Gestructureerde aanpak, systeemanalyse, modelvorming en
simulatie. Deel 7. Formule-georienteerde simulatietalen en
causaal-georienteerde simulatietalen
Citation for published version (APA):
Hezemans, P. M. A. L. (1988). Gestructureerde aanpak, systeemanalyse, modelvorming en simulatie. Deel 7.
Formule-georienteerde simulatietalen en causaal-georienteerde simulatietalen. Aandrijftechniek, (6/7), 83-87.
Document status and date:
Gepubliceerd: 01/01/1988
Document Version:
Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record
Please check the document version of this publication:
• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be
important differences between the submitted version and the official published version of record. People
interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the
DOI to the publisher's website.
• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.
• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page
numbers.
Link to publication
General rights
Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain
• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.
If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:
www.tue.nl/taverne
Take down policy
If you believe that this document breaches copyright please contact us at:
openaccess@tue.nl
providing details and we will investigate your claim.
simulotie
met
computers,
ook
voor
oondrijÍtechnische
Ïoepossingen
komt
steeds
meer
voor,
In
een
ortikelenreeks
gaat
de outeur
in op dit fenomeen
en verkloort
technieken
en methoden
om toï
een
goed
resulioot
te komen,
1
OTSTRUCIUREERDE
AA]IPAK
SYS
TEEfiIA]IA
I.YS
E, fiIODE
f.
voRfiillfo
Elf slilulAilE
ffiW&
-I n g . P . M . A . L. Hezemans W e t e n s c h a p p e l i j k hoofdmedewerker v a k g r o e p A a n d r i j f t e c h n i e k , T U E i n d h o v e n
Neem brj voorbeeld de_ 9p FoRTRAN Een csMp-invoerfile kan drie soorren geënte simulatietaal CSMP (Continuous statementsbevatten:
System M.odeling Program), die ontworpen - data statements, die een waarde toeken-werd om het simuleren vancontinue dyna- nen aan de parameters, cànshnten en be-mische systemen te vergemakkelijken. - ginwaarden;
""""
lil
l"
.,J
(6)
I
t
hn dit zevende deel wordt de behandeling Jvoortgezet van de mathematische sys-i pembeschrsys-ijvsys-ing en computersimulaties, lraarbij het gebruik van simulatietalen lonontbeerlijk is'
I
l,,hsfillotie"
|ryshemvergeliikingen
,lrtrrrvrr. ' rr Jvrrf rrrrus aI Voor het ,,destilleren" van de
systeemver-idrjkingen uit bindingsgraaf is een complete
{bindingsgraaf nodig. dar wil zeggen. voorzien
rï van vermogens- en causaliteitsoriëntaties. De_
!4 destillatie kent nanrurlijk faseringen, die
ande hand van het vorige voorbeeld (zie deel
Aandrijftechniek mei 1988) een voor een n bekeken. 9 , ' I T I T E L H Y D R O . : S T A T I S C H E O V E R E R E N G I N 6 I , E T E E N C O N S T A N T - D E B I E T I O O I N I ï I A L 2 o O P A R A i l A F = O . 2 5 E - ? . 6 2 = r ) . ? E E - 1 t , C J = o . 4 7 8 _ 1 O . R 4 = r : . t Z A E g , . . . 5 O O L 5 = 4 . 2 é 6 E B r C 6 = O . 4 Z E - 1 O . 6 7 = O . ? E E - l 1 , R A 9 = A . r a e _ á . . . . 4 O O C t O = O , t B € - 1 r G l 1 = O . B E - l 5 O O I N C O N A 3 O = O , T 5 O = O r A 6 O = a . AlOr-r=o 6 0 0 D Y N A I I I C 7 0 O T l = - e P BOO ï2=62rAs 9 O O D A s = ( - T l - ï Z - ï S ) / C 3 l o o o A 4 = R 4 r T E 1 1 O O D T S = ( A 3 - A 4 - A ó I / L E t 2 O o D A é = ( T 5 - T 7 - T A ) / C 6 lSOO Í7=G7tA6 l 4 o O T A = Ê B 9 t A 1 O l S o O T 9 = - R 8 9 t A 6 1 6 0 0 D A I O = ( - T 9 - T 1 L / C t O I T O O T 1 l . = G l l t A l O l A O O A - l = I N T G R L ( A 3 O . D A i ) 1 9 O O T 5 = I N ï G R L ( T S O , D T S ) ? O C ) O A 6 = I N T G R L ( A 6 O ; D A 6 ) 2 1 0 0 A I ( r = I N T 6 F L ( A 1 0 0 . D A I O ) lTEl._ I1EÍHOD RECT
