Behavioural switching models voor laboratorium macro experimenten op liquiditeitsvallen

(1)

Behavioural Switching Models voor Laboratorium

Macro Experimenten op Liquiditeitsvallen

Boyd Biersteker

(10623981)

Universiteit van Amsterdam

Bachelorscriptie Econometrie

Onder begeleiding van Prof. C. H. Hommes

23/12/2015

(2)

Inhoudsopgave

1 Een weg uit de inflatieproblematiek ... 1

2 Oorsprong HSM en liquiditeitsvallen ... 3 3 Onderzoeksopzet ... 6 4 Resultaten en analyse ... 10 4.A ... 10 4.B ... 12 4.C ... 14 4.D ... 16 4.E ... 20 5 Conclusie ... 25 Bibliografie ... 27

(3)

1

1 Een weg uit de inflatieproblematiek

De mondiale economische crisis van 2007/8 dwong overheden wereldwijd over te gaan op agressief monetair beleid. De centrale banken brachten de rente omlaag om op deze wijze onder andere investeringen te stimuleren en de economische groei op een acceptabel niveau terug te brengen. Zo verlaagde achtereenvolgens de FED in december 2008 zijn beleidsrente tot 0,25% de Bank of

England in maart 2009 tot 0,5% en in september 2014 kwam de ECB tot 0,05%. Op het eerste gezicht een ongevaarlijke maatregel. Echter, een extreem lage rente gecombineerd met een zeer lage inflatie kan tot een onwenselijke situatie leiden. Een zeer lage inflatie wordt over het algemeen als ongunstig beschouwd en negatieve inflatie (deflatie) zou de economie zelfs substantiële schade kunnen berokkenen ( zie bijvoorbeeld: Borio & Filardo (2003) en Svensson (2003)). Daarom proberen overheden inflatie op een van tevoren vastgesteld peil te houden. Zo hanteert de ECB een

inflatiedoel van onder, maar in de buurt van, twee procent. Een veelgebruikt middel om dit te realiseren in het geval van een te lage inflatie is het verlagen van de rente door de centrale bank. Echter, zoals het geval is sinds de crisis van 2007/8, wanneer de rente al op het laagste punt zit dan kan de centrale bank zich niet meer tot dit middel wenden. Dit fenomeen wordt een liquiditeitsval

(liquidity trap) genoemd. Japan bevindt zich sinds de jaren 90 in een situatie die veel weg heeft van

een liquiditeitsval en heeft tot dusver nog geen weg eruit weten te vinden. Mede hierdoor heeft Japan al meer dan twintig jaar last van een aanhoudende economische crisis. Dit geeft de ernst van de situatie aan voor landen die op een soortgelijke situatie afstevenen.

Hommes, Massaro en Salle (2015) tonen met laboratoriumexperimenten aan dat monetair beleid gecombineerd met fiscaal beleid wel degelijk een oplossing kan bieden voor de inflatieproblematiek. Een ander recent onderzoek van Anufriev en Hommes (2012) focust op zogenoemde “learning to forecast experiments” (LtFEs) van Hommes (2005). Net als Hommes, Massaro en Salle (2015) laten Anufriev en Hommes deelnemers toekomstige prijzen voorspellen. Laatstgenoemde gaat het echter om de prijs van een financieel product, terwijl eerstgenoemde juist inflatie onderzoeken. De

patronen van de prijsvorming uit de twee experimenten vertonen overeenkomsten. Uit de twee series experimenten blijken grofweg drie verschillende patronen van geaggregeerd prijsgedrag: langzaam monotone convergentie, permanente oscillaties en gedempte oscillaties. Anufriev en Hommes stellen een model op dat is gebaseerd op individueel leren en dat de verschillende geaggregeerde uitkomsten van Hommes (2005) verklaart.

In dit artikel wordt een soortgelijke analyse uitgevoerd als Anufriev en Hommes (2012),

maar ditmaal gebruikmakend van het experiment van Hommes, Massaro en Salle (2015). Het nauwkeurig voorspellen van inflatie kan grote gevolgen hebben voor monetair beleid en kan van waarde zijn in het voorkomen van een economische crisis. Tot op heden slagen modellen gebaseerd

(4)

2 op rationele verwachtingen er niet in voldoende goede voorspellingen te produceren. Het is daarom van belang een betere theorie te ontwikkelen. Een model gebaseerd op begrensde rationaliteit biedt mogelijk een oplossing. Het doel van dit onderzoek is om te testen of een gedrag voorspellend Heuristic Switching Model (HSM) individueel en geaggregeerd gedrag in een liquidity laboratorium experiment kan verklaren.

Als methode om macro-economische verschijnselen te verklaren nemen laboratorium

experimenten met proefpersonen in populariteit toe. Vooral binnen onderzoek dat focust op individueel gedrag als oorzaak van geaggregeerd gedrag blijkt dit steeds vaker een handig

onderzoeksinstrument. De experimenten die in dit onderzoek gebruikt worden zijn uitgevoerd in het CREED laboratorium te Amsterdam. Proefpersonen, voornamelijk studenten, doen mee in ruil voor een betaling die afhankelijk is van hun prestatie tijdens het experiment. Dit soort experimenten zijn gebruikt om liquiditeitsvallen te simuleren. Informatie die hieruit voortkomt wordt gebruikt om voorspellingen voor inflatie en output te doen. Deze voorspellingen zijn gebaseerd op het in MATLAB geprogrammeerde HSM. Het onderzoek draagt bij aan de kwaliteit en betrouwbaarheid van

Heuristic Switching modellen en bieden een instrument om heterogene verwachtingen te modelleren.

Er wordt voornamelijk onderzocht hoe het HSM kan worden gefit op het

liquiditeitsvalexperiment. Vragen die daarbij een rol spelen zijn: Kan aan de hand van een HSM voorspelling de inflatie of output accuraat worden gesimuleerd? Hoe veranderen de fracties van de voorspellende heuristieken gedurende de tijd? Presteert het HSM beter dan de simpele naïeve voorspelregel? Al deze vragen komen aan bod in de loop van dit artikel.

Dit artikel is als volgt georganiseerd. Hoofdstuk II beschrijft het theoretische kader

onderliggend aan de liquiditeitsvalexperimenten en HSM modellen. Hoofdstuk III biedt een

gedetailleerde beschrijving van de gebruikte onderzoeksmethodes. Hoofdstuk IV geeft de resultaten van het onderzoek en een analyse hiervan. Tot slot, volgt de conclusie in hoofdstuk V.

(5)

3

2 Oorsprong HSM en liquiditeitsvallen

In dit onderzoek wordt een gedrag voorspellend model gefit op een liquidity trap laboratorium experiment. Allereerst wordt in dit hoofdstuk de theorie besproken waarop het model gebaseerd is. Vervolgens wordt uitgelegd hoe een liquidity trap ontstaat en worden er mogelijke remedies besproken.

