Katrolberekening

5-6-2013

Ontwerpproces klimkatrol

HHS

_K

LIMKATROL

Tirza Lagrand – 12007730 Ilse Speelman – 12024767

1

Inhoudsopgave

Inleiding ... 2

Analysefase ... 3

Katrollen en takelsystemen ... 3

Keuze ontwerpen katrol ... 3

Principetekening van het totale systeem ... 4

Pakket van Eisen & Wensen ... 5

Ontwerpfase ... 6

Ontwerpschetsen van de krachtvergroter ... 6

Materiaalkeuze ... 6 Eindontwerp ... 1 Berekeningen ... 2 Krachtenspel ... 2 Spanningsberekeningen ... 3 Discussie ... 6 Vloeigrens ... 6 Simulatie ... 6 Literatuurlijst ... 7 Bijlagen ... 8

- Tekenpakket Solid Works ... 8

- Rapport krachtensimulatie ... 8

2

Inleiding

Voor het ontwerpen van de katrol, is er gekozen om een katrol te ontwerpen voor de klimsport. Deze keuze is gemaakt, omdat hier veel kennis over is bij de ontwerpers. Om een goed en duidelijk

ontwerp te kunnen maken, moet er eerst een specifieke doelgroep vastgesteld worden. Door eigen ervaringen en interesses is er gekozen voor de doelgroep klimmers.

In de klimsport worden katrollen voornamelijk gebruikt voor het hijsen van personen bij een redding. Dit omdat de klimmer vast zit door middel van een zekering. Bij een val komen de kabels van deze zekering op spanning te staan. Om de zekering van de persoon er af te kunnen halen zal eerst de spanning van het zekersysteem af moeten.

In het geval van zo’n redding wordt meestal gebruik gemaakt van een dubbel katrol met daaronder een micro-traxion. Het micro-traxion werkt als rem en zorgt er voor dat na het hijsen van de persoon het touw niet weer terug rolt door het katrol.

In de vorm van een filmpje leggen wij u precies uit hoe het systeem werkt. Hiervoor kunt u kijken op: http://www.youtube.com/watch?v=F5KMfJ3c_fI&feature=youtu.be

3

Analysefase

Katrollen en takelsystemen

Dubbel katrol

Het dubbele katrol (zie Fig 1) wordt in de klimsport meestal gebruikt voor het hijsen van een persoon bij bijvoorbeeld een redding.

Figuur 1 Dubbel katrol

Enkel katrol

Een enkel katrol (Fig. 2) wordt in de klimsport meestal alleen gebruikt om een touw te leiden of om iets te verplaatsen over het touw.

Figuur 2 Enkel katrol

Micro-traxion

Zoals al eerder genoemd, wordt het micro-traxion (Fig. 3) vaak gebruikt bij het takelen van een last. Deze micro-traxion bevat een teruglooprem die er voor zorgt dat het touw niet terug loopt door het katrol.

Figuur 3 Micro-traxion

Keuze ontwerpen katrol

De keuze naar het ontwerpen van een katrol is uitgegaan naar het takelsysteem, dat bestaat uit dubbel katrol en micro-traxion. Dit systeem is gekozen omdat hierbij sprake is van krachtvergroting.

4

Touwen

Er zijn heel veel verschillende soorten touwen. De touwen verschillen in diameters, maar ook in kwaliteit. Voor outdoor klimmen moeten de touwen van een veel beter kwaliteit zijn, omdat deze dat continu over de rots heen schuren. Touwen die bij indoor klimmen gebruikt worden, ondervinden eigenlijk alleen weerstand door de ringen die bovenaan hangen.

Voor het ontwerpen voor het katrol wordt gekozen voor een veelvoorkomend touw. Er is gekozen voor onderstaand touw.

Eclipse python Edelrid Diameter: 10 mm Lengte: 50 meter

Statische touw rekbaarheid: 9.1% Dynamische touw rekbaarheid: 33% Impact : 8,9 kN

Principetekening van het totale systeem

In onderstaande figuur wordt een overzichtstekening gegeven van het totale systeem.

