt gehouden met

bijverschijnselen.Oit betekent dat zaken als aanladen, en shaving effekt voorkomen moeten worden en andere parameters als ruwheid,smering en

materiaal zeer goed constant gehouden moeten worden.

Uit de meetresultaten blijkt dat de wrijving redelijk beschreven kan worden door het Von Hises en Coulomb wrijvingsmodel met een duidelijke voorkeur

voor Coulomb. Juister lijkt echter het nieuw ontwikkelde model

TO=qO~u

.

De oppervlaktevergroting uit het Extended model heeft een te verwaarlozen invloed op dit proces.

Het plasticiteitsmodel is met anige vereenvoudiging geheel analytisch op te stellen. Gekozen werd voor een eenvoudig recht deformatieveld omdat de afwijking t.o.v. cirkelvormig deformatieveld Kleiner is dan 0.41%. Met het model kunnen de rekken berekend worden. Uit metingen aan rasters bleek dat de berekende effectieve rek 4% Kleiner is dan de gemeten effectieve rek. Oit geeft een afwijking in ov van 11. Met het madel bleken de praceskrachten

voor Kleine hoeken (5-100l goed te voorspellen met een constante wrijving

van Tw=50 N/m~2. Voor grotere hoeken kan niet met con stante wrijving gewerkt

worden.

Ter aanbeveling zou het nieuwe wrijvingsmodel in het plasticiteitsmodel verwerkt moeten worden. Het een aantal waarden vaor q zouden dan de

(4)

-3-VOORWOORQ

Tijdens mlJn afstudeeropdracht ben ik werkzaam geweest op de THE. afdeling WPA, groep omvormtechnologie. In de groep omvormtechnologie doet men

onderzoek naar allerlei plastische omvormprocessen zoals dieptrekken,

pletten. munten, striptrekken en e~trusie.

Mijn deelonderzoek vormt samen met het striptrekonderzoek door dhr. v. Agt een onderzoek naar wrijving bij plastische omvormprocessen. De belangrijkste werkzaamheden waren het verbeteren van de meetopstelling. het verwerken van de meetgegevens en het toepassen van de bestaande modellen op het

duntrekproces. Van praktische zijde werd ik geholpen door dhr. M. $meets en

van theoretische zijde door dhr. J.A.H. Ramaekers.

Het door mij verrichtte onderzoek is een vervolg van drie eerdere

afstudeeronderzoeken naar het duntrekproces. fen afstudeerder (Heyman) bij Philips heeft m.b.v. de arbeids- en krachtenevenwichtsmethode en het Von Mises wrijvingsmodel de proceskrachten proberen te vonrspellen afhankelijk van de reductie. Voor kleine hoeken bleek dit goed te kloppen, maar voor grote hoeken bleek men niet met constante wrijving te kunnen werken. Oaarna heeft D. 8eyk (hts-W) m.b.v. de krachtenevenwichtsmethode en het

wrijvingsmodel afkomstig van de pletproef(extended-model). geprobeerd de krachten te voorspellen. Zijn meetgegevens blaken echter niet juist en de berekende krachten bleken voor 1 hoek overeen te stemmen met de

meetgegevens.

Graag wil ik alle medewerkers van WPA bedanken voor de prettige samenwerking en met name H. Smeets en J.A.H. Ramaekers voor de goede begeleiding.

(5)

INHOUDSOPGAVE 81z. TITELBLAD •.••••••..••••••••.••••••.••••.•••.••.•.•••.••••••.••••••• SAMENVATTING ••••••••••••• , •••••••..•••••••••••••••..••••.• , ••••••••• 2 VOORWOORO ••••••••••••••••••.••..••.•••••.••••.•••••••••..••••.•••••• 3 INHOUOSOPGAVE ••••.••••.••.••••••••••..••.•••••••••.••••••••••••••••• 4 H1 INLEIOING •••••••••••••.•••••••.••••.•••••••.••...••..••..••••••••••• 5 1.1 Probleemstelling 6 1.2 Werkwijze 7 H2 DE MEfTOPSTELLING •••••••.••••••••••••••••••••••.••••••••.••••••.•••• 9 2.1 De meetopstelling 10 2.2 Meetproblemen en foutenanalyse 11

H3 ANALYSE VAN DE WRIJVINGSMOOELLEN ...••••••••••••••••••••..•••••••••• 13

3.1 Het Von Mises-wrijving~model 13

3.2 Het Coulomb-wrijvingsmodel 14

3.3 Hat Extended-wrijvingsmodel 15

H4 VERWERKING VAN DE MEETGEGEVENS .••.•••••.•••..•.••••..•••••••••••••. 1 S

4.1 Berekening krachten, verplaatsingen en oppervlaktevergroting. 16

4.2 De maximale reductie. 17

4.3 Vergelijking meetgegevens en wrijvingsmodellen 19

4.4 Conclusies hfst.4 23

H5 PLASrrCITEIT$MOQEL DUNTREKKEN •.•••••••••••.••••..•••..•••••.••••••• 24

5.1 Vergelijking cirkelvormig en recht deformatieveld 24

5.2 Het plasticiteitsmodel 25

5.3 Berekening proceskrachten 26

CONel.US I ES ••••.•••••••••••••.•.••••••••.•••••••••.•.•••••••••••.•••••• 29

AANBEVELINGEN •••••••..•••••••••...•••••••••••••••••••.•••••••••••.•.•• 30 B I J LAG EN •••••••••.•••••••••••••••••••••••••.•••••••.••.••.•••••••••••• 32

l)Werktuigbouwkundige tekening proefopstelling 32

2)Meetstaten N290.N380,SP_O en Cu-gegloeid en repro.-meting 33

3)Meetgrafiek C- en n-waarde SP_O 40

4)Controlegrafiek meetgegevens SP_O 12-10-'85. 41

5)Pascalprogramma meetgegevensverwerking 42

S)Rasterfoto's duntrekproces tar controle v.h. plasticiteitsmodel. 43

7)Meetgrafieken krachtenverloop. 44

a)Grafieken ~ tegen a , verplaatsing. opparvlaktevergroting. 45

n

(6)

-5-t01Heetgegevensverwerking koper. 50

11)Vergelijking gem. en berekende proceskrachten voor a:25 en 5 0 51

12)Uitgewerkte berekeningen cirkelvormig of recht deformatieveld. 53

13lUitgewerkte berekeningen plasticiteitsmodel. 54

FIGUREN

l)Het duntrekprocas.

21Het cilindrisch produkt opgedee1d in strips. 2a)Schematische weergave meetopstelling.

