Theorie of praktijk: een pseudoprobleem

Theorie of praktijk

Citation for published version (APA):

Posthumus, K. (1958). Theorie of praktijk: een pseudoprobleem. Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 23/06/1958

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

,, i

•'

l

AQA

58

POS

THEORIE OF PRAKTIJK EEN PSEUDOPROBLEEM REDE gehouden door

de secretaris van de senaat van de technische hogeschool te' Ei ndhoven

prof. dr K. Posthumus ter gelegenheid van de tweede dies natalis op

'

"

Mijnheer de rector-magnificus, miJne heren curatoreni hooglera-ren en adviseurs, dames en hehooglera-ren medewerkers en studenten aan deze hogeschool, en gij allen, die door Uw tegenwoordigheid Uw belangstelling toont,

zeer aanzienlijk gezelschap,

De blijdschap over de opdracht, op een dag als deze, en in een kring als de Uwe, een rede uit te spreken over een onderwerp uit het vak, dat veertig jaren zijn hart heeft, wordt voor de spreker getemperd door de zorg om de keuze van dat onderwerp. Hij zou zijn vakgenoten gaarne een enkele persoonlijke en oor-spronkelijke gedachte aanbieden. De kring is echter vandaag maar kleino In deze eeuw is een nieuwe priesterklasse ontstaan, waarin de theoretisch f'ysici de profeten, de wiskundigen de ho-gepriesters, wij scheikundigen de tempeldienar·en zijn; een klas-se met eigen mysterien,, eigen symbolen en een eigen geheime taal, die alleen verstaanbaar is voor de adepten. De spreker zou echter de grote meerderheid van zijn toehoorders het lijden willen besparen, 'dat hij zelf zo goed kent, en dat een

school-jongen beschreef' met: "wij zitten en luisteren, en meestal zit-ten wij maar". Hij zal daarom beruszit-ten in de gelijktijdige ver-wijten van oppervlakkigheid door deskundigen en van onverstaan-baarheid door buitenstaanders.

Vandaag spreek ik met U over het vraagstuk "Theorie of praktijk in de opleiding van de scheikundig ingenieur"o Ge kent de vaak verkondigde stelling: de opleiding in Nederland is sterk theo-retisch gericht; de Nederlandse ingenieur komt als geleerde met twee linkerhanden in het bedrijf, en moet worden harschoold; de studie in de Verenigde Staten is ingesteld op de praktijk en levert mensen af', die in de ipdustrie dadelijk! brui:i{.baar zijn. Dergelijke uitsprakenworden met te grater zelfverzekerdheid gedaan, naarmate de deskundigheid van de sprek'er geringer is. Bij onderzoek van studieregelingen en van leerpoeken valt het op₉ dat de verschillen niet zo wezenlijk en niet zo omvangrijk zijn, als in algemene uitspraken wordt gesteld; bovendien ver-mindert de ontwikkeling aan b~ide zijden de verschillen. Het is echter niet mijn bedoeling, het vraagstuk in deze vergelij-kende stijl met U te behandelen. U behoeft oo~ niet bevr~esd­

te zijn voor·het quasi-akademische betoog, dat begint met

"Reeds ten tijde der Egyptenaren ••• 11_, dat vervolgens een - door

welwillend medelijden gekleurde - beschrijving aaribiedt van de duisternis der middeleeuwen, van het morgengloren der renais~

sance, van de verlichting der achtiende en negentiende eeuw, om te eindigen met het opgewekte betoog, dat in deze aller~

nieuwste tijd, en aan deze allernieuwste Nederlandse instel .. ling van hoger onderwijs de uiteindelijke oplossing is gevon-den. Het is bijzonder boeiend, om op meer objectieve wijze na te gaan, hoe zich tegen het begin van onze jaartelling uit de praktijk en de theorie der klassieken, uit hun technologie en hun theologie, het wonderlijke amalgaam van handvaardigheid ,. receptuur, metallurgie en farmacie, magie, mystiek0

astrolo-gie, filosof'ie en reliastrolo-gie,van astrologie en k~ballisme, ook

van charlatannerie, heeft gevormd, dat twintig eeuwen de geesten heeft beheerst, en dat als middeleeuwse alchemie de grondslag is. geworden van de chemie van deze tijd. Maar dat is niet het onder-werp, dat ons vandaag bezighoudt.

Integendeel: ik wil trachten, U aan te tonen9 dat het vraagstuk

"praktijk of theorie" niet meer is dan een pseudo-probleem, een - niet in de werkelijkheid van natuurwetenschap en techniek ge-grond - schijnvraagstuk, waarvan bespreking zinloos is en scha-delijk kan zijn.

Het is goed, ons bewust te maken, dat de meest' hartstochtelijke wisseling van woorden vaak geyoerd wordt over pseudo-problemen. Men zegt, dat de bere~ening van het aantal·engelen₉ dat plaats zou kunnen v,inden op de punt van een naald,. in de I!l,iddeleeuwen fel omstreden vraagstuk was. In gesprekken van deze aard ver-duistert het woord het begrip, worden woordkunst en welsprekend-heid beoefend om haarszelfs wil9 is niet de oplossing van het

vraagstuk, maar de overwinning in de redetwist doel, en worden de sonore keelstem,. het oneerlijk gekozen voorbeeld 9 de

voorba-rige generalisatie, de korte, krachtige, maar bedrieglijke slag-zin9 de onwaarachtige tegenstelling 11_{6fa •• 6fo••" wapens in de} strijd - ~an blaaskaken tegen windmolens.

Sta mij toe, een aantal vraagstukken op te sommen9 die ik -

meest-al door schade en schande - heb leren herkennen.meest-als pseudo-pro-blemen.