Heuristic Switching Model

Een markt kan worden beschreven als een expectation feedback system. Op basis van verwachtingen komt de prijs tot stand van hetgeen dat verhandeld wordt binnen de markt. Hieruit volgt dat

verwachtingen een prominente plaats in nemen binnen de economie. Economen houden zich dan ook al geruime tijd bezig met het beschrijven en analyseren van verwachtingen.

Nadat bleek dat naïeve verwachtingen tekortschoten bij het modelleren van markten

ontwikkelde Muth (1961) en later Lucas (1972) de theorie van de rationele verwachtingen. Rationele verwachtingen impliceren dat deelnemers aan de markt gemiddeld genomen de correcte prijs voorspellen en dat dit snel leidt tot een evenwichtssituatie (Fama (1971)). Dit onder de sterke aanname dat participanten beschikken over volledige informatie. Met name in een situatie met homogene verwachtingen, iedere deelnemer heeft dezelfde verwachtingen, levert dit soms

bruikbare modellen op. Echter, modellen gebaseerd op homogene verwachtingen zijn kwetsbaar in situaties waar eigenlijk heterogene verwachtingen voorkomen (Levy & Levy (1996)). Bovendien blijkt uit experimenten als die van Hommes (2005) dat deelnemers aan een markt vaak helemaal geen rationele verwachtingen hanteren. Daarnaast beargumenteert Conlisk (1996) dat er voor het gebruik van rationele verwachtingen geen overtuigend bewijs is.

Rationele verwachtingen zijn dus niet in staat in alle mogelijke situaties verwachtingen

correct te modelleren. Dit betekent dat er nu gezocht wordt naar een betere theorie. Een kandidaat is de theorie van begrensde rationaliteit. De theorie van begrensde rationaliteit laat aannames als homogene verwachtingen en volledige informatie los. Hommes (2011) beschrijft begrensde rationaliteit als een situatie waarin agenten niet weten wat de exacte dynamiek is achter de economie, maar na enige tijd op basis van observaties een “perceived law of motion” aanleren. Dit leidt soms tot dezelfde evenwichtssituaties als bij rationaliteit, maar dit hoeft niet het geval te zijn, zoals in Bullard (1994). Conlisk (1996) stelt bovendien dat begrensde rationaliteit sterk ondersteund wordt door empirisch bewijs. De theorie van begresnde rationaliteit wordt als uitgangspunt gebruikt voor het Heuristic Switching Model (HSM).

In de kern van het HSM bevinden zich vier heuristieken, ofwel vuistregels die gebruikt

(6)

4 Hommes (2012). Zij onderscheiden: een adaptieve heuristiek (ADA), zwakke trend-volgende regel (WTR), sterke trend-volgende regel (STR) en verankerende en aanpassende regel met lerend anker (LAA). In hoofdstuk III worden deze heuristieken in detail beschreven. Bij het voorspellen van verwachtingen wordt er een gewogen gemiddelde genomen van de genoemde heuristieken om tot een zo correct mogelijke benadering van de werkelijkheid te komen. Deze weging gebeurt op basis van een door Brock en Hommes (1997) geïntroduceerd evolutionaire selectie regel. Deze regel vergroot de invloed van een heuristiek binnen het HSM op basis van voorgaande prestaties. Ook dit wordt in detail beschreven in hoofdstuk III.

De theorie achter het HSM gaat er dus van uit dat mensen bij het voorspellen van een prijs

veranderen van strategie. Deze strategieën worden gevat in heuristieken. Uit eerder onderzoek van Anufriev en Hommes (2012) blijkt dat een keuze voor vier heuristieken een redelijke representatie van de werkelijkheid geeft.

Liquidity Traps

Om te lage inflatie naar een acceptabel niveau te brengen maken centrale banken gebruik van de door Taylor (1993) beschreven Taylor Rule. Dit houdt in dat centrale banken de beleidsrente verhoogt (verlaagt) om de inflatie te verlagen (verhogen). Echter, zoals het geval in Japan en de EU, als de rente al op zijn laagste punt zit, dan zijn de centrale banken niet in staat om de beleidsrente verder te verlagen. Dit betekent dat centrale banken hun grip op de dalende inflatie kwijtraken. Zo een situatie staat bekend als een liquidity trap. Zie figuur 1) waarin de huidige situatie met

betrekking tot inflatie en beleidsrente van het VK, de EU en de VS zijn weergegeven. Dit doet sterk denken aan een liquiditeitsval.

Benhabib et al.(2002) geven twee beleidsscenario’s voor het voorkomen en verhelpen van

(7)

5 de Taylor regel en draait om het bijtijds verhogen of verlagen van de beleidsrente door de centrale bank. Ten tweede stelt Benhabib dat fiscaal beleid een cruciale rol kan spelen bij het voorkomen van liquiditeitsvallen. Hommes et al. (2015) benadrukken het nut van deze twee scenario’s op basis de door hen uitgevoerde experimenten. Fiscaal beleid bestaat uit het verhogen van de

overheidsuitgaven om de economie te stimuleren. Centraal binnen dit beleid staat de Zero Lower

Bound (ZLB) (Hommes et al.(2015)). De ZLB is de inflatieondergrens die het fiscaal beleid inschakelt.

Dit dient dan de inflatie dusdanig te verhogen dat deze zich weer in een veilig gebied begeeft (zie Hommes et al (2015)).

Concluderend, het HSM is gebaseerd op de theorie van begrensde rationaliteit. Dit model bestaat uit vier heuristieken en deze heuristieken zijn onderhevig aan een evolutionaire selectiemethode. Bovendien heeft het heuristic switching model de potentie om het, enigszins achterhaalde, model van rationele verwachtingen te vervangen. Daarom wordt het HSM in dit onderzoek gebruikt om de data uit het liquidity trap laboratoriumexperiment te fitten. Dit liquidity trap-experiment wordt gebruikt om een liquidity trap te simuleren. Dit is een situatie waarin zowel de rente die gerekend wordt door de centrale bank als de inflatie op een problematisch laag niveau is beland.

(8)

6

3 Onderzoeksopzet

In dit hoofdstuk wordt de opzet van het onderzoek besproken. Eerst wordt de opzet en uitvoering van de learning-to-forecast experimenten toegelicht. Vervolgens wordt het heuristic switching model in detail beschreven.

Learning to Forecast Experiment

De data die worden gebruikt in dit artikel komen voort uit een zogeheten Learning to Forecast

Experiment (LtFE) uitgevoerd door Hommes et al.(2015). Hommes (2011) beschrijft als “tailor-made

experiments” om hypotheses met betrekking tot verwachtingen te toetsen, waarbij alle andere model aannames gecomputeriseerd zijn en onder controle van de experimentator. Bovendien stelt Hommes (2011) dat laboratoriumexperimenten met proefpersonen, met volledige controle over de marktomgeving en economisch fundament, een ideaal middel vormen om interactie op microniveau en individueel gedrag dat samen geaggregeerd prijsgedrag vormt, te bestuderen.