3)Het Hixed-regime-wrijvingsmodel. 4)Enke1vaudige afschuiving.

SIVon Hises-wrijvingsmode1 voor verschillende m-waarden.

6)Het Co~lomb-wrijvin9smodel voar verschillende ~-waarden

7)Het verband tussen A lAO en 0 •

w n

6)Controleberekening Fst/Fh>tana.

9)Krachtenevenwicht op matrijs en stempel. IOISpanningen op de strip.

11)Vo1umeinvariantie toegepast op de strip.

12)Grafiek van F-wrijving tegsn F-normaa1 voar SP_O en koper. 131Grafiek van tw tegen an voor SP_O en koper.

141Grafiek van t IU*A/A

O tegen a voar SP 0 en koper.

w n

-15)Grafiek van 10g(T lu*A/A

O) tegen log(o ).

w n

16)Grafiek van t lu tegen a _w _. _n voor $P _- O. 17)Grafiek. van Fw tegen Fn*u.

16)Grafiek van Fw tegen Fn*u op dubbellagschaal. 19lCirkelvormig deformatieveld.

201Recht deformatieveld.

21)Het plasticiteitsmadel van de duntrekproef.

22lLineaire benadering van 0 met twee rechten.

v

23lHet ver100p van 0 I O~IO en a tijdens hat duntrekken.

r 'I' v i!

24)Oe druk op de matrijs voar verschillende waarden van T •

w

25lHet verloop van de spanningen bij passage van de matrijs. 26)Krachten op de strip. Symbalenlijst Fh (knJ Fb (kN} Fst (kN] r (mm]

z

[mm] tp (mm] RO (mm]

R,

(mm]

So

(mm]

gemiddelde horizanta1e kracht bij eenzijdig duntrekken Gemiddelde bodemkracht bij eenzijdig duntrekken

Gemiddelde stempelkracht bij eenzijdig duntrekken. Koardinaat.

Koordinaat. .Koordinaat.

Afstand tot begin deformatie gebied. Afstand tot einde deformatie gebied. 8egindikte van de strip.

9 9 10 14 14 14 15 15 16 17 17 16 19 20 20 21 21 22 22 24 24 25 26 27 27 27 26

(7)

S 1 b (mm] [mml ( 1 [ J [ 1 [

Einddikte van de strip. Breedte van de strip. Reksnelheidstensor.

Totale effektieve deformatie.

Effektieve snelheidsdiscontinuiteitsrek. Voordeformatie. o [N/mm2] Spanning in r-richting. r a [N/mm21 Spanning in z-richting. z a (N/mm2] Spanning in de ~-richting. ~

us Cmml Verplaatsing t.o.v. stempel.

um Cmml Verplaatsing t.o.v. matrijs.

l [N/mm2] Wrijvingsspanning langs stempel.

ws

l [N/mm2] Wrijvingspanning langs matrijs.

wm

A/AO Momentane oppervlakte gedeeld door oorspronkelijk oppervlak.

ex S C n m

o

'Y ( 0] [mm21 [N/mml] ( ] [ ]

[ 1

( ]

Hoek van de matrijs met verticaal. Oppervlakte van een afschuifvlak. Karakteristieke spanning.

verstevigingsexponent. index voor gemiddeld

index voor begin deformatiegebied. index voor einde deformatiegebied.

(8)

-7-INLEIOING

Het plastisch omvormen is een techniek die in de industrie een grote populariteit geniet. Dit is vooral te danken aan de bruikbaarheid voor massaproduktie. Met hage produktiesnelheden kunnen allerlei varmen uit staf-of plaatmateriaal verkregen worden. Karakteristiek van amvormprocessen is daarbij dat de vormgeving onder gering materiaalverlies verlaopt en het produkt een grotere stijfheid verkrijgt. Een ander voordeel is dat het een hoge nauwkeurigheid en reproduceerbaarheid bezit. Nadelen van het plastisch omvormen zijn de relatief dura gereedschappen en de moeilijke technieken. Een van de vele omvormprocessen is het verjongen dat dient am de wanddikte van het uitgangsprodukt te reduceren. Zodoende wordt een hager produkt verkregen na het dieptrekken. Onderzoek naar dun trek ken is vooral

interessant vanwega hat grote aantal cilindrische produkten in de industrie. Hierbij moet gedacht worden aan produkten zoals bierblikjes. granaathulzen e.a. potjes.

Contactverschijnselen tussen produkt en gereedschap beivloeden in belangrijke mate het verloop van het omvormproces. Vooral de

wrijvingskrachten hebben een grate invloed. Helaas is er weinig bekend over het werkelijke proces dat zich bij wrijving afspeelt. Er worden daarom vaak eenvoudige en discutabele modellen voor gebruikt. De wrijvingskrachten hebben een belangrijke invloed op de

-gereedschapsbelasting

-oppervlaktekwaliteit van het produkt -slijtage

-pracesstabiliteit

1.2 Probleemstelling

De bestaande modellen beschrijven de wrijving bij plastische omvormprocessen niet op bevredigende wijze.De doelstellingen zijn:

-Een nieuw wrijvingsmodel te ontwikkelen dat onafhankelijk is van het omvormproces. Onderzocht wordt of het Extended-wrijvingsmodel

'O=q*On*U*A/A

O afkomstig uit een onderzoek naar het pletproces. bruikbaar

is voar de beschrijving van wrijving bij het duntrekken. Tevens wordt

onderzocht in hoeverre het Von Hises en hat Coulomb-model van toepassing zijn. c.q. bruikbaar zijn.

-Er moet bekeken worden of de meetopstelling geschikt is om

wrijvingsmetingen aan te doen, zodat deze opstelling gebruikt kan worden als smeermiddelentestmethode.

-Het uitwerken van een technisch bruikbiar model voar het duntrekproces. zodat de proceskrachten goed te voorspellen zijn.

1.2 Werkwijze

Om inzicht ts krijgen in de meetbaarheid z~Jn een aantal metingen gedaan en

is de betrouwbaarheid m.b.v. een eenvoudig krachtenevenwicht gecontroleerd. Tijdens de metingen kwamen aen aantal fouten naar voren en zijn een aantal verbeteringen aan de meetopstelling aangebracht. Vervolgens is een

(9)

die van invloed Z1Jn op het proces. Van de berekeningsmethode is een

programma geschreven en m.b.v. een tekenpakket zijn grafieken gemaakt van de parameters. De bestaande wrijvingsmodellen zijn vergelaken met de metingen an gecontroleerd is in hoeverre het extended-model van toepassing is op hat duntrekken.

