De Gedeelde Cognitieve Vaardigheden van de Basisvaardigheden Lezen en Rekenen bij Basisschoolkinderen
Masterscriptie Orthopedagogiek Pedagogische Wetenschappen Universiteit van Amsterdam
Cornelia Jiska van der Schans - 11986565 Eerste beoordelaar: mevr. dr. M. van den Boer Tweede beoordelaar: mevr. dr. E.H. de Bree Amsterdam, 11 juli 2019
Abstract
The present study investigated the relationship between factual and procedural knowledge of reading and arithmetic. First of all, the relationship between reading factual knowledge and procedural knowledge is investigated. This is also the case for the factual knowledge and procedural knowledge of arithmetic. Additionally, the study investigated whether or not the same underlying cognitive skills influences both reading and arithmetic. Factual knowledge is the direct retrieval of an answer. Procedural knowledge requires strategies to give the right answer. There are results available of 221 children from group 6 (M = 10.00 years) on reading, arithmetic, phonological awareness, processing speed and cognitive inhibition. Correlation analyses showed a medium strong relationship between reading factual knowledge and arithmetic factual knowledge and a medium weak relationship between reading procedural knowledge and arithmetic procedural knowledge. In addition, there was a strong relationship between reading factual knowledge and reading procedural knowledge and arithmetic factual knowledge and arithmetic procedural knowledge. Regression analysis showed that phonological awareness has a unique contribution to reading factual knowledge, reading procedural knowledge and arithmetic procedural knowledge. Cognitive inhibition has a unique contribution to reading factual knowledge and arithmetic procedural knowledge. Processing speed only has a unique contribution to arithmetic procedural knowledge. These results show that reading and arithmetic are different skills, however there is also common ground. Such as phonological awareness and cognitive inhibition. Therefore schools should be alert to weaknesses in reading, because this can also indicate weaknesses in arithmetic and vice versa.
Keywords: reading, arithmetic, phonological awareness, processing speed, cognitive inhibition
Samenvatting
In dit onderzoek is de relatie tussen feitenkennis en procedurele kennis van lezen en rekenen onderzocht. Allereerst is gekeken naar relaties tussen lezen feitenkennis en procedurele kennis en rekenen feitenkennis en procedurele kennis. Daarnaast is gekeken of voor beide soorten lezen en rekenen dezelfde onderliggende cognitieve vaardigheden een rol spelen. Feitenkennis is het direct ophalen van een antwoord, bij procedurele kennis zijn stappen nodig om tot het antwoord te komen.Van 221 kinderen uit groep 6 (M = 10.00 jaar) zijn uitkomsten op lezen, rekenen, fonologisch bewustzijn, verwerkingssnelheid en cognitieve inhibitie verkregen. Correlatieanalyses lieten zien dat er middelmatig sterke samenhang is tussen lezen
feitenkennis en rekenen feitenkennis, maar dat de relatie middelmatig zwak was tussen lezen procedurele kennis en rekenen procedurele kennis. Daarnaast was er sterke samenhang tussen lezen feitenkennis en lezen procedurele kennis en tussen rekenen feitenkennis en rekenen procedurele kennis. Regressieanalyses lieten zien dat fonologisch bewustzijn een unieke bijdrage leverde aan lezen feitenkennis, lezen procedurele kennis en rekenen procedurele kennis. Cognitieve inhibitie leverde een unieke bijdrage aan lezen feitenkennis en rekenen procedurele kennis. Verwerkingssnelheid had enkel een unieke bijdrage aan rekenen procedurele kennis. Gezien deze resultaten blijkt dat lezen en rekenen verschillende vaardigheden zijn, maar ook overeenkomsten hebben zoals fonologisch bewustzijn en cognitieve inhibitie. Scholen moeten alert zijn op zwakheden in lezen, omdat deze ook kunnen wijzen op zwakheden in rekenen en andersom.
Kernwoorden: lezen, rekenen, fonologisch bewustzijn, verwerkingssnelheid, cognitieve inhibitie
De Gedeelde Cognitieve Vaardigheden van de Basisvaardigheden Lezen en Rekenen bij Basisschoolkinderen
Het aanleren van schoolse vaardigheden is de primaire taak van basisscholen (Koomen & Spilt, 2012). Voor het realiseren van effectief onderwijs is vooral doelgericht onderwijs nodig bij de basisvaardigheden (Vernooy, Van Minderhout, & Koomen, 2016). Scholen zijn verplicht om passend onderwijs te bieden bij het aanleren van deze schoolse vaardigheden. Dit betekent dat een school moet aansluiten op de leerbehoefte van iedere leerling. Toch behalen veel kinderen in Nederland de streefniveaus van lezen en rekenen niet (Inspectie van het Onderwijs, 2018). Mogelijk is het onderwijs voor veel kinderen niet passend genoeg. Om te kijken hoe het onderwijs beter kan worden ingericht, kan gekeken worden waarin lezen en rekenen overeenkomen. Hiervoor kan gekeken worden naar de onderliggende vaardigheden die overeenkomen. Door hiernaar te kijken, kan begeleiding mogelijk efficiënter worden ingericht. In de huidige studie wordt gekeken naar de overeenkomende cognitieve vaardigheden van lezen en rekenen bij kinderen in groep 6 die verschillen qua niveau.
Technisch lezen is de vaardigheid om geschreven woorden te verbinden met hun gesproken vorm (Struiksma, 2012). Lezen met voldoende nauwkeurigheid en snelheid is noodzakelijk om deel te kunnen nemen in de samenleving (Ghesquière & Van der Leij, 2016). Daaraan gerelateerd is leren lezen één van de meest belangrijke indicatoren voor schoolsucces en voorspelt lezen prestaties op alle schoolvakken (Bigozzi, Tarchi, Vagnoli, Valente, & Pinto, 2017; Snow, Bruns, & Griffin, 1998). Drie leesstrategieën kunnen onderscheiden worden: de indirecte woordherkenning, de directe woordherkenning en het gebruik maken van de context (Ghesquière & Ruijssenaars, 1995). Bij de strategie indirecte woordherkenning worden de woorden niet direct herkend en moeten de tekens of tekenclusters worden
verklankt (bv. bal: /b/, /a/, /l/). Dit is de strategie die gebruikt wordt bij onbekende en/of pseudowoorden. Hierbij worden de letters bekeken die in het woord zitten en geanalyseerd door middel van visuele analyse (Coltheart, Rastle, Perry, Langdon, & Ziegler, 2001). Vervolgens worden letter voor letter de letters gekoppeld aan een klank om vervolgens het woord uit te spreken. Bij directe woordherkenning wordt het volledige woordbeeld direct herkend (Ghesquière & Ruijssenaars, 1995). Dit zijn de geautomatiseerde woorden. Deze woorden kunnen direct worden opgehaald uit het langetermijngeheugen (bv. boom). Omdat deze woorden al zo vaak gelezen zijn, zijn ze opgeslagen in het orthografische lexicon (Coltheart et al., 2001). Van de woorden die in het orthografisch lexicon zijn verzameld, wordt de geschreven vorm direct herkend. Bij de laatste strategie wordt gebruik gemaakt van de context (Ghesquière & Ruijssenaars, 1995). De lezer kan het woord lezen, zonder het letter
voor letter te spellen, door gebruik te maken van de context waarin het woord staat. Dit is alleen mogelijk bij het lezen van een tekst. Kinderen in groep 6 maken gebruik van alle drie hierboven benoemde strategieën. In groep 6 ligt de focus vooral op het verhogen van het leestempo, waarbij de directe woordherkenning wordt gebruikt (SLO, 2009). Daarnaast leren kinderen in groep 6 ook nieuwe woorden aan met meer complexe woordstructuren,
afwijkende spellingpatronen en leenwoorden, waarbij zij de indirecte woordherkenning gebruiken.
Naast lezen is rekenen één van de basisvaardigheden. Rekenen is een vaardigheid die voortbouwt op een in aanleg aanwezig gevoel voor hoeveelheden (Ruijssenaars & Van Luit, 2016). Deze gevoeligheid voor hoeveelheden wordt gedefinieerd als number sense: het zonder tellen direct kunnen overzien van een aantal objecten en die in één blik kunnen waarnemen (Ruijssenaars, 2012). Het kennen en beheersen van formele rekentaal (bv. kale sommen), het notatiesysteem, de procedures en rekenfeiten zijn centrale doelen in het rekencurriculum (Ruijssenaars, 2012). De kennis van rekenfeiten wordt ook wel declaratieve kennis genoemd. Een voorbeeld hiervan is de som 5 + 3, waarvan de uitkomst door geoefende rekenaars direct uit het lange termijn geheugen wordt opgehaald. De kennis van procedures wordt procedurele kennis genoemd. Een voorbeeld hiervan is de som 53 + 12. Om tot de oplossing van deze som te komen is een aantal stappen, oftewel procedures, nodig (bv. eerst tientallen optellen, daarna eenheden). In groep 6 staat het rekenonderwijs in het teken van het onderhouden van de rekenvaardigheden die in groep 3, 4 en 5 zijn aangeleerd, zoals rekenen tot 100 en vermenigvuldigen waarbij zowel aandacht wordt besteed aan de rekenfeiten (bv.
hoofdrekenen) als de procedures (PO-Raad, 2009). Daarnaast wordt in groep 6 aandacht besteed aan inzicht in breuken, kommagetallen, verhoudingen en procenten, waarbij de kinderen procedures aangeleerd krijgen. In het huidige onderzoek wordt gefocust op zowel declaratieve als procedurele kennis.
