Hoofdstuk 3:
Verdelingen.
V_1.a.
b. Voer in: L1(inkomens): 1500, 2500, 3500, …, 9500 en in L2(frequentie): 5, 24, 36, …, 1
1-var stats L1, L2: x4687(gemiddelde) 1727 (standaardafwijking)
c. d. Ongeveer 78, 4 38, 0 40, 4% V_2. a. zie V_1. b. 1 36 41 28 7 171 2960,6414 : 100% 66,1% V_3. a. 5 4 3 2 11 10 9 8 ( 0) 0,0152 P X 6 5 4 3 11 10 9 8 6 5 5 4 11 10 9 8 6 5 4 5 11 10 9 8 6 5 4 3 11 10 9 8 ( 1) 4 0,1818 ( 2) 6 0, 4545 ( 3) 4 0,3030 ( 4) 0,0455 P X P X P X P X b. E X( ) 0 0, 0152 1 0,1818 2 0, 4545 3 0,3030 4 0,0455 2,18
c. Als je van 4 knikkers er 2,18 witte verwacht dan zal de rest 1,82 wel rood zijn. V_4.
a. P C( 7) 0,30 0,15 0, 45 45% van de studenten scoort hoger dan een 7.
b.
c. gemiddelde 5 0,10 6 0,15 ... 9 0,15 7, 25
V_5. E 0 0, 41 1 0, 26 2 0,12 ... 6 0,01 1, 27
x 0 1 2 3 4
P(X=x) 0,0152 0,1818 0,4545 0,3030 0,0455 inkomen freq. freq.som somfreq.rel.
1000, 2000 5 5 2,9
2000,3000 24 29 17,0
3000, 4000 36 65 38,0
4000,5000 41 106 62,0
5000,6000 28 134 78,4
6000, 7000 16 150 87,7
7000,8000 14 164 95,9
8000,9000 6 170 99,4
9000,10000 1 171 1001. a. 1 5 x , x2 3 en x3 9 b. 1 2,05, 2 1 en 31 2. a. 40 40 120 ... 360 (10 ) 0, 040 P punten b. c. E S( ) 10 0,04 8 0,12 6 0, 20 4 0, 28 2 0,36 4, 4 3.
a. De steekproef van 3 flesjes is klein ten opzichte van de grootte van de restpartij. b. ( 1) 3 0,05 0,951 2 (3, 0.05,1) 0,1354
1
P X binompdf
c. Voer in: y1binompdf(3, 0.05, )X kijk in de tabel:
4. a. ( 10) 15 0, 210 0,85 (15, 0.2,10) 0,0001 10 P X binompdf b. P X( 12)binomcdf(15, 0.2, 12) 1,0000 c. P X( 8) 1 P X( 7) 1 binomcdf(15, 0.2, 7) 0, 0042 d. P(6X 9)P X( 9) P X( 5)binomcdf(15, 0.2, 9)binomcdf(15, 0.2, 5) 0,0609 e. P X( 4) 1 P X( 4) 1 binomcdf(15, 0.2, 4) 0,1642 f. P(2 X 5)P X( 4)P X( 1) binomcdf(15, 0.2, 4)binomcdf(15, 0.2,1) 0,6686 5.
a. X is het aantal geslaagde operaties 12, 0,80 ( 8) 1 ( 7) 1 (12, 0.80, 7) 0,9274 n p P X P X binomcdf b. P X( 8)binompdf(12, 0.80, 8) 0,1329
c. E12 0,80 9,6 . Bij 9 á 10 mensen zal de transplantatie slagen. 6. a. y1binompdf(3, 0.5, )X : score 2 4 6 8 10 frequentie 1 2 3 3 2 0 frequentie 2 5 5 0 0 0 frequentie 3 0 0 0 5 5 s 10 8 6 4 2 kans 0,04 0,12 0,20 0,28 0,36 som=1 x 0 1 2 3 kans 0,125 0,375 0,375 0,125 x 0 1 2 3 kans 0,8574 0,1354 0,0071 0,0001
( ) 1,5
E X en 0,866
b. Bij 100 keer gooien verwacht ik dat ‘munt’ 50 keer boven komt. En bij 800 keer gooien 400 keer. c. E n p d. 1 1 2 2 3 (1 ) 0,866 ; klopt.