Om de proceskrachten te kunnen berekenen is een plasticiteitsmodel opgasteld. H.b.v dit model is het verloop van de spanningen tijdens het omvormen berekend. Uit deze spanningen worden de proceskrachten berekend en vergeleken met de gemeten krachten.

(10)

-9-H, DE MEETOPSTELLING

Duntrekken is een plastische omvormbewerking voor cilindrische

dieptrekprodukten ter verkrijging van hoge en dunwandige produkten. Bij duntrekken wordt het uitgangsprodukt door aen of meerdere matrijsringen getrokken tot hat de gewenste wanddikte of produkthoogte bereikt heeft. Denk hierbij aan bierblikjes ,granaathulzen en andere cilindrische produkten.

~

I

~I

I stempel product ondersteun-ring Fig.1:Hat duntrekproces.

Om het meten en rekenen aan het proces te vereenvoudigen is het produkt opgedeeld in strips. Dit is toegestaan omdat het produkt in tangentiele richting niet vloeit door de wrijving indien de breedte/dikte verhouding van de strip groot genoeg is. Hierdoor ontstaat vlakke deformatie en wordt het proces tot twee-dimensionaal vereenvoudigt.

(11)

De stempelkracht wordt op de bodem overgebracht via de bodem en de wrijving

tussen stempel en strip in de vormgevingszone. De haalbare reductie is

begrensd door de groote van de kracht Fb die door de doorsnede na het varIa ten van de matrijsring overgedragen kan worden. Ais deze treks panning

groter word~ dan de breukspanning van het materiaal zal de bodem

uitscheuren. Breuk zal altijd optreden als de bodem de vormgevingszone net heeft verlaten, want daar is de doorsnade het kleinst.

2,' Oe m

₇

etogstelling

3Fst de stempelkracht ~ .Fb de bodeml<.~acht

I Fh de·dwarskracht

q'reductie!bout ..

Fig,2a:Schematische waergave van de meetopstelling,

De meetopstelling bestaat uit aen stempel met vier matrijsblokken met

inloophoeken van 5,10,15 en 25 graden,Tijdens het proces worden steeds drie krachten gemeten:Fst de stempelkracht

Fb de bodemkracht(piezokrachtopnemer)

Fh de horizontale of dwarskracht(piezokrachtopnemerl Oe reductie van de strip wordt ingesteld met een bout. waarmee de afstand tussen de matrijsblokken gevarieerd wordt,

Procesvariabelen zijn: -Materiaal

Voor de proeven is SP_O en koper gebruikt omdat hat goed duntrekbaar is an

geen neiging tot aanladen heeft, Om de spanningen nauwkeuriger te kunnen berekenen. moetsn de kontaktvlakken groot zijn, Om grate kontaktvlakken te krijgen moet je dikkere strips gebruiken, De balastingen van de

krachtopnemers mogen echter niet te groat worden. Door de lagere treksterkte komt koper hiervoor in aanmerking,

Op een trekbank zijn de C en n-waarden bepaald voor de berekeningan. -Smering

Voor de smering is EP-50 gekozen omdat hat aen slacht smeermiddel is, zodat

de wrijvingskrachten groter en dus beter meetbaar zijn, Tevens ward dit smeermiddel ook gabruikt door Philips, zodat de matingen vergelijkbaar zijn, -Ruwheid

De matrijsblokken zijn gepolijst (Ra=O,2~ul.

(12)

-

11-De koperen strips z~Jn gestraald om de smeerlaag beter te laten hechten. Dit

bleek nodig om het proces stabieler te maken. -Stempelsnelheid

Quasi-statisch(O.5mm/s)

Apperatuur:

-Dwarskracht gecompenseerde dynamometer met HBM KWS/3S-5 meetversterker meetbereik:O-50kN

-Piezokrachtopnemers met ladingsversterkerMeetbereik: Fb 0-10kN Fh:O-60kN

Type:P903A

Gevoeligheid:4.33pC/N

Lineariteit:O.67. (zonder voorspanning gemonteerdl

Kistler ladingsversterkers type 5001-Pers Sack~Kiesselbach met een bereik

van 0-6SOkN. Traploos regelbaar m.b.v. een plunjerpomp.

2.2 Meetproblemen en foutenanalyse.

Allereerst is de reproduceerbaarheid van de meting zelf getest. Uit een

serie van 5 metingen bleek de spreiding van de stempelkracht 0.33 en de

spreiding van de dwarskracht 0.56(zie bijlage I.

De belangrijkste meetfoutbronnen zijn: l)Het shaving-effect

21Het smeren

3)Verandering smering 41Verandering ruwheid

5)Afwijking van berekende geometrie met werkelijke geometrie

11Het shaving effekt is een bekend verschijnsel binnen de omvormtechnologie.

wat voornamelijk bij draadtrekken onderzocht is( zie figuur van B.Avitzurl.

Het is het ontstaan van een stuwwal voor dematrijs. afhankelijk van

reductie en matrijshoek en smering. Bij kleine reducties heeft de matrijs de neiging over het materiaal te schrapen waardoor er een klein stuwwalletje voor de matrijs uitgestuwd wordt. Bij grote matrijshoeken()2So) fungeert de matrijs als een beitel en wordt het materi-aal verspaand.

2)Het smeren onstaat als een los stukje materiaal of oxidehuid over het omvormvlak van de blank wordt uitgewreven. Waarschijnlijk onstaat hierdoor een verhoogde wrijvingsspanning.

31Door geometrie-verschillen is de wrijvingscoefficient van de stempel groter dan van de matrijs. De matrijs hoek fungeert als een soort wig waar het smeermiddel in opgevangen wordt. Omdat het smeermiddel op de blank is aangebracht wordt het smeermiddel naar de matrijs toegetrokken. terwijl bij de stempel de relatieve beweging van de stempel af is en dus niet steeds niet smeermiddel wordt aangevoerd.

4)Na een aantal proeven neemt de ruwheid van de matr~js toe. Dit veroorzaakt

grotere plastische omvorming in het contactvlak en grot ere wrijving. SIIn praktijk zal het aanligoppervlak van een strip groter zijn dan

geometrisch berekend vanwege elastische invering en buiging van de strip. Dit verklaart de hoge spanningen bij kleine reducties omdat de relatieve fout bij kleine reducties veel groter is. Heestal gaat het om de verhouding

T /0 • _w waardoor de fout weer geelimineerd wordt. Het gebruik van dikkere

n

(13)

meetproblemen:

-Onstabiliteit in de krachten [vooral bij Koper) door allerle!

bijverschijnselen zoal shaving. ongelijkmatige smering en aanladen. -Verloop van de ijking van de meetopnemers door verandering van de belasting[n de inbouwsituatie. Oit werd verholpen door ijking van de meetopnemers in de inbouwsituatie door een inlegblok met folie tussen de matrijsblokken te leggen.