Aan het meest recente experiment uit 2015 hebben 168 proefpersonen in 28 groepen van 6

tegen betaling, deelgenomen. De hoogte van deze betaling was afhankelijk van de prestatie tijdens het experiment. De experimenten zijn in groepen van zes personen per sessie afgenomen. De groepen zijn ingedeeld in één van de volgende vier scenario’s: MP, FP, MS of FS. Een scenario kan monetair of monetair én fiscaal beleid hebben. Bovendien zijn er ook twee scenario’s waar er sprake was van expectational shocks tijdens periode 8,9 en 10. De deelnemers werden dan beïnvloed met nieuws over de toestand van de economie. Dit nieuws had verder geen direct effect op andere factoren die een rol spelen in de totstandkoming van de inflatie en output. Zie onderstaande tabel 1. De deelnemers werd gevraagd inflatie en output te voorspellen voor de eerst volgende periode. Dit deden zij 50 periodes lang. Wanneer de deelnemers waarden voorspelden die dicht bij de werkelijke waarden lagen, dan ontvingen zij een hogere uitbetaling. De werkelijke waarden van inflatie en output zijn het gevolg van geaggregeerde dynamieken die in formule 1 en 2 worden beschreven.

(9)

7

Formule 1,2: In formule 1 wordt de berekening van output weergegeven. Formule 2 geeft de vergelijking die de inflatie bepaald weer.

De formules 1 en 2 geven de belangrijkste dynamieken weer die de totstandkoming van

inflatie en output bepalen. Formule 1 beschrijft de dynamiek van de output 𝑐𝑡, dit is een standaard

Euler vergelijking. Hierbij zijn 𝑐𝑡+1𝑒 en 𝜋𝑡+1𝑒 de gemiddelde verwachting voor respectievelijk de

output en inflatie. Bovendien geeft 𝑅𝑡 de nominale rente van de centrale bank weer, β de

disconteringsfactor en 𝜎 refereert aan de intertemporele elasticiteit van de substitutie.

Formule 2 is een Nieuw-Keynesiaanse Phillips Curve die de dynamieken van inflatie 𝜋𝑡

beschrijft. Verder representeert 𝑔𝑡 de overheidsuitgaven, Є > 0 is de marginale ‘disutility of labour’,

0< ɑ < 1 is de output van de arbeid uit de productie functie, ɣ > 0 stelt de kosten voor die

voortkomen uit het afwijken van het inflatiedoel onder Rotemberg prijzen, en 𝑣 > 1 is de elasticiteit van het substitueren tussen verschillende goederen.

In de LtFEs zijn voor de verschillende constanten de parameterwaarden van Benhabib et al.

(2014) gebruikt. Daarom zijn bij de HSM-voorspellingen tevens die parameterwaarden gebruikt. Dit betekent dat disconteringsfactor β = 0.99, het arbeidsdeel ɑ = 0.7, en parameter 𝑣 = 21. Verder wordt ɣ op 350 gesteld en tot slot geldt dat Є = 𝜎 = 1.

Samenvattend, formule 1 en 2 zijn de voornaamste dynamieken achter de berekeningen van

inflatie en output op basis van geaggregeerde verwachtingen. In het experiment zijn dit de verwachtingen van de deelnemers. Bij de analyse aan de hand van het HSM zijn de geaggregeerde verwachtingen de HSM-voorspellingen. Dit betekent dat als de verwachtingen van het HSM en de van de deelnemers overeenkomen, dit dan leidt tot dezelfde inflatie en output.

Heuristic Switching Model

Het HSM dat wordt gebruikt in is geïntroduceerd in Anufriev en Hommes (2012). In hoofdstuk II is de dynamiek van het HSM al enigszins aanbod gekomen. In onderstaande tabel staan de vier

(10)

8

Figuur 2, Bron: Anufriev & Hommes (2012)

Uiterst links in figuur 2 staan de afkortingen van de heuristieken afgebeeld, in het midden de

volledige naam en rechts zijn de bijbehorende formule beschreven. Dezelfde formules worden gebruikt voor zowel de inflatie als de output. De onderste AA heuristiek is een alternatief voor de

LAA regel, maar wordt niet gebruikt. In de formules stelt 𝑝𝑖,𝑡+1𝑒 de verwachting voor van de ie regel

voor inflatie of output voor periode t+1. Verder representeert 𝑝𝑡−1𝑎𝑣 de gemiddelde prijs tot en met

periode t-1 en 𝑝𝑡 (zonder superscript) is de gerealiseerde inflatie en output. Bovendien zijn de

constanten uit de formules in figuur 2 ook de constanten die worden gebruikt in het HSM. Deze worden tevens gebruikt in Anufriev & Hommes (2012).

Formules 3,4: Formules 3 en 4 geven de totstandkoming van de fracties weer.

In hoofdstuk 2 komt ook een evolutionaire selectie methode naar voren. Deze wordt

weergeven in bovenstaande formules 3 en 4. Uit deze formules wordt duidelijk hoe de verdeling van het gewicht van de vier heuristieken tot stand komt. In formule 3 wordt berekend hoe goed de fit van de voorspelling van een heuristiek is. Vervolgens wordt in formule 4 op basis van die fit de uiteindelijke fractie, het gewicht, van de heuristieken berekend.

In formule 3 representeert 0≤ Ƞ ≤1 het geheugen, dit is een maat voor de waarde die

(11)

9 wanneer Ƞ=0, het gewicht van de heuristieken volledig bepaald wordt door de meest recente

voorspelfouten. Bovendien is 𝑈ℎ,𝑡−1 de mate van prestatie voor regel h en periode t-1.

Verder representeert 𝑛ℎ,𝑡 het gewicht van heuristiek h voor periode t, is

𝑍𝑡 = ∑𝐻ℎ=1exp (𝛽𝑈ℎ,𝑡−1) is de normaliserende factor, en 0≤ δ ≤1 is de mate waarin voorgaande

fractie wordt meegenomen in de berekening van nieuwste fractie.

Formule 5: Gewogen gemiddelde van de heuristiek voorspellingen.

Ten slotte wordt met formule 5 uiteindelijk een gewogen gemiddelde genomen van de vier

voorspellingen 𝑝ℎ,𝑡+1𝑒 , met h = 1,2,3,4. Iedere heuristiek heeft een gewicht 𝑛ℎ,𝑡. Dit resulteert in

HSM-voorspelling 𝑝̅𝑡+1𝑒 .

