Gestructureerde aanpak, systeemanalyse, modelvorming en simulatie. Deel 6. Topologisch georienteerde simulatietalen

(1)

Gestructureerde aanpak, systeemanalyse, modelvorming en

simulatie. Deel 6. Topologisch georienteerde simulatietalen

Citation for published version (APA):

Hezemans, P. M. A. L. (1988). Gestructureerde aanpak, systeemanalyse, modelvorming en simulatie. Deel 6.

Topologisch georienteerde simulatietalen. Aandrijftechniek, (5), 58-63.

Document status and date:

Gepubliceerd: 01/01/1988

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be

important differences between the submitted version and the official published version of record. People

interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the

DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page

numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

(2)

Simulotie

met

computers,

ook

voor

oondrijÍtechnische

toepossingen

komt

steeds

meer

voor,

ln een

orfikelenreeks

goot de outeur

in op dit Íenomeen

en verkloort

technieken

en methoden

om tot een

goed

resultoot

te komen,

OESIRUCTU

REERDE

AA]IPAK

SYSTE

ETIA]IAIYS

E,

ilIODE

[.

YORilllll0

Ell SIIUIULAIIE

_€ep

Ing. P. M. A. L. Hezemans Wetenschappelijk hooÍdmedewerker vakgroep AandrijÍtechniek, TU Eindhoven

In dit zesde deel wordt een begin ge-maakt met de behandeling van de

mathe-matische systeembeschrijving en

compu-tersimulaties, waarbij het gebruik van si-mulatietalen onontbeerlijk is.

Ioepossing

simulotielden

Teruggrijpend op de in deel 5

(Aandrijf-techniek 4/88) behandelde voorbeelden kunnen we zien dat een bindingsgraaf

be-staat uit:

- streepjes die elk een energiestroom voorstellen:

- lettersymbolen voor de elementen met

associatieve herkenning van hun

element-functies;

- ,,0"- en ,,l"-tekens voor de energie-verdelers.

De eenduidige inventarisatie van de

sys-teemelementen (met vermelding van

para-meterwaarden en eventueel beginwaarden)

en de typologie van de systeemstructuur zijn in principe voldoende om het gehele

systeem wiskundig te beschrijven. In

prin-cipe zijn ze ook klaar om in een computer te

worden ingevoerd.

Niet alle simulatietalen bliiken echter

de-ze systeemstructuurbeschrijvingen te

kun-nen accepteren. Op grond van hun wijze

van probleemformulering worden drie

groepen simulatietalen onderscheiden.

Eerste groep

Topologisch georiënteerde simulatieta-len, waartoe behoren ECAP, SPICE, NAP2, ENPORT4, muCAP.

Tweede groep

De causaal georiënteerde simulatietalen,

waartoe behoren ENPORT4. TUTSIM, PSI.

Derde groep

Simulatietalen, waarbij de volledige

uit-geschreven systeemvergelijkingen dienen

te worden aangeboden, zoals CSMP,

DY-NAMO, ASCL, CSSLIv. 58

Bij topologisch georiënteerde

simulatie-talen kan worden volstaan met het invoeren

van alleen de topologie van de

sys-teemstructuur, voorzien van de

lettersym-boliek en de pa_rameterwaarden van de

sys-teemelementen.

Tot deze familie van talen behoren onder meer:

CM Circuit Modeller

ECAP Electronic Circuit Analysis

Prosram

Iopologisch

georiënfeerde

sinulotie|llen

Enpor LISA NAg PLSI SCEI

, -f"-)

r-"-"f

{ sptc

í2'

L -/,-

(--r-

'-

_h.