T I l{ER F I NT IH=2 - O, pRDEL=r_). C,i5 r DE:LT=(r.,lC, I P R T P L T A S , Í 5 t A l O
ENDJOB
t
Toelichting: (1) Commentaar;
( 2 ) h i e r begint het,,initial" segment;
(3)...(0 specificeren achtereenvolgens de paíameterwaarden van het model, de constanten en dê initiële waaÍden;
(6) scheidt hel ,,initial" van het,,dynamic" segment; (4 specif iceert de modelstrÍctuur:
(8) betekent dat men gÍafische uitvoer wenst. voor aÍdrukken van numerieke uitvoeÍ moet dit state-ment worden weggelaten;
(9) betekent dat de integraalbewerking benadeÍd wordt met de regel van Euler. Indien men de regel van Simpson gebruikt, mag men dit statement weglaten. (De regel van Euler kost weinig rekentijd en voldoet meeslal);
(10) betekent dat men het gedÍag van het model gedurende 2 seconden wil bestuderen, dat het dis-cretisatie-inierval 0,001 s bedraagt en dat men na elke 0,025 s een uitvoer wenst:
(11) betekent dat men uitvoer wenst van bepaarde variaberen:. Ag (= pompdrurq, rs 1= vorume-stroom hydÍostatische leiding) en A10 ( - hoeksnetheid hydrostatische motor); '
(12) betekent einde van het programma.
AÍb.39. csMP.modellisting van de hydrostatische oveórenging vín afbeelding 37.
m
Hoe de acausale bindingsgraaf wordt
opge-ld, wordt aan de lezer overgelaten (hint: even in deel 5. Aandrijftechniek april ). Ten behoeve van verificatie is het
re-weergegeven in de bindingsgraaf voor
eerste fase. zoals weergegeven in het kader
atie systeemvergelijkingen". De be-e bindingsgraaf is gbe-ebasbe-ebe-erd op hbe-er ld van afbeelding 37.
mêl
len systeemmodel, beschreven door
lijkingen, kunnen we aan een aanbieden door dit model om zetten een geschike invoerfile voor We beperken ons hier tot simulatietalen
speciaal zijn geschreven voor het oplos-van stelsels differentiaalvergelijkingen
gegeven beginvoorwaarden en bekende
en. In principe zijn pro-als ALGOL. FORTRAN, PASCAL, MODULA2 en ADA leutaire programmeerkennis en erva-n hierbU echter oerva-nmisbaar. Er bestaaerva-n
ietalen die elementaire program-raring praktisch overbodig maken.
220Ct 2 3 0 0 ?4c)0 2 5 0 0 3600
i$1"
T E C H N I E K , J U n i / j u l i 1 9 8 8Men vlndl voor z.: ca Ls
L
I
S t + Q - 1I
R 2 in 0-Punt: 11 + Í2 + z3 4 z. = 0 in 1-punt: z, = ru T 3 = - í 1 - Í 2 - 7 s VOOr 14: L s1
1I
R 4 i n l - p u n t : r n = z u vOOÍ 76: L s c oT
1
1 + o - : G YL
R 7 In 1-punl r.. = ru fn 0-punt: r." - 16- i - rs = 0 Í 6 = Í s - 7 7 - T B v o o f 7 í o : v 1 0" l
-GYF-*OT
R t in O-punt: rt * r1g I r11 = 0 t t o = - Í 9 - t t t voor dl en q2: c a1
SII.-?
]
R2 in O-Punt a, = qz = q3 VOOr a5: C s L s C eI I 1
O q t i : : OT
R4 i n l - p u n t : d . . . - c l - d 5 - a . , . . : 0 i n l i n k e r 0 - p u n t : c 3 = c , . . in ÍechteÍ O-punt: d6 = c..,. c 5 = 0 3 - d 4 - q 6 VOOÍ at,gn st; v 6L
O -.TGYT
R7 in O-punt: a, = da = 06 vOOf a9 en all: Cro" 1
G Y Ë - OL
RÍ in0-Punt:c, = dlr = q1o Aíb. 38Afleidingen van de ingangsvaÍlabolen
als d€ Íunciiês van de uilgangsvarlabelen.
Destillatie systeemvergeliikingen 1 ste fase: Teken de bindingsgraaÍ
a . c l c c
t
l
l
t
s T - o - 1 - o - G Y - o
l
l
l
l
R B R R
2de fase: Nummer alle eneÍgiepoorten
b'
9. ï' 9.
