De stabiliteit van de Phillips-curve : een empirisch onderzoek gebaseerd op de inflatie in Nederland

Universiteit van Amsterdam, Faculteit Economie en Bedrijfskunde Bachelorscriptie Econometrie

De stabiliteit van de Phillips-curve

Een empirisch onderzoek gebaseerd op de inflatie in Nederland

Salima el Khababi 10658041

Begeleider: dr. M. J. G. Bun Studiejaar 2016/2017

Verklaring eigen werk

Hierbij verklaar ik, Salima el Khababi, dat ik deze scriptie zelf geschreven heb en dat ik de volle-dige verantwoordelijkheid op me neem voor de inhoud ervan. Ik bevestig dat de tekst en het werk dat in deze scriptie gepresenteerd wordt origineel is en dat ik geen gebruik heb gemaakt van andere bronnen dan die welke in de tekst en in de referenties worden genoemd. De Faculteit Economie en Bedrijfskunde is alleen verantwoordelijk voor de begeleiding tot het inleveren van de scriptie, niet voor de inhoud.

Abstract

In dit onderzoek is onderzocht in hoeverre de Nederlandse Phillips-curve stabiel is. Uit een ana-lyse van de empirische literatuur blijkt dat in veel landen de Phillips-curve instabiel is en dat veranderingen in het monetaire beleid, het politieke beleid en de arbeidsmarkt kunnen leiden tot instabiliteit. Vervolgens is er een empirisch onderzoek gedaan voor de stabiliteit van de Ne-derlandse Phillips-curve. Hiervoor zijn de twee meest voorkomende varianten van de Phillips curve gebruikt, namelijk de driehoeksvariant van de Phillips-curve en de Nieuw-Keynesiaanse Phillips-curve. Verschillende methoden zijn gebruikt om na te gaan of de modellen stabiel zijn, namelijk rollende regressies, breuktoetsen en ‘smooth transition’ regressies. Hieruit blijkt dat er geen breukpunten in de modellen zijn en dat de regressiecoëfficiënten geen geleidelijke over-gang naar een nieuwe waarde aannemen. De Nederlandse Phillips-curve blijkt hiermee stabiel te zijn.

Inhoud

1. Introductie... 1

2. Literatuuranalyse ... 3

2.1 De verschillende Phillips-curven ... 3

2.2 Stabiliteit ... 4

2.2.1 Onderzoeken naar de stabiliteit ... 5

2.2.2 Oorzaken voor instabiliteit ... 6

2.3 De Nederlandse Phillips-curve ... 7 3. Onderzoeksopzet ... 9 3.1 Data ... 9 3.2 Methoden ... 10 3.2.1 Rollende regressie ... 10 3.2.2 Breuktoetsen ... 11

3.2.3 Smooth transition regressie ... 11

4. Resultaten en analyse ... 13

4.1 De driehoeksvariant van de Phillips-curve en de NKPC ... 13

4.2 Stabiliteit van de regressiecoëfficiënten ... 14

4.3 Breukpunten ... 18 4.4 Tijdsafhankelijkheid en niet-lineariteit ... 18 4.5 Gevoeligheidsanalyse ... 20 5. Conclusie ... 22 Bibliografie ... 24 Appendix ... 25

Appendix I: Berekening van de bbp-kloof ... 25

Appendix II: Transformatie van de surveydata ... 26

Appendix III: Resultaten ADF-toets ... 28

1. Introductie

In de afgelopen drie jaar is de inflatie in de Europese Unie laag (onder 1%) geweest en in een aantal maanden is er zelfs deflatie geweest. Deze lage inflatie en deflatie zijn niet door de infla-tiemodellen voorspeld (Riggi & Venditti, 2015). De meeste centrale banken, zoals de Europese Centrale Bank en de Federal Reserve, hanteren een monetair beleid waarin onder andere prijs-stabiliteit wordt nagestreefd. Onder deze prijsprijs-stabiliteit wordt een inflatie van net onder de 2% verstaan. Deze centrale banken gebruiken voor hun monetaire beleid verschillende modellen om de inflatie te voorspellen, waaronder de Phillips-curve.

De Phillips-curve heeft na het onderzoek van Phillips (1958) een aantal aanpassingen gekregen. De oorspronkelijke Phillips-curve van Phillips (1958) laat een negatief verband zien tussen de inflatie en de werkloosheidsvoet. Minder werkloosheid leidt tot meer loonkosten en daardoor stijgen de prijzen (Gordon, 2011). In de jaren daarop is er veel kritiek ontstaan over de relatie tussen de inflatie en de werkloosheidsvoet. Om het model te verbeteren is de natuurlijke werkloosheidsvoet (NAIRU) toegevoegd (Friedman, 1968). Een ander veel gebruikte aanpassing is de vervanging van de werkloosheidsvoet door de bbp-kloof, ook wel de ‘output gap’ genoemd

(Gordon, 2011).

Er wordt bij de Phillips-curve aangenomen dat de relatie tussen de inflatie en de werk-loosheid stabiel is over de tijd. De Phillips-curve is stabiel als de regressiecoëfficiënten niet ver-anderen over de tijd, ondanks economische ontwikkelingen (Fitzgerald, Holtemeyer, & Nicolini, 2013). Verschillende oorzaken kunnen leiden tot instabiliteit, zoals veranderingen in de arbeids-markt (Rusticelli, 2014). Hierdoor kunnen breuken in de Phillips-curve ontstaan, waardoor het model niet meer in zijn huidige vorm bruikbaar is voor bijvoorbeeld het voorspellen van toe-komstige inflatie. Het is daarom van belang om onderzoek te verrichten naar de stabiliteit van het model, aangezien de centrale banken beleid vormen aan de hand van dit model.

Een aantal onderzoeken zijn gedaan naar de stabiliteit van de Phillips-curve. Zo heeft Rusticelli (2014) onderzoek gedaan naar de stabiliteit van de Phillips-curve met de NAIRU voor onder andere de Verenigde Staten. Zij maakt daarbij gebruik van twee steekproeven over ver-schillende perioden die ze met elkaar vergelijkt. In de eerste steekproef blijkt de relatie tussen

2

de inflatie en de werkloosheidsvoet stand te houden. Echter, bij de tweede steekproef waarbij recente data zijn gebruikt, blijkt de relatie niet meer significant te zijn. Uit deze resultaten con-cludeert Rusticelli (2014) dat de relatie tussen de inflatie en de werkloosheidsvoet is afgezwakt en dat de relatie instabiel is.

Daarentegen hebben Fitzgerald et al. (2013) een stabiele Phillips-curve gevonden voor de Verenigde Staten gebruikmakend van regionale data. Bij het gebruik van deze data blijkt de relatie tussen de inflatie en de werkloosheidsvoet stabiel te zijn. Fitzgerald et al. (2013) conclu-deren in tegenstelling tot Rusticelli (2014) dat de Phillips-curve stabiel is en een bruikbaar model kan zijn voor het vormen van beleid.

Naar aanleiding van deze tegenstrijdige resultaten wordt in dit onderzoek nagegaan in hoeverre de Phillips-curve stabiel is, waarbij een casestudie wordt gedaan voor de Nederlandse Phillips-curve. Veel onderzoek is namelijk gedaan naar de Phillips-curve voor verschillende lan-den, maar er zijn geen onderzoeken te vinden over de stabiliteit van de Nederlandse Phillips-curve. Voor dit onderzoek wordt eerst aan de hand van een literatuuranalyse inzicht verkregen in de stabiliteit van de Phillips-curve. Daarbij worden ook de mogelijke oorzaken voor instabili-teit besproken. Daaropvolgend worden verschillende vormen van de Phillips-curve getoetst op Nederlandse data. Met behulp van een rollende regressie wordt nagegaan in hoeverre de re-gressiecoëfficiënten van de Phillips-curve stabiel zijn over de tijd. Daarnaast wordt er getoetst op breukenpunten. Ten slotte wordt er een ‘smooth transition’ regressie (STR) gedaan om na te gaan of de regressiecoëfficiënten geleidelijk zijn veranderd.

Om de centrale vraag te beantwoorden volgt in het volgende hoofdstuk de literatuur-analyse. In deze literatuuranalyse worden de verschillende vormen van de Phillips-curve bespro-ken en wordt er nagegaan welke onderzoebespro-ken al zijn gedaan naar de stabiliteit van de Phillips-curve. Daaropvolgend worden in hoofdstuk 3 de data en de methoden voor het empirische on-derzoek naar de Nederlandse Phillips-curve besproken. Vervolgens worden in hoofdstuk 4 de resultaten van dit empirische onderzoek getoond en geanalyseerd. Ten slotte volgt in hoofdstuk 5 de conclusie.

3

2. Literatuuranalyse

Voordat de centrale vraag beantwoord kan worden, worden eerst in paragraaf 1 de twee meest voorkomende varianten van de Phillips-curve besproken. Daarna wordt in paragraaf 2 inzicht in de stabiliteit van de Phillips-curve en in de gebruikte methoden voor het vinden van instabiliteit verkregen met behulp van voorgaande onderzoeken. Ook de mogelijke oorzaken voor instabili-teit worden behandeld. Vervolgens worden in paragraaf 3 voorgaande onderzoeken voor de Nederlandse Phillips-curve besproken. Ten slotte wordt er aan de hand van de literatuuranalyse een hypothese geformuleerd.