_{, ,n}

St-Y-

í_-g_

*,. -'g

*,

%.

i ,tr.r,

. {

. . t , i , d 1 d e c c { i vane

: : Y o o

i " :r::

D van ( hacl word net€ :t:iii i rnet : m r o = i k g ; m a o = 1 k g m 3 s = 1 k g ; m a 6 = 1 k g . . b r o = 0 . 1 N . s l m ; b r e = 0 . 1 N . { r / r n i b a o - 0 . 1 N . s t m ; l ï _{t ' h e i n t} k 1 2 = 1 N / m ; k 6 : I N l m ; . k s a = 1 N / m ; ' b 4 0 = 0 . 1 N . s / m i b12* 0.1 N.s/m;bs =0.1 N.s/mtboe =0.1 N.s/m; .F1e(t) = 1N

bia* O.1 N.stm;bg =0.1 N.s/mtboe =0.1 N.s/m; F1e(t) = 1.N '.ii _{I pingS} Atb.29. VmÉaeld yoor slmulaile vàn een llgin met slmulatlataal NAP, (Het yooÍbéêld le overgano ,li _{en m}

monultdeslS,alb.2s) _{,; : genl}

' r , Ë *

Ln Lzs L3a l: i Gr

r

i

,

. * i ! e i d

i{t*->ó:-,

-=

A:--i---:ó

, *jo,1r

;-,o,-=--1

-->fl----== t --/ fl --=., ),o,

' -

In

| / \ Á . i \ À * / \ A . /\

Ë ï i

Tr-1 Cro-1 1-*ro C25-1 1*Rp G5-'1 1-R36 C*1 l-Ro Ien \

I

l l

l t

r r

_ _ j

|

í ï * ,

l

r *---\

34zl-.-

,

invo

, , deui _, trein t, is he Alb.3o.AcausaleblndingsgraaívoordeiÍêlnyolgensNAP 'i *' l$ * " '

AANDRIJFTECHNIEK, mei rsea I lAHt

(3)

-ro-6 J -ro-6 1 A J 1 C l E L O l F 1 0 1 0 1 0 L 1 2 1 2 1 R 1 2 1 2 1 8 c 2 0 ? 1 0 1 R 2 0 2 @ r o R : 3 2 5 1 0 c : o 3 8 1 Ê 3 0 3 9 1 0 L : 4 3 4 1 F J 4 í 4 1 4 c 4 o 4 B l R 4 a 4 B 1 0 too l l 0 , tlg . i s o t 4 0 tÍa t h o t76 , t a o r l t o \ _2go ' 2ra . ' 2 2 o ) i a i40 . ')bQ ?79 " 2Ba 2 q g 30@ )i 3xg : 14Q 3bo : , . , T R É I N " " " r c l F i c u 1 T r L Í g T 1 I 9 t : . . . Í R E I N " ' " ' r I / 8 2 ! 1/ t<:tr : 1 / E ? J : lÍ3 r 1 / F 3 r 1 / K 3 4 t I / F 3 4 ! h 4 : 1 / E 4 r T r l E o 4 0 i i À " i * Á , . A L L * F F L o r c ( 4 o ) v l v 2 v 3 v 4 : D I T Z I J N D E S N É L H E D E | I

inuH xplor YAxrS=1?eil 'ÊND

Alb.3í. Slmulatleresuliaat van dê trsin mst NAP'Iaal

2.708o 2.40 Eo

:riRAcHÍBRoN vAN LÊK' CONSTANT

. r a s s e u n N L o K ' l í L o K ' H l 2 . 1 0 8 0 : 1 / L U C H T I , | Ê E F S T A N D S F A C T O É F ! ' F = B r r v i i )iiÉnsirirsterDscoNsrANrE K12' F=hlzrx , i r ó a i Ë i * ó i r Á C i ó n e r z r r u v E E R D E m P É R ' 1 / B I : 1 . 8 0 E o ! i l A S S A E E R S T E U A G O N ! H 2 Enport simulatieprogrammavanKar-nopp en Rosenberg ,

LISA Linêar SYstemsAnalYsis

f'fÀpZ Nonlinear Analysis. Program

for electronic circutts, versle

2

PLSIM simulatietaal van Jess

SCEPTRE Svstem for Circuit Evaluation

and Prediction of Transient

Radiation Effects

SPICE Simulation Package for

Inte-grated Circuit Engineering

In de nu -volsende voorbeelden wordt

slechts aangegevén hoe een invoerfile voor

de computàr íordt aangemaakt, uitgaande

van een (acausale) bindingsgraaf.

