Hoofdstuk 1:
Rekenen.
V-1. a. 6 3 8 4 d. 1449 27 g. 125175 57 b. 30 5 36 6 e. 2427 98 h. 6381 79 c. 12 2 18 3 f. 2428 76 i. 4254 79 V-2. a. 1 3 3 1 3 8 24 8 b. 25 37 356 c. 37 1415 10542 25 V-3. a. 5 3 15 5 6 7 42 14 d. 47 38 1256 143 g. 232 67 83 67 4821 227 b. 1 1 3 1 3 2 7 2 7 14 1 e. 7 28 6 11 11 11 4 2 h. 2 1 17 1 1 3 17 3 17 3 5 c. 2 4 8 3 5 15 f. 35 1011 3055 116 i. 1 251 32 65 38 1548 351 V-4. a. b. 1 1 6 6 4 2 16 10 2 10 naar Duitsland. c. 1 1 12 4 8 deel naar Duistland. d. 3 1 3 4 2 8 deel naar de VS. V-5. a. 4 3 2 2 4 12 16 g. 30 5 (24 6) : 5 1 1 7 b. (4 3) 2 2 7 4 28 h. 3 8 4 (3 2 : 4) 5 (3 ) 5 1 5 5 c. 4 (3 2) 2 4 62 40 i. 1 2 3 10 : 5 1 6 2 9 d. (4 3 2) 2 102 100 j. 6 (4 2 3) 2 6 13 2 20 e. (2 5) 7 7 7 49 k. 48 8 48 : (22 17 3) 6 f. 7 2 2 7 4 11 l. 36 : 3 36 : 4 36 : 6 12 9 6 27 V-6. V-7. a. b. V-8.
a. 4 25000 100000 cm. In werkelijkheid vakken van 1 km bij 1 km. b. 25 000100 0,004 meter (4 mm) bij 25 00070 0,003 meter (3 mm)
1 4 3 4 1 2 1 2 1 2 1 4 1 4 x 2 12 15 48 2 20 40 250 y 7 12 7 2 42 15 72 5221 4 42 168 140 7 125 875 p 18 12 45 1200 3 1260 q 3 2 1 2 7 200 0,5 210 S 0,3 2 10 15 48 7 250 a 6 40 200 300 960 140 5000
c. 2 25000 50000 mm (50 meter !?)
1.
a.
b. 10 5 1 50 5 5 1 25 … In een verhoudingstabel zijn de kruisproducten gelijk. 2. 22,5 a 60 42 3,47 b 0,34 12,15 60 42 22,5 112 a 0,34 12,15 3,47 1,19 b 3. a. Lucy moet 350 9,451000 € 3,31 betalen. b. Marja kocht 1000 7,009,45 741 gram gehakt. 4.
a. In die week verdient ze 14 59,40
11 € 75,60
b. Debby werkt 11 45,90 1 59,40 82
uur per week.
5.
a. Roy krijgt dus het 7
10 deel en Tim het 103 deel van wat ze samen verdienen. Roy krijgt 7 10 7 € 4,90 en Tim 103 7 € 2,10 b. Roy: 7 1092,50 € 64,75 en Tim: 103 92,50 € 27,75 6. a. 3 8200 75 ; 75 : 125 b. 9 192299 1089 ; 1089 : 1210 c. 3 7135,10 57,90 ; 57,90 : 77,20 d. 3 16720 135 en 165 720 225 135 : 225 : 360 e. 1 144480 320 en 144 4480 1280 320 : 1280 : 2880 7.
a. Boris krijgt het 110
250-ste deel b. Boris: 110
250950 € 418, Colin: 25075 950 € 285, en Derrick: 25065 950 € 247,
8.
a. Het brood zal dan aan de binnenkant niet gaar worden b. 3 €1,60 € 4,80
c. 2 keer zo grote schroeven zullen niet 2 keer zo duur zijn. d. Een grote afstand zal anders gelopen worden.
e. Er zullen in de andere maanden niet zo veel kerstkaarten verkocht worden. f. Een taxirit begint met een starttarief, plus een bedrag per km.
