Over besturing : een systeemtheoretische beschouwing

Citation for published version (APA):

Leeuw, de, A. C. J. (1973). Over besturing : een systeemtheoretische beschouwing. (TH Eindhoven. Vakgr. organisatiekunde : rapport; Vol. 25). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1973

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

oktober 1973

University of Technology Eindhoven Netherlands

Department of Industrial Engineering

Over besturing, een systeemtheoretische beschouwing.

Ir. A.C.J. de Leeuw

Vakgroep Organisatiekunde

Tekst van de voordracht gehouden in het Bedrijfskundig kolloquium op vrijdag 21 september 1973 door

Ir.A.C.J. de Leeuw.

Technische Hogeschool Eindhoven Afdeling Bedrijfskunde

Vakgroep Organisatiekunde

Rapport no. 25 Oktober 1973

COL L

0 QUI

U M

A

F

J) Ii

LIN G 13 E D R I

J Ii

SKU N

1) H.

Hierbij nodigen wij U uit voor het volgende colloquium:

Spreker:

OndeIWerp:

Tijd:

Plaats: .

Korte inhoud:

ire A.C.J. de Leeuw

Systeemleer

Vrijdag21 september 1973,16.00 uur

Paviljoen, collegezaal P2

Na een beknopte inleiding in de elementaire systeemleer zal een

besturingsparadigma worden besproken.Getracht zal worden aan te

geven welke bijdragen van dat besturingsparadigma mogen worden

verwacht. Ook zal aandacht worden geschonken aan de vraag welke

plaats het paradigma

kan worden toebedacht voor de bedrijfskundige

. theorievorming.

Het colloquium draagteen problematiserend karakter.

Volgende colloquia:

5 oktober

2 november

23 november

14 december

De

colloquiumcOIllnissie .

Drs •. J .A. Landeweerd

Ir. W. Bertrand.

Nota ''Bedrij fskundig Onderzoek

tl

Drs. Blox: ''Hospital Accounting"

Prof. Forbrig : "OkonomisChe Analy.se der

Indus triebetriebe"

Lid Werkgroep

'~ns-Machine

Systemen"Lo:

"Onderzoek m.b.v. processinullatie"

INROUD

1. Enkele concepties uit de systeemtheorie. 2. Een besturingsparadigma

2.1. Een eenvoudig systeem 2.2. Bestuurbaarheid

2.3. Ret besturingsparadigma nader omschreven 2.4.· Informatietheoretische benadering

2.4.1.Een eenvoudig voorbeeld

2.4.2.Aanzetten tot meer algemene modellen 2.4.3.Besturingsdekompositie

3. Enkele voorbeelden van interpretaties van het besturingsparadigma 4. De betekenis voor de theorievorming

I. Enkele koncepten uit de systeemtheorie.

Systeemleer is een vakgebied wat in snelle ontwikkeling is. Dit impliceert dat elke beschouwing over systeemleer in sterke mate persoonlijk getint ~s. Het leek mij nuttig dit, wellicht

overbodig, even te vermelden.

Ik zal vanmiddag, anders dan in de kolleges de volgorde van invoering van de begrippen anders kiezen, vanwege de centrale plaats die ik vandaag zou willen toekennen aan de black-box.

Wij omschrijven een black-box als een theoretisch construct wat geprojecteerd kan worden op elk stuk "werkelijkheid". Dit kan zijn een regering, een individu, een machine,een vak-groep , een organisatie of een afdelingsraad. Een black-box kan betrokken worden op subsystemen en partiele systemen van empirisch ("konkreet") of abstrakt karakter.

Essentieel voor het black-box concept is dat de inwendige struktuur in principe niet wordt beschouwd. Men tekent daar-om meestal een plaatje volgens onderstaande figuur.

,,(t)

J

j

yet)

l

(Wo~ 1 - - - - -... figuur 1. Een black-box.

Waar men zich weI voor interesseert is het gedrag van de black-box. Om dit gedragte beschrijvell moeten enkele zaken worden geintroduceerd:

Een verzameling tijdstippen T c Re

Een verzameling D(x(t» van waarden die de input op elke t £ T kan aannemen. Voor de eenvoud stellen wij dat

Vt

1, t2 (t1, t2 E:

T..,

D(x(t1) )=D(x(t2))

-2-Een verzameling van P_(y_{t» die de output op elk moment t E T kan aannemen.