loorbeeld

nel llAP2

1.50 EO 1.20 Eo 9.00 E-1 o . w c _ l 3.00 E"1 0.00 EO -3.00 E-1 Rrz Lzg L"o

i-1-:i-13,-1-*

-r

ro-i

",a-j

coi

i-n*

l-c4o'i*R4o

I t==-v--- I

_+ob 1.00 E1 2.00 E1 ;ys- . rder ysis << AC.COnPRESSOR PARÍ VALUE TOI.Z

v 1 0 R10 tE-os uHlí R l 2 t oHt'l e2a raoooo uF L23 10600060 uH c50 lgoooo uF R30 lg ÍlHlt L34 10000800 t-E{ c40 looooo uF R4O 10 OHL << FREOIJENCY RESPONSE }> ot6 = 1 radis Rt2 = 'l (rad/s)liNm) C2e = 0,1 kgm2 Lr, = 10rad/(Nm) Cso = 0,1 kgm' R3o = 10(radls)/(Nm) L3o = 10rad/(Nm) Co6 = 0,1 kgm' B4o = 10(rad/s)/(Nm) FROI.1 Í3 C-PART 1 0 1 0 2 6 3 ! ! 4 g 4 6

In afbeelding 29 is een trein afgebeeld met 3 wagons. De koppelingen tussen de 1r; treinstellen bestaan uit een veerdemper met leerconstante _{resp. k,r. k, en k" en} dem-pingsconstanten _{iesp.-b,,. b,, en b". De} rnassa's _{van de treinstellen ziin m,o, flzo, flro} o' _0n_mno

en de luchtweerstandfactoren bedra-gen _{brc, bm, bro en boo. De rolweerstand en} oe wielslip worden verwaarloosd.

De locómotief wordt geacht ten opzichte van _{de referentie-aarde éen constante} trek-kracht _{F te hebben, die op t : 0 als een stap} wordt _opgezet._{De gesevens voor de} para-meters _{ziin in de afbée-ldins vermeld.} , Cevraàgd wordt het ver'Íoop van de snel-hetd _{van d-e locomotief en de'wagons in de} trld _{te bepalen.}

ln afbèeldine 30 is de acausale bindings-Eraaf _{getekendlom de NAP-invoer te} kun-mnprepareren. _{Alle poorten en} knooppun-wn worden _{senummèrd. rn afbeerding 3l} ttJn achtereenvoleens _{de invoerfile èn de} ulwoerplot

van de-snelheden afgebeeld. De nvoerfile

is voorzien uan comilentaar. In uË _ultvoerplot

is de wisselwerking tussen de .rcrnsteilen

goed af te lezen. De Iocomotief aret eerst ian ziin plaats, maar komt vrij 'uxterig

in beweónd. De invloed van deze ""etheidsschomm-eliíg werkt venraagd $88 I AANDRt,tFTECHNtEK, _{mei 1988}

.-*ti"

L O t d . H I G H ' S T E P F R Ê A ' = O ' 6 5 ' rmo-xi ourPur-voLTs DÉcraELS

1 , o - 0 5 PHAS€-DEG . o 5 4 . 4 2 3 4 5 2 - 0 6 4 . 7 7 s 8 5 9 .8s 0.ó75233 . t 2 0 - É 5 s 4 6 9 - 1 5 9 . 4 5 4 q 9 7 - 1 a 9 . 3 4 0 9 7 3 . 2 1 o . 3 ? a 7 7 7 .24 a.2573t 3 - 2 7 0 . 1 9 6 9 4 9 , 3 o - 1 2 5 5 / t s .33 o'Da2ba7 .3à 0.0553?2 - 3 t 0 . 0 3 € 6 8 ó , 4 2 0 . 0 2 6 9 9 8 - 4 5 0 . 0 1 ? 6 5 4 , 4 8 9 , 9 1 4 ó 4 7 . 5 1 o ' g l I 1 3 9 . . 5 4 Q . O t 9 , 6 ? l . 5 7 a . g ' a 6 7 7 7 . 6 s . o o 5 3 9 9 - 6 3 4 . 0 6 4 3 5 4 -É,6 a-oo3s4B . 6 9 6 , g l À 2 9 2 0 . 7 2 o . a o 2 4 2 3 . 7 3 g , a a 2 g 2 7 , 7 A a . o i g l T a B . a t o . g o r 4 4 B . s 4 0 . o o 1 2 3 5 . 9 7 0 . 9 0 1 0 6 0 , 9 0 0 . @ 0 9 1 4 ttt 3B STÉPS t'lAxltlulí P L O T D A T A ( Y / N ) ? AÍb.32.Frequent|eÍesPonsievaneentwêetrapscomPr€ssormetsimulatiataaIAPPLE.PETRI,(Her voorbeeld ls oveÍgenomen ult dsel 5' aÍb' 26)

