Hoofdstuk 4:
Toegepast rekenen
V-1
a. Bij de eerste pijltjes boven en onder ÷5 en bij de tweede pijltjes x10
b. In een verhoudingstabel zijn alle kruisproducten gelijk. B.v. 1 50 20 2,5 en 5 500 100 25 . V-2 70a217 42 0,44 11,2 3,08b 70 9114 130,2 a a 3,08 4,928 1,6 b b V-3
a. 150 gram gerookte paling kost 29,75
1000 150 € 4,46
b. 1000 8,2529,75 277
gram gerookte paling gekocht.
V-4
a. omdat de afstand in km staat en 300 m is 0,3 km De tijd staat in seconden en 3600 s is 1 uur.
b. 0,3 3600 56 19,3 v km/u c. 0,3 3600 62 17,4 v km/u V-5
a. Van elke vijf euro krijgt Richard €3,- en Minke €2,-Dus van €15,- krijgt Richard €9,- en Minke €6,-b. Richard krijgt het 6
10 deel (106 292,50 €175,50 ) en Minke het 104 deel. Minke krijgt 4 10292,50 €117, V-6 a. 1 5200 40 40 : 160 b. 7 172720 1120 1120 : 1600 c. 2 9166,50 37 37 : 129,50 d. 2 15420 56 en 155 420 140 56 : 140 : 224 V-7 a. 2 20 3 30 en 107 3021 107 is de grootste b. 4 20 19 95 en 51 1995 194 is de grootste c. 1 4 7 28 71 is de grootste d. 5 35 11 77 en 37 3377 115 is de grootste V-8 a. 1 7 2 7 1 4 8 8 8 8 2 2 3 e. 1 1 1 6 21 14 41 7 2 3 42 42 42 42 2 2 1 b. 1 5 2 5 1 3 6 6 6 2 3 3 2 f. 1 3 1 15 36 40 11 8 10 3 120 120 120 120 2 2 2 c. 1 5 7 15 13 3 7 21 21 21 8 5 8 5 2 g. 1 1 1 15 20 12 47 4 3 5 606060 60 d. 5 7 50 77 17 11 10 110 110 110 3 5 3 5 9 h. 1 1 1 3 4 6 1 4 3 2 12 12 12 12 1 2 3 1 2 3 7
1 mode float 4 (rond alles af op 4 decimalen) a. 5 7 0,7143 c. 232 2,6667 e. 238 2,375 b. 13 16 0,8125 d. 3116 3,5455 f. 1121 1,0833 2 a. 1
51240 248 leerlingen komen met het openbaar vervoer.
b. 3
41240 930 leerlingen komen met de fiets of de bromfiets
c. 1240 248 930 62 leerlingen komen lopend. Dat is het 62 5
1240 100 -ste deel. 3 a. 3 4 3 229 € 858,75 d. 8,9 200 1780 m g. 3 23143 18,65 m3 b. 2 7 2 45 102,9 m2 e. 5 2 64196 3496 3liter h. 5 157 852,2937 m c. 7 918 14 liter f. 27119 34 mijl 4 a. 1 2 15 2 30 6 7 5 7 5 35 7 2
b. Dan moet je teller en noemer met 7 5 35 vermenigvuldigen c. 15 1 7 7 35 75 5 35 14 14 2 2 5 5 2 5 5 a. 1 1 1 7 7 3 4:7 4 1 4 14 d. 1118 192 1911 119 199 291 b. 2 15 30 6 5 17 85 17 e. 421 1217 29 1712 10834 3346 3173 c. 1 7 3 6 3 3 7 7 2 : 2 2 : 2 f. 4 5 4 8 32 7:8 7 5 35 6 a. In 2 1
515 3 15 11 wedstrijden werd er wel gescoord.
b. In 1 2
515 3 15 13 wedstrijden werd niet verloren.
7 a. 12 21 212 12 100 129 IQ b. ML WL , en dan is IQ100 c. 10 jaar: 10 2012 10 100 117 IQ en 15 jaar: 15 2012 15 100 112 IQ Het is mogelijk dat ze een verschillend IQ hebben.
8
a. 14 091000311870 100 2,2% is 80 jaar of ouder
b. 717 100 1004,3 16 677 000 inwoners in Nederland.
