Een kettingomzetmechanisme zonder versnellingssprongen in de uitgangsbeweging

Een kettingomzetmechanisme zonder versnellingssprongen in

de uitgangsbeweging

Citation for published version (APA):

Dijksman, E. A. (1964). Een kettingomzetmechanisme zonder versnellingssprongen in de uitgangsbeweging. De Ingenieur, 76(36), w119-w122.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1964

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

"

531.132.2:621-235.5

Een kettingomzetmechanisme zonder versnellingssprongen

in de uitgangsbeweging

1)

door drs. E. A. Dijksman, sectie Constructies en Mechanismen, afdeling der Werktuigbouwkunde Technische Hogeschool, Eindhoven

Snmmary: A chain reversing mechanism without any jerk in ,he output matian.

The dimensions of a rotating chain mechanism are given in

such a way that any number O'f statioos and every ratio of

times locked/mO'Ving can be realised.

Inleiding

Aan dit kettingmechanisme is reeds eerder een uitvoerig artikel gewijdl_{). De opzet van deze publikatie is, het}

ketting-mechanisme een stap nader bij de constructeur te brengen.

1) Zie De Ingenieur 1962, m. 27, blz. W 103.

WERKTUIG- EN SCHEEPSBOUW 11 1 4 SEPTEMBER 1964

Wiskundige afleidingen zullen daarbij achterwege worden gelaten.

Beschrijving van het mechanisme

Het kettingmechanisme bestaat uit een grote kettingschijf, welke draaibaar gelagerd is in een centraal gelegen punt. Een gesloten ketting is voor een deel om deze kettingschijf en voor het overige deel in een kettinggoot gelegd. De hartlijn van de goot sluit aan op de steekcirkel van de kettingschijf. Deze goot is eveneens draaibaar gelagerd in het eerstgenoemde centraal gelegen punt. Aan één der kettingschalmen is een

Fig. 1.

worden neergelaten. Het verschil in lengte van de kettinggoot, gemeten van het aansluitpunt met de schijf tot aan de radiaal geleide schalm, en de overeenkomstige booglengte langs de steekcirkel van de schijf, is oorzaak, dat de schijf een ten op-zichte van de goot tegengesteld gerichte rotatiebeweging uit-voert. Zodra de radiaal geleide kettingschalm de kettingschijf bereikt, is dit lengteverschil nul en zal de schijf stilstaan. Een draaitafel, welke aan de schijf is bevestigd, zal dus ook van tijd tot tijd stil gaan staan.

Is het aantal rustposities N, dan is, in het geval deze over 3600

verdeeld zijn, de omzethoek 2TfIN. Voorts is op grond van het voorgaande de totale kettinglengte

L 2Tfr

(11+

~),

(1)

als r de halve steekdiarneter van de kettingschijf voorstelt. Is rtpo de langs de steekcirkel gemeten booglengte, waar zich geen schalmen bevinden, dan voldoet de verhouding 'IJ tussen

de stilstandstijd en de bewegingstijd van de draaitafel aan de volgende betrekking

2Tf-tpo 2Tf

'IJ = k - 1 als k = - (2)

tpo tpo

Voor het vermijden van rukken in de beweging van de draaitafel is het noodzakelijk om voor de hartlijn van de kettinggoot een 'gladde' kromme te nemen. Gekozen is een van de sinus-functie afgeleide vorm. Noemt men de in radiale richting gemeten opheffing h, dan geldt hiervoor, dat rol bevestigd, die uitsluitend in radiale richting kan bewegen. h = ho(l-<:os ktp) (3)

Dit wordt bereikt, door de rol in een radiaal gerichte sleuf te _{Voor tp}

_o

_{resp. tpo sluit de kettinggoot aan op de} steek-geleiden. (Zie figuur 1.) _{cirkel van de schijf. De grootheid holr is niet alleen afhankelijk}

van de kettinglengte L, maar wordt mede bepaald door de

De werking en de constructie van het mechanisme hoek tpo' De van N en tpo gegeven afhankelijkheid is vast-Het kettingmechanisme wordt aangedreven door de goot om gelegd door de betrekking

zijn lagerpunt te roteren, waardoor voortdurend schalmen

ho

2c

₍₄₎

van de kettingschijf worden opgetild en weer andere daarop r (k

+

1) - 2 c - c2_{(k 1) ,}

Tabel 1.