2.1 De verschillende Phillips-curven

Phillips (1958) heeft met zijn onderzoek een negatieve relatie gevonden tussen de inflatie en de werkloosheidsvoet voor het Verenigd Koninkrijk. Verschillende varianten zijn er ontstaan in de afgelopen jaren. In dit onderzoek worden echter alleen twee varianten gebruikt die veel voor-komen in de literatuur, namelijk de driehoeksvariant van de Phillips-curve en de Nieuw-Keyne-siaanse Phillips-curve (NKPC).

Deze driehoeksvariant van de Phillips-curve staat ook bekend als de ‘Autoregressive Dis-tributed Lag’ (ADL) Phillips-curve. Deze variant heeft de naam ‘driehoek’ gekregen vanwege de drie verschillende soorten variabelen die de inflatie verklaren. Voor dit onderzoek wordt een vergelijkbare Phillips-curve gebruikt zoals Stock en Watson (2009, p. 127) hebben gebruikt. Dit model is als volgt geformuleerd:

𝜋𝑡 = 𝛼 + 𝛽(𝐿)𝜋𝑡+ 𝛾(𝐿)𝑦𝑡+ 𝛿(𝐿)𝑧𝑡+ 𝜀𝑡, (1) waarbij 𝜀𝑡 ~ 𝑖. 𝑖. 𝑑. (0, 𝜎2). In dit model staat 𝜋𝑡 voor de inflatie, 𝑦𝑡 voor de bbp-kloof of voor de werkloosheidskloof en 𝑧𝑡 voor andere variabelen die mogelijk invloed hebben op de inflatie zo-als bijvoorbeeld de olieprijzen en voedselprijzen (Gordon, 2011). De werkloosheidskloof is het verschil tussen de actuele werkloosheidsvoet en de NAIRU (𝑈 − 𝑈𝑛). De NAIRU is een maat voor de natuurlijke werkloosheidsvoet. De bbp-kloof staat voor het verschil tussen het bbp en

4

het potentiële bbp als percentage van het potentiële bbp (𝑏𝑏𝑝−𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑡𝑖ë𝑙𝑒 𝑏𝑏𝑝

𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑡𝑖ë𝑙𝑒 𝑏𝑏𝑝 ∗ 100). In dit on-derzoek worden in het vervolg geen extra controle variabelen gebruikt. Alleen de bbp-kloof, de olieprijzen en voedselprijzen worden gebruikt vanwege de beschikbare data. Verder worden de vertragingen (𝐿) van de variabelen gekozen aan de hand van AIC naar analogie van Stock en Watson (2009).

Een ander veel gebruikte variant van de curve is de Nieuw-Keynesiaanse Phillips-curve. In deze studie wordt de hybride NKPC-variant1 _{van Gali en Gertler (1999) gebruikt:}

𝜋𝑡= 𝛼𝐸𝑡(𝜋𝑡+1) + 𝛽𝜋𝑡−1+ 𝛾𝑦𝑡+ 𝜂𝑡, 𝜂𝑡 ~ 𝑖. 𝑖. 𝑑. (0, 𝜎2). (2) In dit model staat 𝜋𝑡 voor de inflatie, 𝐸𝑡(𝜋𝑡+1) voor de inflatieverwachtingen en 𝑦𝑡 voor de bbp-kloof. 𝐸𝑡(𝜋𝑡+1) kan worden gemeten met 𝜋𝑡+1, maar ook met surveydata (Vogel, 2008). Bij het gebruik van 𝜋𝑡+1 ontstaat echter een meetfout die leidt tot endogeniteit. Om die reden wordt gebruikgemaakt van instrumentele variabelen om zo consistente schatters te verkrijgen. Zhang en Clovis (2010) gebruiken bijvoorbeeld instrumentele variabelen bestaande uit vier vertragin-gen van de bbp-kloof, de vertraging van de inflatie, de werkloosheidsvoet en de interestpercen-tages voor de korte en lange termijn.

2.2 Stabiliteit

Een stabiele Phillips-curve is een model waarbij de regressiecoëfficiënten niet veranderen over de tijd. Het is van belang dat de Phillips-curve wordt onderzocht op instabiliteit en wordt aan-gepast als blijkt dat deze instabiel is, aangezien fiscaal en monetair beleid hierop worden ge-vormd (Rusticelli, 2014). Zo zijn er een aantal onderzoeken naar de stabiliteit van de Phillips-curve en naar de oorzaken voor instabiliteit gedaan.

5

2.2.1 Onderzoeken naar de stabiliteit

De stabiliteit van verschillende varianten van de Phillips-curve is voor een aantal landen onder-zocht met verschillende technieken. Zo hebben Ormerod, Rosewell en Phelps (2013) de traditi-onele Phillips-curve met de werkloosheidsvoet onderzocht voor de Verenigde Staten, het Ver-enigd Koninkrijk en Duitsland. Zij hebben voor alle drie de landen drie regimes in de data gevon-den. Voor deze drie regimes blijkt de relatie tussen de inflatie en de werkloosheidsvoet te ver-schillen. Dit hebben zij onderzocht met een clusteranalyse. Bij een clusteranalyse worden de kenmerken van elke waarneming in de dataset onderzocht. De waarnemingen die een vergelijk-baar inflatiepercentage en werkloosheidsvoet hebben, worden dan gecombineerd en in een re-gime gezet. Deze methode lijkt op een ‘Markov-Switching’ regressie. Zij concluderen dat het gebruik van deze variant van de Phillips-curve door beleidsmakers misplaatst is vanwege de in-stabiliteit.

Önder (2009) concludeert hetzelfde voor de driehoeksvariant van de Turkse Phillips-curve met de bbp-kloof. Zij heeft de stabiliteit hiervan onderzocht aan de hand van de Bai-Perron (2003) toets voor structurele veranderingen. Hieruit heeft zij één breukpunt gevonden in 2001, waarvan zij stelt dat het breukpunt is ontstaan door de anti-inflatie programma van de Turkse Centrale Bank. Daarnaast heeft zij een Switching’ regressie gedaan. Bij een ‘Markov-Switching’ regressie kan een model zich abrupt van het ene regime naar het andere regime ver-plaatsen, maar niet geleidelijk. Uit deze regressie blijkt dat er drie regimes zijn. Zij concludeert aan de hand van deze resultaten dat de Turkse Phillips-curve niet stabiel is.

Voor de eurozone blijkt hetzelfde te gelden. Musso, Stracca en Van Dijk (2007) conclu-deren namelijk dat de driehoeksvariant van de Phillips-curve van de eurozone niet stabiel is. Hiervoor hebben ze ‘smooth transition’ regressies (STR) gebruikt. Voor het gebruik van deze methode beargumenteren Musso et al. (2007) dat een mogelijke instabiliteit eerder geleidelijk is ontstaan in de Phillips-curve dan dat de instabiliteit door breuken is ontstaan. Uit deze ‘smooth transition’ regressies blijken de constante van het model en de regressiecoëfficiënt van de bbp-kloof tijdsafhankelijk te zijn door de transitievariabele tijd 𝑡 en daarmee is de Phillips-curve instabiel. Deze transitievariabele veroorzaakt de geleidelijke verandering van de constante en de regressiecoëfficiënt naar een nieuwe waarde. Verder stellen ze dat de Phillips-curve lineair

6

is voor de eurozone, aangezien de overige transitievariabelen geen effect blijken te hebben. Daarentegen blijkt uit het onderzoek van Melnick en Strohsal (2016) dat de NKPC stabiel is voor Israël voor de periode 1986-2015. In deze periode heeft Israël te maken gehad met disin-flatie. Ze hebben gebruikgemaakt van de breukpuntentoets van Bai en Perron (2003) om na te gaan of het geschatte model stabiel is. Uit deze breuktoets concluderen ze dat de regressieco-efficiënten stabiel zijn.

Ook uit het onderzoek van Fitzgerald et al. (2013) blijkt dat de Phillips-curve stabiel kan zijn. Zij hebben vier verschillende varianten van de Phillips-curve gebruikt op regionale data van de Verenigde Staten. De data verdelen zij in steekproeven over verschillende perioden en aan de hand hiervan doen ze per steekproef een regressie. Uit deze regressies concluderen zij dat de Phillips-curve een stabiel en bruikbaar model is.

De stabiliteit van de curve hangt dus af van de gebruikte data. Zo is de Phillips-curve stabiel voor Israël en de Verenigde Staten (regionale data), maar niet voor de eurozone, Turkije, de Verenigde Staten (nationale data), het Verenigd Koninkrijk en Duitsland.