9
a. absoluut: 77 leerlingen relatief: 77
1230100 6,3%
b. 1-10-2010: 0,101 1230 124 1-10-2011: 0,105 1153 121 Dus absoluut gezien een afname
10
a. Absoluut zijn 205,3 en 179,5. De andere getallen zijn relatief.
b. Zowel het absolute aantal als het relatieve aantal van het aantal kinderen is gedaald. Maar dan weet je nog niets van het aantal inwoners.
c. 1000 205 30012,9 15 915 000 inwoners in 2000 d. En in 2010: 1000 179 50010,7 16 776 000
e. In 2010 waren er 1000 179 50056,2 3 194 000 vrouwen van 15-44 jaar
11
a. 0,37 927 460 343 160
b. Een absolute afname van 132 170 jongeren
c. Ali: 37 21 16% Ana: 132 170343 160100 38,5%
d. 21% komt overeen met 210 990 Dus zijn er in 2008 ongeveer 100 210 990
21 1004 714
jongeren.
12 2 618 000 eenpersoons huishoudens en 4 695 000 meerpersoonshuishoudens 10 798 500 personen ouder dan 16 jaar geen folders bij 1 218 833 huishoudens
wel folder bij 2 181 667 eenpersoons- en bij 3 912 500 meerpersoonshuishoudens folder bekeken door 3
4(2 181667 2,3 3 912 500) 8 385 313 personen
daarvan gaan 0,27 8 385 313 2 264 035 personen tot actie over
Dat is 16 530 0002 264 035 100% 13,7% van de totale Nederlandse bevolking. Dat is redelijk in de buurt van de 15% uit het onderzoek.
13
a. de verschillen zijn: 0,05 0,001 0,0013 0,0009 0,0061 dus 2,5009 b. 1,009 10, 985 2, 071 3, 570
14
a. 435
24 18,1 er zijn dus 19 groepen
b. 57
4 14,25 ze kunnen 14 cakes bakken
15
a. 1,2346 c. 334,7700 e. 7834,2802
b. 25,8925 d. 74,2246 f. 14,9000
16 Ze hebben per baan 2,57 0,15 2,72 m nodig.
10,05
2,72 3,68 Ze kunnen met elke rol dus 3 banen behangen (1,50 meter).
Ze moeten dus 6 rollen behang kopen.
17
a. Nee, altijd naar boven afronden b. Nee, altijd naar boven afronden c. Nee, altijd naar beneden afronden
18
a. 2
19
a. 6 12 6 78 inches en dus ongeveer 78 2,54 198 cm b. 78 2,5 195 cm. Het verschil is 3 cm.
c. Zina: 253 0,57 144,21 liter
Yuri: 253 0,568261 143,77 liter Het antwoord van Yuri is nauwkeuriger.
20
a. 87,6
1,7 51,5 er kunnen 51 boeken op één plank worden geplaatst.
b. 87,56
1,74 50,3 Nee, nu kunnen er maar 50 boeken op één plank.
c. De breuk moet groter worden. Dat kan door de teller zo groot mogelijk te maken (87,64) en de noemer zo klein mogelijk (1,65).
87,64
1,65 53,1 er kunnen dan 53 boeken op één plank.
21 Het eerste bord kan op een afstand van 18,5 km van Hoorn staan en het tweede bord op 16,499 km. De borden staan dan minimaal 2001 meter van elkaar.
De informatie klopt niet.
22 Stel dat de gesprekken die korter dan een minuut duren gemiddeld 40 seconden duren. De klant betaal dan 1
3 deel van een minuut te veel. Voor de gesprekken die
langer dan 1 minuut duren betaalt de klant een halve minuut te veel. Je betaalt dus ongeveer 1 1
3 2
75 0,15 75 0,15 € 9,38 te veel.
23
a. Hij heeft 15000
1700 8,8 kippen per m2. Hij mag de eieren als scharreleieren verkopen.
b. Voor scharreleieren heeft hij alleen maar stalruimte nodig: 2600 9 23 400 kippen Voor vrije uitloopeieren heeft elke kip 1
9 m2 stalruimte nodig en 4 m2 vrije
uitloopruimte. Dus 1 9
2600
4 632
kippen.
Voor biologische eieren heeft elke kip 1
6 m2 stalruimte en 4 m2 vrije uitloopruimte
nodig. Dan dus 1 6
2600
4 624
kippen.
24
a. De vijver bevat 5 3 0,5 7,5 m3 water.
b. Er is 7 5 7,5 262,5 ml middel nodig.