9.
a. 5 1
15 3 deel 153 51 deel 158 deel b. 1 1 8 3 5 15 gewicht (gram) 1000 350 prijs (euro) 9,45 7,00 uren 11 14 loon (euro) 59,40 45,90 aantal liters105117,5oppervlakte in m25025587,5 :2 :5 x17,5 x5
10. a. 1 3 2 3 5 4 8 8 8 8 f. 3 32 14 1236 128 123 12312127 b. 1 1 1 2 3 1 6 3 6 6 6 2 g. 134 19 74 19 6336364 3667 13631 c. 2 1 14 3 17 3 7 21 21 21 h. 1112 217 1311157 779116577 25677 37725 d. 1 1 1 20 15 12 47 3 4 5 6060 60 60 i. 531 21 163 21 326 36 296 465 e. 2 1 6 5 1 5 3 1515 15 11. a. 1 2 1 2 3 5 1 3 5 5 1515 15 3 c. 125171 21 75 148 7098704013534 b. 2 1 1 2 1 28 5 33 5 7 2 5 14 7070 70 d. 13 52 51 12 152 101 304 303 307 12. 1 1 1 1 2 3 20 15 40 2 3020 3 4 60 60 60 60 60 3 1 1 1
8 3 24 deel reist buiten Noord Holland 16
2 1 24 1 7
3 24 24 24 24 24
1 deel naar een andere plaats in Noord Holland.
13.
a. 5 8
b. teller en noemer delen door 6 7 42 .
14. a. 5 3 3 8 5 8 f. 1 112 13 61 23 43 16 26 31 b. 1 4 5 4 5 4 9 4 9 9 1 g. 1 7 5 1 21 34 1 55 55 3 (8 1 )12 3 (2424) 3 24 72 c. 2 1 8 3 8 3 2 3 2 2 2 1 4 h. 5 2 4 1 2 2 10 6 1 3 5 5 2 3 5 1515 115 d. 3 4 5 3 4 5 7 7 i. 23 73 (54 12) 72 (108 105) 72 1013 2670 3513 e. 1 1 9 1 1 2 27 2 27 6 4 15. a. met 7 b. met 5 16. a. 3 4 5 20 2 3 63 d. 1 5 35 7 2 11 11 2 3 g. 5 6 3 18 3 5 35 b. 1 3 5 15 1 10 2 3 1 e. 1 2 1 4 2 10 h. 21 1 2 4 9 4 5 5 2 1 c. 31 53 2 5 5 2 6 f. 15 1 10 3 32 i. 13 31 3 7 1 9 1 3 39 17. a. 3 4 0,75 c. 203 0,15 e. 252 0,08 b. 1 5 0,2 d. 1003 0,03 f. 58 0,625
18. gebruik zo nodig: mode, float, 4
a. 5
7 0,7143 c. 2322,6667 e. 238 2,375 b. 13
19.
a. Bij 0,3 wordt 3 door een groter getal gedeeld dan bij 1
3. De breuk is dan kleiner.
b. 33 100 0,33 en 1 33 3 99. 0,33 is dus kleiner. c. 3 9 8 1 8 24 24 3 112 102 0,2 (noemer is groter) 4 4 9 10 0,4 (noemer is kleiner) 20. a. 25 1 100 4 0,25 c. 8 2 100 25 0,08 e. 44 11 100 25 3,44 3 3 b. 125 1 1000 8 0,125 d. 45 9 100 20 2,45 2 2 f. 4 1 1000 250 1,004 1 1 21. a. Marcel: 325,71 Cas: 329
Het aantal van Cas is beter omdat 0,33 een afronding is van1 3 . b. 1
7987 141 werknemers komt lopend of met de fiets. c. 987 329 141 517 werknemers komen met de auto.
22. a. 3 4229 €171,75 c. 157 18 8,4 liter e. 112 143 26 kilogram b. 2 945 10 m2 d. 0,9 200 180 meter f. 38157 58,875 meter 23. a. 2 3350 233 km. b. 2 7104 30 leerlingen. c. 3 431000 23250 bezoekers. d. 5
7 deel is 28.500 mensen. Dan is 77 deel 28 500 75 39900
bezoekers.
