Vaardigheden 3

(1)

2.09.2021 Blok 3:

Vaardigheden.

1. In vier jaar is de afname 410. Dat is een afname van 102,5 per jaar. De ontbrekende getallen zijn: 1337,5 1235 1132,5

In 300 jaar is de toename 386700. Dat is een toename van 128900 per 100 jaar en 1289 per jaar. De ontbrekende getallen: 352100 481000 606033 (609900 3 1289  )

2. a. _g__{1, 2}2 __{1, 44} e. g0,513 0,794 b. _g__{1, 48}12 __{110, 4} f. g0,75101 0,972 c. _g__{1, 022}4 __{1, 091} _g. _g__0,712 __0,014 d. _g_₂6 _₆₄ 3. 4. a. 2700 5 a2295 b. 33 2 c16 c. 25 745 3e  d. 9q12 127 q 5 405 81 a a   1 2 2 17 8 c c   3 720 240 e e     10 139 13,9 q q   e. 1, 4b10, 2 20 b f. 1 2 109 95  d g. 2,5f 120 40 0, 4 9,8 24,5 b b   1 2 14 28 d d   2,5 160 64 f f   h. 2k90, 2 89, 6 0,5  k i. 36 2 p 2p j. 12 12 2x  1,5 0,6 0, 4 k k     4 36 9 p p     2 0 0 x x   5. a. 300 1,07 321  d. 0, 42 11000 4620  g. 200 1,15 1,15 264,5   b. 0,08 560 44,8  e. 3000 1,10 1,15 3795   h. 1000 0,80 1, 20 960   c. 1750 0,95 1662,5  f. 37,50 0,80 0,75 22,50   6. a. 2 3 8 3 27 ( )  c. 1 4 16 7 3 9 9 9 1   1 e. 1 1 12 2 3 6 1 1  2 g. 5 1 15 2 17 6   9 18 18 18 b. 1 1 3 1 3  6 6 2 d. 2 1 1 2 4 (2 ) 6 f. 1 1 5 3 2 6 3 1 1 h. 2 1 3 3 3 1 2 6   Uitwerkingen 4 havo A, vaardigheden 3 1

-x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 5 10 15 20 25 30 -5 -10 r f k w v j

(2)

2.09.2021 7. a. 2520 1, 06_ t _5040 Voer in: 1 2520 1,06 x y   en y2 5040 intersect: x11,9

Het duurt bijna 12 jaar totdat de hoeveelheid verdubbeld is.

b. Dan duurt het ongeveer 11,9 3 35,7  jaar totdat de hoeveelheid acht keer zo groot (3 keer verdubbeld) is.

c. 1,0614 1,0147

kwartaal

g  

d. 2520 1, 06_ t _6280

Voer in: y3 6280 intersect met y1: x15,67

e. 3000 B 5000 voor 2,99 t 11,76 8. a. (-7.20, 0.20) en (5.43, 3.36) c. (0, 8) en (6.28, 0.10) b. (-11.49, 27.23) en (6.57, 0.15) d. (-5.45, 5.95) (13.38, 35.78) en (31.04, 192.74) 9. a. P15 3 1,19 € 53,55   b. P65 3 1,19 0,95 € 220, 45    c. x 3 1,19 0,95 264,54  78 x 10.

a. g_maand 1,01. Dan is g_jaar 1,0112 1,127: een groei van 12,7% per jaar.

b. gweek 1,05. Dan is 1 7 1,05 1,007 dag g  

Bij een groeifactor van 1,23 per maand hoort 1, 23301 1,007

dag

g  

De groei is nagenoeg even sterk.

c. Bij een groeifactor van 1,24 per dag hoort een groeifactor van 1, 24241 1,009 per uur. Ook niet veel verschil in groei. (24% per dag is iets sterker)

d. Als g_uur 18, dan is 36001

sec 18 1,0008032

g   en dus net iets meer dan 0,08%

11.

a.

b. A ligt er boven. d(40) 34,95 d(8) 8, 44 d(16) 10,90 (49) 60,059...

d  B en D liggen boven de grafiek, C en E er onder.

12. a. 30 50 0,6 18 30 0,6 11 18 0,61 6,5 11 0,59 3,8 6,50,58 b. g50 minuten 3,850 0,076 c. 15 10 minuten 0,076 0,5973 g  

Uitwerkingen 4 havo A, vaardigheden 3 2

-t 0 5 10 15 20 25 30

(3)

2.09.2021

Door elkaar:

1. a. 80 0,965t G  b. 80 0,965_ t _40 Voer in: 1 80 0,965 x y   en y2 40 intersect: x19, 46

Na ongeveer 19,5 uur spoelen is de helft verdwenen. c. g8uur 0,5 Dan is de groeifactor per uur

1 8

0,5 0,917

g 

Per uur verdwijnt er 8,3% van het gif.

d. 24 80 (0,965 )t 80 0, 4253t G    en 3 80 (0,5 )t 80 0,125t G    e. 80 0,965_ t _10 _t__58,37

uur ofwel 58 uur en 22 minuten. 80 0,5_ t _10

3

t ofwel 24 uur.

2.

a. Er zijn vier mogelijkheden: kk, km, mk en kk.

b. De boom splitst elke keer in twee takken. Bij vier keer gooien zijn er 4

2 16 volgorden. c. Bij elke worp heb je keus uit twee mogelijkheden: k of m.

d. Het gaat hier om een exponentieel verband. e. 2n _200

Voer in: 1 2 x

y  en y2 200 intersect: x7,64

Bij 8 keer gooien heb je voor ’t eerst meer dan 200 mogelijkheden.

3. a. Met 30000 25500 30000 100 15% gedaald. b. 30000 0,85t D  c. 30000 0,85_ t _15000 Voer in: 1 30000 0,85 x y   en y2 15000 intersect: t4,3 jaar. d. 30000 12 30000 30000 2500 B  t  t e. 30000 0,85_ t _30000 2500_ __t Voer in: 1 30000 0,85 x y   en y2 30000 2500 x intersect: x9, 4

Na 9,4 jaar is D groter dan B.

4.

a. 12,5 250 1 1

5 100 3 33

W     uur ofwel 3 uur en 20 minuten. b. Over elke km doe je 1

560 12 minuten. Dus over a km doe je 12 a minuten.

Over 1 km hoogteverschil doe je 10 20 200  minuten extra. Dus bij een hoogteverschil van

h km, komen er 200 h minuten bij.

c. 120 12  a 200 0, 4 12  a80 d. 150 12 8 200    h 96 200 h 1 3 12 40 3 a a km   200 54 0, 27 h h km   e. 90 12 a200h 200 12 90 0,06 0, 45 h a h a   

   Een rechte lijn die de h-as snijdt op hoogte 0,45 en even steil loopt.

(4)

-2.09.2021 5. a./b. _{I l b h z z h z h}_{      } 2_{ }₁₀₀₀ 2 1000 h z  c. d. z9 :h12,35 6 : 27,78 z h

De hoogte ligt dan tussen 12,4 cm en 27,8 cm e.

Uitwerkingen 4 havo A, vaardigheden 3 4

-z 2 4 6 8 10 12 h 250 62,5 27,8 15,6 10 6,9 z (in cm) h (in cm) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120