Pseudo-problemen stelt men, wanneer men tracht incommensurabele grootheden met elkaar te vergelijkene Wie was groter: Rembrandt of Vondel? Bach of Beethoven? Wanneer Bach mij grote innerlijke vrede schenkt, en Beethoven grote innerlijke spanning, moet ik dan trachten hen, op de wijze der schoolmeesters, te beoordelen met 9+ of 9-? Is ook niet de cijfereride beoordelaar van mensen en menselijke verrichtingen bezig met pogingen tot oplossing van pseudo-problemen? De wet draagt hem op voor de oorde.len "ui tmun-tend 11 en "voldoende" dezelfde symbolen, dezelfde figuurtjes te

hanteren, die in de rekenkunde voor de getallen tien en zes wor-den gebruikt. Ontleent hij daaraan het recht, met deze symbolen dezelfde bewerkingen uit te voeren, als een rekenaar doet met getallen? Is de mening dat het "gemiddelde" tu.ssen 10 (uitmun-tend) en 6 ( voldoende) "goed" is ( 8) niet ev.en. zinloos als de stelling, dat het gemiddelde tussen vier benen en twee oren van een paard drie uitsteeksels is, of dat Willem II het gemiddelde is tussen Willem I en Willem III?

Een grote groep pseudo-problemen begint met "als ••• 11_{, waarna} 'een onvervulbare of zinloze voorwaarde volgt. Ge laat9 1n een

harde wind, een vlieger op, en voelt hem trekken aan het touwo "Als ik het touw E;)ens doorsneed - hoe hoog zou.dan de vlieger

komen?~ Maar de vlieger kan alleen opstijgen, omdat hij

gebon-den is aan de aarde. De duif, die in zijn vlucht de weerstand voelt van de lucht, denkt sneller te kunnen vliegen, als er

.,;'

geen lucht was - maar alleen door weerstand is vooruitgang moge-lijk. ''Als Chamberlain niet naar. Mtinchen was gegaan •••• ", "als ik die andere levensweg maar had gekozen •••• 11_{• Maar in de tijd}

is er geen "als". Op het ogenblik van de keuze heeft men ge-tracht zo goed mogelijk de gevolgen te overzien. De g,ekozen weg bleek achter de horizon anders te lopen dan men had verwacht -hoe zou men nog ooit kunnen vaststellen, waarheen de andere weg zou hebben geleid?

.Wie gevraagd wordt ergens 11_{v66r of tegen" te ziJn, wordt vaak} gesteld voor een pseudo-probleemo 11_{V66r of tegen ontwapening?"}

"V66r of tegen de atoombom?" Wie zou in beginsel niet v66r ont-wapening en tegen het gebruik van de atoombom zijn - maar door

op de gegeven vraag z6 te antwoorden doet men een heel wat ver-der gaande stap dan alleen zijn verlangen naar vrede uit te spreken.

Talrijk zijn de pseudo-problemen, die warden gesteld in het "of •••• of •••• " schema.

Als kleine jongen ontmoette ik eens een iets grotere jongen, die mij zonder de minste aanleiding vroeg: 11_{wat wil je: een} klap of een trap?" Ik wist geen beter antwoord, dan hard weg te lopen.

Mussert of Moskou.- maar waarom zouden wij moeten kiezen tussen twee kwaden, als er betere vormen van leven en samenleven be-staan?

Conservatief of progressief - maar zou ik mij moeten verplichten om te bewaren.ter wille van het bewaren, om weg te we~pen ter wille van .het wegwerpen? Kan ik niet beter in iedere afzonderlij-ke situatie onderzoeafzonderlij-ken, wat waard is te worden bewaard, wat verdient te worden weggeworpen?

Klassiek of modern? Moet ik nu werkelijk mijn aesthetisch oor-deel laten bepalen door het geboortejaar en de haargroei van dichter,. schilder of componist?

Centralisatie of decentralisatie? Moet een groot eilandenrijk, door de gang der geschiedenis tot zelfstandigheid gekomen, een bondsstaat of een statenbond worden? Als men de afzonderlijke takken van overheidszorg nuchter beschouwt, wijst zich de weg vanzelf: defensie, muntwezen, luchtverkeer,. hoger onderwijs, vragen uit hun eigen aard om centralisatie; landbouwvoorlich-ting, wegverkeer, lager onderwijs om decentralisatie. Van het

6f - 6f probleem blijft dan weinig meer over dan de vraag of

de onderdelen provincie of staat zullen warden genoemd en hun hoofden gouverneur of president, of er een dozijn excellenties zal warden benoemd of een gros.

Meen niet, dat de beoefenaar der natuurwetenschap ontkomt aan het gevaar zich pseudo-problemen te stellen.

...

•)

Op e~n van de eerste bladzijden van menig elementair leerboek der chemie wordt als een van de kenmerkende verschillen tussen een mengsel van si;offen en een verbinding het niet. of wel kon-stant zijn van de samenstelling genoemdq Op een van de vqlgen-de bladzijvqlgen-den wordt dan als een van vqlgen-de, door experimenteel on-derzoek ontdekte, grondwetten der chemie de wet van Proust me-degedeeld: de samenstelling van chemische verbindingen is con-stant. In werkelijkheid heeft men echter slechts zijn eigen definitie herhaald.

De vraag naar het molekuul-gewicht van koolstof9 of van

natri-umchloride, is een pseudo-probleem, want voor stoffen als dia-mant, grafiet of zout heeft het molekuul begrip geen zin. Moet een lichtstraal, of een kathodestraal, warden b.eschouwd als een golfverschijnsel of als een bundel van deeltjes? Wij leerden vroeger, dat de strijd tussen de theorieen van Newton en van Huygens door de interferentieproeven van Fresnel was

besl~cht. Wij weten nu, dat de technische taal, die wij gebrui-ken voor de verschijnselen in de macroscopische 'wereld, voor de beschrijving der submicroscopische verschijnselen maar ten dele geschikt is .. Wij kunnen onszelf noch.van de "golven", noch van de "deel tjes" van materie en straling ee'n beeld en een gelijkenis maken; de analogieen, die door het gebruik van de woorden "deel tje": en "golf" worden opgeroepen,, gaan slechts tot zekere hoogte op.

