Agis Zorgverzekeringen:
Alternatieven voor de (Tand) Aanvullende Verzekering
Gemaakt door: Jiske Rigter Collegekaartnummer: 0311731
Datum: 30 juni 2009
Opleiding: Actuariële Wetenschappen
Universiteit: Universiteit van Amsterdam
Faculteit: Faculteit Economie en Bedrijfskunde
Eerst beoordelaar: mw. dr. K. Antonio Tweede beoordelaar: dhr. prof. dr. R. Kaas
Bedrijf: Agis Zorgverzekeringen
Voorwoord
Voor u ligt mijn scriptie ‘Agis Zorgverzekeringen: Alternatieven voor de (Tand) Aanvullende Verzekering’. Deze scriptie vormt de afsluiting van mijn master Actuariële Wetenschappen, die ik volg aan de Universiteit van Amsterdam (UvA). Ik heb deze scriptie mogen schrijven in opdracht van Agis Zorgverzekeringen, een verzekeraar met ruim één miljoen verzekerden. De stage vond plaats op de afdeling Actuariaat van 1 februari 2009 tot en met 30 juni 2009. In deze periode heb ik alternatieve inrichtingen voor de standaard (tand) aanvullende verzekeringen onderzocht.
Graag wil ik Agis bedanken voor de stageplaats. Ik wou graag een kijkje nemen in het leven van een actuaris bij een verzekeraar. Door deze stage en mijn werkstudentschap heb ik hier ruim de kans voor gekregen. Ik wil dan ook in de eerste plaats Lars Wiggerman, mijn begeleider bij Agis, bedanken. Er was altijd tijd voor vragen en brainstormsessies waardoor ik gemotiveerd weer verder kon. Ook de rest van de collega’s bij Agis en Eureko, van het productmanagement team tot de herverzekeraars, stonden altijd klaar om even te brainstormen. Ik heb dan ook een erg fijne stagetijd gehad en het mooiste is nog wel dat ik vanaf 22 september 2009 als fulltime actuaris bij Agis aan de slag kan. Bedankt!
Verder wil ik ook Katrien Antonio, mijn begeleidster aan de UvA, bedanken. De gesprekken die ik met haar in het begin van mijn stageperiode heb gevoerd hebben mij in de juiste richting gestuurd. Vervolgens hebben haar tips over de afbakening van mijn vraagstuk er voor gezorgd dat ik netjes op tijd ben afgestudeerd. Bedankt! Tot slot wil ik ook zeker niet vergeten mijn vrienden en familie te bedanken voor hun interesse, medeleven, vriendelijke woorden en het fungeren als uitlaatklep. Bedankt!
Managementsamenvatting
Agis is een Zorgverzekeraar met ruim één miljoen verzekerden. In ruil voor een premievergoeding, verzekert Agis deze verzekerden tegen de financiële gevolgen van opgelopen schade en kosten die vallen onder de voorwaarden van de verzekering. Bij Agis kunnen verzekerden naast de Basisverzekering (BV), die elke Nederlander verplicht moet afsluiten, ook een (Tand) Aanvullende Verzekering ((T)AV) afsluiten. De (T)AV breidt de dekking van de BV uit. Agis kent vijf standaard AV’s en drie standaard TAV’s. De dekking van een (T)AV bestaat uit meerdere verstrekkingen. Per verstrekking kan een bepaald bedrag aan kosten per verzekerde, per kalenderjaar of gedurende de duur van de verzekering, gedeclareerd worden. Het bedrag dat gedeclareerd kan worden is afhankelijk van de vergoedingsmethodiek.
Voor een grote groep verzekerden met een (T)AV is het jaarlijks gedeclareerde bedrag lager dan de premie die voor de (T)AV betaald wordt. Eigenlijk betalen deze verzekerden hun kosten indirect zelf, alleen nu tegen een hoger tarief omdat de verzekeraar in de premie ook een opslag vraagt voor service, risico en winst. Voor een kleine groep verzekerden met een (T)AV is het jaarlijks gedeclareerde bedrag wel hoger dan de premie die voor de (T)AV betaald wordt. Deze verzekerden krijgen vaak niet het gehele gedeclareerde bedrag vergoed, omdat (T)AV’s meestal tot een maximaal bedrag vergoeden.
Het is dan ook de vraag of de huidige inrichting van de (T)AV wel de juiste vorm heeft aangezien verzekerden steeds kritischer zijn bij het afsluiten van een (T)AV. Tevens is te zien dat het aantal personen met een (T)AV de afgelopen jaren terug loopt. Wellicht dat een andere inrichting de (T)AV weer aantrekkelijker kan maken. De centrale vragen in deze scriptie zijn:
Op welke manier kan de (Tand) Aanvullende Verzekering anders worden ingericht?
Op welke manier kan de impact van een alternatieve (Tand) Aanvullende Verzekering op de schadelast van de verzekeraar gekwantificeerd worden?
De (T)AV kan op meerdere manieren anders worden ingericht. Ten eerste een (T)AV met in plaats van maximaal te vergoeden bedragen een eigenrisico. Het eigenrisico kan dan of per verstrekking worden ingevoerd of er kan één eigenrisico voor alle verstrekkingen gezamenlijk worden ingevoerd. Het tweede alternatief is het verhogen van de solidariteit van de (T)AV’s door intern meerdere (T)AV’s in één grote AV onder te brengen, maar naar de verzekerde toe de huidige (T)AV’s te hanteren. De verschillende risico’s binnen de huidige (T)AV’s kunnen elkaar dan gaan subsidiëren.
Het derde alternatief is het verwijderen van de zogenaamde abonnementselementen uit de (T)AV’s. Dit zijn de verstrekkingen waarbij de bedragen die hierop gedeclareerd worden, voorspelbaar en betaalbaar worden verondersteld. Er blijft dan een (T)AV over die alleen verstrekkingen omvat met betrekking tot onvoorziene risico’s. Het vierde alternatief is het invoeren van een (T)AV met een beloningssysteem waarbij een verzekerde zonder schade beloond wordt door bijvoorbeeld een verlaging van de premie of een uitbreiding van de dekking. Omgekeerd kan een verzekerde die wel schade declareert gestraft worden. Het belonen of straffen zou zowel op verzekerdenniveau als op groepsniveau plaats kunnen vinden. Het vijfde alternatief is het invoeren van modules met verstrekkingen waaruit de verzekerde zelf zijn eigen (T)AV samen kan stellen.
Voordat de schadelast van Agis is gemodelleerd, is eerst de beschikbare data met betrekking tot de huidige (T)AV geanalyseerd. Er zijn vier (T)AV’s bekeken maar alleen de data van de Comfortpolis wordt behandeld. Er is data beschikbaar met betrekking tot de verzekerden en hun declaraties, voor de jaren 2007 en 2008. De verstrekkingen zijn onderverdeeld in zes groepen De belangrijkste gegevens met betrekking tot de Comfortpolis zijn weergegeven in tabellen m.1 en m.2. # declaraties 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >= 10 totaal # verzekerden 522.240 98.239 38.327 24.514 18.858 16.533 15.449 14.131 13.424 15.373 105.708 882.796 % verzekerden 59,2% 11,1% 4,3% 2,8% 2,1% 1,9% 1,8% 1,6% 1,5% 1,7% 12,0% 100% Tabel m.1: Declaratiefrequentie Verstr. groep 1 2 3 4 5 6 # declaraties 2.488.112 195.552 119.229 39.683 104.256 300.585 gemiddelde 30,08 56,10 108,73 54,44 104,61 49,24 standaard deviatie 16,79 27,00 65,77 75,05 173,94 118,64 mediaan 27,30 50,00 116,15 38,48 47,70 23,00 minimum 0,00 0,11 0,00 0,30 0,00 0,01 maximum 3.450,00 599,99 1.000,00 1.875,00 1.553,98 9.900,00
Tabel m.2: statistieken per verstrekkingen groep voor alle declaraties
In de literatuur is veel geschreven over het modelleren van de schadelast van een verzekeraar. Om de impact van alternatieve (T)AV’s op de schadelast van Agis te kunnen kwantificeren is het hiërarchische model van Frees e.a (2008a) omgezet naar een 2-lagen model met een declaratiefrequentieverdeling en een schadebedragenverdeling. De laag met betrekking tot de declaratiefrequentie is met de data van de Comfortpolis uitgewerkt.
Voor de verschillende (T)AV’s zijn zowel op totaalniveau als op verstrekkingengroep niveau schattingen gedaan voor de declaratiefrequentieverdeling. De schattingen zijn gedaan met de Poisson verdeling, de Negatief Binomiale verdeling, de Zero Inflated Poisson verdeling en de
Om inzicht te krijgen in welke verdeling de declaratiefrequentie het beste fit zijn de verdelingen eerst zonder covariaten bekeken. Uit deze schattingen bleek de Hurdle Poisson verdeling geen toegevoegde waarde te hebben ten opzichte van de Zero Inflated Poisson verdeling. De Hurdle Poisson verdeling is dan ook verder buiten beschouwing gelaten. Vervolgens is aan de hand van een type III analyse bepaald welke covariaten een significante toevoeging aan het model zijn. Voor de Comfortpolis zijn de verdelingen met alle covariaten geschat. De resultaten hiervan staan in tabel m.3.