Uit onderzoek komt naar voren dat lezen en rekenen gematigd hoog (.46) met elkaar samenhangen (Landerl & Moll, 2010). Dit komt waarschijnlijk door een aantal
overeenkomsten tussen lezen en rekenen. Zo is de kwaliteit van de leesvaardigheid steeds meer van belang voor rekenen. Het huidige rekenonderwijs is namelijk talig (Van Eerde, 2009). Dit is voornamelijk terug te zien bij verhaaltjessommen. Om deze sommen goed te kunnen maken, moeten de leerlingen de verhaaltjes goed kunnen lezen om de rekenbewerking te kunnen maken. Een andere reden is dat bij zowel lezen als rekenen sprake is van het volgen van procedures of stappen om tot de juiste uitkomst te komen. Bij lezen is dit de strategie indirecte woordherkenning en bij rekenen wordt dit de procedurele kennis genoemd
(Ghesquière & Ruijssenaars, 1995; Ruijssenaars, 2012). In groep 6 leren kinderen bij lezen nog steeds nieuwe woorden aan, waarbij zij gebruik maken van de indirecte
woordherkenning. Bij rekenen gebruiken kinderen in groep 6 ook de procedurele kennis, omdat de sommen steeds complexer worden. Daarnaast is bij beide vaardigheden sprake van geautomatiseerde kennis die direct kan worden opgehaald uit het langetermijngeheugen. Bij lezen is dit de strategie directe woordherkenning en bij rekenen wordt dit de declaratieve kennis, oftewel feitenkennis, genoemd (Ghesquière & Ruijssenaars, 1995; Ruijssenaars, 2012). Hierbij is het waarschijnlijk dat kinderen in groep 6 veel directe woordherkenning gebruiken bij lezen, omdat zij al veel leeservaring hebben opgedaan. Daarnaast zullen zij bij rekenen ook veel feitenkennis gebruiken, omdat er ook aandacht is voor het verbeteren van reeds aangeleerde vaardigheden.
Om goed te kunnen lezen en rekenen zijn veel vaardigheden nodig. Moeilijkheden of juist kwaliteiten in lezen en rekenen kunnen ook verklaard worden door middel van het ‘multiple deficit model’ (Pennington, 2006). Hierbij wordt gekeken naar vier analyseniveaus: etiologie, neurologisch systeem, cognitieve processen en symptomen van de stoornis. Het etiologisch niveau betreft de interactie van meerdere risico- en beschermende factoren die zowel genetische factoren (bv. temperament) als omgevingsfactoren (bv.
leerling-leerkrachtrelatie) kunnen zijn. Op neurologisch niveau beïnvloeden diverse genetische en/of omgevingsfactoren de hersenontwikkeling. Op het cognitieve niveau wordt een aantal cognitieve vaardigheden onderscheiden. Eén cognitieve vaardigheid kan invloed hebben op meerdere ontwikkelingsgebieden. Zo hangt bijvoorbeeld de cognitieve vaardigheid ‘verbaal begrip’ (het onthouden van talige informatie) samen met zowel reken- als met technische leesmoeilijkheden (Peterson et al., 2017).De overlappingen op cognitief niveau leiden tot comorbiditeit op symptoomniveau (Pennington, 2006). Comorbiditeit is het tegelijk voorkomen van stoornissen of juist kwaliteiten (Rigter, 2013). Genetische aanleg en de omgeving hebben invloed op de ontwikkeling van de hersenen en daarmee de cognitieve processen. De cognitieve processen kunnen op hun beurt weer leiden tot problemen. Het is interessant om te kijken naar het cognitieve niveau, omdat dit direct invloed heeft op
gedragsmatige symptomen. Daarnaast zijn de cognitieve vaardigheden eenvoudiger te meten dan het etiologische en neurologische niveau. Ook levert kennis over de cognitieve
vaardigheden praktische kennis op, omdat er interventies zijn die zich richten op cognitieve vaardigheden. Op cognitief niveau zijn veel verschillende vaardigheden te onderscheiden. In deze studie wordt gekeken naar de cognitieve vaardigheden fonologisch bewustzijn,
Fonologisch bewustzijn is de vaardigheid om klankeenheden en klankclusters in woorden te herkennen en manipuleren (Slot, Van Viersen, De Bree, & Kroesbergen, 2016). Fonologie is de klankleer: het waarnemen van klanken en fonemen (Van Weerdenburg & Van Hell, 2016; Van Luit, 2010). Het loshakken van woorden door de beginklank eraf te halen, is een voorbeeld van fonologisch bewustzijn: ‘droom’ zonder /d/ is ‘room’. Het gaat dus puur om het onderscheiden van klanken in de gesproken taal en de snelheid waarmee een kind woorden kan hakken en aan grafemen kan koppelen. Dit betekent niet dat een kind dan weet hoe het woord gelezen moet worden. Wel blijkt dat fonologisch bewustzijn sterk gerelateerd is aan de leesuitkomsten (Child, Cirino, Fletcher, Willcutt, & Fuchs, 2018). Ook blijkt dat fonologisch bewustzijn van invloed kan zijn voor rekenen. Een rekensom (bv. 5 + 5 = 10) wordt in het langetermijngeheugen opgeslagen als een talig feit (Ruijssenaars & Van Luit, 2016).
Bestaand onderzoek heeft al kennis opgeleverd over de samenhang tussen fonologisch bewustzijn en rekenen en/of lezen. Zo is zwak fonologisch bewustzijn een risicofactor voor zowel een rekenstoornis als een leesstoornis (Slot et al., 2016). In deze studie is zowel de feitenkennis als de procedurele kennis van lezen onderzocht door middel van een
woordleestaak met bestaande en pseudowoorden. De feitenkennis van rekenen is onderzocht aan de hand van een geautomatiseerde rekentaak. Dit resultaat impliceert dat een tekort in fonologische verwerking een rol kan spelen bij het optreden van een rekenstoornis en een leesstoornis. De onderzoekers noemen als oorzaak dat het voor rekenen van belang is om verbale codes te benoemen en manipuleren. Daarnaast is het voor lezen van belang dat kinderen de klanken in een woord kunnen onderscheiden. Deze worden beide beïnvloed door het fonologisch bewustzijn. Onderzoek naar specifiek de feitenkennis, liet een overlap zien tussen fonologisch bewustzijn en de basisvaardigheden rekenen en lezen (Child et al., 2018). De onderzoekers toonden aan dat fonologisch bewustzijn een rol speelde in de ontwikkeling van adequate lees- en rekenvaardigheden bij kinderen in groep 4 (2nd grade).
Verwerkingssnelheid is de snelheid waarmee informatie wordt verwerkt (Weiler, Forbes, Kirkwood, & Waber, 2003). Het is het vermogen om eenvoudige, repetitieve cognitieve taken snel en vlot uit te voeren (Verschueren & Resing, 2015).
Verwerkingssnelheid maakt cognitieve processen mogelijk, waardoor het eigenlijk een kernconcept is van intelligentie (Coyle, 2013). Verwerkingssnelheid hangt samen met academische prestaties, waarbij rekenen en lezen zijn meegenomen (Luo, Thompson, & Detterman, 2006). De auteurs verklaren dit aan de hand van de gedachte dat
Naast fonologisch bewustzijn, zijn ook bewijzen gevonden dat verwerkingssnelheid aan rekenen en lezen is gerelateerd. Zo is verminderde verwerkingssnelheid gerelateerd aan leesproblemen (directe woordherkenning) bij kinderen tussen de 6 en 11 jaar (Moll, Göbel, Gooch, Landerl, & Snowling, 2014). De auteurs noemen als oorzaak dat tekorten in
verwerkingssnelheid gerelateerd zijn aan problemen in de aandacht, waardoor mogelijk een achterstand ontstaat in het lezen. Ander onderzoek vond echter dat verwerkingssnelheid matig sterk gerelateerd was aan lezen en vooral gerelateerd was aan rekenen bij kinderen van
gemiddeld 7;5 jaar (Child et al., 2018). Een reden hiervoor zou zijn dat in het onderzoek non-verbale verwerkingssnelheid is gemeten, die geen invloed had op lezen. Mogelijk zou een meer verbale verwerkingssnelheid taak wel invloed hebben gehad op lezen. Daarnaast werd gevonden bij leerlingen met een gemiddelde leeftijd van 10;9 jaar dat stoornissen in rekenen en lezen werden geassocieerd met gedeelde zwakheden in verwerkingssnelheid (Willcutt et al., 2013). Daarentegen bleek uit ander onderzoek onder leerlingen tussen 8 en 16 jaar dat verwerkingssnelheid juist niet zorgde voor de overlap tussen lezen en rekenen (Peterson et al., 2017). De onderzoekers gaven als reden dat ‘verbaal begrip’ een betere voorspeller was, waardoor het effect van verwerkingssnelheid niet gevonden werd. Geconcludeerd kan worden dat het nog niet duidelijk is in welke mate verwerkingssnelheid is gerelateerd aan lezen en/of rekenen, omdat eerdere bevindingen tegenstrijdig zijn.
Cognitieve inhibitie is een onderdeel van de executieve functie inhibitie (Baeyens & Huizinga, 2016). Door inhibitie kunnen mensen gewoontes doorbreken, impulsen beheersen, aandacht gericht houden en zich niet laten afleiden door de omgeving. Drie vormen van inhibitie kunnen worden onderscheiden: (a) door selectieve aandacht kunnen mensen zich focussen en irrelevante stimuli onderdrukken, (b) door cognitieve inhibitie kunnen mensen weerstand bieden tegen ongewenste gedachten en (c) door gedragsinhibitie kunnen mensen controle hebben over gedrag en gedrag beheersen (Diamond, 2013). Inhibitie is een belangrijk proces in het dagelijks leven en tijdens het leren en verwerven van vaardigheden op school (Alahmadi, 2017; Wang, Tasi, & Yang, 2012). Kinderen kunnen zich door middel van inhibitie richten op de taak door zich af te sluiten voor irrelevante omgevingsfactoren. Als gekeken wordt naar inhibitie, kan gesteld worden dat cognitieve inhibitie de belangrijkste vorm is van de drie vormen, bijvoorbeeld om te kunnen focussen op belangrijke informatie (Carlson, Moses, & Hix, 1998). Cognitieve inhibitie kan dan ook gezien worden als een soort voorwaarde voor academisch leren.
