a b/c Breuken vereenvoudigen Assen D*C
Breuken kleiner maken als dat kan. Zoals 4 3 8 6 noemer teller breuk
Het vereenvoudigen lukt omdat zowel teller als noemer door 2 deelbaar zijn. Als dat niet zo makkelijk te zien is kun je controleren met 6x4 = 3x8 dus kruislingsvermenigvuldigen. Voorbeeld: kun je 55 35 vereenvoudigen ? De breuk 11 7 11 5 7 5 55 35 en 11 7
kan dus niet kleiner!!
Rekenmachines hebben tegenwoordig de speciale knop voor breuken. Deze a b/c knop geeft je de mogelijkheid breuken in te voeren.
3 ½ invoeren kan met invoeren van: 3 a b/c 1 a b/c 2 = 3,5
Als je 6/8 op deze manier invoert ‘ziet’ de rekenmachine direct dat deze breuk te vereenvoudigen is tot
¾.
Maar hoe? Kennelijk is er een rekenmethode om te bepalen of een breuk te vereenvoudigen is.Hoe bepaal je of er een factor in zowel de teller (boven) als de noemer zit? We zoeken naar de grootste gemeenschappelijke deler.de GGD genoemd.
Principe: telkens het verschil nemen. Trek telkens 2 getallen onder elkaar af. (zo vaak als mogelijk is)
Let op onderstaand voorbeeld. Opdracht: vereenvoudig 55 35
55
35 - 35 past 1x in 55 met rest 20 20 - 20 past 1x in 35
15 - 15 past 1x in 20
5 - 5 past 3x in 15 3x5=15
0 kom je op 0 uit dan is de voorlaatste de grootste deler: dus 5 Dus de teller en de noemer zijn deelbaar door 5:
Dus: 11 7 11 5 7 5 55 35
Deze rekenmethode werkt heel snel ook met grotere getallen. Stel we onderzoeken de breuk:
549 331
en willen weten of die te vereenvoudigen is. We zetten de noemer boven en de teller eronder
Je kijkt hoe vaak het onderste getal past in het getal er net boven. Als dat 1x is trek je die er vanaf. Maar als dat bijvoorbeeld 3x is dan trek je ook 3x het onderste getal ervan af. De rest blijft dan over. Dit herhaal je tot er niets overblijft.
noemer boven
Voorbeeld: vereenvoudig
299 247 Kijk naar de uitwerking rechtsboven.
Als de rest 0 is dan is het getal boven de 0 hier dus 13 de GGD
Beide getallen zijn dan door 13 deelbaar zijn. Deel 247 door 13 en deel 299 door 13:
Als je nu met de rekenmachine 247 ab/c 299 intikt ziet je na de Enter of = direct of jij het goed hebt.
3) Probeer nu zelf en vereenvoudig : 775 477 463 286 1257 889 1002 1000 2717 1495 935 693 549 331
4) Neem per tweetal een breuk waarbij elk een getal van 4 cijfers mag bedenken. Kijk wie het snelst is. Daarna andersom.
Het kleinste gemene veelvoud van 2 getallen is een getal waarbij beide inpassen. Het zogenoemde KGV is een veelvoud van elk van beide getallen.
Neem je 5 en 10 dan is de KGV: 10
Heb je 4 en 6 dan is 12 het kleinste getal dat deelbaar is door 4 en 6.
5) Onderzoek van 3 zelf gekozen paren getallen welk verband er bestaat tussen GGD, KGV en beide getallen. (bij 4 en 6 ; 6 en 15 ; en 5 en 10)
6) Bepaal de KGV van 35 en 55