2.2.2 Oorzaken voor instabiliteit

Voor een aantal landen blijkt de Phillips-curve instabiel te zijn en dit wordt door een aantal oor-zaken teweeggebracht. Zo stellen Önder (2009) en Zhang (2017) dat de veranderingen in het politieke beleid mogelijk de instabiliteit in de Phillips-curve hebben veroorzaakt. Volgens Zhang (2017) hebben de maatregelen van de Chinese overheid om de economische groei te stimuleren invloed op de instabiliteit van de Chinese Phillips-curve. Ook Önder (2009) stelt dat de relatie tussen de inflatie en de bbp-kloof zwakker is, wanneer beleidsmakers gebruikmaken van deze relatie. De beleidmakers veroorzaken namelijk met hun maatregelen dat de curve naar links of rechts verplaatst waardoor de inflatie stijgt of daalt, terwijl de bbp-kloof op hetzelfde niveau blijft. Dit heeft als gevolg dat de relatie tussen de toekomstige inflatie en de bbp-kloof afzwakt of zelfs insignificant wordt (Önder, 2009).

Bovendien lijken veranderingen in de arbeidsmarkt een rol te spelen in de instabiliteit van de Phillips-curve. Rusticelli (2014) stelt namelijk dat de open grenzen in Europa daarbij een rol spelen. Maar ook door globalisering en de toegenomen arbeidsmobiliteit en migratie is in de

7

afgelopen jaren de arbeidsmarkt sterk veranderd. De hoogte van de inflatie wordt als gevolg hiervan meer door de internationale markt beïnvloed dan door de nationale markt. Om die re-den stelt Rusticelli (2014) dat de inflatie waarschijnlijk hierdoor minder gevoelig is geworre-den voor de nationale arbeidsmarkt, waardoor de variabelen zoals de werkloosheidsvoet in de Phil-lips-curve minder goed de inflatie verklaren en zwakker zijn geworden.

Verder lijken ook veranderingen in het monetaire beleid de stabiliteit van de Phillips-curve te beïnvloeden. Zo stelt Rusticelli (2014) dat onder andere het invoeren van prijsstabiliteit en van het monetaire beleid van de euro oorzaken kunnen zijn voor de afzwakking van de Phil-lips-curve voor Europese landen. Volgens Fitzgerald et al. (2013) wordt de relatie tussen de in-flatie en de werkloosheid zwakker en zelfs insignificant, als de centrale bank haar monetaire beleid alleen richt op prijsstabiliteit. Zij stellen namelijk dat de centrale bank deze prijsstabiliteit behaalt door de curve naar links of rechts te verschuiven gebruikmakend van de interestpercen-tages. Dit zorgt ervoor dat de toekomstige inflatie daalt of stijgt, terwijl de werkloosheid gelijk blijft. Hierdoor wordt de relatie tussen de toekomstige inflatie en de variabelen insignificant, ondanks dat die relatie met de werkloosheid en andere variabelen als bestaande wordt aange-nomen. Zo blijkt uit hun onderzoek voor de Verenigde Staten dat de Phillips-curve stabiel is in een tijd met een monetair beleid dat gericht is op werkgelegenheid. Dit verandert in de periode na 1984 toen het beleid gericht was op alleen prijsstabiliteit. In deze periode is er geen signifi-cante relatie tussen de inflatie en de werkloosheid gevonden (Fitzgerald et al., 2013).

2.3 De Nederlandse Phillips-curve

De genoemde oorzaken voor instabiliteit kunnen ook de Nederlandse Phillips curve instabiel hebben gemaakt. Echter, veel onderzoek wordt sinds de oprichting van de euro vooral gedaan op data van de eurozone zoals het onderzoek van Musso et al. (2007) en niet op de nationale data. Om deze reden zijn er weinig onderzoeken te vinden voor de inflatie in Nederland. Het is echter van belang om ook onderzoek te doen op data op een lager niveau. Het kan namelijk leiden tot andere conclusies. Dit blijkt uit het onderzoek van Fitzgerald et al. (2013) waarin de

8

Phillips-curve voor de Verenigde Staten stabiel is op regionale data, maar niet stabiel is op nati-onale data. Dit is opvallend, omdat het beleid in de Verenigde Staten wordt gevormd aan de hand van nationale data, maar regionaal wordt uitgevoerd. Dit geldt ook voor de eurolanden. De ECB vormt het beleid namelijk op data van de eurozone, terwijl het wordt uitgevoerd door de nationale centrale banken. Ook in het onderzoek van Musso et al. (2007) wordt voor verder onderzoek aanbevolen om de stabiliteit van de Phillips-curve voor de individuele eurolanden te onderzoeken. Echter, voor de Nederlandse Phillips-curve is dit waarschijnlijk nog niet gedaan. Er zijn namelijk geen onderzoeken gevonden voor de stabiliteit van de Nederlandse Phillips-curve. Kortom, verschillende mogelijke oorzaken voor instabiliteit zijn in dit hoofdstuk ge-noemd, waaronder de veranderingen in het politieke beleid, de arbeidsmarkt en het monetaire beleid. Er kan geconcludeerd worden dat de stabiliteit van de Phillips-curve afhangt van de ge-bruikte data en dat de Phillips-curve in de meeste gevallen instabiel is. Een aantal onderzoeken is gedaan naar de Phillips-curve voor verschillende landen en perioden met verschillende me-thoden, zoals de breukpuntentoets van Bai en Perron (2003) en de ‘smooth transition’ regressie. Er is in deze literatuuranalyse daarentegen geen onderzoek gevonden voor de stabiliteit van de Nederlandse Phillips-curve en dit is waarschijnlijk nog niet eerder onderzocht. Om die reden wordt met behulp van het volgende hoofdstuk de hypothese getoetst of de twee meest voor-komende varianten van de Phillips-curve, de NKPC en de driehoeksvariant van de Phillips-curve, instabiel zijn voor Nederland.

9

3. Onderzoeksopzet

In dit hoofdstuk wordt de opzet van het empirische onderzoek besproken, waarmee de hypo-these uit het vorige hoofdstuk wordt getoetst. In de eerste paragraaf worden de data voor dit empirische onderzoek behandeld. Deze data komen overeen met de variabelen die voor de mo-dellen (1) en (2) worden gebruikt. Daarnaast worden in paragraaf 2 de methoden om de stabili-teit van de Phillips-curve te onderzoeken getoond die deels overeenkomen met de methoden uit de literatuuranalyse.

3.1 Data

Voor het empirische onderzoek wordt er gebruikgemaakt van Nederlandse kwartaaldata afkom-stig van de OECD, het IMF en de ECB. Alle data zijn afkomafkom-stig van de OECD, behalve de olieprijzen die komen van het IMF en de surveydata van de ECB. De periode 1986Q1-2016Q4 wordt voor de modellen (1) en (2) gebruikt, omdat er geen eerdere data gevonden zijn voor de inflatiever-wachtingen. Voor model (1) zijn data voor een eerdere periode gevonden, maar de inflatie blijkt dan niet stationair te zijn. Stationaire tijdreeksen zijn namelijk een voorwaarde voor valide in-ferentie op basis van OLS-schatters of IV-schatters. Een andere reden voor het gebruik van de-zelfde periode is dat de resultaten van beide modellen dan beter te vergelijken zijn.

De data bestaan uit vijf tijdreeksen. Zo wordt de inflatie 𝜋𝑡 door de OECD berekend met behulp van het consumentenprijsindexcijfer (met basisjaar 2010). De bbp-kloof 𝑦𝑡 wordt bere-kend met het bbp aan de hand van de Hodrick-Prescott filter met 𝜆=1600. De details hiervan zijn in Appendix I weergegeven. Voor de relatieve veranderingen in de olieprijzen 𝑜𝑡 wordt de ‘West Texas Crude Oil (Petroleum)’ prijsindexcijfer (met basisjaar 2010) gebruikt. De relatieve veran-deringen in de voedselprijzen 𝑓𝑡 worden door de OECD berekend met het prijsindexcijfer voor voedsel (met basisjaar 2010).

10

Voor de NKPC worden in plaats van instrumenten voor de inflatieverwachtingen survey-data gebruikt vanwege de zwakke instrumenten. 2 _{Bovendien kan dan voor beide modellen}

de-zelfde schattingsmethode gebruikt worden en dit is niet het geval als instrumenten worden ge-bruikt.De surveydata voor Nederland zijn afkomstig van de ECB. Bij de survey hebben huishou-dens de vraag beantwoord wat hun verwachtingen zijn voor de inflatie voor de komende twaalf maanden. Dit hebben ze beantwoord door één van de zes mogelijkheden (A, B, C, D, E en F) aan te kruisen (zie Appendix II). Deze data zijn kwalitatief en daarom worden ze getransformeerd naar kwantitatieve data zoals Vogel (2008) in haar onderzoek heeft gedaan. De details van deze transformatie zijn in Appendix II te vinden.

3.2 Methoden

Voor het onderzoeken van de stabiliteit van de twee varianten van de Phillips-curve worden meerdere technieken gebruikt. Deze technieken komen overeen met de gebruikte methoden van de onderzoeken uit de literatuuranalyse. Eerst worden de modellen (1) en (2) geschat met OLS. Daarna worden de rollende regressies, de breukpuntentoets van Bai en Perron (2003) en de STR gebruikt om na te gaan in hoeverre de modellen stabiel zijn voor Nederland.