Concluderend, het prijsmodel uit Evans et al. (2008) en Hommes et al. (2015), zie formule 1 en 2, wordt in het HSM opgenomen met behulp van MATLAB. In MATLAB wordt het HSM

geprogrammeerd inclusief prijsmodel, monetair en fiscaal beleid. Uit het model komen niet alleen voorspellingen voor inflatie en output, maar ook gesimuleerde inflatie en output. Daarnaast worden de fracties opgeslagen, zie formule 3 en 4. Zo ontstaat een model dat in staat is patronen van inflatie en output te fitten.

(12)

10

4 Resultaten en Analyse

Met het Heuristic Switching Model worden voorspellingen gedaan voor inflatie en output. Er wordt telkens één stap vooruit voorspeld. Eerder toonden Anufriev en Hommes (2012) al aan dat het HSM zeer goed in staat is prijspatronen te reproduceren op een markt voor financiële producten. In dit hoofdstuk wordt onderzocht of het HSM tevens in staat de experimentele data voor inflatie en output te fitten. Eerst worden de patronen van inflatie en output onderzocht die uit het experiment naar voren zijn gekomen. Vervolgens wordt de fit van het HSM en de daarop gebaseerde

gesimuleerde inflatie en output bestudeerd. Daarna wordt het verloop van de fracties geanalyseerd. Ten slotte, wordt de prestatie van het HSM met dat van een naïeve voorspelregel vergeleken.

4.A Inflatie en output uit het laboratorium

Figuur 3: Weergegeven zijn de geaggregeerde inflatie en output uit de dertien LtFE’s. Bovenin de figuur staat treatment 1, enkel monetair beleid. Onder treatment 2, zowel monetair als fiscaal beleid. Verder staat aan de linkerzijde steeds inflatie en aan de rechterzijde output. In periode 8,9 en 10 zijn steeds verwachtingsschokken aangegeven met verticale

zwarte lijnen. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

Inflation - treatment 1, group 1 - 7

period in fl a ti o n group 1 group 2 group 3 group 4 group 5 group 6 group 7 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

Inflation - treatment 2, group 1 - 4, 6 & 7

period in fl a ti o n group 1 group 2 group 3 group 4 group 6 group 7 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8

Output - treatment 1, group 1 - 7

period o u tp u t group 1 group 2 group 3 group 4 group 5 group 6 group 7 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8

Output - treatment 2, group 1 - 4, 6 & 7

period o u tp u t group 1 group 2 group 3 group 4 group 6 group 7

(13)

11 Er worden twee vormen van het experiment beschouwd. In een vorm wordt er gebruik gemaakt van alleen monetair beleid, terwijl in de andere vorm tevens fiscaal beleid wordt gebruikt. Met beide beleidsvormen wordt getracht inflatie en output op een veilig niveau te houden. De in figuur 3 weergegeven inflatie en output zijn het gevolg van geaggregeerd prijsgedrag. Op basis van de voorspellingen van de deelnemers wordt met het prijsmodel uit hoofdstuk III de gerealiseerde inflatie en output berekend.

Uit figuur 3 wordt duidelijk dat voor treatment 1 er driemaal sprake is van een

deflatie-spiraal direct na de verwachtingsschokken en eenmaal zelfs al voor de schokken. Voor de groepen 4,5 en 7 is monetair beleid wel voldoende om de verwachtingsschokken door te komen zonder in een deflatie-spiraal te geraken. Hoewel de groepen 1, 2, 3 en 5 op een zeker moment weer een positieve inflatie bereiken is de betekenis hiervan onduidelijk. In de praktijk levert extreme deflatie zo veel problemen dat een herstel niet op korte termijn haalbaar is, denk hierbij aan Japan. Er kan daarom weinig waarde worden gehecht aan het pad van deze groepen nadat deze in een deflatie spiraal terecht zijn gekomen.

Onder treatment 2, monetair én fiscaal beleid, is er in geen van de zes sessies sprake van

een deflatie-spiraal. Net als in het onderzoek van Hommes et al. (2015) volgt dan ook dat monetair beleid in combinatie met fiscaal beleid in staat is de inflatie en output stabiel te houden. Verder ontbreekt sessie zes, omdat een deel van die waarnemingen niet zijn opgenomen, mogelijk omdat het experiment voortijdig is afgebroken.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

Inflation - treatment 2 group 3

period in fl a ti o n Inflation Average forecast 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

Inflation - treatment 2 group 7

period in fl a ti o n Inflation Average forecast

(14)

12

Figuur 4: In het blauw is boven de inflatie (inflation) en onder de output (output) weergegeven. Verder is de onderbroken rode lijn de gemiddelde voorspelling van de deelnemers van het experiment. Dus niet de voorspelling van

het HSM.

Uit figuur 3 wordt duidelijk dat er drie patronen kunnen worden onderscheiden: monotone

convergentie, permanente oscillaties en gedempte oscillaties. In figuur 4 is van elk patroon een geval uitgelicht en van gedempte oscillatie twee varianten. Linksboven is treatment 2 groep 7

weergegeven met daarin duidelijk gedempte oscillaties. Rond periode 40 convergeert de

inflatiereeks naar de 1,04. Daarnaast valt op dat rechtsboven in figuur 4 de inflatie bij treatment 2 groep 3 geen oscillaties vertoont. Rond periode 30 neemt de inflatie enigszins toe richting de 1,05, afgezien hiervan is er sprake van monotone convergentie. Verder wordt een tweede variant van de gedempte oscillaties rechtsonder in de figuur weergegeven. Het verschil zit in het moment van convergentie. Rechtsonder, treatment 1 groep 5, convergeert al rond de twintig periodes terwijl linksboven in figuur 4 dit pas rond periode 40 plaatsvindt. Tot slot wordt linksonder het derde patroon waargenomen, namelijk permanente oscillaties. Het wordt duidelijk dat de output van treatment 1 groep 1 hevig fluctueert en niet convergeert. Dit patroon duidt in het geval van inflatie op een deflatie-spiraal.

In het kort, de patronen die worden gefit door het HSM model zijn in te delen in:

permanente oscillaties, gedempte oscillaties en monotone convergentie. Deze ontstane patronen zijn het gevolg van geaggregeerd prijsgedrag. Bovendien zijn er voor zowel output als inflatie vergelijkbare patronen ontstaan.

4.B Gemiddelde voorspelling vergelijken met het HSM

Als de HSM voorspellingen worden vergeleken met de in het experiment gerealiseerde inflatie en output lijken de HSM voorspellingen uit fase te lopen (zie figuur 4). Met het prijsmodel wordt dan op basis van de HSM voorspellingen de inflatie en output gesimuleerd. Deze simulaties zijn niet altijd

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8

Output - treatment 1 group 1

period o u tp u t Output Average forecast 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8

Output - treatment 1 group 5

period o u tp u t Output Average forecast

(15)

13 een betere benadering van de gerealiseerde inflatie en output. De imperfecte simulaties kunnen aan het prijsmodel liggen. Daarom wordt er in deze paragraaf onderzocht in hoeverre de HSM

voorspellingen overeen komen met de gemiddelde voorspelling van de deelnemers aan het experiment

.

