Sprong van een hond
In de figuur hieronder zie je de verticale snelheid van een hond van 10 kg die omhoog springt als functie van de tijd.
2p 1 Welk punt, A, B of C, komt overeen met het eind van de afzet? Licht je
antwoord toe.
2p 2 Welk punt in de grafiek, A, B of C, komt overeen met het hoogste punt
van de sprong? Licht je antwoord toe.
1p 3 Wat is de betekenis van punt C?
2p 4 Leg uit dat de oppervlakte onder de grafiek tussen de punten A en B
overeenkomt met de spronghoogte.
C
O B
2p 5 Wat is de betekenis van de oppervlakte tussen de punten 0 en A? 3p 6 Maak een schets van de sprong. Laat zien hoe de situatie eruitziet bij
de punten 0, A, B en C. (Geef duidelijk de relevante parameters aan).
3p 7 Geef de krachten (krachten-diagram) aan die op de hond werken op de
punten 0, (iets verder dan) A, B en (iets voor) C.
4p 8 Teken een (F,s)-grafiek (let op NIET (F,t)-grafiek) van de sprong van
punt 0 tot en met punt C.
3p 9 In de (F,s)-grafiek: Wat is de betekenis van de oppervlakte tussen:
de punten 0 en A? de punten A tot B? de punten B tot C? Licht je antwoord toe.
3p 10 Maak de volgende energie diagram af (op de uitwerkingsbijlage)
Pijl en boog
Je hebt twee bogen. Een splinternieuwe (met een veerconstante van 1000 N/m) en een iets oudere (C = 640 N/m) (zie grafiek hieronder). Je wil met beide bogen een pijl schieten die op de roos komt met
dezelfde snelheid (zodat de roos niet te veel wordt beschadigd door snel vliegende pijlen).
Neem aan dat de luchtwrijving verwaarloosbaar is en dat de afstand tot de roos klein genoeg is zodat de pijl volledig rechtdoor vliegt. Om de bogen eenvoudig met elkaar te vergelijken, kunnen ze alleen per 10 cm uitgetrokken worden (de punten in de grafiek).
4p 11 Leg uit hoe je bereikt dat de pijlen hetzelfde snelheid krijgen. Licht je
antwoord met waarden toe.
Bungeejump
Na veel nagedacht te hebben, heeft Joop besloten een bungeejump te maken. Een 15 m lang, elastisch koord is aan één kant vastgemaakt aan een platform en aan de andere kant aan Joop. Hij laat zich van het platform recht naar beneden vallen. In het laagste punt van de
‘sprong’ is het koord 20 m uitgerekt.
Voor de natuurkundige beschrijving van de sprong zijn vier punten op verschillende hoogten interessant. In de schematische tekening in de figuur hieronder (niet op schaal) zijn deze punten met letters
aangegeven.
P is het platform waar de sprong begint R ligt 15 m onder P en is de plaats waar het
koord begint uit re rekken
E is de evenwichtsstand waar Joop aan het einde van de sprong in rust blijft hangen voordat de mensen aan de bovenkant hem weer omhoog trekken
D ligt 35 m onder P en is het laagste punt van sprong.
In de figuur hieronder zijn de zwaarte-energie Ezw van Joop ten opzichte van positie D en de veerenergie Eveer van het koord uitgezet tegen de valafstand x, die gemeten wordt ten opzichte van het beginpunt P. Wrijvingskrachten worden verwaarloosd.
2p 12 Toon aan dat Joop een massa heeft van 68 kg.
2p 13 Punt E in bovenste grafiek klopt niet. Dat wil zeggen dat op evenwicht
is de zwaarte-energie niet dezelfde als de veerenergie. Welk twee parameters zijn wel dezelfde in de evenwichtsstand?
D E
R P
3p 14 Teken in de figuur op de uitwerkingsbijlage de grafiek van de
kinetische energie als functie van de afstand x tussen P en D.