3.2.1 Rollende regressie

Bij een rollende regressie wordt het model meerdere malen geschat aan de hand van een rol-lende raam met een vaste stapgrootte. Voor model (1) en (2) geldt respectievelijk het volgende:

𝜋𝑡(𝑛) = 𝛼𝑡(𝑛) + 𝛽𝑡(𝑛)(𝐿)𝜋𝑡(𝑛) + 𝛾𝑡(𝑛)(𝐿)𝑦𝑡(𝑛) + 𝛿𝑡(𝑛)(𝐿)𝑜𝑡(𝑛)

+ 𝜑𝑡(𝑛)(𝐿)𝑓𝑡(𝑛) + 𝜀𝑡(𝑛) (3)

𝜋𝑡(𝑛) = 𝛼𝑡(𝑛)𝐸𝑡(𝜋𝑡+1(𝑛)) + 𝛽𝑡(𝑛)𝜋𝑡−1(𝑛) + 𝛾𝑡(𝑛)𝑦𝑡(𝑛) + 𝜂𝑡(𝑛), (4)

2_{In Appendix IV worden resultaten van de NKPC met instrumenten getoond. Hieruit blijken de instrumenten voor} Nederland zwak te zijn. Verder is de NKPC met instrumenten met een andere breuktoets getoetst en blijkt het resul-taat van stabiliteit niet te verschillen van het resulresul-taat van de NKPC met surveydata.

11

met 𝑡 = 𝑛, … , 𝑇. Voor de raamgrootte 𝑛 < 𝑇 worden de 𝑛 meest recente waarnemingen van 𝑡 − 𝑛 + 1 tot 𝑡 gebruikt voor de regressies. De regressies worden telkens met een vaste stap-grootte 𝑚 vooruitgeschoven en opnieuw geschat. Door middel van de rollende regressies wordt er nagegaan in hoeverre de modellen stabiel zijn over de tijd.

3.2.2 Breuktoetsen

Er wordt voor beide modellen de breukpuntentoets van Bai en Perron (2003) voor onbekende breukpunten gebruikt om zo na te gaan of er structurele veranderingen te vinden zijn. Deze toets heeft verschillende varianten, waarbij de hypothesen verschillen zoals de ‘double maxi-mum’ toetsen en de 𝑠𝑢𝑝 𝐹𝑇(𝑙 + 1|𝑙). Bij de ‘double maximum’ toetsen wordt de nulhypothese van geen breuken getoetst tegenover het alternatief dat er een onbekend aantal breuken zijn gegeven een bovengrens 𝑀. Bij de eerste toets 𝑈𝐷 max 𝐹𝑇(𝑀, 𝑞) = max_{1≤𝑚≤𝑀}𝐹𝑇(𝜆̂, … , 𝜆1 ̂; 𝑞) met 𝑘 𝜆̂ = 𝑇𝑗 ̂/𝑇 (j = 1, … , m) worden de breukpunten bepaald aan de hand van ‘global minimization’ 𝑗 van de SSR. De tweede toets is de 𝑊𝐷 max 𝐹𝑇(𝑀, 𝑞) waarbij gebruik wordt gemaakt van ge-wichten, zodat de marginale p-waarden gelijk zijn over de waarden van 𝑚 breuken. Een andere variant is de 𝑠𝑢𝑝 𝐹𝑇(𝑙 + 1|𝑙), waarbij de nulhypothese voor 𝑙 breukpunten wordt getoetst te-genover het alternatief van 𝑙 + 1 breuken (Bai & Perron, 2003).

3.2.3 Smooth transition regressie

Voor beide modellen worden ook ‘smooth transition’ regressies gedaan om na te gaan of de regressiecoëfficiënten een geleidelijke overgang naar een nieuwe waarde maken over de tijd. Naar analogie van Ronderos (2015) ziet het STR-model voor model (1) en (2) er respectievelijk als volgt uit:

𝜋𝑡= 𝛼 + 𝛽(𝐿)𝜋𝑡+ 𝛾(𝐿)𝑦𝑡+ 𝛿(𝐿)𝑜𝑡+ 𝜑(𝐿)𝑓𝑡

+[𝜃1+ 𝜃2(𝐿)𝜋𝑡+ 𝜃3(𝐿)𝑦𝑡+ 𝜃4(𝐿)𝑜𝑡+ 𝜃5(𝐿)𝑓𝑡]𝐺(𝑠𝑡, 𝜁, 𝑐) + 𝜀𝑡 (5) 𝜋𝑡= 𝛼𝐸𝑡(𝜋𝑡+1) + 𝛽𝜋𝑡−1+ 𝛾𝑦𝑡+ [𝜃1𝐸𝑡(𝜋𝑡+1) + 𝜃2𝜋𝑡−1+ 𝜃3𝑦𝑡]𝐺(𝑠𝑡, 𝜁, 𝑐) + 𝜂𝑡 (6) 𝐺(𝑠𝑡, 𝜁, 𝑐) = (1 + exp [−𝜁(𝑠𝑡− 𝑐)])−1, 𝜁 > 0 (7)

12

𝐺(𝑠𝑡, 𝜁, 𝑐) = 1 − exp[−𝜁(𝑠𝑡− 𝑐)2] , 𝜁 > 0. (8) In (7) en (8) zijn de transitiefuncties te zien, waarbij 𝑠𝑡 staat voor de transitievariabele (de vari-abele die de transitie veroorzaakt), 𝜁 staat voor de transitiesnelheid en 𝑐 staat voor de transitie-parameter. Zowel 𝜁 als 𝑐 zijn onbekend en worden in het model geschat.

De genoemde transitiefuncties hebben twee verschillende vormen en dit is afhankelijk van de gebruikte transitievariabele. Voor dit onderzoek worden de transitievariabelen gekozen naar analogie van Musso et al. (2007), namelijk 𝑡, 𝑦𝑡, 𝑓𝑡, 𝑜𝑡 en 𝜋𝑡−1 voor de driehoeksvariant en 𝑡, 𝑦𝑡, 𝐸(𝜋𝑡+1) en 𝜋𝑡−1 voor de NKPC. Door het gebruik van 𝑡 als transitievariabele kan nagegaan worden of de regressiecoëfficiënten tijdsafhankelijk zijn (Musso et al., 2007).

Voordat de STR-modellen geschat kunnen worden, moet eerst de nulhypothese voor lineariteit getoetst worden tegen het alternatief voor de niet-lineaire STR met één van de tran-sitievariabelen. Hiervoor wordt een Taylorreeks voor het STR-model uit (9) gebruikt vanwege de onbekende parameters 𝜁 en 𝑐, waarbij 𝑥𝑡 staat voor alle variabelen uit het oorspronkelijke line-aire model en 𝑣̂ staat voor de residuen uit het lineaire model (Ronderos, 2015). 𝑡

𝑣̂ = 𝛽𝑡 0𝑥𝑡+ 𝛽1𝑥𝑡𝑠𝑡+ 𝛽2𝑥𝑡𝑠𝑡2+ 𝛽3𝑥𝑡𝑠𝑡3+ 𝜂𝑡 (9) Vervolgens moet de structuur van het STR-model bepaald worden. Er zijn namelijk twee varianten, waarbij de transitiefuncties 𝐺(𝑠𝑡, 𝜁, 𝑐) verschillen. De transitiefunctie in (7) wordt een ‘logistic STR’ (LSTR) genoemd en de transitiefunctie in (8) een ‘exponential STR’ (ESTR). Het be-palen van de vorm wordt gedaan aan de hand van het toetsen van de hypothesen in (11) t/m (12) met F-toetsen.

𝐻0: 𝛽3= 0 (10)

𝐻0: 𝛽2= 0| 𝛽3= 0 (11)

𝐻0: 𝛽1= 0| 𝛽3= 𝛽2= 0 (12)

De ESTR wordt dan gekozen als de p-waarde van (12) het laagst is. Als blijkt dat (10) of (11) de laagste p-waarde heeft dan wordt de LSTR gekozen (Ronderos, 2015).

Samengevat, in dit hoofdstuk zijn de data en de methoden voor het empirische onder-zoek besproken. Deze data worden voor de driehoeksvariant van de Phillips-curve en de NKPC gebruikt, waarbij ze worden getoetst in welke mate ze instabiel zijn. Dit wordt gedaan aan de hand van de rollende regressies, de breukpuntentoets van Bai en Perron (2003) en de STR. De resultaten hiervan worden in het volgende hoofdstuk besproken.

13

4. Resultaten en analyse

In dit hoofdstuk worden de resultaten van het empirische onderzoek voor de Nederlandse Phil-lips-curve getoond en geanalyseerd. Eerst worden de geschatte modellen in paragraaf 4.1 be-sproken. Daarna worden de resultaten van de rollende regressies in paragraaf 4.2 getoond. Ver-volgens worden de resultaten van de breukpuntentoets van Bai en Perron (2003) in paragraaf 4.3 behandeld. Daaropvolgend worden de resultaten van de ‘smooth transition’ regressies en de gevoeligheidsanalyse respectievelijk in paragraaf 4.4 en 4.5 besproken.