Figuur 5: De blauwe grafiek is de gemiddelde voorspelling van de deelnemers in de experimenten. De rode onderbroken lijn is de bijbehorende HSM voorspelling.

In figuur 5 wordt vier keer het verloop van de gemiddelde voorspelling van een groep deelnemers weergegeven. Tevens wordt voor elk van de vier sessies de bijbehorende HSM-voorspelling

weergegeven. In het blauw is de gemiddelde voorspelling van de deelnemers weergegeven en in het rood de HSM-voorspelling. Zowel het HSM als de deelnemers voorspellen toekomstige inflatie en output.

Uit figuur 5 wordt meteen duidelijk dat de HSM voorspelling uitstekend in staat zijn de

gemiddelde voorspelling van de deelnemers in de experimenten te modelleren. Links en rechtsboven in de figuur lopen HSM voorspelling en de middelde voorspelling nagenoeg gelijk. Linksonder presteert het HSM model uitstekend tot periode 15. Na periode 15 is de economie al vervallen in een deflatie-spiraal en doet de fit er niet toe. Tot slot, rechtsonder in figuur 5 wordt de

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

Inflation - Gemiddelde voorspelling experiment & HSM voorspelling - treatment 1 group 7

period in fl a ti o n Avg Forecast HSM Forecast 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

period in fl a ti o n Avg Forecast HSM Forecast 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8

Output - Gemiddelde voorspelling experiment & HSM voorspelling - treatment 1 group 1

period o u tp u t Avg Forecast HSM Forecast

(16)

14 gemiddelde voorspelling en HSM voorspelling het geval van een permanente oscillatie weergegeven. Ook hier is het HSM model in staat dicht op de voorspellingen uit het experiment te blijven.

Er wordt geconcludeerd dat het HSM een goede voorspeller is voor gemiddelde

verwachtingen van personen in het laboratorium macro-experiment. In tegen stelling tot de fit van de simulatie uit de vorige paragraaf loopt het HSM wel in fase met de gemiddelde voorspelling.

4.C Simuleren van inflatie en output

Het HSM voorspelt inflatie en output op basis van waarden uit het verleden. Aan de hand van het macromodel wordt vervolgens een gesimuleerde inflatie en output vastgesteld. Op vergelijkbare wijze is in het experiment de inflatie en output bepaald. De voorspellingen van de deelnemers werden geaggregeerd en door het prijsmodel omgerekend naar inflatie en output. Aangezien de HSM-voorspellingen vergelijkbaar zijn met de gemiddelde voorspellingen van de deelnemers zijn de gesimuleerde inflatie en output vergelijkbaar met de gerealiseerde inflatie en output uit het

experiment. In deze paragraaf worden zowel de gesimuleerde inflatie en output als de HSM-voorspellingen vergeleken met de inflatie en output die tot stand zijn gekomen uit het experiment.

Figuur 6: In het blauw is gerealiseerde inflatie weergeven, in het rood de gesimuleerde inflatie. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

Inflation and simulation - treatment 1 group 1

period in fl a ti o n Inflation Simulated inflation 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

period in fl a ti o n Inflation Simulated inflation

(17)

15

In figuur 6 zijn de drie patronen van prijsgedrag weergegeven. Met de klok mee vanaf

linksboven zijn weergegeven: permanente oscillaties, gedempte oscillaties, gedempte oscillaties en monotone convergentie. De gesimuleerde inflatie komt voort uit de HSM-voorspellingen. In de vier getoonde grafieken gaat het steeds om inflatie, maar vergelijkbare resultaten zijn gevonden voor output.

Het wordt duidelijk dat de vorm en fase van de gesimuleerde inflatie nagenoeg gelijk zijn aan

die van de gerealiseerde inflatie. Echter wordt ook duidelijk dat de fit minder goed is dan die van de HSM-voorspellingen op de gemiddelde voorspelling (zie figuur 5). Linksboven in figuur 6 wordt geconcludeerd dat de gesimuleerde inflatie zeer dicht op de gerealiseerde inflatie ligt in het geval van permanente oscillaties. Alleen in de toppen is er sprake van een lichte onderschatting. Verder wordt rechtsboven en rechtsonder in de figuur duidelijk dat de vorm van de gedempte oscillaties van de twee grafieken zeer vergelijkbaar is en dat deze grafieken in fase lopen. Echter is er in de toppen en dalen weer sprake van een onderschatting. Bovendien wordt linksonder duidelijk dat de

monotone convergentie van de gesimuleerde inflatie lager ligt dan die van de gerealiseerde inflatie. Dit wekt het vermoeden dat de gesimuleerde inflatie linksonder in figuur 6 gemiddeld een te lage waarde heeft dan de gerealiseerde inflatie.

In hoofdstuk 4.B wordt geconcludeerd dat de HSM-voorspellingen en de gemiddelde

voorspelling van de deelnemers elkaar ontzettend nauw volgen. Op basis hiervan wordt verwacht dat dit ook geldt voor de gesimuleerde inflatie en gerealiseerde inflatie. Ondanks grote gelijkenissen tussen de simulatie en realisatie is de fit minder goed dan verwacht. Met name de grafieken voor monotone convergentie doen vermoeden dat er een (klein) verschil is tussen het macromodel dat gebruikt is in het experiment en het macromodel gebruikt voor de HSM-voorspellingen.

(18)

16

4.D Voorspellingen en fracties

Het Heuristics Switching Model neemt een gewogen gemiddelde van vier heuristieken. De vier heuristieken zijn: ADA, WTR, STR en LAA. Het gewicht dat aan deze heuristieken wordt toebedeeld wordt de fractie genoemd. Des te hoger de fractie van een heuristiek, des te groter de invloed van deze heuristiek op de uiteindelijke HSM-voorspelling. De fracties veranderen op basis van

voorgaande prestaties van de heuristieken. Als een heuristiek relatief goed presteert zal deze in de volgende voorspelling een grotere fractie krijgen. In deze paragraaf wordt onderzocht hoe de fracties veranderen in de loop van de tijd en wat de oorzaak daarvan is.

In deze paragraaf worden de fracties met behulp van grafieken voor inflatie/output en

HSM-voorspellingen geanalyseerd. Er wordt bewust gekozen voor deze combinatie, omdat het verschil tussen deze twee grafieken uiteindelijk bepalend is voor de fracties. Dit levert daarom het beste beeld van fracties en van de prestaties van de vier heuristieken.

