Beschrijving van het slip-stick verschijnsel met z.g. energiekrommen

Beschrijving van het slip-stick verschijnsel met z.g.

energiekrommen

Citation for published version (APA):

Veldpaus, F. E. (1966). Beschrijving van het slip-stick verschijnsel met z.g. energiekrommen. (DCT rapporten; Vol. 1966.035). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1966

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

Bet

u i t g a n g s p u n t

van

d e v o l g e n d e beschouwingen is d e

w e t

v a n behouä van e n e r g i e ,

toegepast

op een mechanisch systeem:

dKPot = A

=

a a n h e t systeem toegevoeräe energie,

=

toename

van

d e k i n e t i s c h e e n e r g i e s F&erin

is:

0

= in

kek tijdsinterval

t

4

t

4

t,

mn b e t systeem

O

-

t o e x e v o e r d e a r b e i d ,

% . + E

= E

+ A

P

O

A l s

A =

B(.t).

F

=

E~

Di%

kan

ook

g a f i s c h gebeuren;

z i e

onderstaande f i g u u r :

beken8 z i j n kar. Z&t.y b e p a a l d worden,

p

p C t j

De g e t r s k k e n l i j n geeft aan hoi

E-

.+

verïoopt'- a l s f u n c t i e van U a ~

ti"-.

4

O

fk

I I I

Ju.

I s

Ulrect

u i t

de

I I I Lg / grafiek

af

* e t

en,

I'

;

.

!

L'.

D i k w i j I s

z a l

h e t gemakkelijker z i j n om

met

een andere

coGrdinaat

San de t i j 8

t

t e

werken,

Neem

als

v o o r b e e l 6 een

massa-oeer

systee!> vrazraan een e n e r g i e i

worät

t o e g e v o e d

3-J

i . %*A A- 3 -n I A

-4-

Raze f m c t i a

is

fv1'

is

boke~d.. Viel

bekeng

is

W

=

W

f

El

w

=

w

echter d i s c o n t i n u .

Hengezier: bij

d i t

systeem

Y

= v

i a

W

=

I'd

sendni&Lg

is omlat

v

=

Y

n i e t e e s d u i d i g

is.

De

ietegratie

w e g

x

tal.

i n t e r v a l l e n

ao d a t i d

=

1.i

c e n t i n u ~

is

voor elke

x behoreride

tot

zo'n

interval,

die

x

waarbij

;ni

discontinu

is)

t e bepalen.

een c a s t i n u f u n c t i e

van

x

in,

<

v(~))

elgn discootinnt

f u n c t i e

van

x

d i e

bovendien

n i e t

(xf

(Sd

-

x

m w t derhalve

g + t s p l l t s t

worden

i n een aan-

o

( K)

moeilijkheid

i e de

penz-er?

vari

deze

i n t e r v a l i e n

( dus

( X )

v

=

:I

~ . & s c o r . t i n u

is

B e l *

: (Y)

7

-

Bepaal u i t d e b e g i n - v o o r w a a r d e n het s t a r t p u n t

( x ~ , ~

E: =

c

x

,

,

i";.,

1

CY

Ne=

aan

d a t

wr

z 6

en bovendien v

>

V

c E

ff 0

- j

U i t

v

>

w

volgt

d a t d e < g r a f i e k n a a r r e c h t s d o o r l o p e n wordt (tozirmer:'e Iiangazlen *J

>

+

S g e l d t Id =

-W

x),

ff

;I'

kan

d u s

zowel

p o s i t i e f a l s

negatief

zijn

d.w.z.

e r

kan zotr.el arbeid toa-

als

a f g e v o e r d worden.

Het is

nu n i e t zonder meer t e

zeggen of v

zal

aalen,

dan

wel

toenemen

of

e o n s t a n t Q i j v e n ,

Eet

is d u i d e l i j k

d a t v

n i e t

kan

toenemen. I m m e s s s t e l

d a t v zou s Y i g g r n e 'd c v c

F-

e

.

31t

geval i s ree& behandeiü; daarbij ü h e k

d a t v dan d a a l t

t o t

?=IJ

Er

z i j n

dus t w e e

n o g e l i j k i e d e n :

. .

ï )

v

d a a l t

2 ) Y b l i j f t g e l i j k aan V

( a l t h a n s

t i j d e l i j k )

Stei

d a t

v

iets

afneemt

:

V

>

Y

>

ri- I

e n

d u s ?i=W

I

h e l l i n g

a r b e i d s i i j n

4

h e l l i n g

raaklijn

aan

d e p a r a b o o I

i n

x q c

-7-

geven

met

d e

arlseid.sLijn

PJ

E e t

S e % i J s d a t

t u s ~ e r ,

L

e n

P

d.e p a r a b o o l geve!@ w c r d t beril& d.aa;rop d.at d e k e l l , i n g vaa de an de

raaklijn t u s s e n

3.

en P

ovesai

k i - ~ n'ner 1.8 dan d e h e l . l i a g v a

de

a r b e i d s i i j n .

Eet

b e w i . j c i s

verder g e h e e l analoog

aCm

da.t

*.at

op

Fag 8 gegeven.

.'vard.

-e-

I

t

i , n x-x

,*.%I? d.e parabool..

6

Remen

w i j nu.

weer

peil

k1

s i n e

s-toormaliieid

6v

das, b l i . j k t

in

=ai''

_e'

uit

d.e

g r ä f i e k

d a t

v

afneemt

I I I I I I

I

*c 3. #