24.
a. 1
52250 € 450, wordt besteed aan materiaal. Daarvan wordt 23 deel besteed aan ballen; dat is 2
3450 € 300,
b. 2250 450 €1800, gaat naar de jeugdafdeling. 3
41800 €1350, wordt gebruikt voor de jaarlijkse jeugddag.
25.
a. 649 121
100 €785,29 (de kruisproducten zijn gelijk) b. met 1,21
c. Een verlaging van 3% betekent een vermenigvuldiging met 0,97. d. Dat maakt niets uit: 649 0,97 1,21 649 1,21 0,97
26. a. 910 0,80 € 728, c. 325 1,0105 € 328,41 b. 169 1,13 €190,97 d. 49100 0,992 € 48707,20 27. a. 12 32100 37,5% c. 2070100 28,6% b. 180 330100 54,5% d. 12,350 100 24,6% bedrag 649 percentag e 100 121
28. a. met 22 20 20 100 10% gestegen. b. met 884,40 792,30792,30 100 11,6% gestegen. c. met 80 32,50 80 100 59,4% gedaald. 29. a. 1058 100 121 € 874,38 x exclusief BTW. b. 69 44,85 69 100 35% korting. 30. a. 0,15 1950 293 leerlingen.
b. Het aantal leerlingen op 1 september 2008 was 19501,073 1817. c. 34% komt overeen met 55 leerlingen. Dan is 100% gelijk aan 55
34100 162 . 31. a. x0,995 1346 dus x 0,9951346 €1352,76 b. x0,763 12045 dus 12045 0,763 €15786,37 x 32.
a. x0,85 378,25 . De prijs zonder korting is 378,250,85 € 445, b. De klant betaalt 180 1,35 1,21 € 294,03
c. 0,21 x 57,75. Het bedrag exclusief BTW is dan x 57,750,21 275. De prijs van het artikel is 275 1,21 € 332,75
33. a. Albert: 0,30 325000 € 97500, b. Frits: 4 11(325000 97500) € 82727,27 en Nicolaas: 117 227500 €144772,73 c. Nicolaas krijgt 7 11 0,70 100 44,55% d. Zina krijgt 4 1 11 3 0,70 100 8,5% 34. a. 1 60 60 10 60 25 4225 seconden
b. Yannick is 69 dagen, 10 uur en 40 minuten oud. c. 1090775 minuten 1090775 60 18180 uur 18180 24 757 dagen 757 365 2,08 jaar Dat is 2 jaar, 27 dagen, 11 uur en 35 minuten.
35.
a. Hij vliegt 1350
600 2,25 uur. b. 2 uur en 25
100 deel van een uur (60 minuten) = 2 uur en 10025 60 15 minuten.
36.
a. 2 60 60 14 60 23 8063 seconden. b. 2 60 12,7 132,7 seconden.
c. 98 km per uur is 98000 meter per 3600 seconden. 98000
3600 27,2 v m/s d. 56 3600 1000 201,6 v km/uur prijs 1058 x percentag e 121 100
37.
a. 5500
3600 1,53 uur (1 uur, 31 minuten en 40 seconden) b. 6 3600
55 392,7
. In zes uur kunnen bijna 393 auto’s gespoten worden.
38.
a. 40 45 1800 seconden. Dat zijn 30 minuten.
b. (2 60 53,45) (3 60 17,28) (4 60 4,12) 614,85 seconden: 10 minuten en 14,85 seconden.
c. (1 60 12,45) (2 60 24,36) (14 60 45,45) 1102,26 seconden: 18 minuten en 22,26 seconden.
d. 1
4 (6 60 14,48) 93,62 seconden: 1 minuut en 33,62 seconden.