Figuur 8: Links inflatie (blauw) en de HSM voorspelling (rood). Rechts de verandering van de fracties door de tijd heen. In het blauw de adaptieve regel (ADA), rood de zwakke trend-volgende regel (WTF), groen de sterke trend-volgende regel

(STF) en zwart de regel met anker (LAA). 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

Inflation and expectation - treatment 1 group 7

period in fl a ti o n Inflation Expected inflation HSM 00 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Fractions HSM for inflation - treatment 1 group 7

period fr a c ti o n ADA WTF STF LAA 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8

Output and expectation - treatment 2 group 7

period o u tp u t Output Expected output HSM 00 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Fractions HSM for output - treatment 2 group 7

period fr a c ti o n ADA WTF STF LAA

(19)

17

Eerst worden, aan de hand van figuur 8, de fracties bestudeerd die ontstaan bij gedempte

oscillaties. De eerste vier periodes zijn de fracties vastgezet op een kwart. Naarmate er wat tijd verstrijkt komt er meer informatie over de prestatie van de regels ter beschikking. Pas na ongeveer tien periodes onderscheiden de regels zich duidelijk van elkaar. Het valt dan meteen op dat de LAA regel en later de ADA de grootste fractie hebben.

Aan de linkerzijde in figuur 8 zijn de inflatie en output behorende bij de fracties

(rechterzijde) weergegeven. Beide grafieken oscilleren met een afnemende amplitude totdat de inflatie en output nagenoeg constant blijft. De inflatie bij treatment 1 groep 7 stabiliseert later dan de output bij treatment 2 groep 7.

Rechtsboven in figuur 8 valt op dat bij de voorspelling van inflatie in groep 7 treatment 1 de

LAA regel vanaf periode 15 het zwaarst wordt meegewogen. Tot ongeveer periode 30 neemt de invloed van de LAA toe. Daarna neemt haar invloed langzaam af. Verder wordt duidelijk dat de ADA regel in gewicht verminderd tot dat er rond periode 25 een omslag plaatsvindt. De invloed van de ADA regel neemt toe en eindigt zelfs als de regel met de grootste fractie. Verder blijft de zwakke trend-volgende regel (WTF) nagenoeg constant. Tot slot, merk op dat de sterke trend-volgende regel het initieel goed doet, maar met de kleinste fractie eindigt.

Rechtsonder in figuur 8 zijn de fracties weergegeven voor de output in treatment 2 groep 7.

De ontstane patronen lijken op die van rechtsboven in figuur 8. Echter valt op dat de LAA regel eerder in gewicht afneemt en de ADA regel juist eerder in gewicht toeneemt. Het verschil in de fracties uit treatment 1 groep 7 en treatment 2 groep 7 wordt verklaard door het verschil in het verloop van de inflatie en output.

Als vervolgens de patronen van de fracties met het verloop van de inflatie worden

vergeleken komen een aantal eigenschappen van de regels naar voren. De LAA regel is vanwege het anker goed in het voorspellen van oscillerende patronen. Dat anker brengt de voorspelling terug richting het gemiddelde als deze daar ver vanaf wijkt. Verder doet de ADA regel het goed op de overgang van de oscillaties op monotone convergentie. Dit omdat de adaptieve ADA regel het best gebruik maakt van de meest recente informatie. Daarnaast zijn de STF en WTF regels het meest geschikt voor het modelleren van een trend. Er zit geen trend in de inflatie en output van figuur 8. Dit verklaart waarom de sterke en zwakke trend regel niet zwaar worden meegewogen. Bovendien wordt duidelijk dat het eerder stabiliseren van de output of inflatie ervoor zorgt dat ook de LAA- en ADA regel ook eerder van rol wisselen.

Er kan gesteld worden dat het HSM voor gedempte oscillaties vergelijkbare fracties

(20)

18 Bovendien worden verschillen in patroon van output en inflatie ook geobserveerd in de

bijbehorende fracties.

Figuur 9: Links zijn de fracties weergegeven en rechts het verloop van inflatie/output met HSM voorspellingen. De schaal van de assenstelsels rechts is aangepast zodat de gehele grafiek in beeld is.

Ten tweede worden de niet gedempte oscillaties en bijbehorende fracties beschouwd in figuur 9. Rechts in de figuur is te zien hoe het HSM de inflatie en output volgt. Daarnaast is links in de figuur te zien hoe de fracties veranderen in de loop van de 50 periodes. In figuur 9 zijn de LAA en STF het dominantst, dat wil zeggen, deze regels hebben de grootste fracties. Boven in figuur 9 spelen de WTF en ADA regel nog enigszins een rol, maar onderin figuur 9 neemt het gewicht van deze twee regels snel af tot bijna nul.

De grafiek van de sterke trend-volgende regel heeft onder en boven in de figuur een aantal

toppen. Deze toppen vallen samen met een sterke stijging of daling in de output of inflatie. De STF is het best in staat zo een sterke trend te volgen. Als vervolgens de trend van richting veranderd vermindert de invloed van de STF tot deze de trend richting weer correct voorspelt. Dit komt doordat de STF bij een verandering van richting een overschatting maakt en daardoor een te relatief

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

period fr a c ti o n ADA WTF STF LAA 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

period o u tp u t Output Expected output HSM 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

period fr a c ti o n ADA WTF STF LAA 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1

period in fl a ti o n Inflation Expected inflation HSM

(21)

19 grote voorspelfout.

Een andere regel met een relatief grote fractie is de LAA regel. Rechts in figuur 9 is er

tweemaal sprake van een oscillatie. Zoals eerder toegelicht is de LAA zeer geschikt voor het fitten hiervan. Het anker trekt de voorspellingen terug richting het gemiddelde wanneer deze te ver hiervan afwijkt. De oscillatie rechtsboven is minder vloeiend dan rechtsonder. Het valt op dat de LAA regel doet het best presteert als er een vloeiend oscillatie voorkomt. Linksonder in figuur 9 wordt waargenomen dat LAA-regel twee toppen heeft. Een top rond periode 25 en een top rond 45. Deze toppen vallen samen met de toppen van de inflatie rechtsonder. Dit komt doordat de LAA regel het best in staat is deze ommekeer te voorspellen.

Figuur 10: Links weer de fracties en rechts de output/inflatie samen met de HSM voorspelling. Het gaat hier om een snel dempende oscillatie gevolgd door monotone convergentie.

Het derde patroon van de fracties dat voorkomt wordt weergegeven in figuur 10. Wanneer inflatie of output snel overgaat op monotone convergentie is geen van de regels in staat zich wezenlijk te onderscheiden van de andere regels.