e. Voor de kansverdeling: y1binompdf(8, 0.5, )X
Voer in: L1: 0, 1, 2, …, 8 en L2: 0.0039, 0.0313, 0.1094, …, 0.0039
1 var stats L1, L2: x 4 8 0,5 en 1, 414 8 0,5 (1 0,5) de regel klopt.
7. a. 1 6 120 20 E en 1 5 6 6 120 4, 082 b. E100 0, 2 20 en 100 0, 2 0,8 4 8. a. 1 1( 5) 6 0,167 P X 4 2( 5) (14 23 32 41) 36 0,111 P X P of of of 6 3( 5) (113 131 311 122 212 221) 216 0, 028 P X P of of of of of
b. De totale oppervlakte van de gele staven is bij alle drie 1. De verdelingen zijn symmetrisch
c. De hoogteverschillen tussen de staafjes zal steeds kleiner worden. Het aantal staafjes zal meer worden.
9. a.
b. De vorm blijft hetzelfde alleen zullen de verschillen kleiner zijn.
c. Nee, de grafiek zal drie toppen moeten hebben. 10.
a. discreet; de cijfers worden afgerond op één decimaal.
b. continu: de duur is willekeurig. Discreet is ook te verdedigen; de broedperiode zal gegeven worden in een aantal dagen.
c. discreet; er worden maar een bepaald aantal cijfers gegeven. Bij de kwikthermometer zal het wel continu zijn, maar dan moet je wel heel nauwkeurig gaan aflezen. Dus eigenlijk ook discreet.
11.
a. Het gewicht is een continue variabele. b. Het gemiddelde ligt bij de top: 4,2 gram.
c. Er zitten meer waarnemingen rond het gemiddelde. Een potlood met een gewicht tussen 3,2 en 3,6 gram is meer een uitzondering.
12. a./b. rooksters: 19 30 2,8 G 3,8 : 100% 63% en 28 30 2,3 G 4,3: 100% 93% niet-rooksters: 20 30 3,16 G 4, 44 : 100% 67% en 29 30 2,52 G 5,08 : 100% 97% 13.
a. Voer de klassenmiddens in: stat optie 1 (edit) en ook de frequentie in de tweede kolom. In de derde kolom: L3 (relatieve frequentie) enter = L2 / 400 * 100 enter
b. 1e vuistregel: 104,1;107,1 0,9 92 122 62 0,1 50 400 100% 68% 2e vuistregel: 102,6;108,6 0,4 6 37 92 122 62 50 0,6 20 400 100% 94%
De beide vuistregels kloppen redelijk.
14.
a. D S 100
( ) ( ) 100
E D E S
De kromme wordt 100 naar rechts verschoven. Door de verschuiving verandert er niets aan de spreiding: ( )D ( )S 15. E F( ) 1,8 E C( ) 32 1,8 25 32 77 en ( )F (1,8 ) 1,8C ( ) 1,8 2,5 4,5C 16. a. 1 ( ) 1,75 E X , (X1) 0,83 , E X( 2) 2,5 en (X2) 1,12 b. c. E X( 1X2) 4, 25 en (X1X2) 1,39 lengte 100,5 101,5 102,5 103,5 104,5 105,5 106,5 107,5 108,5 109,5 # rollen 2 3 6 37 92 122 62 50 20 6 rel. freq. 0,5 0,75 1,5 9,25 23 30,5 15,5 12,5 5 1,5 x1 1 2 3 kans 0,5 0,25 0,25 x2 1 2 3 4 kans 0,25 0,25 0,25 0,25 s 2 3 4 5 6 7 kans 0,125 0,1875 0,25 0,25 0,125 0,0625 som=1
d. E X( 1X2) 4, 25 1, 75 2,5 E X( 1)E X( 2)
e. (X1)(X2) 0,83 1,12 2 (X1X2)
17.