Met deze opsomming van pseudo-problemen kan word·en volstaan. Het is duidelijk, dat men, om samen te kunnen overleggen, een gemeenschappelijke taal moet spreken. Men moet tot eenstemmig-heid komen over de werkelijkeenstemmig-heid van het vraagstuk en over de vormgeving aan de vraagstelling, over definities van gebr.uik-te woorden en begrippen en over de orde van behandeling. Wie slordig denkt en spreekt komt tot uitkomsten als die van het gezelschap studenten, dat van zonsondergang tot zonsopgang had getwist over het vraagstuk van de vrije wil, en dat tenslotte besloot bij meerderheid van stemmen een uitspraak te doe~. Hij handel t als de redakteur van een weekblad in .. Soerabaja, die in 1941 door middel van een opinie-onderzoek wilde vaststellen, hoe lang de oorlog nog zou duren, en die mij9 toen ik hem

voor-stelde, op dezelfde wijze de struktuurformule van een eiwit te bepalen, beschuldigde van ondemocratische geestesgesteldheid. Wie mede verantwoordelijk is voor de akademische vormingvan anderen, moet zich een doel stellen. Daarover schrijvend en sprekend kan hij gemakkelijk een aantal hoogdravende volzinnen aan elkaar rijgen en uitspreken. Hij loopt het gevaar, de in-druk te wekken, dat hij zich zelf als bezitter beschouwt van de.opgesomde nobele eigenschappen, en dat hij zich in staat

acht hen aan anderen over te dragen, om tezamen met die ande.,.. ren een uitverkoren volk te vormen. Hij roept - misschien in de eerste plaats bij zijn leerlingen - de vraag op van Paulus: "Gij, die een ander onderwijst, onderwijst gij uzelf niet?"

De spreker loopt voorts het gevaar, sohuchtere beginnelingen af te sohrikken. Laat ons daarom beginnen een verhaal, dat de raadpensionaris en burgemeester van Amsterdam Coenraad van Beuningen plaoht te vertellen, over te brengen naar het

akade-misohe vlak. Toen hij aarzelde een hoog ambt te aanvaarden9

zei zijn grootmoeder: "Ben je mal, jongen? neem maar aan; je zoudt van je leven niet geloven, met hoe weinig verstand men

het land regeren kan". Grote onderzoekers hebben ~~n

gemeen-sohappelijke eigensohap: hun nederigheid; zij weten zioh kin-deren, die met schelpen spelen aan het strand van de oceaan der waarheid, De mens kan ook met beton en staal geen toren bouwen, geen hoogbouw opriohten, die reikt tot in de hemelen. Wanneer hij eenmaal, ten koste van milliarden dollars, de maan

heeft bereikt, is hij niet dichter bij de oneindigheid9 dan hij

op aarde waso

Na de akademisohe bescheidenheid kunnen dan de overige akade-mische idealen worden opgenoemd: het vermogen tot kritisoh en statistisch waarnemen, tot zinvol ordenen en bundelen, tot ver-beelding zonder in-beelding, tot zuiver en zelfstandig den-ken, tot doelbewust en verantwoord handelen.

Men kan he.t wetenschappelijk bedrijf in studeercel of laborato-rium als kluizenaar beoefenen; in de eenzaamheid komen de groot-ste verrichtingen van de geest tot stand. De ingenieur is eohter geen kamergeleerde. Hij zal in een zioh demokratiserende samen-leving een leidende taak moeten vervullen - een opdraoht, die veel zwaarder is dan het leiderschap onder de diktatuur& Want zijn gezag zal moeten rusten op wezenlijke grondslagen: inte-. griteit, eruditie, mensenkennis, zedelijk en maatsohappelijk verantwoordelijkheidsbesef, geschiktheid voor verkeer met onder-ges6hikten, met zijns gelijken, met hogergeplaatsten.

Deze ideale:h. kunnen door onderwijsprogramma's en examenregelin-gen niet worden verwezenlijkt en gemakkelijk w.orden vernield. Het voorbeeld is meer waard dan het voorsohrift; organisatie en efficiency kunnen remmend werken i.n plaats van drijvend. Wij noemen op de boekenlijst geen handboek der deugd en geen hand-boek der etikette. Ieder .lid van een akademische gemeenschap kan ook niet drager zijn van alle akademische deugden. Het dui-zendjarig rijk zou dan bereikt zijn. Wie aan een van onze eeu-wenoude universiteiten zijn vorming ontvangen heeft, mag met eerbied en dankbaarheid vaststellen, dat daar de voedingsbodem aanwezig is en dat er wordt geplant en natgemaaktc Hij mag de hoop uitspreken, dat deze jonge hogeschool niet alleen een uit-stekende vakopleiding zal bieden, maar dat zij deel zal worden van "de nederlandse universiteit": erfgoed van het verleden en

krachtbron voor de toekomst, ontmoetingsplaats van traditie en

van inspiratie, van bezinning en van bezieling.

De ingenieur zal voorts deel uitmaken van een bedrijf. Hij moet dus weet hebben van vra'agstukken en ui tkomsten der bedrijfskun-de, al kan men van een technische hogeschool niet verwachten, dat de afgestudeerden onmiddellijk een direkteursfunctie in

te bedrijven kunnen vervullen~ Dit stuk van de vorming - dat

w~l voor regeling in onderwijs~ en examenprogramma•s in

aan-merking komt - heeft in onze kring volle aandacht, maar blijft vandaag onbesproken.

De ingenieur zal ook ziJn vak moeten kennen. Hij is echter niet de vakman, die het bedrijf gaande houdt, de voorschriften uit-voert, de handgrepen verricht. Hij moet raad weten in verander-de omstandigheverander-den. Hij moet oplossingen vinverander-den voor nieuwe vraagstukken. Hij meet technische toepassing vinden voor na-tuurwetenschappelijke ontdekking en technische vraagstukken aan fundamenteel onderzoek onderwerpen. Hij meet niet reproduceren, maar produceren. Hij moet kunnen, meer dan kennen -want hij werkt niet voor de techniek van vandaag, maar aan de techniek van morgen.

De aanstaande ingenieur is daarom met onderwijs in de encyclo-pedie en de fenomenologie van de techniek weinig gebaat. De taak.van zijn leermeesters is niet: v66r-dragen en uit-leggen en over-horen, is niet: geluidsband laten opnemen en geluids-band laten terugspelen. Zij is wel: gelegenheid geven tot groei naar zelfstandigheid en naar eigengereidheid. De enige weg daartoe is teruggaan tot de bronnen en tot de grondslagen,

het na-doen en het n~-denken van wat grote voorgangers hebben

gedaan en gedacht.