Zoals verwacht doen initieel de LAA en STF regels het relatief beter dan de rest door het

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

period fr a c ti o n ADA WTF STF LAA 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

period in fl a ti o n Inflation Expected inflation HSM 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

period fr a c ti o n ADA WTF STF LAA 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8

period o u tp u t Output Expected output HSM

(22)

20 voorkomen van oscillaties. Al gauw convergeert de inflatie en output, dit is tevens terug te zien in de fracties. Tweemaal is te zien dat rond periode 20 de hevige oscillaties stoppen en de regels ongeveer hetzelfde voorspellen. Het HSM model is dan goed in staat het verdere verloop te schatten en er worden slechts kleine voorspelfouten gemaakt. De fracties blijven zeker linksonder in figuur 10 rond een kwart. Dit betekent dat de invloed van alle vier de fracties ongeveer gelijk is. Een uitzondering is dat linksboven de STF regel een steeds lager gewicht krijgt. Dit is wellicht te verklaren doordat er een lichte trend zit in de inflatie van treatment 1 groep 4. Vervolgens overschat de sterke trend-volgende regel deze trend telkens en wordt daarvoor gestraft, dat wil zeggen, krijgt een kleinere fractie toebedeeld.

In het kort, er kan gesteld worden dat er een duidelijk verband is tussen de patronen die

worden waargenomen bij de inflatie en output en de patronen die voorkomen bij de fracties. In het geval van dempende oscillaties doet de LAA regel het initieel goed en bij de overgang krijgt juist de ADA een steeds zwaarder gewicht. Verder doet de LAA het vanwege het anker tevens goed bij hevige niet dempende oscillaties. Zeker bij het omkeren van de trend is de LAA regel het beste in staat deze te voorspellen. Bovendien doet de STF regel het goed bij een sterke neerwaartse of opwaartse trend. Deze sterke trend-volgende regel verliest aan invloed als de trend omkeert en vertoont in het patroon van de fracties een oscillatie. Tot slot doen de vier regels het ongeveer even goed in het geval van monotone convergentie.

4.E Heuristic Switching Model vs. Naïeve verwachtingen

Om een beeld te krijgen van de prestatie van het Heuristic Switching Model wordt deze vergeleken met een eenvoudige naïeve voorspelregel. De naïeve regel neemt als voorspelling telkens de prijs in de voorgaande periode. De simpliciteit van de regel is ook zijn kracht. Ondanks een bijna zekere voorspelfout bij een fluctuerende prijs is de gemaakte fout nooit groot. Daarom is het interessant de naïeve regel met het HSM te vergelijken. Bovendien komt een vorm van de naïeve regel terug in het HSM model, namelijk de ADA-regel.

(23)

21

Figuur 11: In de vier assenstelsels is telkens inflatie weergegeven als gevolg van drie soorten verwachtingen. Dit zijn die van de deelnemers uit de experimenten (blauw), het HSM (rood), en van naïeve voorspelling (zwart). Er is steeds

hetzelfde macromodel gebruikt.

In figuur 11 worden telkens drie grafieken weergegeven. Iedere keer gaat het om de inflatie

berekend op drie verschillende manieren. Ten eerste is er de in het experiment gerealiseerde inflatie (blauw). Ten tweede wordt de inflatie berekend op basis van de HSM-voorspellingen en tot slot inflatie berekend op basis van naïeve verwachtingen.

Rechtsboven, rechtsonder en linksonder ontlopen het HSM en de naïeve regel elkaar

nauwelijks. Op basis van deze grafieken kan niet worden geconcludeerd welke van de twee beter presteert. Echter wordt duidelijk dat in het geval van permanente oscillaties, linksboven in de figuur, het HSM beter in staat is de gerealiseerde inflatie te volgen dan de naïeve regel.

In paragraaf 4.C werd al duidelijk dat het macromodel dat gebruikt wordt voor het HSM niet

geheel overeen lijkt te komen met hetgeen gebruikt in het experiment. Dit vertaald zich in een aantal onjuiste grafieken voor de simulatie van inflatie. Het dient te worden vermeld dat daarom een beperkte waarde kan worden ontleend aan de vergelijking tussen de simulaties van inflatie. Meer

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

Inflation from experiment, HSM, and Naive - treatment 1 group 1

period in fl a ti o n Experiment HSM Naive 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

period in fl a ti o n Experiment HSM Naive

(24)

22 waarde kan worden ontleend aan de vergelijking tussen de verwachtingen van de deelnemers, de HSM-voorspellingen en de naïeve verwachtingen in het tweede deel van deze paragraaf. Eerst worden nog de MSEs van twee simulaties vergeleken.

Tabel 2: De mean squared errors termen van de naïeve regel en het HSM ten opzichte van de inflatie.

Tabel 3: De mean squared errors van de naïeve regel en het HSM ten opzichte van de output.

Een manier om de twee algoritmes te vergelijken is het gebruik van de Mean Squared Error

(MSE). Dit is de gemiddelde gekwadrateerde fout. In tabel 2 en 3 zijn de MSEs voor respectievelijk de inflatie en output weergegeven. Kolom 1 en 2 betreffen telkens de groepen onder treatment 1, enkel monetair beleid. De andere twee kolommen, kolom 3 en 4, betreffen groepen onder treatment 2 hebben met monetair en fiscaal beleid te maken. Verder is in de onderste rij het gemiddelde van iedere kolom weergegeven.

Uit tabel 2 en 3 wordt duidelijk de gemiddelde gekwadrateerde fout van het HSM iedere

keer het laagst is. Slechts bij 8 van de 26 groepen maakt de naïeve regel een kleinere fout. Bij de overige groepen doet het HSM het beter. Net zoals bij de grafieken is het verschil tussen de MSEs

(25)

23 klein, maar doet het HSM het overwegend beter.

Figuur 14: In het blauw de gemiddelde voorspeling van de deelnemers in het experiment. Onderbroken in het rood wordt de HSM voorspelling weergegeven en onderbroken in het zwart de naïeve voorspellingen.

Wanneer de HSM- en naïeve voorspellingen worden uitgezet tegen de gemiddelde

voorspelling van de deelnemers in de experimenten, zie figuur 14, verschijnt een ander beeld. Het wordt duidelijk dat het HSM nu vaker een betere voorspelling vormt dan de naïeve verwachtingen. De naïeve verwachtingen komen redelijk overeen met de gemiddelde voorspellingen, maar zeker linksboven in figuur 14 wordt duidelijk dat het HSM een betere voorspeller lijkt voor de

verwachtingen van de deelnemers.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

period in fl a ti o n Avg Forecast HSM Forecast Naive Exp 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8

Output - Gemiddelde voorspelling experiment & HSM voorspelling - treatment 2 group7

period o u tp u t Avg Forecast HSM Forecast Naive Exp 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

period in fl a ti o n Avg Forecast HSM Forecast Naive Exp 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

period in fl a ti o n Avg Forecast HSM Forecast Naive Exp

(26)

24

Tabel 4: Mean squared error van naïeve regel en het HSM t.o.v. de inflatie voorspellingen van de deelnemers in de experimenten.