- 1 , 6 9 - 3 0 . 9 5 -2.28 -63.02 - 3 , 4 1 - 9 4 - 5 4 - 5 . 1 1 - 1 2 2 . 6 ? - 6 - 8 4 - 1 4 7 . 3 4 - € - 3 4 - 1 7 8 . s 3 - 9 , S 4 1 6 4 . 0 : I - 1 1 - 7 9 1 3 ó . ê t - ! 4 - 5 7 t o q - 7 9 - r a . u z e 7 . 4 O - 2 1 . 6 5 7 0 ' 5 2 - 2 s . 1 4 5 7 ' 9 5 - 2 8 , 3 8 4 e . 3 5 - s t . 3 7 4 1 t r " 7 4 - 3 4 . r5 3 4 . 3 1 - 3 ê . é 9 2 9 . 2 é - s 9 . 4 ó 2 4 - - 7 4 -4L.29 28.74 - 4 3 . 3 4 1 7 . 2 4 - 4 5 , 3 5 1 4 ' 0 5 - 4 7 . 2 2 1 1 . 1 5 - 4 9 - g A e - 4 7 - 5 0 . 6 9 è ' o g - 5 2 , 3 1 3 . è 9 - 5 3 - 8 ó 1 . 5 3 - 5 5 . 3 5 - O . 5 1 -5,6,7A -2-43 - 5 8 . 1 6 - 4 , 2 3 - 5 9 , 5 0 - 3 - 9 9 - 6 0 . 7 8 - 7 - h 4 0.00 EO q o

(4)

. s .

. l

energiestroom

Ab, &í. Velichllln 6ymbool luss6n êen gleilÍoom on o€$ tlgnaelslíoom .

_ R

osa = 300 rad/s rz = 3,333'10-3 (rad/s)/(Nm) n a = 2 - 1 = g , 5 Rr = 0,5'10-3(radls)i(Nm) R5 = 8,3333- í0-' (raOls)(ttrn) C6 = 0,5 kgm2 g = t k g m z N E T L I S ï F O H E Ê C I R C U Í ' RÉF. irOtíÊOnGUf : Êtr{NECTtoNS ÀIO, NAI'IE IN OUT

r + ,

r ! B A ? T E R Y O S O O ] E B ' 2 .

R Ê S I S T O R 3 4 O O 3 - 3 3 3 3 E - 3 3: tnmsÉonnEn 6 + Q I o - LF=t il=z K--99.t999 R=1Ê-2A ÉA =g =O

4 r I N D U C T O R l 2 g O O . 5 E - 3 PARAI'!ETER . . OR .., ;.. . . T Y F E . . . t . é e : ? e ' J 40q . 200

, . , . .

' o

600 9.400 I ,00 cAPActïOR 2 0 C á P A C I Ï O R + ' O R E € I s T O R 2 s O 6 B . 3 3 3 5 E - 2 ' d . : . '

;ilR

1 ' . . .

11-{of lf vooí sígnàalstroomrlchting

, : - ' . . . , ' l '

Aíb.36;

SooÍton Yrn oÍlëntrtles 9 . 9 ' i s ' . Ë 6 a t " 1 . . vermogen

;m

100,, : 200 i' i00 , . . r . . t i l d i n m s ' t E O 3 0 1 . r . . , ! . , , i 9 . r . , , . . Í r e g u o n l i ê l n l l z - .

l-R

c + A.,t

À1b.35. Cdustsl gooÍlënto.file blndlngot ,tl

i--álot r<*vogf vermogenstroomÍichtin!