a. E cola light( )E cola( )E light( ) 307 65 372 liter. b. (cola light ) 2(cola)2(light) 33
68% van de colaconsumptie schommelt tussen 372 33 339 en 372 33 405 liter. 18. a. 1 1 1 1 1 1 6 6 6 6 6 6 ( ) 1 2 3 4 5 6 3,5 E X en ( ) 1,71X
b. De uitkomsten van 2X1 zijn 2, 4, 6, 8, 10 en 12. En de uitkomsten van X1X2 zijn 2, 3, 4,
……, 11 en 12. c. E X( 1X2X3)E X( 1)E X( 2)E X( 3) 3,5 3,5 3,5 10,5 en 2 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 3 (X X X ) (X ) (X ) (X ) 1, 71 1,71 1, 71 2,96 d. E S( 10)E X( 1X2 ... X10) 10 E X( 1) 10 3,5 35 e. 2 2 2 2 2 2 10 1 2 10 (S ) (X ) (X ) ... (X ) ( )X ( ) ...X ( )X 2 2 10 ( )X 10 ( )X 10 ( ) 5, 41X f. E S( )n n E X( ) en ( )Sn n( )X g. E G( )E X( ) en ( )G 1n( )X 19. a. E T( ) 10 250 2500 gram en ( )T 10 6 18,97 gram. b. E X( ) 250 gram en 1 10 ( )X 6 1,90 gram. 20. a.
b. Ongeveer 50 34 16% zal een nettogewicht hebben van meer dan 205 gram.
c. Ongeveer 50% van de potten heeft een te laag nettogewicht.
d. Omdat het percentage potten tussen 200 en 202,5 gram groter is dan het percentage tussen 202,5 en 205. Het eerste interval ligt dichter bij het gemiddelde: de oppervlakte onder de klokvorm is groter. Het percentage tussen 200 en 202,5 gram zal ongeveer 20% zijn. e. Dat zal ongeveer 50 9 59% zijn.
21. a. 2 ( 200) 50 204 1 5 2 198 0, 4436 x e dx
b. Ongeveer 23,47% van de potten heeft een gewicht tussen 199 en 202 gram. c. P(199 X 202)normalcdf(199, 202, 200, 5) 0, 2347
d. P X( 212)normalcdf(212, 1 99, 200, 5) 0, 0082E ongeveer 0,82%
X1 1 2 3 4 5 6
kans 1
22.
a. P(160 L 170)normalcdf(160, 170, 164, 7.2) 0,5084 ongeveer 50,84%.
b. Voor de nauwkeurigheid kun je als linkergrens altijd 1 1099 en voor de rechtergrens altijd 99
1 10 gebruiken.
c. P L( 168,5)normalcdf( 1 99, 168.5, 164, 7.2) 0, 7340 E
d. P L( 180)normalcdf(180, 1 99, 164, 7.2) 0, 0131E ongeveer 1,31% e. P L( 170)normalcdf(170, 1 99, 164, 7.2) 0, 2023E
De kans dat twee jongens langer zijn dan 170 cm is 0, 20232 0,0409
. f. P L( 150)normalcdf( 1 99, 150, 164, 7.2) 0, 0259 E
Ongeveer 0,0259 342 9 leerlingen zijn kleiner dan 150 cm. 23. a. P T( 37,5)normalcdf(37.5, 1 99, 36.9, 0.6) 0,1587E ongeveer 16%. (36 37) (36, 37, 36.9, 0.6) 0, 4994 P T normalcdf ongeveer 50%. b. 25 0.625 0,12 c. P G( 37,1)normalcdf(37.1, 1 99, 36.9, 0.12) 0, 0478E 24. a. a350 2 27 296 b350 27 323 c350 27 377 en d 350 2 27 404
b. r ligt ergens tussen c (P X( c) 0,84 ) en d (P X( d) 0,975 ). c. Nu ligt r ergens tussen 350 en 377.