-Torderen van de stempel door scheeftrekken van de strip. Oit werd verholpen door positionering van de strip met positioneerklemmen.

-Vullen van de spleet tussen stempel en bodem. Oit ward omzeild door eerst aIle strippen dun te trek ken tot voorbij de spleet en daarna pas te startsn met meten.

-De reductie kan ingesteld worden door plaatjes van de gewenste dikte tussen matrijs en stempel te leggen.

-De centrische bela sting van de meetopnemers. Oit werd verholpen door aen puntoplegging of een kogelgewricht ertussen te plaatsen.

(14)

-13-H3 ANALYSE VAN DE WRIJVINGSMODELLEN.

Wrijving is een moeilijk te beschrijven proces vanwege complexiteit van mechanische, fysische en chemische processen die een rol spelen in de

smeerfilm. De kennis omirent de samenhang van deze processen is onvoldoende, wat betekent dat de wrijving aIleen bepaald kan worden door voor elke

situatie de wrijvingsfactor te bepalen. De bestaande wrijvingsmodellen zijn dan ook discutabel of sterk vereenvoudigt.

Uit literatuur is bekend dat de wrijving door de volgende parameters bepaald wordt:

-De normaalspanning.

De normaalspanning vergroot het contact tussen de materialen door plastische en elastische vervorming.

-De relatieve verplaatsing

De relatieve verplaatsing van gereedschap en produkt zorgt voor het slijten van de ruwheidspieken waardoor er intensiever contact ontstaat.

-De oppervlaktevergroting

Door de opppervlaktevergroting wordt de aangehechte smeerlaag steeds dunner en is vervolgens niet in staat de oppervlaktevergroting te volgen, waardoor metallisch contact ontstaat.

-De smering

De wrijving wordt bepaald door de afschuifsterkte, de drukvastheid, de ductiliteit en de hechting van het smeermiddel.

-De oppervlakteruwheid

De oppervlakteruwheid bepaald de hechting van het smeermiddel en het werkelijke kontactvlak van de materialen.

-De snelheid

De snelheid bepaald de smeringstoestand(hydrodynamisch of hydrostatisch}. -De hardheidsverhouding blank/gereedschap

Deze verhouding bepaalt de ruwheidsverandering van het materiaal. -De chemisch/fysische affiniteit

Deze bepaalt de grootte van de co- of adhesiekrachten en de binding van het smeermiddel.

Bij de proeven zullen aIle factoren zoveel mogelijk constant gehouden worden behalve de oppervlaktevergroting, de verplaatsing en de normaalspanning.

In de technische plasticiteitsleer worden in principe twee wrijvingsmodellen gehanteerd:

3.1 Het von Mises-wrijvingsmodel!Constant Friction}

Dit model gaat uit van enkelvoudige afschuiving volgens von Mises. Wrijving is in feite afschuiving van het contactvlak. Hiervoor geldt de formule:

T

=

~*a 113 . De aaname bij dit model is dat de schuifspanning constant is

max v

(15)

Fig.3:Enkelvoudige afschuiving Fig.4:Het Mixed-regimewrijvingsmodel Stel een smeerfilm tussen produkt an matrijs. De grootte van da

schuifspanning in de smaerfilm wordt dan gegaven door: ,=0 /[3. Nemen we

vs

gemakshalva aen vaste varhouding aan tussen smeermiddel en produkt dan

krijgen we de von Mises formule(sigma-vs=m*sigma-v). In deze vergelijking is geen rekening gehouden met verstevigend materiaal!sv=constantl. Als nu m=1 schuift het materiaal af en als m=O dan is ar ideale smering.

rn werkelijkheid bestaat het materiaal uit kleine ruwheidspieken waar het materiaal op elkaar ligt. Bij grenssmering steken de ruwheidspieken door de smeerlaag haen en in de holtes zit het smeermiddal. Moeman we het werkelijk

aanliggende oppervlak Aw dan geldt Aw=m*A (O<m<1). Op daze aanligvlakken

ontstaat metallisch contact en heb je dus te maken met de afschuifspanning van het materiaal. In hat werkalijka contactvlak heeft weer afschuiving

plaats waarvoor geldt .=0 /[3.

v

, *A=a

_o

I f3*Aw

v

t

rrt:o..'f

rw

r - - - -m: 0.1

1---

m:o.l

Fig.5:Het Von Mises-wrijvingsmodel voor verschillende m-waarden

Oe factor m geeft dus de verhouding aan tussen het werkelijk raakoppervlak en het totaal oppervlak.

J.2

Het Coulomb wriivingsmodel

Het coulomb model geeft een verband tussen de wr~Jv~ngsspanning en de

normaalspanning met een evenredigheidsfactor ~. Deze ~ dient voor elke

situatie opniauw bepaald te worden afhankelijk van smering en materiaal en fungeert ais een soort correctiefactor.

(16)

-15-Fig.6:Het Coulombmodel voor verschillend ~-waarden.

Als van hat grenssmeringsmodel wordt uitgegaan. kan gesteld worden dat de ruwheidstoppen afplatten ten gevolge van de normaalspanning. Indien een linear verband wordt verondersteld tussen normaalspanning en

oppervlaktevergroting kan voor de factor m ook q*on ingevuld worden. Wordt dan uitgegaan van niet-verstevigend materiaal dan komt men uit op het Coulomb wrijvingsmodel.In formulevorm:

Aw/A=q*on TO:q*on*ovI13 ov=c TO=~*on ~=q*ovI13

Het Coulomb-wrijvingsmodel kan dus uit het Von Mises-wrijvingsmodel afgeleid worden. Het von Mises-wrijvingsmodel verdient dus veruit de voorkeur.

3.3 Hat Extended-wriivingsmodel

Oit model gaat uit van meerder invloedsfaktoren zoals de normaalspanning. de verplaatsing en de oppervlaktevergroting.

Door de normaalspanning worden de aan de oppervlakte voorkomende

ruwheidstoppen geplet en neemt het werkelijke aanlig oppervlak toe. ravens neemt door de normaalspanning de viscositeit van het smeermiddel toe, Het is dus mogelijk dat de wrijving niet linear met de normaalspanning toaneemt. Door de relatieve verplaatsing slijten de ruwheidstoppen af. Grotere verplaatsingen resulteren in een sterkere oppervlaktevergroting.