J d) a 0 _ 9 t J U O

. . ï

' . . c

150 _a

. . . o . . . . 5 rEos. _ -rDO.. : -, . l à l ; j , t g . . . "o ^ 2 7 A . ' , . : . . : ,. . A h A L V S I S : L I r Í l T S HAItlír"[í sIí ï:Í€. {s€Ë). . !àtlt'{Jí D€LÍA Í1íÉ:.{SÉC} : rr{lNrtlufÍ.ácctf,rAcl {7) .: . LFPÊF ,iFACÊ ftnDg(s, : #Fs€T F{ili *r. i. ticê[t _{' L 6 l i Ê 8} sAcro'{ Éd* *.1 : ] ï C A C E T N 8 È Ë ( F ) . ' ' ' .,1 , ó Ê Ë S È t . F O e * 2 : . : . ' : . . . SDáLË FASTO* FOR T2 A N A L V S I S L I H Í T S .rlr|rÊsï È8ÊaLrgrgÊv :.. xrEr€$ïr FFEQTF'|CY r . ,: . Lt}dÉST EAIN H I G H Ë S T S A I N

II{*'UT. I{ÉDË NUMEEft :.. . . -{IJ1FUi }'ODE NtfiBrn

íIN ACCUÊACY g.' .. HrDÍ85Í FrlêsÉ 6HtFÍ . ', ' '!oÍlÈ€ï _{PHASÉ sHtFT.} '. ,. i . 1Ë-.3

ï , ,

i . , ïu -, a s o '

Afb.33.Ïlld; en lrequenllorcaporFl.rtll oao t.ndwl.lovaÍbronglng m€t b.hulpyàn sllnulatlsiaal mu.GAP;(H6tïooÊooldlsorórgonoïlenultd.llS,alb:8\i", .'.' .'.

door naar de drie wagons. Na ongeveer 40

seconden is de snelheid redelijk

gestabili-seerd op 2,5 mls.

Merk op, dat in de voor de NAP-invoer

getekende bindingsgraaf geen gebruik is

gemaalÍ van vereenvoudigings- en

redu-ceertechnieken. Bovendien is het

referen-tiepunt niet weggelaten.

Het topologisch vastleggen van een

sys-teemelement geschiedt als volgt. Neem bij

voorbeeld L23.

L2323 | : llK23

Dit dient gelezen te worden als: ,,de

in-ductie, genummeÀ 23,ligt tussen 0-punt 2

en 0-punt 3 en heeft een parameterwaarde van Lm/N". l/IC3 duidt aan dat de

L23-waarde de reciproke waarde is van stijfteid

K23. De dubbele punt voor IlK23 geeftaan

dat wat erna staat als commentaar moet worden gelezen.

De bronaanduiding GJ 0 I 0 J I

specifi-ceert eerst de inwendige weerstand, die

pa-rallel aan de z-bron is geschakeld. De

weerstand, en dus ook de bron, ligt tussen

de O-punten 0 en l. Het derde cijfer 0 geeft

aan dat de waarde van de reciproke, de in-60

wendige weerstand, gelijk is aan 0 (G : 0,

verliesvrije bron). Het laatste cijfer geeft aan dat de bronkracht (trekkracht van de locmotief) één Newton bedraagt.

Op de regelnummers 310-350 zijn

state-ments opgenomen voor het weergeven van

tijdresponsies (TR). Men kan bovendien gebruik maken van andere faciliteiten, zo-als bij voorbeeld voor frequentierespon-sies, voor het bepalen van stationaire be-drijfspunten, voor gevoeligheidsanalyses,

voor Fourieranalyses, _{voor ,,worst}

case"-analyses, voor ,,noise"-analyses en voor

parameter-optimalisaties.

Dezelfde aanpak kan even goed worden

toegepast met de simulatietaal

APPLE-PE-TRI op een Apple IIe voor de tweetraps

compressor uit afbeelding 26 (in deel 5) of

met simulatietaal muCAP (micro Circuit Analysis Program op IBM-PC en Apple

IIe) voor de tandwieloverbrenging van

af-beelding 27 (eveneens in deel 5). Het

com-pressorvoorbeeld is uitgewerkt in

afbeel-ding 32, het

tandwieloverbrengingsvoor-beeld in aftandwieloverbrengingsvoor-beeldine 33.