C'o
l
l
l
l
sl-o-t-o-"cY"-ó
r
t
t
l
R, Ro R7 Rr- structure statements, die het model defi-niëren, namelijk de wiskundige beschrij-ving van de systeemelementen, subsyste-men en systeemstmcruur;
- control statements, die commando's be-vatten voor het vertalen en de executie van het model, evenals aanwijzingen voor de uitvoer (discretisatie-interval, duur van de simulatie, uitvoervariabelen, compilerop-ties).
Afbeelding 39 laat zien hoe de vertaling van een systeemmodel (lees: de invoering van systeemvergelijkingen) gebeurt in een CSMP-programma. Afbeelding 40 toont de resultaten van de betreffende invoer.
De volgende simulatietalen zijn min of meer verwant aan CSMP.
ACSL: Advanced Continuous Simulation Language
COSILA: COntinuous Slmulation LAngua-ge
COSY: COmbined continuous and discrete SYstems
CSSL-IV: Continuous System Simulation Language
DARE: Differential Analyzer REplace-ment
DYNAMO: DYNAmic MOdelling GASP: General Activity Simulation Pro-gram
LEANS: LEhigh-university ANalog Simu-lator
SISY: een ,,zusje" van COSY.
3de Íase: GeeÍ de vermogensoriêntaties aan c. c. L. c"
-
ï' i' ï'
ï'.
sr,-ï-1-ï*r-,
R, Ro R7 RÍ 4de fase: Geef causaliteiten aand'
?' f' ?.
g'o
sï--i--,iF-{,*.*r-J
! . v - L
t r
R2 R4 R7 Ru.Y
JÍ
,{
I
I
t
5de Íase: Groepeerde uitgangssignalen van de eneÍgiepoorten
Í1 72, eg, a4, r5,a6, Í7, Í9, tg, a1g, \1 I
6 d e f a s e : G r o e p e e r d e c o r r e s p o n d e r e n d e i n g a n g s s i g n a l e n v a n d e e n e r g i e p o o r t e n . D e z e i n . gangssignalen zijn complementair met de in de 5de fase gegroepeerde uitgangs. s i g n a l e n .
at a2, f3, 14, d5,76, d7, d8, dg, Ífi, afi
7 d e Í a s e : F o Í m u l e e Í d e z e i n g a n g s s i g n a l e n a l s f u n c t i e s v a n d i e u i t g a n g s s i g n a l e n o t = d 3 a 2 = a s 1 3 = - 7 1 - 1 2 ' 1 5 7 1 = 7 5 q 5 = 0 3 - d l - 7 6 ï 8 = 7 5 - ï 7 ' 1 8 0 7 = d 6 0 8 = q 6 0 9 = o 1 o T 1 o = - Í g - r f c t 1 = d 1 o
Hoe men aan deze afleidingen komt is aangeven in afbeelding 38.
0
dl
Cousool-georiënleerde
simulotietolen
Dit zijn talen die een causale bindingr graafals invoer accepteren. De aan de Uni-versiteit Twente door Kraan en Meerman ontwikkelde programmeertaal TUTSIM (Twente Univelsity of Technology SIMula' tion language) is er één van.
Om met zo'n taal te kunnen werken moet het in te voeren systeemmodel van de hy-drostatische overbrenging van afbeelding 37 zodafig bewerkt worden, dat het voor invoer geschikÍ is.
Daarvoor zijn nodig:
- de in fase 5 (zie kader ,,Destillatie syv
1 , C í l N ? . G , f 4 ! R . 5 t . L , J ! - 4 , - A 7 t D , 6 E . G y , 1 ; i t 9 . G y . o 1 O . r . * 9 , - 1 i
Alb. 41. lnvoeÍriles. a) stÍuctuuÍ.invo€Ííil0'
b) parametêr.lnYosrílle. A A N D F I J F T E C H N I E K , j u n i / j u l i 1 9 t : i ' À N
{
I I II reel
I
8an
I''.i
l l (
j'ï
j roo i I'0, i h 84Íase: SchrijÍvoorelkepooítdebi.lbehorendeelementveÍgelijkingneerinonderstaande vorm'
Uitgangssignaal = functievan ingangssignaal
p [ P a ] x l 0 6 o o o l l # 1 i Í 1 = c o n s t a n t o o o r l t2 : r , = G 2 , a z pooÍt #3 : da3/dt - rslc3 pootT #4 :qa - Rc-Íq pooít #5 tdÍsldt = a5lL5 poort #6 : da6/dt = zolOo pooíÏ #7 :r7 = G7.qt pooft #8 :ra - Í'os poort #9 : te - -1.o8 poort #10: dato/dt = r,6/Cr6 pooíl #11:7r = Grr.d.fi ln malrixvorm: t = A x + B u - 1 l L 5 - u 7 r v 6 ílcfi ndhgs-de Uni-eerman UTSIM iIMula' 3n moet de hY' Eelding et voor tie sYr ';
- , i l i
t I I : Aíb.42. Modeiltsting yotgons TUTSIM.