Het is niet moeilijk een indrukwekkende-reeks van vakken op te sommen, die voor de vorming nodig of nuttig zijn. Het is ook niet moeilijk, voor elk vak, voor elk onderdeel van elk vak, welsprekend het nut te betogen. Sommeert men echter de wensen uit alle pleidooien, dan zou een gemiddelde mensenleeftijd voor de opleiding totirigenieur niet voldoende zijn, dan blijkt men

in een programma slechts een deel van een percent te kunnen op-nemen van wat nuttig of nodig zou kunnen zijn. Wij moeten een keuze doen. Ziehier het werkelijke vraagstuk bij de inrichting van de vakstudie.

Bij het doen van deze keuze wordt steeds weer de tegenstelling tussen theorie en praktijk naar voren gebracht - die steeds wear het vraagstuk verdoezelt.

Bij de twisten over "theorie bf praktijk" ontbreken veelal de definities van theorie en van praktijk; als gevolg daarvan verbindt men aa.n dezelfde woorden versohillende en vage be-grippen. Men krijgt vaak de indruk, dat onder "theorieil .wordt verstaan: al die menselijke kennis, die wordt weergegeven in wetensohappelijke stenografie: symbolen, formules, vergelij-kingen, terwijl de "praktijk" dan zou zijn: het kunnen en het doen.

Wij hebben niet het recht, aan gangbare woorden eigen inhoud te geven; wij dienen ons aan te sluiten bij het wetenschappe-lijk vastgestelde spraakgebruik. Wij moeten dus eerst een woor-denboek der nederlandse taal raadplegen. In "van Dale" vind ik

<i

zowel voor het woord "praktijk" als voor het woord "theorie" vijf omschrijvingen opgesomd; van elk vijftal zijn voor ons

betoog twee van.betekenis. Voor praktijk: 11_toepassing,

uit-oefening, uitvoering van voorschriften of theoretische ken-nis" en "gewoonte, gebruik". Voor theorie: "systeem van denk-beelden of hypothesen,, ter verklaring van bekende feiten of verschijnselenn en "opvatting in abstracto, afgezien van of zonder rekening te houden met de werkelijkheid; gewoonlijk

ge-steld tegenover de praktijk.11 _{De eerste opvatting van} 11

theo-rie"· is die van de natuurwetenschap: denk-beelden, ., onder-stel-lingen, die bruikbaar_ zijn bij het ver-klaar- en, het ordenen en bundelen, het overzien en ook v66rzien van feiten en ver-schijnselen, bij instructie en oonstructie. De tweede opvat-ting is die van de leek over de natuurwetenschap: abstracte bedenksels, .. schrijftafelspel, met ten hoogste de zin van vrije tijdsbesteding als schaken of postzegels verzamelen. Wa.nneer

-dan natuuronderzoeker en leek over 11theorie11 spreken, spreken

zij langs elkaar heen.

Mijn stelling is, dat in de natuurwetenschap en de techniek van vandaag th_eorie en praktijk wellicht onderscheidbaar,, maar zeker onscheidbaar zijno Ik wil U dat toelichten aan.de ont-wikkeling van een vak,' dat mij zeer lief is om zijn empirische grondslagen, .om de exaa;theid en klaarheid van zijn bewijsvoe-ringen,, om zijn wetenschappelijk en technisch nut. Ik beO.oel de thermodynamika, in het bijzonder de ohemische thermodyna.mika. Dat vak staat bij studenten,. en bij vele afgestudeerden, _in· kwade reuk. Voor zijn symbolen en vergelijkingen hebben het Griekse en Romeinse al.fa bet tezamen nog niet voldoende letters • . De beschouwingen over idea.le gassen - die in'werkelijkheid niet

bestaan -, .over rever_sibele processen - die in natuur en tech-niek niet voorkomen - doen het een "theoretisch" spel schijnen, vooral geschikt om te gebruiken als schiften'.de examenstof. In werkelijkheid .is de thermodynamika meer dan menig ander onder-deel der natuurwetenschap - gebouwd op de waarneming en onmis-baar bij de voorbereiding_van konstruktie of proces.

De thermodynamika onderzoekt de voorwaarden, waaraan de omzet-ting van warmte in andere vormen van arbeidsvermogen is gebon-den• Zij gaat uit van de negatieve uitkomst van een groot stuk menselijke arbeid, menselijk treurspel, en ook menselijke ver-dwazing: de konstruktie van een perpetuum mobile is tot nu toe steeds mislukt. Het vervult mij steeds weer met grote werwonde-ring en bewondewerwonde-ring, dat het mogelijk is dit historische feit in wiskundige vorm te gieten, op de ui tkomst wiskundige .. bewer-kingen toe te passen, en tot het inzicht te komen, dat onder-zoekingen tot v.erwezenlijking van allerlei fys:i,.sche en che-mische processen evenveel zin hebben als nieuwe pogingen tot vervaardiging van een perpetuum mobile.

De chemische thermodynamika onderzoekt en voorspelt inhet bij-zonder die verschijnselen, waarbij stoffelijke en energetische

,.

'

processen aan elkaar ziJn gekoppeld, zoals dat het geval is bij alle reakties in laboratorium en fabriek, bij vele processen in het levende organisme.

Tot in de achtiende eeuw heeft de mens zijn arbeid verricht in het zweet zijns aanschijns, met dierlijke kracht, met windkracht en met waterkracht. Sta mij toch maar toe, U mede te delen, dat reeds de Egyptenaren warmte wisten te gebruiken, om arbeid te verrichten. Hero van Alexandrie beschreef een altaar,dat hol was. Zodra het altaarvuur brandde, zette de.lucht uit en drukte een hoeveelheid water in een vat. Het vat hing aan een koord, dat rond de as van de tempeldeur was gewonden. De deur draaide open en de gelovigen wierpen zich ter aarde. Denis Papin (1647-1712) konstrueerde een machine, die bestond uit een cylinder met op en neer bewegende zuiger ,, . waarin afwisselend water door verwarming

tot verdamping en door afkoeling tot kondensatie werd gebrachtlJ Het schip, dat hij met deze machine wilde voortbewegen, werd door woedende schippers tot zinken gebracht.