Onderzoek naar de vaardigheid cognitieve inhibitie is heel divers. Zo blijkt dat executieve functies, met name inhibitie, een belangrijke rol spelen in de ontwikkeling van
lezen (directe woordherkenning) en rekenen (procedurele kennis) bij leerlingen van gemiddeld 12 jaar (Jerman, Reynolds, & Swanson, 2012). Uit dat onderzoek bleek dat het proces van inhibitie minder goed werkt bij leerlingen met leesproblemen. Zij geven als verklaring dat het tekort in inhibitie kan leiden tot moeilijkheden in de
grafeem-foneemkoppeling, wat een vereiste is om woorden te herkennen. Ander onderzoek vond het tegenovergestelde. Kinderen uit groep 6 en 7 met leesproblemen (directe woordherkenning) hadden geen tekorten in inhibitie in het algemeen, maar kinderen met rekenproblemen
(feitenkennis) hadden dat wel (Van der Sluis, De Jong, & Van der Leij, 2004). Een verklaring voor dit verschil kan liggen in het feit dat er een andere leeftijdsgroep is onderzocht en andere taken zijn gebruikt.
Naast de studies naar inhibitie in het algemeen, is gekeken naar specifiek
gedragsinhibitie. Zwakke gedragsinhibitie heeft een negatieve invloed op leerstoornissen in het algemeen (Alahmadi, 2017). Als verklaring wordt gegeven dat wanneer de frontale cortex niet goed rijpt, dit invloed heeft op de ontwikkeling van zowel gedragsinhibitie als
leerstoornissen. Beiden ontwikkelen zich in de frontale cortex. Daarnaast werden tekorten gevonden in gedragsinhibitie bij kinderen met gediagnostiseerde leesstoornissen (directe en indirecte woordherkenning), maar niet bij kinderen met gediagnostiseerde rekenstoornissen (feitenkennis) (De Weerdt, Desoete, & Roeyers, 2013). Onderzoek naar specifiek cognitieve inhibitie is niet gevonden.
Samenvattend kan gesteld worden dat bevindingen uit bestaand onderzoek naar de gedeelde onderliggende cognitieve vaardigheden bij lezen en rekenen inconsistent zijn. Daarnaast is in deze studies niet specifiek onderscheid gemaakt tussen feitenkennis en procedurele kennis van lezen en rekenen. Zo is fonologisch bewustzijn onderzocht bij reken- en leesstoornissen, hierbij is de feitenkennis en procedurele kennis van lezen gemeten en de feitenkennis van rekenen (Slot et al., 2016). De onderzoekers vonden dat fonologisch
bewustzijn een risicofactor was voor zowel lezen als rekenen. Deze resultaten komen overeen met een studie naar de feitenkennis van lezen en rekenen (Child et al., 2018). Wat betreft verwerkingssnelheid zijn er bewijzen gevonden dat verwerkingssnelheid alleen gerelateerd is aan de directe woordherkenning van lezen (Moll et al., 2014). Daarentegen zijn er ook bewijzen gevonden dat verwerkingssnelheid vooral samenhangt met rekenen en maar voor een klein deel met lezen (Child et al., 2018). Eveneens zijn bewijzen gevonden dat
verwerkingssnelheid samenhangt met rekenen én lezen (Willcutt et al., 2013). Het verschil in bevindingen kan verklaard worden door de taken die zijn gebruikt om verwerkingssnelheid te meten. In de studie waar alleen een verband werd gevonden tussen lezen (directe
woordherkenning) en verwerkingssnelheid, werd een verbale taak gebruikt om de
verwerkingssnelheid te meten (Moll et al., 2014). In de studies waar ook een verband werd gevonden tussen rekenen en verwerkingssnelheid, werden meer motorische taken gebruikt om verwerkingssnelheid te meten (Child et al., 2018; Willcutt et al., 2013). Ook voor inhibitie zijn de bevindingen inconsistent, maar op dat gebied is vooral weinig onderzoek bekend. Zo zijn er bewijzen dat inhibitie alleen invloed heeft op lezen en bewijzen dat inhibitie alleen invloed heeft op rekenen (feitenkennis) (Jerman et al., 2012; Van der Sluis et al., 2004). Dit verschil kan verklaard worden door het verschil in leeftijd van de participanten, waarbij bij oudere kinderen (12 jaar) het effect op lezen zichtbaar is en bij jongere kinderen (groep 6 en 7) het effect op rekenen. Kortom, in het verleden is veel onderzoek gedaan naar de gedeelde samenhang tussen cognitieve factoren en rekenen en lezen, maar de resultaten zijn erg verschillend.
In de huidige studie wordt specifiek gekeken naar de cognitieve vaardigheden
fonologisch bewustzijn, verwerkingssnelheid en cognitieve inhibitie bij leerlingen in groep 6. Hierbij wordt gekeken naar de invloed van deze factoren op de basisvaardigheden rekenen en lezen. Er is al veel onderzoek gedaan naar de onderliggende cognitieve vaardigheden en de samenhang met lezen en rekenen, maar de uitkomsten zijn inconsistent (e.g. Child et al., 2018; Jerman et al., 2012; Moll et al., 2014; Peterson et al., 2017; Slot et al., 2016; Van der Sluis et al., 2004; Willcutt et al., 2013). Daarnaast draagt het huidige onderzoek op
verschillende manieren bij aan de bestaande kennis over dit onderwerp. Zo blijkt dat
cognitieve inhibitie nog nauwelijks is onderzocht in combinatie met lezen en rekenen. Terwijl gedacht wordt dat inhibitie juist een belangrijke vaardigheid is tijdens het leren op school (Wang et al., 2012; Carlson et al., 1998). Daarnaast kijken veel studies naar lees- en rekenstoornissen, waardoor de resultaten mogelijk alleen gelden voor kinderen met stoornissen (e.g. Willcutt et al., 2013). De huidige studie kijkt naar lezen en rekenen in de gehele populatie, dus kinderen met moeilijkheden, gemiddelde scores of juist kwaliteiten. Ook zijn veel studies in het buitenland uitgevoerd, voornamelijk in de Engelse taal (e.g. Peterson et al., 2017). Uit eerder onderzoek blijkt dat de Engelse taal een veel complexere taal is dan de Nederlandse taal (Seymour, Aro, & Erskine, 2003). Dit komt doordat de
Nederlandse orthografie meer consistent is dan de Engelse. Hierdoor ligt het voor de hand dat Nederlandse leerlingen veel sneller worden direct herkennen, terwijl in de Engelse taal
leerlingen vaker en langer gebruik maken van de indirecte woordherkenning. Doordat de taal niet overeenkomt met het huidige onderzoek, kunnen de bevindingen niet gegeneraliseerd worden naar het Nederlandse onderwijs. Onderzoeken die wel in het Nederlands zijn
uitgevoerd, laten wisselende uitkomsten zien (e.g. De Weerdt et al., 2013; Van der Sluis et al., 2004). Daarnaast wordt in bestaand onderzoek niet expliciet gekeken naar het verschil tussen declaratieve kennis/ directe woordherkenning en procedurele kennis/indirecte
woordherkenning op de cognitieve vaardigheden (e.g. Jerman et al., 2012). In deze studie zal wel gekeken worden naar deze verschillen. Dit zal gedaan worden door lezen en rekenen te meten door middel van twee verschillende taken.
Verwacht wordt dat fonologisch bewustzijn samenhangt met zowel lezen als rekenen, maar vooral met lezen (Child et al., 2018). Daarnaast wordt verwacht dat fonologisch
bewustzijn voornamelijk samenhangt met de declaratieve kant, de feitenkennis, van het rekenen (Slot et al., 2016). Hierbij zijn de uitkomsten van de sommen opgeslagen in het langetermijngeheugen alsof het talige kennis is, waardoor een samenhang met fonologische vaardigheden wordt verwacht. Ten derde wordt verwacht dat verwerkingssnelheid eveneens samenhangt met zowel rekenen als lezen, maar vooral met rekenen (Child et al., 2018; Willcutt et al., 2013). Dit wordt verwacht, omdat dit onderzoek verwerkingssnelheid gaat onderzoeken aan de hand van een motorische taak, welke hetzelfde is als de studies waar deze verwachting op gebaseerd is. Daarnaast komt de leeftijd van de onderzoeksgroep overeen, namelijk beide bij leerlingen rond de 10 jaar (Willcutt et al., 2013). Daarbij wordt verwacht dat verwerkingssnelheid samenhangt met zowel de declaratieve kant als de procedurele kant van rekenen en lezen. Als laatste wordt verwacht dat cognitieve inhibitie eveneens
samenhangt met zowel rekenen als lezen. Inhibitie kan namelijk gezien worden als een soort voorwaarde voor het leren op school, waarbij cognitieve inhibitie mogelijk de belangrijkste component is van inhibitie (Wang et al., 2012; Alahmadi, 2017; Carlson et al., 1998). De verwachting is dat cognitieve inhibitie matig samenhangt met zowel lezen als rekenen. Wel is de verwachting dat cognitieve inhibitie meer samenhangt met de procedurele kant van
rekenen en lezen, omdat daarbij mogelijk meer focus nodig is om de procedures juist uit te voeren.