25
a. 12
1,7100 706 gram brood.
b. Hij krijgt daarmee 2,5 2 5 mg ijzer binnen. Dat is 5
12100 42% .
c. in 1 appel zit ongeveer 0,15 mg ijzer. Je zou dan 12
0,15 80 appels per dag moeten
eten. 26 a. 297 210 1,41 b. A3: 420 297 1,41 en bij A2: 5944201,41 c. Opp840 1188 997 920 mm2
d. Een vel papier A4 weegt dan 80
e. Oppletter 8,5 2,54 11 2,54 603 cm2 en 4 21 29,7 623,7 A Opp cm2 Dat is 623,7 603,2246 623,7 100 3,28% kleiner. 27 a. v 2,81 0,35 1,670,211,17 3,0 km/u b. 2,81s1,670,401,17 15 Voer in: y1 2,81 x1,67 0,40 1,17 en y2 15 intersect: x 1,43 meter 28 1450 700 2,07
T uur ofwel 2 uur en 4 minuten
29
a. 3 3600 11 60 53 11513 seconden b. 2 60 12,8 132,8 seconden
c. 88 km/u komt overeen met 88 000 meter per 3600 seconden Dat is dan 88 0003600 24,4 m/s
30
a. Zijn tijd was 6 60 7,49 367,49 seconden
De gemiddelde snelheid is 367,495000 13,61 m/s ofwel bijna 49 km/u.
b. 5000
363,32 13,76 m/s ofwel 49,54 km/u. Dat is 0,562 km/u sneller dan in maart 2015
c. 1,500
51,833 0,0289
T uur, ofwel 1,736 minuut, ofwel 1.44,18 minuten
31
a. 52 491 270
250 208,9
hij reed 208 volledige ronden.
b. 52,221 km/u komt overeen met 14,506 m/s. Dat is 250 meter in 17,2 sec c. 70 0003 23 333 meter in 20 minuten. Dat zijn 23 333250 93 volledige ronden
32
a. Zijn tijd is 2 3600 4 60 55 7495 seconden gemiddelde snelheid: 42 195 7495 5,63 m/s b. T159 60 17 3557 42 195 1,06 2 3557 (21097,5) 7416 T seconden
Zijn tijd op de hele marathon zou zijn: 2 uur 3 minuten en 36 seconden c. T 0,05827 5000 1,111750 seconden: 12 minuten en 29,90 seconden
De afwijking is 749,909,46 100 1,3%
d. 0,05827D1,11112 60
Voer in: y10,05827x1,111 en y2 720 intersect: x 4820 meter
33
a. 1 miljard is 1 10 9
b. 1 googol is een 1 met 100 nullen: 101 cijfers.
34
a. 0,0000001 1 10 7
35 a. 1,2949 10 4 5 10 2 2,92681 10 11 b. 12 949 0,05 292 681 000 000 c. 324 000 500 1,62 10 8 3,67 100 000 3,67 10 5 6 0,003 0,001412 4,24 10 12 : 4 351000 2,76 10 6 36 a. 69 3 1 10 1 10 1 10 e. 5 10 2 10 7 8 1 b. 5 10 15 10 9 6 7,5 10 16 f. 7 10 4 10 4 5 2,8 10 10 c. 5,4 10 231,07 10 9 9 1,248 10 21 g. 8,2 10 3106 8,2 10 9 d. 7 102 10 75 350 h. 3 3 6 2,5 10 2 10 1,25 10 37
a. de verdeling van de horizontale as is onjuist en niet duidelijk. b. 10 149 644 933 87286 017 118 10 6 families, ongeveer 260 miljoen inwoners.
c. Bij beide berekeningen komt er 125 750 dollar d.
-38
a. 3 10 261000 3 10 23 gram
b. 1 liter water weegt 1 kg In 1 liter water zitten 26
25 1 3 10 3,3 10 watermoleculen. 39 a. 1 TB 1 103 GB1 10 3103 1 106 MB 1 106103 1 109 KB 1 1012 byte In 1 TB zitten 8 10 12 bits
b. 1 MiB1024 KiB10242 1048 576 bytes. Dat is 4096 keer 256 byte
c. 1 GiB bevat 1024 8 8 589 934 5923 bits
1 GB bevat 8 000 000 000 bits
1 GiB bevat 589 934 582 meer bits. Dat is 8 000 000 000589 934 582 100% 7,4%
40
a. De tennisclub krijgt 3
5 deel van 60%: dat is 36%
b. De voetbalclub krijgt 0,40 82 600 € 33 040, ; de tennisclub krijgt 0,36 82 600 € 29 736, en de korfbalclub krijgt de rest: € 19
824,-c. 2 1
5 2
0,60 0,12. 12% gaat naar de jeugdtraining van de korfbalclub.