In de zev~ntiende en de achtiende eeuw nam in Engeland de

bevol-king der steden regelmatig toe. Het gevolg was ontbossing en te-kort aan brandhout. Men leerde bij de ijzerbereiding steenkool

in plaats van houtskool gebruiken. De toenemende behoefte aan steenkool noodzaakte om op toenemende diepte te graven. Het was niet langer mogelijk, de mijnwerkers, het water en de kolen met menselijke of dierlijke kracht of met waterkracht omhoog te halen. De stoommachine werd van speelgoed een technisch en ekonomisch onmisbaar werktuig. De machine van Newcomen ( 1663-1729) ,: waarin de stoom in een afzonderlijke ketel werd ontwikkeld, en

afwisse-lend met koud water in de cylinder werd gespoten, werd

75

jaar

onveranderd gebruikt. Zij kon een hoeveelheid water verplaatsen, waarvoor vroeger vijftig paarden nodig waren, maar werkte

lang-zaam, en gebruikte zeer veel brandstof.

In 1763 werd echter James Watt (1736-1819), een instrumentmaker te Glasgow, door de universiteit belast met het herstellen van een model van de machine van Newcomen, dat bij het onderwijs werd gebruikt. Hij beperkte zich niet tot herstel in de oude vorm, maar bracht een bijzonder belangrijke verbetering aan: de cylin-der zelf wordt niet meer afgekoeld, maar de stoom wordt geleid in een afzonderlijke kondensor, van waaruit het water weer in de ketel wordt teruggepompt. Van deze uitvinding was belangrijke besparing aan brandstoffen het gevolg. Tezamen met Matthew Boulton richtte Watt in Birmingham een machinefabriek op, die technisch en commercieel een groot succes werd. De mijnbedrijven bloeiden op. De textielindustrie ging de stoommachine gebruiken. Voor de toenemende produktie moest afzet worden gevonden. De

eerste lokomotief reed~ De eerste stoomboot veer. De industriele

revolutie leidde tot ekonomische en daarmede tot staatkundige omwenteling. De koloniale expansie richtte de wereldhistorie van de negentiende en van de twintigste eeuw.

De stoommachine levert arbeid, die geld waard is. Zij heeft

'"

brandstof nodig, die g~ld kost .. Indien er ~~n vraagstuk is, dat

gegrond is in de technische en ekonomische werkelijkheid - zo U

wilt in de praktijk - is het dat van de meting, berekening, de

verbetering van het rendement van de machine: hoe krijgt men met zo weinig mogelijk brandstof zo veel mogelijk arbeid?

Watt zelf heeft altijd gemeend, dat men stoom dient te gebrui-ken, ontstaan uit water, dat onder normale druk, dus bij 100° C kookt, en die dus een spanning heeft van 1 atmosfeer. Hij heeft zelfs getracht, door het Parlement een wet te.laten vaststellen, die - op grond van het gevaar voor het publiek - het gebruik van stoom van hoge druk zou verbieden. Dat wil niet zeggen, dat hij geen belang stelde in de fundamentele beginselen waarop het

ver-krijgen van arbeid uit warmte berust .. Hij was in Birmingham~lid

van de "Lunar Society": het "maan-gezelschap" .. De naam geeft niet aan, dat hier jonge minnaars bij elkaar. kwamen, of dat men reeds plannen maakte voor vuurpijlen of projektielen: men hield zijn vergaderingen en gemeenschappelijke maaltijden op de avon-den, waarop het mogelijk was in het maalicht naar huis terug te keren •. Van dit gezelschap waren lid: Priestley, theoloog, filo-loog, ontdekker van de zuurstof en van een reeks andere gassen en le'V\enslang verdediger van de phlogistontheorie; Erasmus Dar-win, dichter en natuuronderzoeker: Wedgwood, porceleinfabrikant; Murdock, uitvinder van de gasverlichting; Edgeworth, ontdekker van de optische telegraaf. Men mag wel aannemen, dat deze men:-sen zich niet hebben verdeeld in "theoretici" en "praktici", dat zij invloed op elkaar hebben gehad, en elkaar nieuwe wegen heb-ben gewezeno

Z~er bevriend was Watt ook met Joseph Black, hoogleraar in de

ge-neeskunde en de chemie in Edingburgh en Glasgow, en ontdekker van de betrekkingen tussen kalksteen, ongebluste en.gebluste kalk en water. Het staat vast, dat deze vriendschap zowel de kamergeleer-de als kamergeleer-de machinefabrikant heeft gestimuleerd tot hun onkamergeleer-derzoe- onderzoe-kingen over de warmte. Beiden hebben nagedacht over het wezen van de warmte. De ervaring, dat van een warm voorwerp, dat in

aanraking wordt gebracht met een koud voorwerp, warmte overstroomt,

leidt tot de gedachte~ dat warmte een uiterst £ijne stof is: de ·

warmtestof, die zioh a.ls een vlo.eistof van het ene vat naar het andere verplaatst, en waarvan de totale. hoeveelheid konstant blijft. Beide onderzoekers.wisten ook,, dat ijs, wanneer het ver-hit is tot het smeltpunt,. en water, dat tot kooktemperatuur is verwarmd,, bij .verdere verhitting niet warmer worden.,. De opgenomen warmte wordt gebruikt voor het smelt- en voor het verdampingspro-ces,, en bevindt zich, volgens hun opvatting, in "latente" vorm in het smeltwater of in de stoom, .om bij bevriezen of .kondense-ren we er vrij . te komen .•

Uitgaande van deze voorstelling publiceerde de jonge Franse inge-nieur Sadi Carnot (1796-1833) inl824 een studie: "Over de bewe-gende kracht van het vuur, en over de geschikte machines om dit vermogen te ontwikkelen". Wanneer een periodiek werkende machine, nadat door uitzetting van de stoom de zuiger is verplaatst en

ar-beid is verricht, weer terug moet komen in de begintoestand, moet de gebruikte stoom door afkoeling worden gekondenseerd; de kon-densatiewarmte wordt daarbij afgegeven aan het koelmiddel. "Vol-gens dit beginsel is het voor het verkrijgen van bewegende kraoht niet voldoende, warmte te ontwikkelen; men moet ook voor koude zorgen; zonder koude zou warmte geen nut hebben". De afwisselend verwarmde en af gekoelde inhoud van de cylinder veroorzaakt dus warmte-transport van de vu.urhaard naar de kondensor. De werking .van warmte, die van hogere naar lagere temperatuur stroomt, zodat