Methode Deelnemers
De deelnemers aan het onderzoek waren 221 kinderen in groep 6 van het regulier basisonderwijs, waarvan 106 meisjes en 115 jongens. De gemiddelde leeftijd is 10 jaar (Mleeftijdkind = 10.00, SD = 5 maanden). Het onderzoek is uitgevoerd op 10 scholen in
Nederland, waarvan zeven in Amsterdam. Nederlands is de moedertaal van 72.9% van de kinderen, 19.5% is tweetalig opgevoed, 6.3% anderstalig en 1.4% met drie talen of meer. De deelnemers zijn niet geselecteerd op basis van het wel of niet hebben van een lees- en/of
rekenstoornis. Dit is terug te zien in de gemiddelde scores van lezen en rekenen. Om te kijken of de leesprestaties gemiddeld waren in de steekproef, is gebruik gemaakt van de Eén Minuut Test (EMT; Brus & Voeten, 1999). De gemiddelde score hiervan is 68.35 (SD = 14.53, min = 30, max = 101). Deze gemiddelde score is passend bij een didactische leeftijd van 41 (begin groep 7) en is dus een bovengemiddelde score. Om te kijken of de rekenprestaties gemiddeld waren in de steekproef, is gebruik gemaakt van de gegevens uit het leerlingvolgsysteem. Bij 127 kinderen is de landelijke CITO M6 rekenen 3.0 afgenomen (Hop & Engelen, 2017). De gemiddelde score hiervan is 227.24 (SD = 25.15). Deze score is een gemiddelde score. Bij 66 kinderen is CITO M6 2010 afgenomen (Janssen, Verhelst, Engelen, & Scheltens, 2010). De gemiddelde score hiervan is 92.27 (SD = 12.32). Deze score is een bovengemiddelde score. Instrumenten
Lezen feitenkennis. Om de directe woordherkenning, ofwel feitenkennis, te meten is gebruik gemaakt van de Eén Minuut Test (EMT; Brus & Voeten, 1999). De EMT bestaat uit vier kolommen met in totaal 116 woorden. Dit zijn bestaande woorden, maar deze hangen niet met elkaar samen (bv. waar, zijpad, priemen, struikgewas). De woorden lopen op in
moeilijkheidsgraad. De participanten kregen één minuut de tijd om zoveel mogelijk woorden te lezen. De score bestond uit het aantal goed gelezen woorden binnen de minuut. De
betrouwbaarheid van de EMT is vastgesteld op α = 0.91 (Evers et al., 2009-2012).
Lezen procedurele kennis. Om de indirecte woordherkenning, ofwel de procedurele kennis, te meten is gebruik gemaakt van De Klepel (Van den Bos, Lutje Spelberg, Scheepstra, & De Vries, 1994). De Klepel bestaat eveneens uit vier kolommen met in totaal 116 woorden. Dit zijn pseudowoorden met de structuur van Nederlandse woorden (bv. taaf, zapod, briekem, stroukgewep). De woorden lopen op in moeilijkheidsgraad. De participanten kregen voor deze taak twee minuten de tijd om zoveel mogelijk worden goed te lezen. De score bestond uit het aantal goed gelezen woorden binnen de twee minuten. De betrouwbaarheid van De Klepel is vastgesteld op α = .92 (Evers et al., 2009-2012).
Rekenen feitenkennis. Voor het meten van de feitenkennis van de rekenvaardigheid is gebruik gemaakt van de Tempo Toets Rekenen (TTR; De Vos, 1992). De TTR bestaat uit vijf subtesten met ieder 40 sommen. De eerste subtest is optellen (bv. 2+6), vervolgens minsommen (bv. 8-3), keersommen (bv. 2x8), deelsommen (bv. 35:5) en alles door elkaar. Verondersteld wordt dat de sommen beroep doen op de geautomatiseerde kennis van de kinderen. Voor ieder van de vijf subtesten kregen de kinderen één minuut de tijd om zoveel mogelijk sommen goed op te lossen. De score bestond uit het aantal goede sommen van de
gehele TTR, met een maximum van 200. De betrouwbaarheid voor de subtesten optellen en aftrekken is α = 0.86 en voor vermenigvuldigen en delen α = 0.83 (De Vos, 1992).
Rekenen procedurele kennis. Om de procedurele kennis van rekenen te meten is gebruik gemaakt van drie werkbladen van ieder 34 sommen, waarvan de sommen niet als feitenkennis zijn opgeslagen. De kinderen moesten hiervoor een strategie gebruiken. Deze werkbladen zijn voor dit onderzoek ontwikkeld. Eén blad bestond uit optelsommen onder de 100 met tientaloverschrijding (bv. 74+18). Het tweede blad bestond uit minsommen onder de 100 met tientaloverschrijding (bv. 60-24). Het derde blad bestond uit keersommen onder de 1000 (bv. 26x6). De kinderen kregen voor ieder blad 2 minuten de tijd om zoveel mogelijk sommen goed te maken. De kinderen mochten geen gebruik maken van kladpapier. De score bestond uit het aantal goede antwoorden van de drie werkbladen bij elkaar opgeteld. De betrouwbaarheid van de opteltaken is voor de huidige steekproef vastgesteld op α =.85, van de mintaken is dit α =.88 en van de vermenigvuldigingstaken α = .80. De betrouwbaarheid van alle drie de subtesten bij elkaar is voor de huidige steekproef vastgesteld op α =.93.
Fonologisch bewustzijn. Om het fonologisch bewustzijn te meten, is gebruik gemaakt van de Amsterdamse Klankdeletietest (AKT; De Jong & Van der Leij, 2003). Bij deze taak kregen de kinderen een pseudowoord te horen; dit woord herhalen de kinderen. Vervolgens werden de kinderen gevraagd een klank uit het woord weg te laten. Zij zeiden dan het
desbetreffende woord zonder die klank. Een voorbeeld hiervan is: ‘sep’ zonder /s/ is ‘ep’. Bij de eerste acht items kwam de klank die de kinderen weg moeten laten één keer voor. Daarna volgden vier items waarbij de klank tweemaal voorkomt (bv. ‘gepgral’ zonder /g/ is epral). Tot slot volgden zes items waarbij de kinderen twee klanken moeten verwisselen (bv.
‘larspos’ de /l/ en de /p/ verwisselen is parslos). Ieder correct uitgesproken woord leverde een punt op, de score bestond uit alle goede items bij elkaar opgeteld, met een maximum van 18 punten. De betrouwbaarheid is voor de huidige steekproef vastgesteld op α = .78.
Verwerkingssnelheid. De verwerkingssnelheid is gemeten met twee subtesten van de WISC-III-NL, namelijk Substitutie en Symbolen vergelijken (Kort et al., 2005). Bij de subtest substitutie kregen de kinderen een blad met 119 getallen (1 t/m 9). Bovenaan het blad stond per getal welk teken erbij hoort. Binnen twee minuten moesten de kinderen proberen zoveel mogelijk tekens bij de cijfers te zetten (bv. 1 is +). De totale score is 119, waarbij voor ieder goed cijfer-tekencombinatie een punt te verdienen was. Bij de subtest Symbolen vergelijken kregen de kinderen een blad met groepjes van vijf figuren. Voor de figuren stonden twee figuurtjes. Als één van deze twee figuurtjes in het groepje figuren stond, moesten de kinderen ‘ja’ aankruisen. Was dit niet het geval kruisen de kinderen ‘nee’ aan. Ook voor deze subtest
kregen de kinderen twee minuten de tijd. De maximale score van deze subtest was 45. Scores voor beide subtesten zijn omgezet naar z-scores op basis van het gemiddelde in de steekproef. Het gemiddelde van die twee z-scores is genomen als score voor verwerkingssnelheid. De betrouwbaarheid van de test-hertest meting van deze subtesten is vastgesteld op α =.85 (Kort et al., 2005).
Cognitieve inhibitie. Cognitieve inhibitie is gemeten met de Stroop Taak (Hammes, 1971). Bij de eerste subtest moesten de kinderen de kleur (groen, geel, rood of blauw) van 100 gekleurde vakjes benoemen. Bij de tweede subtest kregen de kinderen woorden te zien
waarvan ze de kleur van het woord moesten noemen en niet het woord zelf. Een voorbeeld hiervan is: het woordje ‘rood’ is in het blauw geschreven, de kinderen moesten dan ‘blauw’ zeggen. Ook dit waren 100 woorden. Doordat mensen getraind zijn om woorden meteen te lezen, in plaats van de kleur waarin het woord staat, moet deze respons onderdrukt worden. Hierdoor kost het benoemen van de kleur meer tijd (Baeyens & Huizinga, 2016). Bij beide subtests werden de kinderen verteld dat zij zo snel en goed mogelijk de gehele kaart moesten benoemen. Hierbij werd de tijd bijgehouden en hoeveel fouten de kinderen maakten. De score bestond uit het verschil tussen de tijd van subtest 1 en subtest 2 (subtest 1 – subtest 2). Met de fouten is niks gedaan. De betrouwbaarheid van de Stroop Taak is goed beoordeeld (Egberink, De Leng, & Vermeulen, 2003).
Procedure
Het huidige onderzoek maakt deel uit van een groter onderzoek. Tijdens de
dataverzameling is een brede testbatterij afgenomen. Aan de bestaande testbatterij zijn voor het huidige onderzoek twee taken toegevoegd, namelijk De Klepel en de TTR. Niet alle vaardigheden die gemeten worden, zijn relevant voor de huidige studie, zoals snelbenoemen, werkgeheugen en spelling. De overige taken zijn wel gebruikt voor deze studie.
De dataverzameling vond plaats op reguliere basisscholen. De dataverzameling is verricht door masterstudenten van de Universiteit van Amsterdam in het kader van de
masterthesis. Deze masterstudenten hebben zelf basisscholen benaderd om deel te nemen aan het onderzoek. De huidige onderzoeker heeft 40 participanten zelf getest. De ouders van de participanten zijn via de school benaderd door middel van een informatiebrief (zie bijlage A) opgesteld door de onderzoekers. Hierbij is gewerkt met passieve toestemming. Dit wil zeggen dat ouders twee weken de tijd hadden om aan te geven dat ze niet wilden dat hun kind
deelnam aan het onderzoek. Ook konden zij achteraf aangeven niet meer deel te willen nemen aan het onderzoek. In dat geval werden de gegevens verwijderd. Het eerste deel van de testen (rekentaken en verwerkingssnelheidtaken) vond klassikaal plaats en duurde ongeveer 30
minuten. De overige taken (leestaken, fonologisch bewustzijn en cognitieve inhibitie) zijn individueel afgenomen. De individuele sessie duurde eveneens ongeveer 30 minuten. De gegevens van de Cito-toetsen zijn anoniem verkregen op de basisschool. De kinderen ontvingen geen beloning voor de deelname. De ethische commissie van de Faculteit Maatschappij- en Gedragswetenschappen van de Universiteit van Amsterdam heeft toestemming gegeven voor huidig onderzoek onder de naam onderliggende cognitieve vaardigheden voor rekenen en spelling en dossiernummer 2017-CDE-7660.