( We onderstellen, analoog als voor D(x(t» dat ¥tl,tZ(tl,tZE T = D(y(t

l» =D(y(tZ» Een verzameling ingangstrajektoren D(X_T)

D(X

T) c { Ran

g

Jg:T + D(x(t» } D(x ) it- 4>

T

Een verzameling uitgangstrajektoren D(YT)

D(y

T) C { Ran gl g:T +D(y(t» } D(YT) it- <t>

Een overal gedefinieerde binaire relatie £

f c D(x ) x D(v )

T -T

zodanig dat Ran £ =D(YT)

*

In het geval dat de black-box deterministisch is geldt (per definitie) dat f een afbeelding is

Bij een niet deterministische black-box bepaalt x de kans-T

verdeling over D(y )

T

Terwille van de eenvoud van notatie zullen wij in het volgende steeds schrijven

f: D(x ) + D(y )

T T

en bedoelen daarmee dat x deterministisch of stochastisch

T

YT bepaalt.

Samengevat verkrijgen we dan als definitie van een black-box de vierling

s.

S :::<T.D(x(t»,D(x ),D(y(t»,D(y), f>

T T

Dit staat bekend onder als de zgn.

Ilo

(input/output) vorm. In feite moeten er nog enkele technische eisen worden gesteld aan de geintroduceerde verzamelingen. We laten deze terwille van de eenvoud weg. Ook nemen we aan met niet-anticiperende systemen te maken te hebben.

*

In feite moeten we aan f nog een konditie opleggen om konsis-tent te zijn met elders door ons geformuleerde systeemdefinities.

Stel dat we de black-box bestuderen vanaf tijdstip t •

o

Er is dan een zekere voorgeschiedenis opgetreden die niet bekend is doch in het algemeen weI relevant voor het toe-komstig gedrag. We noemen nu de toestand set ) van het

· 0 .

systeem die parameter die aIle informatie uit het verleden bevat voorzover die relevant is voor het toekomstig gedrag. Deze konceptie leidt tot een beschrijving van het gedrag van een black-box van de volgende vorm

*

set) yet) En dus yet) of yet) = _{g(s(t ), x[ t),t), x(t), t)} o t o , . f(s(t), x(t),t) =

=

De zgn. realisatietheorie, een tak van de mathematische sys-teemtheorie houdt zich bezig met de vraag hoe een beschrijving in

Tlo

vorm kan worden vertaald in een toestandsbeschrijving. Op zeer abstrakt niveau is dit een vraagstuk van modelbouw.

We gaan nu over naar een bijzondee klasse van black-boxes nl. die welke besch~en worden door

s(t+l)

=

g(s(t),x(t),t) yet)

=

f(s(t),x(t),t) 2. Een besturingsparadi~a.

Om zinvol over besturing te kunnen spreken is het nodig de input xCt) in twee komponenten te splitsen die we, wat slordig, de input x(t) en de stuurvariabele u(t) zullen noemen.

*

x(t) yet) _

_..

De systeemvergelijkingen worden dan (voor de beschouwde klasse) van de vorm s(t+l) yet) f( s(t), x(t), u(t), t) g( set), x(t), u(t), t)

*

Ter inleiding nu een voorbeeld ontleend aan Ashby

Dear Friend,

"Graveside" Wit's End Haunts.

Some time ago I bought this old house, but found it to be haunted by two ghostly noises - a ribald Singing and a sardonic Laughter. As a result it is hardly habitable. There is a hope, however, for by actual testing I have found that their behaviour is subject to certain laws, obscure but infallible, and that they can be

affected by my playing the organ or burning incense.

In each minute, each noase is either sounding or silent - they

show no degrees. What each will do during the ensuing minute depends, in the following exact way, on what has been happening during the preceding minute:

The Singing, in the succeeding minute, will go on as it was during the preceding minute (sounding or silent) unless there was organ-playing with no Laughter, in which case it will change to the opposite (sounding to silent, or vice versa).

As for the Laughter. if there was incense burning, then it will sound or not according as the Singing was sounding or not (so that the Laughter copies the Singing a minute later). If however there was no incense burning, the Laugter will do the opposite of what

the Singing did.

At this minute of wr~t~ng, the Laugter and Singing are both sounding. Please tell me what manipulations of incense and organ I should make to get the house quiet, and to keep it so.