Poisson NegBin ZIP
0 522.240 139.331 518.982 519.569 1 98.239 115.277 92.429 21.467 2 38.327 112.006 49.819 19.483 3 24.514 109.829 33.360 19.973 4 18.858 100.181 24.636 21.767 5 16.533 84.876 19.246 24.374 6 15.449 67.542 15.595 27.374 7 14.131 50.898 12.964 30.021 8 13.424 36.479 10.982 31.480 9 15.373 24.934 9.439 31.202 10 10.798 16.307 8.207 29.135 11 8.411 10.251 7.203 25.666 12 7.398 6.233 6.371 21.420 13 6.453 3.692 5.673 17.026 14 5.706 2.147 5.079 12.964 >=15 66.933 2.804 62.802 29.866 Gem. 3,68 3,68 3,64 3,37 Var. 80,38 3,68 92,83 21,52 9.600.000 3.260.000 6.060.000 9.600.000 3.260.000 6.060.000 AIC-waarde BIC-waarde
Goodness-of-fit toets voor AV: Comfort totaal
N obs
Met Covariaten
Tabel m.3: Gof toets
De verwachte waarden, het gemiddelde en de variantie van de Negatief Binomiale verdeling komen het beste overeen met de observaties. Ook zijn de AIC en BIC waarden voor deze verdeling het laagst. Hieruit kan geconcludeerd worden dat voor de Comfortpolis de Negatief Binomiale verdeling met covariaten de data het beste fit. Voor elke (T)AV is zowel op totaal niveau als op verstrekkingengroep niveau een gelijke analyse gedaan als voor de Comfortpolis op totaalniveau. De resultaten met betrekking tot de verdelingen (met covariaten) met de beste fit zijn weergegeven in tabel m.4.
AV compleet totaal Negatief Binomiaal AV compleet groep 1 Negatief Binomiaal AV compleet groep 2 Negatief Binomiaal AV compleet groep 3 Negatief Binomiaal AV compleet groep 4 Negatief Binomiaal AV compleet groep 5 Negatief Binomiaal AV compleet groep 6 Negatief Binomiaal TAV compleet Zero Inflated Poisson AV comfort totaal Negatief Binomiaal AV comfort groep 1 Negatief Binomiaal AV comfort groep 2 Negatief Binomiaal AV comfort groep 3 Negatief Binomiaal AV comfort groep 4 Zero Inflated Poisson AV comfort groep 5 Negatief Binomiaal AV comfort groep 6 Negatief Binomiaal TAV comfort Negatief Binomiaal
Verdeling met de beste fit
Tabel m.4: Beste fit verdelingen
Om de schadebedragenverdeling te schatten wordt aanbevolen om de gegeneraliseerde beta verdeling van de tweede orde te gebruiken omdat deze verdeling krachtig is bij het schatten van data met een dikke staart. Wanneer de declaratiefrequentie en de schadebedragen correct geschat zijn, wordt aanbevolen om aan de hand van Monte Carlo simulatie de verdeling van de schadelast voor elke (T)AV van Agis te schatten. Ook kan dan de schadelastverdeling van de alternatieve (T)AV’s geschat worden. Door deze verdelingen te vergelijken kan bepaald worden of het gunstig is een alternatieve (T)AV door te voeren of niet.
Inhoud
Voorwoord pg. 2 Managementsamenvatting pg. 4 1 Inleiding pg. 10 2 Probleemstelling pg. 12 3 Huidige verzekering pg. 163.1 De verschillende standaard (T)AV’s pg. 16
3.2 Het vergoedingssysteem van de (T)AV’s pg. 19
4 Alternatieve verzekeringen pg. 22
4.1 Alternatief 1: eigenrisico in plaats van maximale vergoedingen pg. 22
4.1.1 Eigenrisico pg. 22
4.1.2 Overwegingen bij het invoeren van een eigenrisico pg. 23
4.1.3 Voorbeeld wel of niet alleen een eigenrisico invoeren pg. 24
4.1.4 Voordelen en nadelen pg. 26
4.2 Alternatief 2: verhoging solidariteit pg. 27
4.3 Alternatief 3: verwijdering abonnementselementen pg. 29
4.4 Alternatief 4: beloningssysteem pg. 30
4.5 Alternatief 5: modules pg. 31
4.6 Kanttekeningen bij de invoering van een nieuwe verzekering pg. 32
5 Data analyse pg. 34
5.1 De databestanden pg. 34
5.1.1 De bronbestanden pg. 34
5.1.2 De bestanden zoals klaargezet voor de modellering van de schadelast pg. 35
5.2 Belangrijkste datakenmerken Comfortpolis pg. 38
5.2.1 Declaratiefrequentie pg. 38
5.2.2 Schadebedragen pg. 39
5.2.3 Schadebedragen in verhouding tot verzekerdenaantal pg. 40
6 Literatuur pg. 44 6.1 Frequentieverdelingen pg. 44 6.1.1 Poisson pg. 44 6.1.2 Negatief Binomiaal pg. 45 6.1.3 Zero Inflated pg. 46 6.1.4 Hurdle pg. 46 6.1.5 Onvolledige data pg. 47 6.1.6 Maximale likelihood pg. 48
6.2 Modellering schadelast door Frees e.a. (2008a) pg. 49
6.2.1 Beschikbare data pg. 50
6.2.2 Modellering declaratiefrequentie pg. 51
6.2.3 Modellering schadetype pg. 52
6.2.4 Modellering schadebedrag pg. 53
6.2.5 Maximum likelihood functie pg. 55
6.3 Literatuur eigenrisico pg. 56
6.3.1 Traditionele vormen pg. 57
6.3.2 Voorbeeld traditionele vormen pg. 57
6.3.3 Nieuwe ontwikkelingen pg. 58
7 Modellering pg. 60
7.1 Toepassing hiërarchisch model Frees e.a. (2008a) pg. 60
7.1.1 Laag 1: declaratiefrequentie pg. 60
7.1.2 Laag 2: schadetype pg. 61
7.1.3 Laag 3: schadebedragen pg. 62
7.2 Declaratiefrequentieverdelingen pg. 63
7.2.1 Declaratiefrequentieverdelingen bepalen met SAS pg. 63
7.2.2 Modellering zonder covariaten pg. 64
7.2.3 Toevoegen van covariaten aan het model pg. 67
7.2.4 Modellering met covariaten pg. 68
7.2.5 Model keuze op basis van AIC en BIC waarden pg. 70
7.2.6 Model keuze voor alle (T)AV’s pg. 70
7.3 Schadebedragenverdeling pg. 71
7.4 Simulatie pg. 72
8 Conclusie pg. 76
Literatuurlijst pg. 78
Bijlage (1): Data Compleetpolis pg. 80
Bijlage (2): Data Comfortpolis pg. 88
Bijlage (3): Data Tandcompleetpolis pg. 96
Bijlage (4): Data Tandcomfortpolis pg. 100
Bijlage (5): Voorbeeld databestanden Compleetpolis pg. 104
Bijlage (6): Voorbeeld databestanden Comfortpolis pg. 106
Bijlage (7): Voorbeeld databestanden Tandcompleetpolis pg. 108
Bijlage (8): Voorbeeld databestanden Tandcomfortpolis pg. 110
Bijlage (9): Maximaal te vergoeden bedragen pg. 112
Bijlage (10): (T)AV Compleet: Parameterschattingen zonder covariaten pg. 124
Bijlage (11): (T)AV Comfort: Parameterschattingen zonder covariaten pg. 126
Bijlage (12): Type III analyse pg. 128
Bijlage (13): (T)AV Compleet Goodness-of-fit analyse pg. 130
Bijlage (14): (T)AV Comfort Goodness-of-fit analyse pg. 132
1
Inleiding
Agis is een Zorgverzekeraar met ruim één miljoen verzekerden. In ruil voor een premievergoeding, verzekert Agis deze verzekerden tegen de financiële gevolgen van opgelopen schade en kosten die vallen onder de voorwaarden van de verzekering. Door het afsluiten van een verzekering vermindert de verzekerde het risico op onverwachte kosten die hij of zij zelf niet kan of wil betalen. Bij Agis kunnen verzekerden naast de Basisverzekering (BV), die elke Nederlander verplicht moet afsluiten, ook een (Tand) Aanvullende Verzekering ((T)AV) afsluiten. De (T)AV breidt de dekking van de BV uit. Agis biedt verschillende (T)AV’s aan waaronder de standaard (T)AV’s. Ruim een half miljoen verzekerden hebben bij Agis een standaard (T)AV afgesloten.
Voor een grote groep verzekerden met een (T)AV geldt dat het jaarlijks gedeclareerde bedrag lager is dan de premie die voor de (T)AV betaald wordt. Indirect betalen deze verzekerden hun kosten dan zelf alleen nu tegen een hoger tarief omdat de verzekeraar in de premie ook een opslag vraagt voor service, risico en winst. Daarnaast geldt voor een kleine groep verzekerden met een (T)AV dat het jaarlijks gedeclareerde bedrag wel hoger is dan de premie die voor de (T)AV betaald wordt. Echter krijgen deze verzekerden vaak niet het gehele gedeclareerde bedrag vergoed omdat (T)AV’s meestal tot een maximaal bedrag vergoeden.
Het is dan ook de vraag of de huidige inrichting van de (T)AV de juiste vorm heeft aangezien verzekerden steeds kritischer zijn bij het afsluiten van een (T)AV. Tevens is te zien dat het aantal personen met een (T)AV de afgelopen jaren terug loopt. Wellicht dat een andere inrichting de (T)AV weer aantrekkelijk kan maken. De centrale vragen in deze scriptie zijn:
Op welke manier kan de (Tand) Aanvullende Verzekering anders worden ingericht?
Op welke manier kan de impact van een alternatieve (Tand) Aanvullende Verzekering op de schadelast van de verzekeraar gekwantificeerd worden?