(ausaliteit

Om met causaal georiënteerde simulatie'

talen te kunnen werken en om de

sYs-teemvergelijkingen uit de bindingsgraaf te

kunnen afleiden is behandeling van het De'

grip causaliteit onontbeerlij k.

Causaliteit wordt door Van Dde om schreven als,,oorzakelijkheid, betrekkin9

van oorzaak en gevolg". Hier zijn we ecn;

ter niet geihtereiseerd-in de oorzàkelijkhet0

van het -fysisch gebeuren in het bescholwdj

systeem, maar fn de vraag hoe in dit syr

tóem de.signaalstromen géihitieerd en

ge-continueerd worden.

In een systeemmodel vindt een signaal

zijn oorspróng in de actieve systeemele' menten, in caïu in bronnen. Dénl ttiern''t

aan het negatieve teken in de vermoqeft^s;

conventie ioor bronnen. vanuit een bror stroomt een signaal via vertakkingell,@

kringen door he-t gehele systeem heen'-ís'

zogeïaamde sigriaalstroómdiagram toortr

als het ware een aaneengesloten _{keten .Yï}

oorzaak en gevolg. Het uÏteindelijke gevorb

kan weergelgeveí worden in de-vorrn va"

veímógen

1 . AANDRIJFTECHNIEK, mei 19S8 S' r'AI

(5)

VooÍbeeld: hydrostatischê oveÍbrenglng met congtante

pómpopbrêngst .

# t hydrostatische pomp als een pure r'bron #2 oomDlêkkage

r á botb"apaciiteit plus halve capacitelt píipleiding # 4 leidingwsefstand

# 5 l e i d i n s i n d u c t i ê

#6 motoóapaciteit plus halve capacitêit pijplelding #7 motorlekkage

# 8,9 hydrostatlschernolór als een puÍe gytator

# ií massatraagheidsmoment van de last plus dlo van de motor i11 fastdisslpatie acausale bindingsgrad

?' ï. ?" ?'

,-ij-_ibY"g

l

. . F z B o F r 8 1 Cg Ls C6 Cro T l T T

s1-à--rï'-o -."ovi-g

I

t

r

,

Ri B+ R7 ; Bri dif f eÍentiaalcausaIiieil

I

interpretatie . t . r f diÍierentiaal model

I

intêgÍaalcàusaliiell . r , t - ' . t ' . ' . C a L s C s Q o . T T 1 4 r l I S e f sÍ,F-o- 1-o--rGYF-o .

. L T . L I

, R t . * n , " ' . , , t t : " . . 1 , : . ., , . .. int€rpretatie intêgÍaal model ue-,yv

be-

)m-.1ng rch-lelu ude iys' ge' nal

rbu

r0n eÍ Hel roÍ1t !a9 'Otë \lall

.

flAlb.37. causattt€ltan in do modellen van oon hydÍo6latlscho oyeÈrenglng. (Het vooóe6ld 13 ovoÍgenomon ult dool 5, atb' 2r)

T 9SSdNDRIJFTECH

N I EK, mei 1 eB8

(6)

Dwangcausalileiten Aangepaste causaliteiten dissipator I *

l n

g = R . r I = G . a = R - ' o dr = ll.(Ir \ = ' n . ï 2 dl Ë nn.ct2 Í2 = -n-r.?.l TF i. Bronnen: : r-verdelet 0-veÍdeler cu-bron SA:*l r-bron ST F-1 t s c = q { t ) í = r(ll \ = ' 4 ' 7 3 f 2 ? ' Í 1 " T . Í " = - í r - T " C r = ' C 2 ' 0 3 ( I z = '€tr 'Ctr d 3 3 - d t - d ? t-* 2 ïF ---l 1 ÉneÍgieveÍdelers: 2 tÍans-formator mêt e" Í l = -c1 als gegeven 1 --{ 0 ---l 3 2 1 , I

ï

1 r-

0 _--.{ 3

. o f z l_I l ) 1 F - 0 F * 3 gyíator lntegrale causaliteiten inductie capaciteit Differentiële causallteiten induclie 2 Gv |.-GY -{ capacilêit c l<* 7 2 . . 2 í' d r . T = -lcq ott = (1 .Í2 met . T 2 Í 1 q , 2 = - f ' . í 1 1 = ; = - 6 a l s g ê g e v e n t ' I t-r t . l ' L 1 F-:- 3

L F - r = { J " u t

c - { a =

_{; J d r}

L ---t {r =.r- $ "

r = C L a_{o r} -KW - e

verschillende systeemresponsies, bij

voor-beeld in een plotgrafiek.