De vraag is in feite: "Welk stuursignaal moet ik kiezen om de geesten voor immer tot zwijgen te brengen.

Om het probleem op te lossen gaan we de systeemvergelijking in een matrix opschrijven. Belangrijk is daarbij de keuze van een handige notatie. Omdat de toestandsvergelijking meer fun-damenteel is dan de uitgangsvergelijking, beschrijven we aller-eerst de toestandsvergelijking. Notatie:

s

S

B B singing no singing burning incense no incense burning

De tabel die we moeten invullen ~s nu:

S L

S

L S

L

B 0 B (5

BO

-

-B 0 L L

o

o

SL

laughter no laughter organ playing no organ playing

Elke eel in de matrix is de nieuwe toestand die een funktie is van input en oude toestand.

We vertalen eerst de derde alinea

S L S L S L S L

-

-B 0 S S S S

-

_S

_S

_S

B 0 S

-

_{B 0 S S S} S B 0 S 8 S S

Nu de vierde alinea vertaald:

-

-

_5L S L S L S L

-B 0 L L L L B 0 L L L L

-

_{B 0}

-L L L L B 0 _{L L L L}

-6-De tabellen tezamen: S L

S

L S L

- -

S L B 0 S L

S

L

SL

s1:

-.

-81

B"O S L S L S L B 0 S L S L SL S L

-BD S L - S L S L S L

De gewenste toestand is S

L

en de huidige toestand is S

L.

Het antwoord op de vraag is nu tweeledig

1. Hoe kom ik van S L in

S

I

2. Hoe houdt ik het systeem in

S

t

ad 1. Mogelijk is

B 0 resulteert in S

L

daarna B 0 resulteert in

S I

ad 2. Enige mogelijkheid

B

0

Terugvertaald naar de werkelijkheid:

Doe de eerstvolgende minuut niets, dan houdthet lachen:op. Speel daarna op het orgel( zonder wierook te branden: ) en het zingen houdt ook op. Direkt daarna voor eeuwig ophouden met orgelspel, het wierook aansteken en brandend houden.

Er is echter ook een oplossing waarbij twee minuten orgel-spel leidt tot de gewenste toestand die wederom met IIwierook wordt bewaakt".

Aan de hand van dit voorbeeld laat zich nu verduidelijken wat onder besturingsparadigma wordt begrepen.De, in dit geva1. enige, gewenste toestand kan worden bereikt ( bestuurbaarheid, effektiviteit) langs meerdere wegen ( efficiency).

Men kan de geesten pas effektief en efficient bestrijden als bekend is hoe hun gedrag verloopt. Er moet een hoeveelheid informatie worden verwerkt, om het (een) model te bouwen en up to date te houden (n:net- stationariteit) en om "uit te rekenen" welk stuursignaal het beste is.

Een besturingsparadigma zouden we kunnen omschrijven als een klasse abstrakte systemen elk bestaande uit omgeving, bestuurd systeem en besturend orgaan, die volgens nader te expliciteren kriteria "slim" op elkaar zijn toegesneden, tezamen met de

these dat deze klasse voor elk interressant*verschijnsel een potentieel model bevat.

-8-Een benadering van de " realiteit", vanuit het besturingsparadigma kent dan ook in principe aspekten als:

I. Axioma: De "werkelijkheidl l _{kan en moet worden begrepen vanuit}

het besturingsparadigma ( probleem van de zienswijze)

2. Welke eigenschappen van omgeving, bestuurd systeem en (i.h.a. niet konstante) doelstelling zijn ( in onderlinge samenhang) relevant voor de besturing?

( probleem van het ontwerp en de bestuurbaarheid).

3. Welke eigenschappen heeft een besturend orgaan (B.O) wat~ onder de beperking van de bestuurbaarheid effektief is?

(probleem van het vereiste IIbestuurskapaciteit"). 4. Wat is de meest effeciente onder de effektieve B.O's?

( probleem van de realisatie*~an een B.O.)

2.1. Een eenvoudig systeem.

Theoretische studies in het kader van het besturingsparadigma strekken tot nadere uitwerking van die in feite zo simpele ge-dachte. "Hoe zit de zaak in elkaar als hij slim in elkaar zit?". We willen nu eens wat gaan spelen met eenvotlM~ systi:!e1Iipjes als voorbeeld van die uitwerkingen en ter nadere toelichting van de betekenis van het besturingsparadigma.