4.1 De driehoeksvariant van de Phillips-curve en de NKPC

Voordat de modellen (1) en (2) zijn geschat met OLS, is er aan de hand van de ‘Augmented Dic-key-Fuller’ toets nagegaan of de tijdreeksen stationair zijn. Hieruit blijken de tijdreeksen statio-nair te zijn (zie Appendix III). De OLS-regressieresultaten van de driehoeksvariant van de Phillips-curve zijn in (13) weergegeven, waarbij de standaardfouten tussen haakjes zijn geplaatst.

𝜋̂𝑡 = 0.103 + 0.833𝜋𝑡−1+ 0.096𝜋𝑡−2+ 0.051𝑦𝑡+ 0.215𝑓𝑡 (0.068) (0.081) (0.078) (0.030) (0.030) −0.197𝑓𝑡−1+ 0.355𝑜𝑡 (0.030) (0.206) (13) 𝑅2= 0.91, JB=4.99(0.08), AIC = 0.707, HQ = 0.772, LMBG(1) = 0.320(0.57), LMBG(2) = 0.164(0.85), ARCH(1) = 0.300(0.58), ARCH(2) = 0.162(0.85)

De vertragingen van de driehoeksvariant zijn automatisch geselecteerd aan de hand van ‘Akaike Information Criterion’ (AIC), waarbij is uitgegaan van een maximum van vier vertragingen. Dit is gedaan naar analogie van Stock en Watson (2009). Hieruit zijn twee vertragingen voor de infla-tie, één vertraging voor de voedselprijzen en geen vertragingen voor de bbp-kloof en de olieprij-zen gekoolieprij-zen. Verder staat JB voor de Jarque-Bera normaliteitstoets voor de residuen. De LMBG

en ARCH3 _{staan respectievelijk voor de Breusch-Godfrey seriële correlatie toets en de}

14

toets voor heteroscedasticiteit. Voor deze statistieken staan de p-waarden tussen haakjes. Uit deze statistieken kan opgemaakt worden dat het model geen seriële correlatie en geen hetero-scedasticiteit bevat. In (13) is de bbp-kloof significant voor een significantieniveau van 10% en het is positief wat overeenkomt met de literatuur. Ook de olieprijzen en de voedselprijzen blij-ken een positief effect te hebben van respectievelijk 0.215 en 0.355, waarbij de regressiecoëffi-ciënt van de olieprijzen significant is voor een significantieniveau van 10%. De grootte en het teken van de regressiecoëfficiënten komen ongeveer overeen met de literatuur.

Voor de andere variant van de Phillips-curve, de NKPC, zijn de resultaten van de OLS-regressie in (14) weergegeven. Er blijken geen seriële correlatie en heteroscedasticiteit in het model te zitten. 𝜋̂𝑡 = 0.765𝜋𝑡−1+ 0.241𝐸(𝜋𝑡+1) + 0.036𝑦𝑡 (14) (0.075) (0.084) (0.034) 𝑅2_{= 0.86, JB=2.80(0.25), AIC = 1.065, HQ = 1.092, LM} BG(1) = 0.189(0.665), ARCH(1) = 0.301(0.584)

In tegenstelling tot de driehoeksvariant blijkt de bbp-kloof niet significant te zijn voor de NKPC. De vertraagde inflatie en inflatieverwachtingen blijken wel significant te zijn en ze voldoen aan de hybride versie van de NKPC, aangezien 𝛼 + 𝛽 = 0.765 + 0.241 ≈ 1.4

4.2 Stabiliteit van de regressiecoëfficiënten

Er kan door middel van een rollende regressie nagegaan worden in hoeverre de regressiecoëffi-ciënten van de modellen constant zijn over de tijd. Voor de rollende regressies is een raam-grootte van twintig genomen met stappen van tien beginnend bij de eerste waarneming 1986Q1. De resultaten van deze rollende regressies zijn voor de modellen (1) en (2) respectie-velijk grafisch weergegeven in figuur 1 en figuur 2.

4 _{Dit is getoetst met een Wald-toets, waaruit de nulhypothese H}

15

De regressiecoëfficiënten van de driehoeksvariant van de Phillips-curve vertonen in fi-guur 1 bijna allemaal opwaartse en neerwaartse sprongen in de grafieken. De coëfficiënten van de rollende regressies lijken instabiel te zijn, aangezien de waarden van de ene periode soms sterk verschillen met de daaropvolgende periode. Echter, de standaardfouten voor alle variabe-len blijken meestal groter te zijn dan de grootte van de verandering in de regressiecoëfficiënten. Daarnaast blijken de geschatte waarden in de meeste gevallen insignificant te zijn. Alleen voor 𝑓𝑡, 𝑓𝑡−1 en 𝜋𝑡−1 zijn de geschatte waarden deels significant. Voor 𝑓𝑡 lijkt vooral de eerste over-stap tussen de eerste twee schattingen tot eind 1993Q3 instabiel te zijn. Maar daarna lijkt het geen instabiliteit te vertonen, aangezien de standaardfouten groter zijn dan de verandering in de regressiecoëfficiënt voor de daaropvolgende perioden. Voor 𝑓𝑡−1 en 𝜋𝑡−1 lijkt alleen de over-stap naar de laatste schatting eind 2013Q2 instabiel te zijn, maar voor de overige waarden van de coëfficiënten lijkt het niet instabiel te zijn. De standaardfouten zijn dan namelijk groot in vergelijking met de verandering in die waarden. Verder valt in figuur 1 op dat de sprongen in de coëfficiënten van 𝑜𝑡, 𝑦𝑡 en 𝛼 bijna hetzelfde zijn, maar de coëfficiënten van 𝜋𝑡−1, 𝜋𝑡−2, 𝜋𝑡−1+ 𝜋𝑡−2, 𝑓𝑡, 𝑓𝑡−1en 𝑓𝑡+ 𝑓𝑡−1 bewegen elk op een andere manier.

16

Figuur 1. De regressiecoëfficiënten van de driehoeksvariant van de Phillips-curve na de rol-lende regressie 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1990 1995 2000 2005 2010 2015 INFL__1_ -.2 -.1 .0 .1 .2 .3 1990 1995 2000 2005 2010 2015 INFL__2_ -.1 .0 .1 .2 .3 .4 1990 1995 2000 2005 2010 2015 OUTPUTGAP .1 .2 .3 .4 .5 1990 1995 2000 2005 2010 2015 FOOD -.32 -.28 -.24 -.20 -.16 -.12 -.08 -.04 .00 1990 1995 2000 2005 2010 2015 FOOD__1_ 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 1990 1995 2000 2005 2010 2015 DOILJ 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1990 1995 2000 2005 2010 2015 C Rolling Coefficients 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1990 1995 2000 2005 2010 2015 INFL__1_ -.2 -.1 .0 .1 .2 .3 1990 1995 2000 2005 2010 2015 INFL__2_ -.1 .0 .1 .2 .3 .4 1990 1995 2000 2005 2010 2015 OUTPUTGAP .1 .2 .3 .4 .5 1990 1995 2000 2005 2010 2015 FOOD -.32 -.28 -.24 -.20 -.16 -.12 -.08 -.04 .00 1990 1995 2000 2005 2010 2015 FOOD__1_ 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 1990 1995 2000 2005 2010 2015 DOILJ 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1990 1995 2000 2005 2010 2015 C Rolling Coefficients 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1990 1995 2000 2005 2010 2015 INFL__1_ -.2 -.1 .0 .1 .2 .3 1990 1995 2000 2005 2010 2015 INFL__2_ -.1 .0 .1 .2 .3 .4 1990 1995 2000 2005 2010 2015 OUTPUTGAP .1 .2 .3 .4 .5 1990 1995 2000 2005 2010 2015 FOOD -.32 -.28 -.24 -.20 -.16 -.12 -.08 -.04 .00 1990 1995 2000 2005 2010 2015 FOOD__1_ 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 1990 1995 2000 2005 2010 2015 DOILJ 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1990 1995 2000 2005 2010 2015 C Rolling Coefficients 𝜋𝑡−1 𝜋𝑡−2 𝑓𝑡−1 𝑓𝑡 𝑦𝑡 𝑜𝑡 𝛼

17

Voor het tweede model, de NKPC, zijn de resultaten van de rollende regressie grafisch weergegeven in figuur 2. Ook voor de NKPC lijken de coëfficiënten van de rollende regressies niet stabiel te zijn. Echter, de geschatte waarden van de coëfficiënten blijken meestal insignifi-cant te zijn. Alleen de inflatievertraging vormt een uitzondering en is vaker signifiinsignifi-cant dan insig-nificant. Voor de inflatievertraging lijkt alleen de eerste overstap naar 1993Q3 instabiel te zijn. De daaropvolgende perioden lijken niet instabiel te zijn, aangezien de standaardfouten voor deze perioden groter zijn dan de grootte van de verandering in de waarden van de regressieco-efficiënt. Daarnaast valt in figuur 2 op dat de eerste vertraging van de inflatie en de inflatiever-wachtingen in tegengestelde richting bewegen. Dit lijkt te betekenen dat de relatie 𝛼 + 𝛽 = 1

over te tijd standhoudt.