Analyse
Het eerste onderzoeksdoel betreft de onderlinge samenhang tussen de feitenkennis en procedurele kennis van lezen en rekenen. Daarnaast wordt gekeken of er samenhang is tussen de feitenkennis en procedurele kennis van lezen en rekenen en de cognitieve vaardigheden fonologisch bewustzijn, verwerkingssnelheid en cognitieve inhibitie. Hierbij wordt gekeken of één of meerdere cognitieve vaardigheden samenhangen met beide basisvaardigheden. Deze vragen worden beantwoord door middel van een correlatieanalyse. In deze studie zal
onderscheid worden gemaakt tussen een zwak verband (r = .1), een middelmatig verband (r = .3) of een sterk verband (r = .5) (Cohen, 1992).
Het tweede onderzoeksdoel betreft de unieke bijdrage van ieder van de drie cognitieve vaardigheden op de feitenkennis en procedurele kennis van lezen en rekenen. Ook hierbij wordt gekeken of er een cognitieve vaardigheid is die invloed heeft op meerdere
uitkomstmaten. Hiervoor worden vier regressieanalyses uitgevoerd, waarbij zowel de procedurele en feitenkennis van lezen als de procedurele en feitenkennis van rekenen de afhankelijke variabelen zijn. De cognitieve vaardigheden, namelijk fonologisch bewustzijn, verwerkingssnelheid en cognitieve inhibitie, zijn de onafhankelijke variabelen.
Resultaten Datascreening
Aan het onderzoek deden 221 participanten mee uit groep 6 van het reguliere basisonderwijs. De dataverzameling is al twee jaar bezig. In de tussentijd zijn nieuwe taken toegevoegd. Zo is cognitieve inhibitie (N=155) later toegevoegd aan de testbatterij. Lezen procedurele kennis en rekenen feitenkennis zijn nog later toegevoegd aan de testbatterij en daarom afgenomen bij 70 participanten. Allereerst is gekeken naar de missende datascores. Bij de taken voor rekenen procedurele kennis, rekenen feitenkennis en verwerkingssnelheid, zijn geen missende waardes. Bij de taken voor lezen feitenkennis, lezen procedurele kennis, fonologisch bewustzijn en cognitieve inhibitie, zijn één of twee missende data wegens ziekte van de participant(en). Vervolgens is per taak gekeken naar outliers (meer dan 3 SD hoger of
lager dan de gemiddelde score). Bij de taken voor rekenen feitenkennis, lezen feitenkennis, lezen procedurele kennis en fonologisch bewustzijn waren geen outliers. Bij
verwerkingssnelheid was één outlier (meer dan 3 SD lager). Bij rekenen procedurele kennis waren twee outliers (meer dan 3 SD hoger). Bij cognitieve inhibitie waren drie outliers (meer dan 3 SD hoger). Deze outliers zijn verwijderd uit de dataset. Hierdoor is de aantal
participanten voor deze taak iets lager geworden. Als laatste is gekeken of de variabelen normaal verdeeld zijn. Dit kan worden bevestigd: alle variabelen zijn normaal verdeeld. De beschrijvende statistieken zijn te zien in Tabel 1.
Tabel 1
Beschrijvende Statistieken
N M SD Minimum Maximum
Lezen feitenkennis 220 68.35 14.53 30 101
Lezen procedurele kennis 69 56.33 17.01 18 100
Rekenen feitenkennis 70 85.89 18.65 51 138
Rekenen procedurele kennis 219 29.84 8.92 6 58
Fonologisch bewustzijn 219 10.43 3.55 2 18
Verwerkingssnelheid 220 0.01 0.84 -1.78 2.34 Cognitieve inhibitie 151 61.56 19.97 16 120
Correlatie
De correlaties tussen alle variabelen zijn te zien in Tabel 2. Hierin is te zien dat lezen feitenkennis sterk positief samenhangt met lezen procedurele kennis. Dit houdt in dat
kinderen die goed zijn in lezen feitenkennis ook goed zijn in lezen procedurele kennis. Lezen feitenkennis hangt middelmatig sterk samen met rekenen feitenkennis en middelmatig samen met rekenen procedurele kennis. Lezen procedurele kennis hangt middelmatig zwak samen met zowel rekenen feitenkennis als rekenen procedurele kennis. Daarentegen hangt rekenen feitenkennis sterk positief samen met rekenen procedurele kennis.
Vervolgens is gekeken naar de samenhang van de basisvaardigheden lezen en rekenen met de cognitieve vaardigheden. Zoals verwacht hangt fonologisch bewustzijn middelmatig sterk samen met zowel lezen feitenkennis als lezen procedurele kennis. Tegen de verwachting in hangt fonologisch bewustzijn middelmatig samen met rekenen procedurele kennis en is er geen samenhang gevonden voor rekenen feitenkennis. Verwerkingssnelheid hangt alleen
middelmatig samen met rekenen feitenkennis en rekenen procedurele kennis. Als gekeken wordt naar alleen rekenen, is te zien dat verwerkingssnelheid de hoogste correlaties heeft. Voor lezen feitenkennis en lezen procedurele kennis zijn geen verbanden gevonden met verwerkingssnelheid, terwijl dit wel werd verwacht. Cognitieve inhibitie hangt, zoals
verwacht, middelmatig samen met alle uitkomstvariabelen. De cognitieve voorspellers hangen onderling middelmatig tot zwak samen.
Tabel 2
Correlaties van Lezen en Rekenen met de Cognitieve Vaardigheden
LFK LPK RFK RPK FB VS CI LFK 1 LPK .81** 1 RFK .43** .31** 1 RPK .29** .25* .76** 1 FB .47** .42** .23 .30** 1 VS .08 .13 .25* .35** .14* 1 CI .39** .30* .24* .26** .17* .22** 1 Noot. * p = < .05 (2-zijdig), ** = p < .01 (2-zijdig)
LFK: lezen feitenkennis, LPK: lezen procedurele kennis, RFK: rekenen feitenkennis, RPK: rekenen procedurele kennis, FB: fonologisch bewustzijn, VS: verwerkingssnelheid, CI: cognitieve inhibitie
Regressieanalyses
Om de unieke bijdrage van de drie cognitieve voorspellers te berekenen voor de basisvaardigheden lezen en rekenen, zijn vier regressieanalyses uitgevoerd. De resultaten hiervan zijn in Tabel 3 te zien. Ondanks dat niet alle correlaties significant waren, zijn toch alle voorspellers meegenomen om een vast patroon aan te houden.
Allereerst is gekeken naar de afhankelijke variabele lezen feitenkennis. De cognitieve voorspellers verklaren 28.4%, F(3,63) = 19.28 p < .000 van de variantie voor lezen
feitenkennis. De cognitieve voorspellers fonologisch bewustzijn en cognitieve inhibitie hebben beide een unieke bijdrage aan lezen feitenkennis. De bijdrage die deze twee variabelen hebben is vrijwel identiek. Wanneer de analyse wordt uitgevoerd met alleen de proefpersonen die alle uitkomsttaken hebben gemaakt, is een verschil zichtbaar. Het patroon blijft hetzelfde, maar het effect van de cognitieve inhibitie wordt minder (β = .19, p = .12).
Ten tweede is gekeken naar de afhankelijke variabele lezen procedurele kennis. De cognitieve voorspellers verklaren 21.9%, F(3,63) = 5.88 p = .001 van de variantie voor lezen procedurele kennis. Alleen de cognitieve voorspeller fonologisch bewustzijn had een unieke bijdrage aan lezen procedurele kennis.
Vervolgens is gekeken naar de afhankelijke variabele rekenen feitenkennis. De cognitieve voorspellers verklaren 12.4%, F(3,63) = 2.97, p = .039 van de variantie voor rekenen feitenkennis. Geen van de cognitieve voorspellers had een unieke bijdrage aan rekenen feitenkennis.
Als laatste is gekeken naar de afhankelijke variabele rekenen procedurele kennis. De cognitieve voorspellers verklaren 21.9%, F(3,63) = 13.47 p = .000 van de variantie voor rekenen procedurele kennis. Alle cognitieve voorspellers hadden een unieke bijdrage aan rekenen procedurele kennis. Verwerkingssnelheid had hierbij de grootste bijdrage op de uitkomst van rekenen procedurele kennis. Ook deze analyse is gedaan met alleen de proefpersonen die alle uitkomsttaken hebben gemaakt. Hierbij is te zien dat cognitieve inhibitie een sterkere bijdrage (β = .29, p = .02) levert, maar de bijdrage van fonologisch bewustzijn iets afneemt (β = .14, p = .23).
Samenvattend kan gesteld worden dat de cognitieve voorspeller fonologisch
bewustzijn op drie van de vier uitkomstmaten (lezen feitenkennis, lezen procedurele kennis en rekenen procedurele kennis) een unieke bijdrage heeft. Verwerkingssnelheid levert alleen een unieke bijdrage aan rekenen procedurele kennis. Cognitieve inhibitie heeft een unieke
bijdrage op zowel lezen feitenkennis als rekenen procedurele kennis. De verwachting dat fonologisch bewustzijn sterker zou samenhangen met de basisvaardigheid lezen (zowel feitenkennis als procedurele kennis) is wel uitgekomen. Echter, de verwachting dat cognitieve inhibitie sterker zou samenhangen met de procedurele kennis dan de feitenkennis, is niet uitgekomen.