een stof afwisselend uitzeten inkrimpt, en daardoor arbeid kan

verrichten, kan worden vergeleken met de werking van water~ dat

vari. hoog' naar laag niveau stroomt, endaarbij een scheprad in be-weging.kan brengen •. Volgens deze opvatting wordt bij hoge tempe-ratuur evenveel warmte opgenomen als bij lage temperatuµr wordt af geslaan; een goede formulering voor het rendement van de machine kan op deze wijze niet worden gevonden. Daarvoor was het nodig .dat de stoftheorie van de warmt.e werd losgelaten. Ook Carnot was tot die gevolgtrekking gekomen. Hij,overleed echter op 37-jarige leef-tijd aan cholera en zijn verhandeling werd pas veel later

gepubli-oeerd e

.De Duitse medicus.Robert Mayer was in 1840 als scheepsarts op de Nederlandse driemaster "Java" in Batavia. Aan boord brak een be-smettelijke ziekte uit. Bij het aderlaten van de zieken viel het Mayer op, dat het.bloed in deader een zo helder rode kleur had, dat hij dacht een $lagader te hebben getroffen. Nadenken bracht hem tot de verklaring: in de tropische hitte pehoeft het lichaam mind.er warmte voort te brengen om op temperatuur te blijven dan inkoele streken; het bleed behoeft dus voo.r de verbranding ook minder zuurstof te leveren. Behalve door direkte af gifte aan de omgeving,ontwikkelt bet organisme oqk nog warmte, omdat de door de spieren verrichte arbeid overgaat in wrijvingswarmteQ Is deze indirect ontwikkelde warmte ook een produkt van het organische verbrandingsproces? Welke betrekking bestaat er tussen ontwikkel-de warmte en verr-iohte arbeid? Meer> als filosofisch axioma dan als experimenteel feit stelde Mayer;: warmte is een vorm van

ar-beidsvermogen. Aan zijn werk werd zo weinig a~ndacht besteed, dat

hij in 1850 een poging tot zelfmoord deed, en gedurende 13

maan-den in een krankzinnigengesticht werd opgenomenp Pas veel later vielen hem de verdiende eerbewijzer ten deel. ·

Intussen had de ·Engelse bierbr-ouwer Joule ( 1818-1889) op .vele

manieren experimenteel de waarde van het mechanisch

warmte-aequi valent bepaald. Na dit werk stond het va\St, dat men met be-hulp van l kilogram-calorie een arbeid van 426 kilogrammeter kan verrichten. In tegenstelling met de oorspronkelijke opvatting van

Carnot verbruikt de werkende stoommachine war~te •

. Met behulp van dit getal lijkt het eenvoudig om uit gewicht en verbrandingswarmte van een gegeven hoeveelheid brandstof het maxi-male rendement aan arbeidsvermogen te berekenen.

Wie zo denkt,, maakt een wezenlijke fout: een rendement van 100%

is niet alleen om practische, maar in de eerste plaats om funda-mentele redenen o~bereikbaar. De wet van het,behoud van energie is niet de enige wet, die de energetische processen beschrijft. Wel kan men mechanische of elektrische energie onbeperkt omzet-ten in warmte, maar het omgekeerde is niet het geval: in de na-tuur bestaat een eenrichtingsverkeer. Het .is de grote verdienste geweest van de geniale Clausi us ,( 1822-1880}, dat hij de ui tkomsten van Watt, Black en Carnot enerzijds met die van Mayer en Joule anderzijds heeft samengebundeld. In de werkende machine vinden zowel warmteverbruik als warmtestroom plaats, en beide zijn fun-damenteel. Het is in beginsel onmogelijk, om met behulp van een periodiek werkende machine warmte volledig om te zetten in ar-be id e Clausius schijnt in zijn leven weinig of geen experimenten

te hebben uitgevoerd; toch mag men dit gedeelte van zijn levens-werk niet beschouwen als "theorie"o

Clausius heeft vastgesteld, welke verhouding in het meest gunsti-ge gunsti-geval tussen de in arbeid omgunsti-gezette warmte en de aan de kon-densor afgestane warmte zou kunnen worden bereikt. Dit "maximale rendement" zou kunnen worden behaald, wanneer geen verliezen door warmte-transport en door wrijving zouden optreden, en wanneer de machine de maximale arbeid verricht, dus wanneer de tegendruk op de zuiger zo weinig mogelijk verschilt van de'druk in de cylinder. Het proces heet dan "omkeerbaar" .. Dit maximale rendement blijkt niet afhankelijk te zijn van de aard van de machine en van de daarin gebruikte stof, maar uitsluitend van de temperaturen van het warme reservoir (de stoomketel) en van het koude reservoir

(de kondensor), waarin het niet in arbeid omgezette deel van de warmte wordt overgebracht. Noemt men die (absolute) temperaturen Tl en T2, dan is het maximale.rendement (T1 - T2)/T1, ter~ijl het gedeelte T2/T1 van de toegevoerde warmte tech~isch beschouwd ver-loren gaat., Wanneer de stoom een temperatuur heeft van 100°

c,

en de kondensor van 200 C is het maximale rendement 21,4

%;

ook dit is in de praktijk onbereikbaar, maar het getal geeft toch het doel aan, waarnaar in de praktijk moet worden gestreefd.

Deze simpele vergelijking le~dt op haar beurt tot een gevolgtrek-king over de konstruktie van de machine, waartoe de konstrukteur James Watt niet was gekomen: hoe groter verschil in temperatuur tussen stoom en kondensor, hoe grater gedeelte van de uit het ke-telvuur toegevoerde warmiie wordt omgezet in arbeid, dus hoe zuini-ger machine. Indian wordt gewerkt met stoom van 500° C en een kon-densortemperatuur van 200 bedraagt het maximale rendement 62.l

%.

Het betoog leidt Clausius tot een volgende, uiterst belangrijke uitkomst. Het is niet zo als Carnot oorspronkelijk meende -dat de algebraise som der toegevoerde warmtehoeveelheden nul iso

W~l is echter gedurende een periode, ~en slag van een machine, die haar maximale rendement oplevert, de algebraise som der gere-duceerde warmtehoeveelheden nul. Men verstaat onder "geregere-duceerde warmtehoeveelheid" het quotient van een hoeveelheid warmte en de absolute temperatuur, waarbij zij is toegevoe~d. Wanneer de machi-ne niet de maximale arbeid levert, is de som qer gereduceerde

warmtehoeveelheid negatief; een machine, die zo zou arbeiden, dat deze som positief is, zou een perpetuum mobile zijn.