Als door deformatie het oppervlak sterk vergroot wordt. zal het smeermiddel naar verloop van tijd niet meer in staat zijn het materiaal te volgen, waardoor de wrijvingspanning zal toenemen.

Als.eerste orda lineaire benadering kan v~~r het wrijvingsmodel

genomen worden; TO=q*T *u*A/A _n

0

t

A..,

A

. Fig.1:Het verband tussen Aw/A en On'

Oit model zal verder geverifieerd worden aan de duntrekproef. Hat bleak al

goed te kloppen voor de pletproef.{zie lit.3) Daarbij dient weI opgemerkt te worden dat de pletproef een proces is met hoge normaalspanningen{5x de

(17)

H4 YERWERKING VAN DE MEETGEGEVENS I

In dit hoofdstuk wordtuitde meetgegevens de gemiddelde normaalspanning. wrijvingsspanning. verplaatsing an oppervlaktevergroting bepaalt. De meetgegevens kunnen dan in grafiek uitgezet worden om de relaties te bepalen.

In bijlage 7 zijn de F-t-diagrammen gegeven van het proces. Ouidelijk

hieraan te herkennen is het aanlopen van de strip tegen de matrijsblokken en vervolgens het stationair worden van het proces. Oit betakent dat de

krachtenevenwichten op te stellen zijn.

Met Fst en Fb wordt steeds de halve gemeten waarda bedoeld omdat steeds een zijde van het proces bekeken wordt.

Ter controle van de metingen kan een eenvoudige vergelijking opgesteld worden. Fws werkt aIleen in verticale richting op de stempel. Ais Fwm=O dan is Fst/Fh gelijk aan de inloophoek van de matrijs(al. Is Fwm#O dan is

Fst/Fh>tana. Zie onderstaand figuur.

Fig.8:Controleberekening Fst/Fh>tana.

fiT

=tan/3

Fit

De grootte van de

P

zegt kwalitatief iets over de grootte van de

wrijvingskracht. Gevoelsmatig kun je stellen dat de wrijvingskracht de matrijsblokken tegen de stempel trekt. De resultaten van een dergelijke

uitwerking zijn in bijlage 4 uitgezet.

4.1 Berekening van de krachten,yerplaatsing en oppervlaktevergroting Bij de bepaling van de richting van Fws moet erop gelet worden dat het materiaal en stempel beide naar beneden bewegen maar dat vanuit de stempel bekekan het materiaal omhoog beweegt.

Yoor de grootta an richting van de verschillende krachten die op de matrijs en stempel werken werken kan een vectordiagram opgasteld worden.

(18)

-

17-Fig.9:Krachtenevenwicht op de matrijs.

Yoor de normaalkracht,c.q. wrijvingskracht kan dan afgeleid worden: Fnm=Fh*cosa.Fst*sina

Fwm=Fst*cosa-Fh*sina Fns=Fh

Fws=Fst-Fb

Met de diverse krachten kunnen de spanningen op matrijs en stempel berekend worden,

e,~ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ....,

So

---Fig.l0:Spanningen op de strip.

De gemiddelde verplaatsing en gemiddelde oppervlaktevergroting kunnen u.itgerekend worden door uit te gaan van volume'invariantie,(Z.OZ)

\Ins.

=

FH'

iaoO<"

b

·(50

-5,1

fnm=(Fioi'

coso<

t

Fsr.S1Nc::<}·tao«

b·

(So-S, \

Lws=

(Fs:r -fsHanO(

b·(So

-SI)

tWI1=-

(f.5rCOSO<-5INo<

FW)'SINo(

b'(So-S,)

(19)

So

u,

• '>

Fig.l1:Volumeinvariantie op de str~p.

Verplaatsing matrijs tegenover strip Um:

Um=

SO-$',

2 .

SINo<'

Verplaatsing van stempel t.o.v. strip crs:

De oppervlaktevergroting A7A]:

2.3 De maximale reductie

AIAo=:

2-50

~

5o;'S,

Uit diverse proeven bleek dat zeer grote reducties haalbaar zijn. De wrijving tussen stempel en produkt kan zo groot gemaakt worden dat de

bodemkracht nul wordt. In principe is dan een oneindig grote reductie

mogelijk. Hierbij ontstaan echter zeer hoge belastingen van de matrijs. Door

met twee verschillende smeermiddelen te werken is een grote reductie

(80-901.1 haalbaar. terwijl de matrijskrachten beperkt blijven. De binnenkant van de strip moet slecht gesmeerd worden zodat hier grote krachten overgedragen kunnen worden, terwijl de buitenkant goed gesmeerd moet worden. De grootte van de hoek kan berekend worden alsvolgt:

Fa

=

fST-

Fws

Fa

==0

ok

PW5

>

Fsr)

,,(1: FH:>

FsT{

Fws=;tt.-

FH

r

~"'F

J1=o(

FH

F

B ::: 0

o.Y.n

M..

~

C>(

)L=O.I3~ O(~

7-/4

0

(20)

-19-De matrijshoek moet dus kleiner dan

r

graden z~Jn. Hierdoor wordt ean tweeda

matrijsring overbodig(afgezien van de oppervlaktekwaliteit).

In de produktie wordt echter vaak met hoeken tussen de 8 en 15 graden

gewerkt omdat de wrijvingscoefficienten in de produktie vaak lager zijn door de hoge omvormsnelheden en het gebruik van hooggepolijste stempels.

4.3 De meetgegevens

Om het wrijvingsmodel te controleren zlJn ean aantal metingen gedaan op

dieptrekstaal en koper.Tevens zijn meetgegevens verwerkt uit het

Philipsrapport van Heyman.

De volgende materialen zijn getest:

Materiaal N290

_I

N380

_I

Sp-D L Koper

Smeermiddel EP-50

C-waarde 587

_I

630

I

540

I

535

n-waarde 0.27

_l

0.23

.1

O. 19

_I

0.5

De meetgegevens zijn in bijlage 2 opgenomen .

•

• 8 7

lJ..=o,o8

/ I'IATRt..JS

•

35 30. 2S 29 F'N (kN]

Fig.12:Fw tegen Fn voor Sp_O en koper.

In ean eerste beschouwing is Fw uitgezet tegen Fn. Hier lijkt Coulomb op van toapassing. Hat zou echter ook kunnen dat de spreiding van de punten

veroorzaakt wordt doordat punten met gelijke normaalspanningen verschillende verplaatsingen habben.