Men moèt het fundamentele verschil

kennen tussen een energiestrooln en een

signaalstroom. Afbeelding 34 geeft de

bei-de symbolen weer. Een energiestroom

langs een binding is het produkt van de

complementaire systeemvariabelen 7 en cr

ter plaatset een siÉnaalstroom is de

symbo-lische vemlaatsini van een variabele, of a.

of r, Iangs een Éinding. Kennelijk lopen

langs _{die-binding twetbilaterale}

signaal-stromen: _{e in de ene richting en z in een}

te-gengestelde _{richting, zoals in aÍbeelding}

JJ _{N aangegeven}_{voor een dissipator.}

De si"gnádstroom gaat door een

sys-te.emelement _{heen, waarin het signaal}

wordt _{getransforïneerd.}_{Het uitgaande}

sig-naA _{y is een functie van het ingaande}

sig-naal: Y = f(x)

. Inhetlinker deel van afbeelding 35

exci-teert _{het r-signaal de dissipator] die dan}

antwoordt _{mei een cv-sisnaal:}_{7 als oorzaak}

met _{a als gevolg, ofwél wiskundig}

uitge-oruk:

q = R . z

In het rechter deel van afbeeldine 35 is

de sisnaaltransformatie reciprook aan die

in het-linker deel van de afbeelding'

name-liik de oorzaak cv brengt het effect r teweeg'

olwel wiskundig geschreven: z : crlR

Als afspraak-aanduiding brengt men op

etke binding een dwarsstreepje aqn' het

zo-senaamde iausaliteitsstreepje' Dit wordt

Todanig gedaan, dat tegelijk een associatie

met dJbegrippen ,,overheen" en

,,door-heen" mogelijk is. Een signaal cY als

oor-zaak heeft het causaliteitsstreepje als het

ware ,,over" het systeemelement ,,heen"'

Een signaal 7 stroomt met het causaliteits-streepjé als het ware,,door" het

sys-teemelement ,,heen".

Op elke binding moeten altijd twee

soor-ten oriëntaties worden aangebracht. de

ver-mosenoriëntatie en de causaliteitsoriëntatie

fafÈ. :6). In iedere binding kan zo slechts

èén uan de twee onderstaande pijltjes

her-kend worden:

In tabel 15 is een samenvatting gegeven

van de causaliteitsregels. Hieruit blijkt, dat

signaaltransport en -verwerking gebonden

zlin aan dwang- . aangepaste. tntegrale en

differentiële causaliteiten.

Hoe de aangepaste causaliteiten worden

eehanteerd hangt af van de keuze russen cle

ínteerale en diiferentiële causaliteiten.

zo-als iln het voorbeeld van afbeelding 37 is te zien.

In verband met ruis in signaalstromen seeft men de voorkeur aan numerieke

be-íerkine door integratie boven bewerking

door dífferentiatie] Dit geeft relatief veel

kleinere rekenfouten. Daarom wordt hier

aanbevolen zoveel mogelijk te werken met

integraalcausaliteiten, dus met

In het volgende deel zal worden

inge-saan op het destilleren van de

systeemver-lelijkingen uit de bindingsgraaf.

simulatie-áe-n mét systeemvergelijkingen als invoer

en simulatietalen met causale

verbindings-graafals invoer. I r - - . C e n + L KW - 6

-een "rechtop" (oP z'n vodstuk) (1) en een "op zijn kop" (op z'n uoetstuxl 1j 1

' l

I 1 ----t I t-- 3

2 l

L 1 ----{ 1 ----l 3 ,i less

tïNDRuFTECHNTEK, mei 1e88