Figuur 2. De grafieken van de regressiecoëfficiënten van de NKPC na de rollende regressie

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1990 1995 2000 2005 2010 2015 INFL__1_ -.4 -.2 .0 .2 .4 .6 .8 1990 1995 2000 2005 2010 2015 E_INFL -.2 -.1 .0 .1 .2 .3 1990 1995 2000 2005 2010 2015 OUTPUTGAP Rolling Coefficients 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1990 1995 2000 2005 2010 2015 INFL__1_ -.4 -.2 .0 .2 .4 .6 .8 1990 1995 2000 2005 2010 2015 E_INFL -.2 -.1 .0 .1 .2 .3 1990 1995 2000 2005 2010 2015 OUTPUTGAP Rolling Coefficients 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1990 1995 2000 2005 2010 2015 INFL__1_ -.4 -.2 .0 .2 .4 .6 .8 1990 1995 2000 2005 2010 2015 E_INFL -.2 -.1 .0 .1 .2 .3 1990 1995 2000 2005 2010 2015 OUTPUTGAP Rolling Coefficients 𝜋𝑡−1 𝐸(𝜋𝑡+1) 𝑦𝑡

18

4.3 Breukpunten

Om te controleren of er structurele veranderingen in de regressiecoëfficiënten van de modellen zitten, kunnen de resultaten van de breukpuntentoets van Bai en Perron (2003) meer duidelijk-heid geven. Deze resultaten zijn weergegeven in tabel 1. Uit de breukpuntentoets van Bai en Perron (2003) blijkt dat er geen breukpunten in de driehoeksvariant van de Phillips-curve zitten. Ook voor de NKPC blijken er geen breukpunten in het model te zitten. Alle drie de varianten van de breukpuntentoets van Bai en Perron (2003) 𝑠𝑢𝑝𝐹(𝑙 + 1|𝑙), 𝑈𝐷𝑚𝑎𝑥 en 𝑊𝐷𝑚𝑎𝑥 geven voor beide modellen hetzelfde resultaat aan. De Phillips-curve voor Nederland blijkt op basis van deze toets geen breukpunten te hebben.

Tabel 1. De resultaten van de breukpuntentoets van Bai en Perron (2003) De driehoeksvariant van de Phillips-curve De NKPC Variant5 Aantal breuken F-stat. Kritieke waarde Aantal breuken F-stat. Kritieke waarde l+1 vs. l 0 13.57 21.87 0 5.91 13.98 UDmax 0 16.32 22.04 0 5.91 14.23 WDmax 0 21.17 23.81 0 8.74 15.59

Noot: uitgaande van significantieniveau 0.05, maximaal aantal breuken M=5 en ‘trimming’ van 15%.

4.4 Tijdsafhankelijkheid en niet-lineariteit

Uit de breuktoetsen blijken er geen breuken te zitten in de driehoeksvariant van de Phillips-curve en de NKPC. Het is echter nog steeds mogelijk dat de regressiecoëfficiënten geleidelijk over de tijd zijn veranderd. Dit is onderzocht met de ‘smooth transition’ regressies, waarbij is nagegaan of de regressiecoëfficiënten tijdsafhankelijk zijn.

19

Voor het eerste model, de driehoeksvariant van de Phillips-curve, zijn de resultaten van de STR-toetsen in tabel 2 weergegeven. Deze STR-toetsen bepalen de structuur van de STR en welke van de gekozen transitievariabelen de beste kandidaat is voor de transitiefunctie. Uit tabel 2 blijkt dat de LM-toetsen voor alle transitievariabelen de nulhypothese voor lineariteit verwer-pen. Uit de tweede toets voor het bepalen van de STR-vorm blijkt dat de ESTR-specificatie voor alle transitievariabelen gekozen is. Vervolgens is de transitievariabele met de hoogste LM-sta-tistiek gekozen, namelijk 𝑡. Echter, uit de ‘smooth transition’ regressie blijken de geschatte waar-den niet significant zijn. De STR-model blijkt geen verbetering te vormen op het oorspronkelijke model van de driehoeksvariant van de Phillips-curve.

Tabel 2. De resultaten van de STR-toetsen voor de driehoeksvariant

Transitievariabele LM-test F-stat. STR-vorm

𝜋𝑡−1 40.179 (0.00) ESTR

𝑦𝑡 35.825 (0.00) ESTR

𝑓𝑡 31.679 (0.00) ESTR

𝑜𝑡 42.736 (0.00) ESTR

𝑡 47.352 (0.00) ESTR

Noot: de p-waarden staan tussen haakjes.

Bij het tweede model, de NKPC, komen de resultaten grotendeels overeen met die van de driehoeksvariant. Deze resultaten zijn in tabel 3 weergegeven. Ook voor de NKPC is de nul-hypothese voor lineariteit voor alle transitievariabelen verworpen. Daarnaast is de ESTR-speci-ficatie voor alle transitievariabelen gekozen. Na de STR-toetsen is aan de hand van de hoogte van de LM-statistiek de transitievariabele 𝐸(𝜋𝑡+1) gekozen. Uit de ‘smooth transition’ regressie met deze transitievariabele blijken de geschatte waarden niet significant te zijn. Ook voor de NKPC blijkt de STR geen verbetering te vormen en is er geen geleidelijke overgang voor de re-gressiecoëfficiënten gevonden.

20

Tabel 3. De resultaten van de STR-toetsen voor de NKPC

Transitievariabele LM-test F-stat. STR-vorm

𝜋𝑡−1 8.904 (0.00) ESTR

𝐸(𝜋𝑡+1) 16.381 (0.00) ESTR

𝑦𝑡 10.642 (0.00) ESTR

𝑡 9.650 (0.00) ESTR

Noot: de p-waarden staan tussen haakjes.

4.5 Gevoeligheidsanalyse

Voor het resultaat van de driehoeksvariant in (13) is AIC gebruikt, maar ook andere criteria zoals ‘Hannan-Quinn Criterion’ (HQ) en ‘Schwarz Criterion’ (SC) kunnen gebruikt worden voor het be-palen van de vertragingen. Zowel HQ als SC kiezen bijna hetzelfde model als AIC, alleen dan met één vertraging voor de inflatie in plaats van twee vertragingen. Aan de hand van dit model (met één vertraging voor de inflatie) blijken de resultaten niet veel te verschillen met het geschatte model in (13). De grafieken van de rollende regressies komen grotendeels overeen met figuur 1. Uit de breukpuntentoets van Bai en Perron (2003) zijn voor dit model door de 𝑊𝐷𝑚𝑎𝑥 drie breukpunten gevonden, namelijk 1990Q4, 2006Q1 en 2010Q3. Maar dit resultaat wordt niet door de andere twee varianten de 𝑈𝐷𝑚𝑎𝑥 en de 𝑠𝑢𝑝𝐹(𝑙 + 1|𝑙) bevestigd, aangezien deze va-rianten geen breukpunten hebben gevonden. Uit de STR-toetsen is voor het model 𝑡 als transi-tievariabele met een ESTR-specificatie gekozen, maar de geschatte waarden uit de regressie blij-ken niet significant te zijn. Er is dus ook hier geen geleidelijke verandering in de regressiecoëffi-ciënten gevonden.

Bij de driehoeksvariant van de Phillips-curve en de NKPC kunnen de instellingen voor de rollende regressie en de breukpuntentoets van Bai en Perron (2003) aangepast worden. Ook voor de STR kunnen de overige variabelen in het model als transitievariabele gebruikt worden. Bij het aanpassen van de raamgrootte en de stapgrootte van de rollende regressies blijkt het

21

resultaat te verschillen. Zo is er bij een lagere stapgrootte (zoals bijvoorbeeld één) voor beide modellen geen instabiliteit gevonden, aangezien de standaardfouten groter zijn dan de grootte van de verandering in de regressiecoëfficiënten. Het aanpassen van de raamgrootte blijkt verder geen invloed te hebben. Voor de breukpuntentoets van Bai en Perron (2003) kunnen de ‘trim-ming’ en de maximale breuken aangepast worden zoals bijvoorbeeld een ‘trim‘trim-ming’ van 20% met een maximum van drie breuken. Dit is voor verschillende ‘trimming’ percentages en maxima van de breuken gedaan. Maar het blijkt voor de driehoeksvariant en de NKPC geen verschil uit te maken, omdat er geen breukpunten gevonden zijn. Ten slotte kunnen voor de ‘smooth tran-sition’ regressies ook de overige kandidaten voor transitievariabele gebruikt worden, aangezien voor alle mogelijke transitievariabelen de lineariteit verworpen is. Uit deze ‘smooth transition’ regressies blijken de overige mogelijke transitievariabelen voor beide modellen geen beter re-sultaat te geven. De resultaten zijn namelijk insignificant.