l L ' | ,
q ' , t il r l
?, I lteemvergelrjkingen") gegroepeerde
uir-Íase: Voeg voor elke differentiaal een integraalvergelijking met de beginwaarde toê. d" - J(dd3/d$. dt + a.(0) r" = J (dzy'dt), dt + zu (0) o i = J(da6/dt). d t + o 6 ( 0 ) a , o = j ( d o , e / d t ) ' d t + c , s ( 0 )
ó
2,5 t t 6 1 0 , 5 0 ( 1 ) (21 (3) (4) (5) (6) (7) (8)(e)
( 1 0 ) ( 1 1 ) Cf-bron) G z . o s (tr-r2-rs)lC3 Rs' ts (e3-an-cj/L5 (r5-1-r)lC6 G z . q o Í = a t o -í.o6 (- rs - z1 , )/C., o G 1 1 . o 1 q 1 , 2 0,8 0,4 1 , 6 2 -+ tlsl (12\ (13) {14) (15) pompdruk veÍsus_tijd Q [m3/s] x 10{ 4De vergelijklngen 1 tot en met 15 vormen een stelsel systeemveÍgelijkingen, be-staande uit (niet complete) toestandsvergeliikingen, expliciete algebrai'sche vergelij. kingen en integraalvergelijkingen. Desgewenst kunnen de algebrafsche vergelijkin-gen woíden geëlimineerd door ze in de (niet complete) toestandsvergelijkinvergelijkin-gen te substiluêren. De toestandsvergelijkingen ziin dan compleet.
dc./dt = (Q-G1ca-zj/C3 drsldt = (c.-Rn, z5-aj/\ da6/dt = (25-G7.a6-r.c1)/C6 dc'e/dt = (r . a6-Grr. ol jiCle
2,5 l ( 1 0 , 5 1 , 6 1 , 2 0,8 x ' = ( o 3 , 2 5 , a6r d16) met u' = (Q, O, O, O)
o
l
o
l
-ilc6 I -G11/Cro _l -'lo
l
[ -c"rc. -1tc" I ur-. ' -F1/is I o 1/c6L o
o
I t,""
o
L -s 2 -'> tlsl - - t = p o m p d r u k - 5 - volumestroompi.ipleiding-. l0 = hoeksnelheid hydrostatische motor
Aíb. 43. Slmulatlorosultaat van hst TUTSlil.
modol van de hydrostatische oveÈrenglng van afb.37.
hun indicesnummers en de parameters door hun lettersymbolen uit tabel I l.
Door een bepaalde rangschikking (code-ring) - eerst het indicesnummer van de uit-gangsvariabele van de betfokken
energie-+ t [ s ] v o l u m e s t r o o m p i j p l e i d i n g v e r s u s t i j d o. [rad/s] 300 2,50 200 1,50 100 CU --+- t[s] hoeksnelheid hydÍostatische motor v e r s u s t i j d
Alb. 40. Computerresultaten van het CSMP-model van de hydrdstatische oveórenging van aÍb.37.
poort, dan het symbool van het systeemele-ment waartoe de poort behoort, en dan de indicesnummers van de naar dat
sys-teemelemenl gaande ingangsvariabelen
-ontstaat de structuurinvoerfile (zie afb. 4la).
We zien dat het eerste getal voor het pa-rametersymbool met het poortnummer van het betreffende element correspondeert. De getallen achter het parametersymbool
ge-ven aan, dat de ingangssignalen van het
be-treffende systeemelement afkomstig zijn van de door deze getallen aangeduide poor-ten.