5

Pakket van Eisen & Wensen

Tabel 1 Pakket van Eisen

Eis nummer Beschrijving van de eis

1. Maximale belasting (Flast) is 1200 N.

2. Maximale trekkracht (Fhand) is 400 N.

3. De RVS 316 bout moet een diameter van 6 mm hebben.

4. Het RVS 316 wieltje moet een buitendiameter van 50 mm en een dikte van 12 mm hebben.

5. De aluminium plaatjes moeten een dikte van 3 mm hebben.

6. De karabiner moet een trekspanning van 5,09 N/mm2 aan kunnen.

7. Het middelste plaatje moet een stuikspanning van 44,44 N/mm2 aan kunnen.

8. De buitenste plaatjes moeten een stuikspanning van 22 N/mm2 aan kunnen.

9. De bout moet een afschuiving van 14,15 N/mm2 aan kunnen.

10. De bout moet een stuikspanning van 11,11 N/mm2 aan kunnen.

Tabel 2 Pakket van Wensen Wens

nummer

Beschrijving van de wens

1. Het takelsysteem mag geen scherpe delen bevatten

6

Ontwerpfase

Ontwerpschetsen van de krachtvergroter

In figuur .. wordt een overzichtstekening gegeven van het totale systeem.

Materiaalkeuze

Bout Materiaal: RVS 316 Vloeigrens = 0,2 = 275 N/mm2 afmetingen: lengte = 33 mm diameter = 6 mm Touw Materiaal: nylon Afmetingen: diameter = 10 mm Lengte = 50 m Impact : 8,9 kN Plaatjes Materiaal: Aluminium Vloeigrens = 200 tot 600 N/mm2 Afmetingen: dikte plaatje = 3 mm

Wieltjes

Materiaal: RVS 316

Afmetingen: dikte = 12 mm (gleuf = 10 mm) buitendiameter = 50 mm

1

Eindontwerp

In fig. .. is het eindontwerp te zien dat in SolidWorks getekend is. In de bijlage staan de bouwtekeningen van dit ontwerp. Daarnaast vindt u in de bijlage ook een rapport over krachtensimulatie.

2

Berekeningen

Krachtenspel

Foto invoegen van onze tekeningen op papier.

Het maximale gewicht dat een katrol tijdens een redding moet kunnen dragen is 120 Kg (1200N). De kracht waarmee er getrokken moet worden moet vergroot worden, zodat de rescuer de persoon om hoog kan takelen.

In figuur.. is te zien dat de last verdeeld wordt over 2 katrollen en 3 delen touw. De kracht in de drie delen is dan 1/3 Flast.

Fhand is gelijk aan het linker touw deel en als volgt te berekenen: Flast = 1200 N

Fhand = 1/3 * Flast

Fhand = 1/3 * 1200 = 400 N

3 In figuur .. is een vooraanzicht van het katrol getekend. Pijl 1 geeft de kracht van het touw op het wieltje weer. Door deze kracht ontstaat er een kracht van het boutje op het wieltje (pijl 2) en dus een stuikspanning. Door de kracht op het boutje ontstaat er op elk plaatje een kracht (pijl3) en ook weer een stuikspanning. Door de tegengestelde krachten op het wieltje en de plaatjes ontstaat er op vier plekken in de bout een afschuiving (scheurteken). Door de totale last plus trekkracht ontstaat er een trekspanning in de karabinier.

Spanningsberekeningen

Trekspanning karabiner σ t = F/A

F = 4/3 * Flast = 4 * 400 = 1600 N A = opp. Doorsnede karabiner = πr2 r = diameter karabiner = 10 mm A = π*102 = 314,16 mm2

4 In fig. … is het vooraanzicht van het katrol getekend. De buitenste plaatjes dragen beide de helft van de kracht op 1 wieltje. Het middelste plaatje draagt twee keer zoveel omdat deze tussen twee wieltjes in zit.

Berekenen van stuikspanning op platen Stuik op buitenste plaatjes

σ s = F/d*t

F = 400 N

d= diameter boutje = 6 mm t = dikte plaatje = 3 mm σ s = 400/3*6 = 22 N/mm2

Stuik op middelste plaatje σ s = F/d*t

F = 800 N

d = diameter boutje = 6 mm t = dikte plaatje = 3 mm σ s = 800/3*6 = 44,44 N/mm2

5 Berekenen van afschuiving op bout (op 4 plaatsen)

De afschuiving op de bout is op alle vier de plaatsen gelijk.