In hoofdstuk twee wordt de centrale vraag en de achterliggende gedachte van deze vraag verder toegelicht. Daarna worden in hoofdstuk drie de huidige standaard (T)AV’s van Agis besproken waarna in hoofdstuk vier een opsomming van mogelijke alternatieve (T)AV’s en hun voor- en nadelen gegeven wordt. In hoofdstuk vijf wordt de data geanalyseerd. In hoofdstuk zes wordt de literatuur besproken die inzicht geeft in het modelleren van de schadelast van een verzekeraar. Daarna wordt in hoofdstuk zeven de modellering van de schadelast besproken. Tot slot wordt er in hoofdstuk acht afgesloten met de conclusie.
2
Probleemstelling
Een (Tand) Aanvullende Verzekering ((T)AV) is een schriftelijke overeenkomst tussen een verzekerde en een verzekeraar. Een (T)AV wordt door een verzekerde afgesloten met als doel zekerheid. Door een (T)AV af te sluiten wordt de verzekerde, in ruil voor een periodiek te betalen premie, door de verzekeraar in bepaalde situaties, geheel of gedeeltelijk, verzekerd tegen de financiële gevolgen van opgelopen schade en kosten. In de (T)AV wordt vastgelegd om welke situaties het gaat, hoe hoog de vergoeding is, hoe hoog de premie is en wat de looptijd is.
Op het moment dat een (T)AV wordt afgesloten is het voor zowel de verzekeraar als de verzekerde onduidelijk of de verzekerde ooit een schadevergoeding nodig zal hebben en hoe hoog deze vergoeding dan zal zijn. Ook is niet duidelijk voor hoelang de verzekerde premie zal betalen. Door het afsluiten van een (T)AV draagt de verzekerde deze onzekerheid over aan de verzekeraar. De verzekerde vermindert op deze manier het risico op onverwachte kosten, die de verzekerde zelf niet kan of wil betalen. Het enige risico dat de verzekerde loopt is dat er elke maand premie wordt betaald en de verzekerde wellicht nooit aanspraak op de (T)AV hoeft te maken.
De verzekerde wordt vaak als risico-avers gezien. Wanneer de verzekerde onverwacht kosten maakt, die hij of zij zelf financieel niet kan opvangen, wil de verzekerde een beroep kunnen doen op de verzekeraar. Op basis van deze aanname wordt er vanuit gegaan dat er een hoge bereidheid is om een (T)AV af te sluiten. De verzekeraar speelt hierop in door een premie te vragen die naast de netto premie (verwachte schadelast), een serviceopslag en een risico-opslag ook nog een marge omvat die volledig ten goede komt aan het resultaat van de verzekeraar. Agis heeft ervoor gekozen de premie van de Basisverzekering (BV) laag te houden en niet van een grote winstopslag te voorzien maar in de premie van de (T)AV wel een winstopslag te verwerken. Het grootste deel van de winst die Agis maakt komt dan ook uit de (T)AV.
Het blijkt echter dat een grote groep verzekerden met een (T)AV elk jaar weinig declaraties doet, waarbij het totaal gedeclareerde bedrag lager is dan de premie die voor de (T)AV betaald wordt. Doordat vaak op dezelfde verstrekkingen gedeclareerd wordt en dit declaratiegedrag zich daarnaast vaak jaar op jaar herhaald, lijkt de verzekering meer op een abonnement. Het bedrag dat jaarlijks door deze groep verzekerden gedeclareerd wordt kan dan ook als voorspelbaar verondersteld worden en omvat daarmee weinig risico. Voor deze groep verzekerden kan gezegd worden dat zij hun kosten eigenlijk indirect zelf betalen, maar nu tegen een hoger tarief omdat de verzekeraar naast de premie gebaseerd op de verwachte schadelast ook een opslag vraagt voor service, risico en winst.
Daarnaast is er een kleine groep verzekerden met een (T)AV die wel vaak en/of hoge bedragen declareert. Voor deze groep verzekerden is het totaal gedeclareerde bedrag hoger dan de premie die voor de (T)AV betaald wordt. Vaak krijgt deze groep verzekerden niet het gehele gedeclareerde bedrag vergoed omdat de meeste (T)AV’s tot een maximaal bedrag vergoeden.
Van de groep verzekerden waarbij het gedeclareerde bedrag per jaar lager is dan de premiebetalingen, wordt uitgegaan dat wanneer zij in staat zijn premie te betalen, zij ook in staat zijn de gemaakte kosten zelf te betalen. Vanwege de opslag in de premie voor service, risico en winst zijn deze verzekerden eigenlijk goedkoper uit zonder (T)AV. In welke mate dit besef aanwezig is bij de verzekerden is de vraag. Wat wel terug te zien is in het gedrag van verzekerden, is dat er steeds selectiever gekeken wordt naar (T)AV’s. Er wordt meer gekeken naar of de (T)AV echt nodig is en of de inhoud van de (T)AV aansluit op de behoeften. Het abonnementselement in de (T)AV versterkt deze selectie doordat verzekerden, bij de afweging tussen het wel of niet nemen van een (T)AV, laten meewegen hoe er maximaal gebruik gemaakt kan worden van het abonnementselement. De verwachting is dat dit selectieve gedrag van verzekerden door de financiële crisis steeds sterker wordt omdat het bedrag dat verzekerden te besteden hebben kleiner wordt. Ook is te zien dat het aantal mensen met een (T)AV de afgelopen jaren terug loopt. De verzekerde die nu een (T)AV afsluit lijkt dan ook een minder risico-averse verzekerde, maar een meer berekende verzekerde, die het belangrijk vindt dat het geld dat in de (T)AV wordt gestopt er ook weer uit te halen is.
Voor elke verzekerde blijft echter een kans bestaan om kosten te maken die hoger zijn dan het bedrag dat aan premie betaald moet worden. De kosten kunnen dan dusdanig hoog zijn dat de verzekerde deze zelf moeilijk kan opvangen. Ook voor de groep verzekerden die normaal gesproken kosten maakt die lager zijn dan de premiebetalingen, is deze kans aanwezig. Wanneer een verzekerde hoge kosten heeft wil hij of zij een beroep kunnen doen op de verzekeraar.
Het is dan ook de vraag of een (T)AV met abonnementselementen en maximaal te vergoeden bedragen de juiste verzekering is. Zoals eerder genoemd kan aangenomen worden dat de verzekerde de voorspelbare lage kosten op de abonnementselementen zelf kan betalen. Daarnaast heeft de verzekerde juist wel behoefte aan zekerheid (en dus behoefte aan een verzekering) wanneer er kosten gemaakt worden die dusdanig hoog zijn dat de verzekerde dit zelf niet financieel kan opvangen. Een (T)AV blijft dan ook noodzakelijk maar wellicht dat er nagedacht moet worden over een andere inrichting van de huidige (T)AV zodat deze weer aantrekkelijk wordt. Zo zou voorkomen kunnen worden dat het aantal verzekerden met een (T)AV terug loopt en zou er weer een stijgende lijn gebracht kunnen worden in het aantal verzekerden dat een (T)AV
Een manier om een andere inrichting te geven aan de (T)AV is door de maximale vergoedingen te vervangen door een eigenrisico. Zo komen de betaalbaar veronderstelde kosten voor rekening van de verzekerde en worden de lastig betaalbare kosten verzekerd. Een (T)AV met eigenrisico doet dus precies het tegenovergestelde dan de huidige (T)AV en zou daarmee beter kunnen aansluiten op de behoeften van de verzekerden.
In deze scriptie wordt een opsomming geven van mogelijke alternatieve (T)AV’s. Tevens worden de voor- en nadelen van deze alternatieve (T)AV’s besproken. In een theoretisch kader wordt vervolgens dieper ingegaan op hoe de schadelast van een verzekeraar gemodelleerd kan worden om de impact van een alternatieve (T)AV te kwantificeren. Een deel van dit theoretische kader wordt daarna aan de hand van de data van Agis uitgewerkt.
Centrale vragen:
Op welke manier kan de (Tand) Aanvullende Verzekering anders worden ingericht?
Op welke manier kan de impact van een alternatieve (Tand) Aanvullende Verzekering op de schadelast van de verzekeraar gekwantificeerd worden?
3
Huidige verzekering
Bij Agis kunnen verschillende (T)AV’s worden afgesloten. In de volgende paragrafen wordt besproken welke standaard (T)AV’s er zijn en welke dekking hiermee samenhangt. Ook wordt er ingegaan op het vergoedingssysteem van de (T)AV’s.