Na invoer van deze-file kunnen (als de computer geen foutmelding geeft) de para-meters van de betreffende poorten worden opgegeven door in een nieuwe parameter-invoerfile opnieuw de poortnummers op te
T II.II NB
o. looooE-o2 0.2000crErol OJTPUTELOCKS AND RA{SES Xlt O O,OOOOOETOO Ylr J O.Ooooo€+oo Y2r 5 O.OOOOOE+OO YJr lo o.ooooo€+oo IIODEL -o.2JOOOÉ-O2 0.25000E-t I 0. if7000€-!o o, oooooE+oo o . 1 7 4 0 0 E + o 9 0.2óóOO€+OB 0. OOOOOE+OO 0. {700()8-to O. OOOOOEIOO O;23OOOE-t I o.1600()Ê-o4 {. !6000E-oa 0. taooo€-o! O. OOOOOE$OO o. BOOOOE-Ot 1 , 6 1 , 2 0,8 0,4 o.20000Ê+ol O, SooOó€+o7 o.500008-o2 o, fooooÊio3 -l -2 -5 I COf{ 2 Ê 5 C 4 R 5 L è c 7 Ê 8 6 Y 9 0 Y t o c 3 - 4 - 6 3 - 7 - S
ê
t oó
- 9 - 1 t t o;i I lSangsvaitauelenl
| | - oe in fase 6 gegroepeerde en in fase 7
-:
I iugewerkreinsaísïvariabelen: -,n,
1 lutgewerkte ingangsvariabelen;
;' I l-*n tabel mlet iururneter*uurden en
be-&nw4udsn.
. Met behulp hiervan kan een modelfile l9 fUfStlU worden gecreëerd. Hiertoe 'uueten
in de uitgangs- en ingangsvariabe-tll alle a's en
"-s tu'orden vervaneen door
0
lt-rrc.n ln oe ultgangs- en
lngangsvanabe-i"" utt. o't en 7's worden vervangen door
' j u l i 1 9 8 8
i t A N D R t J F T E c H N I E K , l u n i / j u t i 1 9 8 8
Á
-.-í Ínet direct daarna de bctreffende pa-9el',ï"rwuutO.tn,) en eventuele beginwaar-P'lii"ufb.4lb). Ten slotte worden nog de @)iil control"-statements ingevoerd. 0ïluárueelding
1? 'l o" in TUTSIM-code ^^i.sl.tA. modellisting van de als systeem 9fl"i"uwde hydrostatische overbrenging w)')-* l'7 weergegeven. Afbeelding 43 13"Íiï i tl tu t uti er-e s-u ltaat'
*ïno, a. geroutineerde systeemanalist is r.r'einvoudig_ uit een TUTSIM-modellis-li"'.en stelset systeemvergelijkingen op te ï.,fi"n. Probeer dit maar eensl
"'frit blokmodel van afb. 37 voor het inte-á model leent zich voor
modelimple-fifruti.
op t:n,-to.Tlufl;-t"",1t:
9]i ":i
tie, vermenigruldiging, deling, integratie, differentiatie, e.d.).
Conclusie
We hebben nu gezien, dat de delen 6 en 7 ons de methodiek verschaffen om direct uit de bindingsgraaf een computersimulatie op te zetten eniof de systeemvergelijkingen af te leiden. Deze methodiek dient op de eerste plaats manueel-systematisch te wor-den uitgevoerd. Dit proces kan soms volau-tomatisch worden gestuurd door een ,,ge-codeerde" bindingsgraaf in te voeren, bij voorbeeld die van de centrifugaalpomp uit deel 5 in de simulatietaal ENPORT.
Voor het vervolg van deze serie over gestructureerde aanpak van systeemanaly-se, modelvorming en simulatie rest ons nog de interpretatie van computersimulaties. Als afsluiting volgt een epiloog en zal -om alles correct weer te geven - een lijst met errata worden gepubiiceerd. I
CON = constante GAI = versterking INT = integraal
AÍb. 44. SlÍuctuur.invoerÍile voor hel TUTSIM.
blokmodel van de hydroslatlschê overbren. ging van aíb.37.