We beschouwen een dynamisch, niet-anticiperend deterministisch, 9pen systeem met stationaire~~~stul<:!=tltlr, .~tationaireomgi:!vi_ng, met g~h!!u~g en diskret~~ijdstipp~l! verzameling .

* De dubbele bodem zit natuurlijk daarin dat de "interessantheid" mede bepaald wordt door de mate van inpassing in het

besturings-paradigma. **Niet bedoeld in de zin van de realisatietheorieCzie par.l)

x(t) yet)

,

Stel T

=

{O,I,2,- - - - }

f:D (s(t» x D (x(t» x D (u(t»+ B-(s(t+I» yet)

=

set)

Stel G c D (s(t+I» de verzameling van gewenste toestanden Met D(s(t», D(x(t»,D(u(t», Gkonstant

G ~ <p en G ~ D(s(t» (G is niet triviaal)

G kan in een stap bereikt worden vanuit f-1 (G) -)

f (G) = {< sCt), x(t), u(t) >

I

f(s(t), x(t), u(t)€ G} Nu is f-I(9) c{ D(s(t» x D(x(t»} x D(u(t»

Definieer nu

proj. (f-I(G) s, x)= {< set), x(t»

I

< s(t), x(t), u(t) >d -I (G)} proj. (f-1 (G) u) = {uCt)

I

< s(t), x(t), uCt) >d -] (g}}

-1 -I

en analoog proj. f· (g); s) en proj. (f (G); x)

Nu gaan we na wat, bij een willekeurige f,G etc. aan de hand is. 1 _proj.

U-

I _{(G); s,X, ) ~ D(s(t» x D(x(t»}

..

2. proj. (j -I (G); s ) ~ D(s(t» 3. proj. (j -) (G); x ) ~ D(x(t» 4. proj. (j -1 (G); n ) :;t:. D(uCt» 5. proj. (j-l(G); s ) :;t:. G 6. proj. (j-I (G); s ) n G :;t:. <P

ad 1 • Er zijn kombinaties van toestand en input van waaruit niet in een stap een goede toestand bereikt kan worden. ad 2. Er zijn toestanden van waaruit, ongeacht input en

stuur-signaal niet in een stap een goede toestand kan worden bereikt.

ad 3. Er zijn inputs zodanig dat ongeacht toestand en stuur-signaal altijd een slechte toestand zal volgen.

ad 4. Kennelijk is, althans voor de eenstapsbesturing D(u(t» voldoende II grootlt als proj. f -I (g); u)=D(u(t».

Zouden we D(u(t» nog gaan verkleinen dan kan (afhankelijk van f en G) de bestuurbaarheid teruglopen.

-10-ad 5 en 6 Dit verdient enLge taelichting.

Schematisch is, vaor willekeurige f, g etc. de situatie als voIgt.

Bekijk nu eens

proj. (f-1 (G); s)nG) ~ cp

Er zijn goede toestanden van waaruit in een stap weer een goede toestand kan worden bereikt.

-I

G\proj.(f (G);s)~cp

Er zijn gaede toestanden van waaruit niet in een stap een goede toestand kan worden bereikt.

-I

proj. (f (G), s)\ G ~ a

Er zijn slechte toestanden van waaruit in een stap een gaede toestand kan worden bereikt.

Vooral de tweede konstatering ~s eigenlijk wat vreemd.

Tot zover hebben we tussen de positie van input en stuursigriaal nag niet veel verschil gemaakt. Dat is natuurlijk niet realistisch. We zullen nu weI gaan onderscheiden en een reeks definities geven.

2.2. Bestuurbaarheid.

x(t) w

o

f: D(s(t» x D (x(t» x D(u(t» +D(s(t+I»

yet)

=

set)

Stel G cD(s(t» de verzameling van gewenste toestanden

~ is nlet triviaal

Definitie 2.2.1.

Laat

X

c D(x(t»

{flJ } heet [set), X, GJ eenstapsbestuurbaarheid indien geldt

a

Definitie 2.2.2.

Laat XeD (x(t» en 8 c D (s(t»

tw }

heet [8. X; GJ eenstapsbestuurbaar indien

o

{w } voor elke set) £ S,[s(t),

X,

GJ, eenstapsbestuurbaar is.

o Definitie 2.2.3. {w } is eenstapsbestuurbaar indien {w } o 0 CD (s(t», D (x(t), GJ eenstapsbestuurbaar is Opmerking

Als {w } eenstapsbestuurbaar is behoeft het besturend orgaan

o

slechts een stap vooruit te zien!