Waarden voor (hoM

tpo N 1 N 2 N=3 N=4 N 5 N 6 N=7 N=8 N=9 N=10 N=l1 N=12 15° 1,6334 0,8417 0,5771 0,4444 0,3644 0,3109 0,2724 0,2435 0,2208 0,2026 0,1876 0,1750 30° 1,6471 0,8666 0,6044 0,4721 0,3918 0,3377 0,2986 0,2689 0,2456 0,2267 0,2110 0,1978 450 1,6451 0,8783 0,6191 0,4873 0,4069 0,3524 0,3127 0,2825 0,2585 0,2391 0,2229 0,2091 600 1,6310 0,8796 0,6239 0,4931 0,4128 0,3580 0,3180 0,2874 0,2630 0,2431 0,2265 0,2125 72° 1,6129 0,8747 0,6222 0,4924 0,4124 0,3576 0,3175 0,2866 0,2621 0,2420 0,2252 0,2110 900 1,5772 0,8597 0,6125 0,4846 0,4054 0,3509 0,3109 0,2801 0,2555 0,2353 0,2185 0,2041 1050 _{1,5417 0,8420 0,5995 0,4736 0,3953 0,3414 0,3018 0,2712 0,2468 0,2268 0,2100 0,1958} 1200 1,5026 0,8209 0,5834 0,4598 0,3827 0,3296 0,2905 0,2604 0,2364 0,2167 0,2002 0,1863 135° 1,4611 0,7973 0,5653 0,4441 0,3686 0,3165 0,2782 0,2487 0,2251 0,2059 0,1899 0,1763 150° 1,4181 0,7723 0,5458 0,4274 0,3536 0,3027 0,2654 0,2366 0,2137 0,1951 0,1795 0,1663 1650 _{1,3745 0,7464 0,5257 0,4102 0,3383 0,2888 0,2525 0,2246 0,2025 0,1844 0,t694 0,1568} 180° 1,3308 0,7203 0,5054 0,3931 0,3232 0,2752 0,2400 0,2131 0,1917 0,1743 0,1599 0,1477 1950 _{1,2875 0,6943 0,4853 0,3762 0,3085 0,2620 0,2281 0,2021 0,1815 0,1648 0,1510 0,1393} 2100 _{1,2450 0,6687 0,4657} 0,3599 0,2943 0,2495 0,2167 0,1917 0,1720 0,1560 0,1427 0,1316 2250 1,2035 0,6438 0,4468 0,3443 0,2809 0,2376 0,2061 0,1821 0,1631 0,1478 0,1351 0,1245 240° 1,1632 0,6197 0,4287 0,3295 0,2683 0,2265 0,1962 0,1731 0,1550 0,1403 0,1281 0,1180 2550 1,1243 0,5966 0,4114 0,3154 0,2564 0,2162 0,1870 0,1648 0,1474 0,1333 0,1217 0,1120 2700 1,0868 0,5744 0,3950 0,3022 0,2452 0,2065 0,1784 0,1571 0,1404 0,1269 0,1158 0,1065 2880 _{1,0438 0,5493 0,3765 0,2874 0,2328 0,1958 0,1690 0,1487 0,1328 0,1199 0,1094 0,1005} 3000 1,0163 0,5333 0,3649 0,2782 0,2251 0,1891 0,1631 0,1435 0,1280 0,1156 0,1054 0,0969 315" 0,9833 0,5143 0,3511 0,2673 0,2160 0,1813 0,1563 0,1374 0,1226 0,1106 0,1008 0,0926 3300 0,9518 0,4963 0,3381 0,2570 0,2075 0,1741 0,1500 0,1317 0,1175 0,1060 0,0966 0,0887 3450 _{0,9217 0,4792 0,3259 0,2474 0,1996 0,1673 0,1441 0,1265 0,1128 0,1017 0,0927 0,0851} W 120 DE INGENIEUR I jRG. 76 I NR. 36 I 4 SEPTEMBER 1964

waarbij de constante c bepaald wordt uit k 2 k

+

N k c2 k2 k 1)

- N

+

Ft

+

c

+

Ft

(k

+

1)2 (

+

M -

+

II 3k2 --L I

ct

- 16 (k

+'

1)2

ct

+

~1

+

2u

+

11-)

+

1 ,7

f-r-.-

I

"

,

I

,-

-1~

...

~~

i

₁

I

'"

~

-r-I 1,6 1,5 1,4 I i I

I

I

1,3 I'... \ N=1 \ l - k als u = -l+k

!