39.
a. 240 meter is gelijk aan 0,240 km en 3600 sec is 1 uur. b. 0,240 3600 50 17,28 v km/uur c. vMark 0,240 360058 14,90 km/uur 40. a. 6.16,20 minuten: 376,2 seconden 5000 3600 5000m 376,2 47847 v m/u 47,85 km/u b. v10000m 10000 3600775,32 46432 m/u 46,43 km/u. c. 500 3600 500m 34,03 52895 v m/u 52,89 km/u. 41. 125
17,3 7,2 uur: 7 uur en 14 minuten.
42.
a. minuten
b. Roy: 3.28,4 minuten Gerco: 3.21,1 minuten Balasz: 2.57,3 minuten c. vRoy 208,41200 5,76 m/s vGerco 201,11200 5,97 m/s vBalasz 177,31200 6,77 m/s d. Balasz heeft de eerste ronde het snelst gelopen.
400 56,9 7,03 Balasz v m/s 7,03 3600 1000 25,3 km/u 43.
a. duizend: 103 miljoen: 106 miljard: 109 biljoen: 1012 biljard: 1015 triljoen: 1018 triljard: 1021
b. 1030 is een 1 met 30 nullen.
44. a. 40 000 4 10 4 c. 230 2,3 10 2 b. 427 480 000 000 4,2748 10 11 d. 99 999 999 9,9999999 10 7 45. a. 215 000 336 000 7,22 10 10 c. 8,61020,46 1,60 10 17 b. 6,3 106 5 107 3,57 10 5 d. 2 350 000 88 701 400 2,08 10 14 e. 11, 6, 18 en 15.
afstand (in meter) 5000 v
46. a. 2,998 10 3600 24 365,25 9,46 10 8 15 meter 9,46 10 12 km. b. 1412 4,3 10 9,46 10 45,5 lichtjaar. c. 425 9,46 10 12 4,02 10 15 km. d. 12 149 600 000 5 9,46 10 1,58 10 jaar 1,58 10 5365,25 24 60 8 minuten. 47. a. 0,006 6 10 3 c. 0,000 032 1 3,21 10 5 b. 0,1 1 10 1 d. 0,000 099 999 9,9999 10 5 48. a. 25 10 4 2,5 10 3 c. 1000 10 3 1 b. 10 0,000 000 002 5 2,5 10 8 d. 2,7 0,000 03 8,1 10 5 49.
a. Dat duurt 1,5 10152 1000 dagen 2 jaar en 270 dagen.
b. 2
1,2
1,5 10 80 dagen voor 25 maart. De elfstedentocht was op 4 januari 1997.
50.
a. N 3 0,556 8,3 10 2 mg b. N 3 0,5552 9,5 10 14 mg
51.
a. 4 1014 2500 bloedlichaampjes achter elkaar.
b. De poliovirus is het kleinst (0,00002 cm), dan het rode bloedlichaampje (0,0004 cm) en vervolgens de levercel (0,002 cm).
c. In het rode bloedlichaampje 4 102 1054 20 keer en in de levercel 3 5 2 10 2 10 100 keer. 52. a. 2 1 1 8 1 16 1 17 5 3 3 2 3 6 6 6 6 6 2 2 g. 51 35 1 3 4 12 63 4 7 35 5 2 1 b. 4 9 5 45 1 4 114 h. 1 1 2 3 5 3 2 6 6 6 3 2 3 2 c. 1 2 1 1 2 4 4 1 (2 ) 1 6 7 i. 1 1 10 11 110 1 3 5 3 5 15 3 3 2 7 d. 1 1 37 5 185 5 6 2 6 2 12 12 6 2 15 j. 1 1 1 1 1 2(5 7 ) 2 2 12264 e. 2 3 4 2 2 3 4 5 5 5 2 2 2 k. 16 46 1 4 4 2 9 54 27 2 f. 1 11 2 2 311 1 3 1 33 1 43 l. 31 119 111 339 333 1233 114 53. a. geel: 2 2 2 3 (1 3) 9 blauw: 32 (1 23 92) 32 91 272 b. gekleurd: 2 2 2 26 3 9 27 27 deel c. vierde stap: 1 1 1 327 81 vijfde stap: 13 811 2431 Dus na vijf stappen is het witte deel minder dan 1
54.
a. De overgebleven ouder en elk kind krijgt één zesde deel van de helft, ofwel 1 1 1 6 2 12 deel. De overgebleven ouder krijgt dus 1 1 7
212 12 deel van de erfenis. Elk kind krijgt 1
12150 000 €12500,
b. Elk kind krijgt ook nog één vijfde deel van de overgebleven ouder ( 7
12deel); 1 7 7
5 12 60 deel. Elk kind krijgt in totaal: 121 607 1260 51 (!) deel.