Opvallend is dat het zoeken naar bevredigende definities als vanzelf de sterke afhankelijkheid tussen de relevante aspekten naar voren laat komen. Plezierig is het dat dedefinities, hoe abstrakt ook, zo goed aansluiten bij de "common sensen.

We zullen nog een ingewikkelde maar zeer realistische definitie geven van relatieve tweestapsbestuurbaarheid.

Definitie 2.2.4.

{w

o } heet [s(tl), X(t1), X(t2), GJ tweestapsbestuurbaar indien

{w

o } niet [set)~, X(t1),g] eenstapsbestuurbaar is engeldt dat

V x ( t 1) Vx ( t 2)

3

u ( t 1 ) ~ u ( t 2 ) (x ( t 1 ) £ X ( t 1) ,., x ( t 2 ) £ X ( t ) ) A

u(t

1), u(t2) € D~~u(t)'" f (f(s(tl), x(t}), u(t1

»,

x(t

2), u(t2

»)

E:G)

Dit is zeker nog niet de meest algemene defintie van relatieve tweestapsbestuurbaarheid. In feite zou de tijdsafhankelijkheid van

f

D(u(t», f en

G

nog moeten worden geintroduceerd. Bovendien

moet het geheugen van de omgeving nog in rekening wor~n gebracht. ( De keuze van X(t) en X(t

2) is niet onafhankelijk).

Nadere uitwerking van het begrip n-stapsbestuurbaarheid,wat we hier nog niet zullen doen, leidt dan tot de algemene konklusie dat de n- stapsbestuurbaarheid leidt tot de eis juist no' periodes vooruit te zien.

2.3. Het bestnningsparadigma nader omschreven.

De, uiterst gebrekkige en zeer gedeeltelijke uitwerking van wat zou kunnen worden verstaan onder een "slimme" samenhang tussen systeem, omgeving, doel en besturend orgaan leert ten-minste dat de zaak niet eenvoudig wordt maar weI realistisch. Nog erg veel onderzoek is nodig om het besturingsparadigma af te ronden.

Voor empirisch onderzoek echter kan van de globale inzichten :E..e~_4s~_~bruik wordeI!,gemaakt. Wij zullen in algemene termen enkele van deze inzichten presenteren onder aantekening dat

-12-op allerlei plaatsen wordt vooruitgel-12-open -12-op re.sultaten van

theoretische studies, waarvan het voorgaande een voorbeeld vormt. 1. De eigenschappen van een effektief besturend orgaan zijn

afhankelijk van eigenschappen van de omgeving, het systeem en de doelstelling.

2. Een B.D. moet een model bezitten van het bestuurde systeem. Een "optimaaltl

model is afhankelijk van de doelstelling. 3. De bestuurbaarheid is van groot belang.

4. De bestuurbaarheid kan gewijzigd worden door wijzingen van de doelstelling.

5. De perolOde waarover een "optimaal" B.D. vooruitziet hangt nauw samen met de bestuurbaarheid.

6. De hoeveelheid informatie die verwerkt moet worden hangt samen met deentropie (onzekerheid) van het toekomstige systeemgedrag in de periode waarover een optimaal B.D. voorui tziet.

7. De output van een besturend orgaan noodzakelijkerwijze evenveel waarden kunnen aannemen als er relevante elemen-ten in D(u(t» aanwezig zijn.

8. Als het met de bestuurbaarheid niet best is gesteld zal naast wijziging yanG en f de rationele bestuurder ook

indirekte manipulatie van x(t) overwegen (externe besturing). 9. De rationele bestuurder zal zijn aandacht over interne- en

externe besturing verde len naar de relatieve gevoeligheid van de toestand voor input en stuursignaal en de bestuur-baarheid van de omgeving.

Wij hebhen zo voornamenlijk gesproken over de eisen waaraan een B.O. moet voldoen om effektief te kunnen besturen.

Een klasse van vrag~n die vervolgens_v~n--.&root b.elang is riGht zich op de vraag van de efficiency.

We tippen slechts enkele punten aan ( zie ook 2.4.3.)

Wat is de zin van een hierarchts~he opbouw van een B.O.? Wat is de zin van het ondershheid tussen besturingsaktivi-teiten op meerdere niveaus zoals "control, learning and adap-tation en self organizing" (Mesarovic).