Wij doen nu een stap, die de niet thermodynamisch-geschoolde toe-hoorders zal ontgaan. Wanneer bij een kringproces, waarbij de maximale arbeid geleverd wordt, de algebraise som der gereduceer-de warmtehoeveelhegereduceer-den nul is, is bij overgang van een stelsel van een toestand naar een andere, mits daarbij de maximale arbeid wordt verricht, de algebraise som der gereduceerde warmtehoeveelheden niet afhankelijk van de wijze waarop de overgang is uitgewoerd. Men kan dus deze som beschouwen als toename van een toestandsgroot-heid ,. waaraan Clausi us de naam 11entropie11_• heeft gegeven. De

toena-me van de entropie is bij een toestandsverandering, waarbij de maxi-male arbeid wordt v.erricht, gelijk aan de som der gereduceerde warm-tehoeveelheden; wanneer er minder arbeid wordt verricht, is zij groter; een proces waarbij zij kleiner zou z~jn dan die som, zou kunnen worden gebruikt voor de konstruktie van een perpetuum mobi-le. Men kan het nog eenvoudiger zeggen: bij alle gebeurtenissen in een geisoleerd stelsel neemt de entropie toe, of blijft in grens-gevallen gelijk; zij kan niet kleiner warden.

Ziehier dus, ook veel algemener gesteld, de vormgeving aan het eenrichtingsverkeer in de natuur: wanneer water "vanzelf" van be-neden naar boven zou stromen, wanneer de bloem zou terugkeren in de knop, en de grijsaard weer jongeling zou warden, zou de entro-pie van het "stelsel" tezamen met die van zijn omgeving, zijn af-genomen, en zou het verschijnsel voor de constructie van een per-petuum mobil-e kutin'en.:,w.ordeli.gebruikt.

Mijn toehoorders zullen zich langzamerhand afvragen, of vandaag een chemicus aan het woord is., De spreker zou kunnen antwoorden, dat in zo goed als iedere warmtemachine de warmte met behulp van chemische reakties wordt voortgebracht. ~aar de chemicus is meer dan de brandstoffenhandelaar en de stoker van de werktuigbouwer. Het antwoord is: ook met behulp van chemische processen is het tot nu toe niet mogelijk geweest een perpetuum mobile te kon-s trueren. Ook wanneer in een geikon-soleerd kon-stelkon-sel een chemikon-sch pro-ces verloopt, kan de entropie . . . grater warden, in grensgeval-len. gelijk blijyen, maar niet afnemen. Deze voorwaarde bepaalt de richting waarin, en de mate waarin, een chemisch proces kan plaats vinden.

,Onze landgenoot J.H. van ' t Hoff (1852-1911), de romantische en 'revolutionaire figuur, die op zoveel terreinen van

natuurweten-schappelijk onderzoek groat werk heeft gedaan, heeft de denk-beeldige machine verzonnen,. waarin een chemische reaktie z6 wordt geleid, dat de maximale arbeid wordt verricht; met behulp daar-van kan de gedachtengang daar-van Clausius op de chemie warden toege-,

past. Van veel wijder strekking is echter het werk v~n J.W.Gibbs (1839-1903), hoogleraar aan de Yale-universiteit. Van Gibbs wordt verteld, dat hij in zijn 32-jarige academische loopbaan maar een keer in het openba~r heeft gesproken; daarbij hield hij de kortste oratie, die ooit gehouden is: "Mathematics is a form

I

- - - -- - - - -- - -

-of language". Het zal U duidelijk ziJn, dat ik in de korte, nog beschikbare, tijd, en zonder bord en krijt,van beider uitkomsten ook het meest belangrijke niet kan bespreken. Ik naem alleen eni-ge woarden: de thermadynamische funkties, de chemische patenti-aal, de massawerkingswet, de invlaed van temperatuur en druk op evenwichten, de elektromatorische kracht van galvanische cellen. Wat is van dat alles het nut vaar de ingenieur? Hij is de man, die van "iets" "iets anders" wil maken. De scheikundig ingenieur maakt van staffen andere staffen, en hij probeert daarbij de om-standigheden za te regelen, dat het proces zo gaedkoop en za val-ledig mogelijk verlaapt. Wanneer hij echter niet in het wilde weg wil proberen, geen tijd en materiaal wil vermarsen, moet hij over leidende beginselen beschikken. Een daarvan vindt hij in de che-mische thermodynamika: het proberen heeft alleen zin, wanneer het entrapieverschil tussen de eindtoestand en de begintoestand gro-ter is dan de algebraise sam van de gereduceerde warmtehoeveel-heden, die nodig zijn om van de begin- in de eindtoestand te ka-men.

In het tot nu toe geyolgde betaag ziJn nog geen "denkbeelden'', geen "onderstellingen", gebruikt; er is dus nag geen waard "theo-rie" aan te pas gekamen. Dit is de kracht van ,de thermodynamika, maar oak haar zwakheid., Haar, in wiskundige varm gegaten, verge-lijkingen bevatten steeds een aantal anbekenden, dat grater is, dan dat der vergelijkingen. Weliswaar stellen ,zij ons vaak in staat, om -qualitatief - de richting van een p'race:s te vaorspel-len, maar vaar de quantitatieve behandeling maeten grootheden, hetzij .direkt warden gemeten, hetzij langs and.ere weg theoretisch

worden berekend. ·

.. Op di t ogenblik dan kamt de thearie te hulp. Het "denkbeeld" is dat van de karrelstruktuur van stof₁₁ elektriciteit en energie, de"hypathesen" zijn die van de ataam- en malekulairthearie, van de electranenthearie en de quantentheoriew

Ge zult mij onmiddellijk de vraag stellen, of niet de werkelijk-heid van het bestaan van atamen en malekulen, van elektranen en quanta z6 pasitief is bewezen, dat het geen zin meer heeft, nog 1 te spreken van "thearie". Mijn antwaard is, dat het antwaard op deze vraag pas magelijk is,wanneer men uitgaat van definities van de begrippen "werkelijkheid", "bestaan" en "bewijzen". Van der Waals heeft eens gezegd "Het zal wel duidelijk zijn, dat ik bij al mijn anderzaekingen valkamen avertuigd was van de werkelijk-heid van het bestaan der malekulen ••••• Ik heb hen beschouwd als de eigenlijke lichamen, zadat dat wat w.ij in het dagelijks ge-bruik "lichaam" noemen, beter als "schijnlichaam" kan warden be-schauwd". Maar in het "dagelijks gebruik'' worden de waarden "werkelijkheid" en "bestaan" nu juist gebruikt vaor de schijn-lichamen (waarander U en ik) van van der Waalst