Tabel 3
Gestandaardiseerde Beta’s van Regressieanalyses van de Cognitieve Vaardigheden op de Lezen en Rekenen Lezen feitenkennis Lezen procedurele kennis Rekenen feitenkennis Rekenen procedurele kennis Fonologisch bewustzijn .37* .37* .17 .20* Verwerkingssnelheid -.06 .02 .19 .32* Cognitieve inhibitie .34* .21 .17 .17* Noot. * = p < .05 Discussie
In dit onderzoek is gekeken naar de samenhang tussen lezen, rekenen en de cognitieve vaardigheden fonologisch bewustzijn, verwerkingssnelheid en cognitieve inhibitie. Daarnaast is gekeken naar de bijdrage van de cognitieve vaardigheden op lezen en rekenen. Een
belangrijke vraag hierbij was of één van deze cognitieve vaardigheden succes en/of
moeilijkheden met lezen én rekenen kan verklaren. In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen lezen en rekenen feitenkennis en lezen en rekenen procedurele kennis. Dit is
onderzocht bij kinderen in groep 6. Verwacht werd dat fonologisch bewustzijn samenhangt met zowel lezen als rekenen, maar vooral met beide vormen van lezen en de feitenkennis van rekenen. Bij verwerkingssnelheid werd verwacht dat het samenhangt met zowel lezen als rekenen, maar vooral met rekenen. Bij cognitieve inhibitie werd verwacht dat het eveneens samenhangt met zowel lezen als rekenen en vooral op de procedurele kennis van beide.
Allereerst bleek dat er middelmatige sterke samenhang is tussen lezen feitenkennis en rekenen feitenkennis. Dit was ook de verwachting, omdat beide vaardigheden beroep doen op geautomatiseerde kennis (Ghesquière & Ruijssenaars, 1995; Ruijssenaars 2012). De
samenhang tussen lezen procedurele kennis en rekenen procedurele kennis is middelmatig zwak. Verwacht werd dat deze samenhang hoger zou zijn, omdat bij beide vaardigheden het van belang is dat strategieën goed uitgevoerd kunnen worden (Ghesquière & Ruijssenaars, 1995; Ruijssenaars 2012). Mogelijk waren de sommen die de procedurele rekenvaardigheid hebben gemeten, niet passend. Deze sommen hebben misschien niet genoeg het gebruik van strategieën gemeten. Dit wordt ondersteund door de bevinding dat rekenen feitenkennis en rekenen procedurele kennis sterk samenhangen. Hieruit zou opgemaakt kunnen worden dat beiden veelal hetzelfde hebben gemeten.
Lezen feitenkennis en lezen procedurele kennis hingen sterk positief samen. Dit betekent dat kinderen die goed zijn in lezen feitenkennis ook goed zijn in lezen procedurele kennis. Maar ook dat kinderen die niet goed zijn in lezen feitenkennis ook niet goed zijn in lezen procedurele kennis. Mogelijk hebben kinderen in groep 6 al dusdanig veel leeservaring opgedaan, waardoor zij ook pseudowoorden (woorden die niet direct herkend worden) snel goed kunnen lezen. Feitenkennis en procedurele kennis van lezen doen beide een beroep op orthografische kennis (Ghesquière & Van der Leij, 2016). Door veel te oefenen met het omzetten van tekens in klanken wordt orthografische kennis ontwikkeld. Hierdoor kan een ervaren lezer woorden in zijn geheel of via woorddelen identificeren. Het identificeren van woorddelen is mogelijk van belang bij het procedurele lezen. Het zou kunnen dat bij jongere kinderen, bijvoorbeeld groep 4, de samenhang lager is. Jongere kinderen hebben minder leeservaring en dus minder orthografische kennis. Hierdoor kunnen zij minder gebruik maken van hun bestaande kennis over woorddelen, waardoor zij pseudowoorden minder snel goed kunnen lezen.
Lezen en rekenen hangen met elkaar samen, wat vooral terug te zien is bij
feitenkennis. Ook binnen het lezen en rekenen is de samenhang zichtbaar. Vooral het meten van de procedurele kennis van zowel lezen als rekenen bleek lastig, dit is dan ook een beperking van de huidige studie. Aangezien deze studie één van de eerste studies is die expliciet het verschil tussen feitenkennis en procedurele kennis onderzocht, is dit niet onoverkomelijk. Voor het meten van de procedurele kennis van lezen zijn twee oplossingen mogelijk. Allereerst zou als alternatief de laatste twee kolommen van de EMT en De Klepel gebruikt kunnen worden. Vermoedelijk zijn deze woorden niet geautomatiseerd, waardoor kinderen gebruik moeten maken van de procedurele kennis (indirecte woordherkenning). Een andere oplossing is, zoals eerder genoemd, de taak af te nemen bij jongere kinderen. Deze kinderen hebben minder ervaring, waardoor de procedurele kennis mogelijk beter gemeten kan worden. De verwachting is dan dat er een groter verschil zichtbaar zal worden tussen lezen feitenkennis en lezen procedurele kennis.
Om de procedurele kennis van rekenen beter te meten zijn eveneens twee oplossingen mogelijk. Allereerst kan hierbij gedacht worden aan een andere taak, namelijk
redactiesommen. Bij redactiesommen moeten kinderen nog meer gebruik maken van
strategieën. Bijvoorbeeld voor het selecteren van de benodigde informatie uit een som. Dit is wel dubieus, omdat leerlingen bij het maken van redactiesommen ook feitenkennis nodig kunnen hebben. Een redactiesom kan namelijk nog steeds eenvoudig zijn, waardoor kinderen door middel van feitenkennis tot het juiste antwoord kunnen komen. Een andere oplossing is
om de procedurele kennis van rekenen te meten door de tussenstappen van de kinderen te analyseren (Van der Ven, Boom, Kroesbergen, & Leseman, 2012). Hierdoor kan beter in beeld worden gebracht hoe adequaat kinderen gebruik maken van procedures om tot het juiste antwoord te komen. De verwachting is dan dat de samenhang tussen rekenen feitenkennis en rekenen procedurele kennis zal afnemen.
Een sterk punt van de huidige studie is juist het onderscheid tussen de feitenkennis en procedurele kennis van zowel lezen als rekenen. Dit is in tegenstelling tot eerdere
onderzoeken, die zich beperkten tot lezen en rekenen in het algemeen. Hierdoor was het niet duidelijk op welk deel van lezen en/of rekenen de cognitieve vaardigheid invloed had. Door onderscheid te maken tussen feitenkennis en procedurele kennis, kan een beter beeld gevormd worden welke cognitieve vaardigheden invloed hebben op de verschillende onderdelen van de basisvaardigheden lezen en rekenen. Dit is wel van belang, omdat dan eventuele begeleiding specifieker kan worden ingezet. Doordat in eerdere studies geen onderscheid werd gemaakt, zijn mogelijk ook tegenstrijdige resultaten gevonden. Een voorbeeld hiervan is, dat cognitieve inhibitie wel van belang is voor de procedurele kennis van rekenen, maar niet voor de
feitenkennis van rekenen. Meer onderzoek is nodig om te kijken of de huidige bevindingen in meerdere steekproeven zijn terug te zien. Denk hierbij aan identieke steekproeven, om de huidige resultaten te onderbouwen. Maar ook afwijkende steekproeven, met jongere kinderen om te kijken welke cognitieve vaardigheden daar van belang zijn tijdens de ontwikkeling van de feitenkennis en procedurele kennis van lezen en rekenen. Daarnaast is het van belang, zoals eerder beschreven, om goed na te denken over het vormgeven van de taken waarmee feitenkennis en procedurele kennis van lezen en rekenen gemeten wordt.
Naast de samenhang tussen lezen en rekenen, is ook gekeken naar welke cognitieve vaardigheden een bijdrage leveren aan zowel lezen als rekenen. Fonologisch bewustzijn levert een unieke bijdrage aan lezen feitenkennis, lezen procedurele kennis en rekenen procedurele kennis. Verwacht werd dat fonologisch bewustzijn ook een bijdrage zou leveren aan rekenen feitenkennis. Dit effect is niet gevonden, maar hiervoor is niet direct een verklaring te vinden. Het zou kunnen zijn dat dit resultaat kloppend is en dat de verwachting niet juist was. Het zou ook kunnen dat fonologisch bewustzijn vooral van belang is bij kinderen met zwakke
rekenprestaties, zoals in eerdere onderzoeken werd onderzocht (Child et al., 2018; Slot et al., 2016). In het huidige onderzoek zijn zwakke, gemiddelde en sterke kinderen meegenomen. Het zou mogelijk kunnen zijn dat fonologisch bewustzijn dus wel een voorspeller is voor zwakke kinderen, maar niet voor gemiddelde en/of sterke kinderen. Dit blijkt ook uit eerder onderzoek, waarbij fonologisch bewustzijn wel een voorspeller was voor zwakke
rekenvaardigheden, maar geen voorspeller bleek voor goede rekenvaardigheden (Ostad, 2013). Dit zou in vervolgonderzoek onderzocht kunnen worden, door specifiek te kijken naar deze verschillende niveaus in de groepen.
Dat fonologisch bewustzijn wel een unieke bijdrage zou leveren aan beide vormen van lezen en de procedurele kennis van rekenen, was ook de verwachting en komt overeen met eerdere studies (Child et al., 2018; Slot et al., 2016). Deze bevindingen kunnen verklaard worden doordat fonologisch bewustzijn onder andere te maken heeft het met manipuleren en benoemen van verbale codes, wat voor zowel lezen als rekenen van belang is (Simmons & Singleton, 2008; Slot et al., 2016). Bij het lezen moeten visuele codes worden omgezet tot verbale codes. Bij rekenen hoeven de visuele codes weliswaar niet omgezet te worden tot verbale codes, maar moeten de visuele codes wel gemanipuleerd worden. Fonologisch
bewustzijn is van belang voor lezen procedurele kennis, omdat fonologisch bewustzijn gezien wordt als voorwaarde om woorden te decoderen (Wagner & Torgesen, 1987). Fonologisch bewustzijn wordt als voorwaarde gezien, omdat het essentieel is voor het herkennen van fonemen in woorden en het ontwikkelen van het decodeer vermogen. Fonologisch bewustzijn speelt mogelijk een rol bij rekenen procedurele kennis, omdat de taak mogelijk verschillende aspecten meet. Zo zou de taak bijvoorbeeld ook werkgeheugen kunnen meten, doordat het kind eerst een woord hoort en vervolgens daar een klank uit weg moet laten. Dit is terug te zien in eerdere studies waar een sterke samenhang werd gevonden tussen fonologisch
bewustzijn en (verbaal) werkgeheugen (Child et al., 2018; Peterson et al., 2017). In diezelfde studies werd een verband gevonden tussen (verbaal) werkgeheugen en de rekenprestaties. Mogelijk is werkgeheugen voornamelijk van belang bij de procedurele kennis van lezen en rekenen, omdat daar strategieën toegepast moeten worden en daarvoor tussenstappen onthouden moeten worden.