3.1 De verschillende standaard (T)AV’s
Naast de BasisVerzekering (BV), die in Nederland verplicht afgesloten moet worden, kan er vrijwillig een Aanvullende Verzekering (AV) afgesloten worden. De AV breidt de dekking van de BV uit. Agis kent vijf standaard AV’s, de eerste vier gerangschikt in volgorde van toenemende dekking zijn:
• De Agis Compactpolis • De Agis Compleetpolis • De Agis Comfortpolis • De Agis ComfortPluspolis
Daarnaast is er de Agis 50+ Actief polis. De 50+ Actief polis is, zoals de naam al zegt, specifiek bedoeld voor 50-plussers. Voor de basis van de 50+ Actief polis is de Comfortpolis gebruikt. Deze is vervolgens dusdanig aangepast om beter op de behoeften van een 50-plusser aan te sluiten. Het grootste verschil tussen de Comfortpolis en de 50+ actief polis zit in de dekking van paramedie. Bij de 50+ Actief polis ligt deze namelijk tussen die van de Compleetpolis en de Comfortpolis in. De AV’s geven een uitbreiding van de dekking van de BV op de volgende verstrekkingen en subverstrekkingen (op basis van de polisvoorwaarden van 2008):
• Preventie:
o Gezondheids- en zelfmanagement cursussen
o Vaccinatie en/of preventieve geneesmiddelen
o Anticonceptiva (geselecteerde condooms)
o Griepvaccinatie (alleen bij 50+ polis) • Ziekenhuis en daarmee samenhangende zorg:
o Correctie flaporen (niet bij 50+ polis)
o Bovenooglidcorrectie o Sterilisatie
o Ouderverblijf bij opname kind (niet bij 50+ polis)
• Zorg in verband met de geboorte van een kind (niet bij 50+ polis)
o Preconceptiezorg (kinderwensconsult)
o Hormoonpreparaten bij fertiliteitsbehandelingen
o Niet-klinische bevalling
o Topkraamzorg
o Uitgestelde kraamzorg
o Kraamzorg bij adoptie
o Zwangerschapscursus
o Heupondersteuningsband bij zwangerschap
o Hulp bij borstvoedingsproblemen • Thuiszorg
o Vervangende thuisverzorging
o Terminale zorg door vrijwilligers thuis
o Eigen bijdrage thuiszorg (niet bij 50+ polis)
o Palliatieve zorgverlening (Hospice) (alleen bij 50+ polis) • Farmacie (niet bij 50+ polis)
o Eigen bijdrage farmaceutische hulp • Hulpmiddelen
o Hoortoestel
o Brillen en/of contactlenzen
o Orthopedisch/allergeenvrij schoeisel en/of verbandschoenen
o Steunpessarium
o Plaswekker (niet bij 50+ polis)
o Pruik
o Probe (elektrode ten behoeve van apparatuur gebruikt bij bekkenbodemklachten)
o Abonnementskosten personen alarmering (alleen bij 50+ polis) • Tandheelkundige hulp
o Orthodontie (niet bij 50+ polis)
o Uitneembare volledige gebitsprothese
o Overige Tandheelkundige hulp voor verzekerde tot 22 jaar (niet bij 50+ polis) • Paramedische hulp
o Fysiotherapie
o Oefentherapie Cesar/Mensendieck
o Beweegprogramma’s
• Alternatieve geneeswijzen en antroposofische geneeskunde
o Alternatieve geneeswijzen en overige psychische zorgverlening
o Antroposofische geneeskunde • Psychische zorgverlening
o Eerstelijnspsychologische zorg
• Therapieën
o Acnétherapie
o Camouflagetherapie
o Elektrische- of laserepilatie o Stottertherapie
o Begeleid bewegen in verwarmd water voor reuma- en hartpatiënten
o Podoposturaaltherapie, podotherapie en/of steunzolen
o Psoriasistherapie
o UVB lichtcabine thuis (niet bij 50+ polis)
• Extra vergoedingen
o Sport Medisch Advies
o Zorghotel en/of herstellingsoord
o Kuurbehandeling
o Therapeutisch kamp (niet bij 50+ polis)
o Patiëntenvereniging en ouderenbond o Besnijdenis (niet bij 50+ polis)
o Vakantiereis van de Nederlandse Branchevereniging Aangepaste Vakanties
o Verpleegartikelen
o Reiskosten ziekenbezoek
o Whiplash
o Overgangsconsulenten
o Pedicure bij diabetes- of reumapatiënten
o Flebologie (niet bij 50+ polis) • Spoedeisende hulp in het buitenland
Naast de standaard AV’s kent Agis ook drie standaard Tand Aanvullende Verzekeringen (TAV’s) die de dekking van de BV uitbreiden met betrekking tot de tandheelkundige hulp. Het gaat dan om tandheelkundige hulp voor verzekerden vanaf 22 jaar met uitzondering van orthodontie en de uitneembare volledige gebitsprothese. Een standaard TAV kan los of in combinatie met een standaard AV worden afgesloten. De verschillende TAV’s gerangschikt in volgorde van toenemende dekking zijn:
• De Agis Tandcompactpolis • De Agis Tandcompleetpolis • De Agis Tandcomfortpolis
De dekkingen die door Agis op de (T)AV’s wordt gegeven hebben een preventief karakter. Agis gaat uit van de gedachte dat het beter is om te voorkomen dan om te genezen. Zodoende wordt er veel waarde gehecht aan het vergoeden van periodieke controles.
3.2 Het vergoedingssysteem van de (T)AV’s
Voor de (T)AV moet elke maand een vaste premie betaald worden. Deze premie bestaat grofweg voor zeventig procent uit een voorziening om de verwachte schade te dekken, voor vijftien procent uit een serviceopslag, voor tien procent uit een winstopslag en voor vijf procent uit een risico-opslag. Hoe uitgebreider de dekking op de (T)AV, hoe hoger de verwachte schadelast en dus hoe hoger deze premie is.
De (T)AV werkt volgens het volgende principe: Per verstrekking kan een bepaald bedrag aan kosten per verzekerde, per kalenderjaar of gedurende de duur van de verzekering, gedeclareerd worden. Welk deel van de gemaakte kosten de verzekerde vergoed krijgt verschilt per verstrekking. Er wordt onderscheid gemaakt tussen een volledige vergoeding, vergoeding tot een maximaal bedrag of een procentuele vergoeding tot een maximaal bedrag. Daarnaast kan het ook zijn dat de vergoeding in een maximaal aantal weergegeven wordt, bijvoorbeeld aantal stuks (pruik), aantal dagen (opname), aantal zittingen (psychologische zorg), aantal kilometers (reiskosten ziekenbezoek) of aantal behandelingen (fysiotherapie). Naast de vergoedingsmethodiek en de periode waarvoor deze geldt, kunnen er ook andere voorwaarden zijn waarvan de vergoeding afhangt. Het is bijvoorbeeld zo dat een behandeling bij de fysiotherapeut alleen geheel vergoed wordt wanneer deze behandeling plaatsvindt bij een aangesloten praktijk, dat bepaalde medicijnen alleen vergoed worden wanneer deze zijn voorgeschreven door een geregistreerde arts en dat tandheelkundige hulp alleen vergoed wordt wanneer dit niet ondoelmatig, onnodig kostbaar of onnodig gecompliceerd is.
Het risico voor de verzekerde, met betrekking tot de kosten die voor eigen rekening komen, verschilt per manier van vergoeden. Bij volledige vergoeding krijgt de verzekerde de gemaakte kosten volledig vergoed en loopt dan ook geen risico. Bij vergoeding tot een maximaal bedrag worden de kosten, die naast het maximale bedrag gemaakt zijn, niet vergoed. De verzekerde loopt dan het risico kosten te maken die boven het maximale bedrag uitkomen. Bij vergoeding van een bepaald percentage van de gemaakte kosten tot een maximaal bedrag moet de verzekerde een deel van de gemaakte kosten altijd zelf betalen. De verzekerde heeft dan een eigenrisico bij alle kosten die gemaakt worden. Daarnaast loopt de verzekerde ook nog het risico kosten te maken die boven het maximaal te vergoeden bedrag uitkomen. Bij vergoeding van een maximaal aantal wordt het aantal, dat naast het maximale aantal nodig is, niet vergoed. De verzekerde loopt dan het risico meer nodig te hebben dan het maximale aantal.
Tevens kan het zo zijn dat de vergoeding alleen plaatsvindt wanneer er aan bepaalde voorwaarden voldaan is. De verzekerde moet zich dus bewust zijn van deze voorwaarden en zorgen dat daaraan voldoet wordt. Ter verduidelijking worden deze verschillende manieren van vergoeding aan de hand van figuur 1 uitgelegd.
Figuur 1: Vergoedingsmethodieken
In het voorbeeld wordt uitgegaan van een verzekerde die gedurende een kalenderjaar vijf keer een bedrag van 100 euro declareert. Deze kosten zijn gemaakt doordat de verzekerde vijf keer een behandeling heeft gehad bij een bij Agis aangesloten fysiotherapeut. Bij vergoedingsmanier a wordt de 500 euro aan gemaakte kosten volledig vergoed. Bij vergoedingsmanier b wordt de eerste 400 euro aan gemaakte kosten vergoed, maar komt de laatste 100 euro aan gemaakte kosten voor rekening van de verzekerde. Bij vergoedingsmanier c krijgt de verzekerde van de eerste 400 euro aan gemaakte kosten 300 euro (75%) vergoed en daarnaast moet ook de laatste 100 euro aan gemaakte kosten door de verzekerde zelf betaald worden. Bij vergoedingsmanier d krijgt de verzekerde drie van de vijf behandelingen vergoed. De verzekerde kan dan de eerste 300 euro aan gemaakte kosten declareren en de laatste 200 euro komt voor eigen rekening.
Kosten 5 x 100 euro (1 blokje = 100 euro)
b. Maximale vergoeding tot 400 euro a. Volledige vergoeding
c. Vergoeding van 75% van het bedrag tot een maximum van 300 euro
d. Maximaal 3 behandelingen worden vergoed
4
Alternatieve verzekeringen
Voor een mogelijke andere inrichting van de huidige (T)AV zijn meerdere alternatieven mogelijk. In dit hoofdstuk wordt een opsomming van deze alternatieven gegeven en worden de voor- en nadelen in kaart gebracht. Ook worden de kanttekeningen van het invoeren van een nieuwe (T)AV op een rij gezet.
4.1 Alternatief 1: eigenrisico in plaats van maximale vergoedingen
In deze paragraaf wordt een alternatieve (T)AV besproken die in plaats van maximale vergoedingen een eigenrisico heeft. In de volgende paragrafen wordt uitgelegd hoe een eigenrisico werkt, waar op gelet moet worden bij het invoeren van een (T)AV met eigenrisico en worden de voor- en nadelen van een dergelijke (T)AV besproken.