25. a. r ligt tussen 85 en 100. b. P Y( r) 0, 23 ( 1 99, , 100, 15) 0, 23 88,9 solver normalcdf E x x
c. Nee, de vraag is te onzinnig. 26. a. P C c( ) 0,04 b. 250 1633 ( ) 0,153 P C c 3 ( , 1 99, 4100, 400) 0,04 4800 solver normalcdf x E x cm 3 ( 1 99, , 4100, 400) 0,153 3691 solver normalcdf E x x cm 27. a. P I( 800)normalcdf( 1 99, 800, 850, 38) 0, 0941 E
Zo’n 9,41% van de flessen moeten opnieuw gevuld worden. b. P I i( ) 0, 05 solver: x912,5ml
( , 1 99, 850, 38) 0, 05
28.
a. Hij moet het gemiddelde dan naar boven aanpassen. b. c. P I( 800) 0,01 ( 1 99, 800, , 38) 0,01 888 solver normalcdf E x x ml 29. P I( 800) 0,01 ( 1 99, 800, 850, ) 0,01 21,5 solver normalcdf E ml 30. a. P L( 10,0)normalcdf( 1 99, 10.0, 15, 2) 0,0062 E ( 16, 0) ( 1 99, 16.0, 15, 2) 0, 6915 P L normalcdf E
b. Voer in: y1normalcdf( 1 99, , 15, 2) E x en kijk in de tabel.
c. Stel het window in: Xmin0, Xmax 22, Ymin 0, en Ymax 1 . Je krijgt een S-vormige kromme.
d. 2nd trace (calc) optie 1 (value): P L( 4,6) 10 7 en P L( 15,0) 0,5
e. P L( 24) 0,9999966 . Het gaat hier om de oppervlakte onder de klokvormige kromme links van de lijn L24. Dat is bijna de totale oppervlakte. Omdat de grafiek asymptotisch de horizontale as nadert is er geen waarde voor L waarvoor de cummulatieve kans 1 is. f. Omdat de normale verdeling symmetrisch is.
31. a.
-b. Er zijn geen x-waarden waarvoor P X( x) 0 en
( ) 1
P X x .
c. Omdat bij de bovenste grafiek de verticale schaalverdeling lineair is.
d. De grafieken verschuiven 4 naar rechts. e. Dan gaan de grafieken minder steil omhoog. 32.
a. Voer in L2 de frequenties in; en dan
3 ( ) : 530 1002
L cumsum L .
b. De somfrequenties hebben betrekking op de totale frequentie tot en met die klasse.
klasse aant rel.
somfr 6,5;7,5 1 0,2 7,5;8,5 3 0,8 8,5;9,5 4 1,5 9,5;10,5 12 3,8 10,5;11,5 25 8,5 11,5;12,5 49 17,7 12,5;13,5 68 30,6 13,5;14,5 95 48,5 14,5;15,5 96 66,6 15,5;16,5 78 81,3 16,5;17,5 53 91,3 17,5;18,5 26 96,2 18,5;19,5 16 99,2 19,5;20,5 3 99,8 20,5;21,5 1 100 860 865 870 875 880 885 890 ( 800) P I 5,72 4,36 3,27 2,42 1,76 1,26 0,89
c. De punten liggen vrijwel op een rechte lijn, dus de lengte van de maïsplanten is normaal verdeeld. d. Ongeveer 16%.
e. Ongeveer 60% is 15 dm of kleiner. Dus 40% is langer dan 15 dm.
f. Voor het gemiddelde moet je kijken bij 50%:
14,5
dm.
