Presentatie Snede methode van Ritter

(1)

(2)

Analytische methode

 _{Deze wordt ook}_{Deze wordt ook}

wel de snede van wel de snede van

Ritter genoemd. Ritter genoemd.

 Aan het vakwerk _{Aan het vakwerk}

worden dezelfde worden dezelfde eisen gesteld als eisen gesteld als

bij de grafische bij de grafische

methode. methode.

(3)

Werkwijze

 Teken het vakwerk met _{Teken het vakwerk met}

de evenwijdige krachten. de evenwijdige krachten.

 Bepaal de reactiekrachten_{Bepaal de reactiekrachten}  Breng de doorsnede zo _{Breng de doorsnede zo}

aan dat gevraagde staaf aan dat gevraagde staaf en nog 2 andere staven en nog 2 andere staven

doorsneden worden. doorsneden worden.

 Beschouw het linker _{Beschouw het linker}

gedeelte. gedeelte.

 Zet aan de uiteinden van de _{Zet aan de uiteinden van de}

afgesneden staven afgesneden staven

trekkrachten, deze zijn trekkrachten, deze zijn immers positief. Als de immers positief. Als de

trekkracht negatief is dan is trekkracht negatief is dan is

de kracht een drukkracht de kracht een drukkracht

 Pas de momenten toe t.o.v. _{Pas de momenten toe t.o.v.}

het snijpunt van de 2 niet het snijpunt van de 2 niet

gevraagde staven. gevraagde staven.

(4)

(5)

Berekening

 Gegeven _Gegeven nevenstaand nevenstaand figuur figuur  Gevraagd: _Gevraagd: Bepaal de grootte Bepaal de grootte en de richting van en de richting van de krachten in de de krachten in de staaf 2; 3; 4. staaf 2; 3; 4.

(6)

Oplossing staaf 2



De kracht in staaf (2)

_{De kracht in staaf (2)}



F

_ra,v_ra,v

= F

_rb,v_rb,v

= 80 kN



Het verstandigste is om de momenten te

_{Het verstandigste is om de momenten te}

nemen uit punt C. Immers daar vallen de

krachten weg uit de momentenstelling

omdat de afstanden van staven (3) en (4)

niet bekend zijn.

(7)

Oplossing staaf 2



M

_c_c

= 80kN

*

2m- 20kN

*

2m- S(2)

*

2m =0

kN

m

kNm

S

120

1

40

160 )

2 (







(8)

Oplossing staaf 3

 Nu de lengte van staaf _{Nu de lengte van staaf}

(2) bekend is kunnen (2) bekend is kunnen we de kracht in staaf we de kracht in staaf (3) berekenen. (3) berekenen.

 Eerst moeten we _{Eerst moeten we}van _van

hoek A α

hoek A α berekenen. berekenen.

 Vervolgens een haakse _{Vervolgens een haakse}

hoek creëren om de hoek creëren om de juiste kracht te juiste kracht te berekenen. berekenen.

5 ,

0

2

1 tan



m



(9)

Oplossing staaf 3

 Hieruit volgt: _{Hieruit volgt:}

α = tanα = tan-1-1

0,5 => 26,56° 0,5 => 26,56°

 In APQ kan _{In APQ kan}

nu de afstand nu de afstand x worden x worden berekend. berekend.

(10)

Oplossing staaf 3



Hoek P =

_{Hoek P =}

α

_α

26,56°

_26,56°



X= AP * sin α

_{X= AP * sin α}



X= 4m * sin 26,56° = 1,79m

_{X= 4m * sin 26,56° = 1,79m}



M

_M

_A_A

= 40kN * 2m +

_{= 40kN * 2m +}

F(3) * 1,79m = 0

_{F(3) * 1,79m = 0}



F(3) =

_{F(3) =}

-

_-

80kN m

_{80kN m}

/ 1,79m = -44,72 kN

_{/ 1,79m = -44,72 kN}



Hieruit blijkt dat in staaf 3 een drukkracht

_{Hieruit blijkt dat in staaf 3 een drukkracht}

heerst.

α

(11)

Oplossing staaf 4

 Het moment voor staaf _{Het moment voor staaf}

(4) moet genomen (4) moet genomen worden in punt P, worden in punt P, immers P is het immers P is het snijpunt van (2) en (3). snijpunt van (2) en (3).

 De afstand van (4) _{De afstand van (4)}

naar P kan berekend naar P kan berekend

worden uit de worden uit de

driehoek AZP. driehoek AZP.

(Zie nevenstaand fig.) (Zie nevenstaand fig.)

(12)

Oplossing staaf 4

 y = AP * sin_{y = AP * sin}α_α _ 4m * sin 26,56° = 4m * sin 26,56° = 1,79m 1,79m  MM_P_P= 80 kN * 4 m – = 80 kN * 4 m – 20 kN * 4 m - 20 kN * 4 m - 40 kN * 2 m + 40 kN * 2 m + F(4) * 1.79 m = 0 F(4) * 1.79 m = 0 kN m kNm kNm kNm F 89.38 79 . 1 80 80 320 ) 4 (      