4.1.1 Eigenrisico
Verondersteld wordt dat verzekerden kosten tot een bepaald bedrag zelf kunnen betalen, in elk geval tot aan het bedrag dat ze nu aan premiebetalingen kwijt zijn. Wel is het voor verzekerden moeilijk om de hoge onvoorziene kosten te betalen, juist dan is er behoefte aan de zekerheid die een (T)AV kan bieden. Het vervangen van de maximale vergoedingen in de huidige (T)AV door een eigenrisico kan hiervoor een oplossing zijn. Op de huidige (T)AV moet de verzekerde een bepaald bedrag aan premie betalen. Op de alternatieve (T)AV met een eigenrisico betaalt de verzekerde naast premie ook een eigenrisico bij schade. Van de verzekerde wordt verondersteld dat het betalen van de premie op de huidige (T)AV geen probleem is. Om er dan zeker van te zijn dat het betalen van de premie en het eigenrisico op de alternatieve (T)AV ook geen probleem wordt, moet het eigenrisico niveau dan ook zorgvuldig gekozen worden. Een voorstel voor dit eigenrisico niveau is het premiebedrag op de huidige (T)AV verminderd met het premiebedrag op de alternatieve (T)AV. Bij een (T)AV met een eigenrisico komen de eerste kosten die een verzekerde maakt voor eigen rekening en worden de kosten die bovenop dit eigenrisico gemaakt worden vergoed. Dit is precies het tegenovergestelde van de manier van vergoeden in de huidige (T)AV. In figuur 2 wordt een voorbeeld gegeven van hoe een eigenrisico werkt, dit voorbeeld volgt op het voorbeeld uit paragraaf 3.2.
Figuur 2: Voorbeeld eigenrisico
In het voorbeeld declareert een verzekerde vijf keer 100 euro. Het eigenrisico in dit voorbeeld is 400 euro. De verzekerde moet nu de eerste 400 euro aan gemaakte kosten zelf betalen en kan de gemaakte kosten bovenop de 400 euro bij de verzekeraar declareren. In dit geval krijgt de verzekerde 500 – 400 = 100 euro vergoed.
Een eigenrisico kan bij Agis op meerdere manieren worden ingevoerd. Er kan per standaard (T)AV een eigenrisico per verstrekking ingevoerd worden of er kan één eigenrisico voor alle verstrekkingen gezamenlijk worden ingevoerd. Ook is het mogelijk om geen onderscheid meer te maken tussen de verschillende (T)AV’s ((Tand) Compact, (Tand) Compleet enz.), maar om één AV en één TAV te maken met één eigenrisico niveau.
4.1.2 Overwegingen bij het invoeren van een eigenrisico
Naast de invoering van een eigenrisico kan het toch verstandig zijn om vast te houden aan een maximaal te vergoeden bedrag. Er zijn namelijk twee type verzekerden, het eerste type is de verzekerde die zijn verzekering puur gebruikt om onvoorziene kosten te dekken. Het tweede type is de verzekerde die bekijkt welke kosten er gedekt worden en hier vervolgens zijn declaratiepatroon op afstelt. Verzekerde type-1 brengt dan ook minder kosten mee zich mee dan verzekerde type-2. Het gevaar is dat een (T)AV, waarbij er boven het eigenrisico onbeperkt gedeclareerd mag worden, meer verzekerden type-2 aantrekt dan type-1 waardoor het totale bedrag dat gedeclareerd wordt omhoog gaat. Het invoeren van een maximale vergoeding naast het eigenrisico kan dit voorkomen. Het maximaal te vergoeden bedrag moet dan enerzijds dusdanig laag zijn om de type-2 verzekerden te weren maar anderzijds dusdanig hoog zijn zodat de (T)AV voor de type-1 verzekerden aantrekkelijk blijft.
Een andere manier om de type-2 verzekerden te weren is te variëren met de hoogte van het eigenrisico. Het eigenrisico moet enerzijds dusdanig hoog zijn om de type-2 verzekerden te weren maar anderzijds dusdanig laag zijn zodat de (T)AV voor de type-1 verzekerden aantrekkelijk blijft. Ook zouden de type-2 verzekeren geweerd kunnen worden door dezelfde (T)AV aan te bieden tegen verschillende eigenrisico’s, waarbij een lagere premie voor een hoger eigenrisico gevraagd wordt. Verzekerden type-2 die een laag eigenrisico willen betalen nu een hoge premie
Weer een andere manier om de type-2 verzekerden te weren is om de verzekerde naast het eigenrisico ook een bepaald percentage van de kosten bovenop het eigenrisico zelf te laten betalen. Op deze variant zijn meerdere variaties mogelijk. Een eerste mogelijkheid is om het percentage van de kosten, dat bovenop het eigenrisico zelf betaald moet worden, later te laten ingaan, maar dan wel een hoger percentage te vragen. Een tweede mogelijkheid is om het percentage van de kosten, dat bovenop het eigenrisico betaald moet worden, te laten toenemen naarmate de verzekerde meer declareert.
Ten laatste manier is om de alternatieve (T)AV alleen in te zetten voor het behoud van verzekerden. Wanneer de alternatieve (T)AV alleen wordt ingezet voor het behoud van de verzekerden wordt er bijvoorbeeld geen reclame gemaakt voor de alternatieve (T)AV waardoor de alternatieve (T)AV redelijk onzichtbaar blijft. Wanneer een verzekerde dan bij het call center aangeeft naar de concurrent te gaan, bijvoorbeeld omdat de (T)AV daar goedkoper is, zou de alternatieve (T)AV kunnen worden aangeboden. Hierdoor kan de verzekerde behouden worden en worden de meeste type-2 verzekerden buiten de alternatieve (T)AV gehouden.
4.1.3 Voorbeeld wel of niet alleen een eigenrisico invoeren
Hoe de hoogte van het maximaal te vergoeden bedrag, het eigenrisico niveau en de invoering van een procentuele vergoeding na het eigenrisico van invloed kan zijn op het weren van de type-2 verzekerden en het behouden van type-1 verzekerden is weergegeven in figuur 3a-3b en tabellen 1 en 2 (elk blokje is 100 euro).
Premie Eigenrisico Vergoeding Niet Vergoed
Huidig
Optie 2 Optie 1
Figuur 3b: Voorbeeld wering type-2 verzekerden
Verzekering Premie Schade max. verg. Eigen risico Verg. Eigen rek.
Huidig 200 800 400 0 400 600
Optie 1: alleen eigen risico 50 800 0 400 400 450
Optie 2: eigen risico plus maximale
vergoeding 50 800 200 400 200 650
Optie 3: verhoogd eigen risico 50 800 0 500 300 550
Optie 4: eigen risico plus procentuele
vergoeding 50 800 0 400 300 550
Optie 5: eigen risico plus laat
ingaande procentuele vergoeding 50 800 0 400 300 550
Optie 6: eigen risico plus stijgende
procentuele vergoeding 50 800 0 300 250 600
Voorbeeld verzekerde type-2
Tabel 1: Voorbeeld wering type-2 verzekerden
Verzekering Premie Schade max. verg. Eigen risico Verg. Eigen rek.
Huidig 200 100 400 0 100 200
Optie 1: alleen eigen risico 50 100 0 400 0 150
Optie 2: eigen risico plus maximale
vergoeding 50 100 200 400 0 150
Optie 3: verhoogd eigen risico 50 100 0 500 0 150
Optie 4: eigen risico plus procentuele
vergoeding 50 100 0 400 0 150
Optie 5: eigen risico plus laat
ingaande procentuele vergoeding 50 100 0 400 0 150
Optie 6: eigen risico plus stijgende
procentuele vergoeding 50 100 0 300 0 150
Voorbeeld verzekerde type-1
Tabel 2: Voorbeeld behoud type-1 verzekerden
In het voorbeeld in figuur 3a-3b en tabel 1 wordt uitgegaan van een type-2 verzekerde met een schade van 800 euro. De verzekerde betaalt bij de huidige (T)AV 600 euro en krijgt 400 euro vergoed. Bij de (T)AV optie 1 betaalt de verzekerde 450 euro en krijgt hetzelfde bedrag vergoed als in de huidige (T)AV. De verzekerde zal nu willen overstappen naar (T)AV optie 1. Dit is voor de verzekeraar echter ongunstig aangezien er bij (T)AV optie 1 minder premie inkomsten zijn maar wel eenzelfde vergoeding moet worden gegeven als bij de huidige (T)AV. Door (T)AV optie 1 te vervangen door (T)AV opties 2 tot en met 6 kan dit voorkomen worden. Bij (T)AV optie 2 moet de verzekerde 650 euro betalen en krijgt minder vergoed dan bij de huidige (T)AV. De verzekerde
Optie 4
Optie 5
Bij (T)AV optie 3, 4 en 5 heeft de verzekerde 50 euro minder kosten dan bij de huidige (T)AV maar krijgt ook 100 euro minder vergoed, dat is in totaal een verlies van 50 euro. De verzekerde zal nu niet willen overstappen naar de (T)AV optie 3, 4 of 5. Bij (T)AV optie 6 komt hetzelfde bedrag aan kosten voor rekening van de verzekerde als bij de huidige (T)AV, maar wordt minder vergoed. De verzekerde zal nu niet willen overstappen naar de (T)AV optie 6. Wel is de verzekerde met (T)AV altijd goedkoper uit dan zonder (T)AV aangezien de kosten met (T)AV lager zijn dan 800 euro.