Voor de standaarddeviatie kijk je bij 16% en 84%. Het verschil van die waarden gedeeld door 2 is de sd:
16,7 12,4
2 2,15
dm.
33. a.
De punten liggen op normaalwaarschijnlijkheids papier vrijwel op een rechte lijn, dus de tijden zijn normaal verdeeld.
b. Nee, de lijn wordt alleen horizontaal verschoven. c. 493 s en 507 479
2 14
s.
d. Voer de tabel in de GRM in (in L1 de klassenmiddens
en in L2 de aantallen) en bereken met 1-var stats L1, L2
het gemiddelde en de standaarddeviatie.
492,9
s en 14,3s
34. Het gemiddelde wordt een halve klasse groter en de standaarddeviatie blijft gelijk.
35.
a. Het balkje van 16 loopt van 15,5 tot 16,5.
b. * ( 16) ( 15,5) (15.5,1 99, 15, 2.45) 0, 4191 P X P X normalcdf E 36. a. P Y( 63)P Y( 64)normalcdf(63.5, 1 99, 75.3, 6.8) 0,9587E b. P Y( 80)normalcdf( 1 99, 80.5, 75.3, 6.8) 0,7778 E c. P Y( 72)P Y( 73)normalcdf(72.5, 1 99, 75.3, 6.8) 0,6597E d. P Y( 78)normalcdf(77.5, 1 99, 75.3, 6.8) 0,3731E
tijd aantal som rel. som
450,460 3 3 1,1 460,470 12 15 5,4 470,480 35 50 17,9 480,490 67 117 41,8 490,500 77 194 69,3 500,510 55 249 88,9 510,520 24 273 97,5 520,530 6 279 99,6 530,540 1 280 100
e. P(65 Y 85)P(66 Y 84)normalcdf(65.5, 84.5, 75.3, 6.8) 0,8372
f. P(45 Y 70)P(45 Y 69)normalcdf(44.5, 69.5, 75.3, 6.8) 0,1968
37.
a. Het aantal kelkbladeren is een geheel getal, dus moet je de continuïteitscorrectie toepassen
*
( 4) ( 4,5) ( 1 99, 4.5, 4.9, 0.3) 0,0912
P A P A normalcdf E
b. P A( 6)P(5,5 A* 6,5)normalcdf(5.5, 6.5, 4.9, 0.3) 0, 0228
Van de 150 exemplaren zijn er 0,0228 150 3 ranonkels met 6 bladeren.
38. Hoe dichter de waarde van p bij 0,5 ligt, hoe beter de verdeling te benaderen is door een normale verdeling. 39. a. P X( 8)binomcdf(25, 0.40, 8) 0, 2735 en P Y( 1) binomcdf(25, 0.05, 1) 0, 6424 b. P X( 8)P X( *8,5)normalcdf( 1 99, 8.5, 10, 2.45) 0, 2701 E * ( 1) ( 1,5) ( 1 99, 1.5, 1.25, 1.09) 0,5907 P Y P Y normalcdf E
De benadering van P X( 8) is veel beter dan die van P Y( 1). c. P(2000 T 2250)P T( 2250)P T( 2000) (5000, 0.45, 2250) (5000, 0.45, 2000) 0,5059 binomcdf binomcdf 40. a. P R( 1) binomcdf(8, 0.1, 1) 0,8131 en P T( 10)binomcdf(80, 0.1, 10) 0,8266 b. P R( 1) P R( *1,5)normalcdf( 1 99, 1.5, 0.8, 0.85) 0,7953 E * ( 10) ( 10,5) ( 1 99, 10.5, 8, 2.68) 0,8243 P T P T normalcdf E
c. Als een stochast binomiaal verdeeld is, moet je de kansen ook binomiaal uitrekenen en niet gaan benaderen met de normale verdeling.