Tabel 5: Mean squared error van naïeve regel en het HSM t.o.v. de output voorspellingen van de deelnemers in de experimenten.

In tabel 4 en 5 worden weer de MSE’s weergeven, ditmaal ten opzichte van de

voorspellingen van de deelnemers. De prestatie van het HSM is duidelijk meer dan gewaagd aan die van het naïeve verwachtingen. Gemiddeld genomen doen de naïeve verwachtingen het nog het vaakst beter. Echter wordt dit deels veroorzaakt door de relatief kleine fout die de naïeve verwachtingen maken na het inzetten van een deflatie-spiraal.

Het HSM en de naïeve regel ontlopen elkaar niet veel. Beide vormen een goede benadering

van de verwachtingen en de gerealiseerde inflatie. Bij de simulaties deed het HSM het overwegend beter. Bovendien lagen de twee bij het voorspellen van de verwachtingen erg dicht op elkaar. Daarom kan er worden gesteld dat het HSM een goed alternatief is voor de naïeve verwachtingen.

(27)

25

5 Conclusie

Een liquiditeitsval kan grote schade toebrengen aan de economie. Hommes et al. (2015) suggereren in hun onderzoek dat monetair beleid in combinatie met fiscaal beleid kan worden gebruikt om een liquiditeitsval te vermijden. Voor een optimaal gebruik van deze beleidsmaatregelen is het van belang een duidelijk beeld van de toekomstige inflatie te vormen. Immers, als de centrale bank weet dat inflatie onder een kritieke waarde zal zakken, dan kan er tijdig worden ingegrepen. In dit artikel is onderzocht of het Heuristic Switching Model kan worden gefit op inflatie en output uit

laboratorium macro-experimenten.

Er kan geconstateerd worden dat het HSM uitstekend in staat is de gemiddelde voorspelling

van deelnemers uit het laboratorium macro-experimenten te fitten. De drie patronen die

voortkomen uit de laboratoriumexperimenten worden nauw gevolgd zonder grote schattingsfouten. Daarom werd verwacht dat de simulaties ook dicht op de gerealiseerde inflatie en output zouden zitten. Echter voldoet de fit van de simulaties niet aan de verwachtingen. De fase en vorm komen overeen, maar het is gebleken dat het HSM regelmatig een onderschatting oplevert. Dit doet vermoeden dat het macromodel uit het experiment niet geheel overeenkomt met het model dat gebruikt is voor de simulaties van het HSM. Immers, als de voorspelling van de verwachting bijna perfect is, dan hoort de simulatie dat ook te zijn.

Verder kan worden geconcludeerd dat het LAA-regel het best in staat is oscillaties te fitten,

terwijl de ADA-regel het best in staat is de overgang van oscillaties naar convergentie te voorspellen. Een reden voor het succes van de LAA-regel is het anker in de regel. Dit anker zorgt ervoor dat de voorspelling terug naar het gemiddelde gaat als deze er te ver vanaf komt. Daarnaast is het succes van de ADA-regel te verklaren uit het feit dat deze veel informatie haalt uit de twee meest recente voorspellingen. Veranderingen in het patroon worden daardoor snel opgepikt. Bovendien is gebleken dat de STF-regel in het geval van sterke stijgingen en dalingen de grootste fractie krijgt toebedeeld.

Tot slot is geconcludeerd dat het HSM overwegend betere voorspellingen doet dan de

naïeve voorspelregel. In het geval van de simulaties was de voorspelfout van het HSM 16 van de 24 keer kleiner en gemiddeld zelfs iedere keer het kleinst. Verder is gebleken dat de twee regels ongeveer even goed presteren als het gaat om het voorspellen van verwachtingen, maar dat ook hier het HSM het licht beter doet. Echter, voorop staat dat zowel het HSM als de naïeve regel zeer kleine voorspelfouten maken.

Opvallend is het verschil tussen de simulaties en de voorspellingen van de verwachtingen.

De simulaties doen het minder goed, mogelijk door een verschil in het gebruikte macromodel. Verder onderzoek naar modelspecificaties is daarom nodig. Het probleem zou kunnen zitten in het

(28)

26 ‘dubbele’ fiscale beleid, zowel in de data als in het model. Daarnaast is er ruimte voor verbetering in het HSM-model. In dit onderzoek is niet gepoogd optimale startwaarden en parameter waarden te verkrijgen. Verder onderzoek kan het HSM mogelijk van een grotere waarde maken voor

(29)

27

Bibliografie

Anufriev, M., & Hommes, C. (2012). Evolutionary Selection of Individual Expectations and Aggregate Outcomes in Asset Pricing Experiments. American Economic Journal, 35-64.

Benhabib, S., Schmitt-Grohé, S., & Uribe, M. (2002). Avoiding Liquidity Traps. Journal of Political

Economy, 535-563.

Borio, C. E., English, W. B., & Filardo, A. J. (2003, Februari). A Tale of Two Perspectives: Old or New Challenges for Monetary Policy? BIS Working Papers(127).

Brock, W., & Hommes, C. (1997). A rational route to randomness. Econometrica: Journal of the

Econometric Society, 1059-1095.

Bullard, J. (1994). Learning equilibria. Journal of Economic Theory, 468-485.

Conlisk, J. (1996). Why Bounded Rationality? Journal of Economic Literature, 669-700.

Fama, E. F., & Roll, R. (1971). Parameter estimates for symmetric stable distributions. Journal of the

American Statistical Association, 331-338.

Hommes, C. (2011). The heterogeneous expectations hypothesis: Some evidence from the lab.

Journal of Economic Dynamics and Control, 1-24.

Hommes, C., Massaro, D., & Salle, I. (2015). Monetary and Fiscal Policy at the Zero Lower Bound - Evidence from the Lab. Forthcoming, -.

Hommes, C., Sonnemans, J., Tuinstra, J., & Velden, H. v. (2005). Coordination of Expectations in Asset Pricing Experiments. The Review of Financial Studies, 955-980.

Levy, M., & Levy, H. (1996). The Danger of Assuming Homogeneous Expectations. Financial Analysts

Journal, 49-51.

Lucas, R. (1972). Expectations and the Neutrality of Money. Journal of economic theory, 103-124. Muth, J. F. (1961). Rational expectations and the theory of price movements. Econometrica: Journal

of Econometric Society, 315-335.

Svensson, L. E., & Woodford, M. (2003). Indicator Variables for Optimal Policy. Journal of monetary

Economics, 691-720.

Taylor, J. B. (1993). Discretion versus policy rules in practice. Carnegie-Rochester conference series on