In het voorbeeld in tabel 2 wordt uitgegaan van een type-1 verzekerde met een schade van 100 euro. Deze verzekerde is bij de huidige (T)AV 200 euro aan premie kwijt en krijgt hiervoor de schade van 100 euro vergoed. Bij (T)AV opties 1 tot en met 6 is de verzekerde 50 euro aan premie kwijt en moet daarnaast de schade van 100 euro zelf betalen, de verzekerde betaalt dan in totaal 150 euro. De verzekerde zal nu naar alle (T)AV optie’s willen overstappen. Ondanks dat de verzekerde zijn volledige schade zelf moet betalen is de verzekerde wel verzekerd tegen de kans dat hij of zij meer schade maakt dan het eigenrisico niveau.
4.1.4 Voordelen en nadelen
Wanneer er een eigenrisico wordt ingevoerd vindt er een verschuiving plaats van het declareren van veel kleine bedragen naar het declareren van enkele grote bedragen. Verwacht wordt dat het totaal te vergoeden bedrag dan omlaag gaat waardoor er een lagere premie gevraagd kan worden. Als er minder vaak gedeclareerd wordt kunnen misschien ook de organisatiekosten omlaag. Bij de (T)AV worden de kosten over het algemeen via de klant bij de verzekeraar gedeclareerd en niet rechtstreeks via de zorgverlener. De klant schiet de verzekeraar voor in de hoop de gemaakte kosten te kunnen declareren. In dit geval doet de verzekerde dus het meeste werk, namelijk het voorschieten en het terugvorderen bij de verzekeraar. De verzekeraar hoeft alleen maar te controleren of de verzekerde een vergoeding krijgt en dan de eventuele vergoeding aan de verzekerde over te maken. Samen met het verminderde aantal declaraties kan dit aanzienlijk schelen in de organisatiekosten. Wanneer de zorgverlener niet via de verzekerde maar rechtstreeks bij de verzekeraar declareert schiet de verzekeraar de klant voor. In dit geval doet de verzekeraar het meeste werk namelijk het voorschieten en het controleren of de verzekerde wel een vergoeding had mogen krijgen en dan eventueel een terugvordering doen. Terwijl de verzekerde alleen wanneer dit nodig is een terugvordering aan de verzekeraar moet betalen. Dit zorgt dan weer voor extra organisatiekosten zodat de vermindering van de organisatiekosten door het verlaagde aantal declaraties weer wordt opgeheft.
Bij de invoering van een eigenrisico kunnen er verzekerden zijn, waarvoor bij de huidige (T)AV de zorgverlener de kosten rechtstreeks bij de verzekeraar declareerde. Wanneer deze verzekerden bij de alternatieve (T)AV nu een hoog bedrag aan de zorgverlener verschuldigd zijn, die onder het eigenrisico valt, moeten deze verzekerden dit bedrag zelf betalen. Deze verzekerden kunnen dan in de problemen komen omdat zij dit bedrag niet in één keer kunnen betalen. Om deze verzekerden tegemoet te komen kan gedacht worden aan het invoeren van een betalingsregeling. Per maand een deel van de kosten aflossen is voor veel verzekerden gemakkelijker dan alles in één keer aflossen. Het nadeel van een dergelijke betalingsregeling is dat het de organisatiekosten verhoogd.
Wanneer een eigenrisico wordt ingevoerd wordt verwacht dat een (T)AV met een hogere dekking een hoger eigenrisico krijgt. Bij een hogere dekking maar hetzelfde eigenrisico niveau wordt dit niveau immers eerder overschreden doordat er meer verstrekkingen gedeclareerd kunnen worden. Het nadeel hiervan kan zijn dat de combinatie van een hogere dekking met een hoger eigenrisico minder gemakkelijk te verkopen is.
Het gemiddelde bedrag dat jaarlijks op een (T)AV met een beperkte dekking gedeclareerd wordt is vaak laag. Wanneer voor een dergelijke verzekering een eigenrisico niveau bepaald wordt kan deze zo laag uitpakken dat het geen noemenswaardig eigenrisico meer is. Wanneer wel een noemenswaardig eigenrisico wordt ingevoerd kan het zijn dat deze zo hoog is, dat de kans dat er kosten worden gemaakt die boven dit eigenrisico niveau uitkomen nagenoeg nul is en er op deze verzekering niks gedeclareerd kan worden.
De invoering van het eigenrisico op de BV is bij Agis niet erg populair gebleken. Agis is namelijk van oudsher een ziekenfonds met weinig particuliere verzekerden. De particulier verzekerden waren al gewend aan het hebben van eigenrisico, maar ziekenfonds verzekerden niet. Wellicht dat er door de invoer van een eigenrisico in de (T)AV een andere doelgroep verzekerden binnen gehaald kan worden, namelijk de verzekerden die vroeger een particuliere verzekering hadden en de voordelen van een eigenrisico al kennen. Voor de voormalig ziekenfonds verzekerden geldt dat de voordelen van de invoering van een eigenrisico bij op (T)AV duidelijk gecommuniceerd moeten worden.
4.2 Alternatief 2: verhoging solidariteit
De premie voor (T)AV’s met een hoog risico is hoger dan de premie voor (T)AV’s met een laag risico. Bij deze (T)AV’s is de solidariteit tussen de verzekerden laag doordat verzekerden met een laag risico de verzekerden met een hoog risico niet subsidiëren.
Een (T)AV met een breed verstrekkingenpakket kan zowel door verzekerden met een hoog risico als door verzekerden met een laag risico worden afgesloten. Alle verzekerden betalen dan een gelijke premie. Deze premie zal voor verzekerden met een hoog risico lager zijn dan de verwachte schadelast en voor verzekerden met een laag risico hoger. Op die manier zijn de verzekerden met een laag risico solidair met de verzekerden met een hoog risico.
Door extern en intern een andere (T)AV te hanteren kan de solidariteit verhoogd worden zonder dat de situatie naar de verzekerde toe wordt veranderd. Intern wordt een groep (T)AV’s, die elke een ander risico hebben, in één overkoepelende (T)AV ondergebracht, maar naar de verzekerde toe worden de huidige (T)AV’s gehanteerd. De solidariteit op de interne (T)AV wordt dan verhoogd omdat de verschillende risico’s binnen de huidige (T)AV’s elkaar kunnen gaan subsidiëren. De schadelastverdelingen van de huidige (T)AV’s worden intern samengevoegd. Voor verzekerden met een hoog risico geldt daardoor op de interne (T)AV een lagere premie dan bij de huidige (T)AV. Voor verzekerden met een laag risico geldt op de interne AV juist een hogere premie. Hoe dit werkt wordt in figuur 4 weergegeven.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 Schade last A a n ta l v e rz e k e rd e n
laag middel hoog totaal verschuiving
Figuur 4: Schadelast verdelingen
Er zijn drie (T)AV’s, met elk een andere schadelastverdeling (en dus een ander risico) en een andere premie. Voor de verdeling “laag” geldt een lage schadelast verwachting en daarmee een lage premie. Voor de verdeling “middel” geldt een gemiddelde schadelast verwachting en een gemiddelde premie en voor de verdeling “hoog” geldt een hoge schadelast verwachting en een hoge premie.
Als de verschillende (T)AV’s intern onder één (T)AV worden gebracht kan intern de schadelastverdeling “totaal” gehanteerd worden, dit is de som van de alle verdelingen. Deze verdeling heeft dezelfde schadelast verwachting als de verdeling “middel”. Wanneer voor alle verzekerden een gelijke premie gevraagd wordt, is deze premie gelijk aan de premie die gevraagd wordt voor de verdeling “middel”. De verzekerden uit de verdeling “laag” gaan dan meer premie betalen en de verzekerden uit de verdeling “hoog” minder waardoor de verzekerden uit de verdeling “laag” solidair zijn met de verzekerden uit de verdeling “hoog”.
Wanneer eenzelfde premie aan alle verzekerden wordt gevraagd is de kans groot dat de interne (T)AV meer verzekerden aantrekt met een verdeling “hoog” dan verzekerden met een verdeling “laag”. Door de lagere premie is de interne (T)AV immers voordeliger voor verzekerden met een verdeling “hoog”. Het gevolg is dat dan niet de schadelastverdeling “totaal” geldt maar dat de verdeling naar de schadelastverdeling “verschuiving” toeschuift. De schadelastverdeling “verschuiving” heeft een hogere gemiddelde schadelast, waardoor er een hogere premie gevraagd moet worden.
Bij het vragen van eenzelfde premie voor alle verzekerden is de interne (T)AV dus gevoelig voor het aantrekken van slechte risico’s. Er moet dan ook een keuze gemaakt worden over de mate van premie differentiatie. Hoe minder gedifferentieerd het premiebeleid is, hoe meer er een beroep gedaan moet worden op de solidariteit van de verzekerden. De vraag is of de huidige selectieve verzekerde in deze tijd nog op een hoge mate van solidariteit in de (T)AV zit te wachten.