Ook cognitieve inhibitie heeft een unieke bijdrage aan meerdere uitkomstmaten. Zowel voor lezen feitenkennis als rekenen procedurele kennis is cognitieve inhibitie van belang. Het is dus van belang voor zowel lezen als rekenen, maar mogelijk voor beiden op een iets andere manier. Mogelijk kan cognitieve inhibitie onderverdeeld worden in twee aspecten. Allereerst is er de mogelijkheid om ongewenste gedachten te weerstaan, dus meer het aandachtaspect (Anderson & Levy, 2009). Ten tweede is er de mogelijkheid om
overheersende gedachten te onderdrukken, dus meer het remmingsaspect (Diamond, 2013) Verwacht werd dat cognitieve inhibitie vooral een bijdrage zou leveren op de procedurele kant van lezen en rekenen. Voor rekenen komt deze verwachting dus uit. Bij de procedurele rekensommen is veel aandacht nodig om de strategieën en tussenantwoorden goed te
onthouden. Het idee dat cognitieve inhibitie een belangrijke voorwaarde voor leren is, kan bevestigd worden (Carlson, Moses, & Hix, 1998). Dat cognitieve inhibitie een unieke bijdrage levert aan lezen feitenkennis, maar niet aan lezen procedurele kennis is verrassend. Mogelijk is de cognitieve inhibitie belangrijker voor lezen feitenkennis, omdat de kinderen bij het lezen van bekende woorden goed hun gedachten moeten remmen om niet te snel door de
woordenlijst heen te gaan. Doordat de woordjes zo bekend zijn, kunnen kinderen mogelijk ‘struikelen’ over de woorden omdat ze te snel willen. Hierdoor zijn zij in gedachten al bij een volgend woord, terwijl eerst nog een ander woord uitgesproken moet worden. Door dit goed te kunnen remmen, wat cognitieve inhibitie inhoudt, kunnen de kinderen beter scoren op deze taak doordat zij minder fouten maken. Bij lezen procedurele kennis kunnen de kinderen mogelijk minder snel door de rij woorden heen, omdat deze woorden niet geautomatiseerd zijn. Hierdoor hebben zij minder remming nodig om de lijst zo snel mogelijk goed te lezen. Mogelijk is voor rekenen dus vooral het aandachtaspect van cognitieve inhibitie van belang en voor lezen het remmingsaspect van cognitieve inhibitie.
Verwerkingssnelheid had alleen een unieke bijdrage aan rekenen procedurele kennis. Het was wel de verwachting dat verwerkingssnelheid voornamelijk een bijdrage zou leveren op rekenen, maar er werd ook verwacht dat het een bijdrage zou leveren aan lezen. Mogelijk kan dit resultaat verklaard worden, doordat in de huidige studie verwerkingssnelheid werd gemeten door middel van een motorische taak. Dit komt overeen met de taken die rekenen meten, maar niet met de leestaken waarbij een verbale manier van verwerking nodig is. Dit verschil tussen lezen en rekenen is ook in eerdere studies terug te zien. In de studie waarbij de verbale verwerkingssnelheid werd gemeten, werd een verband gevonden met alleen lezen (Moll et al., 2014). Bij de studie waar de non-verbale (motorische) verwerkingssnelheid werd gemeten, werd vooral een verband gevonden met rekenen (Child et al., 2018).
Verwacht werd dat verwerkingssnelheid een unieke bijdrage zou leveren aan rekenen feitenkennis. Dit werd in deze studie niet gevonden. De sommen die de feitenkennis van rekenen meten, konden mogelijk direct opgehaald worden uit het langetermijngeheugen waardoor minder verwerking nodig is (Ruijssenaars & Van Luit, 2016). Bij procedurele rekensommen werd, naast de motorische verwerking, meer verwerking vereist doordat kinderen strategieën moesten toepassen. Daarnaast spelen mogelijk andere aspecten een rol, zoals werkgeheugen waarbij ook gekeken kan worden naar het onthouden van tussenstappen (Peterson et al., 2017; Van der Ven et al., 2012). Vervolgonderzoek zou dus de cognitieve vaardigheid werkgeheugen kunnen onderzoeken, om hiervan een beter beeld te krijgen.
Een sterk punt van de huidige studie is dat gekeken is naar kinderen met zowel sterktes als zwaktes in lezen en rekenen. Door niet alleen te kijken naar lees- en
rekenstoornissen, kan een beter beeld gevormd worden over de cognitieve vaardigheden die voor iedere leerling van belang zijn voor de ontwikkeling van lezen en rekenen. Het kan zijn dat een bepaalde cognitieve vaardigheid een risicofactor is voor een lees- of rekenstoornis, terwijl een andere cognitieve vaardigheid een beschermende factor is voor sterktes in lezen of rekenen. Door te kijken naar alle kinderen, kan dit onderzocht worden. Daarbij komen de respondenten van verschillende scholen, uit verschillende gebieden in Nederland. Hierdoor kunnen de resultaten beter gegeneraliseerd worden naar een grotere populatie, namelijk de Nederlandse kinderen in groep 6.
De huidige studie beperkte zich tot het onderzoeken van de bijdrage van drie cognitieve vaardigheden op lezen en rekenen. Uit de regressieanalyse voor rekenen
feitenkennis bleek dat de cognitieve voorspellers maar 12.4% van de variantie verklaarden. Hieruit kan worden opgemaakt dat er andere voorspellers zijn die een bijdrage leveren aan lezen feitenkennis. Bij de andere uitkomstmaten was de verklaarde variantie hoger, maar ook daar zijn nog andere voorspellers die een unieke bijdrage leveren. Dit is te verklaren vanuit het oogpunt dat voor deze studie cognitieve vaardigheden zijn gekozen om
gemeenschappelijke vaardigheden te vinden en niet om de belangrijkste te vinden. Als bijvoorbeeld verbaal werkgeheugen (oproepen en onthouden van woorden, letters en cijfers) onderzocht zou worden, zal de verklaarde variantie voor rekenen hoger zijn (Peterson et al., 2017). Voor lezen zal de verklaarde variantie verhoogd worden als benoemsnelheid (snel benoemen van cijfers, plaatjes en letters) onderzocht zou worden (Peterson et al., 2017). Maar dit zijn waarschijnlijk geen gemeenschappelijke vaardigheden en daarom voor dit onderzoek minder relevant. Vervolgonderzoek zou zich dan ook moeten richten op het onderzoeken van andere voorspellers op de basisvaardigheden lezen en rekenen, waarbij ook het onderscheid wordt gemaakt tussen de feitenkennis en de procedurele kennis. Hierbij kan gedacht worden aan verbaal begrip.
Naast het kijken naar andere cognitieve vaardigheden, is het ook interessant om te kijken naar andere vakgebieden (bv. spelling). Executieve functies (waaronder inhibitie) bleken al van belang voor de ontwikkeling van spelling (Zang, Bingham, & Quinn, 2017). In deze studie, en eerdere studies, wordt gesuggereerd dat cognitieve inhibitie gezien kan worden als voorwaarde voor leren, omdat cognitieve inhibitie een unieke bijdrage levert aan lezen feitenkennis en rekenen procedurele kennis (Carlson, Moses, & Hix, 1998). Het is goed om te kijken of cognitieve inhibitie ook bij andere schooltaken een unieke bijdrage levert. Als
de bevindingen kloppen dat cognitieve inhibitie een voorwaarde is voor leren, zal dit ook terug te zien zijn bij andere vakgebieden.
Samenvattend kan gesteld worden dat uit de resultaten blijkt dat de cognitieve vaardigheden fonologisch bewustzijn en cognitieve inhibitie een bijdrage leveren aan meerdere uitkomstmaten. Fonologisch bewustzijn levert een bijdrage aan zowel lezen (feitenkennis en procedurele kennis) en rekenen (procedurele kennis). Cognitieve inhibitie levert een bijdrage aan zowel lezen feitenkennis als rekenen procedurele kennis. Door te kijken naar de overeenkomsten tussen lezen en rekenen kan begeleiding mogelijk efficiënter worden ingezet. Gezien de uitkomsten is mogelijk begeleiding door scholen op fonologische vaardigheden en/of cognitieve inhibitie dan ook effectief voor een verbetering van de
resultaten van zowel lezen als rekenen. Voor (zwakke) fonologische vaardigheden kan gedacht worden aan een interventie waarbij aandacht wordt besteed aan foneemsegmentatie en -manipulatie (Swanson, Hodson, & Schommer-Aikins, 2005). Voor het effectief
verbeteren van de vaardigheden op het gebied van cognitieve inhibitie kan gedacht worden aan Braingame Brian, waarbij het doel is om het inhibitie-vermogen te verbeteren (Brink et al., 2013). Kortom, lezen en rekenen zijn verschillende vaardigheden, maar hebben ook overeenkomsten zoals fonologisch bewustzijn en cognitieve inhibitie. Scholen moeten alert zijn op zwakheden in lezen, omdat deze ook kunnen wijzen op zwakheden in rekenen en andersom.