(21)

SP-8 TAU-W

Uurrun'r

;/.el I. 1& 14 12 18 HATRIJS •

_:

_-".

~q'3

_.

. 2 3 1 5 6 7 a )(1&2 SIGMA-N CN/mm'] ---.-~---.---~, 40 35 30 . 2S KOPER 2~~ _ _ _ _ _ _ ~~~----MATRIJS , ~:op7 IV\

=

0,J2

l~~

°0 ---s i 0 i S~2-0 -2T:' s---"k-~""s--r:..\il---".\S::--:!50 XlIII S I GMA-N [Nflntn ~1 _ _ _ _ _ _ ~ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ...J

Fig.13:T tegen 0 voor SP_O en Koper.

w n

Wordt T uitgezet tegen 0 dan geeft dit hetzelfde beeld, aIleen is hat hele

w n

figuur enigzins gecomprimeerd over de Coulomblijn. Hi~rdoor wordt zowel

Coulomb als Von Mises aanvaardbaar, met een lichte voorkeur voar Coulomb. De spreiding van de punten kan veroorzaakt worden door de fout die

geintroduceerd wordt bij het omrekenen van krachten naar spanningen. De

berekende spanning blijkt bij kleine reducties ver boven de vloeigrens te

!iggen. (zie foutenanalyse)

Om Coulomb te kunnen controleren is gekeken hoe de ~-waarde afhangt van de

normaalspanning, de verplaatsing en de oppervlaktevergroting. Het resultaat hiervan is zichtbaar in bijlage 8. De grafieken vertonen aIle een grote .preiding en geven geen duidelijke tendens aan. Blijkbaar is het

Coulombmodel niet bruikbaar in deze vorm.

14U-W/VERPLAATSING XI9 1 [N/-1 "sa oS I

0"

35 30 25. 20 IS Ie 5 ALLE MEl! NGtN

/

* • .t.-_'-_~":-~'''''''---''-'_''''''_~_ .,.----,. ___ .. .,_ --, e 2 3 • 5 G' 7 8 9 . l(1e2 SIGH"-'" [N/lMIl]

....

KOPER 5 3 2 ae~~S~~~~2~e~25~~~~$~~~e~45~se Xle l SIGMA-'" [N/mm>]

(22)

-21-Vervolgens is het Extended-wrijvingsmodel bekeken. Om het verband tussen T

w

en on te verkrijgen moet je uitgaande van het Extended-mod~l Tw/u*A~A~

uitzetten tegen a . Dit geeft een verband met zeer goede correlatie. De

n

grafiek vormt echter niet de verwachtte rechte, maar een tweede-machts of derde-machts functie van a .

n

ALLE MEll NGEN

T AU-·W/VF.RPLA.rSl NG R.C-=:2.. MATRI~S 3 • • . LOGI9 SIGM .... N CNJmmtl Fig.15:T IU*A/A O tegen a op dubbellogschaal. w n

Om de macht te bepalen wordt de grafiek uitgezet op dubbellog papier. Met enige benadering blijkt de richtingscoefficient van de lijn 2. Er is enige afwijking bij lage waarden van a

v XIe2 18

Lw

9

u·

[N/mml 7 e s 3 2 _• II

.0::.-II

•

3 5 6 7 8 ~'~. 'f,,[N/mmi

fig.16:T lu tegen a voor SP_O.

w n

Als T lu uitgezet wordt tegen a dan geeft dit praktisch dezelfde curve als

w n

dat Tw/u*A/A O uitgezet wordt tegen on. Blijkbaar is de invloed van de oppervlaktevergroting hier van ondergeschikt belang.

(23)

'F'wCkH) X10- I ' 60. SS. 50 Fr..\1 Ckllll'lml

Fig.17:Fw tegen Fn*u(SP_O).

"

Duidelijk hierin is de rechte die het verband geeft tussen T en a .

w n

Wordt T 10 *A/AO uitgezet tegen de verplaatsing dan geeft dit aen grafiek

w n

met grote spreiding. Evenals T 10 *u uitgezet wordt tegen de

w n oppervlaktevergroting .

Om hat verband tussan de wrijving en de verplaatsing te verkrijgen wordt Fw uitgezet tegen Fn*u. Er wordt niet met spanningen gewerkt omdat de reductie niet nauwkeurig genoeg te bepalen is en daardoor een te grote afwijking

veroorzaakt. Uit de grafiek wordt duidelijk dat de wrijving in het begin

sterk toeneemt en vervolgens nadert naar een asymptoot. Dit komt duidelijk overeen met de in hfst. 3 veronderstelde theorie .

• OGle " LOGCf..,)

I

[leN) , 3

Fig.18:Fw tegen Fn*u op dubbellogschaal.

Op logarithmische schaal uitgezet ge9ft het de onderstaande grafiek. De grafiek vertoont een grate spreiding en er kan niet meer dan een indica tie vanuit gaan. De verplaatsing lijkt echter van een lagere orde want de

(24)

-23-Conclusies:

l-Praktisch blijkt het Coulomb-model beter te kloppen dan hat Von Hisas of Constant-friction model. Beida geven ze echter een goede benadering.

Het Extended -wrijvingsmodel lijkt zowel theoretisch als praktisch

aannemelijker omdat er uitgegaan wordt van invloed van de verplaatsing. Op

grand van de huidige meetgegevens is de formule T =q*o2*u de best kloppende.

w n

2-0e oppervlaktevergroting heeft bij dit proces weinig invloed.

Waarschijnlijk omdat de oppervlaktevergroting relatief aan hat pletproces klein is.

3-Uit de metingen bleek tevens dat de wrivingskrachten op de stempel een

groter spreiding hebben en gamiddeld ean hoger ~-waarde.

Sp_O Koper

matrijs _I~ O. 13 0.07-0.08

m 0.21 0.12

i stempel _~ O. 14 O. 13

(25)

H5 PLASrrClrElrSMOOEL OUNTREKKEN

In dit haofdstuk wordt verder ingegaan op de plasticiteit in hat

omvormgebied. In lokale beschouwingen wordt gekeken naar de verdelingen van normaal en wrijvingspanningen over stempel en matrijs. revens worden met behulp van dit model de proceskrachten berekend voor verschillende

wrijvingscoefficienten.

5.1 ¥ergeliikinq cirkelvormiq en recht deformatieveld

Er kan worden uitgegaan van twee mogelijke deformati~ofterwel

snelheidsvelden. Omdat nag niet duidelijk is walk model de wekelijkheid het best benadert, zal gekeken worden wat hat verschi! is tussen beide modellen. In het cirkelvormig snelheidsveld wordt gerekend met een pooicoordinatenstel en in hat rechte snelhidsveid met een carthesisch coordinatenstelsel.