55. a. 43 200 000 6 30 240 000 km/dag b. 240 000 24 10 000 km/u c. 260 000 300 7,8 10 7 km. 56. a. 1.01.03 5.08.10 3.22.53 9.31.66 9.32.06 uur b. 5 3600 8 60 10
9 3600 32 60 6 100 53,9% aan het fietsen.
c. 8 10 60 3600 180 5 35,05 v km/u 57. a. 9 300 000 000 46 10 0,0065 kg = 6,5 gram b. 300 000 000
1800 166 666,7. Er waren dan zo’n 166667 ritten nodig.
58. a. 2,998 10 1,28 383 744 000 8 meter = 383744 km. b. 6000 9,45 10 15 5,67 10 19 meter 5,67 10 16 km. c. 1812 2,08 10 9,45 10 220 106 lichtjaren. 59. a. vWebber 60 32,2304574 49,59 m/s 178,5 km/u b. 4574 60 32,357 49,53 Barichello v m/s. Dat is ongeveer 0,06 49,59100 0,12% lager.
c. Elke ronde is Webber 0,127 seconden sneller. Hij legt dan 0,127 49,59 6,30 meter meer af. Om een hele ronde meer af te leggen moet hij 45746,30 726 ronden afleggen.
T-1. a. 3 122940 735 en 124 2940 980 735 : 980 : 1225 b. 2 144858 694 , 143 4858 1041 en 144 4858 1388 694 : 1041 : 1388 : 1735 T-2. a. 1 3
2 7 126 27 leerlingen scoorden minder dan 40 punten. b. 4 1 24 7 17
7 6 4242 42 deel scoorden minstens 50 en hoogstens 60 punten.
T-3. a. Frankrijk: 3 19380 60 km. België: 12380 190 km. b. Engeland: 50 1,6 80 4 380 50 1,6 460 23 deel
c. Nederland: 380 60 190 130 km. Dat is het 130 13 460 46 deel.
T-4.
a. Leonie betaalt nog maar 75%. De laarzen waren dus 123,750,75 €165, b. De klant betaalt 455 1,25 1,21 € 688,19
c. €51,- is 21%. Het bedrag exclusief BTW is 0,2151 € 242,86. De prijs voor de klant is 242,86 1,21 €293,86 T-5. a. snelheid 5000 5 60 46,15 14,44 m/s = 52 km/u b. Tijdens de training: 8000 9 60 15,23 14,41
v m/s. Hij was daarmee iets langzamer.
T-6. a. 123 000 456 798 5,62 10 10 d. 907112 3,10 10 47 b. 0,0271:123 619 000 000 2,19 10 13 e. 1 7 8 0,000 003 45 4,31 10 c. 542 600 843 000 000 4,57 10 14 f. 0,000 137 6,27 10 28 T-7. a. In 2013: 680 1,04 € 707,20 b. In 2008: 4 680 1,04 € 581,27 c. In 2017: 32 1,06 5 43 fietsen. d. Omzet in 2012: 32 680 € 21760, Omzet in 2017: 43 827,32 € 35575, De omzet is met 35575 2176021760 100 63,5% gestegen. T-8. a. A: 30 10 50 30 2600 € 520, B: 30 2050 30 2600 €1040, C: 20 1550 30 2600 € 520, D en E: 10 15 50 30 2600 € 260, b. In totaal 95 meter gaas.