Hoe kan een tot ale stuurtaak slim worden ontbonden in de~l­ taken ( koordinatie vraagstukken)

Vatten we nog eens samen dan onderscheiden we drie clusters vraagstukken:

1. Hoe is het gesteld met de bestuurbaarheid?

2. Welke eisen moeten worden gesteld aan een besturend orgaan wat eruit laat wat erin zit?

3. Hoe ziet een slimme konstruktie van een effektieve bestuurder eruit?

2,,4~ Informatietheoretische benadering

Naast de verzamelingstheoretische benadering wordt ook getracht via de informatietheorie inzicht te verkrijgen. Daarbij wordt het doel meestal geformuleerd als de reduktie van entropie. 2.4.1. Een eenvoudig voorbeeld.

Beschouw onderstaande stochastisch B.B.

x(t)

D---'y:...;.(....:.t)-~)

f: D(x(t» + D(y(t»

*

Beschouw de minimalisatie van H(y(t» als doelstelling. H(y(t» = -~ p(y(t»log p(y(t»)

y(t)E:D(y(t)

*

Wij herinneren aan onze konventie over de notatie die inhoudt dat f:D(x(t» + D(y(t» Zowel op determinisme als op stochastiek betrekking kan hebben.

c.

Nu is H(x(t),y(t»= H(x(t»

. H(x(t»+ H(y(t)

I

x(t»=H(y(t)+ H(x(t) \ yet»~ Dus H(y(t»= H(x(t»+ H(y(t)! x(t»- H(x(t)! yet») of:

H(y(t»=H(x(t»-

r

p(y(t)=Yi) H(x(t)! y(t)=Yi) Yi€D(y(t»

+

r

_{p(x(t)=Xi) H(y(t)! x(t)=xi )}

xi€D(x(t»

-]4-Deze uitdrukking voor H(y(t» leert ons dat H(y(t» verkleind kan worden door:

a) Verklehing van H(x(t»

b) Verkleining van L p(x(t)=Yi) H(y(t)\ x(t)=xi) Xi€D(x(t»

Als S deterministisch is wordt deze term nul omdat dan H(y(t)!x(t»=xi) nul isvoor aHe xi .€ D(x(t». Indien S stochastisch is wordt de grootste

bijdrage geleverd aan H(y(t)1 x(t» indien de grootste H(y(t)! x(t)=x i) behoort bij de meest voorkomende x .. Als we aannemen dat de omgeving riiet

1.

beinvloedbaar is dan is het om deze reden verstandig S zo te ontwerpen dat H(y(t)I x(t)=xi) klein is voor grootste p(x(t)=xi)

Als nu bij het ontwerp D(x(t» en D(y(t» gegeven zijn en het gaat om het zoeken van een funktie in de deelverzameling van funkties uit

P (D(x(t» x D(y(t» dan is het verstandig te beginnen naar bij de meest voorkomende xi-'s en daarvoor de y=f(xi) vast te leggen. Hieruit zien we overigens dat een niet-stationaire omgeving (i.e. het wijzigen van de

p(xi)'s in de tijd de behoefte aan herontwerp oproept.

Het vergroten van

r

YicD(y(t»

p(y(t)=y.) H(x(t)1 y(t)=y.)

1. 1.

Nemen wij aan dat volgens de methode aangegeven in b getracht is het systeem meer determiniitisch te-·maken, waaroij de grootste aandacht uitging naar de relatief vaak voorkomende X.-s. Dan gaat het er hier om

1.

de frekwent optredende y.-s te koppelen aan grote H(x(t)! y=y.).

Aange-1. 1.

zien de y.-s verschillen in wenselijkheid zal worden gestreefd naar een 1.

grote p(y.) voor de meest gewenste y .• De onzekerheid in x(t) voor de

1. 1.

meest gewenste y.-s moet dus groot zijn. Dit is, ruwweg het geval als

-1 1.

f (y.) veel en frekwent voorkomende x.-s bevat.