Men definieert, in het elementaire onderwijs, de malekulen graag als de kleinste deeltjes van een staf, die nag de eigenschappen

van die stof bezitten. Later somt men de eigenschappen op, waar-aan stoffen kunnen worden herkend: kleur, soortelijk gewicht, bre~

kingsindex, smeltpunt en kookpunt - maar verzuimt vast te stellen, dat een molekuul g~~n van deze eigenschappen bezit. Wij komen op het gebied van de kennistheorie. Laat ons vaststellen, dat wij er niet zeker van zijn, dat de natuur zo is opgebouwd, dat zij adae-quaat met behulp van modellen kan worden beschreven - maar dat de bruikbaarheid van onze theorieen in ieder geval geheel vaststaat. Na Clausius en Maxwell heeft vooral de grote theoreticus Ludwig Boltzmann (1844-1906) de "denk-beelden" van de molekulairtheorie met mathematische methoden bewerkt, zodat het mogelijk werd tot berekeningen van de entropie te komen.

Ziehier dan het beeld. De molekulen hebben een doorsnede van de orde van grootte van een honderdmilioenste centimeter. Het aantal m.olekulen in een cm3 van de lucht, die ons omringt.,wordt aangege-ven door een getal van twintig cijfers. In dat gas bewegen zij zich door elkaar met gemiddelde snelheden van honderden meters per sekonde. Zij botsen daarbij milliarden malen per sekonde met el-kaar en met de wand, en de gemiddelde afstand, die zij tussen twee botsingen kunnen afleggen is niet meer dan een honderdduizendste centimeter. Hun gedrag gehoorzaamt volgens Boltzmann -aan de wetten van de klassieke mechanika, zoals die door Newton zijn vastgesteld voor lichamen van dezelfde orde van grootte als die van de waarnemende mens. Het is duidelijk, dat het yolkomen onmogelijk is, een molekuul op zijn levensweg te volgen. Hier ko-men de statistiek en de waarschijnlijkheidsrekening te hulp. Denkt men het vat verdeeld in twee gelijke helften, dan is de 'waarschijnlijkheid,, de kans, dat men het molekuul op een gegeveli

ogenblik in de ene helft zal aantreffen, even groot als de kans, dat men het in de andere helft zal vinden. De kans, dat men alle molekulen op hetzelfde ogenblik in de ene helft zal vinden, zo-dat de andere helft leeg zou zijn, is weliswaar niet nul, maar toch wel uiterst kleine Brengt men deze toestand zelf tot stand, door het vat met een schuif in twee delen te verdelen, de ene helft met gas te vullen, en de andere leeg te pompen, waarna men· de schuif wegtrekt, dan zullen de molekulen zich over beide

helften verdelen. De oorspronkelijk aangebrachte ordening gaat verloren. De meest waarschijnlijke eindtoestand is die, waarin zich in beide helften evenveel molekulen bevinden.

De toestand van een stelsel, dat van zijn omgeving is afgesloten, verandert dus "vanzelf" in de richting van de grootste

waar-schijnlijkheid, dat is de grootst mogelijke molekulaire wanorde. Boltzmann heeft kunnen aangeven, hoe men voor een bepaalde situa-tie de waarschijnlijkheid kan berekenen, en hoe men kan voorspel-len, welke toestand vanuit die situatie de meest waarschijnlijke eind toestand zal zijn •.. Daarbij kwam tevens de be trekking tussen die waarschijnlijkheid ~ en de door de thermodynamika expe:dmen-teel ontdekte grootheid entropie vast te staan. Het is dus in be-ginsel mogelijk, en in vele gevallen verwerkelijkt, om met behulp van statistische afleidingen te komen tot berekening van de

entro-. ' ' I

' ...

"1

pie van stoffen en van mengsels van stoffen in gegeven omstandig-heden. Het overzien en het voorzien van chemische reakties ~ordt

daardoor in beginsel mogelijk gemaakt. Ik mag wel zeggen, dat de kennismaking met deze synthese tussen''praktijk" ·en·11_{theorie" de}

meest opwindende ervaring is geweest, die mij gedurende mijn stu-die ten deel is gevallen.

De uitkomst van dit samenspel geef ik U in de woorden van een an-der. Men kan geen proces noemen van groter humanitaire en ekonomi-sche betekenis dan de binding van de stikstof uit lucht en de wa-terstof uit water tot ammoniak, grondstof voor kunstmest. Toen Fritz Haber (1868-1934) in 1920 voor de verwerkelijking van dit proces de Nobelprijs ontving, zeide hij "Het gaat om een chemisch proces van de meest eenvoudige aard. Gasvormige stikstof vormt met gasvormige waterstof in eenvoudige verhoudingen gasvormige ammo-niak •••• Als het toch nog tot in onze eeuw heeft geduurd, voor de bereiding van ammoniak ui t de elementen werd gevonden, dan is. de oorzaak daarvoor, dat ongewone hulpmiddelen moeten worden gebruikt en dat nauwkeurige voorwaarden moeten worden vervuld, opdat het zal gelukken stikstof en waterstof in ruime mate tot vrijwillige verbinding te brengen, en dat een verbinding van experimentele successen metthermodynamische beschouwingen noodzakelijk was." Het is niet moeilijk, aan andere gebieden van natuurwetenschap en techniek overeenkomstige voorbeelden te ontlenen. De scheiding tussen "theorie" en "praktijk" - wellicht in het leven en denken van de Grieken van wezenlijke betekenis - is verouderd en onhoud-baar. Het. "denk-beeld" van de natuurverschijnselen is voor de be-heersing en de voorspelling onmisbaar. Wachten wij ons voor de beeldenstorm. Wachten wij ons echter ook voor de beeldendienst. Het blijkt telkens weer, dat wij de natuur verklaren naar eigen beeld en eigen ge~ijkenis - en het mysterium tremendum zal door onze theorie niet warden gekend, verklaard of opgelost.