A: 12(30 10) 4 95 19 , B: 12(30 20) 5 95 19 , C: 12(20 15) 7 95 38 , D: 12(15 10 15) 4 95 19 en E: 12(15 10) 5 95 38 c. A: 4 19 520 95 32 €1160, B: 5 19 1040 3040 €1840, C: 7 38 520 3040 €1080, D: 4 19 260 3040 € 900, en E: 5 38 260 3040 € 660,
Extra oefening Basis.
B-1.
a. 72 1
648 9 deel uit materiaalkosten b. B-2. a. 5 3 1 15 35 20 2 7 10 2 7070 70 7 d. 52 35 121 25 35 32 104 109 1013 1103 b. 51 75 2 7 7 2 10 e. 6 11 6 83 5 7 77 6 6 6 6 1 13 c. 1 3 1 7 3 140 9 131 11 3 4 5 3 20 60 60 60 60 2 2 f. 7 6 1 49 48 8 9 8 7 7 565656 56 B-3. a. flats: 1 415320 3830 rijtjeshuizen: 2515320 6128 b. huurwoningen: 5 1 83830 2 6128 5458 B-4. a. 0,95 (45,90 37,50) € 79,23 b. p0,95 0,80 91,15 119,93 p
B-5. 2.04.07 uur komt overeen met 2 3600 4 60 7 7447 seconden
42195 7447 5,67 v m/s 3600 1000 5,67 20,4 km/u B-6. a. In 1 m3: 100 100 100 15000 1,5 10 10 korrels. b. 1 korrel neemt 1 5 15000 6,67 10 cm3 in.
Extra oefening Gemengd.
G-1.
a. 940 4
90 109 uur ofwel 10 uur en ongeveer 27 minuten
b. 4
9
10 1,25 2 15,06 uur ofwel ruim 15 uur.
c. 940
120 1,25 1,5 11,3
T uur (11 uur en 20 minuten)
onderdeel snoeien straatwerk hek rep. materiaal
kosten in
d. 43 60
11 80
G-2.
a. 1607
38 42,3 m/s 42,336001000 152 km/u b. t 3600 1607220 000 26 seconden
G-3.
a. Het verbruik wordt dan 1,25 liter voor 14 km. Op 1 liter kun je dan nog maar 11,2 km rijden.
b. Het verbruik bij 90 km/u wordt 0,85 liter voor 14 km. Dat is ongeveer 16,5 km op 1 liter.
c. Bij 130 km/u: 100
11,2 8,93 liter Bij 90 km/u: 16,5100 6,07 liter
G-4. a. 1e prijs: 1 28400 € 4200, 2e prijs: 1 48400 4 € 525, 3e prijs: 418400 10 € 210,
b./c. Omdat er 4 tweede prijzen en 10 derde prijzen zijn, is de verhouding eigenlijk 3:2:2:2:2:1:1:1:1 :1:1:1:1:1:1.
1e prijs: 3
218400 €1200, 2e prijs: 212 8400 € 800, 3e prijs: 1
218400 € 400,
Tweede en derde prijzen samen: 4 800 10 400 € 7200, en dat is meer dan 5 1200 € 6000,
d. Winst 6435 2,25 8400 € 6119,25
Uitdagende opdrachten
U-1. 1. Gemiddeld nam het aantal vrouwelijke studenten meer toe (52.000) dan het aantal mannelijke studenten (20.000)
2. het totaal aantal studenten groeit met 245.000 173.000
173.000 100 42% en de bevolking met 6 6 6 16,7 10 15,1 10 15,1 10 100 11%
3. In de jaren negentig is er sprake van een daling.
U-2. 2001: 16,0 10 0,333 4526 2,41 10 6 10 sigaretten
2005: 16,3 10 0,295 4271 2,05 10 6 10 sigaretten Een afname van 10 10 10
2,41 10 2,05 10
2,41 10 100 14,8%
U-3. Elke liep met een snelheid van 33 40
60 3600
120
11 10,4 km/u Na 9:53:48 uur had Elke 53 48
60 3600
(9 ) 10,4 102,724 km afgelegd. Ze moest toen nog 17,276 km afleggen.