τ = F/A F = 400N

A= opp. Boutje = π32 =28,27 mm2 τ = 400/28,27= 14,15 N/mm2

Berekenen van stuik op wieltjes σ s = F/d*t

F = 800 N

d= diameter boutje = 6 mm t = dikte wieltje = 12 mm σ s = 400/12*6 = 11,11 N/mm2

6

Discussie

Vloeigrens

Vloeigrens voor RVS 316 = 275 N/mm2 Vloeigrens voor aluminium = 400 N/mm2

Maximale trekspanning op karabiner = 5,09 N/mm2 Maximale afschuiving op RVS bout = 14,15N/mm2 Maximale stuik op Aluminium plaatjes = 44,44 N/mm2 Maximale stuik op RVS = 11,11 N/mm2

De vloeigrens van het materiaal ligt ver boven de maximale spanningen die optreden binnen het katrol. Het materiaal is dus sterk genoeg en zal niet plastisch vervormen.

Simulatie

In de bijlage vindt u een rapport van de krachtensimulatie in SolidWorks. De berekeningen door SolidWorks komen overeen met de handmatige berkeningen.

7

Literatuurlijst

http://klimwinkel.nl/catalog/pulley-compact-p-154.html

8

Bijlagen

- Tekenpakket Solid Works

- Rapport krachtensimulatie

- Formuleblad

10

11

Simulation of Katrol

Date: donderdag 20 juni 2013 Designer: Solidworks

Study name: Study 2 Analysis type:Static

Table of Contents

Description 11 Assumptions 12 Model Information 12 Study Properties 14 Units 14 Material Properties 15 Loads and Fixtures 16 Connector Definitions 16 Contact Information 17 Mesh Information 18 Sensor Details 19 Resultant Forces 19 Beams 19 Study Results 20 Conclusion 22

Description

No Data

12

Assumptions

Model Information

Model name: Katrol Current Configuration: Default

Solid Bodies

Document Name and

Reference Treated As Volumetric Properties Document Path/Date Modified Imported1 Solid Body Mass:0.00727781 kg Volume:9.33053e-007 m^3 Density:7800 kg/m^3 Weight:0.0713226 N C:\Users\Tirza\Documents\ Studie\BT-1\SolidWorks\Katrol\as.sld prt Jun 20 20:36:00 2013 Imported1 Solid Body Mass:0.0788891 kg Volume:2.92182e-005 m^3 Density:2700 kg/m^3 Weight:0.773113 N C:\Users\Tirza\Documents\ Studie\BT-1\SolidWorks\Katrol\behui zing.sldprt Jun 20 20:36:30 2013

13 Imported1 Solid Body Mass:0.137105 kg Volume:1.75776e-005 m^3 Density:7800 kg/m^3 Weight:1.34363 N C:\Users\Tirza\Documents\ Studie\BT-1\SolidWorks\Katrol\pulley .sldprt Jun 20 20:37:21 2013 Imported1 Solid Body Mass:0.137105 kg Volume:1.75776e-005 m^3 Density:7800 kg/m^3 Weight:1.34363 N C:\Users\Tirza\Documents\ Studie\BT-1\SolidWorks\Katrol\pulley .sldprt Jun 20 20:37:21 2013 Imported1 Solid Body Mass:0.111431 kg Volume:1.4286e-005 m^3 Density:7800 kg/m^3 Weight:1.09202 N C:\Users\Tirza\Documents\ Studie\BT-1\SolidWorks\Katrol\touw. sldprt Jun 20 20:37:34 2013 Imported1 Solid Body Mass:0.111431 kg Volume:1.4286e-005 m^3 Density:7800 kg/m^3 Weight:1.09202 N C:\Users\Tirza\Documents\ Studie\BT-1\SolidWorks\Katrol\touw. sldprt Jun 20 20:37:34 2013

14

Study Properties

Study name Study 2

Analysis type Static

Mesh type Solid Mesh

Thermal Effect: On

Thermal option Include temperature loads

Zero strain temperature 298 Kelvin Include fluid pressure effects from

SolidWorks Flow Simulation

Off

Solver type FFEPlus

Inplane Effect: Off

Soft Spring: Off

Inertial Relief: Off

Incompatible bonding options Automatic

Large displacement Off

Compute free body forces On

Friction Off

Use Adaptive Method: Off

Result folder SolidWorks document

(C:\Users\Tirza\Documents\Studie\BT-1\SolidWorks\Katrol)