Voor de NKPC kan het resultaat verschillen als instrumenten voor de inflatieverwachting worden gebruikt in plaats van surveydata. Er is daarom voor de zekerheid nagegaan of de NKPC met instrumenten een andere uitkomst geeft dan bij gebruik van surveydata (zie Appendix IV). Uit de rollende regressies blijken de coëfficiënten van de NKPC met instrumenten niet instabiel te zijn, aangezien de standaardfouten groter zijn dan de grootte van de verandering van de co-efficiënten. Ook uit de Quandt-Andrews breuktoets zijn er geen breukpunten voor de NKPC met instrumenten gevonden. Hiervoor wordt niet GMM maar TSLS gebruikt, wat echter wel leidt tot inefficiëntie. Voor GMM is er namelijk geen breuktoets voor onbekende breuken beschikbaar.

Samenvattend, in dit hoofdstuk zijn de resultaten van het empirische onderzoek voor Nederland getoond en geanalyseerd. Uit de rollende regressies lijken een aantal regressiecoëf-ficiënten voor een bepaalde periode instabiel te zijn, maar uit de gevoeligheidsanalyse blijkt dit niet het geval te zijn voor een kleine stapgrootte. Verder heeft de breukpuntentoets van Bai en Perron (2003) geen breukpunten gevonden voor zowel de driehoeksvariant van de Phillips-curve als de NKPC. Ten slotte blijken de STR-modellen geen verbetering te vormen en zijn de regres-siecoëfficiënten van beide modellen waarschijnlijk ook niet geleidelijk over de tijd veranderd.

22

5. Conclusie

In dit onderzoek is onderzocht in hoeverre de Phillips-curve stabiel is, waarbij een casestudie is uitgevoerd voor Nederland. Dit is gedaan naar aanleiding van de tegenstrijdige conclusies van Rusticelli (2014) en Fitzgerald et al. (2013) die respectievelijk voor de Verenigde Staten conclu-deren dat de Phillips-curve instabiel is voor nationale data en stabiel is voor regionale data. Het is verder van belang dat de Phillips-curve wordt onderzocht op instabiliteit, aangezien fiscaal en monetair beleid hierop worden gevormd (Rusticelli, 2014). Om de centrale vraag te beantwoor-den, is eerst met een literatuuranalyse inzicht verkregen in de stabiliteit van de Phillips-curve. Daarna is een empirisch onderzoek gedaan voor de Nederlandse Phillips-curve, omdat dit nog niet eerder is onderzocht voor Nederland. Hiervoor zijn de twee meest voorkomende varianten van de Phillips-curve gebruikt, namelijk de driehoeksvariant van de Phillips-curve en de Nieuw-Keynesiaanse Phillips-curve (NKPC). Verschillende methoden zijn gebruikt om de stabiliteit te onderzoeken die deels uit de literatuuranalyse naar voren kwamen, namelijk een rollende re-gressie, de breukpuntentoets van Bai en Perron (2003) en een ‘smooth transition’ regressie (STR).

Uit dit onderzoek zijn een aantal resultaten gevonden. Zo is uit de literatuuranalyse ge-bleken dat de Phillips-curve in de meeste gevallen instabiel is en dat instabiliteit door verande-ringen in het monetaire beleid, het politieke beleid en de arbeidsmarkt kan worden veroorzaakt. Uit het empirische onderzoek blijkt dit grotendeels niet voor Nederland te gelden. Een aantal regressiecoëfficiënten van de driehoeksvariant van de Phillips-curve en de NKPC lijken op basis van de rollende regressies voor een bepaalde periode instabiel te zijn. Echter, uit de gevoelig-heidsanalyse blijken deze regressiecoëfficiënten voor een kleinere stapgrootte geen instabiliteit te vertonen. Uit de breukpuntentoets van Bai en Perron (2003) blijkt dat er in beide modellen geen breukpunten zitten. Ten slotte blijkt de STR geen verbetering te vormen en daarmee is er geen geleidelijke overgang van de regressiecoëfficiënten naar een nieuwe waarde. Er kan op basis van de breukpuntentoets van Bai en Perron (2003) en de STR geconcludeerd worden dat de Phillips-curve voor Nederland stabiel is en een bruikbaar model kan zijn voor het vormen van beleid.

23

Het gevonden resultaat komt niet overeen met het resultaat van Musso et al. (2007), aangezien zij aan de hand van de resultaten van de STR stellen dat de Phillips-curve voor de eurozone niet stabiel is. Dit lijkt op het resultaat van Fitzgerald et al. (2013) die concluderen dat de Phillips-curve voor de Verenigde Staten niet stabiel is voor nationale data, maar wel stabiel is voor regionale data. Het monetaire beleid van de Verenigde Staten wordt echter bepaald aan de hand van de nationale data en door de regionale centrale banken uitgevoerd (Fitzgerald et al., 2013). Hetzelfde geldt ook voor de eurozone, waarbij de ECB het monetaire beleid vormt aan de hand van data van de eurozone en dit beleid wordt vervolgens door de centrale banken van de individuele eurolanden uitgevoerd. Voor verder onderzoek kan onderzocht worden of de stabiliteit afhangt van de data waarop het monetaire beleid wordt gevormd en de data waarop dit beleid wordt uitgevoerd.

Ten slotte heeft dit onderzoek een aantal beperkingen. Zo is er voor de bbp-kloof de Hodrick-Prescott filter gebruikt, maar dit kan ook met andere filters berekend worden. Voor verder onderzoek kunnen de verschillende filters gebruikt worden. Daarnaast kan in plaats van de bbp-kloof de werkloosheidskloof gebruikt worden. Dit kan voor verder onderzoek gedaan worden voor Nederland om na te gaan of in dat geval het resultaat van een stabiele Phillips-curve standhoudt.

24

Bibliografie

Bai, J., & Perron, P. (2003). COMPUTATION AND ANALYSIS OF MULTIPLE STRUCTURAL CHANGE MODELS. Journal of Applied Econometrics, 18(1), 1-22.

Fitzgerald, T., Holtemeyer, B., & Nicolini, J. P. (2013). Is There a Stable Phillips Curve After All? Economic Policy Paper 13-6, Federal Reserve Bank of Minneapolis.

Friedman, M. (1968). The Role of Monetary Policy. The American Economic Review, 58(1), 1-17.

Gali, J., & Gertler, M. (1999). Inflation dynamics: A structural econometric analysis. Journal of Monetary Economics, 44, 195-222.

Gordon, R. (2011). The History of the Phillips Curve: Consensus and Bifurcation. Economica, 78(309), 10-50.

Melnick, R., & Strohsal, T. (2016). Disinflation and the Phillips Curve: Israel 1986-2015 (SFB 649 Discussion Papers). Humboldt University, Collaborative Research Center 649.

Musso, A., Stracca, L., & Dijk, D. van (2007). Instability and nonlinearity in the euro area Phillips curve. ECB Working Paper No. 811.

Önder, A. Ö. (2009). The stability of the Turkish Phillips curve and alternative regime shifting models. Applied Economics, 41(20), 2597-2604.

Ormerod, P., Rosewell, B., & Phelps, P. (2013). Inflation/unemployment regimes and the instability of the Phillips curve. Applied Economics, 45(12), 1519-1531.

Phillips, A. W. (1958). The Relation Between Unemployment and the Rate of Change of Money Wage Rates in the United Kingdom, 1861-1957. Economica, 25(100), 283-299.

Riggi, M., & Venditti, F. (2015). Failing to Forecast Low Inflation and Phillips Curve Instability: A Euro-Area Perspective. International Finance, 18(1), 47-68.

Ronderos, N. (2015). Smooth transition regression. Eviews Library Package.

Rusticelli, E. (2014). Rescuing the Philips curve: Making use of long-term unemployment in the measurement of the NAIRU. OECD Journal: Economic Studies, 109-127.

Stock, J. H., & Watson, M. M. (2009). Forecasting inflation. In J. Fuhrer, Y. Kodrzycki, J. S. Little, & G. Olivei (Eds.), Understanding Inflation and the Implications for Monetary Policy, a Phillips Curve Retrospective (pp. 101–186). Cambridge, MA: MIT Press.

Vogel, L. (2008). The relationship between the hybrid new Keynesian Phillips curve and the NAIRU over time. DEP (Socioeconomics) Discussion Papers, Macroeconomics and Finance Series.

Zhang, C., & Clovis, J. (2010). The New Keynesian Phillips Curve of rational expectations: A serial correlation extension. Journal of Applied Economics, 13(1), 159-179.

Zhang, L. (2017). MODELING THE PHILLIPS CURVE IN CHINA: A NONLINEAR PERSPECTIVE. Macroeconomic Dynamics, 21(2), 439-461.

25

Appendix

Appendix I: Berekening van de bbp-kloof

Om de bbp-kloof te berekenen moeten een aantal stappen gedaan worden. Eerst wordt het bbp gefilterd met de Hodrick-Prescott filter met ‘smoothing parameter’ 𝜆 = 1600, wat gebruikelijk is voor kwartaaldata. In figuur 3 is het resultaat na het filteren van het bbp te zien. De rode lijn in figuur 3 is het potentiële bbp, waarmee de bbp-kloof berekend kan worden. Daarna wordt de bbp-kloof met de formule 𝑏𝑏𝑝−𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑡𝑖ë𝑙𝑒 𝑏𝑏𝑝 _{𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑡𝑖ë𝑙𝑒 𝑏𝑏𝑝} ∗ 100 berekend.