Resume:

Bij gegeven D(x(t» en D(y(t» en doelformulering

*

meest gewenste yet) =y minimali8ering van H(y(t»

is er enige aanleiding de ontwerpaktiviteit als voIgt in te rich ten

1. Zoek de grootste p(x.)

1

2. Specificeer' < X. ,y* ) uit de te specificeren f 1.

3. Pak de op een na grootste p(x

i) enz ••

Als de "ontwerpkapaciteit" operationeel kan worden gedefinieerd als het aantal X.-S waarvoor een paar' <x., y *> is gespecificeerd

1 1

dan kan bij een gegeven p(~) een bepaalde ontwerpkapaciteit opti-maal worden benut.

Bij niet stationaire omgeving 18 daarmede herontwerp noodzakelijk. 2.4.2. ' Aanzetten tot meer algemene modellen.

Relatief interessanter zijn, nog niet geslaagde, pogingen van informatie theoretische behandeling van systeem met geheugen en besturend orgaan, serieschakelingen e.d ••

Ais voorbeeld kiezen wij een systeem volgens onderstaande figuur:

x(t)

Stel s(t+l)

=

f(s(t),x(t),u(t» yet)

=

set)

yet) )

Onderstel dat we H(y(t+l» willen minimaliseren. Dit komt neer op het minimaliseren van H(s(t+l»

We proberen nu, analoog als in 2.4.2. een uitdrukking voor

H(s(t+l» te verkrijgen die ons iets leert over te nemen maatregelen. H(s(t+l)

=

H(x(t),s(t),u(t» + H(s(t+I)]x(t),s(t),u(t»

-H(x(t),s(t),u(t)

I

s(t+l» = H(s(t+l) lx(t),s(t),u(t»

H(x(t),s(t» + H(u(t' lx(t),s(t» -H(x(t),s(t),u(t)

I

s(t+l»

H(s(t+l)

₌

H(s(t+l) Ix(t),s(t),u(t» +H(x(t» +H(s(t) I x(t» +H(u(t) Ix(t),s(t» -H(x(t),s(t),u(t) I s(t+I»

=

H(s(t+ 1)

I

x(t),s(t),u(t» (1) +H(x(t» (2) +H(s(t)

J

x(t» (3) -[H(u(t) ) - H(u(t) ]x(t),s(t»] (4) +H(u(t) (5) -H(x(t),s(t),u(t) J s (t+ 1» (6)

Uitsluitend om te illustreren naar welke type konklusies wordt gezocht zullen we een globale interpretatie van bovenstaande uitdrukking geven.

Om H(s(t+l» klein te maken is het zinvol om (I) {w } zo deterministisch mogelijk te maken

o

(2) de omgevingsentropie te reduceren

(3) de gevoeligheid voor de omgeving te verkleinen

-16-(4) informatie over set) en x(t) toe te voeren aan het bestu~end orgaan en de kapaciteit van dat B.O. daarop af te stemmen

(Law of the requisite variety)

(5) deze termen hebben betrekking op de Itkonvergerende werking" en van {w } en op het nadelige effekt van het doorwerken van

o

(6) veranderingen in s(t+l) als gevolg van variaties in u(t).

Het is duidelijk dat verder naar een bevredigende interpreteerbare uitdrukking voor H(s(t+l) I moet worden gezocht.

2.4.3. Besturin~sdekompositie.

In paragrafen 2.2., 2.3 en 2.4 is gespeeld met de vraag naar de effektieve regelaar. Van belang is daarnaar de vraag naar de effi-ciente regelaar. Daarbij gaat het om de "slimme" ontbinding van de totale bestuurstaak.

Ret is duidelijk dat de doelbereiking wordt beinvloed door: - stuurvariabele

- input

- systeemvergelijking - doelstelling

Elk van deze vier punten geven aanknopingspunten tot manipulatie. Op grond van de eerste twee komt men tot het onderscheid tussen interne en externe besturing. De derde verwijst naar wijzigingen van de systeemstruktuur en de vierde verwijst naar doelstellings-wijzigingen ( denk bv. aan aspiratieniveau).

Een ander onderscheid wat vermoedelijk zeer relevant is verwijst naar besturende "layers".

Het strategische , of "self-organizing" niveau verwijst dan naar niet-stationariteit van de struktuur van systeem en/of omgeving alsmede doelveranderingen. Het adaptieve- of lerende niveau verwijst o.a. naar aanpassing van de systeemstruktuur in een stationaire omgeving( waaronder de aanpassing van het besturings model). Het laagste niveau , dat yan de "control" of routine besturing spreekt voor zich.