Units

Unit system: SI (MKS) Length/Displacement mm Temperature Kelvin

Angular velocity Rad/sec

15

Material Properties

Model Reference Properties Components

Name: Stainless Steel (ferritic) Model type: Linear Elastic Isotropic Default failure criterion: Max von Mises Stress

Yield strength: 1.72339e+008 N/m^2 Tensile strength: 5.13613e+008 N/m^2

Elastic modulus: 2e+011 N/m^2 Poisson's ratio: 0.28

Mass density: 7800 kg/m^3 Shear modulus: 7.7e+010 N/m^2 Thermal expansion coefficient: 1.1e-005 /Kelvin SolidBody 1(Imported1)(as-1), SolidBody 1(Imported1)(pulley-1), SolidBody 1(Imported1)(pulley-2), SolidBody 1(Imported1)(touw-1), SolidBody 1(Imported1)(touw-2) Curve Data:N/A Name: 6061 Alloy

Model type: Linear Elastic Isotropic Default failure criterion: Max von Mises Stress

Yield strength: 5.51485e+007 N/m^2 Tensile strength: 1.24084e+008 N/m^2

Elastic modulus: 6.9e+010 N/m^2 Poisson's ratio: 0.33

Mass density: 2700 kg/m^3 Shear modulus: 2.6e+010 N/m^2 Thermal expansion coefficient: 2.4e-005 /Kelvin SolidBody 1(Imported1)(behuizing-1) Curve Data:N/A

16

Loads and Fixtures

Fixture name Fixture Image Fixture Details

Fixed-1

Entities: 1 face(s) Type: Fixed Geometry

Resultant Forces

Components X Y Z Resultant

Reaction force(N) 0.0524048 1593.35 -0.0713956 1593.35

Reaction Moment(N-m) 0 0 0 0

Load name Load Image Load Details

Gravity-1

Reference: Top Plane Values: 0 0 -9.81

Units: SI

Force-1

Entities: 4 face(s)

Type: Apply normal force Value: -400 N

Connector Definitions

17

Contact Information

Contact Contact Image Contact Properties

Component Contact-20 Type: Bonded Components: 1 component(s), 1 Solid Body (s) Options: Incompatible mesh Component Contact-21 Type: Bonded Components: 1 component(s), 1 Solid Body (s) Options: Incompatible mesh Component Contact-22 Type: Bonded Components: 1 component(s), 1 Solid Body (s) Options: Incompatible mesh Component Contact-23 Type: Bonded

Components: 2 Solid Body (s) Options: Incompatible

mesh

Component Contact-24

Type: Bonded

Components: 2 Solid Body (s) Options: Incompatible

18

Mesh Information

Mesh type Solid Mesh

Mesher Used: Curvature based mesh

Jacobian points 4 Points

Maximum element size 0 mm

Minimum element size 0 mm

Mesh Quality High

Remesh failed parts with incompatible mesh Off

Mesh Information - Details

Total Nodes 17859

Total Elements 9219

Maximum Aspect Ratio 15.485

% of elements with Aspect Ratio < 3 92.5 % of elements with Aspect Ratio > 10 0.0108

% of distorted elements(Jacobian) 0

Time to complete mesh(hh;mm;ss): 00:00:05

19

Sensor Details

No Data

Resultant Forces

Reaction Forces

Selection set Units Sum X Sum Y Sum Z Resultant

Entire Model N 0.0524048 1593.35 -0.0713956 1593.35

Reaction Moments

Selection set Units Sum X Sum Y Sum Z Resultant

Entire Model N-m 0 0 0 0

Beams

20

Study Results

Name Type Min Max

Stress1 VON: von Mises Stress 0.0353842 N/mm^2 (MPa) Node: 571 36.1053 N/mm^2 (MPa) Node: 7467 Katrol-Study 2-Stress-Stress1

Name Type Min Max

Displacement1 URES: Resultant Displacement 0 mm Node: 558

0.00604235 mm Node: 14546

21

Katrol-Study 2-Displacement-Displacement1

Name Type Min Max

Strain1 ESTRN: Equivalent Strain 6.79413e-007 Element: 6085

0.000221962 Element: 2223

22

Name Type

Displacement1{1} Deformed Shape

Katrol-Study 2-Displacement-Displacement1{1}