41 a. Voor 2011: 32 120 3600 960 t sec en na 2011: 32 130 3600 886 t sec. Een tijdswinst van 74 seconden.
b. 120 km/u: 32
15 2,13 liter 130 km/u: verbruik van 1,1 liter voor 15 km
dat is 2,35 liter Hij verbruikt 0,213 liter meer benzine
42
a. 30 m/h = 30 1,6093 48 km/u; 40 m/h64 km/u en 50 m/h80 km/u. b. De trein rijdt ongeveer 16,093 km in 410 seconden.
De snelheid is 16 093
410 39,25 m/s ofwel 141 km/u
43
a. in 400 jaar zijn er 400
4 3 97 schrikkeljaren
Dan zijn er in 400 jaar 96 366 304 365 146 097 dagen. Gemiddeld 146 097
400 365,2425 dagen per jaar
b. afwijking is 0,0003 dagen. Dat zijn 0,0003 24 3600 26 sec
44
a. 30 0,06 1,8 meter teveel afgelegd.
b. Hij zwemt 1501,8 meter in 885 seconden. Zijn snelheid is ongeveer 1501,8
885 1,70 m/s
Met deze snelheid doet hij over 1500 meter 1500
1,70 884 sec. Zijn tijd: 14.44 minuut
45 a. P 60 3 1,8 17 17,5 18 117,9 b. P 60 1,8 k16 16,5 17 108 1,8 1,5 0,83 k k
Hij heeft dan 119,17 meter gesprongen. c. P 60 11 1,8 j 136,3 56,5 j punten
Test jezelf
T-1 a. 2 5318 € 127,20 c. 2 12 28,538 kg b. 3 11229 62,45 m3 d. 223414 1104 ton T-2 a. 2 3 2 1 3 10 10 5 c. 58: 72 85 72 3516 2163 b. 2 2 5 20 100 1 3 3 3 3 9 9 1 6 11 d. 7 2 16 5 80 4 9 5 9 2 18 9 1 : 4T-3 Op 2 1 3 1 2 3 10 12 22 11
5 4 5 5 20 25 100100 100 50 deel staan aardappelen.
T-4 a. 14,1 13,613,6 100 3,7% b. 14 100 000 13 600 000 450 000 950 000 c. 14 100 000450 000 100 3,2% T-5 a. 2,568 4,820 34,009 17,091 b. 60 liter 60 0,56825 105,6
pints. Dat zijn 105 glazen. c. 1 m3 komt overeen met 1000 dm3 (liter)
Dat zijn 1000
0,56825 1760 pints
T-6
a. I 25 20 3 1500 m3 water (1 500 000 liter water)
b. I 0,45 25 0,45 20 0,45 3 136,7 m3.
c. 10 liter in 40 seconde is gelijk aan 900 liter per uur Het zwembad is in 136 687,5
900 151,875 uur (151 uur en 52,5 minuut) gevuld.
T-7
a. Arnor: 24
20 1,2: 1 uur en 12 minuten en Javille: 24
19,2 1,25: 1 uur en 15 minuten
b. Arnor: 24
7260 20 minuten en Javille: 248060 18 minuten
Arnor wint de wedstrijd met 1 minuut.
T-8 a. 2 0,001 2 10 3 f. 1000 10 5 1 102 b. 25 10 4 2,5 10 5 g. 2,7 0,00004 1,08 10 4 c. 10 0,000 000 0025 2,5 10 8 h. 2 10 10 9 3 2 1012 d. 3 10 4 10 6 6 1,2 10 13 i. 10 : 0,00047 2,1 104 1 e. 20 10 8 2,0 10 7 T-9 a. P 17,85 0,0635 4200 € 284,55 b. 17,85 0,0635 e 221,05 0,0635 203,20 3200 e e kWh c. 17,85 0,0635 v 0,0814v 3570 0,0602 v 17,85 0,0635 v 17,85 0,0179 997,2 v v 17,85 0,0033 5409,1 v v
Vanaf 998 kWh is ‘standaard’ goedkoper dan ‘budget’ en vanaf 5410 kWh is ‘plus’ goedkoper dan ‘standaard’.
d. Enkeltarief: 17,85 0,0635 3500 € 240,10
laag- en normaaltarief: 17,85 0,0419 1200 0,0749 2300 € 240,40 Het is niet voordeliger om over te stappen.