4.3 Alternatief 3: verwijdering abonnementselementen
Eén van de knelpunten van de huidige (T)AV is het abonnementselement. Er is een aantal verstrekkingen, zoals tandheelkundige hulp, waar bijna alle verzekerden jaarlijks een beroep op doen en waarbij het gedeclareerde bedrag per verzekerde niet boven het de betaalde premie uitkomt. Daarnaast zijn er ook nog verstrekkingen met een zogenaamd semi abonnementselement waar een deel van de verzekerden jaarlijks een beroep op doet, zoals de brilvergoeding, orthodontie, alternatieve geneeskunde en vaccinatie. Deze groep verzekerden wordt gesubsidieerd door de groep verzekerden die geen gebruik maakt van deze verstrekkingen. De bedragen die op de verstrekkingen met een (semi) abonnementselement worden gedeclareerd, worden voorspelbaar en bovendien betaalbaar verondersteld. Vanwege de voorspelbaarheid en betaalbaarheid van de gedeclareerde bedragen hebben de verstrekkingen
Het oorspronkelijke doel van een (T)AV is zekerheid bieden op het moment dat de verzekerde onvoorziene kosten heeft en is niet het zijn van een abonnement waarmee kosten gedeclareerd kunnen worden die betaalbaar en te voorzien zijn. Om de huidige (T)AV om te vormen naar een (T)AV die weer alleen zekerheid biedt bij onvoorziene en onbetaalbare kosten zouden de verstrekkingen met een (semi) abonnementselement uit de huidige (T)AV verwijderd kunnen worden.
Het voordeel van een (T)AV zonder (semi) abonnementselementen is dat er minder kosten op gedeclareerd worden waardoor de premie omlaag kan. Het nadeel van een dergelijke (T)AV is dat het moeilijk is om vast te stellen welke verstrekkingen met een semi abonnementselement wel en welke niet opgenomen moeten worden in deze alternatieve (T)AV. Op een verstrekking met een semi abonnementselement declareren namelijk slechts een deel van de verzekerden. De verzekerden die niet op die verstrekking declareren zijn dan solidair met de verzekerden die wel declareren. Hoe kleiner het deel van de verzekerden dat wel declareert, hoe hoger de solidariteit op die verstrekking en hoe meer de solidariteit van de (T)AV wordt aangetast wanneer die verstrekking niet in de alternatieve (T)AV wordt opgenomen. Bij het bepalen van het wel of niet opnemen van een verstrekking met een semi abonnementselement in de (T)AV moet dus goed worden nagedacht over hoeveel solidariteit de alternatieve (T)AV moet behouden.
Daarnaast stelt Agis zijn (T)AV’s op vanuit een preventief oogpunt, voorkomen is beter dan genezen. Met het beperken van de (semi) abonnementselementen in de (T)AV wordt dit preventieve karakter van de (T)AV ingeperkt. Verstrekkingen met een preventief karakter, zoals vaccinaties of een controle bezoek aan de tandarts, die normaal gesproken vanwege de (semi) abonnementselementen in de (T)AV vergoed werden, worden nu niet meer vergoed. Hierdoor kan de verzekerde besluiten om helemaal geen gebruik meer te maken van deze verstrekkingen. Problemen bij de verzekerde, zoals ziekten of tandgaatjes, die voorkomen konden worden, kunnen zich nu wel openbaren en uiteindelijk voor meer schade zorgen.
4.4 Alternatief 4: beloningssysteem
Er is een groep verzekerden die vindt dat wanneer zij een (T)AV hebben afgesloten zij altijd recht hebben op een vergoeding. Stel dat een verzekerde uit die betreffende groep meerdere jaren achter elkaar niet declareert, maar alleen in het laatste jaar een hoog bedrag declareert en daardoor tegen het maximaal te vergoeden bedrag aanloopt. Deze verzekerde wil dan al zijn kosten vergoed krijgen omdat hij of zij zo vaak niets gedeclareerd heeft.
Om deze verzekerden tegemoet te komen zou er naast de huidige (T)AV’s een beloningssysteem kunnen worden ingericht. Aan de hand van dit beloningssysteem zou een verzekerde die geen schade declareert beloond worden en/of zou een verzekerde die wel schade declareert gestraft worden. Het belonen of straffen kan zowel op verzekerdenniveau als op groepsniveau plaatsvinden. Voor elke verzekerde wordt een voorziening opgebouwd om de schade die de verzekerde zelf maakt te kunnen betalen of om, voor het geval dat deze verzekerde zelf geen schade heeft, de schade die een andere verzekerde meer maakt dan de voorziening die hiervoor is aangehouden, te kunnen betalen. Deze voorziening zou geheel of gedeeltelijk kunnen worden ingezet voor het beloningssysteem. Het beloningssysteem kan er als volgt uitzien:
• De dekking van de (T)AV kan worden uitgebreid of beperkt • De premie kan worden verhoogd of verlaagd
• Er kan een eindejaaruitkering gedaan worden
• Het eigenrisico niveau kan worden verlaagd of verhoogd
• Het maximaal te vergoeden bedrag kan worden verlaagd of verhoogd
Het voordeel van een dergelijk alternatief is dat het waarschijnlijk meer verzekerden met een laag risico zal aantrekken dan verzekerden met een hoog risico. Voor verzekerden met een laag risico kan deze alternatieve (T)AV namelijk steeds gunstiger worden. Doordat er waarschijnlijk meer verzekerden met een laag risico op de alternatieve (T)AV af komen betekent dit minder schadelast en daarmee een lagere premie. Helaas kan dit voordeel ook een nadeel zijn aangezien de (T)AV voor verzekerden met een hoog risico steeds minder gunstig wordt. Hierdoor gaan deze verzekerden steeds meer hun eigen kosten betalen. De voorziening van de verzekerden met een laag risico die eerst gebruikt kon worden om de kosten van de verzekerden met een hoog risico te dekken, wordt nu geheel of gedeeltelijk gebruikt om de beloning van de verzekerden met een laag risico te dekken. Daarmee wordt de (T)AV voor de verzekerden met een hoog risico steeds duurder. De solidariteit binnen de (T)AV daalt hierdoor en dat kan ongewenst zijn.
4.5 Alternatief 5: modules
Uit onderzoek is gebleken dat een verzekerde graag alleen datgene verzekert waarvan hij of zij denkt het nodig te hebben. Om dit te verwezenlijken zou elke verstrekking of zelfs elke subverstrekking in een losse module kunnen worden geplaatst waarna de verzekerde aan de hand van deze modules zelf een (T)AV kan samenstellen.
Het nadeel van dit alternatief is dat er dan op elke verstrekking veel verzekerden komen te zitten die ook daadwerkelijk op die verstrekking declareren. Er is binnen een verstrekking dan geen hoge solidariteit meer van verzekerden met een laag risico naar verzekerden met een hoog risico. Verzekerden met een laag risico zullen er immers vaker voor kiezen om die betreffende verstrekking niet in hun (T)AV op te nemen. Voor elke verstrekking stijgt dan de gemiddelde schadelast per verzekerde waardoor de premie op elke verstrekking stijgt. Door deze premie stijgingen komt het er dan uiteindelijk weer op neer dat de verzekerde zijn eigen kosten zelf aan het betalen is. Een oplossing hiervoor kan zijn, het opnemen van meerdere (sub)verstrekkingen in
één module die wat schade betreft solidair met elkaar zijn. Het is dan alleen wel de vraag of op die manier nog aan de wens van de verzekerde voldaan wordt.
4.6 Kanttekeningen bij de invoering van een nieuwe verzekering
Bij het bekijken van de alternatieve (T)AV’s moeten de volgende punten in het achterhoofd gehouden worden. Ten eerste wordt op de huidige (T)AV veel winst gemaakt waardoor men vanuit commercieel oogpunt wellicht niet wil overstappen naar een alternatieve (T)AV. Tien procent winstopslag op de oorspronkelijke premie is immers meer dan tien procent premieopslag op de lagere premie die voor de alternatieve (T)AV’s gevraagd kan worden. Het is dan ook de vraag in hoe verre het totale bedrag aan winstopslag bij de alternatieve (T)AV’s afwijkt van het bedrag bij de huidige (T)AV’s.
Ten tweede moet een nieuwe (T)AV naast de huidige (T)AV’s worden opgezet omdat de polisvoorwaarden van de huidige (T)AV’s niet zomaar mogen worden omgezet. Gebeurd dit wel dan is de ervaring dat veel verzekerden overstappen naar een andere verzekeraar. Wanneer een nieuwe (T)AV ingevoerd wordt moet dit duidelijk aan de verzekerden worden gecommuniceerd.
Ten derde is het belangrijk om bij het ontwerpen van een alternatieve (T)AV goed voor ogen te hebben voor welke groep verzekerden de (T)AV bedoeld is. De invoering van een nieuwe (T)AV valt of staat namelijk met de verzekerden die de (T)AV aanschaffen en de risico’s die deze verzekerden met zich mee brengen. Door eerst de doelgroep goed voor ogen te hebben en daar de alternatieve (T)AV op in te richten kan vervolgens door middel van reclame en wellicht zelf met medische keuringen de juiste groep verzekerden op de nieuwe (T)AV worden aangetrokken. Een eerste mogelijke doelgroep zou die tien procent van de verzekerden kunnen zijn die wel een BV heeft maar geen (T)AV. Een tweede mogelijke doelgroep zou kunnen zijn de verzekerden die in 2008 wel een (T)AV hadden en in 2009 niet meer. Hier moet dan wel alleen gekeken worden naar
Een derde mogelijke doelgroep zouden die verzekerden kunnen zijn die in de BV voor het uitbreiden van het eigenrisico hebben gekozen. Aan de hand van de profielen van deze doelgroepen zouden de alternatieve (T)AV’s getoetst kunnen worden.
5
Data analyse
Voordat de schadelast van een verzekeraar gemodelleerd kan wordt eerst de beschikbare data bekeken en geanalyseerd. In deze scriptie wordt naar vier (T)AV’s gekeken, namelijk de Compleetpolis, de Comfortpolis, de Tandcompleetpolis en de Tandcomfortpolis. In de volgende paragrafen wordt behandeld welke data er beschikbaar is en wordt de data van de Comfortpolis geanalyseerd. De data met betrekking tot de overige (T)AV’s staat in bijlagen 1 tot en met 4.