41.
a. 850 0,8 680 en 850 0,8 0, 2 11, 66
b. P W( 750)binomcdf(850, 0.8, 750) 1,0000
( 750) ( 750,5) ( 1 99, 750.5, 680,11.66) 1,0000
P W P N normalcdf E
Het verschil is nagenoeg 0
c. P(650W 700)P W( 700)P W( 649) 0,9571 (650 700) (649,5 700,5) (649.5, 700.5, 680,11.66) 0,9562 P N P N normalcdf Het verschil is nu 0,009 d. P W( a) 0, 05 1 ( 1) 0,05 ( 1) 0,95 (850, 0.8, 1) 0,95 P W a P W a binomcdf a 1 (85, 0.8, 1)
42.
a. Het gaat om een trekking zonder teruglegging, dus de kansen veranderen.
b. 220 219 218 217 216 80 220 219 218 217 300 299 298 297 296 300 299 298 297 296 ( 2) ( 0) ( 1) ( 2) 5 P B P B P B P B 80 79 220 219 218 300 299 298 297 296 10 0,8799
c. De kansen blijven ongeveer wel gelijk. De steekproef (5) is klein ten opzichte van de populatiegrootte (300): 80 300 5 n en p . d. 80 300 ( 2) (5, , 2) 0,8781 P B binomcdf e. * 1 3 ( 2) ( 2,5) ( 1 99, 2.5, 1 , 0.99) 0,8810 P B P B normalcdf E
Geen goede benadering. 43.
a. ( ) 60X en ( ) 5X
b. T is ook normaal verdeeld met ( ) 60 10 600X en ( ) 5 10 15X minuten. c. P T( 570)normalcdf( 1 99, 570, 600, 5 10) 0,0289 E 44. a. P V( 3, 465)normalcdf( 1 99, 3.465, 3.50, 0.02) 4% E . b. P V( v) 0,15 c. P V( 1,55) 0,10 ( , 1 99, 3.50, 0.02) 0,15 3,521 solver normalcdf x E x (1.55, 1 99, 1.50, ) 0,10 0,039 normalcdf E solver 45.
a. 25% van de inkomens is verdeeld over een gebied tussen € 37.000 en € 45.000 (een gebied van 8.000 euro). Datzelfde percentage ligt tussen € 45.000 en € 53.000 (ook 8.000 euro verschil). Datzelfde geldt voor de gebieden met een inkomen tussen 31.000 euro en 37.000 euro en met een inkomen tussen 53.000 euro en 59.000 euro: in
beide gebieden zit 15 %. Etc. b. 45
( 31) 0,10
P I
Voer in: y1normalcdf( 1 99, 31, 45, ) E x en y2 0,10
intersect: 10,92
( 37) ( 1 99, 37, 45, 10.92) 0, 2319 0, 25
P I normalcdf E
Dus niet normaal verdeeld.
Je kunt de gegevens ook uitzetten op
normaalwaarschijnlijkheidspapier. De punten liggen niet op een rechte lijn, dus niet normaal verdeeld.
46.
a. De punten liggen vrijwel op een rechte lijn, dus de verdeling is normaal.
106
en 136,5 732 32.
fietsen aantal som rel.
25-49 14 14 4 50-74 47 61 17 75-99 94 155 42 100-124 108 263 72 125-149 75 338 92 150-174 23 361 99 175-199 5 366 100
b. P V( 196)P V( 195,5) (195.5, 1 99, 186, 37) 0,3987 40% normalcdf E c. W 0, 40 365 8 0,60 365 2 € 730, d. W p 365 8 (1 p) 365 2 0 2920 730 730 0 3650 730 0, 20 p p p p ( ) 0, 20 ( , 1 99, 186, 37) 0, 20 217,13 solver P V v normalcdf x E x
Het gunstige aantal fietsen is 217.