Nader onderzoek richt zich op vragen als:

- Wat is de zin van een hierarchische opbouw van B.O.'s - Wat is een :slimme" dekompositie van de besturende taken?

(c.q. splits de ~(t) in relatief onafhankelijke stukken

- Hoe is de onafhankelijkheid tussen de stationariteits eigenschappen v.an omgeving en systeem enerzijds en bijvoorbeeld de noodzakelijk-heid van strategische besturing.

3. Enkele voorbeelden van interpretaties van het besturingsparadi~a.

Gegeven de stand van,de,althans mijn, kennis en het kader van dit kol1oquium willen wij slechts enkele voorbeelden grof en schets-matig aangeven.

I-Macht

I

Macht zou in het kader van het besturingsparadigma moe ten worden geinterpreteerd als de relatieve vermogens tot wederzijdse bestu-ring. Deze vermogens worden bepaald door de wederzijdse beschikbaar-heid van informatie, de modelbouwende kapaciteit, en het vermogen tot struktuurwijziging.

l-Motivatie

i

Het bekende motivatiemodel van Vroom lijkt in het licht van het besturingsparadigma te beperkt omdat daarin het omgevingsmodel

(het individu tracht zijn omgeving te besturen) stationair iSt terwijl doelwijziging in het model niet optreedt.

FO.

R.

I

-J8-In de O.R. tracht men, konform het besturingsparadigma en bestu~ ringsmodel te ontwikkelen om op basis daarvan te vertellen wat verstandige maatregelen zijn. Terecht waarschuwt men voor de

niet-stationariteit. (bewaken van de geldigheid van de oplossing). \-organisatietheorie

I

De theorievorming in de organisatie theorie tracht te komen tot die faktoren van omgeving en systeemstruktuur '(hier in engere zin bedoeld) die eigenschappen van de organisatiestruktuur mede bepalen. In dit kader kan men denken aan omgevingstypologieen en onderzoek naar het verband tussen organisatie en technologie.

Nieuwere velden als marketing en ondernemingsplanning kunnen 1n termen van het besturingsparadigma worden aangeduid.

I-Bedrijfsekonomiel

Financiele informatie ten behoeve van bedrijfsbesturing kan worden beschouwd als informatie, verzameld en geaggregeerd en toegevoegd aan B.O.'s op verschillend niveau. Voor bedrijfsekonomische vraag-stukken op dit gebied zou het interessant zijn hoe het gesteld is met de noodzakelijke en voldoende informatie.

Uitwerking van deze v90rbeelden valt buiten het bestek van dit kOlloquium en grotendeels mijn kompetentie. Vele andere voorbeelden

zijn<ietlkbaar. Zo is het interessant bij de vraag naar de funktie van het D.B. van de afdeling bedrijfskunde te onderscheiden naar interne- en ext erne besturing. Wij vermoeden dat veelal de externe besturing te geringe aandacht krijgt. 90k een interpretatie van demokratie in het licht van het besturingsparadigma is verhelderend. Wij hopen dat deze voorbeelden steun verlenen aan het sterke ver-moedendat het besturingsparadigma interessante aanknopingspunten biedt en daarom nadere uitwerking behoeft.

4. De betekenis voor de theorievorming.

Het besturingsparadigma lijkt van grotebetekenis voor de bedriifs-kundige theorievorming omdat:

1. Het een zeer goede kandidaat lijkt voor een kenobjekt der bedrijfskunde terwijl een kenobjekt nodig is voor de transi-tie van multi- naar interdiscipline.

2. Het ernaar uitziet dat het paradigma zowel bruikbaar ~s voor normatieve- als voor ~escript~~vetheQriev9rming.

3. Het paradigma bruikbaar lijkt als aanknopingspunt voor een bedrijfskundig,e methode

4. HetL paradigma aansluit bJi het gezond verstand r "" .-, - .' - - --- - -- -"'-~--- ' ..

5. Voorshands naar mijn oordeel g~en(eJ:!lJ'lJ:.J$e) b.ej>er~ingen zijn gesignaleerd

6. Het paradigma in veel theorieeIl_~J:i(liet aanwezig is 7. Het een bruikbare taal versbhaft

8. H_~L:iIlt:e:t:preteerbaar is als epistemologis_~he theorie.

Dit rijtje, elkaar overlappende, pos~t~eve punten kunnen naar believen worden uitgebreid. We doen het maar niet. Dat zal de tijd weI doen.