\

Fig.19:Cirkelvormig deformatieveld. Voar een cirkelvormig

Plasticiteitsleer van

snelheidsveld geldt: (2ie dicta at Technische

Feenst,,)

V

(

I Z I 2

I

t

=

rul.·ut.

~3'

t

4-r4

SIN

(J)+

h'T

COS

<p}

Uit volumeinvariantie voIgt:

_•

I"u'

Uc.

=

r·

u,.

Na omrekening blijkt:

E,(!")

=

.1:.. .

COS

(\J.(

1+

TAN1cp).

Ln 1L

~

8 r

V~~r een recht deformatie veld geldt:

Fig.20:Recht deformatievald.

'trJ-

~.

Ln

11

(26)

-25-Nu kunnen we 0 (rl uitrekenen:

,n

v

r~r)

::;

fm

T (

r)\

Wordt a Ie voor beide snelheidsvelden uitgerekend. dan ga9ft dit een

v

afwijking van tenhoogste 0.41t.

5.2 Het plasticiteitsmodel

In deze paragraaf wordt met de formules uit de technische plasticiteitsleer een aantal formules afgeleid voor berekening van de spanningen op stempel en matrijs. Dit betekent dat straks met de geometrie- en materiaalgegevens de

krachten op stempel en matrijs berek~nd kunnen worden.

Onderstaand figuur geeft het plasticiteitsmodel met de parameters weer.

Fig.21:Het plasticiteitsmodel van de duntrekproef.

De plastische vervorming van het materiaal vindt plaats in twee te

onderscheiden gebieden. Afschuiving bij de in- en uitloop van de matrijs en stuik tijdens het passeren van de matrijs. In de bijlage 13 is een

uitgebreidere afleiding van de formules te vinden.

Er is gesteld dat de rek, in de z-richting (vanwege wrijving) nul is. Het de effectieve rekformule kan dan afgeleid worden:

Substitutie in Levy-van-Mises voor € _z gaeft:

(27)

Substitutie van deze formule in Von Mises geeft:

Yf3

t

=

(t- -

\[(0)

Uit vertikaal krachtenevenwicht op de schil voIgt een

differentiaalvergelijking voor a .

r

-fr·r·SINo<+l'lr+dfrl (r+dr"5INO<t

Pdr·.5INo<+tWMd~.

COSc<-

Tws

dr-o

dVr=

-lTv

·dr+ltws-

tWM'COS<X')

dr

\i3r

r

Voor de afschuiving op de 1-vlakken geldt: (stel voor deze kleine hoeken tan a=a)

De gemiddelde afschuiving is

c<

over aen hoek a/2 dus:

C

=

213 -=?

'rvo=c-(;IT+Eof

De randvoorwaarde voor a voIgt uit een vermogensevenwicht. Er ontstaat

r

immers sen radiale spanning tengevolge van

\fro ,Un

,Sr

o =;i

Jfmax

·Ut

dS10j

• (1

==7

~t

=

tan

cX~(

F

Un

2.

de afschuiving.

Om de differentiaalvergelijking voor 0 oplosbaar te maken wordt 0 benadert

r v

door een rechte. Dit geeft echter een ontoelaatbare afwijking van 12t. Er wordt daarom aen benadering genomen bestaande uit twae rechte lijnen.

Fig.22:Lineaire benadering van a door twee lijnen.

v

De vergelijkingen voor a kunnenin het verticaal schillenevenwicht ingevuld v

worden. Oit l~vert een analytisch oplosbare differentiaal vergelijking op voor de twee geldigheidsgebieden.

(28)

-27-(% IE all'. 13)

AIle parameters zij nu bekend, behalve T . Voor een aantal waarden van T

w w

is 0t berekend. De invloed van Tw op a. blijkt kleiner dan 4 1. te zijn. at

kan onafhankelijk van T gesteld worden.

w

t

500

P

[N/rnm"] 1.100

300 100 • twaO ~ t'w .. ,fJO ... tw:.'30 REOUCtls:: 33'1 0 ( : 2.5'0 o 0.1 0:1 0.3 0.'1 05 REOUCTIE

fl-SIS.)-Fig.24:De druk op de matrijs voor verschillende waarden van T .

W

Het verloop van de spanningen bij passage van de matrijs kan nu eenvoudig berekend worden. Grafisch ziet dit er als voIgt uit:

-1.D .oJ -Q6 .Q4I

-o.t

0 0.1 0.'1 46 0.9 1.0

- - _

..

~

[N/

mm

1J

,

"

/'fr I I I r DRUI(S:PANNING TRfkS:PANNIN6

(29)

5.3 De proceskrachten

De proceskrachtenworden op dezelfde wijze berekend als in hfst.4. aIleen nu andersom. O.w.z. dat uit de spanningen nu de krachten berekend worden. V~~r verschillende wrijvingsspannigen worden de proceskrachten berekend en vergeleken met de gemeten krachten.

t~t

I

Fh

~l

I

s

~Fb

Fig.26:Krachten op de strip.

fST=

r<p~So-5,)ft+

tWM

·(SO-SI)~t/lano(

fb

=

FST

-TIN's

J

Ir

Ji{5~

-

5 ,) /

taf)O(

F

H

==

~",{

50-

5,}

*

Rr/iaf)O(...-

[Wf1.fSo-S,)·,f,*

SINO("

(30)

-29-Conclusias

-De meetopstelling is geschikt om w~ijvingsmetingen aan te doen, mits

rekening gehouden wordt met de bijverschijnselen. Oit blijkt zowel uit de metingen als de reproduceerbaarheidsmeting die een spreiding heeft vanminder dan O.S kN voor aIle gameten krachten. Grote afwijkingen worden echter

veroorzaakt door zaken zoals aanladen en het Shavingeffekt. De overige parameters als ruwheid.smering en materiaal moaten zeer goed constant gehouden worden. Ijking en veelvuldige controle van de meetgegevans is noodzaak.

-Grote reducties tot 901 in 1 stap zlJn haalbaar doordat de bodemkracht in

bepaalde situaties 0 wordt. Dit wordt veroorzaakt door de wrijving tussan

stempel en strip die aIle verticale krachten opneemt en daardoor de bodem ontlast. Door slechte smering tegen de stempel an kleine matrijshoeken(hoge normaalspanningen!) wordt dit bevordert.