47. 2 5 ( 1) P X 3 2 3 5 4 10 3 2 2 1 5 4 3 5 3 2 1 2 1 5 4 3 2 10 ( 2) ( 3) ( 4) P X P X P X ( ) 2 ( ) 1 E X en X 48.
a. X is het aantal keer dat het gekozen getal verschijnt. 1 6 3 n en p b. 1 1 6 2 ( ) 3 E X c. d. E W( ) 50 0,5787 50 0,3472 100 0,0694 150 0, 0046 3,94 winst -50 50 100 150 kans 0,5787 0,3472 0,0694 0,0046
T_1.
a. P X( 40) 0,15 0,09 0,03 0,01 0, 28
b. E X( ) 35 0,02 36 0,07 37 0,11 ... 44 0, 01 39,3
c. Er wordt wel aan de vraag voldaan of niet; er zijn dus maar twee mogelijke uitkomsten en de kans dat er niet aan de vraag wordt voldaan is iedere zaterdag gelijk.
52 0, 28
n en p
T_2.
a. Dat is zeer discutabel. b.
c. P B( 5600) 16% . Dat zijn ongeveer
0,16 800 128 lampen. c. 1 1 2 2 (5200 6400) 84% 2 % 81 % P B 0,815 800 652 lampen. T_3.
a. E(10blokken) 10 E blok( ) 20 uur en (10blokken) 10(blok) 0,79 uur. b. (1blok uit10) 0,2510 0,079 uur.
T_4.
a. P pH( 7, 25)normalcdf( 1 99, 7.25, 7.4, 0.2) 0, 2266 E ongeveer 22,7%. b. P(7,3 pH 7,55)normalcdf(7.3, 7.55, 7.4, 0.2) 0, 4648 ongeveer 46,5%. c. P(7,15 pH 7,7)normalcdf(7.15, 7.7, 7.4, 0.2) 0,8275
Dus 17,25% zal die extra keuring moeten ondergaan.
d. 0.2 30 ( 7, 45) (7.45, 1 99, 7.4, ) 0,0855 P PH normalcdf E T_5. a. P(19,0 O 19,5)normalcdf(19.0, 19.5, 19.15, 1.06) 0,1856 Ongeveer 34 leerlingen. b. P O l( ) 0, 45 P O r( ) 0,55 ( 1 99, , 19.15, 1.06) 0, 45 19,02 solver normalcdf E l l ( 1 99, , 19.15, 1.06) 0,55 19, 28 solver normalcdf E r r c. P O( 18,50)normalcdf( 1 99, 18.50, 19.15, ) 0,30 E 1, 24 solver cm
T_6.
a. De waarnemingen liggen vrijwel op een rechte lijn. b. Ongeveer 94,5% rijdt minder dan 82 km/u.
c. 70,5 en 76,8 59,52 8,65 . d. P V( 82)normalcdf( 1 99, 82, 70.5, 8.65) 0,9082 E T_7. a. P S( 75)P S( *74,5)normalcdf( 1 99, 74.5, 82, 4) E 0,0304 b. P S( 87)P S( * 86,5)normalcdf(86.5, 1 99, 82, 4)E 0,1303 c. P S l( ) P S( l 0,5) 0, 025 ( 1 99, 0,5, 82, 4) 0,025 0,5 74,16 74,66 solver normalcdf E l l l ( ) ( 0,5) 0,975 P S r P S r ( 1 99, 0,5, 82, 4) 0,975 0,5 89,84 90,33 solver normalcdf E r r l
Het aantal schubben ligt tussen 74 en 91. d. P S s( )P S( s 0,5) 0,90 ( 1 99, 0.5, 82, 4) 0,90 0,5 87,13 87,63 solver normalcdf E s s s Beneden de 88 schubben. T_8.
a. De waarnemingen komen dichter bij het gemiddelde te liggen. b. Als de steekproef klein is ten opzichte van de totale populatie.