Extra oefening – Basis
B-1a. 1
6750 000 125 000 huismussen
b. 1
5750 000 150 000 koolmees of pimpelmees, waarvan 35150 000 90 000
koolmees.
B-2
a. afgenomen met 300 251
300 100 16,3%
b. fosfaat afgenomen met 55 39
55 100 29,1% en kali met 68 4268 100 38,2%
Kali is relatief het meest afgenomen c. 251 000 ton stikstof is 49,7%
In 1985 werd er 25100049,7 100 505030 ton stikstof gebruikt.
B-3
a. 24,11 32,96 1,08 3,12
b. 16 3,7854 60,6 . De tankinhoud zal ongeveer 60 liter zijn.
B-4
a. Bill rijdt 26 1,6093 41,8418 km op 3,7854 liter benzine Dat is 41,84183,7854 11,05 km op 1 liter
b. Een verbruik van 100
11,05 9,05 liter op 100 km.
B-5
a. 10 km in 39 60 5,68 2345,68 seconden Zijn gemiddelde snelheid is 10 36002345,68 15,35 km/u
b. Paula heeft 78
29,8 2,62 uur gefietst: 2 uur en 37 minuten
B-10 a. 5 10 20 10 9 9 1 1020 d. 1,5 10 4,8 10 6 8 7,2 10 14 b. 12 10 15000 1,8 10 9 14 e. 12,3 10 3106 1,23 10 4 c. 125 7 8 10 5 10 1,6 10 f. 9 2 7 3,5 10 5 10 0,7 10
Extra oefening – Gemengd
G-1a. Een kwart is ruim 4,5 miljard. Het totaal aantal verplaatsingen is 4,5 109 9 0,25 18 10
b. 15
200 deel is per fiets gedaan
c. 15 3 7
200 4 40
1 deel wordt op een andere wijze dan auto of fiets afgelegd. d. 75% van alle verplaatsingen wordt per auto gedaan: 0,75 18 10 9 13,5 10 9
15% van alle verplaatsingen wordt als passagier gedaan: 0,15 18 10 9 2,7 10 9
Dus het 2,7 1 13,5 5 deel.
G-2
a. 95
6760 85,1 km/uur
b. via de snelweg verbruikt Bob 5,4 95
100 5,13
liter en via de kortere route is het verbruik 4,6 84
100 3,864
liter. Hij heeft dan 1,266 liter minder nodig.
c. Per rit bespaart hij 1,266 1,149 €1,45 Hij kan dan 2 17 1,45 € 49,46 besparen.
G-3
a. percentages: relatief
b. 26% is 1,78 miljoen. Er waren toen 6,85 miljoen vrouwen in Nederland 29% is 1,96 miljoen. Er waren toen 6,76 miljoen mannen in Nederland. Dat is in totaal ongeveer 13,6 miljoen mensen
c. 6,76 miljoen mannen is 101,47%.
In 2006 was het aantal mannen: 6,76 106 6 101,47 100 6,66 10
. Daarvan rookten er 31%,
ofwel 0,31 6,66 10 6 2,07 10 6; een afname van ruim 100 000.
d. 20 miljard sigaretten door 1,78 10 61,96 10 6 3,74 10 6 mensen gerookt.
Dat is gemiddeld 3,74 1020 10 96 5348 sigaretten per persoon per jaar, ofwel 5348365 14,7
sigaretten per persoon per dag. e. 20 miljard komt overeen met 79%
In 2000 werden er 20 109 9
79 100 25,3 10
sigaretten gerookt.
Uitdagende opdrachten
U-1a. totale tijd: 18 60 20 59 60 30 60 50 6490 seconden zwemmen: 18 60 20
6490 100% 16,9%
fietsen: 59 60
6490 100% 54,5%
en hardlopen: 28,6%
b. Elk onderdeel moet voor de beste deelnemers 1 60 45
3 35 minuten kosten zwemmen: 1,5 2100 1100 2,9 km; fietsen: 40 2100 3540 23,7 km; hardlopen: 10 21001850 11,4 km U-2
a. Er worden 105 jongens geboren per 100 meisjes: 105 jongens van de 205 kinderen
105
205100% 51,2%
b. De bevolking in 2009 is ongeveer 1,34 miljard en het geboortecijfer 14. Dat zijn dan 1,34 109 6
1000 14 18,76 10 kinderen c. 119 jongens op de 100 meisjes aantal jongens: 18,7 106 6 219 119 10,2 10 aantal meisjes: 18,7 106 6 219 100 8,5 10