26

Appendix II: Transformatie van de surveydata

De transformatie van de surveydata wordt op dezelfde manier gedaan, zoals Vogel (2008) de surveydata heeft getransformeerd. Bij de consumentensurvey zijn huishoudens gevraagd wat hun verwachtingen zijn voor de inflatie voor de komende twaalf maanden. De volgende moge-lijkheden hebben de deelnemers gehad voor het beantwoorden van de vraag:

A: Het zal dalen (--)

B: Het blijft ongeveer hetzelfde (-)

C: Het zal op een lager percentage stijgen (=) D: Het zal op hetzelfde percentage stijgen (+)

E: Het zal meer stijgen dan het huidige percentage (++) F: Ik weet het niet

De data verkregen van de ECB worden per antwoord geleverd. Elk antwoord heeft een tijdreeks voor de periode 1985M01-2017M04 met het percentage van de deelnemers die dat antwoord hebben gekozen. De deelnemers die F hebben geantwoord en dus geen verwachting hadden, zijn evenredig over A t/m E verdeeld, zodat de verhouding hetzelfde blijft (Vogel, 2008). Hier-door geldt nu (15). In (15) staat tAt+1 voor het gekozen antwoord A op tijdstip t voor de komende

periode t+1. Dit geldt ook voor de overige antwoorden.

In (15) t/m (20) is de transformatie te zien, waarbij 𝐹 de CDF van een standaard normale verdeling is (Vogel, 2008). Het wordt aangenomen dat rond elk antwoord een vast symmetrisch interval bestaat. Zo bestaat er rond 0 het interval (−𝛿𝑡𝐿, 𝛿𝑡𝑈), zodat de deelnemers het ant-woord B (blijft hetzelfde) zullen antant-woorden als hun inflatieverwachting in dit interval ligt. Aan de hand van deze intervallen kunnen de kwantielen (𝑡𝑎𝑡+1, 𝑡𝑏𝑡+1, 𝑡𝑐𝑡+1, 𝑡𝑑𝑡+1) via de Centrale Limiet Stelling berekend worden, zoals in (16) tot en met (19) omschreven staat. Door het her-schikken van (16) tot en met (19) kan de verwachte inflatie zoals in (20) uitgedrukt worden, waarbij 𝜇̃ de vertraging van de inflatie is. Voor 𝜇𝑡 ̃ zijn in Vogel (2008) ook andere mogelijkheden 𝑡 genoemd, maar dit onderzoek beperkt zich tot alleen het gebruik van de vertraging van de infla-tie.

27 𝑡𝐴𝑡+1+𝑡𝐵𝑡+1+𝑡𝐶𝑡+1+𝑡𝐷𝑡+1+𝑡𝐸𝑡+1 = 1 (15) −𝛿𝑡𝐿−𝑡𝜇𝑡+1 𝑡𝜎𝑡+1 = 𝐹−1(𝑡𝐴𝑡+1) = 𝑡𝑎𝑡+1 (16) 𝛿𝑡𝑈−𝑡𝜇𝑡+1 𝑡𝜎𝑡+1 = 𝐹−1₍ 𝑡𝐴𝑡+1+𝑡𝐵𝑡+1) = 𝑡𝑏𝑡+1 (17) 𝜇̃ − 𝜀𝑡 𝑡𝐿−𝑡𝜇𝑡+1 𝑡𝜎𝑡+1 = 𝐹−1₍ 𝑡𝐴𝑡+1+𝑡𝐵𝑡+1+𝑡𝐶𝑡+1) = 𝑡𝑐𝑡+1 (18) 𝜇̃ + 𝜀𝑡 𝑡𝐿−𝑡𝜇𝑡+1 𝑡𝜎𝑡+1 = 𝐹−1₍ 𝑡𝐴𝑡+1+𝑡𝐵𝑡+1+𝑡𝐶𝑡+1+𝑡𝐷𝑡+1) = 𝑡𝑑𝑡+1 (19) 𝐸(𝜋𝑡+1) = 𝑡 𝜇𝑡+1 = 𝜇̃ (𝑡 𝑡𝑎𝑡+1+𝑡𝑏𝑡+1)/(𝑡𝑎𝑡+1+𝑡𝑏𝑡+1−𝑡𝑐𝑡+1−𝑡𝑑𝑡+1) (20)

In figuur 4 zijn de inflatieverwachtingen na de transformatie (E_INFL) en de werkelijke inflatie (INFL) te zien.

28

Appendix III: Resultaten ADF-toets

Tabel 4. De resultaten van de Augmented Dickey-Fuller toets

Variabele ADF-test (constant) ADF-test (constant & trend)

𝜋𝑡 -3.061** -3.149*

𝑦𝑡 -3.762*** -3.738**

𝑜𝑡 -9.059*** -9.049***

𝑓𝑡 -3.667*** -3.609**

***, ** en * staan respectievelijk voor significantie bij 1%, 5% en 10%. Het aantal vertragingen wordt automatisch geselecteerd d.m.v. SC met max. 12 vertragingen.

Appendix IV: Resultaten NKPC met instrumenten

Naast het gebruik van surveydata om de inflatieverwachtingen te schatten kunnen ook instru-menten gebruikt worden. Er is daarom voor de zekerheid nagegaan of de NKPC met instrumen-ten een andere uitkomst geeft dan bij gebruik van surveydata. Echter, dit blijkt niet het geval te zijn. Ook de NKPC met instrumenten blijkt namelijk voor Nederland stabiel te zijn.

Eerst zijn de instrumenten naar analogie van Zhang en Clovis (2010) gekozen, namelijk vier vertragingen van de bbp-kloof, de vertraging van de inflatie, de werkloosheidsvoet en de interestpercentages voor de korte en lange termijn. De werkloosheidsvoet 𝑢𝑡 en de interestper-centages voor de korte en lange termijn, 𝑘𝑡en 𝑙𝑡, zijn afkomstig van de OECD. Voor 𝑢𝑡 is gebruik-gemaakt van de geharmoniseerde werkloosheidsvoet. Verder is 𝑘𝑡 door de OECD bepaald aan de hand van de overheidsobligaties met een termijn van tien jaar en 𝑙𝑡 aan de hand van de interestpercentages van de geldmarkt met een termijn van drie maanden. De tijdreeksen 𝑢𝑡, 𝑘𝑡 en 𝑙𝑡 blijken uit de ADF-toets niet stationair te zijn en daarom worden de eerste verschillen 𝐷(𝑢𝑡), 𝐷(𝑘𝑡) en 𝐷(𝑙𝑡) gebruikt.

Vervolgens zijn de genoemde instrumenten gebruikt om de NKPC te schatten met GMM. Echter, 𝐷(𝑙𝑡) blijkt niet te voldoen aan de orthogonaliteitseis en daarom is deze variabele uit de

29

instrumenten gehaald. De GMM-regressie is opnieuw gedaan zonder 𝐷(𝑙𝑡) in (21), waarbij de HAC-standaardfouten tussen haakjes staan. Het resultaat in (21) komt sterk overeen met het resultaat van de NKPC met surveydata in (14).

𝜋̂𝑡 = 0.633𝜋𝑡−1+ 0.363𝐸(𝜋𝑡+1) + 0.029𝑦𝑡 (21) (0.167) (0.176) (0.037)

𝑅2_{= 0.92 , J-stat.= 1.933(0.86).}

Verder blijken de instrumenten zwak te zijn. Dit blijkt namelijk uit tabel 5 waar de Cragg-Donald F-statistiek kleiner is dan de kritieke waarden.

Tabel 5. De resultaten van de Cragg-Donald toets voor zwakke instrumenten

Cragg-Donald F-stat. 1.99

Stock-Yogo TSLS kritieke waarden:

5% 19.28

10% 11.12

20% 6.76

30% 5.15

Ten slotte is de stabiliteit van de NKPC met instrumenten onderzocht met een rollende regressie en de Quandt-Andrews breuktoets. In figuur 5 zijn de resultaten van deze rollende regressie grafisch weergegeven. Voor alle drie de coëfficiënten van 𝑦𝑡, 𝜋𝑡−1 en 𝐸(𝜋𝑡+1) blijkt dat de standaardfouten groter zijn dan de grootte van de verandering in de waarden van de regressiecoëfficiënten. Er is dus geen instabiliteit in de regressiecoëfficiënten gevonden. Verder is de NKPC met instrumenten getoetst op breuken met de Quandt-Andrews breuktoets door TSLS in plaats van GMM te gebruiken, omdat voor GMM geen breuktoets voor onbekende breu-ken beschikbaar is. Deze breuktoets verwerpt de nulhypothese voor geen breukpunten niet met een p-waarde van 0.72 en dus blijken er geen breukpunten te zijn. Echter, er moet opgemerkt worden dat door TSLS te gebruiken er inefficiëntie ontstaat.

30

Figuur 5. De regressiecoëfficiënten van de NKPC met instrumenten na de rollende regressie

𝜋𝑡−1 𝐸(𝜋𝑡+1)