_I

,

""

~

(5)

I

1,2

I

_I

'"

"".

I I I 1 , i ... ! I 1

~I

..

-i

I

i

['-...

_'- I

~!v

i

I

!

! i "

~

I

_i

i i I

_I

I ~

r---

--..

,

... I

I i ! I--~-

-i"-.

I'l

.-~. N:2 I--- -~. i

I

_{... ...}

- '

I

~ l----

r--..

i ...

I---V

--"1--

N.,J ,

"

...

!

-""r--r-.

I I

V.'I

_r-t-r--L

_l--r--r--

r--I i I

I :

N",._

r--_

, I . ~.

11:

I

I

r--t--

1--. ____

I

r--H--'

J

-t--

,r---...

r--rN"s

r---

__

I--r--

I

--"~I

_•

t--ri

~~

:--t--

I N"6

r---

'

T---""1'--'

I-t-r---I'---r---

I !--N"'7

--r-- -....

-;:::~ N~8~--~r::±-

__ '---r--r---t---.... - - - N-l0 N."g - t----J

p-

_{--:::~~t::--t;::~~}

r---r--. I

I

~

-I

_I

I----i--~

I

I

.. r--..l

i

_I

I I I j !

I

°

!Po I I I

-. '----.. -90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 288 300 315 330 345 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 o,s 0,4 0,3 0,2 0,1 o _o 15 30 45 60 72 Fig. 2.

1,4 Fig. 3. I ~ 1.2 .1 /

,

1,0 ...

_ .

W/W2 / 0/ _\ !--- r----/ \ 1I \ 0.8

F

I _{- - - .}

--l

\ \ - -.. ! .. ~

r----r--

\ / \ 0,6 0.4 -··1 ! . / _\ ! ... I . - h , 0 0,2 o 10 20 30 4 0 / 50 ~O

d-K--;

70 LSO 90 100 110 120 rpi-... --t-- I ... . / I'-.. r---L

-

-1\

"'.

/

---- 0,2 \ r--... /

--\ ... /

--0.4 \ Ir \

--- 0.6 \ / \ / .. ~ r---~ \ / ! _1/ 0.8 - 1,0 I 1\ 1 ~ 1,2 1,4 I

Met behulp van de laatste betrekkingen is voor de meest voorkomende waarden van N en ([Jo een tabel 1 met waarden voor

holr

samengesteld, te~jl tussengelegen waarden voor

holr

in figuur 2 kunnen worden afgelezen. De hoekverdraaiing

([Ju. de hoeksnelheidsverhouding wlwo en de op de

ingangs-hoeksnelheid in het quadraat betrokken hoekversnelling van de draaitafel zijn voor het geval, dat k = 3 en N = 8 in

figuur 3 uitgezet als functie van de hoekverdraaiing van de kettinggoot.

De voordelen van dit kettingmechanisme zijn: Ie Coaxiaal gelegen in- en uitgangsassen,

2e de onafhankelifke keuze van het aantal rustposities N en van de bewegingshoek ([Jo (in tegenstelling met het door

een ronddraaiende pen aangedreven Maltezer-kruis), 3e rukloze beweging van de draaitafel ten gevolge van de

sinusvormige geleiding van de ketting, en

Wf22

,..-

'\ /" \.. W''''o/ . / rustperiode / I

1/

_'Puf in rad'> / 1. k=3 N=9

4e lage extreme waarden voor de hoekversnelling van de draaitafel.

De in tabel 1 genoteerde uitkomsten zijn tot stand gekomen met behulp van de elektronische rekenmachine, de I.B.M. 1620. De medewerking, welke ik van de heer drs. A. J. Geurts hierbij heb ondervonden, wordt door mij zeer op prijs gesteld.

Literatuur

[1] DUKsMAN, E. A., 'Eliminatie van de ruk bij een kettingmecha-nisme" De Ingenieur, 1962 nr. 27, blz. W l03-W 116. [2] MÜLLER. H.M., 'Bin Beitrag zur Kinematik von

Ketten-schaltgetrieben', Berlin 1963 (Diss.).

[3] DUKSMAN, E. A., 'Ein Kettenschaltgetriebe ohne Beschleuni-gungssprung. Sinusförmige Führung der Ketten an zwei verwand-ten Umlaufrastgetrieben', voordracht op de 'Tagung Getriebe-technik' van 17-18 oktober 1963 in de Universiteit van Heidel-berg. V.DJ. Berichte Nr. 77.