Referenties
Alahmadi, N.S. (2017). Cognitive control in children with learning disabilities: neuromarker for deficient executive functions. NeuroReport, 28, 638-644.
doi:10.1097/WNR.0000000000000805
Anderson, M.C., & Levy, B.J. (2009). Suppressing unwanted memories. Current Directions in Psychological Science, 18, 189-194. doi: 10.1111/j.1467-8721.2009.01634.x Baeyens, D., & Huizinga, M. (2016). Executieve functies. In K. Verscheuren, & H. Koomen
(Red.), Handboek Diagnostiek in de Leerlingenbegeleiding (6e herziene druk, pp. 159-173). Antwerpen – Apeldoorn: Garant
Bigozzi, L., Tarchi, C., Vagnoli, L., Valente, E., & Pinto, G. (2017). Reading fluency as a predictor of school outcomes across grades 4-9. Frontiers in Psychology, 8, 200-209. doi: 10.3389/fpsyg.2017.00200
Brink, E. ten, Dovis, S., Ponsioen, A., Geurts, H., van der Oord, S., de Vries, M., & Prins, P.J.M. (2013). Braingame Brian: een executieve functietraining met game-elementen voor kinderen met ADHD. In: C. Braet & S. Bögels (Red.)., Protocollaire
Behandelingen voor Kinderen en Adolescenten, 2. Amsterdam: Boom Brus, B.T., & Voeten, M.J.M. (1999). Eén-Minuut-Test. Lisse: Swets en Zeitlinger
Carlson, S.M., Moses, L.J., & Hix, H.R. (1998). The role of inhibitory processes in young children's difficulties with deception and false belief. Child Development, 69, 672-691. doi: 10.1111/j.1467-8624.1998.tb06236.x
Child, A.E., Cirino, P.T., Fletcher, J.M., Willcutt, E.G., & Fuchs, L.S. (2018). A cognitive dimensional approach to understanding shared and unique contributions to reading, math, and attention skills. Journal of Learning Disabilities, 52, 15–30. doi:
10.1177/0022219418775115
Cohen, J. S. (1992). A power primer. Psychological Bulletin, 112, 155-159. doi: 10.1037/0033- 2909.112.1.155
Coltheart, M., Rastle, K., Perry., Langdon, R., & Ziegler, J. (2001). DRC: A dual route cascaded model of visual word recognition and reading aloud. Psychological Review, 108, 204-256. doi: 10.1037//0033-295X.108.1.204
Coyle, T.R. (2013). Effects of processing speed on intelligence may be underestimated. Intelligence, 41, 732–734. doi:10.1016/j.intell.2013.06.003
phonological deficit in dyslexic children learning to read a regular orthography. Journal of Educational Psychology, 95, 22-40. doi: 10.1037/0022-0663.95.1.22 De Vos, T. (1992). Tempo-Test Rekenen. Nijmegen: Berkhout
De Weerdt, F., Desoete, A., & Roeyers, H. (2013). Behavioral inhibition in children with learning disabilities. Research in Developmental Disabilities, 34, 1998-2007. doi: https://doi.org/10.1016/j.ridd.2013.02.020
Diamond, A. (2013). Executive functions. Annual Review of Psychology, 64, 135-168. doi: 10.1146/annurev-psych-113011-143750
Egberink, I.J.L., De Leng, W.E., & Vermeulen, C.S.M. (18 maart 2019). COTAN beoordeling 2003, Stroop Kleur-Woordtest. Bekeken via www.cotandocumentatie.nl
Evers, A., Egberink, I.J.L., Braak, M.S.L., Frima, R.M., Vermeulen, C.S.M., & Van Vliet- Mulder, J.C. (2009–2012). COTAN Documentatie. Amsterdam: Boom
Ghesquière, P., & Ruijssenaars, A.J.J.M. (1995). Kinderen met een leerstoornis. In P. Ghesquière, & B. Maes (Red.), Kinderen met problemen (pp. 157-184). Leuven-Apeldoorn: Garant
Ghesquière, P., & Van der Leij, A. (6e herziene druk, 2016). Technisch lezen en spellen. In K. Verscheuren, & H. Koomen (Red.), Handboek Diagnostiek in de
Leerlingenbegeleiding (pp. 71-91). Antwerpen – Apeldoorn: Garant.
Hammes, J. (1971). De Stroop Kleur-Woord Test: Handleiding. Lisse: Swets en Zeitlinger Hop, M., & Engelen, R. (2017). Wetenschappelijke verantwoording Reken-Wiskunde 3.0 voor
groep 6. Arnhem: Cito
Inspectie van het Onderwijs. (2018). De staat van het onderwijs 2016-2017: onderwijsverslag. Geraadpleegd van
https://www.onderwijsinspectie.nl/documenten/rapporten/2018/04/11/rapport-de-staat-van-het-onderwijs
Janssen, J., Verhelst, N., Engelen, R., Scheltens, F. (2010). Wetenschappelijke
verantwoording van de toetsen LOVS rekenen-wiskunde voor groep 3 tot en met 8. Arnhem: Cito.
Jerman, O., Reynolds, C., & Swanson, H.L. (2012). Does growth in working memory span or executive processes predict growth in reading and math in children with reading disabilities? Learning Disability Quarterly, 35, 144–157.
doi:10.1177/0731948712444276
Koomen (Red.) Interventie bij onderwijsleerproblemen (2e druk, pp. 53-67). Antwerpen – Apeldoorn: Garant.
Kort, W., Schittekatte, M., Bosmans, M., Compaan, E.L., Dekker, P.H., Vermeir, G., et al. (2005). WISC III-NL. Wechsler Intelligence Scale for Children III. Amsterdam: Pearson.
Landerl, K., & Moll, K. (2010). Comorbidity of learning disorders: prevalence and familial transmission. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 51, 287–294.
doi:10.1111/j.1469-7610.2009.02164.x
Luo, D., Thompson, L.A., & Detterman, D.K. The criterion validity of tasks of basic cognitive processes. Intelligence, 34, 79-120. doi: 10.1016/S0160-2896(02)00113-7 Moll, K., Göbel, S.M., Gooch, D., Landerl, K., & Snowling, M.J. (2014). Cognitive risk
factors for specific learning disorder: Processing speed, temporal processing, and working memory. Journal of Learning Disabilities, 49, 272-281. doi:
10.1177/0022219414547221
Ostad, S.A. (2013). Private speech use in arithmetical calculation: contributory role of phonological awareness in children with and without mathematical difficulties. Journal of Learning Disabilities, 46, 291-303. doi: 10.1177/0022219411419013 Pennington, B.F. (2006). From single to multiple deficit models of developmental
disorders. Cognition: International Journal of Cognitive Science, 101, 385-413. doi: 10.1016/j.cognition.2006.04.008
Peterson, R.L., Boada, R., Mcgrath, L.M., Willcutt, E.G., Olson, R.K., Pennington, B.F., & Cirino, P.T. (2017). Cognitive prediction of reading, math, and attention: Shared and unique influences. Journal of Learning Disabilities, 50, 408-421. doi:
10.1177/0022219415618500
PO-Raad (2009). Iedereen kan leren rekenen. Utrecht: PO-Raad/Projectbureau kwaliteit Rigter, J. (2013). Handboek ontwikkelingspsychopathologie bij kinderen en jeugdigen.
Bussum: Uitgeverij Coutinho
Ruijssenaars, W. (2012). Rekenen. In P. de Jong, & H. Koomen (Red.) Interventie bij onderwijsleerproblemen (2e druk, pp. 53-67). Antwerpen – Apeldoorn: Garant.
Ruijssenaars, W., & Van Luit, H. (6e herziene druk, 2016). Rekenen. In K. Verscheuren, & H. Koomen (Red.), Handboek Diagnostiek in de Leerlingenbegeleiding (pp. 53-67). Antwerpen – Apeldoorn: Garant.
European orthographies. British Journal of Psychology, 94, 143–174. doi: 10.1348/000712603321661859
Simmons, F.R., & Singleton, C. (2008). Do weak phonological representations impact on arithmetic development? A review of research into arithmetic and dyslexia. Dyslexia, 14, 77-94. doi: 10.1002/dys.341
SLO. (2009). Leerlijn Technisch lezen. Geraadpleegd op 30 april 2019, van http://tule.slo.nl/Nederlands/F-L04a.html
Slot, E.M., Van Viersen, S., De Bree, E.H., & Kroesbergen, E. H. (2016). Shared and unique risk factors underlying mathematical disability and reading and spelling disability. Frontiers in psychology, 7, 803. doi:10.3389/fpsyg.2016.00803
Snow, C. E., Burns, M., & Griffin, P. (1998). Preventing reading difficulties in young children. Washington, DC: National Academy Press.
Struiksma, C. (2012). Technisch lezen. In P. de Jong, & H. Koomen (Red.) Interventie bij onderwijsleerproblemen (2e druk, pp. 11-24). Antwerpen – Apeldoorn: Garant. Swanson, T.J., Hodson, B.W., & Schommer-Aikins, M. (2005). An examination of
phonological awareness treatment outcomes for seventh-grade poor readers from a bilingual community. Language, Speech, and Hearing Services in Schools, 36, 336-345. doi: 10.1044/0161-1461(2005/033)
Van den Bos, K.P., Lutje Spelberg, H.C., Scheepstra, A.J.M., & De Vries, J.R. (1994). De Klepel. Nijmegen: Berkhout
Van der Sluis, S., De Jong, P.F., Van der Leij, A. (2004). Inhibition and shifting in children with learning deficits in arithmetic and reading. Journal of Experimental Child Psychology, 87, 239-266. doi:10.1016/j.jecp.2003.12.002
Van der Ven, S.H.G., Boom, J., Kroesbergen, E.H., & Leseman, P.P.M. (2012). Microgenetic patterns of children’s multiplication learning: Confirming the overlapping waves model by latent growth modeling. Journal of Experimental Child Psychology, 113, 1-19. doi: 10.1016/j.jecp.2012.02.001
Van Eerde, H. A. A. (2009). Rekenen-wiskunde en taal: een didactisch duo. Panama Post Reken Wiskunde Onderwijs Onderzoek Ontwikkeling Praktijk, 28, 19–32.
Van Luit, J.E.H. (2010). Inleiding. In J.B.M. Bronkhorst, T. Eimers, M. Embrechts, M.C. Franken, S.M. Goorhuis-Brouwer, F.J. Hakvoort, … & B. M. van Widenfelt. (pp. 10-17). Spraak, taal en leren. Houten: Bohn Stafleu van Loghum