iËÉ r., behulp van TUTSIM (zie afb. Ëj. Corput.rtimulatie geeft in dit geval Iá ru.n exact resultaat als dat van afb. 43. *be
simulatietaal PSI (Interactief Simula-tie Programma; vertoont verwantschap met rinsttnl vanwege het functieblok-achtige n UaiL uoo, elke rekenhandeling
(somma-PRODUKII]IFORIilATIE
Elektron
ica'beh
u izing
Met de nieuwe CardPac
be-huizing van Schroff Píesenteert
Geveke een scala aan
inbouw-en gebruiksmogelijkheden voor
elektÍonicatoePassingen. Door
een geintegreerde
luchtgelei-ding is bij deze behuizing een
gerichte warmte-aÍvoer verze-k e r d . D e e l e verze-k t r o n i c a b e h u i z i n g
b i e d t i n b o u w m o g e l i j k h e d e n
voor orintkaarten voor Euro- of
d u b b e l E u r o f o r m a a t . H e t g e
-h e e l is n a a r k e u z e i n t a f e l b e h u i
-z i n g o f 1 9 " i n s c h u i f b e h u i -z i n g inzetbaar. Het compacte zelf-dragende frame is uitgevoerd
met rondom afneembare
bepla-ting, waardoor toegang tot de i n g e b o u w d e e l e k t r o n i c a g o e d m o g e l i j k i s . H e t a s s o r t i m e n t omvat typen met hoogtes van 3 HE tot 7 HE en breedtes van 28 TE tot 84 TE. Inlichtingen: Geveke Electronics, postbus 652, 1000 AR Amsterdam, tel. (020) 5 86 15 40.
Scheepsdieselmotoren
Lang Energy Systems heeÍt een nieuwe serie Thornycroft
s c h e e p s d i e s e l m o t o r e n i n k i e l
-k o e l i n g - u i t v o e Í i n g o p d e m a r k t
gebracht. Deze motoren zijn met name geschikt als
voort-s i u w i n g voort-s i n voort-s t a l l a t i e v o o r s c h e
-p e n o -p b i n n e n w a t e r e n . D e d i e
-selmotoren worden uitwendig door zoet water gekoeld. Het motorprogramma omvat
ver-s c h i l l e n d e t w e e - , d r i e - e n v i e r c i -l i n d e r m o t o r e n m e t e e n i n h o u d
variërend van 635 cm' tot 1.800
cm'. De vermogens van de mo-toren looen uiteen van I kW tot 35 kW.
Inlichtingen:
Lang Energy Systems,
postbus 231,
7300 AA Apêldoorn,
tel. (oss) 41 93 33.
KunststoÍ
kogellagers
De kunststof kogellagers van
AKN zijn oniwikkeld als alterna.
tiet voor toepassingen waar
normale lagers door vocht en
'cnemische invloeden niet
kun-len worden toegepast. De
(unststoÍ kogellagers bieden
ook voordelen bij toepassingen
waar zaken als oewicht. sterili.
seerbaarheid, siroomdoorgang
en magnetisme een rol spelen.
ae zijn echter beoerkt
belast-laar, aanoezien de
draaqqetat-Ett belangrijk tager tiggàÀ oan
'r qraaggetallen van
conven-uonele lagers.
De kunststof
ko-r-Euagers kunnen bij
bedrijfs-têhPeraturen
van -40 "C tol
lANDnrl rrecH l.t I EK, juni/juri 1 988
+ 1 1 0 o C w o r d e n to e g e p a s t . Z e
h o e v e n i n p r i n c i p e n i e t g e -smeerd te worden. De lagers
z i j n i n v e r s c h i l l e n d e u i t v o e r i n
-gen beschikbaar; standaard ziinzevoorzien van een
binnen-e n b u i t binnen-e n r i n g v a n p o l y a c e t a a t ,
een kooi van polyamide en ko-g e l s v a n ko-g e s l e p e n ko-g l a s . D e meest courante lageÍs tot en
met een asdiameter van 30 mm
zijn leverbaar. Inlichtingen: AKN, Rijksstraatweg 84-86, 2022DC Haarlem, tel. (023) 38 07 s0.
CAD.soÍtwarepakket
Harris Corporation heeft het softwarepakket DOGS nu ook ip versie beschÍkbaar. PC-DOGS is een tweedimensionaal
teken- en ontweÍpsysteem, dat
vooral bekend staat als
ge-bruiksvriendelijk. Het
software-pakket is dan ook bijzonder ge' s c h i k t v o o r e e n b e g i n n e n d
CAD-gebruiker. Vanuit
PC-DOGS is de stao naar andere
m o d u l e s e e n v o u d i g t e r e a l i s e
-ren. De PC kan dan als
werk-s t a t i o n fu n g e r e n i n c o m b i n a t i e
met de krachtige Harris-syste-men. DOGS heeÍt als
nnogelijk-h e d e n M a p p i n g , F i n i t e E l e m e n t A n a l y s i s , S o l i d M o d e l l i n g e n N C . Inlichlingen: Harris Corporalion, Postbus 188, 3440 AD woerden. iel. (03480) 7 66 1 1.