-Theoretisch lijkt het Von Mises wrijvingsmodel beter dan het Coulombmodel omdat het uitgaat van het goede basisprincipe afschuiving. Praktisch is het Von Mises of Constant Friction-model niet te handhaven en blijkt het

Coulombmodel beter. Voor een goede beschrijving van de wrijving zijn beide te summier en geniet het Extended-wrijvingsmodel de voorkeur omdat het ook uitgaat van invloed van de verplaatsing en oppervlaktevergroting.

-Voor het duntrekproces blijkt de formula 1 :q*o2*u te gelden. De invloed

w n

van de oppervlaktevergroting is voor dit proces te verwaarlozen.

SP_O Koper

matrijs ~ 0.13 0.08

m 0.21 0.12

stempel ~ O. 14 0.13

m 0.21 0.17

-Het verschil tussen een recht en cirkelvormig deformatieveld is te verwaarlozen.(afwijking <0.41%)

-De verstevigingskromme geeft in bij benadering door twee rechten een afwijking van tenhoogste 4%. Berekening van de proceskrachten kan daardoor geheel analytisch geschieden.

-De druk op de matrijs verandert minder dan 41 voor wrijvingsspanningen van

0-100N/mm2.

-De met het plasticiteitsmodel berekende effectieve rek is 4% kleiner dan aan de rasters gemeten rek. De afwijking in av is slechts 1%. Oit betekent dat het model de deformatie goed beschrijft.

(31)

o

-Voor kleine hoeken (5 ) mag met constante wrijving gewerkt worden ( T

W

=50N/mm2).

AANREVELINGFN

-Het nieuwe Extended wrijvingsmodel verwerken in het plasticiteitsmodel en daarmee de proceskrachten voorspellen voor verschillende waarden van q. -De reproduceerbaarheid testen voor verschillende strippen ,materialen en smeringen om te weten te komen of er zinnig aan te meten is.

-Metingen op soortgelijke processen verrichten om te controleren of het wrijvingsmodel hiervoor bruikbaar is.

(32)

-31-LITERATUURLIJST

1) Ing. O.Beyk. 'Kontaktverschijnselen bij hat duntrekproces' .afstudeerverslag HTS-Eindhoven(par.5.31.

211n9. F,J.Heyman. 'Hat verjongen van een strip'. afstudeerverslag HTS-Tilburg. 1983(par.4.11.

3)Or.Ir.J.A.H. Ramaekers en M.J.H. Smeets . 'Kontaktverschijnselen bij het omvormen'. 1984 (wrijvingsmodellen H3)

410r.lr.J.A.H. Ramaekers en Prof.Dr.J.A.G. Kals. 'Mathematical representation of friction in metalforming analysis', 1986 (H41 5)Prof.Dr.J.A.G. Kals,Or.lr.J.A.H. Ramaekers en Ir.L.J.A Houtackars,

'plastisch omvormen van metalen/grondbegrippen', 1976(H5).

(33)

1 r

~J\IIE!r.~tuigbouwkundige tekening proefopstelling.

bavenaanz'icht

I

~

krach t.-verda.l

l.

ring

krachtopnemsr

vaal' Fh

seharnierend

matrijsblok

reductie

Instel-bout

krachtopnarntr

.

~~_or Fb

aanzicht 8-8

Doorsnede A-A met de stempel

rnrt-rot:'t--

krachtopnemer voor

F

b .

~~.kracht

verdeelring

'-J/--""""""""""-f

-*~-

los inzetstuk

(34)

8IJLAGE

2

-~3;-2)Meetstaten N290.N380,SP 0 en Cu-gegloeid en reproduceebaarheidsmet~n~.

-NAAl1;,

H~YI1AN

__

,--MAT£RIAAL __ :

N_Z~O

* ,. __ .*

-...

.--.--... -EROEE:OONIREJ(Kfti - ,

__

"SI1EtRMIOPEL~Ee-SO

_______ ._

.,-.-- '-"

OATurt:Jl=-~6'3._

-.C

('li(MJ

:

S'f1~

__ ._ .. _._.

-- '-'--'---

.o&t_GEljEIruJ~_~EHJ4Ie.t

__ n

lV£RCf1T~ E~P}

: ..

9:<6iL ______ _

B'RE£DT£

.' 25'/11'"

---,'-

.~--

-

-'-

---

_

... _{f--- ---,}-

.-- ---

.. .~-.. - -, .-

-

_.

-J

So

_{~. ~s:}

__

_~.

_I

j

07 ~~8

14,5

S9

3

---~--

--

__ 2_

,-,-

-

.I;1Y.-

J'l,S.

_~

6 ___

3S;Z

:l

~. ,,~ ..

-

.

1,3&.

7,~

q~--. 1~(6'

.

.-X

Lo~

' ... ~---

~~

~

t,l .,

l4!.1

32 I

'-f

--S

" , " , ' "

',lS'

113 S,

1 ~]b

I _I

6.

--- - " c ' - - . , ,~,

.I.sS-

~2

64 14S

. I I

f

15°

_-

_~BS

_1.10>

_I~S

_~~O

Q>

_{_}

_1,13

f

fS,1I

1I,f-

ff,r

- ',,~

--

j

.

--

f · · · - .

I

t

_55

l',.o

8,4

J~S-(;I

.~8t

.

J~/8

_

14,9

[0

lS

•..

21 I

I

/1

_ w _ .

.1,13

0-,

I

l~

2 ISO

(

12.

~ .-.'

1,33

13,1 _.

l~

L{

1,1

. ,~, .

..

-,

(35)

- --NAAlt;-HEY!JAN___ .. _ ._

MAT£RIAAL:_

N380-._.~_.

--'-- -,,-- -eROEF;...{)JJNIREkJ(f/V -- . __

SnEERMIODEL~

EP-50 __ .. '

.----.----

-DATUn~

J4.:-_'-&3- .. -

.-C (

tfkM.l

:630 __ .. _

. .

--- --.- OPi _

:-GEtlETElLB_!1_PHlllPS __

n

lV.£TUr..

E~P}

: __

<1

~3

______

~_

BRE£DTE

:

~o/lm1

- --.. ---

r--...--_---,~

__

---..---=;....:..:::..:;;,..;.;...;..~_..;..;:.~...o..----;

-. ---- - ---- -- NR

-~-.~Q.

.St--.

~FST

Fa- -

-FIl- '.,

OPMERKING..-.. __ ._._

- - -.~ .,-~ -- . _ - ~--_.- - - -~ .... ".~- ---.~ ---~ , . <_.- .--~ .. .,.- -.

Onderzoek van wrijvingsmodellen m.b.t. het duntrekproces