5.1 De databestanden
Om inzicht te krijgen in welke data er beschikbaar is, wordt in deze paragraaf eerst behandeld welke informatie standaard in de bronbestanden bij Agis aanwezig is. Vervolgens wordt aangegeven hoe deze data omgevormd is naar databestanden die gebruikt kunnen worden bij het schatten van de verdelingen die nodig zijn bij het modelleren van de schadelast.
5.1.1 De bronbestanden
De beschikbare data heeft betrekking op de jaren 2007 en 2008. In de jaren voor 2007 waren andere polisvoorwaarden op de (T)AV’s van kracht. Daarom worden deze jaren buiten beschouwing gelaten. De data wordt in twee bronbestanden aangeleverd. Het eerste bronbestand bevat per verzekerde een uitgebreid aantal kenmerken, de belangrijkste hiervan zijn weergegeven in tabel 3.
Persoonsnummer Uniek nummer voor elke verzekerde
(T)AV Geeft het type (T)AV weer
Collectief / Individueel Onderscheid tussen collectief en individueel verzekerd Allochtoon Onderscheid tussen allochtoon (Turk of Marokkaan) en autochtoon Doelgroep Onderscheid tussen particulier, zakelijk of etnisch verzekerd Verzekeringsduur Fractie van het jaar dat de verzekerde verzekerd is
Leeftijd Leeftijd van de verzekerde
Geslacht Geslacht van de verzekerde
Premie Premie die de verzekerde gedurende een jaar betaald heeft Gegevens bronbestand 1
Tabel 3: Gegevens bronbestand 1
Het tweede bronbestand bevat informatie over de schade die is gedeclareerd. De informatie die voor elke declaratie beschikbaar is wordt weergegeven in tabel 4.
Persoonsnummer Uniek nummer voor elke verzekerde
(T)AV Geeft het type (T)AV weer
Schadedatum De datum waarop de schade gemaakt is Schadebedrag De hoogte van de schade Honoreringscode Het schadetype waaronder de schade valt
Gegevens bronbestand 2
Tabel 4: Gegevens bronbestand 2
Het schadebedrag dat gegeven wordt in bronbestand 2 is het schadebedrag dat de verzekerde vergoed heeft gekregen. Aangezien de (T)AV’s te maken hebben met maximale vergoedingen kan het zijn dat het werkelijke schadebedrag hoger was. Het is dus niet bekend of het schadebedrag in bronbestand 2 het totale schadebedrag was of dat de werkelijke schade hoger was.
5.1.2 De bestanden zoals klaargezet voor de modellering van de schadelast
Door de data uit de bronbestanden te combineren zijn voor elke (T)AV twee bestanden gemaakt, het declaratiebestand en het verzekerdenbestand. Met het declaratiebestand kan inzicht worden verkregen in de declaratiefrequentie en met behulp van het verzekerdenbestand kan inzicht worden verkregen in de schadebedragen. Het declaratiebestand geeft per declaratie kenmerken met betrekking tot de verzekerde, de premie, de codes, de totale declaratieaantallen, de totale schadebedragen en de declaratie zelf weer. Het verzekerdenbestand geeft per verzekerde kenmerken met betrekking tot de verzekerde, de premie, de codes, de totale declaratieaantallen en de totale schadebedragen weer. Hieronder wordt per kenmerk uitgelegd wat deze inhoudt. Voorbeeldbestanden zijn weergegeven in bijlagen 5 tot en met 8.
Verstrekkingengroepering
Omdat de verschillende (T)AV’s apart bekeken worden, zijn de bronbestanden per (T)AV opgesplitst. Elke AV omvat zoals in paragraaf 3.1 genoemd een twaalftal verstrekkingen die allemaal kunnen worden opgesplitst naar meerdere subverstrekkingen, met elk een andere vergoedingsmethodiek. Er zijn slechts een paar verstrekkingen waar veel op wordt gedeclareerd en waar goed een schadeverdeling op geschat zou kunnen worden. Vandaar dat er voor is gekozen de verstrekkingen te groeperen. Op basis van het totale aantal gedeclareerde bedragen per verstrekking en de kennis van Agis over de verstrekkingen is voor de AV’s een groepering gemaakt, deze is te vinden in tabel 5.
Groep Verstrekking(en) 1 Paramedie 2 Alternatief 3 Gebitsprothese en hulpmiddelen 4 Kraam en gezinszorg 5 Orthodontie
6 Buitenland, preventie, therapieën en overige verstrekkingen Tabel 5: Verstrekkingen groepering
De TAV’s omvatten maar één verstrekking namelijk tandheelkunde.
Verzekerdenkenmerken
De verzekerdenkenmerken geven weer welke kenmerken de verzekerde heeft. Deze kenmerken kunnen bij het schatten van de schadeverdelingen als verklarende variabelen (covariaten) worden meegenomen. In de tabel 6 zijn de covariaten en hun omschrijving weergegeven.
Covariaat Omschrijving
Jaar Geeft aan op welk jaar de declaratie betrekking heeft
Coll_Ind Geeft aan of een verzekerde Collectief of Individueel verzekerd is
Allochtoon Geeft aan of een verzekerde de Turkse (JA), de Marokkaanse (JA) of andere nationaliteit (NEE) heeft Doelgroep Geeft aan bij welke doelgroep de verzekerde hoort (zakelijk, particulier of etnisch)
Geslacht Geeft aan of de verzekerde een Man of een Vrouw is
Leeftijd Geeft aan welke leeftijd de verzekerde heeft
Tabel 6: Omschrijving covariaten
Premiekenmerken
Onder premiekenmerken vallen twee premies. De premie die de verzekerde onder normale omstandigheden moet betalen en de premie die de verzekerde daadwerkelijk betaald heeft. Het verschil tussen deze premies heeft te maken met kortingen en provisies.
Codekenmerken
Onder de codekenmerken vallen binaire codes die aangeven of een verzekerde, per verstrekkingengroep of in totaal, mogelijk meer schade heeft gehad dan de schade die in de data is weergegeven. Wanneer er een maximaal bedrag wordt vergoed staan in de databestanden alleen de schadebedragen kleiner of gelijk aan deze maximale vergoeding. Het is echter wel mogelijk dat de verzekerde in werkelijkheid meer schade had.
Elke verstrekkingengroep bestaat uit één of meerdere verstrekkingen en elke verstrekking kan vervolgens uit één of meerdere subverstrekkingen bestaan. Elke subverstrekking heeft een eigen vergoedingsmethodiek. In bronbestand 2 is per gedeclareerd bedrag gegeven onder welke honoreringscode dit bedrag valt. Het nadeel van deze codes is dat deze niet letterlijk overeenkomen met de (sub)verstrekkingen genoemd in de polisvoorwaarden.
Sommige honoreringscodes zijn niet terug te vinden in de (sub)verstrekkingen uit de polisvoorwaarden en andersom. Bij het koppelen van de honoreringscodes aan de (sub)verstrekkingen zijn dan ook aannamen gemaakt over de juiste koppeling. Neem bijvoorbeeld de verstrekking ziekenhuis en daarmee samenhangende zorg. De subverstrekking bovenooglidcorrectie is niet letterlijk terug te vinden in de honoreringscodes, vandaar dat deze wordt gekoppeld aan honoreringscode 603: Ziekenhuis hulp: nevenverrichtingen. De subverstrekking ouderverblijf opname kind is daarentegen wel letterlijk terug te vinden in de honoreringscodes en wordt gekoppeld aan honoreringscode 611: Ziekenhuis hulp: ouderverblijf opname kind. Door de subverstrekkingen aan de honoreringscodes te koppelen krijgen de honoreringscodes een vergoedingsmethodiek toegekend. Bij een maximale vergoeding met betrekking tot een termijn langer dan één jaar, wordt deze maximale vergoeding meegenomen alsof het een maximale vergoeding per jaar betreft. De honoreringscodes en de polisvoorwaarden met vergoedingsmethodiek zijn weergegeven in bijlage 9.
Voor elke verzekerde is per honoreringscode het totaal gedeclareerde schadebedrag per jaar opgeteld en vergeleken met het maximaal te vergoeden bedrag. Wanneer het totaal gedeclareerde bedrag gelijk is aan het maximaal te vergoeden bedrag is de aanname gemaakt dat de verzekerde eigenlijk meer schade had. Deze verzekerde krijgt voor die honoreringscode dan code 1 en anders code 0. Wanneer een verzekerde in een verstrekkingengroep minstens één (sub)verstrekking heeft zitten die code 1 heeft, krijgt de verzekerde voor die verstrekkingengroep code 1 en anders code 0. Voor de verzekerden met code 1 wordt uitgegaan dat deze verzekerden meer schade hebben gehad dan in de data is weergegeven. Hier moet bij het modelleren van het schadebedrag rekening mee gehouden worden.
Totale declaratieaantallen kenmerken en totale schadebedragen kenmerken
De totale declaratieaantallen kenmerken geven het aantal declaraties dat een verzekerde in totaal en per verstrekkingengroep gedaan heeft. De totale schadebedragen kenmerken geven het totale schadebedrag dat een verzekerde in totaal en per verstrekkingengroep vergoed heeft gekregen.
Declaratiekenmerken
De declaratiekenmerken geven het declaratienummer, het declaratiebedrag en de verstrekkingen groep weer. Het declaratiebestand is gesorteerd op persoonsnummer zodat alle declaraties van een verzekerde onder elkaar staan. Het declaratienummer geeft dan de tijdsvolgorde van de declaraties van een verzekerde weer. Schadebedragen die hoger zijn dan 10.000 euro zijn uit het
